Umeå Universitet Institutionen för fysik Daniel Eriksson/Leif Hassmyr. Bestämning av e/m e

Transkript

1 Umå Univrsitt Institutionn för fysik Danil Eriksson/Lif Hassmyr Bstämning av /m 1

2 Syft Laborationns syft är att g ökad förståls för hur laddad partiklars rörls påvrkas av yttr lktromagntiska fält och hur kunskapr om dtta kan användas för att få information om fundamntala gnskapr hos partiklarna Skundärt syftar laborationn ävn till att g n viss vana vid att använda lktrisk laborationsutrustning. Mål md laborationn - Att studra hur lktronr som rör sig i tt magntfält böjs av och trädr in i n cirkulär bana. - Att bstämma lktronns spcifika laddning ε =. m Innhållsförtckning Inldning 2 Tori 2 Utrustning - tkniska data 5 Exprimntutförand 5 Inldning Josph J. Thomson publicrad 1897 upptäcktn av lktronn som partikl. I sina xprimnt studrad han ngativa katodstrålar, dvs urladdningn mllan två ldar md olika potntial som bfinnr sig i vakuum. Så småningom förstod han att strålarna bstod av små partiklar md n viss laddning, lktronr. Gnom att studra laddad partiklars rörls i lktromagntiska fält kan viktig information om dras gnskapr rhållas. Thomson lyckads md hjälp av tt sådant xprimnt bstämma kvotn mllan lktronns laddning och massa. Tori Elktronns massa m är svår att bstämma xprimntllt. Dt är btydligt nklar att bstämma lktronns spcifika laddning ε = (1) m från vilkn massan m kan bräknas om laddningn är känd. 2

3 I dt här xprimntt acclrras lktronr i n potntial U och lds in i tt homognt magntfält md fältstyrka B riktat vinklrätt mot lktronrnas hastight. Elktronrna tvingas sålds in i n cirkulär bana av Lorntzkraftn vrkand som cntriptalkraft. Situationn bskrivs i Fig.1. Fig.1 Avböjning av lktronr i tt magntfält B till n cirkulär bana md radin r som rsultat av Lorntzkraftn F. Stg 1: Härld tt tortiskt uttryck för förhållandt mllan lktronns laddning och massa som funktion av dn acclrrand potntialn U, magntfältts fältstyrka B och dn cirkulära banans radi r. Fyll i d avsiktligt utlämnad luckorna i åtrstodn av torikapitlt. Anta att lktronrna rör sig md konstant fart v. Storlkn av Lorntzkraftn som vrkar vinklrätt mot båd hastightn och magntfältt är F = (2) För cirklrörls gällr att cntriptalkraftn är F cp = (3) I xprimntt acclrras lktronrna i tt vakuumrör av potntialn U. Gnom att använda nrgikonsrvring kan lktronrnas slutliga hastight bstämmas. v = (4) Gnom att kombinra (2), (3) och (4) kan lktronns spcifika laddning uttryckas som ε = (5) Vakuumrört innhållr argonatomr vid lågt tryck som gnom kollisionr md lktronr avgr ljus i dt synliga våglängdsintrvallt. Dtta gör lktronrnas bana indirkt synlig och cirklbanans radi kan sålds mätas md n linjal. Dirkt mätning av magntfält md till xmpl n gaussmtr är förknippat md dålig noggrannht. Därför är dt av intrss att hitta någon nkl mtod att mäta magntfältt indirkt. 3

4 Stg 2: Bstäm fältstyrkan för magntfältt som gnrras av två idntiska Hlmholtzspolar placrad som i Fig.2 som funktion av strömmn gnom spolarna. Fig.2 Två paralllla Hlmholtzspolar på avståndt 2a Anta att Hlmholtzspolarna har radi R, ström I, antal varv n (pr spol) och är sparrad md tt avstånd som är lika md dras radir (a=r/2). Biot-Savarts lag gr magntfältt i punktn a=r/2 på z-axln. R Bz= ( ) = (6) 2 Nära z-axln i plant z=a, vilkt är rgionn där lktronstråln bfinnr sig, är magntfältt i dt närmast homognt. Gnom att sätta in (6) i (5) fås dt önskad uttryckt för lktronns spcifika laddning. m = (7) Från (6) framgår att magntfältt på z-axln är proportionllt mot strömmn gnom Hlmholtzspolarna. Proportionalittskonstantn kan bräknas från spolarnas radi R=200mm och antalt varv n=154 pr spol 4

5 Utrustning - tkniska data Fig.3 Utrustning som används för kvantitativ undrsökning av lktronstrålar i lktriska och magntiska fält, mn ävn för bstämning av lktronns spcifika laddning /m och hastight. 1. Vakuumrör Diamtr: : ~ 170 mm Gasfyllning: argon, gastryck: ~0,1 Pa Katod, upphttning: 6.3 V AC, Anod, spänning U A : max +300 V DC 2. Stativ för fixring av vakuumrört och Hlmholzspolarna. 3. Par av Hlmholtzspolar Antal varv n: 154 pr spol Maximalt tillåtn ström I S : 5 A Rsistans : 2,1 Ω pr spol Radi: 200 mm Avstånd mllan spolarna: 200 mm För att undvika att jordmagntfältt ska påvrka rsultatn bör utrustningn ställas så att magntfältt från Hlmholtzspolarna är vinklrätt mot jordmagntfältt ( dvs. Hlmholtzfältt ska vara riktat i öst-västlig riktning. ) 5

6 Exprimntutförand Exprimntuppställningn för bstämning av lktronns spcifika laddning visas i Fig.3 och d lktriska kopplingarna i Fig.4 och d b c +250 a a Fig.4 Kopplingsplatta ( I ändn på vakuumrört ) a. Anod b. Katod c. Katodupphttning d. Gallr Fig.5 Kopplingsschma för Hlmholtzspolar. - Koppla spänningsaggrgatt ( PHYWE DC-Constantr) nligt kopplingsschma Fig.4. Slå på spänningsaggrgatt. Vänta i 2-3 minutr så att uppvärmningn av katodn stabilisrats. - Ställ in gallrspänning till V (så att man rhållr n väl kollimrad lktronstrål). Ställ in dn totala acclrationsspänningn så att dn blir 100 V och öka sdan acclrationsspänningn i stg om 20 V upp till 300 V. - Ställ in strömmn gnom Hlmholtzspolarna så att lktronstråln böjs av till n slutn, cirkulär bana. 6

7 - Om lktronrna rör sig längs n spiral iställt för n slutn bana så är magntfältt int riktigt vinklrätt mot lktronrnas hastight. Diskutra justringsprocdurn md din handldar. Notra att utrustningn kan bhöva justras när acclrationsspänningn ändras. - Ställ in strömmn gnom Hlmholtzspolarna så att lktronstrålns bana träffar dn fluorscrand pinnn vid radin r=4,0 cm rspktiv r=5,0 cm.. - Notra acclrationsspänningn och strömmn gnom spolarna. r=4,0 cm r=5,0 cm U A /V I S /m I S /m Fig.6 Tabll md mätdata. Utvärdra dina rsultat. LYCKA TILL! 7