Instuderingsfrågor och övningsuppgifter i vindkraftteknik

Transkript

1 Instudeingsfgo och öningsuppgifte i indaftteni. Hu mycet indaft fanns det i Seige espetie älden enligt senaste sstatisti.. Hu mycet ha installeats och poduceats i Seige hittills i?. Nämn minst te type a indafte, och deas anändningsomden, som spelat en sto oll föe dagens nätanslutna indafte. 4. Rita en siss dä du fölaa tonhöjd, nahöjd, totalhöjd, otodiamete och sept yta. Ungefä ila mtt ha ett indafte med mäeffeten 600 W? 5. Vad betyde statind, mäind, stoppind och öelenadsind. Ange imliga äden p dessa. 6. Nä det gälle otons atal anände tilleana a indafte sig a te olia metode, ila? Fölaa fö- och nacdela med de olia metodena. 7. Vad hände med inden id en ulle. Rita en siss och fölaa. 8. Vi befinne oss p ett öppet platt landsap dä exponenten i indhastighetens höjdbeoende: =0,5. P höjden 0 m blse det 6 m/s. Beäna: a. Vindhastigheten p höjden 50 m. b. Vindens effet pe m p 0 m och 50 m höjd. c. Hu mnga pocent öa indens effet pe m fn 50 m till 70 m höjd? 9. I en sog ä täden i snitt 6 m. Nollplansfösjutningen beänas nomalt till 75% a egetationens höjd. Exponenten i indhastighetens höjdbeoende ä i sog 0,. Hu mnga pocent öa indens enegi fn 50 m till 70 m öe manin? 0. Hu sto ä den ostöda indens effet pe m nä det blse 8 m/s?. Å 008 a elpodutionen med sens indaft TWh. Hu sto mste den liga tilläxten aa fö att det sa bli 0 TWh till 00?. I ett soglätt omde ha man med en indmätae placead 50 m öe maen mätt upp en medelindhastighet p 5,5 m/s. Beäna indhastigheten p 80 m höjd.. Hu sto effet an maximalt utinnas nä det blse 8 m/s? 4. Hu stot ä massflödet genom en ideal indtubin med diameten 70 m nä det blse 9 m/s? 5. Vi ha en ideal indtubin med diameten 44 m. Beäna poducead effet och indens aft p tubinen (ältaft) id indhastighetena 6 och 9 m/s. 6. Om atalet p en tubin ä onstant, ad hände med anfallsineln nä indhastigheten öa? Vilet följande altenati anse du ä ätt? Motiea ditt al, gäna med en siss! a) anfallsineln öa b) anfallsineln ä oföändad c) anfallsineln minsa 7. Om i ha ett helt at otoblad med samma pitchinel fn centum till blad. Hu beo anfallsineln p adien? Vilet a följande altenati anse du aa ätt? Motiea ditt al, gäna med en siss! a) anfallsineln öa med öad adie b) anfallsineln beo inte a adien c) anfallsineln minsa med öad adie Vesion

2 8. Fö att sydda äxellda och geneato fö öebelastning finns det t metode som dominea manaden. Rita och fölaa. 9. Beäna optimal pitchinel och oda, id blad samt 5 m fn centum fö en tebladig tubin. Beäna äen optimal axiell och tangentiell indutionsfato. Tubinen ha en diamete p 4 m och sa onstueas fö löptalet 7. Anänd pofilen U-9-W-0. Fösumma föluste. 0. En tebladig tubin med en diamete p 7 m sa onstueas. Egensape fö bladpofilen U-9-W-0 som sa anändas famg a bifogade figue. Beäna optimal bladutfomning id adiena m och m. Motiea de antaganden som mste göas fö att lösa uppgiften.. En tebladig tubin med en diamete p 4 m sa onstueas. Egensape fö bladpofilen FFA-W- som sa anändas famg a bifogade figue. Beäna optimal bladutfomning m fn bladen. Beäna äen effetoefficienten fö ingelementet med denna bladutfomning id optimal indhastighet. Motiea de antaganden som mste göas fö att lösa uppgiften.. En liten indtubin med en diamete p m sa onstueas. Egensape fö bladpofilen som sa anändas famg a bifogade figue. Beäna optimal bladutfomning mitt p bladen samt dm fn en. Vilet atal ä lämpligt nä det blse 7 m/s? Motiea de antaganden som mste göas fö att lösa uppgiften.. Beäna effetoefficienten fö ett ingelement ing adien 5 m, nä indhastigheten ä m/s och otationshastigheten 0 a/minut. Vid adien 5 m ä odan m och pitchineln,6. Egensape fö den anända pofilen U-9-W-0 famg a figue nedan. Fösumma föluste. Beäna äen totaleningsgaden fö ingelementet om äxelldans eningsgad ä 97% och geneatons 95%. Bladet ä dimensioneat fö ett loalt löptal p 5 id adien 5 m. Vilen indhastighet motsaa det och ad bli P d? 4. Vi ha tebladig tubin med diameten 7 m. Vid adien m ha bladen en oda p, m och pitchineln ä 0,5. Egensape fö den anända bladpofilen FFA-W- famg a bifogade figue. Vid ett tillfälle ä bladanas hastighet 75 m/s och indhastigheten 9 m/s och luftens densitet, g/m. Beäna axeleffeten som ingelementet mellan m och m bida med. Ta hänsyn till aotation och luftmotstnd. 5. Vad betyde a) EPF, b) geostofis ind, c) mäind, d) öelenadsind Ange äen imliga äden p dessa. 6. Medelinden p en plats ä 8 m/s. Feensfödelningen ä inte änd. Vad an indens enegiinnehll pe m och uppsattas till? 7. Födelningen fö indhastigheten fö en plats an besias med en Weibullfödelning med den aatäistisa indhastigheten 8 m/s och fomfaton, Beäna fn detta hu mnga timma pe som i an föänta oss att det blse me än 5 m/s. 8. Födelningen fö indhastigheten fö en plats an besias med en Weibullfödelning med den aatäistisa indhastigheten 7 m/s och fomfaton,8. Beäna fn detta medianindhastigheten fö platsen. Medianhastighet ä den indhastighet som det ä lia anligt att indhastigheten ä öe som unde. Vesion

3 9. I ett soglätt omde ha man med en indmätae placead i en mobiltelefonmast 0 m öe maen mätt upp en medelindhastighet p 5,4 m/s. Beäna den liga enegimängden som an utinnas fn en ideal tubin med diameten 40 m och nahöjd 50 m. Motiea de antaganden som mste göas fö att lösa uppgiften. 0. et finns flea olia sätt att sapa aiabelt atal. Enecon anände sig a en mngpolig synongeneato medan Vestas ha en släpingad asynongeneato. Rita sisse som isa hu enegin öefös fn tubin till elnät enligt dessa oncept. Ange äen fö- och nacdela med dessa lösninga.. Rita en siss innehllande minst 0 itiga omponente fö en anlig onstution a ett indafte.. Fölaa hu otons löptal pea effetiiteten.. judet fn bladen ä W =99, db(a), äxelldan 97,4 db(a) och geneaton 87, db(a). Vad bli det totala ljudemmittansen i watt och db(a)? 4. Vi ha ett andelsägt indafte. Inesteingsostnaden ä 0,4 M och podutionen beänas till,0 GWh/ ilet delas p 000 andela. iftostnaden fö eet uppsattas till 0, M/ + moms. Vad bli andelspiset och ad bli den liga fötjänsten pe andel om ädet fö elenegin fö andelsägana ä 0 öe/wh. Räna med en lneänta p 5% och asiningstid p u ha alla tillstnd att sätta upp ett indafte. u ha fö asit att sätta upp ett 800 W Enecon-e, E48. hitta du ett begagnat indafte som ä 0 gammalt, det ä en 500 W Enecon E40 (ds föegngaen till E48). E40: beänas poducea 000 MWh/nomal i 0 och osta E48: beänas poducea 900 MWh/nomal i 0 och osta Fö bda altenatien gälle att öiga inesteingsostnade (fundament, elabel, mm) beänas till och diftsostnaden till /. Räna med en änta p 4,5%. Beäna specifia podutionsostnaden (öe/wh) p elenegin fn de t altenatien och ommentea esultatet. 6. P en plats ä medelinden 6,4 m/s och fomfaton. Beäna aatäistisa indhastigheten samt hu mnga timma pe det blse me än 4 m/s. 7. Fölaa ot följande begepp samt ange äen imliga äden p dem: a) fullasttimma b) apacitetsfato c) soliditet 8. Vila te huuduppgifte ha stysystemet i ett indafte? 9. Namnge samt besi funtionen fö de dela i figuen p nästa sida som ä numeade: 5, 6, 8,, och 4. Besi funtionen med en till te meninga adea 40. Föetaget du jobba hos bli ebjuden att lägga ett bud p ett fem gammalt indafte. Vindafteet beänas hlla 5 till och poducea 5500 MWh/. ift och undehllsostnaden beänas aa 4 öe/wh och i äna med att unna sälja elenegin fö 450 /MWh och elcetifiaten fö 00 /cetifiat. et finns en 5 sgäns p elcetifiatbeättigande, s i ha baa 0 a med elctifiat. itt föetag tillämpa en alylänta p 8%. Beäna ädet a indafteet genom att beäna nuädet a alla intäte minus utgiftena. E. famtida uppgifte: 4. Addition a ljudtyc 4. Sit Vesion

4 Vesion

5 Glidtal / uftmotstndsoefficient uftmotstndsoefficient Pofildata fö U-9-W Attacinel (gade) Attacinel (gade) Attacinel (gade) Vesion

6 Glidtal l / d uftmotstndsoefficient d yftaftsoefficient l Pofildata fö FFA-W-,6,5,4,,, 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0, 0, Attacinel (gade) 0,08 0,06 0,04 0,0 0,0 0,008 0,006 0,004 0, Attacinel (gade) Attacinel (gade) Vesion

7 Vinden en fia indens effet: Weibullfödelningens feensfuntion: P in Vesion f Wei A c c Weibull sannolihetsfuntion: p Medelind id Weibullfödelning: Kubfaton: Wei c e e c c e / / c Fomelblad EPF ä 6/ nä = Gammafuntionen: 0, 5 () x x x x en fia indens medeleffet: A A EPF Höjdbeoende, exponentiell modell: Höjdbeoende, logaitmis modell: Allmänt Rotons inelhastighet: Axeleffet: Eleffet: Totaleningsgad: Axiell indutionsfato: Tangentiella indutionsfaton: öptalet: oalt löptal: Relatia indens hastighet: Relatia indens itning: P in h lnh / z0 ln h z 0 h / 0 n [ad/s] om n [pm] 60 P M P in P P P el in e P e äxel geneato e ( x)( x) 0,58, x tubin a dä tubin indhastigheten genom tubinen a 8 sin 8 sin tan Bc tan Bc a dä ä luftens otationshastighet a tan a a tan a tan tan R dä R otons adie id astndet fn tubinaxeln R a el sin a actan a id attacineln och pitchineln 0,605

8 Optimal design fö fitionsfi tubin med hänsyn till aotation 8 opt actan copt cos opt B Analys a tubin 8 sin tan, BEM Bc tan BEM df 4a a M: d M: dm 4a a d el B: dm el sin cos Bcd B: df cos sin Bcd cos Bcd Ideal tubin Effetoefficient: P P Pin 4a a Maximal effetoefficient: 6 P, max 0, 596 nä a / 7 m Atubin A a Massflöde genom tubin: Vältaft: F A 4a a A Effet: P 4 a a P in P el jud judeffet: P austis W 0 0 W P summa P P judtyc: p P Pa p summa p p Eonomi Ki Payofftid: T dä K i =inesteing, I = ligt intät, = lig diftsostnad I Ålig inst: Kapitalostnad: Annuitetsfato: Specifi podutionsostnad: Vesion V K I K a K i a = lig änta, n = asiningstid n K dä W el, ä den liga elpodutionen W N el, Nuädet a enstaa intät/utgift: x Nuädet a uppepad intät/utgift: N f Kapitaliseingsfato: f K x K n

9 Sasföslag och lösningsföslag. Se F sid,. Se senaste mnadsappot unde iftuppföljning p Vädean, indpump, batteiladdae fö besining se (F sid 5-7) 4. Tonhöjd=längden p tonet (49m). Nahöjd=naests höjd öe maen (ngon/nga mete me än tonhöjden) (50 m). Totalhöjd=bladens högsta höjd (nahöjd+/) (70 m). Rotodiamete== den septa ytans diamete (44m). Sept yta= / (500 m ) 5. Statind den lägsta indhastighet som eet leeea effet. ( m/s) Mäind den lägsta indhastighet d eet poducea sin mäeffet. (-5 m/s) Stoppind indstya d eet stoppas a säehetssäl. (5 m/s) Öelenadsind den indstya som eet sa tla utan att blsa sönde. (55 m/s) 6. Ett fast atal enel onstution, inte s effeti T fasta atal gansa enel onstution, dubbellindad geneatoe ge bätte geneatoeningsgad, t atal utnyttja inden bätte Vaiabelt atal utnyttja inden optimalt, ngligae onstution, äe afteletoni (F sid ) 7. Vinden öa p önet a en mju ulle, (F sid 7) 8. a) 7,6 m/s b) 5 W/m 78 W/m c) 6 % % Beäning: ((70-)/(50-))^(*0,)=, W/m Antag =,5 g/m ge,5/*8 =0 W/m. 6% lig tilläxt. Beäning: s öning, ds x =0 ge x=(0/) (/) =,6. Hä mste i göa flea antaganden: Sogens höjd an aa 6 m, ilet innebä att nollplansfösjutningen bli m (75% a höjden) uftens densitet bua man anända,5 g/m i indaftsammanhang. Medelindhastigheten p 80 m höjd an lnh / z0 uppsattas med hjälp a sambandet: lnh / z0 Fn tabellen an i aläsa hetslängden fö sog till z 0 =0,5 m, ilet ge: 80 ln 0,5 80 5,5 6, m/s 50 ln 0,5 h Altenatit ,5 6, 5 m/s h W/m Antag =,5 g/m, p=6/7) ge,5/*8 *(6/7)=90 W/m 4. 9 ton/s Antag a=/, =,5 g/m ge,5*70 /4*9(-/)=886 g/s 5. 6 m/s ge P= W, F=0 N. 9 m/s ge P=40 W, F=68 N, (ideal ds a=/) 6. a 7. c 0, Vesion

10 8. Pitchegleing bladen ids s de släppe föbi inden Stallegleing id öad indhastighet öa attacinel. Nä attacineln omme öe ett isst äde bildas tubulens p ingpofilens basida (öesteging=stall) ilet lede till att pofilens lyftaft minsa samtidigt som luftmotstndet öa, ilet lede till att idmomentet minsa (elle hlls onstant) id öande indhastighet. (F sid, F sid 9) 9. esign a tubinblad fö 4 m tubin I figu se i att det bästa glidtalet ( / maximal) ä id =5,5. yftaftsoefficienten aläses till,5 och luftmotstndsoefficienten till , Vid bladen. Vi ha löptalet giet till 7, s infallande indens inel äljs enligt: actan actan 5, 4 7 et innebä att pitchineln id bladen bli: 5,4 5,5 0, Bladbedden (odan) beänas enligt: 8R B 8 cos cos5,4 0, 68 c m,5 Axiella indutionsfaton an d beänas enligt: a Bc 8 sin 8 sin 5,4 tan 0,68,5/ tan5,4 0,0077 f den i den tangentiella indutionsfaton enligt: a a tan tan Vid adien 5 m gälle: 0,0048 et loala löptalet id adien 5 m beänas enligt: 5 7 R / 4/ 5 Infallande indens inel äljs enligt: 5 actan actan 7, 54 5 Pitchineln bli d: 8 B 5 7,54 5,5, ,5 Kodan: cos cos 7,54 0, 945 a Bc c m sin5 tan5 5 0,6 a a tan5 tan ,7 0,0085 Vesion

11 0. esign a 7 m tubin I figu se i att det bästa glidtalet ( / maximal) ä id =5,5. yftaftsoefficienten aläses till,5 och luftmotstndsoefficienten till , Vi älje att designa tubinen fö ett löptal p 7 däfö att det ä nomalt fö tebladiga tubine. Vid adien m. et loala löptalet an beänas fn: 7 R / 7 / Iinfallande indens inel äljs enligt: actan actan 9, 6 4 et innebä att pitchineln id adien m bli: 9,6 5,5, 9 Bladbedden (odan) beänas enligt: 8 B 4 8,5 cos cos 9,6 0, 9 c m Vid adien m gälle: et loala löptalet id adien m beänas enligt: 7 R / 7/ Infallande indens inel äljs enligt: actan actan 6, 6 Pitchineln bli d: 8 B 6 6, 5,5 0, 8 8,5 Kodan: cos cos 6, 0, c m Vesion

12 . esign a 4 m tubin Giet: 4 m B Vi älje att designa tubinen fö ett löptal p 7 däfö att det ä nomalt fö tebladiga tubine. Vi sa beäna pofildata en mete fn bladen, ds 4 R 7 m och en mete fn bladen ge R 7 6 m Vi f d ett loalt löptal enligt: 6 7 R 7 6 Infallande indens inel äljs enligt: 6 actan actan 6, 6 6 I bifogad figu se det ut som att det bästa glidtalet ä id =7. yftaftsoefficienten aläses till,0 och luftmotstndsoefficienten till 0, 0066 Pitchineln bli d: Bladbedden beänas enligt: 8 B 6, 7 0, 7 8 6,0 cos cos 6, 0, 54 c m Effetoefficienten fö ingelementet an beänas enligt: P,6 P P R axel in ge P,6 dm el el da d a sedan ha i äen el R sin a R sin sin Axiella indutionsfaton an beänas enligt: a 8 sin Bc sin cos Bcd sin cos med dessa insatta i sambandet oan f i: a cos Bc R sin / tan 0,54,0/ tan6, 0, sin 6, S nu ha i allt i behöe fö att beäna effetoefficienten: 7 7 0,0 sin 6,,0sin 6, 0,0066cos 6, 0,54 P, 6 sin 0,0 0,560 cos Bc Sa: Bladen sa ha en ooda p 5 cm och inlade -0.7 gade i föhllande till otationsplanet. en beänade effetoefficienten fö ingelementet ä 56 %. Bc Vesion

13 . esign a m tubin Giet:= m Vi älje blad fö att det ä anligast (hade unnat älja ocs, ilet sulle undelätta tilleningen a oton) Vi älje pofilen FFA-W- eftesom i ha ba diagam med pofildata fö den pofilen. Vi älje att designa tubinen fö ett löptal p 7 däfö att det ä nomalt fö tebladiga tubine. I pofildata se det ut som att det bästa glidtalet ä id =7,, s i älje den attacineln. yftaftsoefficienten aläses till, 0 Vi sa beäna pofildata mitt p bladet samt dm fn bladen, ds R m och dm fn bladen ge R 0, 0, 0, 8 m Och mitt p bladet ha i Vi f d loala löptal enligt: 0,8 7 5,6 och R 0,5 7,5 R R 0, 5 m Infallande indens inel äljs enligt: actan actan 6, 75 5,6 och actan actan 0, 6,5 Pitchinelana bli d: 6,75 7, 0, 5 och 0,6 7,, 5 Bladbedden beänas enligt: 8 B 8 0,8,0 cos cos 6,75 0, 087 c m och 8 B 8 0,5,0 cos cos0,6 0, 0599 c m Optimalt atal nä det blse 7 m/s an beänas med hjälp a följande samband: R n och ilet ge 60 n ge n 468 pm R 60 R Sa: Mitt p bladen sa i ha en ooda p 6 cm och pitchinel,5, dm fn bladen sa oodan och pitchineln aa 4 cm espetie -0,4. Optimalt atal id indhastigheten 7 m/s ä 470 pm. Vesion

14 . Analys a ett ingelement id adien 5 m 0 60 Rotationshastigheten fö tubinen ä:, 4 5,4 oala löptalet id adien 5 m: 4, 8 5 Nästa steg ä att bestämma bladens attacinel, ilet inte an beänas diet d bladpofilens pestanda enligt diagam i hög gad pea indhastigheten genom tubinen. Om i anta en attacinel p 8 s sa infallande indens itning =8+,6=0,6 i föhllande till otoplanet. Vi beäna ilen lyftaftsoefficient,, bladpofilen sa ha fö att det sa aa uppfyllt med hjälp a: 8 sin tan 8 5sin0,6 4,8 tan0,6 Bc tan 4,8 tan0,6, 8,0 Vi pica in,0 id 8 i bladpofilens lyftaftsdiagam och se att i ha antagit en fö hög inel d lyftaftoefficienten fö den atuella pofilen ä höge id den ineln. Vid α=6 f i =,50 och 7 ge =,0 Säningspunten ä id α=7,0, φ=α+β=7+,6=9,6 och =,0. uftmotstndsoefficienten an i aläsa i nästa diagam id =7,0 till =0,00 en axiella indutionsfaton beänas enligt: a 8 sin Bc 8 5 sin 9,6 / tan,0 / tan 9,6 0,00 0,686 Vidmomentet fn ingelementet an beänas med B till dm el sin cos Bcd,5 a dm 5 sin dm,0 sin 0,00 cos d,5 0, sin 9,6 Effeten fn ingelementet fs a: Fia indens enegi fö motsaande yta ä: P in,0sin 9,6 0,00 cos 9,6 5 d d dp dm, 56 d,5 A 40 5 d 78, d dp P 4 W Effetoefficienten fö ingelementet bli d: 0, 54 P in W 4,56 d 78,40 d Nm Totaleningsgaden fö ingelementet bli: 0,54 0,97 0,95 0, 50 e P äxel gene Vesion

15 Beäninga fö dimensionead indhastighet (nä loala löptalet ä 5),4 5 5 oala löptalet 5, motsaa 9, 4 m/s 5 Om dimensioneingen ä oet gjod sa den infallande inditningen aa optimal, ds: opt actan actan 7, 54 5 Fn nedanstende samband an i äna ut ilen lyftaftsoefficient som alts id dimensioneingen c opt 8 cosopt (detta samband bö aa anänt id dimensioneingen) B 8 Bc opt 85 cos cos 7,54, 087 opt Fn diagam se i d att luftmotstndsoefficienten d ä =0,007 (id attacinel 4,9) en axiella indutionsfaton an beänas enligt: a 8 sin Bc P,5 dp5 P in,5 8 5sin 7,54 tan,087 / tan 7,54 0,007 dm P in,5 9,4 0,6 sin 7,54 5 a sin sin A cos Bcd 0,6,087 sin 7,54 0,006cos 7,54 d d 9,4 P, 5 0,56 Vesion

16 4. Analys a ett ingelement id adien m 7 m R 6 m B m c, m 0,5 9 m/ s R 75 m/ s Gina data: Fö att hitta bladpofilens abetspunt i det bifogade lyftaftsdiagammet an i ita in, BEM 8 sin tan Bc tan i diagammet, dä Tubinens löptal id det gina tillfället an beänas enligt: 75 8, 9 et löala löptalet id adien m bli d: 75 R 9 6 7,4 Fö att f en fösta gissning an beäna ilet som i sulle älja om i sulle designa tubinen. opt actan actan 5, 7,4 iet motsaa en attacinel 4,6 Relatia indens itning i t fall ä antagligen minde, eftesom ett löptal p 8, ä höge än ad i föänta oss att tubinen ä designad fö., BEM 8 sin tan 8 sin 7,4tan Bc tan, 7,4 tan Beäna detta fö nga attacinla och ita in i diagammet. Attacinel BEM 4 4,5 0,90 4,5 5 0,84 5 5,5 0,75 Vi an aläsa en säningspunt id =4, och =0,87, ilet ge =+=4,+0,5=4,8 U det anda diagammet an i aläsa =0,005 Axeleffeten fn ingelementet an beänas enligt: dp dm ä inelhastigheten an fs fn: R 75,08 ad / s R 6 Vesion

17 Och ingelementets idmoment fn: dm ä el el a sin sin cos Bcd dä den axiella indutionsfaton an beänas enligt: a 8 sin Bc 8 sin 4,8 / tan, 0,87 / tan 4,8 0,005 0,75 Med oanstende samband insatta f i ingelementets axeleffet enligt: dp R a sin sin cos Bcd 75, 9 0,75 dp 04 6 sin 4,8 0,87sin 4,8 0,005cos 4,8, W Sa: ingelementets axeleffet beänas till 04 W 5. Vad betyde a) EPF, b) geostofis ind, c) mäind, d) öelenadsind a) EPF = Enegy Patten Facto, elle ubfaton. Besie föhllandet mellan medelädet a ubena a indhastigheten i föhllande till uben a medelindhastigheten. EPF ä 6/ id Weibullfödelningen med fomfaton = b) P hög höjd peas inte indhastigheten a mafitionen. en ind som inte bomsas a mafitionen allas geostofis ind. Ett nomalt medeläde ä 8- m/s. c) Mäind den lägsta indhastighet d eet poducea sin mäeffet. (-5 m/s) d) Öelenadsind den indstya som eet sa tla utan att blsa sönde. (55 m/s) 6. 5, MWh (antag weibullfödelning med fomfaton =, ilet ge ubfaton EPF=,9) Vesion

18 7. Antal timma/ öe 5 m/s? Vi an anända oss a Weibullfödelningens sannolihetsfuntion fö att beäna hu sto del a tiden det blse minde än 5 m/s och esten a tiden blse det öe 5/s. Gina data c=8 m/s, =, p Wei e c e c p Wei 0, e e e 0, 9844, 5 et innebä att det antal timma det blse me än 5 m/s an beänas enligt: 0,9844 h t Sa: et blse me än 5 m/s i 60 h/, 8. Medianhastighet? Vi an anända oss a Weibullfödelningens sannolihetsfuntion: p Wei e c e c Sannoliheten att det blse mellan 0 m/s och medianhastigheten sa aa 0,5, ds: 0,5 p Wei 0 median c median e 0 c e median c median c median 0,5 e ge e 0, 5 ge ln 0, 5 c median / ln 0,5 / /,8 ge c ln 0,5 7 ln 0,5 5,7 m s c Sa: medianindhastigheten fö platsen ä 5,7 m/s ge median / 9. Ålig enegimängd Hä mste i göa flea antaganden: Sogens höjd an aa 6 m, ilet innebä att nollplansfösjutningen bli m (75% a höjden) uftens densitet bua man anända,5 g/m i indaftsammanhang. Kubfaton antas till,9 (analytist äde 6/), ilet i ha id en Weibullfödelning med fomfaton =. Medelindhastigheten p 50 m höjd an uppsattas med hjälp a sambandet: ln h / z0 ln h / z 0 Fn tabellen an i aläsa hetslängden fö sog till z 0 =0,5 m 50 ln 0,5 5,4 0 ln 0,5 50 6,5 m/s en fia indens medeleffet pe aeaenhet p 50 m höjd an d beänas enligt: P in A,5 EPF 6,5,9 50 W/m en maximalt utinnbaa enegin pe begänsas a otons septa yta, Betz gäns och ets timma P A 6 7 in enligt: E A 8760h P max Sa: Vi an maximalt utinna, GWh/ med en ideal tubin p 50 m höjd MWh/ Vesion

19 0. Enecon, mngpolig synongeneato: + Ingen äxellda - tung geneato - sto äxelitae Vestas, släpingad asynongeneato. + minde geneato (pga högt atal samt att bde oto och stato leeea effet) + liten äxelitae - äxelldan. Fundament, ton, masinhus, tubin, huudaxel, huudlage, äxellda, boms, geneato, tansfomato, inditningsgiae, indhastighetsgiae, stysystem, gimotoe. Se F sidan 0-.. Vid lga löptal begänsas effetuttaget p gund a aotation, luften som lämna tubinen ha otationsenegi. Vid höge löptal öa atalet medan idmomentet minsa (P=Q). et minsade idmomentet ge läge otationsenegi hos luften effetiiteten öa. Vid onödigt stoa löptal minsa effetiiteten p gund a att luftmotstndet spela en stöe oll (F sid, 9). e austisa effetena summeas: P total P blad P äxel P gen 0 99, ,4 0 Ptotal 0,008 0,0055 0,0005 0,04 W Fö att beäna totalen i db(a): W 0 0 total 0 P ge 0 log P 0, 5 W total 87,4 0 db(a) 4. Andelsägt indafte Inesteing Antal andela Andelspiset bli 500 /andel (ej momsplitigt) Annuitetsfaton: Ålig apitalostnad: a iftsostnad inlusie moms: n 000 0,05 0,08 8% 0,05 K a Ki 0, / andel / iftsostnad 00000,5,5 5 / andel / Antal andela 000 Intäte: 000 Wh /,0 / Wh 00 / andel / Ålig inst: V I K / andel / Vesion

20 5. Nytt elle begagnat? Begagnat: Inesteingsostnad: K Annuitesfato: a ie40 0,045,045 0 n 0 0,64 Ålig apitalostnad: K a K 0, / E40 0 ie40 K E40 Specifi podutionsostnad: 0, 46 /Wh W E40 Nytt e: Inesteingsostnad: K Annuitetsfato: a ie48 0,045,045 0 n 0 0,07688 Ålig apitalostnad: K a K 0, / E48 0 ie48 K E48 Specifi podutionsostnad: 0, 4/Wh W E48 Sa: Elenegin fn nya eet osta 4, öe/wh medan det begagnade eets enegi osta 4,6 öe/wh att poducea. Tots att det nya eet ä mycet dyae bli änd elenegin i stot sett lia dy, det beo p att bde lig podution och aaande lislängd ä höge fö det nya eet. 6. P en plats ä medelinden 6,4 m/s och fomfaton. Beäna aatäistisa indhastigheten samt hu mnga timma pe det blse me än 4 m/s. ösningsföslag: Vindhastigheten antas aa Weibullfödelad. Fö att unna anända weibullfödelningen mste i bestämma dess aatäistisa indhastighet, c. et an i f ia: c tillsammans med gammafuntionens egensape 0, och m mm 5 6,4 c an i beäna c enligt: 6,4,5 6,4 0,5 0,5 6,4 7, m/ s 0,5 Vi an beäna antalet timma pe det blse me än 4 m/s med hjälp a n 8760 p Wei 4 c c e 8760 e 8760 e 04 h/ 4 7, Sa: Kaatäistisa indhastigheten p platsen ä 7, m/s och det blse me än 4 m/s i cia 00 h/. Vesion

21 7. Gloso a) Fullasttimma: Åspodution delat med mäeffet. Nomalt ca 000 h b) Kapacitetsfato: Veets medeleffet i föhllande till mäeffet. Nomalt ca 5% c) Soliditet: Bladens andel a totala septa ytan. a % 8. Stysystemets funtione: Styning: In/uoppling, gining mm iftöeaning: Stoppa och sl lam id amgng, igensnöad indmätae, mm iftuppföljning: Samla in data som sicas till ägae och tilleae. 9. Vindafteets dela 5: Huudlage. Hlle huudaxeln p plats. 6: Huudaxel. Öefö meanis enegi till äxelldan. 8: Växellda. Öa atalet fn huudaxelns lga atal till ett atal lämpligt fö geneaton. : Geneato. Omandla meanis enegi till eletis. : Vindmätae. Mäte indhastighet och inditning. 4: Gimoto. Ha till uppgift att ida masinhuset mot inden. 40. Nuädet a indafteet ösningsföslag: Fö dift och undehll samt elfösäljning beäna i apitaliseingsfaton fö 5 och 8% enligt f n 5, 5,08 0,08 8,56 S nuädet a elfösäljningen samt dift och undehllsostnaden beänas till: I N 8, , M N 8, , 6 M Nuädet a elcetifiaten beänas med en apitaliseingsfato fö 0 och 8% enligt: f n 0, 0,08 0,08 S nuädet a elcetifiaten bli: N 6, , M 6,7 Nuädet a indafteet an d uppsattas enligt: VN I N N N,, 6,6 5, 7 M Sa: Med de gina föutsättningana bli nuädet a indafteet 6 M. Vesion