Instuderingsfrågor och övningsuppgifter i vindkraftteknik

Transkript

1 Instudingsfgo oh öningsuppgift i indafttni. Hu myt indaft fanns dt i Sig spti äldn nligt snast sstatisti.. Hu myt ha installats oh poduats i Sig hittills i?. Nämn minst t typ a indaft, oh das anändningsomdn, som splat n sto oll fö dagns nätanslutna indaft. 4. Rita n siss dä du fölaa tonhöjd, nahöjd, totalhöjd, otodiamt oh spt yta. Ungfä ila mtt ha tt indaft md mäfftn 6 W? 5. Vad btyd statind, mäind, stoppind oh ölnadsind. Ang imliga ädn p dssa. 6. Rita n siss innhlland minst itiga omponnt fö n anlig onstution a tt indaft. 7. Nä dt gäll otons atal anänd tillana a indaft sig a t olia mtod, ila? Fölaa fö- oh nadla md d olia mtodna. (sista p F) 8. Vad händ md indn id n ull. Rita n siss oh fölaa. 9. Vi bfinn oss p tt öppt platt landsap dä xponntn i indhastightns höjdbond: α,5. höjdn m bls dt 6 m/s. Bäna: a. Vindhastightn p höjdn 5 m. b. Vindns fftinnhll p m oh 5 m höjd.. Hu mnga pont öa indns ngiinnhll fn 5 m till 7 m höjd?. I n sog ä tädn i snitt 6 m. Nollplansfösjutningn bänas nomalt till 75% a gtationns höjd. Exponntn i indhastightns höjdbond ä i sog,. Hu mnga pont öa indns ngiinnhll fn 5 m till 7 m ö manin?. Födlningn fö indhastightn fö n plats an bsias md n Wibullfödlning md dn aatäistisa indhastightn 7 m/s oh fomfaton,8. Bäna fn dtta mdianindhastightn fö platsn. Mdianhastight ä dn indhastight som dt ä lia anligt att indhastightn ä ö som und.. Mdlindn p n plats ä 8 m/s. Fnsfödlningn ä int änd. Vad an ngiinnhllt p m oh uppsattas till?. Hu sto ä dn ostöda indns fftinnhll nä dt bls 8 m/s? (sista p F) 4. Hu sto fft an maximalt utinnas nä dt bls 8 m/s? 5. Hu stot ä massflödt gnom n idal indtubin md diamtn 7 m nä dt bls 9 m/s? 6. Fö att sydda äxllda oh gnato fö öblastning finns dt t mtod som domina manadn. Rita oh fölaa. 7. Vi ha n idal indtubin md diamtn 44 m. Bäna poduad fft oh indns aft p tubinn (ältaft) id indhastightna 6 oh 9 m/s. 8. I tt soglätt omd ha man md n indmäta plaad 5 m ö man mätt upp n mdlindhastight p 5,5 m/s. Bäna dn liga ngimängdn/aanht hos indn som maximalt an utinnas p 8 m höjd. Motia d antagandn som mst göas fö att lösa uppgiftn. (sista p F)

2 9. Dt finns fla olia sätt att sapa aiablt atal. Enon anänd sig a n mngpolig synongnato mdan Vstas ha n släpingad asynongnato. Rita siss som isa hu ngin öfös fn tubin till lnät nligt dssa onpt. Ang än fö- oh nadla md dssa lösninga.. Fölaa hu otons löptal pa fftiittn.. Bäna optimal pithinl oh oda, id blad samt 5 m fn ntum fö n tbladig tubin. Bäna än optimal axill oh tangntill indutionsfato. Tubinn ha n diamt p 4 m oh sa onstuas fö löptalt 7. Anänd pofiln DU-9-W-. Fösumma fölust.. En tbladig tubin md n diamt p 7 m sa onstuas. Egnsap fö bladpofiln som sa anändas famg a bifogad figu. Bäna optimal bladutfomning id adina m oh m. Motia d antagandn som mst göas fö att lösa uppgiftn.. Bäna fftoffiintn fö tt inglmnt ing adin 5 m, nä indhastightn ä m/s oh otationshastightn a/minut. Vid adin 5 m ä odan ä m oh pithinln. ofilns gnsap famg a figu ndan. Fösumma fölust. Bäna än totalningsgadn fö inglmntt om äxlldans ningsgad ä 97% oh gnatons 95%. Bladt ä dimnsionat fö tt loalt löptal p 5 id adin 5 m. Viln indhastight motsaa dt oh ad bli C d? 4. Analys plats fö ännu j onstuad uppgift linand oanstnd. 5. Ljudt fn bladn ä L W 99, db(a), äxlldan 97,4 db(a) oh gnaton 87, db(a). Vad bli dt totala ljudmmittansn i watt oh db(a)? 6. Vi ha tt andlsägt indaft. Instingsostnadn ä,4 M oh podutionn bänas till, GWh/ ilt dlas p andla. Diftostnadn fö t uppsattas till, M/ + moms. Vad bli andlspist oh ad bli dn liga fötjänstn p andl om ädt fö lngin fö andlsägana ä ö/wh. Räna md n lnänta p 5% oh asiningstid p.

3 ofildata fö DU-9-W Lyftaftsoffiint CL..9.8 Luftmotstndsoffiint CD Attainl (gad) Attainl (gad) Glidtal CL/CD Attainl (gad) Luftmotstndsoffiint CD Attainl (gad)

4 Fomlblad Vindn Dn fia indns fft: in Wibullfödlningns fnsfuntion: f ( ) Wi A Wibull sannolihtsfuntion: p ( < < ) Kubfaton: Wi ( ) EF ä 6/π id fomfaton Dn fia indns mdlfft: A A ( ) EF Höjdbond, xponntmodll logaitmis in α z ln z / z ln z / z z ( ) ( ) Allmänt Rotons inlhastight: Axlfft: Axill indutionsfato: Tangntilla indutionsfaton: Vid fitionsfi tubin Löptalt: Loalt löptal: Rlatia indns hastight: Rlatia indns itning: Totalningsgad: Elfft: πn Ω [ad/s] om n [pm] 6 ΩM in C tubin a dä tubin indhastightn gnom tubinn a 8π sin ϕ 8π sin ϕ + + B( CL osϕ + CD sinϕ) BCL osϕ ω a dä ω ä luftns otationshastight Ω a tanϕ a λ ΩR λ dä R ä otons adi Ω λ λ id astndt fn tubinaxln R ( a) l sinϕ a ϕ atan + a λ ( ) ϕ α + β id attainln α oh pithinln β C η η C l in äxl C gnato

5 Optimal dsign fö fitionsfi tubin md hänsyn till aotation ϕ atan ( osϕ) λ 8π BC L Analys a tubin C L, BEM 8π sin B ϕ( osϕ λ sinϕ) ( sinϕ + λ osϕ) BEM M: df 4a( a) πd M: dm 4a ( a) Ωπ d B: df l ( CL osϕ + CD sinϕ)bd B: dm l ( CL sinϕ CD osϕ)bd Endimnsionll momnttoi Efftoffiint: C 4a( a) 6 Maximal fftoffiint: C, max, 596 nä a / 7 Massflöd gnom tubin: m Atubin A( a) Vältaft: F A 4a( a) Efft: A 4 a ( a ) C in in Eonomi ayofftid: T Ålig inst: i dä K i insting, I ligt intät, D lig diftsostnad I K D V I K D Ålig apitalostnad: Annuittsfato: Spifi podutionsostnad: K a K a K W + D l, i ( + ) n dä lig änta, n asiningstid dä W, ä dn liga lpodutionn l

6 Sasföslag oh lösningsföslag. Sig 788 MW g a,4 TWh/. Nästan hla äldn (IAEA mdlmsländ) 75 GW, 55 TWh/, äldn 94 GW a 9 TWh/ (7) (F sid ). S snast mnadsappot und Diftuppföljning p Vädan, indpump, battiladda fö bsining s (F sid 5-7) 4. Tonhöjdlängdn p tont(49m). Nahöjdnasts höjd ö man (ngon/nga mt m än tonhöjdn) (5 m). Totalhöjdbladns högsta höjd (nahöjd+d/) (7 m). RotodiamtD dn spta ytans diamt (44m). Spt yta πd / (5 m ) 5. S F sid. 6. Fundamnt, ton, masinhus, tubin, huudaxl, huudlag, äxllda, boms, gnato, tansfomato, inditningsgia, indhastightsgia, stysystm, gimoto. S utdlad boshy, F sid. 7. Ett fast atal nl onstution, int s ffti T fasta atal gansa nl onstution, dubbllindad gnato g bätt gnatoningsgad, t atal utnyttja indn bätt Vaiablt atal utnyttja indn optimalt, ngliga onstution, ä aftltoni (F sid ) 8. Vindn öa p önt a n mju ull, (F sid 5) 9. a) 7,6 m/s b) 5 W/m 78 W/m ) 6 %. 46 % ((7-)/(5-))^(*,),46. Vi an anända oss a Wibullfödlningns sannolihtsfuntion: ( < < ) pwi Sannolihtn att dt bls mllan m/s oh mdianhastightn sa aa,5, ds:,5 p,5 mdian Wi mdian ( < < ) mdian,5 ln,5 mdian / ( ln,5) mdian mdian / /,8 ( ln,5) 7( ln,5) 5,7 m s mdian / Sa: mdianindhastightn fö platsn ä 5,7 m/s. 6 W/m (antag wibullfödlning md fomfaton, ilt g ubfaton EF,9). W/m 4. 9 W/m 5. 9 ton/s (antag a/,,5 g/m )

7 6. ithgling bladn ids s d släpp föbi indn Stallgling id öad indhastight öa attainl. Nä attainln omm ö tt isst äd bildas tubulns p ingpofilns basida (östgingstall) ilt ld till att pofilns lyftaft minsa samtidigt som luftmotstndt öa, ilt ld till att idmomntt minsa (ll hlls onstant) id öand indhastight. (F sid, F4 sid ) 7. 6 m/s g W, T N. 9 m/s g 4 W, T68 N, (idal ds a/) 8. Hä mst i göa fla antagandn: Sogns höjd an aa 6 m, ilt innbä att nollplansfösjutningn bli m (75% a höjdn) Luftns dnsitt bua man anända,5 g/m i indaftsammanhang. Kubfaton antas till,9 (analytist äd 6/π), ilt i ha id n Wibullfödlning md fomfaton. Mdlindhastightn p 8 m höjd an uppsattas md hjälp a sambandt: ln( h / z ) ln( h / z ) Fn tablln an i aläsa htslängdn fö sog till z,5 m 8 ln,5 8 5,5 6,4 m/s 5 ln,5 Dn fia indns mdlfft p aanht p 8 m höjd an d bänas nligt: in,5 ( 8 ) EF 6,4,9 9 W/m A Dn maximalt utinnbaa ngin p bgänsas a Btz gäns oh ts timma E in 6 nligt: C max 876h Wh/m A A 7 Sa: Vi an maximalt utinna 5 Wh/m p 8 m höjd 9. Enon, mngpolig synongnato: + Ingn äxllda - tung gnato - sto äxlita Vstas, släpingad asynongnato. + mind gnato (pga högt atal samt att bd oto oh stato la fft) + litn äxlita - äxlldan. Vid lga löptal bgänsas fftuttagt p gund a aotation, luftn som lämna tubinn ha otationsngi. Vid hög löptal öa atalt mdan idmomntt minsa (ΩQ). Dt minsad idmomntt g läg otationsngi hos luftn fftiittn öa. (F sid 8 fig 4) Vid onödigt stoa löptal minsa fftiittn p gund a att luftmotstndt spla n stö oll (F4 sid 9, fig.)

8 . Dsign a tubinblad I figu s i att dt bästa glidtalt (C L /C D maximal) ä id α5,5. Lyftaftsoffiintn aläss till CL, 5 oh luftmotstndsoffiintn till CL C 77 5, D Vid bladn., Vi ha löptalt git till 7, s infalland indns inl äljs nligt: ϕ atan atan 5, 4 λ 7 Dt innbä att pithinln id bladn bli: θ ϕ 5,4 5,5, p, α Bladbddn (odan) bänas nligt: 8π ( osϕ ) ( os5,4), 68 8πR m BC,5 L Axilla indutionsfaton an d bänas nligt: a 8πR sin ϕ + B C osϕ L 8π ( sin5,4) +,68,5os5,4 D f dn i dn tangntilla indutionsfaton nligt: a a tan λ ϕ,45,8 Vid adin 5 m gäll: Dt loala löptalt id adin 5 m bänas nligt: 5 λ λ λ 7 R D / 4/ 5 Infalland indns inl äljs nligt: ϕ 5 atan atan 7, 54 5 λ ithinln bli d: ϕ 7,54 5,5, 5 θ p, 5 5 α 8π 8π5 5 5 m BC L,5 Kodan: ( osϕ ) ( os 7,54), 995 a a 5,6 5 tanϕ a 5 5, 88 8π sin ϕ5 λ + B osϕ 5C L 5

9 . Dsign plats lösningsföslag. Analys a n tubins pstanda Rotaionshastightn fö tubinn ä: Ω π, 4 6 Ω 5,4 Loala löptalt id adin 5 m: λ 5 4, U Nästa stg ä att bstämma bladns attainl, ilt int an bänas dit d bladpofilns pstanda nligt diagam i hög gad pa indhastightn gnom tubinn. Om i anta att infalland indns itning ϕ i föhlland till otoplant an i bäna iln lyftaftsoffiint, C L, bladpofiln sa ha fö att dt sa aa uppfyllt md hjälp a: C 8π sin B ϕ( osϕ λ sinϕ) ( sinϕ + λ osϕ) 8π 5sin ( os 4,sin) ( sin + 4,os) L, ϕ,8 Git a att pithinln β, s attainln sull d aa: α ϕ β 8 Vi pia in,8 id 8 i bladpofilns lyftaftsdiagam oh s att i ha antagit n fö hög inl d lyftaftoffiintn fö dn atulla pofiln ä btydligt hög id dn inln. Vid n attainl p 6 ha i ungfä dn bänad lyftaftsoffintn. Fn dt föst i att attainln, α, ä mllan 6 oh 8, ilt i dtta fall innbä att dn infalland indns itning i föhlland till otoplant, ϕ, ä mllan 8 oh. Vi tsta md ϕ9 oh bäna: C L 8π 5sin 9 ( os9 4,sin 9) ( sin9 + 4,os9), ϕ 9,4 Vi pia i dt id attainln 7 (t gad läg ftsom pithinln a gin till ) oh onstata att dt ligg p anda sidan om pofilns mpiist famtagna ua. Vi da n linj mllan puntna oh onstata att dn sä pofilns ua id C L, oh α9,4. Eftsom inln silj s lit ä linjn dämllan i stot stt a. Om man ill an man ontolla dt gnom att bäna n yttliga punt. (ϕ9,5 g C L,) Luftmotstndsoffiintn an i aläsa i nästa diagam id α7,4 till C D, Dn axilla indutionsfaton bänas nligt: a 8π sin ϕ 8 π 5 ( sin 9,4) + + BC L osϕ, os9,4,8 Vidmomntt fn inglmntt an bänas md B till dm l ( C sinϕ C osϕ)bd L ( a) D,5 dm 5 sinϕ (,sin ϕ,osϕ ) d

10 dm (,8),5 54 sin 9,4 (,sin 9,4,os9,4) 5 d, d Efftn fn inglmntt fs a: d Ω dm 4, 54 d W Fia indns ngi fö motsaand yta ä: in,5 A 4 ( π 5 d) 78, d d 4,5 d Efftoffiintn fö inglmntt bli d: C, 54 78,4 d W in Nm Totalningsgadn fö inglmntt bli: C η η,54,97,95, 5 C äxl gn Ω,4 5 Loala löptalt 5, motsaa U5 9, 4m/s λ 5 Fn fögnd dimnsioningsuppgift ha i ϕ7,5 oh a, C,5 d5 in,5 Ω dm in,5 5 ( a) Ω sinϕ (,) 9,4 π sin 7,5 ( C sinϕ C osϕ) L A (,5sin 7,5,77 os 7,5) ( π d) 9,4 D Bd d C, 5,59 4. Analys plats fö ännu j onstuad uppgift 5. D austisa fftna summas: 99, 97,4 total blad + äxl + gn + total,8 +,55 +,5,4 W Fö att bäna totaln i db(a): L W total + g L ( + log ), 5 W total 87,4 db(a)

11 6. Eonomi Insting 4 Andlspist bli 5 /andl (j momsplitigt) Antal andla Annuittsfaton: a Ålig apitalostnad: n K ( + ) a K,5,8 8%,5, / andl i / Diftsostnad Diftsostnad inlusi moms:,5,5 5 / andl / Antal andla Intät: Wh /, / Wh / andl / Ålig inst: V I K D / andl / 7.