Tentamen i Fysik för π,

Transkript

1 Tntan i Fysik ör π, 358 SKRIVTID: 8 3 HJÄLPMEDEL: UTDELAT FORMELBLAD, GODKÄND RÄKNARE. LÖSNINGAR: BÖRJA VARJE NY UPPGIFT PÅ NYTT BLAD OCH SKRIV BARA PÅ EN SIDA. LÖSNINGARNA SKA VARA MOTIVERADE OCH FÖRSEDDA MED KLART MARKERADE SVAR. KLADDBLAD RÄTTAS INTE! BETYG: VARJE KORREKT LÖST UPPGIFT GER 3 POÄNG. PÅ VARJE UPPGIFT GÖRS EN HELHETSBEDÖMNING. UPPGIFTERNA ÄR INTE ORDNADE EFTER SVÅRIGHETSGRAD. FÖR GODKÄNT KRÄVS MINST POÄNG.. Här kr örst några inldand rågr. Obsrra att sar utan tiring int gr päng. a) En s.k. subwr (n högtalar ör dt allra lägsta rknsrådt) kan placras alritt i tt ru utan att i kan ärka någn störr ljudintnsittsskillnad. Varör? b) Dn axiala ljusintnsittn rakt bak n nklspalt är I. Finns dt tå lika brda spaltr blir dn axiala ljusintnsittn 4I ch int I s an kansk skull kunna tr. Var kr dn xtra nrgin irån? c) Man spännr alla strängarna på n gitarr ungär lika hårt. Varör är strängarna lika tjcka (utirån dt usikaliska prspktit)?. Ett s.k. Rijk-rör är tt cylindriskt rör d båda ändarna öppna ch tt tunt talltrådnät instuckt i ndr dln a rört (s ndanstånd igur). Trådnätt ärs n stund d n låga ch därtr tas brännarn brt rån rört. Då hörs tt kratigt ljud rån rört. c 76 c a) Vilka är d tå lägsta rknsr s inns i ljudt rån Rijk-rört? Luttpraturn inn i rört kan sättas till 9 C. Du kan örutsätta att trådnätt int pårkar ljudutbrdningn. b) För ilkn örtn blir ljudt rån Rijk-rört riktat? Md riktat ljud nas ljud s utsänds i n kn d tppinkln indr än 8. Φψσικ φ ρ π 358

2 3. Dn bild s skapas d backspgln i bilns kupé liknar tast int dn bild s skapas d dn yttr backspgln. Dt brr på att d tå spglarna har lika krökning. I n iss Hndadll är kupébackspgln n plan spgl dan dn yttr backspgln är knx d krökningsradin 75 c. Anta att du sittr 7 c raör båda spglarna ch sr bildr a n bil s binnr sig på aståndt 5, rån spglarna. Vid bräkningarna örutsätts båd biln ch du ara nära dn ptiska axln. a) Hur långt irån dig liggr d tå spglarnas bildr? b) Trts d lika bildaståndn sr ändå dn närast bildn indr ut därör att syninkln är indr. Anta att dn bakarand bilns höjd är,5 ch bräkna d tå syninklarna. 4. En ptisk ibr a stgindxtyp bstår a n cylindrisk kärna d brytningsindx,47 gin a n antl d brytningsindx,45. S ndanstånd igur. Ljus kan ldas långa sträckr i ibrn undr upprpad ttalrlktinr. 5 µ 7 µ kärna antl a) Bräkna dn s.k. accptansinkln, ör dn ptiska ibrn i anstånd igur. Accptansinkln är dn största inkl hs ljusknn utanör ibrn s rtarand gr ttalrlktin inn i ibrns kärna. b) En lins anänds ör att sala ch lda in parallllt lasrljus d stråldiatrn 6, in i ibrn. Vilkn insta brännidd kan linsn ha ör att uppylla illkrt ör accptansinkln? FYSIK FÖR π 358

3 5. I n örk bhållar d attn (brytningsindx,33) tillsätts n litn ängd nästan gnskinlig atlja d brytningsindx,39. Oljan lytr ut ch tr tt tag bildar tt skikt d tjcklkn,8 µ. a) O an tittar på ljskiktt rakt uppirån sr dt ärgat ut. Bstä åglängdn hs dt synliga ljus s rlktras bäst rån ljskiktt. b) O an tillsättr r lja i bhållarn sr skiktt alltr grått ut pga. att lr synliga åglängdr blandas d arandra. Anta att ljskiktt är 3, µ tjckt ch bräkna aståndt llan tå åglängdr s rlktras bra itt i dt synliga rådt, ds. runt 55 n. 6. a) Vad blir gränsåglängdn ör dn tlktriska ktn i ät ätatn binnr sig i grundtillståndt? b) Man kan anända lktrnr ör att isra ätatr. Bräkna dn axiala d Brgli-åglängd s n lktrn ska ha ör att kunna isra n ätat. c) Vilka ätlika r kan an isra d ick-rlatiistiska lktrnr? Du kan anta att rlatiistiska artr är d s är störr än 5% a ljusartn i akuu. Kntar: Du kan brts rån rkyln hs kärnrna. 7. En hliukärna (assa 4, u) acclrras a n ttal ptntialskillnad på 5 MV. När hliukärnan länar dt lktriska ältt är aståndt till strålålt tr. a) Vilkn rörlsängd har hliukärnan när dn länar dt lktriska ältt? b) Etr hur lång tid ätt i labratrisystt kr hliukärnan att kllidra d strålålt? c) Etr hur lång tid ätt i hliukärnans ilsyst kr dn att kllidra d strålålt? FYSIK FÖR π 3 358

4 8. I ndanstånd diagra isas strålningsintnsittn rån tt röntgnrör s unktin a åglängdn. D karaktristiska tpparna har uppkit gn bsättning a K-skalsakansr / p a) D tå tpparna i igurn härrör rån tt ch saa grundän, ilkt? b) Vilkn acclratinsspänning har an anänt i röntgnrört? FYSIK FÖR π 4 358

5 Krtattad lösningsörslag, tntan i Fysik ör π, plan spgl, R krökt spgl, R + 75 c + b 5 c 5 c b + b 35 c 5 c b 75 c Astånd btraktar bild: L ( ) c 57 c b Latralörstring, M b a ya Syninkl, α arctan b y L y L ( ) c 5 c 5 M y b, 5 c 5 35 M,7 y b,,5 c 5 α 5 arctan 5 57 α,5 arctan 5,7 5 (dn närast bildn) (sr störst ut) α α 3 n k,47 Ttalrlktin kärna antl: nk sin α 3 n sin 9 n n α 3 arcsin 8,5 α α 3 k 9 9,5 n,45 nlut sin nk sin α 4, 8, D tan D tan älj D 6,, a) I dt lägsta rknsrådt är böjningn yckt kratig, sin in, D litn riktningsrkan hs ljudt. b) Dubblt så yckt nrgi passrar gn tå spaltr (jäört d n nda) n dt skr ckså n ördlning a nrgi ( intrrns). Extra yckt nrgi hanar i axia (intnsittr upp till 4I ) ch yckt lit nrgi i inia (intnsittr nr till ). F sträng c) Ljudart på n sträng: sträng grunrkns: µ L sträng ju tunnar sträng (ds. indr µ) dst högr grundrkns (rsnansrkns). a) Grundrknsn, 9 T T tabllärd 9 L 363 ( 343 /s ) 38 /s 93 L 76 c 38 /s,76, 5 khz,5 khz D c b) :a böjningsiniu,, L, 76 c > > 6,9 D & c,, < 9 sin < D D a b R L y a 5 c 7 c a 5 c b

6 5 a) n, d n,39 Optisk ägskillnad: d,8 µ dn (, 778 µ ) dn +, 56 µ (IR) n,33,5 µ (synligt) 3,3 µ (UV) b) d 3, µ,55 µ dn 3, µ, , älj 6,55 µ 5,594 µ 6,556 µ 7,5 µ 38 n 34 n 6 a) ät: R H R H 9, n b) hc H W hcr 8 W,8 J 3,6 V hcr H 6 W,9 /s,73 c <,5 c OK! db h db,333 n 6 c),5 c W, J 639 V W hcr Z W Z 6,9 hcr ds. Z 6 (H, H +, Li +, B 3+, B 4+, C 5+ ) 7 a) q U 5 MV Wkin qu 5 MV u 7 4, 6,64 kg Wil c 3,73 GV W kin 8 Tsta klassiskt: Wkin, /s,366 c >,5 c rlatiistiskt Wkin Wil c,67 c W kin +,349 c Wil rörlsängdn, x b) I labratrit: t,5 µ s,349 c 9 p 7,4 kg /s c) I H-kärnans ilsyst är aståndt till strålål krtar. x x c,67 x t,7 µ s,349 c 8 K α -tppn starkast ch dssut K α > K β Aläsning i diagra: K 7 p α 3 ( ) K 4 R Z 4 Z & α + 4, 3 R K α ds. Z 4, lybdn, M Aläsning i diagra: in 9 p in hc hc U U in 43 kv