Fasta tillståndets fysik.

Transkript

1 Förläsning 17 Fasta tillståndts fysik. (Fasta ämnn: kristallr, mtallr, halvldar, supraldar) Atomr kan ävn bindas samman till fasta ämnn, huvudsaklign i kristallform där d är ordnad på tt rglbundt sätt. Några vanliga sätt att ordna atomr i kristallstruktur (finns 14 möjliga): NaCl (fcc) Bindningarna kan vara av olika typ. Jon-kristallr: binds md jon-bindning. Olika atomr (int bara tt atomslag). Rlativt hårt ämn md hög smältpunkt. Isolator. Transparant. Kan lösas i polära vätskor såsom H 2 0. Kovalnt bindning: varj atom dlar kovalnt bindning md grannar i kristalln. Alla valnslktronr är upptagna i bindningar. Rlativt hårda ämnn md hög smältpunkt. Isolator. Transparant. (Exmpl: diamant, Si, G). Mtallr: har övrblivna valnslktronr ftr att atomrna har bundits samman i kristall mha kovalnta bindningar. Halvhårda, kan formas. Elktriskt ldand. Fria lktronr kan växlvrka md ljus. Ej transparant. Molkylbindningar: Dipolr och inducrad dipolr gör att kristallr kan bildas. Svagar bindning. Låg smältpunkt. (Exmpl: H 2, N 2, O 2, Ar, N)

2 Vid snabb nrkylning kan amorfa matrial bildas (t.x. glas) där rglbundnhtn ndast gällr små avstånd. Amorf struktur Enrgiband Btrakta förnklat n 1-dimnsionll stor potntialbrunn. Vi får tt antal lösningar till Schrödingrkvationn. Om dn stora brunnn gntlign bstod av flra atomr som vardra är n gn potntialbrunn måst vi ta hänsyn till atomrnas potntialstruktur i kombination md kristallns. Dtta gr nrgiband. Kansk lättar att förstå utifrån potntialn från tt flrtal atomr tillsammans. Elktronr i högr nivår påvrkas av andra atomr så att nivårna dlas upp i nrgiband.

3 Enrginivåstrukturn för 3s-nivån i natrium vid 2, 6 och många (N) atomr. r 0 är gittrkonstantn. N tillstånd Exmpl: i ndimnsionll kristall sr vi tydligt bandstrukturn, och nrgigap mllan bandn. Mtallr, isolatorr och halvldar E F mitt i nrgigapt E G >> k B T E F i ldningsbandt Då T>0 kan några valnslktronr xcitras till ldningabandt E F mitt i nrgigapt

4 Rsistivitt Halvldar och supraldar Btrakta först klassiskt: Ldningslktronr i n mtall kommr att kollidra md positiva jonr. I mdltal är tidn mllan kollisionr τ. Utan pålagt lktriskt fält är riktningarna slumpmässiga. Md pålagt lktriskt fält övrvägr riktning motsatt fältt. Mdlhastight mot fältt är v drift q Elktronrna acclrras av fältt varvid E v drift m Strömtäthtn: (n = dnstitt av ldningslktronr) j laddning ara tid laddning volym sträcka tid n q v drift 2 qe nq E n q m m Ldningsförmågan (konduktivittn) σ som är 1/ρ där ρ är rsistivittn är proportionlittskonstantn mllan lktriskt fält och strömtäthtn: 2 nq E j E m dvs 2 nq m Kvantmkaniskt: ldningslktronrna uppträdr som fria partiklar som bskrivs av n våg. Vågn påvrkas myckt lit av d positiva laddningarna utan snarast av avviklsr i kristallmönstrt. Dssa kan utgöras av vibrationr. Vid låga tmpraturr bstår avviklsrna huvudsaklign av inbyggda orglbudnhtr.

5 Halvldar En lktron som xcitras till ldningsbandt lämnar tt hål ftr sig i valnsbandt. Dtta hål bidrar också till ldningsförmågan när tt lktriskt fält påläggs gnom att n valnsbands-lktron fyllr hålts plats varvid tt nytt hål uppstår. Ekvivalnt md att hålt rör sig. Halvldarmatrial kan dopas, dvs atom i kristallstrukturn rsätts md n annan atom md lämplig lktronstruktur. Dopkoncntrationn är typiskt Dopning gr majority carrir, mn skapar int hål rspktiv ldningslktronr av motsatt slag mot dn laddningstyp som dopningn skapar. N-dopning (n xtra valnslktron) P-dopning (n valnslktron för lit) Diod: p-n övrgång Undr forward bias lds ström gnom diodn md lktronr i n-dln och hål i p-dln där rkombination skr i gränsskiktt. När bakspänning läggs på töms gränsskiftt på fria laddningsbärar varvid i stort stt ingn ström passrar.

6 Transistorn npn-transistor Strömmn mllan kollktor och mittr är proportionll mot strömmn mllan bas och mittr mn är typiskt ggr störr förstärkar. Dn första transistorn

7 Supraldar (övrsiktligt) Upptäckts av Hik Kammrling-Onns Missnrffktr En supraldar kan int innhålla magntiska fältlinjr. Supraldar (forts 1) Typ I I supraldand tillstånd, dvs tillräckligt låg tmpratur och magntfält: inga magntiska fältlinjr Typ II Mtalllgringar tndrar avv vara typ-ii supraldar. Högr T c och B c Mllantillstånd xistrar där fältlinjr passrar i vortx, dvs som rör. Högr fält högr dnsitt av vortx

8 Supraldar (forts 2) BCS-tori Elktronr i supraldar rör sig ordnat i par, s.k. Coopr-par. En lktron som rör sig i tt fast ämn påvrkar kristallgittrt och orskar n lokal störning som påvrkar d positiva jonrna och skapar tt områd md hög positiv laddning. Dnna gittrstörning i form av utsänt kvantum fonon, påvrkar dn n andra lktron som kännr n attrahrand kraft. D två lktronrna kännr n attrahrad kraft och får n lika stor mn motriktad rörlsmängdsändring.