FyU02 Fysik med didaktisk inriktning 2 - kvantfysik

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "FyU02 Fysik med didaktisk inriktning 2 - kvantfysik"

Transkript

1 FyU02 Fysik med didaktisk inriktning 2 - kvantfysik Rum A4:1021 Tel:

2 Kursplan 17 föreläsningar; ink. räkneövningar Laboration Kursbok: University Physics H. Benson I början av varje föreläsning ska en frivillig person visa lösningar för inlämningsuppgifter.

3 Föreläsning 1 Början på slutet för den klassiska fysiken Ultraviolett-katastrofen Fotoelektriska effekten Comptoneffekten

4 Vad händer när ljus träffar en vägg? emitterad ljus inkommande ljus? Ljus inkommer, något händer i väggen och ljus emitteras igen. Vad händer i väggen? Kvantfysiken kan förklara!! vägg

5 λ in λ ut λ ut Två exemplar! λ in λ in =λ ut spegel svartkrop En spegel absorberar ljus på en frekvens och emitterar ljus på samma frekvens. Ljuset reflekteras. Reflexionen beror på ytan. En svartkropp absorberar ljus och emitterar på ett spektrum av olika frekvenser. Spektrum är oberoende av λ. Det beror bara på kroppens temperatur och inte på materialet!

6 Vad är en svartkropp? Ett teoretiskt föremål i termisk jämvikt som absorberar 100% av den infallande strålningen, dvs. alla frekvenser. Därför reflekterar den ingen strålning och ser svart ut (vid rumstemperatur) Om den kan absorbera alla frekvenser betyder det att den måste emittera på alla frekvenser med maximal styrka på varje frekvens. Obs! Svartkropp är ett hemskt ord! En svartkropp är bara svart i rumstemperatur!

7 Att skapa en svartkropp Du skapar en svartkropp genom att ha en låda med ett litet hål, t.ex en ugn, i termisk jämvikt. När ugnen värms upp så emitterar väggarna strålning. Strålningen reflekteras och absorberas många gånger innan den rymmer ut genom hålet. Hålighet Strålningen från lådan beror endast på väggens temperatur och inte på lådans material.

8 Varför studerar vi svartkroppar? Ungefärliga svartkroppar är: Solen, planeterna Kosmisk bakgrundstrålning (mikrovåg) från den Big Bang Cobe Sot Våra munnar och näsor.

9 Svartkroppsspektrum Man mäter svartkroppsspektrum med energitäthet u λ u λ (Τ)dλ=energi per volymenhet i håligheten för λ till λ+dλ u λ T 1 T 1 > T 2 Mer strålning vid högre temperatur - och strålningstoppen flyttas till kortare våglängder. T 2 λ

10 Att beräkna strålning från svartkroppar. Ljus är en våg från den klassiska fysiken och Maxwells ekvationer Wien härledde: λ u max λ = T = Aλ 5 e B / λt 3 mk (1.2) (1.1) (Wien' s Displacement Lag) (Wien' s Radiation Lag) Wiens strålningslag funkar inte vid större våglängder Rayleigh-Jeans lag borde funka vid större våglängder 4 u λ = CTλ (1.3)

11 Ett problem! Wiens Lag Rayleigh-Jeans lag förutsäger inte den turn-over som ses i UV området. Lagen innebär oändlig energistrålning. Det kallas Ultraviolett-katastrofen!

12 Plancks Strålningslag Max Planck visade att svartkroppsstrålning kan beskrivas om den totala utstrålade energin kvantiseras i distinkta energipaket ε. ε=hf, f är frekvensen och h är Plancks konstant u λ = 8π hc e hc λ kt h=6.626 x Js λ 5 1 (1.4) (Plancks strålnings lag) Varken Planck eller fysiksamhället förstod ekvationens betydelse I den klassiska gränsen blir Plancks lag Rayleigh Jeans lag

13

14 Einsteins Kvanthypotes Einstein visade att energi från varje oscillator kvantiseras med värden hf. E n =nhf n=0,1,2,3,. (1.5) En oscillator kan bara absorbera eller emittera strålning om strålningsenergin är en multipel av hf

15 Fråga (a) Strålningstoppen från solen uppmäts till 470nm. Vad är solens yttemperatur? (b) Vad är yttemperaturen hos en stjärna med en strålningstopp på 350nm?

16 Den fotoelektriska effekten Ljuset faller på en metallplatta: elektroner emitteras och en ström uppmäts. Man ser att: (1) Om batteriets spänning V är större än (V 0 =gränsspänning) stoppas strömmen, även om ljusstyrkan ökar. (2) Om ljusfrekvensen är mindre än (f 0 =tröskelfrekvens) stoppas strömmen även om ljusstyrkan ökar. (3) Strömmen är proportionell mot ljusstyrkan. V

17 Animering av den fotoelektriska effekten

18 Den klassiska fysiken kan inte förklara den fotoelektriska effekten Ljus är en våg enligt den klassiska fysiken. Vågens energi är proportionell mot ljusstyrkan 2 Men med den bilden kan vi inte förklara (1) och (2). Vad sker?

19 Fotoelektriska Effekten Förklaras Ljus består av partiklar (fotoner) V Varje foton har energin E=hf (1.6) - + En foton växelverkar med en E elektron på metallytan. Elektronen frigörs från metallen. - + Den minimala energin elektronen e - behöver för att komma undan är e - e metallens utträdesarbete (φ). - Elektronens kvarvarande energi är kinetisk energi. Bara elektronerna med maximal kinetisk energi faller på den andra plattan mv max 2 ev = (1.7)

20 Fotoelektrisk ekvationen hf 1 2 max = mv 2 + φ (1.8) f 0 är tröskelfrekvensen. Den fotoelektriska effekten äger inte rum om ljuset har mindre frekvens än f 0 hf 0 ev 0 = φ = h( f (1.9) f 0 ) (1.10) V 0 Gradient=h/e Mäts av Millikan (1916) frequency

21 Fråga En satellit får laddning från den fotoelektrisk effekten. För att förhindra det har satelliter platina ytor (φ=5.32 ev). Vad är den längsta våglängden av fallande solljus som kan befria en elektron från platina?

22 Fråga Sant eller falskt? (a) Om frekvensen av fallande ljus ökar, ökar också gränsspänningen. (b) Om styrkan av det fallande ljuset ökar, ökar tröskelfrekvensen. (c) Material 1 har ett utträdesarbete som är större än utträdesarbetet av material 2. Gränsspänningen av material 1 är större än gränsspänningen av material 2. (d ) Om fotonens energi ökar, minskar gränsspänningen

23 Den Compton Effekten A.H. Compton spred röntgen från grafit(1923). Klassisk fysik förutsäger att fallande och spridande strålning har samma våglängd. Compton mätte den utspridda strålningen med större våglängder. θ=135 ο Det kan förstås som en kollision mellan en foton och en elektron. λ λ

24 Fotonens energi E=hf Rörelsemäng p=e/c=hf/c=h/λ (1.11) Tänk på fria elektroner (bindningsenergi << röntgen energi) Energibevarande: hc hc = + ' K λ (1.12) λ 2 K = ( γ 1) mc (1.13)[Relativistisk kinetisk energi av elektronen] Rörelsemängdbevarande : h h Σp x : = cosθ + p cos φ λ λ' h Σp y : 0 = sin θ p sin φ λ ' (1.14) (1.15)

25 Härleda med ekv λ' λ = ( h )(1 cosθ ) mc (1.16) h = nm är den Compton våglängden. mc På det sättet kan vi därför förklara den andra toppen. θ=135 ο Den första toppen förutsägs i den klassiska fysiken. λ λ

26 Fråga Tänk på en kollision mellan en röntgen-foton med energi 50 kev, och en elektron i vila. Fotonen sprids i en 40 o vinkel. Vad är den samlade energin av den spridda fotonen?

Vågrörelselära & Kvantfysik, FK januari 2012

Vågrörelselära & Kvantfysik, FK januari 2012 Räkneövning 8 Vågrörelselära & Kvantfysik, FK2002 9 januari 2012 Problem 40.1 Vad är våglängden för emissionsmaximum λ max, hos en svartkropps-strålare med temperatur a) T 3 K (typ kosmiska mikrovågsbakgrunden)

Läs mer

1. Elektromagnetisk strålning

1. Elektromagnetisk strålning 1. Elektromagnetisk strålning Kursens första del behandlar olika aspekter av den elektromagnetiska strålningen. James Clerk Maxwell formulerade lagarnas som beskriver strålningen år 1864. 1.1 Uppkomst

Läs mer

Fotoelektriska effekten

Fotoelektriska effekten Fotoelektriska effekten Bakgrund År 1887 upptäckte den tyska fysikern Heinrich Hertz att då man belyser ytan på en metallkropp med ultraviolett ljus avges elektriska laddningar från ytan. Noggrannare undersökningar

Läs mer

Kvantfysik - introduktion

Kvantfysik - introduktion Föreläsning 6 Ljusets dubbelnatur Det som bestämmer vilken färg vi uppfattar att ett visst ljus (från t.ex. s.k. neonskyltar) har är ljusvågornas våglängd. violett grönt orange IR λ < 400 nm λ > 750 nm

Läs mer

Föreläsning 2. Att uppbygga en bild av atomen. Rutherfords experiment. Linjespektra och Bohrs modell. Vågpartikel-dualism. Korrespondensprincipen

Föreläsning 2. Att uppbygga en bild av atomen. Rutherfords experiment. Linjespektra och Bohrs modell. Vågpartikel-dualism. Korrespondensprincipen Föreläsning Att uppbygga en bild av atomen Rutherfords experiment Linjespektra och Bohrs modell Vågpartikel-dualism Korrespondensprincipen Fyu0- Kvantfysik Atomens struktur Atomen hade ingen elektrisk

Läs mer

6. Kvantfysik Ljusets dubbelnatur

6. Kvantfysik Ljusets dubbelnatur 6. Kvantfysik Ljusets dubbelnatur Ljusets dubbelnatur Det som normalt bestämmer vilken färg vi upplever att ett visst föremål har är hur bra föremålet absorberar eller reflekterar de olika våglängderna

Läs mer

Kvantmekanik. Kapitel Natalie Segercrantz

Kvantmekanik. Kapitel Natalie Segercrantz Kvantmekanik Kapitel 38-39 Natalie Segercrantz Centrala begrepp Schrödinger ekvationen i en dimension Fotoelektriska effekten De Broglie: partikel-våg dualismen W 0 beror av materialet i katoden minimifrekvens!

Läs mer

Vågfysik. Ljus: våg- och partikelbeteende

Vågfysik. Ljus: våg- och partikelbeteende Vågfysik Modern fysik & Materievågor Kap 25 (24 1:st ed.) Ljus: våg- och partikelbeteende Partiklar Lokaliserade Bestämd position & hastighet Kollision Vågor Icke-lokaliserade Korsar varandra Interferens

Läs mer

Innehåll. Fysik Relativitetsteori. fy8_modernfysik.notebook. December 19, Relativitetsteorin Ljusets dualism Materiens struktur Kärnfysik

Innehåll. Fysik Relativitetsteori. fy8_modernfysik.notebook. December 19, Relativitetsteorin Ljusets dualism Materiens struktur Kärnfysik Fysik 8 Modern fysik Innehåll Relativitetsteorin Ljusets dualism Materiens struktur Kärnfysik 1. Relativitetsteori Speciella relativitetsteorin Allmänna relativitetsteorin Two Postulates Special Relativity

Läs mer

F2: Kvantmekanikens ursprung

F2: Kvantmekanikens ursprung F2: Kvantmekanikens ursprung Koncept som behandlas: Energins kvantisering Svartkroppsstrålning Värmekapacitet Spektroskopi Partikel-våg dualiteten Elektromagnetisk strålning som partiklar Elektroner som

Läs mer

Strömning och varmetransport/ varmeoverføring

Strömning och varmetransport/ varmeoverføring Lektion 10: Värmetransport TKP4100/TMT4206 Strömning och varmetransport/ varmeoverføring Värmestrålning är en av de kritiska komponent vid värmeöverföring i en rad olika förbränningsprocesser. Ragnhild

Läs mer

Innehåll. Fysik Relativitetsteori. fy8_modernfysik.notebook. December 12, Relativitetsteorin Ljusets dualism Materiens struktur Kärnfysik

Innehåll. Fysik Relativitetsteori. fy8_modernfysik.notebook. December 12, Relativitetsteorin Ljusets dualism Materiens struktur Kärnfysik Fysik 8 Modern fysik Innehåll Relativitetsteorin Ljusets dualism Materiens struktur Kärnfysik 1. Relativitetsteori Speciella relativitetsteorin Allmänna relativitetsteorin Two Postulates Special Relativity

Läs mer

Prov Fysik B Lösningsförslag

Prov Fysik B Lösningsförslag Prov Fysik B Lösningsförslag DEL I 1. Högerhandsregeln ger ett cirkulärt magnetfält med riktning medurs. Kompass D är därför korrekt. 2. Orsaken till den i spolen inducerade strömmen kan ses som stavmagnetens

Läs mer

Räkneövning 5 hösten 2014

Räkneövning 5 hösten 2014 Termodynamiska Potentialer Räkneövning 5 hösten 214 Assistent: Christoffer Fridlund 1.12.214 1 1. Vad är skillnaden mellan partiklar som följer Bose-Einstein distributionen och Fermi-Dirac distributionen.

Läs mer

12 Elektromagnetisk strålning

12 Elektromagnetisk strålning LÖSNINGSFÖRSLAG Fysik: Fysik oc Kapitel lektromagnetisk strålning Värmestrålning. ffekt anger energi omvandlad per tidsenet, t.ex. den energi ett föremål emitterar per sekund. P t ffekt kan uttryckas i

Läs mer

Tentamen: Atom och Kärnfysik (1FY801) Lördag 15 december 2012,

Tentamen: Atom och Kärnfysik (1FY801) Lördag 15 december 2012, Tentamen: Atom och Kärnfysik (1FY801) Lördag 15 december 2012, 9.00-14.00 Kursansvarig: Magnus Paulsson (magnus.paulsson@lnu.se, 0706-942987) Kom ihåg: Ny sida för varje problem. Skriv ditt namn och födelsedatum

Läs mer

Tentamen: Atom och Kärnfysik (1FY801)

Tentamen: Atom och Kärnfysik (1FY801) Tentamen: Atom och Kärnfysik (1FY801) Torsdag 1 november 2012, 8.00-13.00 Kursansvarig: Magnus Paulsson (magnus.paulsson@lnu.se, 0706-942987) Kom ihåg: Ny sida för varje problem. Skriv ditt namn och födelsedatum

Läs mer

Vågrörelselära och optik

Vågrörelselära och optik Vågrörelselära och optik Kapitel 32 1 Vågrörelselära och optik Kurslitteratur: University Physics by Young & Friedman (14th edition) Harmonisk oscillator: Kapitel 14.1 14.4 Mekaniska vågor: Kapitel 15.1

Läs mer

Fysik TFYA68. Föreläsning 11/14

Fysik TFYA68. Föreläsning 11/14 Fysik TFYA68 Föreläsning 11/14 1 Kvantmekanik och Materialuppbyggnad University Physics: Kapitel 38-39* (*) 38.1, 38.4, 39.1-3, 6 koncept enklare uppgifter Översikt och breddningskurs! 2 Introduktion Kvantmekanik

Läs mer

DEN FOTOELEKTRISKA EFFEKTEN

DEN FOTOELEKTRISKA EFFEKTEN DEN FOTOELEKTRISKA EFFEKTEN 1 Inledning Vid den fotoelektriska effekten lösgör ljus, med frekvensen f, elektroner från en metall. Eftersom ljus består av kvanter (fotoner), vars energi är hf (var h är

Läs mer

Vågrörelselära & Kvantfysik, FK januari 2012

Vågrörelselära & Kvantfysik, FK januari 2012 Räkneövning 9 Vågrörelselära & Kvantfysik, FK00 9 januari 0 Problem 4.3 En elektron i vila accelereras av en potentialskillnad U = 0 V. Vad blir dess de Broglie-våglängd? Elektronen tillförs den kinetiska

Läs mer

Kapitel 1. Kvantmekanik

Kapitel 1. Kvantmekanik Kapitel 1. Kvantmekanik [Understanding Physics: 13.1-13.6] I början av 1900 talet upptäcktes fenomen, som inte kunde förklaras med hjälp av den klassiska fysikens lagar. Däremot kunde de förklaras, om

Läs mer

If you think you understand quantum theory, you don t understand quantum theory. Quantum mechanics makes absolutely no sense.

If you think you understand quantum theory, you don t understand quantum theory. Quantum mechanics makes absolutely no sense. If you think you understand quantum theory, you don t understand quantum theory. Richard Feynman Quantum mechanics makes absolutely no sense. Roger Penrose It is often stated that of all theories proposed

Läs mer

1.7. Superposition av två vågor med något olika frekvens

1.7. Superposition av två vågor med något olika frekvens 1.7. Superposition av två vågor med något olika frekvens [Understanding physics: 12.19-12.20] Betrakta två gående vågor som har samma amplitud A och begynnelsefas φ, men något olika frekvens, och således

Läs mer

Kapitel: 32 Elektromagnetiska vågor Maxwells ekvationer Hur accelererande laddningar kan ge EM-vågor

Kapitel: 32 Elektromagnetiska vågor Maxwells ekvationer Hur accelererande laddningar kan ge EM-vågor Kapitel: 3 lektromagnetiska vågor Maxwells ekvationer Hur accelererande laddningar kan ge M-vågor genskaper hos M-vågor nergitransport i M-vågor Det elektromagnetiska spektrat Maxwell s ekvationer Kan

Läs mer

Miljöfysik. Föreläsning 1. Information om kursen Miljöfysik Viktiga termodynamiska storheter Jordens energibudget

Miljöfysik. Föreläsning 1. Information om kursen Miljöfysik Viktiga termodynamiska storheter Jordens energibudget Miljöfysik Föreläsning 1 Information om kursen Miljöfysik Viktiga termodynamiska storheter Jordens energibudget Miljöfysik FKU200 7.5 hp Kursbok : Miljöfysik : Energi för hållbar utveckling (M. Areskoug

Läs mer

Information om kursen

Information om kursen Information om kursen Föreläsningar: Magnus Axelsson och Emma Wikberg Räkneövningar: Thomas Kvorning Kurshemsida: www.fysik.su.se/~emma/kvantprinciperna Kontaktinformation Schema Skannade föreläsningsanteckningar

Läs mer

Vågrörelselära och optik

Vågrörelselära och optik Vågrörelselära och optik Kapitel 33 - Ljus 1 Vågrörelselära och optik Kurslitteratur: University Physics by Young & Friedman (14th edition) Harmonisk oscillator: Kapitel 14.1 14.4 Mekaniska vågor: Kapitel

Läs mer

Miljöfysik. Föreläsning 2. Växthuseffekten Ozonhålet Värmekraftverk Verkningsgrad

Miljöfysik. Föreläsning 2. Växthuseffekten Ozonhålet Värmekraftverk Verkningsgrad Miljöfysik Föreläsning 2 Växthuseffekten Ozonhålet Värmekraftverk Verkningsgrad Två viktiga ekvationer Wiens strålningslag : λ max max = 2.90 10 4 3 [ ] σ = Stefan-Boltzmanns konstant = 5.67 10 mk = våglängdens

Läs mer

Föreläsning 5 Att bygga atomen del II

Föreläsning 5 Att bygga atomen del II Föreläsning 5 Att bygga atomen del II Moseleys Lag Pauliprincipen Det periodiska systemet Kemi på sidor Vad har vi lärt hittills? En elektron hör till ett skal med ett kvanttal n Varje skal har en specifik

Läs mer

Fysik TFYA86. Föreläsning 10/11

Fysik TFYA86. Föreläsning 10/11 Fysik TFYA86 Föreläsning 10/11 1 Kvantmekanik och Materialuppbyggnad University Physics: Kapitel 38-41* (*) 38.1, 38.4, 39.1-3, 6 40.1-4 (översikt) koncept enklare uppgifter Översikt och breddningskurs!

Läs mer

Relativistisk energi. Relativistisk energi (forts) Ekin. I bevarad energi ingår summan av kinetisk energi och massenergi. udu.

Relativistisk energi. Relativistisk energi (forts) Ekin. I bevarad energi ingår summan av kinetisk energi och massenergi. udu. Föreläsning 3: Relativistisk energi Om vi betraktar tillskott till kinetisk energi som utfört arbete för att aelerera från till u kan dp vi integrera F dx, dvs dx från x 1 där u = till x där u = u, mha

Läs mer

Varje uppgift ger maximalt 3 poäng. För godkänt krävs minst 8,5 poäng och

Varje uppgift ger maximalt 3 poäng. För godkänt krävs minst 8,5 poäng och Institutionen för Fysik Göteborgs Universitet LÖSNINGAR TILL TENTAMEN I FYSIK A: MODERN FYSIK MED ASTROFYSIK Tid: Lördag 3 augusti 008, kl 8 30 13 30 Plats: V Examinator: Ulf Torkelsson, tel. 031-77 3136

Läs mer

Tentamen: Atom och Kärnfysik (1FY801)

Tentamen: Atom och Kärnfysik (1FY801) Tentamen: Atom och Kärnfysik (1FY801) Onsdag 30 november 2013, 8.00-13.00 Kursansvarig: Magnus Paulsson (magnus.paulsson@lnu.se, 0706-942987) Kom ihåg: Ny sida för varje problem. Skriv ditt namn och födelsedatum

Läs mer

PLANCKS KONSTANT. www.zenitlaromedel.se

PLANCKS KONSTANT. www.zenitlaromedel.se PLANCKS KONSTANT Uppgift: Materiel: Att undersöka hur fotoelektronernas maximala kinetiska energi beror av frekvensen hos det ljus som träffar fotocellen. Att bestämma ett värde på Plancks konstant genom

Läs mer

II. Fotonen. II.1. Svartkroppsstrålning. En så kallad svartkropp absorberar all strålning som faller på den, utan att reflektera något.

II. Fotonen. II.1. Svartkroppsstrålning. En så kallad svartkropp absorberar all strålning som faller på den, utan att reflektera något. II. Fotonen Vi kommer i detta kapitel att behandla den allra tidigaste bakgrunden till kvantfysiken, nämligen svartkroppsstrålning och energins kvantisering. Materiens Struktur I, 213 1 II.1. Svartkroppsstrålning

Läs mer

Vågrörelselära och optik

Vågrörelselära och optik Vågrörelselära och optik Kapitel 36-1 Vågrörelselära och optik Kurslitteratur: University Physics by Young & Friedman (14th edition) Harmonisk oscillator: Kapitel 14.1 14.4 Mekaniska vågor: Kapitel 15.1

Läs mer

Välkomna till Kvantfysikens principer!

Välkomna till Kvantfysikens principer! Välkomna till Kvantfysikens principer! If you think you understand quantum theory, you don t understand quantum theory. Richard Feynman Quantum mechanics makes absolutely no sense. Roger Penrose If quantum

Läs mer

ANDREAS REJBRAND NV1A 2004-06-09 Fysik http://www.rejbrand.se. Elektromagnetisk strålning

ANDREAS REJBRAND NV1A 2004-06-09 Fysik http://www.rejbrand.se. Elektromagnetisk strålning ANDREAS REJBRAND NV1A 2004-06-09 Fysik http://www.rejbrand.se Elektromagnetisk strålning Innehållsförteckning ELEKTROMAGNETISK STRÅLNING... 1 INNEHÅLLSFÖRTECKNING... 2 INLEDNING... 3 SPEKTRET... 3 Gammastrålning...

Läs mer

8 Röntgenfluorescens. 8.1 Laborationens syfte. 8.2 Materiel. 8.3 Teori. 8.3.1 Comptonspridning

8 Röntgenfluorescens. 8.1 Laborationens syfte. 8.2 Materiel. 8.3 Teori. 8.3.1 Comptonspridning 8 Röntgenfluorescens 8.1 Laborationens syfte Att undersöka röntgenfluorescens i olika material samt använda röntgenfluorescens för att identifiera grundämnen som ingår i okända material. 8. Materiel NaI-detektor

Läs mer

7. Atomfysik väteatomen

7. Atomfysik väteatomen Partiklars vågegenskaper Som kunnat konstateras uppträder elektromagnetisk strålning ljus som en dubbelnatur, ibland behöver man beskriva ljus som vågrörelser och ibland är det nödvändigt att betrakta

Läs mer

Kvantfysikens grunder. Mikael Ehn Period III, 2017

Kvantfysikens grunder. Mikael Ehn Period III, 2017 Kvantfysikens grunder Mikael Ehn Period III, 2017 1 Kvantfysikens grunder, 2017 1. Introduktion Kapitel 1. Introduktion 2 Kvantfysikens grunder, 2017 1. Introduktion Överblick Överblick av kursinnehållet

Läs mer

Kaströrelse. 3,3 m. 1,1 m

Kaströrelse. 3,3 m. 1,1 m Kaströrelse 1. En liten kula, som vi kallar kula 1, släpps ifrån en höjd över marken. Exakt samtidigt skjuts kula 2 parallellt med marken ifrån samma höjd som kula 1. Luftmotståndet som verkar på kulorna

Läs mer

Torsdag 30 oktober. Brownsk rörelse, svartkroppsstrålning (Arne, Janusz)

Torsdag 30 oktober. Brownsk rörelse, svartkroppsstrålning (Arne, Janusz) Torsdag 30 oktober Brownsk rörelse, svartkroppsstrålning (Arne, Janusz) De kommande föreläsningarna kommer att ägnas åt det vi till vardags kallar "modern fysik", dvs. de nya principer man blev nödgad

Läs mer

Alla svar till de extra uppgifterna

Alla svar till de extra uppgifterna Alla svar till de extra uppgifterna Fö 1 1.1 (a) 0 cm 1.4 (a) 50 s (b) 4 cm (b) 0,15 m (15 cm) (c) 0 cm 1.5 2 m/s (d) 0 cm 1.6 1.2 (a) A nedåt, B uppåt, C nedåt, D nedåt 1.7 2,7 m/s (b) 1.8 Våglängd: 2,0

Läs mer

Dopplereffekt och lite historia

Dopplereffekt och lite historia Dopplereffekt och lite historia Outline 1 Lite om relativitetsteorins historia 2 Dopplereffekt och satelliter 3 Dopplereffekt och tidsdilatation L. H. Kristinsdóttir (LU/LTH) Dopplereffekt och lite historia

Läs mer

I Einsteins fotspår. Kvantfysik och Statistisk fysik. Lars Johansson, Karlstads universitet. I Einsteins fotspår

I Einsteins fotspår. Kvantfysik och Statistisk fysik. Lars Johansson, Karlstads universitet. I Einsteins fotspår Kvantfysik och Statistisk fysik Lars Johansson, Karlstads universitet 1 Inledande anmärkningar Runt förra sekelskiftet: övergångsperiod mellan klassisk och modern fysik Perifera anomalier sökte sin lösning:

Läs mer

ANDREAS REJBRAND Statistisk fysik Wiens förskjutningslag: hur snäll är solen?

ANDREAS REJBRAND Statistisk fysik  Wiens förskjutningslag: hur snäll är solen? ANDREAS REJBRAND 28-4-2 Statistisk fysik http://www.rejbrand.se Wiens förskjutningslag: hur snäll är solen? Plancks strålningslag och Stefan Boltzmanns lag Med hjälp av statistisk fysik och kvantmekanik

Läs mer

Strömning och varmetransport/ varmeoverføring

Strömning och varmetransport/ varmeoverføring Lektion 9: Värmetransport TKP4100/TMT4206 Strömning och varmetransport/ varmeoverføring Värme kan överföras från en kropp till en annan genom strålning (värmestrålning). Det är därför vi kan känna solens

Läs mer

NFYA02: Svar och lösningar till tentamen 140115 Del A Till dessa uppgifter behöver endast svar anges.

NFYA02: Svar och lösningar till tentamen 140115 Del A Till dessa uppgifter behöver endast svar anges. 1 NFYA: Svar och lösningar till tentamen 14115 Del A Till dessa uppgifter behöver endast svar anges. Uppgift 1 a) Vi utnyttjar att: l Cx dx = C 3 l3 = M, och ser att C = 3M/l 3. Dimensionen blir alltså

Läs mer

Kvantbrunnar Kvantiserade energier och tillstånd

Kvantbrunnar Kvantiserade energier och tillstånd Kvantbrunnar Kvantiserade energier och tillstånd Inledning Syftet med denna laboration är att undersöka kvantiseringen av energitillstånd i kvantbrunnar. Till detta används en java-applet som hittas på

Läs mer

Tentamen i fysik B2 för tekniskt basår/termin VT 2014

Tentamen i fysik B2 för tekniskt basår/termin VT 2014 Tentamen i fysik B för tekniskt basår/termin VT 04 04-0-4 En sinusformad växelspänning u har amplituden,5 V. Det tar 50 μs från det att u har värdet 0,0 V till dess att u har antagit värdet,5 V. Vilken

Läs mer

Repetitionsuppgifter. Fysik del B2 för tekniskt / naturvetenskapligt basår / bastermin BFL 120 / BFL 111

Repetitionsuppgifter. Fysik del B2 för tekniskt / naturvetenskapligt basår / bastermin BFL 120 / BFL 111 Repetitionsuppgifter Linköpings Universitet Institutionen för Fysik, Kemi, och Biologi Avdelningen för Tillämpad Fysik Mike Andersson Fysik del B2 för tekniskt / naturvetenskapligt basår / bastermin BFL

Läs mer

Materiens Struktur. Lösningar

Materiens Struktur. Lösningar Materiens Struktur Räkneövning 3 Lösningar 1. Studera och begrunda den teoretiska förklaringen till supralednigen så, att du kan föra en diskussion om denna på övningen. Skriv även ner huvudpunkterna som

Läs mer

Edwin Hubbles stora upptäckt 1929

Edwin Hubbles stora upptäckt 1929 Edwin Hubbles stora upptäckt 1929 Edwin Hubble Edwin Hubbles observationer av avlägsna galaxer från 1929. Moderna observationer av avlägsna galaxer. Bild: Riess, Press and Kirshner (1996) Galaxerna rör

Läs mer

Strömning och varmetransport/ varmeoverføring

Strömning och varmetransport/ varmeoverføring Lektion 8: Värmetransport TKP4100/TMT4206 Strömning och varmetransport/ varmeoverføring Den gul-orange färgen i den smidda detaljen på bilden visar den synliga delen av den termiska strålningen. Värme

Läs mer

GÖTEBORGS UNIVERSITET Institutionen för fysik LÖSNINGAR TILL TENTAMEN I MEKANIK B För FYP100, Fysikprogrammet termin 2

GÖTEBORGS UNIVERSITET Institutionen för fysik LÖSNINGAR TILL TENTAMEN I MEKANIK B För FYP100, Fysikprogrammet termin 2 GÖTEBORGS UNIVERSITET Institutionen för fysik LÖSNINGAR TILL TENTAMEN I MEKANIK B För FYP100, Fysikprogrammet termin Tid: Plats: Ansvarig: Hjälpmedel: Tisdag juni 009, kl 8 30 13 30 V-huset Lennart Sjögren,

Läs mer

The nature and propagation of light

The nature and propagation of light Ljus Emma Björk The nature and propagation of light Elektromagnetiska vågor Begreppen vågfront och stråle Reflektion och brytning (refraktion) Brytningslagen (Snells lag) Totalreflektion Polarisation Huygens

Läs mer

Vilken av dessa nivåer i väte har lägst energi?

Vilken av dessa nivåer i väte har lägst energi? Vilken av dessa nivåer i väte har lägst energi? A. n = 10 B. n = 2 C. n = 1 ⱱ Varför sänds ljus av vissa färger ut från upphettad natriumånga? A. Det beror på att ångan är mättad. B. Det beror på att bara

Läs mer

Kvantmekanik. Kvantmekaniken: De naturlagar som styr förlopp i den mikroskopiska världen (och i den makroskopiska!) Kvantmekanik.

Kvantmekanik. Kvantmekaniken: De naturlagar som styr förlopp i den mikroskopiska världen (och i den makroskopiska!) Kvantmekanik. Kap. 7. Kvantmekanik: introduktion 7A.1- I begynnelsen Kvantmekanik Kvantmekaniken: De naturlagar som styr förlopp i den mikroskopiska världen och i den makroskopiska! Kvantmekanik Klassisk fysik Specialfall!

Läs mer

1.5 Våg partikeldualism

1.5 Våg partikeldualism 1.5 Våg partikeldualism 1.5.1 Elektromagnetisk strålning Ljus uppvisar vågegenskaper. Det är bland annat möjligt att åstadkomma interferensmönster med ljus det visades av Young redan 1803. Interferens

Läs mer

Fysik del B2 för tekniskt basår / teknisk bastermin BFL 120/ BFL 111

Fysik del B2 för tekniskt basår / teknisk bastermin BFL 120/ BFL 111 Linköpings Universitet Institutionen för Fysik, Kemi och Biologi Avdelningen för Tillämpad Fysik Mike Andersson Lösningsförslag Tentamen Torsdagen den 5:e juni 2008, kl. 08:00 12:00 Fysik del B2 för tekniskt

Läs mer

Tentamen. Fysik del B2 för tekniskt / naturvetenskapligt basår / bastermin BFL 122 / BFL 111

Tentamen. Fysik del B2 för tekniskt / naturvetenskapligt basår / bastermin BFL 122 / BFL 111 Linköpings Universitet Institutionen för Fysik, Kemi, och Biologi Tentamen Freagen en 1:e juni 2012, kl 08:00 12:00 Fysik el B2 för tekniskt / naturvetenskapligt basår / bastermin BFL 122 / BFL 111 Tentamen

Läs mer

Strålningsfält och fotoner. Våren 2013

Strålningsfält och fotoner. Våren 2013 Strålningsfält och fotoner Våren 2013 1. Fält i rymden Vi har lärt oss att beräkna elektriska fält utgående från laddningarna som orsakar dem Kan vi härleda nånting åt andra hållet? 2 1.1 Gauss lag Låt

Läs mer

Tentamen i FysikB IF0402 TEN2:3 2010-08-12

Tentamen i FysikB IF0402 TEN2:3 2010-08-12 Tentamen i FysikB IF040 TEN: 00-0-. Ett ekolod kan användas för att bestämma havsdjupet. Man sänder ultraljud med frekvensen 5 khz från en båt. Ultraljudet reflekteras mot havets botten. Tiden det tar

Läs mer

Vågrörelselära och optik

Vågrörelselära och optik Vågrörelselära och optik Kapitel 35-1 Vågrörelselära och optik Kurslitteratur: University Physics by Young & Friedman (14th edition) Harmonisk oscillator: Kapitel 14.1 14.4 Mekaniska vågor: Kapitel 15.1

Läs mer

Introduktion till Kosmologi

Introduktion till Kosmologi Introduktion till Kosmologi Astropartikelfysik Från det allra minsta till det allra största Från http://www.quarkstothecosmos.org/ Universum inom vår horistont Gravitationskraften finns överallt! Einsteins

Läs mer

Kapitel 36, diffraktion

Kapitel 36, diffraktion Kapitel 36, diffraktion Diffraktionsbegreppet, en variant av interferens Hitta min värden för enkelspalt med vidden a Intensitet för enkelspalt med vidden a Två spalter med vidd a och separation d Många

Läs mer

Kosmologi - läran om det allra största:

Kosmologi - läran om det allra största: Kosmologi - läran om det allra största: Dikter om kosmos kunna endast vara viskningar. Det är icke nödvändigt att bedja, man blickar på stjärnorna och har känslan av att vilja sjunka till marken i ordlös

Läs mer

Institutionen för Fysik Polarisation

Institutionen för Fysik Polarisation Polarisation Syfte Syftet med denna laboration är att lära sig om ljusets polarisation. Du kommer att se exempel på opolariserat-, linjärt- och cirkulär polariserat ljus. Exempel på komponenter som kan

Läs mer

Observera att uppgifterna inte är ordnade efter svårighetsgrad!

Observera att uppgifterna inte är ordnade efter svårighetsgrad! TENTAMEN I FYSIK FÖR n1, 9 JANUARI 2004 Skrivtid: 08.00-13.00 Hjälpmedel: Formelblad och godkänd räknare. Obs. Inga lösblad! Börja varje ny uppgift på nytt blad. Lösningarna ska vara väl motiverade och

Läs mer

@

@ Kinetisk gasteori F = area tryck Newtons 2:a lag på impulsformen: dp/dt = F, där p=mv Impulsöverföringen till kolven när en molekyl reflekteras i kolvytan A är p=2mv x. De molekyler som når fram till ytan

Läs mer

Solens energi alstras genom fusionsreaktioner

Solens energi alstras genom fusionsreaktioner Solen Lektion 7 Solens energi alstras genom fusionsreaktioner i dess inre När solen skickar ut ljus förlorar den också energi. Det måste finnas en mekanism som alstrar denna energi annars skulle solen

Läs mer

Mer om E = mc 2. Version 0.4

Mer om E = mc 2. Version 0.4 1 (6) Mer om E = mc Version 0.4 Varifrån kommer formeln? För en partikel med massan m som rör sig med farten v har vi lärt oss att rörelseenergin är E k = mv. Denna formel är dock inte korrekt, även om

Läs mer

Översiktskurs i astronomi Lektion 4: Atomer och spektra

Översiktskurs i astronomi Lektion 4: Atomer och spektra Översiktskurs i astronomi Lektion 4: Atomer och spektra Upplägg Svartkroppsstrålning Atomer Spektra Dopplereffekt Labintroduktion Svartkroppsstrålning I Alla föremf remål l sänder s ut elektromagnetisk

Läs mer

TEKNISKA HÖGSKOLAN I LULEÅ lp2 96 Avd. för Fysik Per Arve. Laboration i Kvantfysik för F

TEKNISKA HÖGSKOLAN I LULEÅ lp2 96 Avd. för Fysik Per Arve. Laboration i Kvantfysik för F TEKNISKA HÖGSKOLAN I LULEÅ lp2 96 Avd. för Fysik Per Arve Laboration i Kvantfysik för F Syfte Laborationen syftar till att demonstrera två fysikaliska system, väteatomen och elektroner som strömmar genom

Läs mer

Hur påvisas våg-partikeldualiteten

Hur påvisas våg-partikeldualiteten GYMNASISKOLAN KNUT HAHN NV09NV Hur påvisas våg-partikeldualiteten Vilka fenomen kräver vad och finns det någon praktisk användning för dessa? Kevin Pearson 2012-03-18 Denna rapport innefattar olika fenomen

Läs mer

Vågfysik. Geometrisk optik. Knight Kap 23. Ljus. Newton (~1660): ljus är partiklar ( corpuscles ) ljus (skugga) vs. vattenvågor (diffraktion)

Vågfysik. Geometrisk optik. Knight Kap 23. Ljus. Newton (~1660): ljus är partiklar ( corpuscles ) ljus (skugga) vs. vattenvågor (diffraktion) Vågfysik Geometrisk optik Knight Kap 23 Historiskt Ljus Newton (~1660): ljus är partiklar ( corpuscles ) ljus (skugga) vs. vattenvågor (diffraktion) Hooke, Huyghens (~1660): ljus är ett slags vågor Young

Läs mer

Lösningsförslag. Fysik del B2 för tekniskt / naturvetenskapligt basår / bastermin BFL 120 / BFL 111

Lösningsförslag. Fysik del B2 för tekniskt / naturvetenskapligt basår / bastermin BFL 120 / BFL 111 Linköpings Universitet Institutionen för Fysik, Kemi, och Biologi Avdelningen för Tillämpad Fysik Mike Andersson Lösningsförslag Fredagen den 29:e maj 2009, kl 08:00 12:00 Fysik del B2 för tekniskt / naturvetenskapligt

Läs mer

Tentamen Fysikaliska principer

Tentamen Fysikaliska principer Institutionen för fysik, kemi och biologi (IFM) Marcus Ekholm NFYA02/TEN1: Fysikaliska principer och nanovetenskaplig introduktion Tentamen Fysikaliska principer 15 januari 2016 8:00 12:00 Tentamen består

Läs mer

Föreläsning 3 Heisenbergs osäkerhetsprincip

Föreläsning 3 Heisenbergs osäkerhetsprincip Föreläsning 3 Heisenbergs osäkeretsprincip Materialet motsvarar Kap.1,.,.5 and.6 i Feynman Lectures Vol III + Uncertainty in te Classroom - Teacing Quantum Pysics K.E.Joansson and D.Milstead, Pysics Education

Läs mer

BANDGAP 2013-02-06. 1. Inledning

BANDGAP 2013-02-06. 1. Inledning 1 BANDGAP 13--6 1. Inledning I denna laboration studeras bandgapet i två halvledare, kisel (Si) och galliumarsenid (GaAs) genom mätning av transmissionen av infrarött ljus genom en tunn skiva av respektive

Läs mer

2.6.2 Diskret spektrum (=linjespektrum)

2.6.2 Diskret spektrum (=linjespektrum) 2.6 Spektralanalys Redan på 1700 talet insåg fysiker att olika ämnen skickar ut olika färger då de upphettas. Genom att låta färgerna passera ett prisma kunde det utsända ljusets enskilda färger identifieras.

Läs mer

Relativitetsteorins grunder, våren 2016 Räkneövning 4 Lösningar

Relativitetsteorins grunder, våren 2016 Räkneövning 4 Lösningar Relativitetsteorins grunder, våren 016 Räkneövning 4 Lösningar 1. Hur stor kinetisk energi måste en elektron ha, då den krokar med en stillastående elektron jämfört med situationen då två elektroner i

Läs mer

!"#$%&'()*+&%$(,-$%."'/0/1(2( 3&)4'5"$%/'('&$6+&6$(478('*))*/'"9/0/1( :/%$10(0(*&)4'5"$%/( ;6<%/'(56+=18%&( >&$?./0/1(!

!#$%&'()*+&%$(,-$%.'/0/1(2( 3&)4'5$%/'('&$6+&6$(478('*))*/'9/0/1( :/%$10(0(*&)4'5$%/( ;6<%/'(56+=18%&( >&$?./0/1(! !"#$%&'()*+&%$(,-$%."'/0/1(2( 3&)4'5"$%/'('&$6+&6$(478('*))*/'"9/0/1( :/%$10(0(*&)4'5"$%/( ;6

Läs mer

4. Allmänt Elektromagnetiska vågor

4. Allmänt Elektromagnetiska vågor Det är ett välkänt faktum att det runt en ledare som det flyter en viss ström i bildas ett magnetiskt fält, där styrkan hos det magnetiska fältet beror på hur mycket ström som flyter i ledaren. Om strömmen

Läs mer

Elektromagnetisk strålning. Lektion 5

Elektromagnetisk strålning. Lektion 5 Elektromagnetisk strålning Lektion 5 Bestämning av ljusets hastighet Galilei lyckades inte bestämma ljusets hastighet trots flitiga försök Ljuset färdas med en hastighet av 300000 km/s genom tomma rymden

Läs mer

r 2 Arbetet är alltså endast beroende av start- och slutpunkt. Det följer av att det elektriska fältet är konservativt ( E = 0).

r 2 Arbetet är alltså endast beroende av start- och slutpunkt. Det följer av att det elektriska fältet är konservativt ( E = 0). 1 Föreläsning 2 Motsvarar avsnitten 2.4 2.5 i Griffiths. Arbete och potentiell energi (Kap. 2.4) r 1 r 2 C Låt W vara det arbete som måste utföras mot ett givet elektriskt fält E, då en laddning Q flyttas

Läs mer

1 Den Speciella Relativitetsteorin

1 Den Speciella Relativitetsteorin 1 Den Speciella Relativitetsteorin Den speciella relativitetsteorin är en fysikalisk teori om lades fram av Albert Einstein år 1905. Denna teori beskriver framför allt hur utfallen (dvs resultaten) från

Läs mer

Kosmologin söker svar bl.a. på: Hur uppkom universum? Hur gammalt är universum? Hur är materian och energin fördelad?

Kosmologin söker svar bl.a. på: Hur uppkom universum? Hur gammalt är universum? Hur är materian och energin fördelad? 7 Kosmologi Kosmologin söker svar bl.a. på: Hur uppkom universum? Hur gammalt är universum? Hur är materian och energin fördelad? Hur uppkom elementarpartiklarna? Hur uppkom grundämnena? Hurdan är universums

Läs mer

Tentamen i FTF140 Termodynamik och statistisk mekanik för F3

Tentamen i FTF140 Termodynamik och statistisk mekanik för F3 Chalmers Institutionen för Teknisk Fysik Göran Wahnström Tentamen i FTF14 Termodynamik och statistisk mekanik för F3 Tid och plats: Tisdag 25 aug 215, kl 8.3-13.3 i V -salar. Hjälpmedel: Physics Handbook,

Läs mer

Elektronstötförsök = /(N ),

Elektronstötförsök = /(N ), Elektronstötförsök 1. Elektronstötförsök i kvicksilverånga (Franck-Hertz försök) Genom elektronstötförsök, d v s kollisioner mellan elektroner och atomer/molekyler, kan man få en experimentell verifikation

Läs mer

Hertzsprung-Russell-diagrammet Ulf Torkelsson

Hertzsprung-Russell-diagrammet Ulf Torkelsson 1 Stjärnors temperatur Föreläsning 26/2 Hertzsprung-Russell-diagrammet Ulf Torkelsson Om vi antar att en stjärna strålar som en svartkropp så kan vi bestämma dess temperatur genom att studera dess spektrum.

Läs mer

Mekanik FK2002m. Repetition

Mekanik FK2002m. Repetition Mekanik FK2002m Föreläsning 12 Repetition 2013-09-30 Sara Strandberg SARA STRANDBERG P. 1 FÖRELÄSNING 12 Förflyttning, hastighet, acceleration Position: r = xî+yĵ +zˆk θ = s r [s = θr] Förflyttning: r

Läs mer

Laboration Photovoltic Effect Diode IV -Characteristics Solide State Physics. 16 maj 2005

Laboration Photovoltic Effect Diode IV -Characteristics Solide State Physics. 16 maj 2005 Laboration Photovoltic Effect Diode I -Characteristics Solide State Physics Farid Bonawiede Michael Litton Johan Mörtberg fabo2@kth.se litton@kth.se jmor2@kth.se 16 maj 25 1 I denna laboration ska vi förklara

Läs mer

Institutionen för Fysik 2013-10-17. Polarisation

Institutionen för Fysik 2013-10-17. Polarisation Polarisation Syfte Syftet med denna laboration är att lära sig om ljusets polarisation. Du kommer att se exempel på opolariserat, linjär- och cirkulärpolariserat ljus. Exempel på komponenter som kan ändra

Läs mer

LABORATION ENELEKTRONSPEKTRA

LABORATION ENELEKTRONSPEKTRA LABORATION ENELEKTRONSPEKTRA Syfte och mål Uppgiften i denna laboration är att studera atomspektra från väte och natrium i det synliga våglängdsområdet och att med hjälp av uppmätta våglängder från spektrallinjerna

Läs mer

7 Comptonspridning. 7.1 Laborationens syfte. 7.2 Materiel. 7.3 Teori. Att undersöka comptonspridning i och utanför detektorkristallen.

7 Comptonspridning. 7.1 Laborationens syfte. 7.2 Materiel. 7.3 Teori. Att undersöka comptonspridning i och utanför detektorkristallen. 7 Comptonspridning 7.1 Laborationens syfte Att undersöka comptonspridning i och utanför detektorkristallen. 7.2 Materiel NaI-detektor med tillbehör, dator, spridare av aluminium, koppar eller stål, blybleck

Läs mer

Kapitel 35, interferens

Kapitel 35, interferens Kapitel 35, interferens Interferens hos ljusvågor, koherensbegreppet Samband för max och min för ideal dubbelspalt Samband för intensitetsvariation för ideal dubbelspalt Interferens i tunna filmer Michelson

Läs mer

Föreläsning 7: Antireflexbehandling

Föreläsning 7: Antireflexbehandling 1 Föreläsning 7: Antireflexbehandling När strålar träffar en yta vet vi redan hur de bryts (Snells lag) eller reflekteras (reflektionsvinkeln lika stor som infallsvinkeln). Nu vill vi veta hur mycket som

Läs mer