TILLÄMPAD ATOMFYSIK Övningstenta 1

Transkript

1 TILLÄMPAD ATOMFYSIK Övningstenta 1 Skrivtid: 8 13 Hjälpmedel: Formelblad och räknedosa. Uppgifterna är inte ordnade efter svårighetsgrad. Börja varje ny uppgift på ett nytt blad och skriv bara på en sida. Lösningarna ska vara motiverade och försedda med svar. Kladdblad rättas inte! Uppgifter utan svar ger inte full poäng! Betyg: Varje korrekt löst uppgift ger 3 poäng. För godkänt krävs minst 12 poäng. På varje uppgift görs en helhetsbedömning. 1. Här kommer först några blandade atomfysikfrågor. Observera att svar utan motivering inte ger poäng. a) I figuren syns spåren av en elektron och en positron som (från början) båda rör sig åt höger och som spiraliseras åt var sitt håll. Anta att magnetfältet (Bfältet) är riktat rakt ut från pappersplanet och identifiera positronen. b) Vilken är den minsta energi som behövs för att skapa ett elektron-positronpar? Svara i enheten MeV. c) Hur många stabila grundämnen finns det som avger K α -strålning med mer energi än 66 kev? Ledning: I det periodiska systemet är grundämnessymbolen skriven med genombruten stiltyp om grundämnet saknar stabila isotoper. 2. I en linjäraccelerator får laddade partiklar i vakuum passera genom en serie elektroder. Se figuren. Partiklarna accelereras när de utsätts för en potentialskillnad i gapet mellan elektroderna. partikelns bana elektrodpar 75 kv 75 kv 75 kv 75 kv a) Hur många elektrodpar behövs för att en proton ska uppnå relativistiska farter (dvs farter större än 5 % av ljusets fart i vakuum)? Du kan anta att protonen inte har någon fart vid den första elektroden. 1

2 b) Beräkna en positrons rörelsemängd efter det tredje elektrodparet. (Positronen är elektronens antipartikel.) 3. En vakuumfotocell består av två elektroder som sitter i en evakuerad glasbehållare. Den ena elektroden är positivt laddad (anod) och den andra är negativt laddad (katod). När ljus träffar katoden slås elektroner ut och det flyter en elektrisk ström genom cellen. Det vänstra diagrammet nedanför visar strömmen som funktion av den pålagda spänningen, U, när fotocellen belysts med ljus med våglängden 254 nm och med tre olika intensiteter. I det högra diagrammet har våglängden ändrats. a) Bestäm katodmaterialets utträdesarbete i ev och gränsvåglängden för fotoelektrisk effekt. b) Bestäm den våglängd som använts vid upptagningen av det högra diagrammet. ström ström ljusintensitet (3) ljusintensitet (2) ljusintensitet (6) ljusintensitet (5) ljusintensitet (1) ljusintensitet (4) U / V 2,68 1,20 U / V 4. I figuren visas en spektrometerupptagning av fyra synliga spektrallinjer från väte. Du kan jämföra med den mätning som du gjort på laboration. a) Bestäm vilka n-kvanttal som givit upphov till spektrallinjerna i figuren. b) Vid övergång mellan de (i upptagningen) inblandade energinivåerna kan andra spektrallinjer uppkomma. Bestäm den längsta våglängden hos dessa spektrallinjer. 2

3 5. När en kula i en kulram flyttas fram och tillbaka kan kulan ha vilken fart som helst. En elektron som (i en dimension liksom kulan) flyttas mellan två vändlägen kan inte ha en godtycklig fart eftersom den har en vågegenskap. Anta att avståndet mellan elektronens vändlägen är 1,0 nm och beräkna de tre lägsta möjliga hastigheterna hos elektronen. 6. När man inom medicinen undersöker kroppen med en s k magnetkamera är det övergångar (i mikrovågsområdet) mellan två energinivåer i väte som man utnyttjar. Avståndet mellan de två energinivåerna beror på det magnetfält som man utsätter patienten för. Det gäller att E = konst B där B är den magnetiska flödestätheten och konstanten är 26 2,82 10 J/T. a) Anta att det i en liten del av kroppen finns 10 miljoner atomer som ska fördela sig på de båda energinivåerna. Hur många fler finns på den undre nivån jämfört med den övre när B = 5,0 T? b) Vilken frekvens kan absorberas av atomerna i a-uppgiften? c) När magnetfältet är svagt är populationen ungefär lika på de två energinivåerna. I så fall sker ingen nettoabsorption av strålningen i kroppen även om frekvensen är rätt inställd. Vad beror det på? 7. Figuren på nästa sida visar strålningsintensiteten från ett röntgenrör som funktion av våglängden då två olika accelerationsspänningar använts. De två topparna i figuren har uppkommit efter K-skalsvakanser i anodmaterialet. a) Vilket grundämne är anoden gjord av? b) Beräkna K β -strålningens våglängd från grundämnet i anoden och jämför med upptagningen. c) Vid vilken accelerationsspänning är den undre kurvan (utan toppar) upptagen? 3

4 8. På grund av kärnvapenprov i atmosfären under och 1960-talet fördubblades mängden 14 C i atmosfären och noggrannheten hos åldersbestämning med 14 C-metoden ökade. Det har medfört att whisky tillverkad efter 1954 kan åldersbestämmas med hjälp av 14 C-metoden. Anta att du vill bestämma om innehållet i en whiskybutelj är 12 år eller 15 år gammalt. Med vilken noggrannhet måste du mäta aktiviteten om det ska vara möjligt? Anta att begynnelseaktiviteten (räknat per butelj) från 14 C hela tiden varit lika stor vid tillverkningen. Halveringstiden för 14 C är 5730 år. GJ

5 5

6 6

7 7