Väteatomen. Matti Hotokka

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Väteatomen. Matti Hotokka"

Transkript

1 Väteatomen Matti Hotokka

2 Väteatomen Atom nummer 1 i det periodiska systemet Därför har den En proton En elektron Isotoper är möjliga Protium har en proton i atomkärnan Deuterium har en proton och en neutron i atomkärnan Tritium har en proton och två neutroner i atomkärnan Beteckningarna: 1 H, 2 H, 3 H

3 Notationer Internationell konvention IUPAC = International Union of Pure and Applied Chemistry Z = atomnummer = antalet protoner i atomkärnan = antalet elektroner i en neutral atom N = neutronnummer = antalet neutroner i atomkärnan A = atommassa Atommassaenhet = 1 m u = 1 u = 1 amu = 1 Da (dalton) = 1/12 av kolisotopens 12 C massa

4 Massor 1 m u = x10-27 kg Proton, 1 p: massa m u = x10-27 kg Neutron, 1 n: massa m u = x10-27 kg Elektron, e: massa m u = x10-31 kg Protium, 1 H: massa m u Deuterium, 2 H: massa m u Tritium, 3 H: massa m u Väte, H: massa m u

5 Isotopförhållande Abundans 1H: % 2H: % 3H: Förekommer inte (livstid år) Väteatomens massa: M = x x =

6 Rutherfords atommodell Helt klassisk => Elektronen störtar i atomkärnan Strålning ges ut kontinuerligt hν e -

7 Bohrs atommodell Begreppet kvantisering införs Elektronerna rör sig i stationära cirkulära banor, som är diskreta och har var sin energi Kvanttalet n används för att numrera banorna 1 2 3

8 Bohrs atommodell Postulat: Energi absorberas (emitteras) endast då elektronen övgår från en bana till en annan Om banornas energiskillnad är ΔE är den absorberade strålningens frekvens ΔE/h Banorna bestäms av den klassiska fysiken: centrifugalkraften balanseras av Coulombs kraft Elektronens energi är ½hν, där ν = elektronens cirkulationsfrekvens på banan

9 Bohrs atommodell Från postulaten kan härledas Banornas energier Banornas radier Mycket annat E n m e 4 e n h 0 r n n 2 a 0 n 2 2 h m e 0 2 e a 0 = Bohrs radius = x10-11 m

10 de Broglies atommodell Elektronens vågkaraktär Om strålning har partikelkaraktär så bör partiklar kunna ha strålningskaraktär Strålning beskrivs av en våglängd λ Ett jämnt antal (k) vågor måste rymmas i den cirkulära banans rand (stående vågor) 2r k

11 Den moderna atommodellen Elektronens rörelser beskrivs av Schrödingers ekvation Schrödinger och Heisenberg oberoende av varandra ),, ( ),, ( z y x E z y x r Z Z z y x m h e N e

12 Den moderna atommodellen Schrödingerekvationen för väteatomen kan lösas För alla andra atomer är Schrödingers ekvation för komplicerad för att kunna lösas analytiskt Lösningen består av orbitalenergier och till varje orbitalenergi hörande vågfunktioner

13 Den moderna atommodellen Schrödingerekvationens lösningar är så komplicerade att det behövs hela fyra kvanttal för att specifiera dem Vågfunktionen Ψ är mycket komplicerad men den består av delar, som beskriver varje elektronpar skilt. Dessa kallas orbitaler (jfr med Bohrs cirkulära banor, eller orbits på engelska; orbitalerna är dock inte banor, utan vågfunktioner)

14 Den moderna atommodellen Den totala vågfunktionen Ψ består av orbitaler ψ r ; i orbitalen placeras elektronpar nummer k => ψ r (k) Konstruktionen kallas Slaters determinant 2n 1(1) 2(1) n(1) (2) (2) n (2) 1 n ( n) ( n) ( n)

15 Kvanttal Huvudkvanttalet n Beskriver orbitalenergins storleksordning Anges oftast med en siffra, n = 1, 2, 3,... En bokstavskod används ibland: K, L, M,...; då pratar man om skal

16 Kvanttal Bikvanttalet l Anger orbitalens form De kvantkemiska talvärdena är 0, 1, 2, 3,... Bokstavskoderna s, p, d, g,... används alltid

17 Kvanttal Det magnetiska kvanttalet m Anger orbitalens orientation De kvantkemiska talvärdena är l, -l+1,..., +l s-orbital, l = 0 => Ett enda värde m = 0 är möjligt p-orbital, l = 1 => m = -1, 0, +1 d-orbital, l = 2 => m = -2, -1, 0, +1, +2 Riktningarna ges oftast i förhållande till koordinataxlar m = 0, ingen speciell orientation m = -1, 0, +1 betyder längs x-axel, y-axel eller z-axel etc.

18 Kvanttal Spinnkvanttalet s En elektrons spinn är förknippat med orbitalen; en fri elektrons spinn kan inte bestämmas De kvantkemiska talvärdena är +½ och -½ Symbolerna α = +½ och β = -½ används

19 Paulis regel Två elektroner i en atom kan inte ha samma uppsättning av de fyra kvanttalen Det ryms maximalt två elektroner (ett elektronpar bestående av en α och en β elektron) i en orbital En delvis fylld orbital kan innehålla antingen en α eller en β elektron En vakant orbital innehåller ingen elektron

20 Kvanttal Bikvanttal Magnetiskt kvanttal Max antal elektroner s (l = 0) - (m = 0) 2 p (l = 1) x, y, z (m = -1, 0, +1) 6 d (l = 2) 2z 2 -x 2 -y 2, x 2 -y 2, 10 xy, xz, yz

21 Kvanttal Huvud- Skal Bikvanttal Max antal elektroner Kvanttal 1 K s 2 2 L s, p 8 3 M s, p, d 18 4 N s, p, d, f 32

22 Kvanttal 2p x Huvudkvanttal Orbitalenergins storleksordning Bikvanttal Orbitalens form Magnetiskt kvanttal Orbitalens orientation

23 Extra material, ingår inte i tent

24 Kartesiska koordinater z y x

25 Sfäriska koordinater z θ r y 0 r φ x

26 Väteatomens vågfunktion Väteatomens orbitaler kan lösas analytiskt m ( r,, ) Y (, ) R ( r) nm Den radiella delen R nlm (r) anger hur snabbt vågfunktionen avtar när avståndet från kärnan växer, dvs hur stor orbitalen är. En 1s atomorbital är betydligt mindre än en 2s orbital. Vinkeldelen Y lm (θ,φ) anger orbitalens form.

27 Väteatomens vågfunktion De övriga atomernas vågfunktioner är inte exakt likadana som väteatomens, men nära nog för att man skall kunna använda väteatomen som modell. Vinkeldelen lyder Y m (, ) cos( ), om m 0 im sin( ) e, om m 0

28 Väteatomens orbitaler Rita orbitalen i sfäriska koordinater θ,φ så, att R nlm (r) = 1. Då der funktionens Y lm storlek avståndet från origo. På detta sätt är formen rätt men inte storleken.

29 Väteatomens s-orbital Y 00 = 1 0, Y 00 = 1 30, Y 00 = 1 45, Y 00 = 1 60, Y 00 = 1 90, Y 00 = 1

30 Väteatomens 2p z -orbital Y 10 = cos(θ) 0, Y 10 = 1 30, Y 10 = , Y 10 = , Y 10 = , Y 10 = 0 120, Y 10 = , Y 10 = , Y 10 = , Y 10 = -0.86

31 Väteatomens 3d-orbital Y 20 = cos(2θ) 0, Y 20 = 1 30, Y 20 = , Y 20 = 0 90, Y 20 = , Y 20 = +1

32

Andra föreläsningen kapitel 7. Patrik Lundström

Andra föreläsningen kapitel 7. Patrik Lundström Andra föreläsningen kapitel 7 Patrik Lundström Kvantisering i klassisk fysik: Uppkomst av heltalskvanttal För att en stående våg i en ring inte ska släcka ut sig själv krävs att den är tillbaka som den

Läs mer

KEMA00. Magnus Ullner. Föreläsningsanteckningar och säkerhetskompendium kan laddas ner från

KEMA00. Magnus Ullner. Föreläsningsanteckningar och säkerhetskompendium kan laddas ner från KEMA00 Magnus Ullner Föreläsningsanteckningar och säkerhetskompendium kan laddas ner från http://www.kemi.lu.se/utbildning/grund/kema00/dold Användarnamn: Kema00 Lösenord: DeltaH0 F2 Periodiska systemet

Läs mer

Kapitel 7. Atomstruktur och periodicitet

Kapitel 7. Atomstruktur och periodicitet Kapitel 7 Atomstruktur och periodicitet Avsnitt 7.1 Elektromagnetisk strålning Fyrverkeri i olika färger Copyright Cengage Learning. All rights reserved 2 Avsnitt 7.2 Materians karaktär Illuminerad saltgurka

Läs mer

2.4. Bohrs modell för väteatomen

2.4. Bohrs modell för väteatomen 2.4. Bohrs modell för väteatomen [Understanding Physics: 19.4-19.7] Som vi sett, är den totala energin för elektronen i väteatomen E = 1 2 mv2 = e2 8πɛ 0 r. Eftersom L = mvr för cirkulära banor, så kan

Läs mer

Utveckling mot vågbeskrivning av elektroner. En orientering

Utveckling mot vågbeskrivning av elektroner. En orientering Utveckling mot vågbeskrivning av elektroner En orientering Nikodemus Karlsson Februari 00 . Bohrs Postulat Niels Bohr (885-96) ställde utifrån iakttagelser upp fyra postulat gällande väteatomen ¹:. Elektronen

Läs mer

Kapitel 7. Atomstruktur och periodicitet. Kvantmekanik Aufbau Periodiska systemet

Kapitel 7. Atomstruktur och periodicitet. Kvantmekanik Aufbau Periodiska systemet Kapitel 7 Innehåll Kapitel 7 Atomstruktur och periodicitet Kvantmekanik Aufbau Periodiska systemet Copyright Cengage Learning. All rights reserved 2 Kapitel 7 Innehåll 7.1 Elektromagnetisk strålning 7.2

Läs mer

1.5 Våg partikeldualism

1.5 Våg partikeldualism 1.5 Våg partikeldualism 1.5.1 Elektromagnetisk strålning Ljus uppvisar vågegenskaper. Det är bland annat möjligt att åstadkomma interferensmönster med ljus det visades av Young redan 1803. Interferens

Läs mer

Kemi Grundläggande begrepp. Kap. 1. (Se även repetitionskompendiet på hemsidan.)

Kemi Grundläggande begrepp. Kap. 1. (Se även repetitionskompendiet på hemsidan.) Föreläsning 1. Kemins indelning Enheter Atomer, isotoper och joner Grundämnen och periodiska systemet Atomernas elektronstruktur och atomorbitaler Periodiska egenskaper Kemi Grundläggande begrepp. Kap.

Läs mer

IV. Atomer och molekyler

IV. Atomer och molekyler Atomer och molekyler IV. Atomer och molekyler IV-1 Källor: - M. W. anna, Quantum Mechanics in Chemistry, Benjamin, Menlo Park, CA, 1969. - M. Karplus och R. N. Porter, Atoms & Molecules. An Introduction

Läs mer

Vågfysik. Ljus: våg- och partikelbeteende

Vågfysik. Ljus: våg- och partikelbeteende Vågfysik Modern fysik & Materievågor Kap 25 (24 1:st ed.) Ljus: våg- och partikelbeteende Partiklar Lokaliserade Bestämd position & hastighet Kollision Vågor Icke-lokaliserade Korsar varandra Interferens

Läs mer

Rydbergs formel. Bohrs teori för väteliknande system

Rydbergs formel. Bohrs teori för väteliknande system Chalmers Tekniska Högskola och Göteborgs Universitet Sektionen för Fysik och Teknisk Fysik Arne Rosén, Halina Roth Uppdaterad av Erik Reimhult, januari A4 Enelektronspektrum Namn... Utförd den... Godkänd

Läs mer

Atomen - Periodiska systemet. Kap 3 Att ordna materian

Atomen - Periodiska systemet. Kap 3 Att ordna materian Atomen - Periodiska systemet Kap 3 Att ordna materian Av vad består materian? 400fKr (före år noll) Empedokles: fyra element, jord, eld, luft, vatten Demokritos: små odelbara partiklar! -------------------------

Läs mer

KE02: Kemins mikrovärld

KE02: Kemins mikrovärld KE02: Kemins mikrovärld Annika Nyberg annika.nyberg@mattliden.fi samt wilma! Kursbok: Kaila et al KEMI 2 Kemins mikrovärld Bedömning Prov: 80% Inlämningsuppgifter: 20% Period 1: KE02 Period 3: KE04 (KE05

Läs mer

4-1 Hur lyder Schrödingerekvationen för en partikel som rör sig i det tredimensionella

4-1 Hur lyder Schrödingerekvationen för en partikel som rör sig i det tredimensionella KVANTMEKANIKFRÅGOR Griffiths, Kapitel 4-6 Tanken med dessa frågor är att de ska belysa de centrala delarna av kursen och tjäna som kunskapskontroll och repetition. Kapitelreferenserna är till Griffiths.

Läs mer

c = λ ν Vågrörelse Kap. 1. Kvantmekanik och den mikroskopiska världen Kvantmekanik 1.1 Elektromagnetisk strålning

c = λ ν Vågrörelse Kap. 1. Kvantmekanik och den mikroskopiska världen Kvantmekanik 1.1 Elektromagnetisk strålning Kap. 1. Kvantmekanik och den mikroskopiska världen Modern teori för atomer/molekyler kan förklara atomers/molekylers egenskaper: Kvantmekanik I detta och nästa kapitel: atomers egenskaper och periodiska

Läs mer

Atomnummer, masstal och massa. Niklas Dahrén

Atomnummer, masstal och massa. Niklas Dahrén Atomnummer, masstal och massa Niklas Dahrén Innehållet i denna undervisningsfilm: Atomnummer Masstal Isotoper Atommassa Molekylmassa Atomnummer och masstal ü Atomkärnans sammansä3ning kan beskrivas med

Läs mer

Instuderingsfrågor, Griffiths kapitel 4 7

Instuderingsfrågor, Griffiths kapitel 4 7 Joakim Edsjö 15 oktober 2007 Fysikum, Stockholms Universitet Tel.: 08-55 37 87 26 E-post: edsjo@physto.se Instuderingsfrågor, Griffiths kapitel 4 7 Teoretisk Kvantmekanik II HT 2007 Tanken med dessa frågor

Läs mer

Fysik TFYA86. Föreläsning 10/11

Fysik TFYA86. Föreläsning 10/11 Fysik TFYA86 Föreläsning 10/11 1 Kvantmekanik och Materialuppbyggnad University Physics: Kapitel 38-41* (*) 38.1, 38.4, 39.1-3, 6 40.1-4 (översikt) koncept enklare uppgifter Översikt och breddningskurs!

Läs mer

ATOMER OCH ATOMMODELLEN. Lärare: Jimmy Pettersson

ATOMER OCH ATOMMODELLEN. Lärare: Jimmy Pettersson ATOMER OCH ATOMMODELLEN Lärare: Jimmy Pettersson Grundämnen Atomer och Grundämnen All materia byggs upp av mycket små byggstenar som kallas atomer. Varje typ av atom är byggstenar för varje kemiskt ämne.

Läs mer

3.5. Schrödingerekvationen för atomer med en elektron

3.5. Schrödingerekvationen för atomer med en elektron 3.5. Schrödingerekvationen för atomer med en elektron [Understanding Physics: 19.5-19.8] Bohrs teori lyckas väl förklara energinivåerna för en atom med en elektron, och således också spektrallinjerna,

Läs mer

Kvantmekaniska atommodellens grunder för kemilärare

Kvantmekaniska atommodellens grunder för kemilärare Kvantmekaniska atommodellens grunder för kemilärare Experiments are the only means of knowledge at our disposal. The rest is poetry, imagination. - Max Planck Katariina Tammi Kandidatarbete Lärarubildningsenheten

Läs mer

Tentamen i Modern fysik, TFYA11/TENA

Tentamen i Modern fysik, TFYA11/TENA IFM - Institutionen för Fysik, Kemi och Biologi Linköpings universitet Tentamen i Modern fysik, TFYA11/TENA Torsdagen den 29/8 2013 kl. 14.00-18.00 i TER2 Tentamen består av 2 A4-blad (inklusive detta)

Läs mer

Fysik, atom- och kärnfysik

Fysik, atom- och kärnfysik Fysik, atom- och kärnfysik T.o.m. vecka 39 arbetar vi med atom- och kärnfysik. Under tiden får vi arbeta med boken Spektrumfysik f.o.m. sidan 229 t.o.m.sidan 255. Det finns ljudfiler i mp3 format. http://www.liber.se/kampanjer/grundskola-kampanj/spektrum/spektrum-fysik/spektrum-fysikmp3/

Läs mer

Lösningar - Rätt val anges med fet stil i förekommande fall (obs att svaren på essäfrågorna inte är uttömmande).

Lösningar - Rätt val anges med fet stil i förekommande fall (obs att svaren på essäfrågorna inte är uttömmande). STOCKHOLMS UNIVERSITET FYSIKUM Tentamensskrivning i Materiens Minsta Byggstenar, 5p. Lördag den 15 juli, kl. 9.00 14.00 Lösningar - Rätt val anges med fet stil i förekommande fall (obs att svaren på essäfrågorna

Läs mer

Atomteori. Biologisk kemi 7,5 hp KTH Vt 2012 Märit Karls. Titta på: Startsida - Biologisk Kemi (7,5hp) [PING PONG]

Atomteori. Biologisk kemi 7,5 hp KTH Vt 2012 Märit Karls. Titta på: Startsida - Biologisk Kemi (7,5hp) [PING PONG] Atomteori Biologisk kemi 7,5 hp KTH Vt 2012 Märit Karls Titta på: Startsida - Biologisk Kemi (7,5hp) [PING PONG] http://pingpong.ki.se/public/courseid/7368/lang-sv/publicpage.do Kemibok på nätet: Khans

Läs mer

Atomens uppbyggnad. Atomen består av tre elementarpartiklar: Protoner (+) Elektroner (-) Neutroner (neutral)

Atomens uppbyggnad. Atomen består av tre elementarpartiklar: Protoner (+) Elektroner (-) Neutroner (neutral) Atom- och kärnfysik Atomens uppbyggnad Atomen består av tre elementarpartiklar: Protoner (+) Elektroner (-) Neutroner (neutral) Elektronerna rör sig runt kärnan i bestämda banor med så stor hastighet att

Läs mer

Fysik TFYA68. Föreläsning 11/14

Fysik TFYA68. Föreläsning 11/14 Fysik TFYA68 Föreläsning 11/14 1 Kvantmekanik och Materialuppbyggnad University Physics: Kapitel 38-39* (*) 38.1, 38.4, 39.1-3, 6 koncept enklare uppgifter Översikt och breddningskurs! 2 Introduktion Kvantmekanik

Läs mer

Atomens historia. Slutet av 1800-talet trodde man att man hade en fullständig bild av alla fysikaliska fenomen.

Atomens historia. Slutet av 1800-talet trodde man att man hade en fullständig bild av alla fysikaliska fenomen. Atomfysik ht 2015 Atomens historia Atom = grekiskans a tomos som betyder odelbar Filosofen Demokritos, atomer. Stort motstånd, främst från Aristoteles Trodde på läran om de fyra elementen Alla ämnen bildas

Läs mer

1 Hur förklarar du att det blev ett interferensmönster i interferensexperimentet med elektroner?

1 Hur förklarar du att det blev ett interferensmönster i interferensexperimentet med elektroner? Session: okt28 Class Points Avg: 65.38 out of 100.00 (65.38%) 1 Hur förklarar du att det blev ett interferensmönster i interferensexperimentet med elektroner? A 0% Vi måste ha haft "koincidens", dvs. flera

Läs mer

Sammanfattning av Chang

Sammanfattning av Chang Sammanfattning av Chang 2.1 Lagen om bestämda proportioner: olika prover av samma förening innehåller alltid samma proportioner av massa. Lagen om multipla proportioner: om två grundämnen kan kombineras

Läs mer

Periodiska systemet. Atomens delar och kemiska bindningar

Periodiska systemet. Atomens delar och kemiska bindningar Periodiska systemet Atomens delar och kemiska bindningar Atomens delar I mitten av atomen finns atomkärnan där protonerna finns. Protoner är positivt laddade partiklar Det är antalet protoner som avgör

Läs mer

Atomen och periodiska systemet

Atomen och periodiska systemet Atomen och periodiska systemet Ringa in rätt svar 1. Exempel på elementarpartiklar är: joner protoner molekyler atomer elektroner 2. Atomen i sin helhet är: elektriskt neutral positivt laddad negativt

Läs mer

1. INLEDNING 2. TEORI. Arbete A4 Ab initio

1. INLEDNING 2. TEORI. Arbete A4 Ab initio Arbete A4 Ab initio 1. INLEDNING Med Ab inition-metoder kan man, utgående från kvantmekanikens grundlagar, beräkna egenskaper som t.ex. elektronisk energi, jämviktskonformation eller dipolmoment för atomära

Läs mer

2.7. Egenfunktionernas tolkning - fortsättning

2.7. Egenfunktionernas tolkning - fortsättning 2.7. Egenfunktionernas tolkning - fortsättning [Understanding Physics: 19.7-19.10] Förra gången såg vi, att sannolikhetstätheten består av tre delar, en radiell del och två vinkelberoende delar. Vi skall

Läs mer

PERIODISKA SYSTEMET. Atomkemi

PERIODISKA SYSTEMET. Atomkemi PERIODISKA SYSTEMET Atomkemi Atomhistorik 400 f.kr nämner den grekiske filosofen Demokritos att materiens minsta delar är odelbara atomer. 300 f.kr så strider Aristoteles mot Demokritos och säger att materia

Läs mer

FK Kvantfysikens principer, Fysikum, Stockholms universitet Tentamensskrivning, onsdag 21 december 2016, kl 17:00-22:00

FK Kvantfysikens principer, Fysikum, Stockholms universitet Tentamensskrivning, onsdag 21 december 2016, kl 17:00-22:00 FK2003 - Kvantfysikens principer, Fysikum, Stockholms universitet Tentamensskrivning, onsdag 21 december 2016, kl 17:00-22:00 Läs noggrant genom hela tentan först. Börja med uppgifterna som du tror du

Läs mer

F3: Schrödingers ekvationer

F3: Schrödingers ekvationer F3: Schrödingers ekvationer Backgrund Vi behöver en ny matematik för att beskriva elektroner, atomer och molekyler! Den nya fysiken skall klara av att beskriva: Experiment visar att för bundna system så

Läs mer

19.4 Bohrs modell för väteatomen.

19.4 Bohrs modell för väteatomen. Den moerna fysikens gruner - Föreläsning 7 42 9.4 Bohrs moell för väteatomen. Som vi sett är en totala energin för elektronen i väteatomen E = 2 mv2 = e2 8πɛ 0 r. Eftersom L = mvr för cirkulära banor så

Läs mer

TILLÄMPAD ATOMFYSIK Övningstenta 3

TILLÄMPAD ATOMFYSIK Övningstenta 3 TILLÄMPAD ATOMFYSIK Övningstenta 3 Skrivtid: 8 13 Hjälpmedel: Formelblad och räknedosa. Uppgifterna är inte ordnade efter svårighetsgrad. Börja varje ny uppgift på ett nytt blad och skriv bara på en sida.

Läs mer

TESTA DIG SJÄLV 13.1 GRUNDBOK FÖRKLARA BEGREPPEN proton Protoner är en av de partiklar som atomer är uppbyggda av. Protonerna finns i atomkärnan, i

TESTA DIG SJÄLV 13.1 GRUNDBOK FÖRKLARA BEGREPPEN proton Protoner är en av de partiklar som atomer är uppbyggda av. Protonerna finns i atomkärnan, i TESTA DIG SJÄLV 13.1 GRUNDBOK proton Protoner är en av de partiklar som atomer är uppbyggda av. Protonerna finns i atomkärnan, i mitten av atomerna. Det är antalet protoner som bestämmer vilket atomslag

Läs mer

Energi & Atom- och kärnfysik

Energi & Atom- och kärnfysik ! Energi & Atom- och kärnfysik Facit Energi s. 149 1. Vad är energi? Förmåga att utföra arbete. 2. Vad händer med energin när ett arbets görs? Den omvandlas till andra energiformer. 3. Vad är arbete i

Läs mer

En resa från Demokritos ( f.kr) till atombomben 1945

En resa från Demokritos ( f.kr) till atombomben 1945 En resa från Demokritos (460-370 f.kr) till atombomben 1945 kapitel 10.1 plus lite framåt: s279 Currie atomer skapar ljus - elektromagnetisk strålning s277 röntgen s278 atomklyvning s289 CERN s274 och

Läs mer

Föreläsning 2. Att uppbygga en bild av atomen. Rutherfords experiment. Linjespektra och Bohrs modell. Vågpartikel-dualism. Korrespondensprincipen

Föreläsning 2. Att uppbygga en bild av atomen. Rutherfords experiment. Linjespektra och Bohrs modell. Vågpartikel-dualism. Korrespondensprincipen Föreläsning Att uppbygga en bild av atomen Rutherfords experiment Linjespektra och Bohrs modell Vågpartikel-dualism Korrespondensprincipen Fyu0- Kvantfysik Atomens struktur Atomen hade ingen elektrisk

Läs mer

Elektromagnetisk strålning. Lektion 5

Elektromagnetisk strålning. Lektion 5 Elektromagnetisk strålning Lektion 5 Bestämning av ljusets hastighet Galilei lyckades inte bestämma ljusets hastighet trots flitiga försök Ljuset färdas med en hastighet av 300000 km/s genom tomma rymden

Läs mer

Kärnfysik och radioaktivitet. Kapitel 41-42

Kärnfysik och radioaktivitet. Kapitel 41-42 Kärnfysik och radioaktivitet Kapitel 41-42 Tentförberedelser (ANMÄL ER!) Maximipoäng i tenten är 25 p. Tenten består av 5 uppgifter, varje uppgift ger max 5 p. Uppgifterna baserar sig på bokens kapitel,

Läs mer

Mendelevs periodiska system

Mendelevs periodiska system Mendelevs periodiska system Notera luckorna som betecknar element som var okända vid den tiden. Med hjälp av systement lyckades Mendelev förutsäga dessa grundämnens egenskaper. Vårt nuvarande periodiska

Läs mer

Innehåll. Fysik Relativitetsteori. fy8_modernfysik.notebook. December 19, Relativitetsteorin Ljusets dualism Materiens struktur Kärnfysik

Innehåll. Fysik Relativitetsteori. fy8_modernfysik.notebook. December 19, Relativitetsteorin Ljusets dualism Materiens struktur Kärnfysik Fysik 8 Modern fysik Innehåll Relativitetsteorin Ljusets dualism Materiens struktur Kärnfysik 1. Relativitetsteori Speciella relativitetsteorin Allmänna relativitetsteorin Two Postulates Special Relativity

Läs mer

Milstolpar i tidig kvantmekanik

Milstolpar i tidig kvantmekanik Den klassiska mekanikens begränsningar Speciell relativitetsteori Höga hastigheter Klassisk mekanik Kvantmekanik Små massor Små energier Stark gravitation Allmän relativitetsteori Milstolpar i tidig kvantmekanik

Läs mer

Välkomna till Kvantfysikens principer!

Välkomna till Kvantfysikens principer! Välkomna till Kvantfysikens principer! If you think you understand quantum theory, you don t understand quantum theory. Richard Feynman Quantum mechanics makes absolutely no sense. Roger Penrose If quantum

Läs mer

Kvantmekanik. Kvantmekaniken: De naturlagar som styr förlopp i den mikroskopiska världen (och i den makroskopiska!) Kvantmekanik.

Kvantmekanik. Kvantmekaniken: De naturlagar som styr förlopp i den mikroskopiska världen (och i den makroskopiska!) Kvantmekanik. Kap. 7. Kvantmekanik: introduktion 7A.1- I begynnelsen Kvantmekanik Kvantmekaniken: De naturlagar som styr förlopp i den mikroskopiska världen och i den makroskopiska! Kvantmekanik Klassisk fysik Specialfall!

Läs mer

Kurs PM, Modern Fysik, SH1011

Kurs PM, Modern Fysik, SH1011 Kurs PM, Modern Fysik, SH1011 Allmänt Kurshemsida finns på http://www.mi.physics.kth.se/web/teaching_modern_physics_sh1011.htm dock hänvisas till BILDA för fortlöpande information och uppdateringar. Föreläsningar

Läs mer

Information om kursen

Information om kursen Information om kursen Föreläsningar: Magnus Axelsson och Emma Wikberg Räkneövningar: Thomas Kvorning Kurshemsida: www.fysik.su.se/~emma/kvantprinciperna Kontaktinformation Schema Skannade föreläsningsanteckningar

Läs mer

Vågrörelselära & Kvantfysik, FK januari 2012

Vågrörelselära & Kvantfysik, FK januari 2012 Räkneövning 10 Vågrörelselära & Kvantfysik, FK2002 9 januari 20 Problem 42.1 Vad är det orbitala rörelsemängdsmomentet, L, för en elektron i a) 3p-tillståndet b) 4f-tillståndet? Det orbitala rörelsemängdsmomentet

Läs mer

Varje uppgift ger maximalt 3 poäng. För godkänt krävs minst 8,5 poäng och

Varje uppgift ger maximalt 3 poäng. För godkänt krävs minst 8,5 poäng och Institutionen för Fysik Göteborgs Universitet LÖSNINGAR TILL TENTAMEN I FYSIK A: MODERN FYSIK MED ASTROFYSIK Tid: Lördag 3 augusti 008, kl 8 30 13 30 Plats: V Examinator: Ulf Torkelsson, tel. 031-77 3136

Läs mer

Molekylmekanik. Matti Hotokka

Molekylmekanik. Matti Hotokka Molekylmekanik Matti Hotokka Makroskopiskt material Består av enskilda molekyler Makroskopiskt material För att förstå det makroskopiska materialets egenskaper måste enskilda molekyler undersökas Modeller

Läs mer

Tentamen: Atom och Kärnfysik (1FY801)

Tentamen: Atom och Kärnfysik (1FY801) Tentamen: Atom och Kärnfysik (1FY801) Torsdag 1 november 2012, 8.00-13.00 Kursansvarig: Magnus Paulsson (magnus.paulsson@lnu.se, 0706-942987) Kom ihåg: Ny sida för varje problem. Skriv ditt namn och födelsedatum

Läs mer

Kemi. Fysik, läran om krafterna, energi, väderfenomen, hur alstras elektrisk ström mm.

Kemi. Fysik, läran om krafterna, energi, väderfenomen, hur alstras elektrisk ström mm. Kemi Inom no ämnena ingår tre ämnen, kemi, fysik och biologi. Kemin, läran om ämnena, vad de innehåller, hur de tillverkas mm. Fysik, läran om krafterna, energi, väderfenomen, hur alstras elektrisk ström

Läs mer

Stora namn inom kärnfysiken. Marie Curie radioaktivitet Lise Meitner fission Ernest Rutherford atomkärnan (Niels Bohr atommodellen)

Stora namn inom kärnfysiken. Marie Curie radioaktivitet Lise Meitner fission Ernest Rutherford atomkärnan (Niels Bohr atommodellen) Atom- och kärnfysik Stora namn inom kärnfysiken Marie Curie radioaktivitet Lise Meitner fission Ernest Rutherford atomkärnan (Niels Bohr atommodellen) Atomens uppbyggnad Atomen består av tre elementarpartiklar:

Läs mer

Atom- och Kärnfysik. Namn: Mentor: Datum:

Atom- och Kärnfysik. Namn: Mentor: Datum: Atom- och Kärnfysik Namn: Mentor: Datum: Atomkärnan Väteatomens kärna (hos den vanligaste väteisotopen) består endast av en proton. Kring kärnan kretsar en elektron som hålls kvar i sin bana p g a den

Läs mer

Till exempel om vi tar den första kol atomen, så har den: 6 protoner, 12 6=6 neutroner, 6 elektroner; atommassan är också 6 men masstalet är 12!

Till exempel om vi tar den första kol atomen, så har den: 6 protoner, 12 6=6 neutroner, 6 elektroner; atommassan är också 6 men masstalet är 12! 1) Till exempel om vi tar den första kol atomen, så har den: 6 protoner, 12 6=6 neutroner, 6 elektroner; atommassan är också 6 men masstalet är 12! Om vi tar den tredje kol atomen, så är protonerna 6,

Läs mer

Nmr-spektrometri. Matti Hotokka Fysikalisk kemi

Nmr-spektrometri. Matti Hotokka Fysikalisk kemi Nmr-spektrometri Matti Hotokka Fysikalisk kemi Impulsmoment Storlek = impulsmomentvektorns längd, kvanttalet L Riktning, kvanttalet m Vektorn precesserar Kärnans spinnimpulsmoment Kvanttalet betecknas

Läs mer

2.16. Den enkla harmoniska oscillatorn

2.16. Den enkla harmoniska oscillatorn 2.16. Den enkla harmoniska oscillatorn [Understanding Physics: 13.16-13.17] Den klassiska hamiltonfunktionen för en enkel harmonisk oscillator med den reducerade massan m och fjäderkonstanten (kraftkonstanten)

Läs mer

ATOMENS BYGGNAD. En atom består av : Kärna ( hela massan finns i kärnan) Positiva Protoner Neutrala Neutroner. Runt om Negativa Elektroner

ATOMENS BYGGNAD. En atom består av : Kärna ( hela massan finns i kärnan) Positiva Protoner Neutrala Neutroner. Runt om Negativa Elektroner periodiska systemet ATOMENS BYGGNAD En atom består av : Kärna ( hela massan finns i kärnan) Positiva Protoner Neutrala Neutroner Runt om Negativa Elektroner En Elektron har en negativt laddning. Och elektronerna

Läs mer

Kvantmekanik. Kapitel Natalie Segercrantz

Kvantmekanik. Kapitel Natalie Segercrantz Kvantmekanik Kapitel 38-39 Natalie Segercrantz Centrala begrepp Schrödinger ekvationen i en dimension Fotoelektriska effekten De Broglie: partikel-våg dualismen W 0 beror av materialet i katoden minimifrekvens!

Läs mer

Prov Ke1 Atomer och periodiska systemet NA1+TE1/ /PLE

Prov Ke1 Atomer och periodiska systemet NA1+TE1/ /PLE Prov Ke1 Atomer och periodiska systemet NA1+TE1/2017-10-12/PLE Hjalmar Namn: Fel svar på ervalsfrågorna ger poängavdrag! Del I: svara i provet 1. Ange masstal, atomnummer och antalet elektroner, protoner

Läs mer

Tentamen i Allmän kemi NKEA02, 9KE211, 9KE351. 2010-09-20, kl. 14 00-19 00

Tentamen i Allmän kemi NKEA02, 9KE211, 9KE351. 2010-09-20, kl. 14 00-19 00 IFM/Kemi Tentamen i Allmän kemi NKEA02, 9KE211, 9KE351 2010-09-20, kl. 14 00-19 00 Ansvariga lärare: Helena Herbertsson 285605, 070-5669944 Lars Ojamäe 281380 50% rätt ger säkert godkänt! Hjälpmedel: Miniräknare

Läs mer

Atomens uppbyggnad. Atomen består av tre elementarpartiklar: Protoner (+) Elektroner (-) Neutroner (neutral)

Atomens uppbyggnad. Atomen består av tre elementarpartiklar: Protoner (+) Elektroner (-) Neutroner (neutral) Atom- och kärnfysik Atomens uppbyggnad Atomen består av tre elementarpartiklar: Protoner (+) Elektroner (-) Neutroner (neutral) Elektronerna rör sig runt kärnan i bestämda banor med så stor hastighet att

Läs mer

Extrauppgifter som kompletterar uppgifterna i Foot:

Extrauppgifter som kompletterar uppgifterna i Foot: Extrauppgifter som kompletterar uppgifterna i Foot: K1.1 a) Beräkna vågtal och våglängd för Balmer-α (H α ), Balmer-β (H β ) och Paschen-α i väte. b) Jämför skillnaden mellan vågtalen för H α och H β med

Läs mer

SUBATOMÄR FYSIK F3, 2004

SUBATOMÄR FYSIK F3, 2004 LÄSHANDLEDNING SUBATOMÄR FYSIK F3, 2004 Kursbok: Introductory Nuclear Physics, K. S. Krane, J. Wiley & Sons, New York Nedan sammanfattas de delar av Kranes bok som ingår i kursen. Varje enskilt avsnitt

Läs mer

Föreläsning 5 Att bygga atomen del II

Föreläsning 5 Att bygga atomen del II Föreläsning 5 Att bygga atomen del II Moseleys Lag Pauliprincipen Det periodiska systemet Kemi på sidor Vad har vi lärt hittills? En elektron hör till ett skal med ett kvanttal n Varje skal har en specifik

Läs mer

Föreläsning 09 Kärnfysiken: del 1

Föreläsning 09 Kärnfysiken: del 1 Föreläsning 09 Kärnfysiken: del 1 Storleken och strukturen av kärnan Bindningsenergi Den starka kärnkraften Strukturen av en kärna Kärnan upptäcktes av Rutherford, Geiger och Marsden år 1909 (föreläsning

Läs mer

Översiktskurs i astronomi Lektion 4: Atomer och spektra

Översiktskurs i astronomi Lektion 4: Atomer och spektra Översiktskurs i astronomi Lektion 4: Atomer och spektra Upplägg Svartkroppsstrålning Atomer Spektra Dopplereffekt Labintroduktion Svartkroppsstrålning I Alla föremf remål l sänder s ut elektromagnetisk

Läs mer

VAD ÄR KEMI? Vetenskapen om olika ämnens: Egenskaper Uppbyggnad Reaktioner med varandra KEMINS GRUNDER

VAD ÄR KEMI? Vetenskapen om olika ämnens: Egenskaper Uppbyggnad Reaktioner med varandra KEMINS GRUNDER VAD ÄR KEMI? Vetenskapen om olika ämnens: Egenskaper Uppbyggnad Reaktioner med varandra ANVÄNDNINGSOMRÅDEN Bakning Läkemedel Rengöring Plast GoreTex o.s.v. i all oändlighet ÄMNENS EGENSKAPER Utseende Hårdhet

Läs mer

Tentamen, Kvantfysikens principer FK2003, 7,5 hp

Tentamen, Kvantfysikens principer FK2003, 7,5 hp Tentamen, Kvantfysikens principer FK2003, 7,5 hp Tid: 17:00-22:00, tisdag 3/3 2015 Hjälpmedel: utdelad formelsamling, utdelad miniräknare Var noga med att förklara införda beteckningar och att motivera

Läs mer

Arbete A1 Atomens spektrum

Arbete A1 Atomens spektrum Arbete A1 Atomens spektrum 1. INLEDNING I arbetet presenteras de elektroniska energitillstånden och spektret för den enklaste atomen, väteatomen. Väteatomens emissionsspektrum mäts med en gitterspektrometer

Läs mer

Partiklars rörelser i elektromagnetiska fält

Partiklars rörelser i elektromagnetiska fält Partiklars rörelser i elektromagnetiska fält Handledning till datorövning AST213 Solär-terrest fysik Handledare: Magnus Wik (2862125) magnus@lund.irf.se Institutet för rymdfysik, Lund Oktober 2003 1 Inledning

Läs mer

2. Hur många elektroner får det plats i K, L och M skal?

2. Hur många elektroner får det plats i K, L och M skal? Testa dig själv 12.1 Atom och kärnfysik sidan 229 1. En atom består av tre olika partiklar. Vad heter partiklarna och vilken laddning har de? En atom kan ha tre olika elementära partiklar, neutron med

Läs mer

Tentamen för FYSIK (TFYA68), samt ELEKTROMAGNETISM (9FY321)

Tentamen för FYSIK (TFYA68), samt ELEKTROMAGNETISM (9FY321) Tentamen för FYK (TFYA68), samt LKTROMAGNTM (9FY31) 013-10-1 kl. 14.00-19.00 Tillåtna hjälpmedel: Physics Handbook (Nordling, Österman) - egna bokmärken ok, dock ej formler, anteckningar miniräknare -

Läs mer

Atom- och kärnfysik. Arbetshäfte. Namn: Klass: 9a

Atom- och kärnfysik. Arbetshäfte. Namn: Klass: 9a Atom- och kärnfysik Arbetshäfte Namn: Klass: 9a 1 Syftet med undervisningen är att du ska träna din förmåga att: använda kunskaper i fysik för att granska information, kommunicera och ta ställning i frågor

Läs mer

Dugga i FUF040 Kvantfysik för F3/Kf3

Dugga i FUF040 Kvantfysik för F3/Kf3 Dugga i FUF040 Kvantfysik för F3/Kf3 fredagen den 23 oktober 2015 kl 14.00-16.00 i V Examinator: Måns Henningson, ankn 3245. Inga hjälpmedel. Ringa in bokstaven svarande mot det unika rätta svaret på svarsblanketten!

Läs mer

Number 14, 15, 16, and 17 also in English. Sammanställning av tentamensuppgifter Kvant EEIGM (MTF057).

Number 14, 15, 16, and 17 also in English. Sammanställning av tentamensuppgifter Kvant EEIGM (MTF057). LULEÅ TEKNISKA UNIVERSITET Hans Weber, Avdelningen för Fysik, 2004 Number 14, 15, 16, and 17 also in English. Sammanställning av tentamensuppgifter Kvant EEIGM (MTF057). 1. Partikel i en en dimensionell

Läs mer

Kosmologi - läran om det allra största:

Kosmologi - läran om det allra största: Kosmologi - läran om det allra största: Dikter om kosmos kunna endast vara viskningar. Det är icke nödvändigt att bedja, man blickar på stjärnorna och har känslan av att vilja sjunka till marken i ordlös

Läs mer

7. Atomfysik väteatomen

7. Atomfysik väteatomen Partiklars vågegenskaper Som kunnat konstateras uppträder elektromagnetisk strålning ljus som en dubbelnatur, ibland behöver man beskriva ljus som vågrörelser och ibland är det nödvändigt att betrakta

Läs mer

Försättsblad Tentamen (Används även till tentamenslådan.) Måste alltid lämnas in. OBS! Eventuella lösblad måste alltid fästas ihop med tentamen.

Försättsblad Tentamen (Används även till tentamenslådan.) Måste alltid lämnas in. OBS! Eventuella lösblad måste alltid fästas ihop med tentamen. Försättsblad Tentamen (Används även till tentamenslådan.) Måste alltid lämnas in. OBS! Eventuella lösblad måste alltid fästas ihop med tentamen. Institution DFM Skriftligt prov i delkurs Fastatillståndsfysik

Läs mer

Tentamen: Atom och Kärnfysik (1FY801) Lördag 15 december 2012,

Tentamen: Atom och Kärnfysik (1FY801) Lördag 15 december 2012, Tentamen: Atom och Kärnfysik (1FY801) Lördag 15 december 2012, 9.00-14.00 Kursansvarig: Magnus Paulsson (magnus.paulsson@lnu.se, 0706-942987) Kom ihåg: Ny sida för varje problem. Skriv ditt namn och födelsedatum

Läs mer

Småsaker ska man inte bry sig om, eller vad tycker du? av: Sofie Nilsson 1

Småsaker ska man inte bry sig om, eller vad tycker du? av: Sofie Nilsson 1 Småsaker ska man inte bry sig om, eller vad tycker du? av: Sofie Nilsson 1 Ger oss elektrisk ström. Ger oss ljus. Ger oss röntgen och medicinsk strålning. Ger oss radioaktivitet. av: Sofie Nilsson 2 Strålning

Läs mer

Tentamen i Materia, 7,5 hp, CBGAM0

Tentamen i Materia, 7,5 hp, CBGAM0 Fakulteten för teknik- och naturvetenskap Tentamen i Materia, 7,5 hp, CBGAM0 Tid Måndag den 9 januari 2012 08 15 13 15 Lärare Gunilla Carlsson tele: 1194, rum: 9D406 0709541566 Krister Svensson tele: 1226,

Läs mer

Hückels metod. Matti Hotokka

Hückels metod. Matti Hotokka Hükels metod Matti Hotokka Konjugerade dubbelbindningar Alternerande enkla oh dubbla bindningar Cykliska föreningar kallas aromatiska Plan geometri Butadien Bensen Naphtalen Konjugerade dubbelbindningar

Läs mer

atomkärna Atomkärna är en del av en atom, som finns mitt inne i atomen. Det är i atomkärnan som protonerna finns.

atomkärna Atomkärna är en del av en atom, som finns mitt inne i atomen. Det är i atomkärnan som protonerna finns. Facit till Kap 13 Grundboken s. 341-355 och Lightboken s. 213 222 (svart bok) även facit finalen. Testa Dig Själv 13.1TESTA DIG SJÄLV 13.1 GRUNDBOK proton Protoner är en av de partiklar som atomer är uppbyggda

Läs mer

Tentamen: Atom och Kärnfysik (1FY801)

Tentamen: Atom och Kärnfysik (1FY801) Tentamen: Atom och Kärnfysik (1FY801) Onsdag 30 november 2013, 8.00-13.00 Kursansvarig: Magnus Paulsson (magnus.paulsson@lnu.se, 0706-942987) Kom ihåg: Ny sida för varje problem. Skriv ditt namn och födelsedatum

Läs mer

BFL122/BFL111 Fysik för Tekniskt/ Naturvetenskapligt Basår/ Bastermin 12. Kärnfysik 1 2014. Kärnfysik 1

BFL122/BFL111 Fysik för Tekniskt/ Naturvetenskapligt Basår/ Bastermin 12. Kärnfysik 1 2014. Kärnfysik 1 Kärnfysik 1 Atomens och atomkärnans uppbyggnad Tidigare har atomen beskrivits som bestående av en positiv kärna kring vilken det i den neutrala atomen befinner sig lika många elektroner som det finns positiva

Läs mer

Tentamen för FYSIK (TFYA86)

Tentamen för FYSIK (TFYA86) Tentamen för FYK (TFYA86) 015-10-19 kl. 8.00-13.00 Tillåtna hjälpmedel: Physics Handbook (Nordling, Österman) - egna bokmärken, understrykningar och inringningar ok, dock ej formler, anteckningar miniräknare

Läs mer

Kemiskafferiet modul 3 kemiteori. Atomer och joner

Kemiskafferiet modul 3 kemiteori. Atomer och joner Atomer och joner Kan man se atomer? Idag har man instrument som gör att man faktiskt kan "se atomer" i ett elektronmikroskop. Med speciella metoder kan man se vilket mönster atomerna bildar i en kristall

Läs mer

Föreläsning 2 Modeller av atomkärnan

Föreläsning 2 Modeller av atomkärnan Föreläsning 2 Modeller av atomkärnan Atomkärnan MP 11-1 Protonens och neutronens egenskaper Atomkärnors storlek och form MP 11-2, 4-2 Kärnmodeller 11-6 Vad gör denna ovanlig? Se även http://www.lbl.gov/abc

Läs mer

Innehåll. Fysik Relativitetsteori. fy8_modernfysik.notebook. December 12, Relativitetsteorin Ljusets dualism Materiens struktur Kärnfysik

Innehåll. Fysik Relativitetsteori. fy8_modernfysik.notebook. December 12, Relativitetsteorin Ljusets dualism Materiens struktur Kärnfysik Fysik 8 Modern fysik Innehåll Relativitetsteorin Ljusets dualism Materiens struktur Kärnfysik 1. Relativitetsteori Speciella relativitetsteorin Allmänna relativitetsteorin Two Postulates Special Relativity

Läs mer

Kap 1. Tidig Atomfysik

Kap 1. Tidig Atomfysik Kap 1. Tidig Atomfysik Rydbergs formel för väte 1 λ = R ( 1 n 1 n ) Vågtal ges som ν = 1 λ. För n=1 Lymanserien, n= fås Balmersserien, n=3 Paschenserien. Balmerserien ligger i det synliga spektrat. Elektronernas

Läs mer

KEMI 2H 2 + O 2. Fakta och övningar om atomens byggnad, periodiska systemet och formelskrivning

KEMI 2H 2 + O 2. Fakta och övningar om atomens byggnad, periodiska systemet och formelskrivning KEMI Ämnen och reaktioner 1+ 1+ 9+ Be 2+ O 2 2 2 + O 2 2 2 O Fakta och övningar om atomens byggnad, periodiska systemet och formelskrivning Bertram Stenlund Fridell This w ork is licensed under the Creative

Läs mer

KVANTMEKANIKENS HISTORIA. Solvay Konferensen 1927

KVANTMEKANIKENS HISTORIA. Solvay Konferensen 1927 KVANTMEKANIKENS HISTORIA Solvay Konferensen 1927 If quantum mechanics hasn't profoundly shocked you, you haven't understood it yet Niels Bohr The more success quantum theory has, the sillier it looks.

Läs mer

Det mesta är blandningar

Det mesta är blandningar Det mesta är blandningar Allt det vi ser runt omkring oss består av olika ämnen ex vatten, socker, salt, syre och guld. Det är sällan man träffar på rena ämnen. Det allra mesta är olika sorters blandningar

Läs mer