Tentamen i Fysik för π,

Transkript

1 KURSLABORATORET FYSK, LTH Tentamen i Fysik för π, 386 SKRVTD: 8 3 HJÄLPMEDEL: UTDELAT FORMELBLAD, GODKÄND RÄKNARE. LÖSNNGAR: BÖRJA VARJE NY UPPGFT PÅ NYTT BLAD OCH SKRV BARA PÅ EN SDA. LÖSNNGARNA SKA VARA MOTVERADE OCH FÖRSEDDA MED KLART MARKERADE SVAR. KLADDBLAD RÄTTAS NTE! BETYG: VARJE KORREKT LÖST UPPGFT GER 3 POÄNG. PÅ VARJE UPPGFT GÖRS EN HELHETSBEDÖMNNG. UPPGFTERNA ÄR NTE ORDNADE EFTER SVÅRGHETSGRAD. FÖR GODKÄNT KRÄVS MNST POÄNG.. Här kommer först några inledande frågor. Observera att svar utan motivering inte ger poäng. a) nedanstående figur ser man en ögonblicksbild av havsvågor som närmar sig en sandstrand. Ökar eller minskar vågfarten då vattendjupet ökar? Plana vattenvågor infaller snett mot ett område med grundare vatten. Se nedanstående figur. Hur ändras vågornas utbredningsriktning? Rita en figur och visa schematiskt vad som händer. FYSK FÖR π 386

2 KURSLABORATORET FYSK, LTH c) Plana vattenvågor passerar en öppning. Se nedanstående figur. Mät i figuren och skissa i din lösning det område till höger om öppningen där nästan all vågrörelsen kommer att finnas.. Ljudintensitetsnivån från en rundstrålande högtalare mäts i ett döddämpat mätrum till 9 db på 5 cm:s avstånd. a) Hur stor är tryckamplituden 5 cm från högtalaren? Hur stor är ljudintensitetsnivån, m från högtalaren? c) Ytterligare tre likadana högtalare placeras 5 cm ifrån decibelmätaren. Högtalarna ansluts till samma tongenerator och du får förutsätta att alla avger samma effekt som när en var inkopplad. Vad kommer decibelmätaren att visa om alla högtalarna kopplas i fas till tongeneratorn respektive när tre kopplas i fas och en i motfas? 3. När en romersk mosaik betraktas på stort avstånd syns inte de enskilda mosaikbitarna. Anta att alla bitarna har måttet,5 cm,5 cm och uppskatta på vilket avstånd som vi inte längre kan se de enskilda mosaikbitarna. Rita en figur så att det framgår vilka sträckor och vinklar som är inblandade. Räkna på en våglängd mitt i det synliga området och med en pupilldiameter på, mm. Brytningsindex inne i ögat är samma som i vatten. FYSK FÖR π 386

3 KURSLABORATORET FYSK, LTH 4. En stor byggnad kan reflektera radiovågor i FMbandet (88 MHz 8 MHz). Om mottagaren befinner sig såsom figuren till höger visar kommer vissa frekvenser att höras dåligt. a) Hur påverkas det elektriska fältet och det magnetiska fältet i radiovågorna av reflektionen i byggnaden? Beräkna samtliga våglängder i FM-bandet som får dålig mottagning. 5. en linjäraccelerator får laddade partiklar i vakuum passera genom en serie elektroder. Se nedanstående figur. Partiklarna accelereras när de utsätts för en potentialskillnad i gapet mellan elektroderna. partikelns bana elektrodpar 75 kv 75 kv 75 kv 75 kv a) Hur många elektrodpar behövs för att en proton ska uppnå relativistiska farter (dvs. farter större än 5 % av ljusets fart i vakuum)? Du kan anta att protonen inte har någon fart vid den första elektroden. Beräkna en positrons rörelsemängd efter det tredje elektrodparet. (En positron är elektronens antipartikel den har lika stor massa som elektronen men är positivt laddad med en elementarladdning.) FYSK FÖR π 3 386

4 KURSLABORATORET FYSK, LTH 6. En vakuumfotocell består av två elektroder som sitter i en evakuerad glasbehållare. Den ena elektroden är positivt laddad (anod) och den andra är negativt laddad (katod). När ljus träffar katoden slås elektroner ut och det flyter en elektrisk ström genom cellen. Det vänstra diagrammet nedanför visar strömmen som funktion av den pålagda spänningen, U, när fotocellen belysts med ljus med våglängden 54 nm och med tre olika intensiteter. det högra diagrammet har våglängden ändrats. ström ström ljusintensitet (3) ljusintensitet () ljusintensitet () ljusintensitet (6) ljusintensitet (5) ljusintensitet (4) U / V,68, U / V a) Bestäm den våglängd som använts vid upptagningen av det högra diagrammet. Bestäm katodmaterialets utträdesarbete. 7. rymden mellan stjärnorna råder speciella betingelser som gör att väteatomer kan vara exciterade till väldigt höga huvudkvanttal. Anta att en väteatom har exciterats till huvudkvanttalet n = 66. a) Bestäm diametern som den exciterade väteatomen har enligt Bohrs atommodell. Bestäm den längsta och den kortaste våglängd som den exciterade väteatomen kan sända ut. c) Hur stor energi krävs för att jonisera den exciterade väteatomen? Svara i enheten mev. FYSK FÖR π 4 386

5 KURSLABORATORET FYSK, LTH 8. Ett energinivådiagram för en gaslaser av fyranivåtyp visas i figuren. Pumpningen sker med ljus till den översta nivån i figuren. Avståndet mellan speglarna i lasern är 6 cm. Vid beräkningarna kan du med god approximation sätta brytningsindex till, i gasen mellan speglarna. a) Vilken energinivå kommer att få inverterad population om pumpningen är effektiv? Beräkna laservåglängden. c) Beräkna skillnaden i våglängd mellan de stående vågorna i laserns resonator. Svara i enheten pm = m. FYSK FÖR π 5 386

6 Kortfattade lösningsförslag, tentamen i Fysik för π, 386 a) På djupt vatten är våglängden längre, v = f v ökar då vattendjupet ökar. På grunt vatten är v mindre sin v θ konstant grunt djupt θ θ = < c) d = = θ = 3 sin θ o 6 a) L = lg ( ) p Z, W/m =, W/m 9/ 3 = 3 3 P = A r L, = 84 db Alla i fas: c),4 i motfas: p = (4 Ns/m)(, W/m) =,9 Pa p = 4 p r,5 lg lg lg 6 db r, L = = = = p = p, p,4 L = lg = db p p, L = lg = 6 db p, db L fas, 96 db L fas 3 n =,33 4 H =,5 cm D =, mm θ min L H,, θ min = L D nd HDn,5 cm, mm,33 = =,,,55 µm L L = 6 m a) Reflektion mot tätare medium E-fältet fasförskjuts med 8, dvs. det ur ur r byter tecken. Eftersom E B v B-fältet fasförskjuts också med 8. FM-bandet:,78 m 3,4 m m + = m + Vägskillnad: ( ) ( ) Destruktiv interferens: ( ) m + = k + k heltal = ( m ) k k = 6 = 3,33 m k = 7 =,86 m 5 a) Klassiskt: W kin eu ( ) Wkin m v m c 3 = = = =,7 MeV = = 5,6 6 elektrodpar 75 kev,5,88 J,7 MeV v Wkin = Wvilo c v m = m =,44m c v W kin + =,7 c Wvilo Rörelsemängd: p = mv = m c =,44,7, 83 kg m/s

7 6 a) Wut eubroms, = + e ( Ubroms, Ubroms, ) W ut eubroms, = + e = 9 (,68, ) V = 365 nm 54 m Utträdesarbetet: W eu ut broms =, ev, W ut = 7 a) ε h r = n =,53 m n πµ e Banradie, väte: ( ) ( ) = r, 53 m 66,9 µm = R H 66 min min 9 nm = R H max max cm c) Wjon = R H 66 = W jon 3 7,9 J,49 mev 8 a) Vid effektiv pumpning kommer populationen i nivån med energin,5 ev att vara lägre än populationen i nivån med energin,4 ev. inverterad population Lasring mellan nivå E =,4 ev och nivå E =,5 ev c) E = E E = =, µm c c d = df f f f c Stående vågor: f = f = nl =,94 pm Ln