Mekanik 2 f or F Obligatorisk del

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Mekanik 2 f or F Obligatorisk del"

Transkript

1 Tentamen i Mekanik 2 för F, FFM521 och FFM520 Tisdagen 15 apri 2015, Examinator: Martin Cederwa Jour: Martin Cederwa, ankn. 3181, besöker tentamenssaarna c:a k och Tiåtna hjäpmede: Physics Handbook, Beta, Chamersgodkänd kakyator. Samma uppgifter och reger gäer för FFM520 och FFM521. Tentamen består av en obigatorisk de (uppg. 1 4) och en överbetygsde (uppg. 5 och 6). Varje uppgift ger maximat 10 poäng. För godkänt (betyg 3) krävs 16 poäng på den obigatoriska deen. Om betyg 3 uppnåtts rättas även överbetygsdeen. Gränser för betyg 4 och 5 är 36 resp. 48 poäng. Aa svar ska motiveras, införda storheter förkaras iksom va av metoder. Lösningarna förväntas vara västrukturerade och begripigt presenterade. Erhåna svar ska i förekommande fa anayseras m.a.p. dimension och rimighet. Även skisserade ösningar kan ge depoäng. Skriv och rita tydigt! Lycka ti! Obigatorisk de 1. En ste kropp med densiteten ρ är formad som ett rätbock med sidorna a, b och c. Bestäm kroppens huvudtröghetsaxar, och beräkna tröghetsmatrisen i ett ämpig system. (En uträkning krävs; ev. färdiga eer memorerade former får inte användas.) 2. Ett höghastighetståg har en inbyggd automatik som utar vagnarna i kurvorna så att ingen kraft i sided ska uppevas. Corioiskrafter kan dock inte kompenseras på detta sätt. Antag att en passagerare har en (horisonte) hastighet reativt vagnen på högst 5 m/s, då tåget kör med farten 360 km/h genom en kurva med krökningsradie 1.0 km. Viken utningsvinke har vagnen? Är Corioiseffekterna acceptaba, eer behöver man bygga om banan? Hur stora krökningsradier anser du vara acceptaba (ur denna synpunkt) för ett tänkt framtida tåg som håer en hastighet 1000 km/h? 3. En pende består av en iten massa m som sitter fast i ett ätt snöre med ängden. Snörets andra ända är fästad i en punkt i taket, som rör sig horisontet en periodisk rörese enigt x(t) = a sin ω 0 t. Penden rör sig endast i panet som spänns av x-axen och vertikaen. Kaa pendens utsagsvinke θ. Bestäm θ(t) för små svängningar om begynnesevikoren är θ(0) = 0, θ(0) = 0. Vad händer då ω 0 sammanfaer med pendens egenfrekvens? 4. Den ena änden av en rak homogen panka kan gida mot ett gatt gov och dess andra ände mot en gatt vägg. Pankan befinner sig hea tiden i ett vertikapan. Om pankan startar från via med en mycket iten vinke mot väggen (så gott som upprätt, atså), vad bir dess vinkehastighet då den bidar vinken θ mot väggen? Vid viken vinke ämnar pankans övre ände väggen?

2 Överbetygsde 5. En rotationssymmetrisk kropp är uppbyggd av en ätt axe med ängden, på viken en tunn homogen cirkeskiva med radie r och massa m är fästad vinkerätt mot axen. Axens ände är momentfritt fästad i en punkt O på ett horisontet pan, och cirkeskivan ruar utan gidning på panet så att precessionshastigheten runt vertikaen genom O är Ω. Bestäm kraften på kroppen från infästningen i punkten O samt kontaktkraften på cirkeskivan i kontaktpunkten med panet (det får förutsättas att den senare saknar horisonte komponent) ti storek och riktning! 6. Ett homogent kot ruar utan gidning på ett suttande pan (en ki). Det suttande panet kan i sin tur gida friktionsfritt mot ett horisontet underag. Vi kan inskränka oss ti att betrakta pan rörese, för både kotet och kien, i ett vertikat pan spänt av vertikaen och injen på kien med brantast utning. Inför reevanta storheter och använd Lagranges formaism för att beräkna kotets acceeration reativt det fixa underaget, samt dess vinkeacceeration. Göm inte att kontroera rimigheten, t.ex. genom att titta på några extrema parameteruppsättningar.

3 Lösningsförsag ti tentamen i Mekanik 2 för F, FFM521 och FFM520 Onsdagen 15 apri 2015, Examinator: Martin Cederwa 1. Av symmetriskä är huvudtröghetsaxarna genom masscentrum paraea med rätbockets sidor. Med avseende på den axe som är parae med sidan med ängden a ser kroppen ut som en rektange med sidorna b och c och täthet ρa. Motsvarande huvudtröghetsmoment bir b/2 b/2 De övriga fås genom permutation. c/2 dy dz ρa(y 2 + z 2 ) = 1 c/2 12 ρabc(b2 + c 2 ). 2. Lutningsvinken α fås genom tan α = v2 /R g. I exempet är detta ungefär 1, så utningen bir c:a 45. (Det verkar som att krökningsradien redan är i minsta aget för denna hastighet.) Corioisacceerationen vid en reativ horisonte hastighet u är 2ωu 1 m/s 2, en tionde av tyngdacceerationen. Kanske i högsta aget. Antag att hastigheten skaas upp med en faktor a och radien med en faktor b. Corioisacceerationen skaas då som a/b, medan tan α går som a 2 /b. Om man accepterar högre utningsvinkar kan man (m.a.p. Corioiseffekter) åta krökningsradien öka med samma faktor som tågets fart. 3. Man kan sätta upp pendens röreseekvationer antingen i ett inertiasystem, där { x = a sin ω0 t + sin θ, y = cos θ, eer i ett system med origo i den acceerade upphängningspunkten, och då inkudera en fiktiv kraft (det senare aternativet kan bi itet effektivare). Om man väjer det förra har man { ẍ = aω 2 0 sin ω 0 t + θ cos θ θ 2 sin θ, ÿ = θ sin θ + θ 2 cos θ. Insättning i mẍ = S sin θ, mÿ = S cos θ mg, och eiminering av snörkraften S ger ekvationen för θ: som för småvinkar approximeras av θ + g sin θ = aω2 0 θ + g θ = aω2 0 Denna differentiaekvation har den amänna ösningen θ(t) = sin ω 0 t cos θ, sin ω 0 t. aω 2 0 (ω 2 ω 2 0 ) sin ω 0t + A cos ωt + B sin ωt, där ω = g. Notera att partikuärösningens ampitud är större ju närmare egenfrekvensen ω 0 igger. Insättning av begynnesevikoren ger A = 0, aω 3 0 B = ω(ω 2 ω0 2).

4 Lämpig rimighetskontro: dimension; mycket stora och mycket små ω 0,... Om ω 0 = ω fås istäet en partikuärösning aω 2 t cos ωt. Den kan förstås bara använcas för små tider. 4. Låt pankans ängd vara och dess massa m. Pankans mittpunkt rör sig på en cirke med radie 2 med farten 2 θ, där θ är vinken mot väggen. Dess röreseenergi är då T = 1 2 m( 2 θ) m2 θ2 = 1 6 m2 θ2. Dess potentiea energi (reativt den vid θ = 0) är V = 1 2mg(cos θ 1). Energiprincipen, T + V = 0, ger farten vid vinken θ, θ 2 = 3g (1 cos θ). För att besvara den andra frågan behöver man betrakta krafter, och ta reda på när den horisontea kraften från väggen skue behöva bi negativ (en dragkraft) för att röresen ska försiggå som antaget. Masscentrum har en centripetaacceeration med beoppet θ 2 2 = 3g 2 (1 cos θ), och en tangentie acceeration θ 2 = 3g 2 sin θ. Den horisontea deen av acceerationen bir 3g 2 (1 cos θ) sin θ + 3g 2 sin θ cos θ = 3g 2 sin θ(2 cos θ 1). Pankan tappar kontakten med väggen då cos θ = 1 2, dvs. θ = Vi börjar med att bestämma rotationsvektorn. Precessionen Ω är given, vi tar den riktad uppåt i figuren. Ruvikoret ger att den momentana rotationsaxen går ängs panet. Spinnet ν är riktat ängs kroppens symmetriaxe, nedåt åt höger i figuren i tesen, och är så stor att dess vertikaa komponent är Ω (nedåt). Det kan vara praktiskt att införa en vinke α, som är vinken mean kroppens symmetriaxe och panet. Då är tan α = r/, och man har ν sin α = Ω. Sedan behöver man ta fram tröghetsmatrisen, för att kunna bida röresemängdsmomentet. Tröghetsmomentet m.a.p. O runt symmetriaxen är I ζ = 1 2 mr2 och runt vinkeräta axar I = 1 4 mr2 + m 2. Precessionsvektorn behöver deas upp i huvudtröghetsriktningar innan dearna mutipiceras med resp. tröghetsmoment. Med ζ-axen riktad ängs spinnvektorn får man då 1 L ζ = I ζ (ν Ω sin α) = I ζ Ω( sin α). sin α Den andra deen av Ω ger upphov ti L ξ, där ξ-axen är vinkerät mot ζ-axen och pekar snett uppåt ti höger, L ξ = I Ω cos α. Den horisontea komponenten av L transporteras av Ω. Med ˆη ut ur pappret: d dt L = ˆηΩ(L ζ cos α + L ξ sin α). Detta ska åstadkommas av de vridande momenten runt O. Tyngdkraften bidrager med mg cos αˆη och kontaktkraften F i panet med F cos α ˆη. Samar vi ihop detta får vi ekvationen F cos α mg cos α = I ζω 2 cos α sin α + (I ξ I ζ )Ω 2 sin α cos α. Här kan man förstås sätta in tröghetsmomenten och de trigonometriska funktionerna, men det bir inte speciet mycket mer uppysande.

5 Den vertikaa kraften i O ska baansera övriga, och är atså mg F. Den horisontea kraften i O ska åstadkomma masscentrums centripetaacceeration, och är mω 2 cos α. 6. Inför några reevanta storheter: Kiens massa: M, kotets massa: m, kotets radie: r, kiens utningsvinke: α. Det finns två frihetsgrader, som kan parametriseras med x, en horisonte koordinat för kien, och θ, en rotationsvinke för kotet. Väj x positiv åt det hå där kien är högre, och θ positiv då kotet ruar uppför. Nu kan vi skriva ned kinetiska och potentiea energier. Det enda som kräver eftertanke är kotets transationshastighet, som har en vertika komponent r θ sin α och en horisonte komponent ẋ + r θ cos α. Lagrangefunktionen bir L = T V = 1 2 Mẋ2 + 1 [ 2 m (r θ sin α) 2 + (ẋ + r θ cos α) 2] mr2 θ2 mgrθ sin α Lagranges ekvationer är Härur kan man ösa för θ och ẍ: = 1 2 (M + m)ẋ2 + mr cos αẋ θ mr2 θ2 mgr sin αθ. 0 = d L dt ẋ L x = (M + m)ẍ + mr cos α θ, 0 = d L L dt θ θ = mr cos αẍ mr2 θ + mgr sin α. 5g sin α θ = 7r ẍ = 5g sin α cos α m 7 M+m cos2 α, m 1 M + m 1 5 m 7 M+m cos2 α. Tecknen verkar bra: kotet acceererar nedåt och trycker kien åt sidan. Uttrycket i nämnaren kan inte bi no. Förutom dimensionskontro kan man koa några extremfa. Om α = 0 händer ingenting, som väntat. Om M >> m bir ẍ = 0, och θ stämmer med ett kot som ruar nedför ett pan. Om α = π 2 fås inte fritt fa, utan runing ängs en odrät vägg, och ẍ = 0.

WALLENBERGS FYSIKPRIS

WALLENBERGS FYSIKPRIS WALLENBERGS FYSIKPRIS KVALIFICERINGS- OCH LAGTÄVLING 7 januari 0 SVENSKA FYSIKERSAMFUNDET LÖSNINGSFÖRSLAG. (a) Falltiden fås ur (positiv riktning nedåt) s v 0 t + at t s 0 a s,43 s. 9,8 (b) Välj origo

Läs mer

Tentamen i Mekanik SG1130, baskurs. Problemtentamen

Tentamen i Mekanik SG1130, baskurs. Problemtentamen 013-03-14 Tentamen i Meani SG1130, basurs. OBS: Inga hjälpmedel förutom rit- och srivdon får användas KTH Meani 1. Problemtentamen En ub med massa m står lutad mot en vertial sträv vägg och med stöd på

Läs mer

Louise Olsson (031-772 4390) kommer att besöka tentamenslokalen på förmiddagen.

Louise Olsson (031-772 4390) kommer att besöka tentamenslokalen på förmiddagen. Tentamen i Kemisk reaktionsteknik för Kf3, K3 (KKR 100) Onsdagen den 11 april 2012 kl 8:30-13:30 i Väg och vattensalarna Examinator: Bitr. Prof. Louise Olsson Louise Olsson (031-772 4390) kommer att besöka

Läs mer

IDEOLOGI OCH VERKLIGHET

IDEOLOGI OCH VERKLIGHET 489 IDEOLOGI OCH VERKLIGHET Av jur. kand. GUSTAF DELIN Högerpartiets programkommie har nu uppösts. Detta betyder ångt ifrån att programarbetet inom partiet kommer att avstanna. Tvärtom kommer man nu på

Läs mer

krokens stål greppa. FFA tog rygg på fiskeguiden Micke Puhakka för att kolla om ryktena var sanna.

krokens stål greppa. FFA tog rygg på fiskeguiden Micke Puhakka för att kolla om ryktena var sanna. Laxtroing Området utanför Understen har under senare år evererat mängder med schysta axar Laxar som enigt utsago skue expodera så fort de känt krokens stå greppa FFA tog rygg på fiskeguiden Micke Puhakka

Läs mer

SF1635, Signaler och system I

SF1635, Signaler och system I SF635, Signaler och system I Tentamen tisdagen 0--, kl 4 00 9 00 Hjälpmedel: BETA Mathematics Handbook Räknedosa utan program Formelsamling i Signalbehandling (rosa), Formelsamling för Kursen SF635 (ljusgrön)

Läs mer

Prov 1 c) 1 a) x x x. x cos = + 2π 0 = 2 cos cos = + + = 27 36 + 3 1+ 4 1 = = = 7 7 2,3. Svar a) 4 b) 7 c) 4 d) 9

Prov 1 c) 1 a) x x x. x cos = + 2π 0 = 2 cos cos = + + = 27 36 + 3 1+ 4 1 = = = 7 7 2,3. Svar a) 4 b) 7 c) 4 d) 9 Ellips Integralkalkyl lösningar till övningsproven uppdaterad 9.5. Prov c a b 8+ d / 8 + / + 7 6 + + + + 5 d / 5 5 ( 5 5 8 8 + 5 5 5 6 6 5 9 8 5 5 5 5 7 7 5 5 d π sin d π sin d u( s s' π / cos U( s π cos

Läs mer

Krafter och moment. mm F G (1.1)

Krafter och moment. mm F G (1.1) 1 Krafter och moment 1.1 Inledning örståelsen för hur olika typer av krafter påverkar strukturer i vår omgivning är grundläggande för ingenjörsvetenskapen inom byggnadskonsten. Gravitationskraften är en

Läs mer

Hus & Anläggningar 7,5 poäng

Hus & Anläggningar 7,5 poäng AF1002 TEN1 Hus & Anäggningar 7,5 poäng Tentamen Tisdag 2011-05-24 k. 14.00-18.00 Saar: Q, Q13, QS, Q17, Q21, Q22, Q31, stora projekthaen BV 23 Tider Studerande som anänder senare än 45 min efter skrivningstidens

Läs mer

l iootterdotterdotterdotterbolag

l iootterdotterdotterdotterbolag Intresseboa Dotterboa et AB ÖviksHem Dotterdotterboa ootterdotterboaa 2008 Intresseboa Dotterdotterboa /kommun omsködsviks J Moderboag: Rodret i Örnsködsvik AB o otterföretaa Ovik Eneroi AB ootterdotterboaq

Läs mer

Idealgasens begränsningar märks bäst vid högt tryck då molekyler växelverkar mera eller går över i vätskeform.

Idealgasens begränsningar märks bäst vid högt tryck då molekyler växelverkar mera eller går över i vätskeform. Van der Waals gas Introduktion Idealgaslagen är praktisk i teorin men i praktiken är inga gaser idealgaser Den lättaste och vanligaste modellen för en reell gas är Van der Waals gas Van der Waals modell

Läs mer

SVARSANALYS. 10 p. 8 p. 34 p. 7 p. 9 p. 10 p. 5 p. 4 p. 9 p. 8 p. 6 p Sammanlagt 149 p. 6 p DET MEDICINSKA URVALSPROVET 23.5.2012

SVARSANALYS. 10 p. 8 p. 34 p. 7 p. 9 p. 10 p. 5 p. 4 p. 9 p. 8 p. 6 p Sammanlagt 149 p. 6 p DET MEDICINSKA URVALSPROVET 23.5.2012 1 DET MEDICINSA URVALSPROVET 3.5.01 SVARSANALYS Svarsanaysen offentiggörs omedebart efter det att urvasprovet avsutats. Syftet med svarsanaysen är att ge detagarna i urvasprovet en genere beskrivning av

Läs mer

Låt ledarskap löna sig!

Låt ledarskap löna sig! Låt edarskap öna sig! Ledarnas Chefsöner rapport 2010, om Ledarna chefsöner 2010 1 Innehå Låt önen spega edarskapets värde 3 Vi vet vad Sveriges chefer tjänar 4 Var åttonde anstäd är chef 4 Vad bestämmer

Läs mer

ROCKJET GRUPP A (GY) FRITT FALL

ROCKJET GRUPP A (GY) FRITT FALL GRUPP A (GY) FRITT FALL a) Hur långt är det till horisonten om man är 80 m.ö.h.? Titta på en karta i förväg och försök räkna ut hur långt man borde kunna se åt olika håll när man sitter högst upp. b) Titta

Läs mer

Var i en nöjespark får man uppleva de starkaste krafterna? Enligt

Var i en nöjespark får man uppleva de starkaste krafterna? Enligt Ann-Marie Pendrill & David Eager Studsmattematte fritt fall och harmonisk svängningsrörelse Studsmattor finns i många trädgårdar och lekplatser. Under studsandet rör man sig huvudsakligen i vertikalled

Läs mer

NFYA02: Svar och lösningar till tentamen 140115 Del A Till dessa uppgifter behöver endast svar anges.

NFYA02: Svar och lösningar till tentamen 140115 Del A Till dessa uppgifter behöver endast svar anges. 1 NFYA: Svar och lösningar till tentamen 14115 Del A Till dessa uppgifter behöver endast svar anges. Uppgift 1 a) Vi utnyttjar att: l Cx dx = C 3 l3 = M, och ser att C = 3M/l 3. Dimensionen blir alltså

Läs mer

Utbildningsprogram Hogia PA-kompetens AB våren 2001

Utbildningsprogram Hogia PA-kompetens AB våren 2001 Utbidningsprogram Hogia PA-kompetens AB våren 2001 Hogia PA-kompetens AB Kompetens är färskvara. Inte minst inom det personaadministrativa området. Ständig uppdatering är en förutsättning för din framgång

Läs mer

Vindkraft Anton Repetto 9b 21/5-2010 1

Vindkraft Anton Repetto 9b 21/5-2010 1 Vindkraft Anton Repetto 9b 21/5-2010 1 Vindkraft...1 Inledning...3 Bakgrund...4 Frågeställning...5 Metod...5 Slutsats...7 Felkällor...8 Avslutning...8 2 Inledning Fördjupningsveckan i skolan har som tema,

Läs mer

------------------------- -------------------- ---------------------------------

------------------------- -------------------- --------------------------------- A.RaVBXBMPLAR Sida: 1 Anm.upptagande p -mynd : STOCKHOLMS LÄN Dnr: Bnhet: 80NC/H Myndighetskod: 0201 Dnr annan p-mynd: AnmAningsdatum: 2010-09-02 k: 20.30 Amnäningssitt: se fritext upptagen av: Pa Thomas

Läs mer

Två modeller, en SuperFeed rotorinmatare eller ett CropCutter skäraggregat.

Två modeller, en SuperFeed rotorinmatare eller ett CropCutter skäraggregat. New Hoand BR7000 BR7060 BR7070 brett urva Två modeer, många varianter. De två modeerna i New Hoand fexkammarserie kan utrustas för att passa oika förhåanden. BR7060 kan pressa baar som har upp ti 1,50

Läs mer

9.2 Kinetik Allmän plan rörelse Ledningar

9.2 Kinetik Allmän plan rörelse Ledningar 9.2 Kinetik Allmän plan rörelse Ledningar 9.43 b) Villkor för att linan inte skall glida ges av ekv (4.1.6). 9.45 Ställ upp grundekvationerna, ekv (9.2.1) + (9.2.4), för trådrullen. I momentekvationen,

Läs mer

Tentamen i Kemisk reaktionsteknik för Kf3, K3 (KKR 100) Onsdag den 22 augusti 2012 kl 8:30-13:30 i V. Examinator: Bitr. Prof.

Tentamen i Kemisk reaktionsteknik för Kf3, K3 (KKR 100) Onsdag den 22 augusti 2012 kl 8:30-13:30 i V. Examinator: Bitr. Prof. Tentamen i Kemisk reaktionsteknik för Kf3, K3 (KKR 100) Onsdag den 22 augusti 2012 kl 8:30-13:30 i V Examinator: Bitr. Prof. Louise Olsson Louise Olsson (031-722 4390) kommer att besöka tentamenslokalen

Läs mer

CHALMERS TEKNISKA HÖGSKOLA Tillämpad mekanik 412 96 Göteborg. TME055 Strömningsmekanik 2015-01-16

CHALMERS TEKNISKA HÖGSKOLA Tillämpad mekanik 412 96 Göteborg. TME055 Strömningsmekanik 2015-01-16 CHALMERS TEKNISKA HÖGSKOLA Tillämpad mekanik 412 96 Göteborg TME055 Strömningsmekanik 2015-01-16 Tentamen fredagen den 16 januari 2015 kl 14:00-18:00 Ansvarig lärare: Henrik Ström Ansvarig lärare besöker

Läs mer

SF1635, Signaler och system I

SF1635, Signaler och system I SF65, Signaler och system I Tentamen tisdagen 4--4, kl 8 Hjälpmedel: BETA Mathematics Handbook. Formelsamling i Signalbehandling rosa), Formelsamling för Kursen SF65 ljusgrön). Obs : Obs : Obs : Obs 4:

Läs mer

Tryckerier, trycksaker, kuvert och andra förädlade pappersprodukter

Tryckerier, trycksaker, kuvert och andra förädlade pappersprodukter Svanenmärkning av Tryckerier, trycksaker, kuvert och andra förädade pappersprodukter Version 5.8 15 december 2011 31 december 2017 Nordisk Mijömärkning Innehå Vad är Svanenmärkta tryckerier/trycksaker?

Läs mer

l Andel (%) trävirke från certifierat skogsbruk i produkten/andel (%) vegetabiliska naturfibrer från certifierad ekologisk odling

l Andel (%) trävirke från certifierat skogsbruk i produkten/andel (%) vegetabiliska naturfibrer från certifierad ekologisk odling Biaga 1A Redovisning av fiberråvara Leverantör: Produkt: Tiverkare/everantör: För dokumentation av fiberråvara: Träsag/växt och geografiskt ursprung (and/destat och region/provins) Mängd (på årsbasis)

Läs mer

Vannaktiviteter. Torsby och Sunne

Vannaktiviteter. Torsby och Sunne Vannaktiviteter Torsby och Sunne KANOT- OCH FLOTTFÄRD Kanottur Njut av en kanottur på Karäven - en fridfu uppevese för små och stora. Karäven är det perfekta vattendraget för turer på några timmar upp

Läs mer

Del A: Begrepp och grundläggande förståelse

Del A: Begrepp och grundläggande förståelse STOCKHOLMS UNIVERSITET FYSIKUM KH/CW/SS Tentamensskrivning i Experimentella metoder, 1p, för kandidatprogrammet i fysik, /5 01, 9-14 Införda beteckningar skall förklaras och uppställda ekvationer motiveras

Läs mer

Monterings- och bruksanvisning

Monterings- och bruksanvisning Katherm QK.4 Govkanavärme med EC-motströmsventi Spara denna bruksanvisning för kommande bruk! Kampmann.de/instaation_manuas I476/0/3/ SE I SAP-Nr. 7407 .4 Katherm QK - motströmsfäkt-konvektion med kompakt

Läs mer

Optik, F2 FFY091 TENTAKIT

Optik, F2 FFY091 TENTAKIT Optik, F2 FFY091 TENTAKIT Datum Tenta Lösning Svar 2005-01-11 X X 2004-08-27 X X 2004-03-11 X X 2004-01-13 X 2003-08-29 X 2003-03-14 X 2003-01-14 X X 2002-08-30 X X 2002-03-15 X X 2002-01-15 X X 2001-08-31

Läs mer

Lektion på Gröna Lund, Grupp 1

Lektion på Gröna Lund, Grupp 1 Lektion på Gröna Lund, Grupp 1 Jetline Tåget är 9,2m långt. Hur lång tid tar det för tåget att passera en stolpe? Hur fort går tåget? Var under turen tror du att känner man sig tyngst? Lättast? Om du har

Läs mer

Krafter. Jordens dragningskraft, tyngdkraften. Fallrörelse

Krafter. Jordens dragningskraft, tyngdkraften. Fallrörelse Krafter 1 Krafter...2 Jordens dragningskraft, tyngdkraften...2 Fallrörelse...2 Repetera lutande plan...3 Friktion...4 Tröghet...5 Tröghet och massa...6 Tyngdpunkt...6 Ta reda på tyngdpunkten för en oregelbunden

Läs mer

Systemkonstruktion Z2

Systemkonstruktion Z2 Systemkonstruktion Z2 (Kurs nr: SSY 045) Tentamen 27 Maj 2006 Tid: 8:30-12:30, Lokal: M-huset. Lärare: Stefan Pettersson, tel 772 5146, 0739907981 Tentamenssalarna besöks ca kl. 10.00 och 11.30. Tentamen

Läs mer

Tryckerier, trycksaker, kuvert och andra förädlade pappersprodukter

Tryckerier, trycksaker, kuvert och andra förädlade pappersprodukter Svanenmärkning av Tryckerier, trycksaker, kuvert och andra förädade pappersprodukter Version 5.0 15 december 2011 31 december 2014 Nordisk Mijömärkning Innehå Vad är Svanenmärkta tryckerier/trycksaker?

Läs mer

PROV I MATEMATIK KURS E FRÅN NATIONELLA PROVBANKEN

PROV I MATEMATIK KURS E FRÅN NATIONELLA PROVBANKEN Institutionen för beteendevetenskapliga mätningar PBMaE 5-5 Umeå universitet Provtid PROV I MATEMATIK KURS E FRÅN NATIONELLA PROVBANKEN Del I: Uppgift -9 Del II: Uppgift -7 Anvisningar Totalt 4 minuter

Läs mer

Tryckerier, trycksaker, kuvert och andra förädlade pappersprodukter

Tryckerier, trycksaker, kuvert och andra förädlade pappersprodukter Svanenmärkning av Tryckerier, trycksaker, kuvert och andra förädade pappersprodukter Version 5.4 15 december 2011 31 december 2017 Nordisk Mijömärkning Innehå Vad är Svanenmärkta tryckerier/trycksaker?

Läs mer

Systemkonstruktion Z3 (Kurs nr: SSY-046)

Systemkonstruktion Z3 (Kurs nr: SSY-046) Systemkonstruktion Z3 (Kurs nr: SSY-046) Tentamen 23 oktober 2008 em 14:00-18:00 Tid: 4 timmar. Lokal: "Väg och vatten"-salar. Lärare: Nikolce Murgovski, 772 4800 Tentamenssalarna besöks efter ca 1 timme

Läs mer

SJ ÅRSREDOVISNING & HÅLLBARHETSREDOVISNING 2013

SJ ÅRSREDOVISNING & HÅLLBARHETSREDOVISNING 2013 SJ ÅRSREDOVISNING & HÅLLBARHETSREDOVISNING 2013 VINJETTER HÖGT UPP I GRÅ SJ I KORTHET SJ på två minuter 1 SJ i korthet 5 Vd har ordet 7 Ordförande har ordet 8 Väsentighetsanays 9 Intressentdiaog 10 Håbart

Läs mer

Svaren på förståelsedelen skall ges på tesen som skall lämnas in.

Svaren på förståelsedelen skall ges på tesen som skall lämnas in. Dugga i Elektromagnetisk fältteori F. för F2. EEF031 2005-11-19 kl. 8.30-12.30 Tillåtna hjälpmedel: BETA, Physics Handbook, Formelsamling i Elektromagnetisk fältteori, Valfri kalkylator men inga egna anteckningar

Läs mer

Myndigheten för tillväxtpolitiska utvärderingar och analysers författningssamling ISSN: 2000-2971 Utgivare: Generaldirektör Dan Hjalmarsson

Myndigheten för tillväxtpolitiska utvärderingar och analysers författningssamling ISSN: 2000-2971 Utgivare: Generaldirektör Dan Hjalmarsson Myndigheten för tiväxtpoitiska utvärderingar och anaysers författningssaming ISSN: 2000-2971 Utgivare: Generadirektör Dan Hjamarsson Myndigheten för tiväxtpoitiska utvärderingar och anaysers föreskrifter

Läs mer

TENTAMEN I SF1906 (f d 5B1506) MATEMATISK STATISTIK GRUNDKURS,

TENTAMEN I SF1906 (f d 5B1506) MATEMATISK STATISTIK GRUNDKURS, Avd. Matematisk statistik TENTAMEN I SF1906 (f d 5B1506) MATEMATISK STATISTIK GRUNDKURS, TORSDAGEN DEN 7 JUNI 2012 KL 14.00 19.00 Examinator:Gunnar Englund, 073 3213745 Tillåtna hjälpmedel: Formel- och

Läs mer

SJ ÅRSREDOVISNING & HÅLLBARHETSREDOVISNING 2013

SJ ÅRSREDOVISNING & HÅLLBARHETSREDOVISNING 2013 SJ ÅRSREDOVISNING & HÅLLBARHETSREDOVISNING 23 VINJETTER HÖGT UPP I GRÅ SJ i korthet 5 Vd har ordet 7 Ordförande har ordet 8 Väsentighetsanays 9 Intressentdiaog Håbart företagande 5 Strategi 6 SJ och kunderna

Läs mer

LEKTION PÅ GRÖNA LUND, GRUPP 1

LEKTION PÅ GRÖNA LUND, GRUPP 1 LEKTION PÅ GRÖNA LUND, GRUPP 1 JETLINE Tåget är 9,2 m långt. Hur lång tid tar det för tåget att passera en stolpe? Hur fort går tåget? Var under turen tror du att känner man sig tyngst? Lättast? Två gånger

Läs mer

skruvarmering som förstärkning i trä vid belastning vinkelrätt fiberriktningen

skruvarmering som förstärkning i trä vid belastning vinkelrätt fiberriktningen Avdeningen för Konstruktionsteknik Lunds Tekniska Högskoa, Lund Universitet skruvarmering som förstärkning i trä vid beastning vinkerätt fiberriktningen - en förssöksstudie Karin Nisson, V98 Rapport TVBK-5112

Läs mer

GRUPP 1 JETLINE. Åk, känn efter och undersök: a) Hur låter det när tåget dras uppför första backen? Vad beror det på? (Tips finns vid teknikbordet)

GRUPP 1 JETLINE. Åk, känn efter och undersök: a) Hur låter det när tåget dras uppför första backen? Vad beror det på? (Tips finns vid teknikbordet) GRUPP 1 JETLINE a) Hur låter det när tåget dras uppför första backen? Vad beror det på? (Tips finns vid teknikbordet) b) Var under turen känner du dig tyngst? Lättast? Spelar det någon roll var i tåget

Läs mer

Uppgifter till KRAFTER

Uppgifter till KRAFTER Uppgifter till KRAFTER Peter Gustavsson Per-Erik Austrell 1 Innehåll 1 Introduktion till statiken... 3 A-uppgifter...3 2 Krafter... 5 A-uppgifter...5 B-uppgifter...5 3 Moment... 7 A-uppgifter...7 B-uppgifter...9

Läs mer

17 januari 2014 sida 1 # 1 ERRATA ELEKTRODYNAMIK I NYTT LJUS UPPLAGA 1

17 januari 2014 sida 1 # 1 ERRATA ELEKTRODYNAMIK I NYTT LJUS UPPLAGA 1 17 januari 214 sida 1 # 1 ERRATA ELEKTRODYNAMIK I NYTT LJUS UPPLAGA 1 Sidan 47 Responsen, dvs. induktionsströmmen, är sådan att förändringar av systemets totaa ström motverkas. Induktionsströmmens riktning

Läs mer

Energiläget i Åmål Sammanställt våren 2004

Energiläget i Åmål Sammanställt våren 2004 Energiäget i Åmå Sammanstät våren 2004 INNEHÅLLSFÖRTECKNING INNEHÅLLSFÖRTECKNING... 2 SAMMANFATTNING... 3 INLEDNING... 4 BAKGRUND & SYFTE... 5 MÅL & FRÅGESTÄLLNING... 5 FÖRUTSÄTTNINGAR & METOD... 5 ENERGIANVÄNDNING

Läs mer

Lokala föreskrifter för att skydda människors hälsa och miljön för Lilla Edets kommun

Lokala föreskrifter för att skydda människors hälsa och miljön för Lilla Edets kommun Lokaa föreskrifter för att skydda människors häsa och mijön för Lia Edets kommun besutade av kommunfumäktige den 14 december 2000 95. Med stöd av 9 kap. 7-8 och 10-13 mijöbaken (1998:808), 13, 17, 39-40

Läs mer

Försättsblad Tentamen

Försättsblad Tentamen Försättsblad Tentamen (Används även till tentamenslådan.) Måste alltid lämnas in. OBS! Eventuella lösblad måste alltid fästas ihop med tentamen. Institution Ekonomihögskolan Skriftligt prov i delkurs Makro

Läs mer

Volvo Trucks. Driving Progress VOLVO FL PRODUKTGUIDE

Volvo Trucks. Driving Progress VOLVO FL PRODUKTGUIDE Vovo Trucks. Driving Progress VOLVO FL PRODUKTGUIDE Tidigt på morgonen, sent på kväen. Eer mitt under en hektisk arbetsdag. 2 Stadsdistribution är en konstant utmaning. Tätt trafikerade gator, smaa gränder,

Läs mer

Berg och dal i bilhandeln. För närvarande rullar cirka 900000. i denna specialkommentar

Berg och dal i bilhandeln. För närvarande rullar cirka 900000. i denna specialkommentar VEM VAGADE för fem år.edan drömma om at vi 1958 skue yckas so ja 30 000 ov våra personbiar på utand" Berg och da i bihanden En starkt expanderande men annorunda och mer vågsam marknad väntar bibranschens

Läs mer

Vet du varför de norska hundarna har så platta nosar? Nej. Dom har jagat parkerade bilar.

Vet du varför de norska hundarna har så platta nosar? Nej. Dom har jagat parkerade bilar. Vet du varför de norska hundarna har så patta nosar? Dom har jagat parkerade biar. Har du hört om den senaste norska uppfinningen? En vattentät tepåse. Vet du när norrmännen bränner fötterna? När dom stryker

Läs mer

Tentamen i Fotonik - 2015-08-21, kl. 08.00-13.00

Tentamen i Fotonik - 2015-08-21, kl. 08.00-13.00 Tentamen i Fotonik - 2015-08-21, kl. 08.00-13.00 Tentamen i Fotonik 2011 08 25, kl. 08.00 13.00 FAFF25-2015-08-21 FAFF25 2011 08 25 FAFF25 2011 08 25 FAFF25 FAFF25 - Tentamen Fysik för Fysik C och i för

Läs mer

Innehåll. Inledning 3

Innehåll. Inledning 3 Innehå Inedning 3 VAD ÄR ROKS? 3 Roks värdegrund och kvinno- och tjejjourernas unika stäning 4 Vad gör kvinnojourer och tjejjourer? 4 Medemskap i Roks 5 VARFÖR STARTA EN JOUR? 7 Hur ska ni nå ut ti bivande

Läs mer

Ledarnas rapport om chefslöner 2012

Ledarnas rapport om chefslöner 2012 Så beönas edarskap Chefsöner 2012, Ledarna Ledarnas rapport om chefsöner 2012 1 Innehå Så beönas edarskap 3 Vi vet vad Sveriges chefer tjänar 4 Var åttonde anstäd är chef 4 Vad bestämmer önens storek?

Läs mer

Hjälpmedel: Typgodkänd räknare, Physics Handbook, Mathematics Handbook.

Hjälpmedel: Typgodkänd räknare, Physics Handbook, Mathematics Handbook. CHALMERS TEKNISKA HÖGSKOLA 2009-01-13 Teknisk Fysik 14.00-18.00 Sal: V Tentamen i Optik för F2 (FFY091) Lärare: Bengt-Erik Mellander, tel. 772 3340 Hjälpmedel: Typgodkänd räknare, Physics Handbook, Mathematics

Läs mer

Godkänt i hela Norden SPAANDEX K-GOLV. Monteringsanvisning SPAANDEX K-GOLV P6 SPAANDEX UNIPAN K-GOLV P7 SPAANDEX UNIPAN K-GOLV P6/P5

Godkänt i hela Norden SPAANDEX K-GOLV. Monteringsanvisning SPAANDEX K-GOLV P6 SPAANDEX UNIPAN K-GOLV P7 SPAANDEX UNIPAN K-GOLV P6/P5 Godkänt i hea Norden SPAANDEX K-GOLV Monteringsanvisning SPAANDEX K-GOLV P6 SPAANDEX UNIPAN K-GOLV P7 SPAANDEX UNIPAN K-GOLV P6/P5 1 SPAANDEX K-GOLV för undergov Den här monteringsanvisningen avser äggning

Läs mer

Växelström K O M P E N D I U M 2 ELEKTRO

Växelström K O M P E N D I U M 2 ELEKTRO MEÅ NIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Sverker Johansson Johan Pålsson 999-09- Rev.0 Växelström K O M P E N D I M ELEKTRO INNEHÅLL. ALLMÄNT OM LIK- OCH VÄXELSPÄNNINGAR.... SAMBANDET MELLAN STRÖM

Läs mer

Svanenmärkning av Städtjänster

Svanenmärkning av Städtjänster Svanenmärkning av Städtjänster Version 2.3 17 mars 2009 30 juni 2016 Nordisk Mijömärkning Innehå Vad är en Svanenmärkt städtjänst? 3 Varför väja Svanenmärkning? 3 Vad kan Svanenmärkas? 3 Hur söker man?

Läs mer

Lexmark Print Management

Lexmark Print Management Lexmark Print Management Optimera nätverksutskrift och skapa informationsfördear med en utskriftshanteringsösning som du kan impementera på pats eer via monet. Säker och praktisk utskriftsversion Fexibet.

Läs mer

Windows. Kundstödskontakter världen över för ArcSoft Inc.

Windows. Kundstödskontakter världen över för ArcSoft Inc. Windows Kundstödskontakter värden över för ArcSoft Inc. Nordamerika 46601 Fremont Bvd Fremont,CA 94538, USA Te:1.510.440.9901 Fax:1.510.440.1270 Webbpats:www.arcsoft.com E-post: support@arcsoft.com Europa

Läs mer

Approximation av funktioner

Approximation av funktioner Vetenskapliga beräkningar III 8 Kapitel Approximation av funktioner Vi skall nu övergå till att beskriva, hur man i praktiken numeriskt beräknar funktioner I allmänhet kan inte ens elementära funktioner

Läs mer

Rehab/förebyggande 2012-02-20

Rehab/förebyggande 2012-02-20 Rehab/förebyggande 2012-02-20 Innehåll Inledning... 3 Övningar... 4 Utan hjälpmedel... 4 Gummiband... 5 Exempel på pass... 8 Landbaserade... 8 Cirkulationsträning... 8 Vanliga problem... 8 Akut överbelastningssmärta...

Läs mer

Nominering av ledamöter till Intresseföreningen Bergslagets styrelse mm

Nominering av ledamöter till Intresseföreningen Bergslagets styrelse mm Biaga KS 2014/38/1 INTRESSEFÖRENINGEN KOMMUNER OCH REG10NER1 SAMVERKAN Ti Intresseföreningen Bergsagets medemmar SALA KOMMUN Kommunstyresens förvatning Ink. Diarienr..20 4 j Dpb: 2014-01- 2 g ' ~ :-:.JAktbiaga

Läs mer

KRAFTER. Peter Gustavsson Per-Erik Austrell

KRAFTER. Peter Gustavsson Per-Erik Austrell KRATER Peter Gustavsson Per-Erik Austrell örord Denna skrift har tagits fram för att utgöra kurslitteratur i kursen Mekanik för Industri Design vid Lunds Tekniska Högskola. Skriften börjar med en introduktion

Läs mer

Chalmers. Matematik- och fysikprovet 2009 Fysikdelen

Chalmers. Matematik- och fysikprovet 2009 Fysikdelen Chalmers Teknisk fysik Teknisk matematik Arkitektur och teknik Matematik- och fysikprovet 2009 Fysikdelen Provtid: 2h. Hjälpmedel: inga. På sista sidan finns en lista över fysikaliska konstanter som eventuellt

Läs mer

Svanenmärkning av Ljud- och bildapparater

Svanenmärkning av Ljud- och bildapparater Svanenmärkning av Ljud- och bidapparater Version 4.2 15 december 2009 31 oktober 2014 Nordisk Mijömärkning Innehå Sammanfattning 3 Vad kan Svanenmärkas? 3 Hur ansöker man? 4 1 Harmonisering med EU:s mijömärkning

Läs mer

Mål Likformighet, Funktioner och Algebra år 9

Mål Likformighet, Funktioner och Algebra år 9 Mål Likformighet, Funktioner och Algebra år 9 Provet omfattar s. 102-135 (kap 4) och s.183-186, 189, 191, 193, 200-215. Repetition: Repetitionsuppgifter 4, läa 13-16 (s. 255 260) samt andra övningsuppgifter

Läs mer

Chefen & Arbetsmiljön

Chefen & Arbetsmiljön Chefen & Arbetsmijön INNEHÅLL Arbetsmijö vad är det? 4 Varför satsa på arbetsmijön? 5 Arbetsmijö ständigt pågående 7 Måste eer möjighet? 8 När mår vi bra på jobbet? 9 Ledarskapet som arbetsmijöfaktor 10

Läs mer

Tentamen i Fysik för K1, 000818

Tentamen i Fysik för K1, 000818 Tentamen i Fysik för K1, 000818 TID: 8.00-13.00. HJÄLPMEDEL: LÄROBÖCKER (3 ST), RÄKNETABELL, GODKÄND RÄKNARE. ANTAL UPPGIFTER: VÅGLÄRA OCH OPTIK: 5 ST, ELLÄRA: 3 ST. LÖSNINGAR: LÖSNINGARNA SKA VARA MOTIVERADE

Läs mer

Övning 3 A. Sittande rodd med gummiband/bakåtförande av axel och skulderblad

Övning 3 A. Sittande rodd med gummiband/bakåtförande av axel och skulderblad 1 Styrketräningsprogram för axlarna i tre steg Basprogram I Övning 1. Hållningsträning/Axlar Ta ett djupt andetag och höj axlarna. Andas ut, sucka ut luften och sänk samtidigt axlarna. Övning 2. Hållningsträning/Skulderblad

Läs mer

Tentamen i ESS 010 Signaler och System E3 V-sektionen, 16 augusti 2005, kl 8.30 12.30

Tentamen i ESS 010 Signaler och System E3 V-sektionen, 16 augusti 2005, kl 8.30 12.30 Tentamen i ESS 00 Signaler och System E3 V-sektionen, 6 augusti 2005, kl 8.30 2.30 Examinator: Mats Viberg Tentamen består av 5 uppgifter som vardera ger maximalt 0 p. För godkänd tentamen fordras ca 20

Läs mer

SOLIDA GÄNGFRÄSAR. ThreadBurr

SOLIDA GÄNGFRÄSAR. ThreadBurr TM SOLIA GÄNGFRÄSAR ThreadBurr TiACN Fördeen med ThreadBurr är att du kan gänga och grada i samma operation. Ingen extra tid för och försänkning. Gradoperationen sker automatiskt vid gängfräsningen viket

Läs mer

TENTAMEN I TERMODYNAMIK för K2 och Kf2 (KVM090) 2009-08-27 kl. 14.00-18.00 i V

TENTAMEN I TERMODYNAMIK för K2 och Kf2 (KVM090) 2009-08-27 kl. 14.00-18.00 i V CHLMERS 1 (3) TENTMEN I TERMODYNMIK för K2 och Kf2 (KVM090) 2009-08-27 kl. 14.00-18.00 i V Hjälpmedel: Kursböckerna Elliott-Lira: Introductory Chemical Engineering Thermodynamics och P. tkins, L. Jones:

Läs mer

3. Lös ekvationen 3 + z = 3 2iz och ge i det komplexa talplanet en illustration av lösningsmängden.

3. Lös ekvationen 3 + z = 3 2iz och ge i det komplexa talplanet en illustration av lösningsmängden. MÄLARDALENS HÖGSKOLA Akademin för utbildning, kultur och kommunikation Avdelningen för tillämpad matematik Examinator: Lars-Göran Larsson TENTAMEN I MATEMATIK MAA Grundläggande vektoralgebra TEN4 Datum:

Läs mer

Matematik A Testa dina kunskaper!

Matematik A Testa dina kunskaper! Testa dina kunskaper! Försök i största möjliga mån att räkna utan hjälp av boken, skriv små noteringar i kanten om ni tycker att ni kan uppgifterna, att ni löste dem med hjälp av boken etc. Facit kommer

Läs mer

KAPITEL 1 2 3 Milstolparna

KAPITEL 1 2 3 Milstolparna TEXT & FOTO PAT RIK TJÖRNMARK om nostagi och uppfinningar som bivit värdsberömda Vi hoppar in i tidsmaskinen och startar taxametern var kar 1939 En teknisk futräff minsta och ättaste taxameter Den nya

Läs mer

Samtal med Stig Malm

Samtal med Stig Malm Samta med Stig Mam LO:s nyvade andre ordförande, Stig Mam, som amänt tippas efterträda Gunnar Nisson som LO-ordförande, intervjuas här av civiekonom Rof Engund. Fråga: Jag tänkte att vi skue börja med

Läs mer

11. Enligt plan- och. 11. Konsekvenser

11. Enligt plan- och. 11. Konsekvenser 11. Konsekvenser 11. Enigt pan- och byggagen ska översiktspanens konsekvenser kunna utäsas på ett ättfattigt sätt. En mijökonsekvensbeskrivning ska upprättas i syfte att integrera mijöaspekterna i paneringen.

Läs mer

www.pwc.se Revisionsrapport Fredrik Ottosson Cert. kommunal revisor Malin Kronmar augusti 2015 p wc

www.pwc.se Revisionsrapport Fredrik Ottosson Cert. kommunal revisor Malin Kronmar augusti 2015 p wc www.pwc.se Revisionsrapport Fredrik Ottosson Cert. kommuna revisor Main Kronmar augusti 05 p wc Granskning av inköpsrutiner och köptroheten mot everantörer Innehåsforteckning. Sammanfattning och revision

Läs mer

MA1201 Matematik A Mål som deltagarna skall ha uppnått efter avslutad kurs

MA1201 Matematik A Mål som deltagarna skall ha uppnått efter avslutad kurs MA1201 Matematik A Mål som deltagarna skall ha uppnått efter avslutad kurs Tolkning Deltagaren skall kunna formulera, analysera och lösa matematiska problem av betydelse för vardagsliv och vald studieinriktning

Läs mer

Projektutveckling Gösta Ulvfot, 2005 2

Projektutveckling Gösta Ulvfot, 2005 2 Innehåll Olika metoder...3 Tryckning...3 Skrivare som kan skriva ut 2 sidor per ark...4 Utskriftsordning...4 Skriva ut med Words funktion för 2 sidor per ark....6 Utskriftsordning...6 Nödlösningen...7

Läs mer

PROV I FYSIK KURS A FRÅN NATIONELLA PROVBANKEN

PROV I FYSIK KURS A FRÅN NATIONELLA PROVBANKEN Enheten för Pedagogiska Mätningar PBFyA 02-05 Umeå universitet PROV I FYSIK KURS A FRÅN NATIONELLA PROVBANKEN Del II: Kortsvars- och flervalsfrågor. Uppgift 1-9 Del III: Långsvarsfrågor. Uppgift 10-16

Läs mer

λ = T 2 g/(2π) 250/6 40 m

λ = T 2 g/(2π) 250/6 40 m Problem. Utbredning av vattenvågor är komplicerad. Vågorna är inte transversella, utan vattnet rör sig i cirklar eller ellipser. Våghastigheten beror bland annat på hur djupt vattnet är. I grunt vatten

Läs mer

ANDREAS REJBRAND 2007-11-03 Elektromagnetism http://www.rejbrand.se. Coulombs lag och Maxwells första ekvation

ANDREAS REJBRAND 2007-11-03 Elektromagnetism http://www.rejbrand.se. Coulombs lag och Maxwells första ekvation ANDREA REJBRAND 2007-11-03 Elektromagnetism http://www.rejbrand.se oulombs lag och Maxwells första ekvation oulombs lag och Maxwells första ekvation Inledning Två punktladdningar q 1 samt q 2 i rymden

Läs mer

MA1201 Matematik A Mål som deltagarna skall ha uppnått efter avslutad kurs

MA1201 Matematik A Mål som deltagarna skall ha uppnått efter avslutad kurs MA1201 Matematik A Mål som deltagarna skall ha uppnått efter avslutad kurs Tolkning Deltagaren skall kunna formulera, analysera och lösa matematiska problem av betydelse för vardagsliv och vald studieinriktning

Läs mer

Fiske og jakt. Torsby och Sunne

Fiske og jakt. Torsby och Sunne Fiske og jakt Torsby och Sunne FISKA I SJÖ, ÄLV OCH BÄCK Kväsfiske med guide - ca 4 timmar Prova på fiske efter t.ex gädda, gös eer abborre. Enke förtäring ingår. Utrustning finns att hyra - ingår ej.

Läs mer

Vem bryr sig om variation?

Vem bryr sig om variation? www.purmo.se Vem bryr sig om variation? Produktkataog Purmo, Rettig Heating AB, Box 220 29, Garnisonsgatan 25 C, S-250 22 Hesingborg Te +46 (0)42-15 30 00, Fax +46 (0)42-15 20 13, www.thewarmsociety.com

Läs mer

TSFS11 - Energitekniska system Kompletterande lektionsuppgifter

TSFS11 - Energitekniska system Kompletterande lektionsuppgifter 014-05-19 ISY/Fordonssystem TSFS11 - Energitekniska system Kompletterande lektionsuppgifter Lektion Uppgift K.1 En ideal enfastransformator är ansluten enligt följande figur R 1 = 1 kω I U in = 13 V N1

Läs mer

Svanenmärkning av Slutna eldstäder

Svanenmärkning av Slutna eldstäder Svanenmärkning av Sutna edstäder Version 3.2 12 oktober 2010 31 oktober 2015 Nordisk Mijömärkning Innehå Vad är en Svanenmärkt suten edstad? 3 Varför väja Svanenmärkning? 3 Vad kan Svanenmärkas? 4 Hur

Läs mer

Grafräknare för alla

Grafräknare för alla Grafräknare för alla Ett antal exempel på hur du kan använda grafräknare i undervisningen Dagens grafiska miniräknare är avancerade små apparater. Det som för några år sedan bara kunde utföras av ganska

Läs mer

OBO:s metallrörsystem

OBO:s metallrörsystem OO:s mearörsysem Sysem informaion Effekiv arbee med precisionsrör Fogar med svesområde, oskrapade Fogar med svesområde, oskrapade Fogar med svesområde, skrapade Fogar med svesområde, skrapade Sörre precision,

Läs mer

Del A: Begrepp och grundläggande förståelse

Del A: Begrepp och grundläggande förståelse STOCKHOLMS UNIVERSITET FYSIKUM K.H./C.F./C.W. Tentamensskrivning i Experimentella metoder, 1p, för kandidatprogrammet i fysik, 18/6 013, 9-14. Införda beteckningar skall förklaras och uppställda ekvationer

Läs mer

Laboration i Geometrisk Optik

Laboration i Geometrisk Optik Laboration i Geometrisk Optik Stockholms Universitet 2002 Modifierad 2007 (Mathias Danielsson) Innehåll 1 Vad är geometrisk optik? 1 2 Brytningsindex och dispersion 1 3 Snells lag och reflektionslagen

Läs mer

MODELLERING AV EN HELIKOPTERS RÖRELSER I LUFTEN

MODELLERING AV EN HELIKOPTERS RÖRELSER I LUFTEN Linköpings universitet, Campus Norrköping Institutionen för teknik och naturvetenskap (ITN) TNM85 Modelleringsprojekt Vårterminen 28 Handledare: Anna Lombardi, annlo@itn.liu.se MODELLERING AV EN HELIKOPTERS

Läs mer

Blå målklasser i skogsbruksplan

Blå målklasser i skogsbruksplan Bå måkasser i skogsbrukspan Mats Bomberg näringspoitisk samordnare Södra Vattenförvatning i skogen Umeå 22-23 jan 2014 Utbidningskampanj - Skogens vatten Utbidningspaket med studieförbundet Vuxenskoan

Läs mer

Vehicle Stability Control ESP. Fordonsdynamik med reglering. Övergripande funktion. Figur 5.24 ESP: Kärt barn har många namn

Vehicle Stability Control ESP. Fordonsdynamik med reglering. Övergripande funktion. Figur 5.24 ESP: Kärt barn har många namn Vehicle Stability Control ESP Fordonsdynamik med reglering Jan Åslund jaasl@isy liu se Associate Professor Dept. Electrical Engineering Vehicular Systems Linköping University Sweden Föreläsning 8 Kärt

Läs mer

MATEMATIKPROV, KORT LÄROKURS 18.3.2015 BESKRIVNING AV GODA SVAR

MATEMATIKPROV, KORT LÄROKURS 18.3.2015 BESKRIVNING AV GODA SVAR MATEMATIKPROV, KORT LÄROKURS 8..05 BESKRIVNING AV GODA SVAR De beskrivningar av svarens innehåll och poängsättningar som ges här är inte bindande för studentexamensnämndens bedömning. Censorerna beslutar

Läs mer

Om- och utbyggnad av Edboskolans kök och lastkaj

Om- och utbyggnad av Edboskolans kök och lastkaj BARN- OCH UTBILDNINGSFÖRVALTNINGEN TJÄNSTEUTLÅTANDE DATUM DIARIENR SIDA 2013-11-12 GSN-2013/519.252 1 (4) HANDLÄGGARE Hammarund, Bengt 08-535 360 29 Bengt.Hammarund@huddinge.se Grundskoenämnden Om- och

Läs mer