Instuderingsfrågor och övningsuppgifter i vindkraftteknik

Transkript

1 Instudeingsfgo oh öningsuppgifte i indaftteni. Hu myet indaft fanns det i Seige espetie älden enligt senaste sstatisti.. Hu myet ha installeats oh podueats i Seige hittills i?. Nämn minst te type a indafte, oh deas anändningsomden, som spelat en sto oll föe dagens nätanslutna indafte. 4. Rita en siss dä du fölaa tonhöjd, nahöjd, totalhöjd, otodiamete oh sept yta. Ungefä ila mtt ha ett indafte med mäeffeten 600 W? 5. Vad betyde statind, mäind, stoppind oh öelenadsind. Ange imliga äden p dessa. 6. Nä det gälle otons atal anände tilleana a indafte sig a te olia metode, ila? Fölaa fö- oh nadela med de olia metodena. 7. Vad hände med inden id en ulle. Rita en siss oh fölaa. 8. Vi befinne oss p ett öppet platt landsap dä exponenten i indhastighetens höjdbeoende: α0,5. höjden 0 m blse det 6 m/s. Beäna: a. Vindhastigheten p höjden 50 m. b. Vindens effetinnehll p 0 m oh 50 m höjd.. Hu mnga poent öa indens enegiinnehll fn 50 m till 70 m höjd? 9. I en sog ä täden i snitt 6 m. Nollplansfösjutningen beänas nomalt till 75% a egetationens höjd. Exponenten i indhastighetens höjdbeoende ä i sog 0,. Hu mnga poent öa indens enegiinnehll fn 50 m till 70 m öe manin? 0. Hu sto ä den ostöda indens effetinnehll nä det blse 8 m/s?. Å 008 a elpodutionen med sens indaft TWh. Hu sto mste den liga tilläxten aa fö att det sa bli 0 TWh till 00?. I ett soglätt omde ha man med en indmätae plaead 50 m öe maen mätt upp en medelindhastighet p 5,5 m/s. Beäna indhastigheten p 80 m höjd.. Hu sto effet an maximalt utinnas nä det blse 8 m/s? 4. Hu stot ä massflödet genom en ideal indtubin med diameten 70 m nä det blse 9 m/s? 5. Vi ha en ideal indtubin med diameten 44 m. Beäna poduead effet oh indens aft p tubinen (ältaft id indhastighetena 6 oh 9 m/s. 6. Om atalet p en tubin ä onstant, ad hände med anfallsineln nä indhastigheten öa? Vilet följande altenati anse du ä ätt? Motiea ditt al, gäna med en siss! a anfallsineln öa b anfallsineln ä oföändad anfallsineln minsa 7. Om i ha ett helt at otoblad med samma pithinel fn entum till blad. Hu beo anfallsineln p adien? Vilet a följande altenati anse du aa ätt? Motiea ditt al, gäna med en siss! a anfallsineln öa med öad adie b anfallsineln beo inte a adien anfallsineln minsa med öad adie Vesion

2 8. Fö att sydda äxellda oh geneato fö öebelastning finns det t metode som dominea manaden. Rita oh fölaa. 9. Beäna optimal pithinel oh oda, id blad samt 5 m fn entum fö en tebladig tubin. Beäna äen optimal axiell oh tangentiell indutionsfato. Tubinen ha en diamete p 4 m oh sa onstueas fö löptalet 7. Anänd pofilen U-9-W-0. Fösumma föluste. 0. En tebladig tubin med en diamete p 7 m sa onstueas. Egensape fö bladpofilen U-9-W-0 som sa anändas famg a bifogade figue. Beäna optimal bladutfomning id adiena m oh m. Motiea de antaganden som mste göas fö att lösa uppgiften.. En tebladig tubin med en diamete p 4 m sa onstueas. Egensape fö bladpofilen FFA-W- som sa anändas famg a bifogade figue. Beäna optimal bladutfomning m fn bladen. Beäna äen effetoeffiienten fö ingelementet med denna bladutfomning id optimal indhastighet. Motiea de antaganden som mste göas fö att lösa uppgiften.. En liten indtubin med en diamete p m sa onstueas. (gäns fö bygglo Egensape fö bladpofilen som sa anändas famg a bifogade figue. Beäna optimal bladutfomning mitt p bladen samt dm fn en. Vilet atal ä lämpligt nä det blse 7 m/s? Motiea de antaganden som mste göas fö att lösa uppgiften.. Beäna effetoeffiienten fö ett ingelement ing adien 5 m, nä indhastigheten ä m/s oh otationshastigheten 0 a/minut. Vid adien 5 m ä odan ä m oh pithineln,5. Egensape fö den anända pofilen U-9-W-0 famg a figue nedan. Fösumma föluste. Beäna äen totaleningsgaden fö ingelementet om äxelldans eningsgad ä 97% oh geneatons 95%. Bladet ä dimensioneat fö ett loalt löptal p 5 id adien 5 m. Vilen indhastighet motsaa det oh ad bli d? 4. Vi ha tebladig tubin med diameten 7 m. Vid adien m ha bladen en oda p, m oh pithineln ä 0,5. Egensape fö den anända bladpofilen FFA-W- famg a bifogade figue. Vid ett tillfälle ä bladanas hastighet 75 m/s oh indhastigheten 9 m/s oh luftens densitet, g/m. Beäna axeleffeten som ingelementet mellan m oh m bida med. Ta hänsyn till aotation oh luftmotstnd. 5. Vad betyde a EF, b geostofis ind, mäind, d öelenadsind Ange äen imliga äden p dessa. 6. Medelinden p en plats ä 8 m/s. Feensfödelningen ä inte änd. Vad an indens enegiinnehll pe m oh uppsattas till? 7. Födelningen fö indhastigheten fö en plats an besias med en Weibullfödelning med den aatäistisa indhastigheten 8 m/s oh fomfaton, Beäna fn detta hu mnga timma pe som i an föänta oss att det blse me än 5 m/s. 8. Födelningen fö indhastigheten fö en plats an besias med en Weibullfödelning med den aatäistisa indhastigheten 7 m/s oh fomfaton,8. Beäna fn detta medianindhastigheten fö platsen. Medianhastighet ä den indhastighet som det ä lia anligt att indhastigheten ä öe som unde. Vesion

3 9. I ett soglätt omde ha man med en indmätae plaead i en mobiltelefonmast 0 m öe maen mätt upp en medelindhastighet p 5,4 m/s. Beäna den liga enegimängden som an utinnas fn en ideal tubin med diameten 40 m oh nahöjd 50 m. Motiea de antaganden som mste göas fö att lösa uppgiften. 0. et finns flea olia sätt att sapa aiabelt atal. Eneon anände sig a en mngpolig synongeneato medan Vestas ha en släpingad asynongeneato. Rita sisse som isa hu enegin öefös fn tubin till elnät enligt dessa onept. Ange äen fö- oh nadela med dessa lösninga.. Rita en siss innehllande minst 0 itiga omponente fö en anlig onstution a ett indafte.. Fölaa hu otons löptal pea effetiiteten.. judet fn bladen ä W 99, db(a, äxelldan 97,4 db(a oh geneaton 87, db(a. Vad bli det totala ljudemmittansen i watt oh db(a? 4. Vi ha ett andelsägt indafte. Inesteingsostnaden ä 0,4 M oh podutionen beänas till,0 GWh/ ilet delas p 000 andela. iftostnaden fö eet uppsattas till 0, M/ + moms. Vad bli andelspiset oh ad bli den liga fötjänsten pe andel om ädet fö elenegin fö andelsägana ä 0 öe/wh. Räna med en lneänta p 5% oh asiningstid p u ha alla tillstnd att sätta upp ett indafte. u ha fö asit att sätta upp ett 800 W Eneon-e, E48. hitta du ett begagnat indafte som ä 0 gammalt, det ä en 500 W Eneon E40 (ds föegngaen till E48. E40: beänas poduea 000 MWh/nomal i 0 oh osta E48: beänas poduea 900 MWh/nomal i 0 oh osta Fö bda altenatien gälle att öiga inesteingsostnade (fundament, elabel, mm beänas till oh diftsostnaden till /. Räna med en änta p 4,5%. Beäna speifia podutionsostnaden (öe/wh p elenegin fn de t altenatien oh ommentea esultatet. 6. en plats ä medelinden 6,4 m/s oh fomfaton. Beäna aatäistisa indhastigheten samt hu mnga timma pe det blse me än 4 m/s. 7. Fölaa ot följande begepp samt ange äen imliga äden p dem: a fullasttimma b apaitetsfato soliditet 8. Vila te huuduppgifte ha stysystemet i ett indafte? 9. Namnge samt besi funtionen fö de dela i figuen p nästa sida som ä numeade: 5, 6, 8,, oh 4. Besi funtionen med en till te meninga adea 40. Föetaget du jobba hos bli ebjuden att lägga ett bud p ett fem gammalt indafte. Vindafteet beänas hlla 5 till oh poduea 5500 MWh/. ift oh undehllsostnaden beänas aa 4 öe/wh oh i äna med att unna sälja elenegin fö 450 /MWh oh eletifiaten fö 00 /etifiat. et finns en 5 sgäns p eletifiatbeättigande, s i ha baa 0 a med eltifiat. itt föetag tillämpa en alylänta p 8%. Beäna ädet a indafteet genom att beäna nuädet a alla intäte minus utgiftena. Att onstuea: 4. Addition a ljudty 4. Sit Vesion

4 Vesion

5 ofildata fö U-9-W yftaftsoeffiient uftmotstndsoeffiient Attainel (gade Attainel (gade Glidtal / Attainel (gade uftmotstndsoeffiient Attainel (gade Vesion

6 ofildata fö FFA-W-,6,5,4,, yftaftsoeffiient l, 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0, 0, Attainel (gade 0,08 uftmotstndsoeffiient d 0,06 0,04 0,0 0,0 0,008 0,006 0,004 0, Attainel (gade Glidtal l / d Vesion Attainel (gade

7 Vinden en fia indens effet: in Weibullfödelningens feensfuntion: f ( Vesion Wei ρ A Weibull sannolihetsfuntion: p ( < < Medelind id Weibullfödelning: Kubfaton: Wei e e e Fomelblad Γ +!! EF ä 6/π id fomfaton (! ρ ρ in A A en fia indens medeleffet: ( EF Höjdbeoende, exponentmodell Allmänt logaitmis Rotons inelhastighet: Axeleffet: Eleffet: Totaleningsgad: Axiell indutionsfato: Tangentiella indutionsfaton: öptalet: oalt löptal: Relatia indens hastighet: Relatia indens itning: α h ln h / z0 ln h / z h ( ( πn Ω [ad/s] om n [pm] 60 ΩM in el in e e η η äxel geneato 0 tubin a dä tubin indhastigheten genom tubinen a tanϕ + + B tanϕ + B ( ω a dä ω ä luftens otationshastighet Ω a( tanϕ a a tanϕ a tanϕ λ ( tanϕ λ + λ ΩR λ dä R ä otons adie Ω λ λ id astndet fn tubinaxeln R ( a el a ϕ atan + a λ ( ϕ α + β id attaineln α oh pithineln β

8 Optimal design fö fitionsfi tubin med hänsyn till aotation ϕ opt ( osϕ atan λ Analys a tubin ( λ tanϕ, BEM B λ + tanϕ BEM ( M: df 4a( a ρ πd opt B M: dm 4a ( a ρωπ d ρ el ρ B: dm el ( osϕbd B: df ( osϕ + Bd osϕbd Ideal tubin Effetoeffiient: in 4a( a Maximal effetoeffiient: 6, max 0, 596 nä a / 7 m ρatubin ρa a Massflöde genom tubin: ( ρ Vältaft: F A 4a( a el opt ρ ρ A a a 4 in Effet: ( jud judeffet austis W 0 0 W judty: 0 p 0 5 a Eonomi ayofftid: T Ålig inst: i dä K i inesteing, I ligt intät, lig diftsostnad I K Kapitalostnad: Annuitetsfato: Speifi podutionsostnad: V K I K a K a K + W el, i ( + n lig änta, n asiningstid dä W, ä den liga elpodutionen el Vesion

9 Sasföslag oh lösningsföslag. Se F sid,. Se senaste mnadsappot unde iftuppföljning p Vädean, indpump, batteiladdae fö besining se (F sid Tonhöjdlängden p tonet (49m. Nahöjdnaests höjd öe maen (ngon/nga mete me än tonhöjden (50 m. Totalhöjdbladens högsta höjd (nahöjd+/ (70 m. Rotodiamete den septa ytans diamete (44m. Sept yta π / (500 m 5. Se F sid Ett fast atal enel onstution, inte s effeti T fasta atal gansa enel onstution, dubbellindad geneatoe ge bätte geneatoeningsgad, t atal utnyttja inden bätte Vaiabelt atal utnyttja inden optimalt, ngligae onstution, äe afteletoni (F sid 0 7. Vinden öa p önet a en mju ulle, (F sid 5 8. a 7,6 m/s b 5 W/m 78 W/m 6 % % Beäning: ((70-/(50-^(*0,, W/m Antag ρ,5 g/m ge,5/*8 0 W/m. 6% lig tilläxt. Beäning: s öning, ds x 0 ge x(0/ (/,6. Hä mste i göa flea antaganden: Sogens höjd an aa 6 m, ilet innebä att nollplansfösjutningen bli m (75% a höjden uftens densitet bua man anända,5 g/m i indaftsammanhang. Medelindhastigheten p 80 m höjd an ln( h / z0 uppsattas med hjälp a sambandet: ln( h / z0 Fn tabellen an i aläsa hetslängden fö sog till z 0 0,5 m, ilet ge: 80 ln 0,5 80 5,5 6, m/s 50 ln 0,5 α h Altenatit ,5 6, 5 m/s h W/m Antag ρ,5 g/m, p6/7 ge,5/*8 *(6/790 W/m 4. 9 ton/s Antag a/, ρ,5 g/m ge,5*π70 /4*9(-/886 g/s 5. 6 m/s ge W, F0 N. 9 m/s ge 40 W, F68 N, (ideal ds a/ 6. a 7. 0, Vesion

10 8. ithegleing bladen ids s de släppe föbi inden Stallegleing id öad indhastighet öa attainel. Nä attaineln omme öe ett isst äde bildas tubulens p ingpofilens basida (öestegingstall ilet lede till att pofilens lyftaft minsa samtidigt som luftmotstndet öa, ilet lede till att idmomentet minsa (elle hlls onstant id öande indhastighet. (F sid 0, F4 sid 9. esign a tubinblad fö 4 m tubin I figu se i att det bästa glidtalet ( / maximal ä id α5,5. yftaftsoeffiienten aläses till,5 oh luftmotstndsoeffiienten till , Vid bladen. Vi ha löptalet giet till 7, s infallande indens inel äljs enligt: ϕ atan atan 5, 4 λ 7 et innebä att pithineln id bladen bli: β ϕ α 5,4 5,5 0, Bladbedden (odan beänas enligt: R B ( osϕ ( os5,4 0, 68 m,5 Axiella indutionsfaton an d beänas enligt: a + B + sin 5,4 ( tanϕ + 0,68 (,5/ tan 5,4 + 0,0077 f den i den tangentiella indutionsfaton enligt: a a λ ( tanϕ ( + tanϕ Vid adien 5 m gälle: 0,0048 et loala löptalet id adien 5 m beänas enligt: 5 λ λ λ 7 R / 4/ 5 Infallande indens inel äljs enligt: ϕ 5 atan atan 7, 54 5 λ ithineln bli d: β ϕ 7,54 5,5, 0 B α 5,5 m 5 5 Kodan: ( osϕ ( os 7,54 0, 945 a + B ( tanϕ + 0,6 a a ( tanϕ5 ( + tanϕ 5 5 λ 5 0,7 0,0085 Vesion

11 0. esign a 7 m tubin I figu se i att det bästa glidtalet ( / maximal ä id α5,5. yftaftsoeffiienten aläses till,5 oh luftmotstndsoeffiienten till , Vi älje att designa tubinen fö ett löptal p λ 7 däfö att det ä nomalt fö tebladiga tubine. Vid adien m. et loala löptalet an beänas fn: λ λ λ 7 R / 7 / Iinfallande indens inel äljs enligt: ϕ atan atan 9, 6 λ 4 et innebä att pithineln id adien m bli: β ϕ 9,6 5,5, 9 α Bladbedden (odan beänas enligt: B 4,5 ( osϕ ( os9,6 0, 9 m Vid adien m gälle: et loala löptalet id adien m beänas enligt: λ λ λ 7 R / 7 / Infallande indens inel äljs enligt: ϕ atan atan 6, 6 λ ithineln bli d: β ϕ 6, 5,5 0, 8 B 6 α,5 m Kodan: ( osϕ ( os 6, 0, Vesion

12 . esign a 4 m tubin Giet: 4 m B Vi älje att designa tubinen fö ett löptal p λ 7 däfö att det ä nomalt fö tebladiga tubine. Vi sa beäna pofildata en mete fn bladen, ds 4 R 7 m oh en mete fn bladen ge R 7 6 m Vi f d ett loalt löptal enligt: 6 λ λ 7 R 7 6 Infallande indens inel äljs enligt: 6 ϕ atan atan 6, 6 λ 6 I bifogad figu se det ut som att det bästa glidtalet ä id α7. yftaftsoeffiienten aläses till,0 oh luftmotstndsoeffiienten till 0, 0066 β ϕ α 6, 7 0, 7 ithineln bli d: Bladbedden beänas enligt: B 6,0 ( osϕ ( os 6, 0, 54 m Effetoeffiienten fö ingelementet an beänas enligt:,6 ΩR axel in λ ge,6 ρ Ω Ω dm el el ρ ρ da πd π λ ( a Ω sedan ha i äen el R ( a λ R ( osϕ π Axiella indutionsfaton an beänas enligt: a + B + ( osϕ Bd Ω ( osϕ med dessa insatta i sambandet oan f i: ( a λ B R 6sin 6, ( / tanϕ + 0,54 (,0/ tan 6, + 0,0066 S nu ha i allt i behöe fö att beäna effetoeffiienten: 7 7 ( 0,0 sin 6, (,0sin 6, 0,0066os 6, π ( osϕ 0,54 π, 6 0,0 0,560 Sa: Bladen sa ha en ooda p 5 m oh inlade -0.7 gade i föhllande till otationsplanet. en beänade effetoeffiienten fö ingelementet ä 56 %. B B Vesion

13 . esign a m tubin Giet: m Vi älje blad fö att det ä anligast (hade unnat älja os, ilet sulle undelätta tilleningen a oton Vi älje pofilen FFA-W- eftesom i ha ba diagam med pofildata fö den pofilen. Vi älje att designa tubinen fö ett löptal p λ 7 däfö att det ä nomalt fö tebladiga tubine. I pofildata se det ut som att det bästa glidtalet ä id α7,, s i älje den attaineln. yftaftsoeffiienten aläses till, 0 Vi sa beäna pofildata mitt p bladet samt dm fn bladen, ds R m oh dm fn bladen ge R 0, 0, 0, 8 m Oh mitt p bladet ha i Vi f d loala löptal enligt: 0,8 λ λ 7 5,6 oh R 0,5 λ λ 7,5 R R 0, 5 m Infallande indens inel äljs enligt: atan atan 6, 75 λ 5,6 ϕ oh ϕ atan atan 0, 6 λ,5 ithinelana bli d: β ϕ 6,75 7, 0, 5 oh α ϕ α β 0,6 7,, 5 Bladbedden beänas enligt: B 0,8,0 ( osϕ ( os 6,75 0, 087 m oh B 0,5,0 ( osϕ ( os0,6 0, 0599 m Optimalt atal nä det blse 7 m/s an beänas med hjälp a följande samband: ΩR πn λ oh Ω ilet ge 60 λ πn 60λ Ω ge n 468 pm R 60 πr π Sa: Mitt p bladen sa i ha en ooda p 6 m oh pithinel,5, dm fn bladen sa oodan oh pithineln aa 4 m espetie -0,. Optimalt atal id indhastigheten 7 m/s ä 470 pm. Vesion

14 . Analys a ett ingelement id adien 5 m 0 60 Rotationshastigheten fö tubinen ä: Ω π, 4 5,4 oala löptalet id adien 5 m: λ 4, U Ω 5 Nästa steg ä att bestämma bladens attainel, ilet inte an beänas diet d bladpofilens pestanda enligt diagam i hög gad pea indhastigheten genom tubinen. Om i anta att infallande indens itning ϕ0 i föhllande till otoplanet an i beäna ilen lyftaftsoeffiient,, bladpofilen sa ha fö att det sa aa uppfyllt med hjälp a: sin B ϕ( λ tanϕ ( λ + tanϕ 5sin0 ( 4,tan0 ( 4, + tan0, ϕ 0,8 Giet a att pithineln β,5, s attaineln sulle d aa: α ϕ β 0,5 8, 5 Vi pia in,8 id 8,5 i bladpofilens lyftaftsdiagam oh se att i ha antagit en fö hög inel d lyftaftoeffiienten fö den atuella pofilen ä betydligt höge id den ineln. Vid en attainel p 6 ha i ungefä den beänade lyftaftsoeffienten. Fn det föst i att attaineln, α, ä mellan 6 oh 8,5, ilet i detta fall innebä att den infallande indens itning i föhllande till otoplanet, ϕ, ä mellan 7,5 oh 0. Vi testa med ϕ9 oh beäna: 5sin9 ( 4,tan 9 ( 4, + tan9, ϕ 9,4 Vi pia i det id attaineln 7,5 (,5 gad läge eftesom pithineln a gien till,5 oh onstatea att det ligge p anda sidan om pofilens empiist famtagna ua. Vi da en linje mellan puntena oh onstatea att den sä pofilens ua id, oh α7,8. Eftesom ineln silje s lite ä linjen däemellan i stot sett a. Om man ill an man ontollea det genom att beäna en ytteligae punt. (ϕ9,5 ge,0 uftmotstndsoeffiienten an i aläsa i nästa diagam id α7,8 till 0,0 en axiella indutionsfaton beänas enligt: a + B + 8 π 5 sin 9, ( / tanϕ + (,/ tan 9, + 0,0 0,86 Vidmomentet fn ingelementet an beänas med B till ρ dm el ( osϕbd ( a Vesion ,5 dm 5 dm ( 0,86 (,sin ϕ 0,0osϕ d,5 46 sin 9, Effeten fn ingelementet fs a: (,sin 9, 0,0os9, 5 d d d Ω dm, 8 d 4 W Nm

15 Fia indens enegi fö motsaande yta ä: in ρ,5 A 4 ( π 5 d 78, d d Effetoeffiienten fö ingelementet bli d: 0, 58 in W 4, d 78,4 d Totaleningsgaden fö ingelementet bli: η η 0,54 0,97 0,95 0, 496 e äxel gene Beäninga fö dimensionead indhastighet Ω,4 5 5 oala löptalet 5, motsaa U 9, 4 m/s 5 λ Vi anta att den infallande inditningen ä optimal, ds: ϕ opt atan atan 7, 54 λ 5 Fn nedanstende samband an i äna ut ilen lyftaftsoeffiient som alts id dimensioneingen opt B B ( osϕ opt 5 ( osϕ ( os 7,54, 087 opt Fn diagam se i d att luftmotstndsoeffiienten d ä 0,006 en axiella indutionsfaton an beänas enligt: a + B,5 d5 in,5 + 5sin 7,54 ( tanϕ + (,087 / tan 7,54 + 0,006 Ω dm in,5 5 ( a ρ Ω ( 0,6 ρ 9,4 π sin 7,54 ρ ( osϕ ρ A 0,6 Bd (,087 sin 7,54 0,006 os 7,54 ( π d 9,4 d, 5 0,56 Vesion

16 4. Analys a ett ingelement id adien m 7 m R 6 m B m, m β 0,5 9 m / s RΩ 75 m / s Gina data: Fö att hitta bladpofilens abetspunt i det bifogade lyftaftsdiagammet an i ita in, BEM sin B i diagammet, dä ϕ( λ tanϕ ( λ + tanϕ ϕ α + β Tubinens löptal id det gina tillfället an beänas enligt: λ 75 8, 9 et löala löptalet id adien m bli d: 75 λ λ R 9 6 7,4 Fö att f en fösta gissning an beäna ilet ϕ som i sulle älja om i sulle designa tubinen. opt atan atan 5, λ 7,4 ϕ iet motsaa en attainel 4,6 Relatia indens itning i t fall ä antagligen minde, eftesom ett löptal p 8, ä höge än ad i föänta oss att tubinen ä designad fö., BEM sin B ϕ( λ tanϕ ( λ + tanϕ, ( 7,4tanϕ ( 7,4+ tanϕ Beäna detta fö nga attainla oh ita in i diagammet. Attainel α ϕ BEM 4 4,5 0,90 4,5 5 0,84 5 5,5 0,75 Vi an aläsa en säningspunt id α4, oh 0,87, ilet ge ϕα+β4,+0,54,8 U det anda diagammet an i aläsa 0,005 Axeleffeten fn ingelementet an beänas enligt: d Ω dm ä inelhastigheten an fs fn: RΩ 75 Ω,08 ad s R 6 / Vesion

17 Oh ingelementets idmoment fn: ρ dm el ( osϕbd ä el ( a dä den axiella indutionsfaton an beänas enligt: a + B + sin 4,8 ( / tanϕ +, ( 0,87 / tan 4,8 + 0,005 0,75 Med oanstende samband insatta f i ingelementets axeleffet enligt: d R ( a ρ ( 0,75 ( osϕbd 75, 9 d 04 6 sin 4,8 ( 0,87sin 4,8 0,005 os 4,8, W Sa: ingelementets axeleffet beänas till 04 W 5. Vad betyde a EF, b geostofis ind, mäind, d öelenadsind a EF Enegy atten Fato, elle ubfaton. Besie föhllandet mellan medelädet a ubena a indhastigheten i föhllande till uben a medelindhastigheten. EF ä 6/π id Weibullfödelningen med fomfaton ( b hög höjd peas inte indhastigheten a mafitionen. en ind som inte bomsas a mafitionen allas geostofis ind. Ett nomalt medeläde ä 8- m/s. Mäind den lägsta indhastighet d eet poduea sin mäeffet. (-5 m/s d Öelenadsind den indstya som eet sa tla utan att blsa sönde. (55 m/s 6. 5, MWh (antag weibullfödelning med fomfaton, ilet ge ubfaton EF,9 Vesion

18 7. Antal timma/ öe 5 m/s? Vi an anända oss a Weibullfödelningens sannolihetsfuntion fö att beäna hu sto del a tiden det blse minde än 5 m/s oh esten a tiden blse det öe 5/s. Gina data 8 m/s,, p Wei ( < < e e p Wei 0, 5, 5, ( 0 < < 5 e e e 0, 9844 et innebä att det antal timma det blse me än 5 m/s an beänas enligt: ( 0,9844 h t Sa: et blse me än 5 m/s i 60 h/ 8. Medianhastighet? Vi an anända oss a Weibullfödelningens sannolihetsfuntion: p Wei ( < < e e Sannoliheten att det blse mellan 0 m/s oh medianhastigheten sa aa 0,5, ds: 0,5 p Wei ( 0 < < median median e 0 e median median median 0,5 e ge e 0, 5 ge ln 0, 5 median / ( ln 0,5 / /,8 ge ( ln 0,5 7( ln 0,5 5,7 m s Sa: medianindhastigheten fö platsen ä 5,7 m/s ge median / 9. Ålig enegimängd Hä mste i göa flea antaganden: Sogens höjd an aa 6 m, ilet innebä att nollplansfösjutningen bli m (75% a höjden uftens densitet bua man anända,5 g/m i indaftsammanhang. Kubfaton antas till,9 (analytist äde 6/π, ilet i ha id en Weibullfödelning med fomfaton. Medelindhastigheten p 50 m höjd an uppsattas med hjälp a sambandet: ln( h / z0 ln( h / z0 Fn tabellen an i aläsa hetslängden fö sog till z 0 0,5 m 50 ln 0,5 50 5,4 6,5 m/s 0 ln 0,5 en fia indens medeleffet pe aeaenhet p 50 m höjd an d beänas enligt: in ρ,5 ( 50 EF 6,5,9 W/m A en maximalt utinnbaa enegin pe begänsas a otons septa yta, Betz gäns oh ets timma in 6 enligt: E A max 8760h ( π MWh/ A 7 Sa: Vi an maximalt utinna, GWh/ med en ideal tubin p 50 m höjd Vesion

19 0. Eneon, mngpolig synongeneato: + Ingen äxellda - tung geneato - sto äxelitae Vestas, släpingad asynongeneato. + minde geneato (pga högt atal samt att bde oto oh stato leeea effet + liten äxelitae - äxelldan. Fundament, ton, masinhus, tubin, huudaxel, huudlage, äxellda, boms, geneato, tansfomato, inditningsgiae, indhastighetsgiae, stysystem, gimotoe. Se F sidan 0-.. Vid lga löptal begänsas effetuttaget p gund a aotation, luften som lämna tubinen ha otationsenegi. Vid höge löptal öa atalet medan idmomentet minsa (ΩQ. et minsade idmomentet ge läge otationsenegi hos luften effetiiteten öa. Vid onödigt stoa löptal minsa effetiiteten p gund a att luftmotstndet spela en stöe oll (F sid, 9. e austisa effetena summeas: 99, 0 97,4 0 total blad + äxel + gen total 0, , ,0005 0,04 W Fö att beäna totalen i db(a: W 0 0 total + 0 ge 0( + log 0, 5 W total 87,4 0 db(a 4. Andelsägt indafte Inesteing Andelspiset bli 500 /andel (ej momsplitigt Antal andela 000 Annuitetsfaton: a n ( + 0,05 0,08 8% 0,05 Ålig apitalostnad: K a K i 0, / andel / iftsostnad iftsostnad inlusie moms:,5,5 5 / andel / Antal andela 000 Intäte: 000 Wh /,0 / Wh 00 / andel / Ålig inst: V I K / andel / Vesion

20 5. Nytt elle begagnat? Begagnat: Inesteingsostnad: K Annuitet: a ie 40 ( + 0,045,045 0 n 0 0,64 Ålig apitalostnad: K a K 0, / E 40 0 ie 40 K E 40 Speifi podutionsostnad: 0, 46 /Wh W E 40 Nytt e: Inesteingsostnad: K Annuitet: a ie 48 ( + 0,045,045 0 n 0 0,07688 Ålig apitalostnad: K a K 0, / E 48 0 ie 48 K E 48 Speifi podutionsostnad: 0, 4/Wh W E 48 Sa: Elenegin fn nya eet osta 4, öe/wh medan det begagnade eets enegi osta 4,6 öe/wh att poduea. Tots att det nya eet ä myet dyae bli änd elenegin lite billigae, det beo p att bde lig podution oh aaande lislängd ä höge fö det nya eet. 6. en plats ä medelinden 6,4 m/s oh fomfaton. Beäna aatäistisa indhastigheten samt hu mnga timma pe det blse me än 4 m/s. ösningsföslag: Vindhastigheten antas aa Weibullfödelad. Fö att unna anända weibullfödelningen mste i bestämma dess aatäistisa indhastighet,. et an i f ia: Γ + tillsammans med gammafuntionens egensape ( 0, π oh ( m + mγ( m Γ 5 6,4 Γ Γ + Γ + Γ an i beäna enligt: 6,4,5 6,4 ( 0,5 Γ( 0,5 6,4 7, m / s 0,5 π Vi an beäna antalet timma pe det blse me än 4 m/s med hjälp a n 8760 p Wei 4 ( 4 < < 8760 e 8760 e 8760 e 04 h / 4 7, Sa: Kaatäistisa indhastigheten p platsen ä 7, m/s oh det blse me än 4 m/s i ia 00 h/. Vesion

21 7. Gloso a Fullasttimma: Åspodution delat med mäeffet. Nomalt a 000 h b Kapaitetsfato: Veetsmedeleffet i föhllande till mäeffet. Nomalt a 5% Soliditet: Bladens andel a totala septa ytan. a % 8. Stysystemets funtione: Styning: In/uoppling, gining mm iftöeaning: Stoppa oh sl lam id amgng, igensnöad indmätae, mm iftuppföljning: Samla in data som sias till ägae oh tilleae. 9. Vindafteets dela 5: Huudlage. Hlle huudaxeln p plats. 6: Huudaxel. Öefö meanis enegi till äxelldan. 8: Växellda. Öa atalet fn huudaxelns lga atal till ett atal lämpligt fö geneaton. : Geneato. Omandla meanis enegi till eletis. : Vindmätae. Mäte indhastighet oh inditning. 4: Gimoto. Ha till uppgift att ida masinhuset mot inden. 40. Nuädet a indafteet ösningsföslag: Fö dift oh undehll samt elfösäljning beäna i apitaliseingsfaton fö 5 oh 8% enligt f ( + n 5, 5,08 0,08 8,56 S nuädet a elfösäljningen samt dift oh undehllsostnaden beänas till: I N 8, , M N 8, , 6 M Nuädet a eletifiaten beänas med en apitaliseingsfato fö 0 oh 8% enligt: f ( + n 0, 0,08 0,08 S nuädet a eletifiaten bli: N 6, , M 6,7 Nuädet a indafteet an d uppsattas enligt: VN I N + N N, +, 6,6 5, 7 M Sa: Med de gina föutsättningana bli nuädet a indafteet 6 M. Vesion