SG enligt figuren. Helikopterns bakre rotor roterar med en konstant vinkelhastighet 1

Transkript

1 nstitutionn fö Mani Nichoas paidis och Ei Lindbog hsida: S4-53 ) ) 3) 4) L b P Tntan i S4 Mani nga hjäpd. Lca ti! Pob En hiopt säa på onstant höjd ö an. Puntn på hioptn ä i ia atit an då hioptoppn ota ing n tia ' -a gno d n onstant inhastight nigt figun. ioptns ba oto ota d n onstant inhastight ing n hoisont a. nfö dt piad oodinatsstt so ä fit i hioptoppn och bstä dn absouta hastightn och absouta accationn a otobadts spts då dn bfinn sig i tt tiat äg nigt figun. nänd dinsionna fån figun. En adatis sia d assan och sidan ia på tt gatt hoisontt undag. Vid tt isst ögonbic appicas dn hoisonta aftn d boppt P på sian i puntn. Kaftn ä paa d an. Bstä accationn a puntn på sian, id dtta ögonbic. ( ) 6 En adatis a tiad a fa ia hoogna stäng ada d ängdn b ä fast d hjäp a tå ätta a i ans ittpunt i n stång d ängdn so ota i tiapant d inhastightn ing n fi punt. Ran ota i sin tu d inhastightn atit usfia itninga. Bstä otn / så att ans tansationsngi (banngi) bi ia d dss otationsngi (spinnngi). En aniäa donsta ösängdsontts pincip d hjäp a tt itt otand chju d assan och adin. jut ota ing sin hoisonta stia so an btatas so ätt d inhastightn nigt figun. jut ä upphängt d n ina fäst i ändn på an. Bstä hjuans inhastight ω S o aståndt fån upphängningspuntn ti hjuts asscntu ä. Btata chjut so n hoogn ing.

2 nstitutionn fö Mani Nichoas paidis och Ei Lindbog post: hsida: S4-53 S4 Mani Toi bs! nga hjäpd. Läs noga igno ttn och äj dt ätta sasatnatit gno att sätta in ss i ätt uta. Uppgift Lca ti! ω S Btata tt fit S och tt öigt S ' oodinatsst sat n tidbond to () t och ang dt ota atnatit fö absout och ati tidsdiata S ; ' ' ' ' ' ' ) ; B) ' ' ' ' ' ' ; ' ' ' ' ' ' C) ; ' ' ' ' ' D) ' ' ' ' ' ' ; ' ' ' ' ' ' E) ; ' ' ' ' ' ' F) Uppgift Btata n ciuä sia so ota ing n tia a gno sians cntu. En a p ut ängs n adi på sian. ståndt fån otationsan ti an angs d () t och adins otationsin d () t. nfö tt otand oodinatsst nigt figun, d ' an ängs adin och ang dt ota atnatit fö töghtsaftna på an i dtta sst.

3 ) F ; F ; F tans ' cnt ' co ' B) Ftans ' ; Fcnt '; Fco ' C) Ftans ; Fcnt ; Fco D) F ; F ; F ' ' ' tans ' cnt ' co ' E) F ; F ; F F) F ; F ; F tans ' cnt ' co ' tans ' cnt ' co ' Uppgift 3 B B Utgå fån dt aänna 3D accationssabandt an tå punt i n st opp och btata hädningn a otsaad saband fö fat pan ös. puntns atia hastight och accation ä no fås föjand sabansfon fö accationn an puntna och B i n a a ω ω ω st opp: B B B Fö fat pan ös oanda an ida sista tn i accationsuttct nigt ω ω a a. ng dt ota atnatit fö dssa tå t: B ) a ωω B, B) a ωω B, C) a ωω B, a ; D) a ωω, a ; B E) a, a ; F) a, a B ; a ωω ; B a ωω ; B Uppgift 4 Btata dnain id ati ös och äj dt ota atnatit i påståndn ndan: ) F co och F sp utätta adig något abt id ati föfttning B) Kaftationn i S: a Foch aftationn i S ' : a Fsp F co C) Kaftationn i S: a Foch aftationn i S ' : a Fsp F co D) Kaftationn i S: a Foch aftationn i S ' : a Fsp F co E) Kaftationn i S: a Foch aftationn i S ' : a FFsp F co F) Kaftationn i S: a F och aftationn i S ' : a FFsp F co

4 Uppgift 5 D B Btata n cind d adin so ua utan gidning på tt hoisontt undag. astightn fö cindns ittpunt ä. ng dt ota atnatit fö, B, D sat cinds inhastight ω. ; B ; D ; ω ; B ; D ; ω ; ; ; ω ; B ; D ; ω ; B ; D ; ω ; ; ; ω ) B) C) B D D) E) F) B D Uppgift 6 Btata tt patisst. Man häd uttct fö patisstts intisa ngi d hjäp a tt asscntusst. Vid hädning o an fa ti föjand uttc T ' ' ch finn ida att ' ng dn ota osan ti att dnna t bi no. ) B) och ' ä inäta och das säpodut bi no C) ' ftso aj t i dnna sua ä no D) ' ftso tna i suan ta ut aanda pais ' ' os. E) ' ftso ' F) ' ftso

5 Uppgift 7 Btata tt patisst sat tt fit oodinatsst och tt asscntusst nigt figun och äj dt ota atnatit i påståndn ndan: ) ', ' ' ' B) ', ' ' C), ' ' ' D) ', ' E) ', ' Uppgift 8 F) ', ' Btata tt patisst so ö sig i ut. Ett fit oodinatsst tt asscntusst ' ' ' sat n öig punt och äj dt ätta sasatnatit fö oia aänna fo a ontationn: ) M och M n ' M B) M och M och ' M C) M och M n ' M D) M och ' M n M E) M och ' M och M M F) M och ' M och M M Uppgift 9 d Btata n st opp d asscntu i spti och ang dt ota atnatit fö paaföfttningssatsna: ) ' ' d, ' ' d B) ' ' d, ' ' d C) ' ' d, ' ' D) ' ', ' ' E) ' ' d, ' ' F) ' ' d, ' ' ' '

6 Uppgift Btata tå ia patia ada d assan so ä fönad d n ätt sta d ängdn. Patiana gid på tt gatt hoisontt undag så att das gnsaa asscnu ö sig n n onstant hastight ängs n ät inj satidigt so stan ota d n onstant inhastight. Bstä dt ota uttct fö sstts intisa ngi T ) T ; B) T ; C) T ; D) T ; E) T ; F) T Uppgift uppgift bstä patisstts ösängdsont d asnd på puntn so igg på ' an på aståndt fån ) ; B) ' ' ; C) ' ' ; ' ' D) ' ; E) ; F) ' ' ' Uppgift äd uttct fö fftn P id n aän pan ös a n st opp och ang dt ota atnatit fö sutsutatt: ) P Fp ω ; B) P F M ω ; C) P F Mω ; D) P F ω ; E) P FM F) P F

7 Uppgift 3 Btata n st opp so ota ing n fi punt och ang dt ota uttct fö oppns intisa ngi på atisfo ) T T ω ω ; B) T T ω ω ; C) T ω ; D) T ω ; E) Uppgift 4 T T ω ω F) T T ω X w Z Y Btata otation a n aistis opp ing dn fia puntn. Man infö tt habundt s.. sasst d ' an ängs oppns stia och da upp oppns inhastight nigt ω ωs ω, dä ω S ä sasstts inhastight och ω ä oppns inhastight atit sasstt. ng dt ota atnatit fö oppns ösängdsont sat ontationn i dtta fa. ) ω; ω M ; B) ω ; ω M ; S S C) ω; ω M ; D) ω ; ω M ; S S E) ; ω ωs M ; F) ω; ω M

8 Uppgift 5 w Btata n tunn hoogn ing d assan och adin so ä fastsatt i puntn och ota ing n tia a d inhastightn ω. Ringn igg i -pant a dt oppsfia oodinatsstt dä -an saanfa d ingns diat och -an bida inn d tiaitningn nigt figun. Bstä oponntna a ingns töghtsatis dt oppsfia sstt och ang dt ota atnatit. ) / 3/ ; B) / 3/ ; C) 3/ D) / 3/ ; E) / 3 ; F) 3/ / Uppgift 6 w uppgift 5 bstä oponntna a ingns ösängdsont i dt oppsfia sstt och ang dt ota sasatnatit ) cos sin ; B) sin cos ; C) sin cos ; D) sin cos ; E) sin cos ; F) sin cos sin ;

9 nstitutionn fö Mani Nichoas paidis t: post: hsida: S4-53 Lösninga ti S4, 53 ) Lösning: L Vida ä ', it sutign g L ) Bstä a asp aco a ) nfö tt otand sst S' och bstä och ω L ' ', ω ' ) Bstä sp ω L L sp ' ' ' ' ' ' ' a a ω ω ω L L sp ' ' ' ' a ω ; co ' ' ' a och ' a L ' ' ' ) Lösning: ) Kaft- och ontationna g P : a a P : a P a : P P 6 3P α ) Kinatin g P 3P a a α 3P 5P

10 3) b Lösning: ) Btata ans intisa ngi T T T dä T och T ) tans ot ot 4 tans 4 b b b b Ttans Tot b 3 b 4) Lösning: g S ) nfö tt habundt sasst nigt figun och bstä ω ω ω S s s M g g ) Montationn i sasstt d ωs g ω M g S g : g ω S

11 nstitutionn fö Mani Nichoas paidis Ei Lindbog S4-53 S4 TER SVRSBLNKETTEN B C D E F

12 Uppgift S bon sid. 3 Uppgift S bon sid. - Uppgift 3 S bon sid. 67 Uppgift 4 S bon sid. 6-7 Uppgift 5 S bon sid. 7 Uppgift 6 S bon sid. 6 Uppgift 7 S bon sid. 3 Uppgift 8 S bon sid. 5-6 Uppgift 9 S bon sid 6-6 och sid. 7-8 Uppgift S bon sid 7 Uppgift nänd d tå dana a ösängdsontt ' ' '

13 Uppgift S bon sid. 79 Uppgift 3 S bon sid. 9 Uppgift 4 S bon sid. 3-3 Uppgift 5 w Bstä ingns töghtstnso, 3,, / 3/ Uppgift 6 w nänd fon fö ösängdsontt sin / sin ω 3/ cos cos