TFYA16/TEN2. Tentamen Mekanik. 29 mars :00 19:00. Tentamen består av 6 uppgifter som vardera kan ge upp till 4 poäng.

Transkript

1 Institutionen fö fysik, kei och biologi (IM) Macus Ekhol TYA16/TEN2 Tentaen Mekanik 29 as :00 19:00 Tentaen bestå av 6 uppgifte so vadea kan ge upp till 4 poäng. Lösninga skall vaa välotiveade sat följa en tydlig lösningsgång. Låt gäna din lösning åtföljas av en figu. Nueiska väden på fysikaliska stohete skall anges ed enhet. Det skall tydligt fagå av edovisningen vad so ä det slutgiltiga svaet på vaje uppgift. Makea gäna ditt sva ed exepelvis Sva:. Skiv baa på ena sidan av pappet, och behandla högst en uppgift pe blad. Skiv AID-nue på vaje blad Tillåtna hjälpedel: äknedosa (även gafitande) ed töt inne Nodling & Östean: Physics Handbook fo Science and Engineeing utan egna anteckninga bifogad foelsida Peliinäa betygsgänse: betyg 3 betyg 4 betyg 5 10 poäng 15 poäng 19 poäng Exainato, Macus Ekhol, besöke skivningssalen vid två tillfällen och nås i övigt via telefon, n Lycka till

2 oelsida kopleent till Physics Handbook Peiodisk öelse fekvens: f = 1 T = ω 2π T peiodtid ω vinkelfekvens (vinkelhastighet) Kineatik vid cikelöelse s = θ, ṡ = ω, s = α Svängninga Röelseekvationen: ẍ + γẋ + ω 2 0 x = 0 satisfieas av: x(t) = Ae γt/2 sin(ωt + α), ω = Total enegi: E = E 0 e γt ω 2 0 γ2 4 Konsevativa kafte Kaftoent Toque M = sin φ x = de p(x) dx Röelseängdsoent Angula oentu L = p sin φ Liten gloslista effekt elasticitetsodul fjäde fysikalisk pendel ateatisk pendel öelseängd skjuvning spänning tyckodul töghet töghetsoent töjning powe Young s odulus sping copound pendulu siple pendulu (linea) oentu shea stess bulk odulus inetia oent of intetia stain p=v p=v

3 TYA16 1 Uppgift 1 En patikel ed assan 3,0 kg ö sig längs x-axeln. Vid tiden t = 0 passea den oigo ed hastigheten 3,0 /s. Den påvekas däefte av den tidsbeoende kaften: (t) = At 2, 0 t 4 s dä A = 1 N/s 2. a) Bestä ett uttyck fö patikelns hastighet so funktion av tid. b) Beäkna patikelns läge då den byte iktning. c) Beäkna den nettoipuls so patikeln ta eot unde intevallet 0 t 4 s. Uppgift 2 a) En liten kula ä fäst i änden av ett snöe ed längd L, och hängs upp i punkten P. Kulan das åt sidan så att den ä i höjd ed P, och släpps däefte. Nä tåden ä vetikal slå den eot ett glatt stift vid Q. Avståndet PQ ä 3L/4. Hu sto kaft veka på kulan i punkt B? P A 3L/4 B Q b) En ideal vätska ed densiteten 1,00 kg / lite flöda geno ett hoisontellt ö. Tycket ä 110 kpa, och hastigheten ä 1,4 /s. På ett visst ställe halveas öets diaete. Beäkna tycket vid detta ställe.

4 TYA16 2 Uppgift 3 En stel kopp so bestå av en asslös stång och två punktfoiga asso, och M, kan vidas king sin ittpunkt. Koppen påvekas av en kaft,, so hela tiden bilda vinkeln 30 ed stången. M 30 L a) Antag att L = 1,0, = 12 N sat M = 2,0 kg och = 1,0 kg. Beäkna den totala acceleationen fö efte 0,5 s. (3 p) b) Visa att töghetsoentet fö koppen ä so inst då den oteas king sitt asscentu. Uppgift 4 Ett hjul ed töghetsoentet 1,5 kg 2. bestå av två saanfogade skivo ed adie R 1 = 66 c och R 2 = 22 c. Hjulet hängs upp på en vägg så att det kan otea fiktionsfitt king sitt centu. King skivona lindas två tåda, och i tådana fäste an klossa ed assona 1 = 1,0 kg espektive 2 = 4,0 kg. Klossana få öa sig fitt ifån vila, utan att snöena glide. R 2 R a) Hu sto hastighet ha klossen ed assan 1 då den öt sig stäckan 55 c? b) Bestä spännkaften i vaje tåd då klossana ö sig.

5 TYA16 3 Uppgift 5 En populä leksak fö så ban bestå av en gunga so an fäste i taket i en fjäde. Ban lä sig snabbt att gunga vetikalt ed haonisk svängning. Antag att ett ban ed assan 15 kg gunga ed fekvensen 0,90 Hz. a) Hu sto ä aplituden o banet nätt och jänt lätta fån sätet i öve vändläget? b) Hu sto ä den stösta kaft so fjäden påveka banet ed? Uppgift 6 En peson ed assan 75 kg spinge ed hastigheten v = 9,0 /s och hoppa upp på en stillastående kausell. Kausellen kan tänkas vaa en hoogen cikulä skiva ed adie R = 3,0 och assan 150 kg, och hastighetsvekton tangea kausellens and. Kausellen kan otea fiktionsfitt king en vetikal axel geno sitt centu. R v a) Beäkna otationshastigheten fö kausellen ed pesonen obod. b) Beäkna ändingen i kinetisk enegi fö systeet so bestå av pesonen och kausellen, nä pesonen gå in till kausellens centu.