PLANCKS KONSTANT.

Transkript

1 PLANCKS KONSTANT Uppgift: Materiel: Att undersöka hur fotoelektronernas maximala kinetiska energi beror av frekvensen hos det ljus som träffar fotocellen. Att bestämma ett värde på Plancks konstant genom att använda Einsteins fotoelektriska ekvation. Att bestämma gränsfrekvensen för fotoeffekten med denna fotocell. Fotocell med tillbehör Optiklampa Spänningsaggregat Voltmeter Mätförstärkare Färgfiltersats Skärmad kabel med BNC- och banankontakter Laboratoriesladdar. Koppling: Ställ upp fotocellen i sin box på det sätt som anvisas. Koppla in voltmetern på det sätt som anges på boxen. Mätförstärkaren används som amperemeter och ansluts med hjälp av den skärmade kabeln. I boxen finns också en vridresistor som används för att variera backspänningen till fotocellen. Optiklampan sätts upp i ett stativ eller bara en stativfot enligt anvisning Utförande: Vrid ned backspänningen till V och placera filtret för störst våglängd så nära framför fotocellen som möjligt, antingen i en hållare eller direkt på boxen om denna ligger ned med anslutningarna uppåt. Ställ strömställaren på boxen i läget on och öka spänningen över optiklampan till märkdata. På mätförstärkaren kan vi nu avläsa en ström som ett mått på antalet fotoelektroner, dvs elektroner som slagits ut ur fotocellens katod. Öka backspänningen och konstatera att strömmen minskar dvs att antalet elektroner som passerar från katod till anod i det elektriska fältets riktning minskar. Detta betyder ju att de elektroner som lösgörs inte har samma rörelseenergi eftersom de bromsas av det elektriska fältet. När strömmen minskat till noll har även de mest energirika fotoelektronerna bromsats och vänt innan de nått anoden. Deras energi kan enkelt beräknas som spänningen då detta inträffar multiplicerat med elektronens laddning. Uttryckt i enheten ev får vi samma mätetal som för spänningen. Anteckna spänningen i tabellen. Placera nästa filter i en ny hållare och placera detta framför det förra filtret innan detta tas bort eller håll det ovanför det förra filtret medan detta tas bort. Öka backspänningen tills strömmen blir noll och fortsätt så med de övriga filtren. De använda filtren släpper igenom ljus med våglängder inom ett intervall. I nedanstående tabell anges den kortaste våglängden för resp. filter. Beräkna frekvenserna för ljus med de angivna våglängderna och för in i tabellen.

2 Tabell : Färg, våglängd, frekvens och backspänning för de använda filtren. Färg Våglängd Röd 62 Orange 575 Gulgrön 53 Blågrön 47 Blå 44 Violett 38 Spänning U (V) Bearbetning: Rita en graf med fotoelektronernas maximala kinetiska energi på den lodräta axeln och ljusets frekvens på den vågräta. Ekvationen för grafen visar att fotoelektronernas kinetiska energi W (vänsterledet) beror linjärt av ljusets frekvens. Eftersom ekvationens vänsterled har enheten ev, dvs en energienhet, så har även övriga termer samma enhet. Lutningen k har alltså enheten ev/hz eller evs. Om vi multiplicerar med värdet på enhetsladdningen e får vi istället enheten Js. Detta samband brukar kallas Einsteins fotoelektriska ekvation. Lutningen k är den konstant som brukar kallas Plancks konstant och betecknas h. Bestäm även ur grafen den minsta frekvens, gränsfrekvensen, för vilken fotoeffekten nätt och jämnt inträffar Resultat:

3 Kommentarer till laborationen Materiel: Till varje laborationsgrupp behövs: Fotocell med tillbehör art nr Optiklampa t ex 7-47 Spänningsaggregat t ex art nr 3-58 Voltmeter t ex art nr 2-23 Mätförstärkare art nr Färgfiltersats art nr 9-7 Skärmad kabel med BNC- och banankontakter (levereras med fotocellen) Laboratoriesladdar. Om boxen med fotocellen läggs på laborationsbordet kan färgfiltren läggas direkt över fotocellen. Då sätts optiklampan upp i ett stativ och ljuset riktas vertikalt mot filtret. Stativet måste då ställas så att risken för att lampan skall välta är minimal. Ett annat sätt att arrangera materielen är att ställa boxen så att sidan med anslutningar blir vertikal. Då behöver man två hållare för filter (art nr ) Exempel på mätresultat Färg Våglängd Spänning U (V) Röd 62 4,84E+4,27 Orange 575 5,2E+4,44 Gulgrön 53 5,66E+4,58 Blågrön 47 6,38E+4,79 Blå 44 6,8E+4,94 Violett 38 7,89E+4,5 W (ev),4,2,8,6,4,2 W = 2,89E f -,8E+,E+ 2,E+4 4,E+4 6,E+4 8,E+4,E+5 Figur : Fotoelektronernas maximala rörelseenergi som funktion av ljusets frekvens

4 Om grafen extrapoleras så att den skär den lodräta axeln får vi följande bild. W (ev),5 W = kf + W o,5,e+ -,5,E+5 - W o -,5 Eftersom ekvationens vänsterled har enheten ev, dvs en energienhet, så har även övriga termer samma enhet. Lutningen k har alltså enheten ev/hz eller evs. Om vi multiplicerar med värdet på enhetsladdningen e får vi istället enheten Js. Lutningen k är den konstant som brukar kallas Plancks konstant och betecknas h. k = 2,89 evs h = 2,89,62-9 Js 4,63-34 Js Gränsfrekvensen för fotoeffekt blir 3,74 4 Hz vilket motsvarar våglängden 82 nm. Det värde vi får är ungefär 3 % för lågt men är vad man kan förvänta sig med denna utrustning. Vi kan dock tydligt visa att fotoelektronernas energi beror av ljusets frekvens och inte av dess intensitet. Det är lätt att de det senare genom att variera spänningen till ljuskällan och konstatera att den backspänning som behövs för att stoppa fotoelektronerna inte påverkas av detta. Om vi väljer medianvärdet för de våglängdsintervall som filtren släpper igenom får vi: Tabell 2: Våglängd, frekvens och backspänning vitt ljus och bredbandsfilter Färg Våglängd Spänning U (V) Violett 45 7,22E+4,5 Blå 465 6,45E+4,94 Blågrön 495 6,6E+4,79 Gulgrön 55 5,45E+4,58 Orange 592 5,6E+4,44 Röd 685 4,38E+4,27

5 W (ev) W = 3,2E f -,5E+,4,2,8,6,4,2,E+ 2,E+4 4,E+4 6,E+4 8,E+4 Figur 2: Fotoelektronernas maximala rörelseenergi som funktion av ljusets frekvens k = 3,2 evs h = 3,2,62-9 Js 5,3-34 Js