TEKNISKA HÖGSKOLAN I LULEÅ lp2 96 Avd. för Fysik Per Arve. Laboration i Kvantfysik för F

Transkript

1 TEKNISKA HÖGSKOLAN I LULEÅ lp2 96 Avd. för Fysik Per Arve Laboration i Kvantfysik för F

2 Syfte Laborationen syftar till att demonstrera två fysikaliska system, väteatomen och elektroner som strömmar genom kvicksilverånga. I båda fallen uppmäts en egenskap som inte kan förklaras utifrån enbart klassisk fysik. För väteatomen uppmäts vågländerna hos de synliga spektrallinjerna. Även kvicksilver atomers spektra studeras. Spektralanalys används i grundforskning om atomers och molekylers egenskaper och används vid undersökningar av ämnes spektrallinjer i många olika sammanhang t.ex på SSAB i Luleå. Elektroner som accelereras under passage genom kvicksilverånga får en variation i deras kinetiska energier. Detta avspeglar att kvicksilveratomerna endast kan absorbera en viss energimängd, nämligen excitationsenergin för första exciterade tillståndet. Atomen skickar ut en foton då den återgår till grundtillståndet. Fotonens våglängd motsvarar dock ej det synliga området. Försöket kallas Franck-Hertz experiment efter de två fysikerna som först genomförde det, James Franck och Gustav Hertz. En praktisk applikation av de processer som sker i försöket är lysröret. Franck-Hertz Experiment Uppgift Bestäm exitationsenergin hos första exciterade tillståndet hos kvicksilver (Hg) med ett Franck-Hertz experiment. Experimentet går ut på att då elektroner passerar i en gas av kvicksilveratomer förlorar de ibland en energi som är lika med atomernas excitationsenergi. Utrustningen Experimentet går till så att i ett evakuerat glasrör finns kvicksilver som förångas genom att röret upphettas. Dessutom finns tre elektroder i röret, enligt figure 1. Glödkatoden Galleranod Glödkatod Hg Kollektor I C U A U g Figure 1: Franck-Hertz: Accelerationsspänningen U A, backspänningen U g uppvärms av en spänning som läggs över dess båda anslutningar. På grund av den termiska rörelsen kommer vissa av katodmetallens elektroner att få så stor energi att de lätt kan frigöras. Detta sker då en spänning läggs mellan katoden och galleranoden.

3 9. Mät accelerationsspänningen för varje max och min. Detta kan t.ex. göras genom att se till att kurvan för accelerationspänningen syns samtidigt som strömkurvan. Positionera i x-led så att ett max eller min ligger mitt för den vertikla mätskalan på oscilloskopet. Avläs accelerationskurvans skärning med den vertikla skalan. Upprepa för de övriga min och max. Oscilloskopets inställningar för accelerationsspänningen får inte ändras under mätningen. Elektronerna accelereras i det elektriska fältet som uppstår mellan anoden och katoden. Några av dem träffar anoden men många av dem kommer att susa igenom galleranodens maskor och fortsätta mot kollektorn. En backspänning läggs på mellan anoden och kollektorn som bromsar upp elektronerna och enbart de mer energirika elektronerna kan nå kollektorn. Hela röret är placerat i en termostatregelerad ugn. Det kvicksilver som finns i röret kommer att ge upphov till mättad kvicksilverånga. Den ström som går genom kollektorn är mycket liten (10 10 A). En känslig mätförstärkare omvandlar strömmen till en spänning som vi lätt kan mäta. Förstärkaren är ihopbyggd med spänningsaggregetet som används för att generera glödström, accelerationsspänning och backspänning. Aggregatet kan generera antingen en reglerbar konstant accelerationsspänning eller i form av en ramp. I det senare fallet varierar spänningen kontinuerligt från 0 V till inställd max-spänning 50 gånger per sekund. Vi mäter både kollektorströmmen I C (via mätförstärkaren) och accelerationsspännningen U A med ett och samma oscilloskop. Mätningen Det mycket märkliga inträffar att I C inte alltid ökar då U A ökar. Det finns lokala maxima och minima hos I C som funktion av U A. Mät hur stor skillnaden i accelerationsspännigen är mellan de olika minima och samma sak för maxima. 1. Slå på ugnen ca. 180 o C. 2. Kontrollera att de elektriska kopplingarna mellan elektronikenheten ( operating unit ) och Franck-Hertz-röret är korrekta. Observera att U A kallas U B på elektronikenheten. 3. Ställ in accelerationsspänningen U A i läge Ramp 50 Hz och ca 10 V max-spänning. 4. Koppla in oscilloskopet så att U A :s tidsvariation kommer fram. Notera sambandet mellan max-spänning enligt spänningsaggregatet och oscilloskopets gradering och inställning. Ställ in tidssvepet så att endast en hel period finns på skärmen. Prova gärna olika inställningar på oscilloskopet, bland annat position rattarna. 5. Skruva ner accelerationsspänningen till noll. Ställ in glödspänningen Heizung ungefär i mitten (8 volt). Titta genom fönstret i plåtlådan så får Ni se den glödande katoden. 6. Koppla in oscilloskopets andra kanal för kommande mätning av kollektorströmmen I G. Ställ in oscilloskopets förstärkning i y-led för denna kanal på t.ex. 2 volt/enhet. 7. Ställ in backspänningen U g på maximala 10 volt. Ställ därefter in accelerationsspänningen på ca. 40 V. Skruva ner backspänningen så att de förväntade strömvariationerna framträder på oscilloskopet. 8. Justera mätförstärkarens förstärkning, U A, U g och oscilloskopet så att ett flertal max och min framkommer tydiligt.

4 10. Betrakta hur strömkurvan ändras då backspänning, accelerationsspänning och glödspänning ändras. Redovisning Redogör för i ett resonemang hur ström och accelerationsspänning och backspänning och kollektorström borde hänga samman om den klassiska fysikens lagar skullegälla. Redovisa hur man med kvantfysiken förklarar sambandet mellan I C och U A. Ange skillnaden i accelerationsspänning mellan de olika maxima och minima i en tabell och det värde på kvicksilvers excitionsenergi, som man får fram. Det är inte fel att visa diverse delresultat, men redovisa som slutresultat endast ett värde (medelvärdet), eventuellt med felgränser. Redogör för strömkurvans beroende av backspänning, acceleratiotionsspänning och glödspänning, samt försök förklara dessa resultat. Atomers spektra Balmerserien i vätespektra Under slutet av 1800-talet upptäckte man att grundämnena utsänder eller absorberar ljus endast med vissa speciella våglängder. Bland annat hade man sett att våglängderna från väteatomer gick att uppdela i olika serier. En docent vid Uppsala universitet, Jan Rydberg, upptäckte att den serie som faller inom det synliga området, Balmerserien, följer en relativt enkel matematisk formel, ( 1 1 λ = R H 4 1 ), n = 3, 4,... (1) n 2 Att förstå varför en gas av väteatomer utsänder eller absorberar ljus endast vid dessa våglängder kom att ta ett par decennier. Atomens uppbyggnad Ett av de fysikaliska fenomenen, som man brottades med i slutet av 1800-talet och början av 1900-talet, var atomens uppbyggnad. Ernest Rutherfords medarbetare Geiger och Marsden, undersökte vad som hände då alfapartiklar träffade en metallfolie. Rutherford visade att alfapartiklarna, som man visste var elektriskt laddade, hade rört sig igenom foliet som om foliet bestod av tunga laddade partiklar med en laddning lika med atomernas atomnummer. Dessa laddningar var koncentrerade till en punkt och hade en massa som var i stort sett lika med hela atomens massa. Rutherford insåg alltså att atomer består av en mycket liten atomkärna omgiven av elektroner. För väteatomen innebär detta, att den består av en elektron som rör sig runt kärnan, protonen. När man försökte beskriva väteatomen utgående från mekaniken och elektricitetslärans lagar, fick man fram att elektronen borde sända ut elektromagnetisk strålning. Strålningens våglängd borde variera kontinuerligt, eftersom elektronen förlorar energi i processen. Därmed ändras kontinuerligt frekvensen hos elektronens rörelse. Dansken Niels Bohr, som hade täta kontakter med Rutherford i Manchester, lyckades komma på en förklaring till varför väteatomer endast emitterar ljus vid vissa våglängder. Bohr gjorde vissa antaganden som gav att elektronen enbart kan anta vissa bestämda energier. Dessutom utnyttjade han de tankar som Planck och Einstein hade kommit

5 fram till då de analyserat värmestrålningen och fotoelektriska effekten, nämnligen att ljus absorberas och emitteras i form av fotoner med energin, E f = hν = hc (2) λ Bohrs förklaring var mycket intressant, men kunde endast tillämpas på väte och vätelika atomer. Andra atomer, t.ex. helium, kunde inte beskrivas utgående från Bohrs idéer. Österrikaren Erwin Schrödinger fann den fullständiga teorin, för vilka energier, atomer och andra mikroskopiska system kan anta. Hans ekvation, Schrödinger- ekvationen, har motsvarande roll inom mikrofysiken som Newtons lagar har för makroskopiska kroppar. Schrödinger lyckades inte bara som Bohr beskriva vätes energinivåer, E n = W ( H 2π 2 ) ( ) n, W m e H =, n = 1, 2,... (3) h 2 4πɛ 0 utan också kan man med hans ekvation förstå alla atomers struktur, liksom hur atomer binds samman i molekyler, hur atomkärnan är uppbyggd, att ljus består av fotoner etc. Mätning Genom att mäta våglängderna i Balmerserien kan man bestämma Rydbergs konstant R H konstanten W H. Eftersom E f = E m E n (4) Observera att man kan bestämma vilka värden på n som förekommer, om man betraktar två konsekutiva spektrallinjer, eftersom deras n värde skiljer sig endast med en enhet. Mätning av Balmerseriens våglängder Vi utnyttjar en lampa, i vilken atomärt väte produceras från vatten med hjälp av en katalysator. Elektroner accelereras genom gasen och exciterar därvid väteatomerna (jmfr Franck-Hertz försök). Våglängderna för tre spektrallinjerna inom det synliga området skall bestäms skall bestämmas i en spektrometer. Spektrometern delar upp ljuset med hjälp av ett gitter som sprider ljus i olika riktningar beroende på gitterkonstant och våglängd. Observera att man skall mäta spektrallinjernas avböjning i förhållande till ljuset som ej böjs av. Mät vinkeln för ljuset som ej böjts av samt avböjningen (1:a ordningen) för de olika spektrallinjerna på båda sidor om den oböjda strålen (0:te ordningen). Våglängden bestäms utgående från d(sin α 1 + sin α 2 ) = mλ, m = 1,..., α 1 = (θ 1 + θ 2 )/2, α 2 = θ 1 θ 2 /2 (5) där d betecknar avståndet mellan spalterna i gittret, θ 1 och θ 2 betecknar de båda vinklarna mellan avböjd stråle och framåtgående stråle. Dessutom skall kvicksilvers spektra studeras. Uppgifter om denna mätning lämnas ut vid laborationstillfället. Redovisning Laborationsrapporten skall innehålla en beskrivning av det instrument ni använder inkluderande en liten skiss av instrumentet. De värden som uppmätts direkt på instrumentet, för de tre synliga linjerna, skall anges i en tabell tillsammans med våglängderna som beräknats ur dessa. Tabellen skall också innehålla n-kvantalen på elektronens initialoch final-tillstånd. Beskriv hur våglängderna beräknats samt ange ett värde på konstanterna som ni fått fram med hjälp av dessa och hur allt beräknats.