Information om kursen

Transkript

1 Information om kursen Föreläsningar: Magnus Axelsson och Emma Wikberg Räkneövningar: Thomas Kvorning Kurshemsida: Kontaktinformation Schema Skannade föreläsningsanteckningar Info om schemaändringar m.m. Betygskriterier Gamla tentor Examination: Skriftlig tenta + icke obligatoriska inlämningsuppgifter (ger uppgift till godo på tentan, om godkända)

2 Välkomna till Kvantfysikens principer! If you think you understand quantum theory, you don t understand quantum theory. Richard Feynman Quantum mechanics makes absolutely no sense. Roger Penrose If quantum theory is real, it signifies the end of physics as a science. Albert Einstein I do not like quantum mechanics, and I am sorry I ever had anything to do with it. Erwin Schrödinger It is often stated that of all theories proposed in this century, the silliest is quantum theory. In fact, some say that the only thing that quantum theory has going for it is that it is unquestionably correct. Michio Kaku

3 Vad handlar kvantfysik om? Kvantmekaniken behövs för att beskriva världen som den fungerar på den minsta skalan; molekyler, atomer, elektroner, ljus,... Men allt vi ser är ju uppbyggt av dessa byggstenar! Hur får olika typer av material sina egenskaper? Hur kan man förklara det periodiska systemet? Varför lyser stjärnor? Varför blir vissa ämnen supraledande vid låg temperatur? Hur fungerar radioaktivitet?

4 Kvantmekaniken är konstig! If quantum mechanics hasn't profoundly shocked you, you haven't understood it yet. Niels Bohr På atomnivå beter sig saker och ting inte alls som man är van vid. Kontraintuitivt! Man får vänja sig... Kan man vara både död och levande samtidigt? Kan man gå igenom väggar? Styrs allt av slumpen? Finns det parallella universa? Beskrivs allt av vågor? Låter flummigt (utnyttjas och misstolkas flitigt i new age-sammanhang), men...

5 Kvantmekaniken är bra! Enorm förklaringskraft Inget experiment har hittills motsagt kvantmekaniken; och de har varit många och haft stor precision... Feynman: Som att bestämma avståndet mellan USA:s väst- och ostkust med en noggrannhet av tjockleken hos ett hårstrå. Många tillämpningar Och så är det kul! :)

6 Kvantmekanikens historia Först en liten tillbakablick på klassisk fysik talet: Newtons rörelselagar, mekanik! x(0) =..., v(0) =..., F = ma x(t) =..., v(t) =... Determinism! 1800-talet: Termodynamiken utvecklad (energiomvandlingar, tryck, temperatur,...)

7 1800-talet: En teori för ljuset (elektromagnetism) utvecklas; 1801, Youngs experiment: Ljuset uppvisar interferens! Ljuset är en våg! 1873, James Clerk Maxwells teori för det elektromagnetiska fältet (ljus, UV-strålning, radiovågor, röntgenstrålning,...)

8 Lord Kelvin, år 1900 (så här i efterhand något förhastat): There is nothing new to be discovered in physics now. All that remains is more and more precise measurement. Bara ett par obetydliga detaljer som behöver redas ut... Ljushastighetens konstans (oberoende av hur observatören rör sig) Einsteins relativitetsteori Ultravioletta katastrofen (svartkroppar förutsägs skicka ut alldeles för mycket energi vid korta våglängder om man använder den klassiska beskrivningen av ljuset som en vågrörelse) Kvantmekaniken Modern fysik!

9 Planck och svartkroppsstrålningen (UV-katastrofen): Klassisk fysik Max Planck 1900: Problemet löses om energin bara kan skickas ut i diskreta energipaket ( kvanta ). E = n hν Första steget mot kvantmekaniken! h = Plancks konstant (Nobelpriset 1918)

10 Einstein och fotoelektriska effekten: Om ljuset är en våg borde elektronernas kinetiska energi öka om vi använder en starkare lampa (ökar ljusets intensitet). Men: Ekin oberoende av intensiteten, men beroende av frekvensen! Einstein 1905: Ljuset transporterar sin energi i form av partiklar ( fotoner ) med kvantiserad energi: E = hν (Nobelpriset 1921)

11 Men vänta nu... Vad är ljus egentligen? Vågor...? Partiklar...? Varken eller! Kvantmekaniska partiklar är något helt nytt. Ibland är vågegenskaperna framträdande, ibland partikelegenskaperna. Våg-partikel-dualiteten är central inom kvantmekaniken. Gäller även för andra partiklar än fotoner (elektroner, protoner, atomer,...). (Nästa föreläsning: dubbelspaltexperimentet)

12 Rutherford och atomernas struktur: 1911 Thomson upptäckte elektronen år 1897, Förväntat vilket visade att atomer hade både positiva och negativa laddningar. Men hur är atomer uppbyggda? - många kollisioner - inga stora avböjningar

13 Rutherford och atomernas struktur: 1911 Förväntat - många kollisioner - inga stora avböjningar

14 Kvantmekaniken tar form! Bohrmodellen (1913): Niels Bohr: Elektronerna i en atom kan bara befinna sig i specifika banor runt atomkärnan. Energikvantisering igen! Förklarar atomernas linjespektra. (Nobelpriset 1922)

15 Louis de Broglie 1924: Om ljusvågor kan uppvisa partikelegenskaper, kan väl partiklar uppvisa vågegenskaper! de Broglie-våglängd λ = h p (Nobelpriset 1929)

16 Schrödingerekvationen (1926): 2 2m 2 + V (x, t) Ψ(x, t) =i Ψ(x, t) x2 t (Nobelpriset 1933) Vågfunktionen Ψ(x, t) innehåller all information om partikeln! Talar om sannolikheten att vi ska hitta partikeln på olika platser i rummet, men vi kan inte ta reda på i förväg vilket resultat vi kommer att få. Indeterminism! Innan mätningen har partikeln inget bestämt läge - den är överallt på samma gång.

17 Heisenbergs osäkerhetsrelation (1927): Det finns inget sätt att bestämma en partikels läge och hastighet samtidigt - ju mer vi vet om det ena, desto mindre vet vi om den andra. σ x σ p 2

18 Solvay conference 1927 Einstein, stop telling God what to do! God does not play dice.

19 Tre utmaningar: Kvantdatorer Göra beräkningar med kvanttillstånd ( qubitar ) istället för att använda vanliga binära tal (bitar). Kan göras idag, men hittills bara för väldigt små system. Högtemperatursupraledning Ingen teori utvecklad för att beskriva hur vissa material blir supraledande vid relativt höga (>77K) temperaturer. Kvantgravitation Hur kan gravitationen beskrivas kvantmekaniskt? Hur kombinera kvantmekaniken och allmän relativitetsteori?