4-1 Hur lyder Schrödingerekvationen för en partikel som rör sig i det tredimensionella

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "4-1 Hur lyder Schrödingerekvationen för en partikel som rör sig i det tredimensionella"

Transkript

1 KVANTMEKANIKFRÅGOR Griffiths, Kapitel 4-6 Tanken med dessa frågor är att de ska belysa de centrala delarna av kursen och tjäna som kunskapskontroll och repetition. Kapitelreferenserna är till Griffiths. 1 Kapitel Hur lyder Schrödingerekvationen för en partikel som rör sig i det tredimensionella rummet och påverkas av en kraft? 4-2 Hur fås den tidsoberoende Schrödingerekvationen ur den tidsberoende? 4-3 Antag att man löst den tidsoberoende Schrödingerekvationen, hur fås då den allmänna lösningen till den tidsberoende? Hur bestäms de konstanter som ingår i denna lösning? 4-4 Vad är variabelseparation? Redogör för metoden! Vilken egenskap skall Hamiltonoperatorn ha för att denna metod skall fungera? 4-5 Vilka är kvanttalen för väteatomen, vilka värden tar de? Vad betyder de fysikaliskt, diskutera tex hur tillstånd med olika kvanttal skiljer sig åt. 4-6 Hur ser den grundläggande relationen ( algebran ) ut som rörelsemängdsmomentet uppfyller? 4-7 Vilka operatorer kan samtidigt mätas för rörelsemängdsmomentet? Vad är den fysikaliska tolkningen av kvanttalen l och m? 4-8 Hur definieras stegoperatorerna för rörelsemängdsmomentet? Hur används dessa för att skapa egenvektorerna l, m? 4-9 Om man bara använder algebran, vilka är då de möjliga värdena på l? Vilka värden är möjliga om man dessutom antar att rörelsemängdsmomentet beskriver rörelse i rummet, dvs att L = r p? 4-10 Hur ser ˆL z ut i sfäriskt polära koordinater? 1

2 4-11 Ge relationen mellan klotytefunktionerna Y l m och de abstrakta tillstånden l, m Hur ser spektrat ut för väteatomen? Ge en formel för energin för de bundna tillstånden! 4-13 Hur stor är väteatomens jonisationsenergi? Vad händer om en väteatom absorberar en foton med minst så stor energi? 4-14 Jämför en typisk exitationsenergi i väteatomen, med en termisk energi, k B T. Bestäm härur en temperatur som motsvarar excitationsenergin. Om man har en gas av väteatomer vid rumstemperatur, kommer de då huvudsakligen vara i grundtillståndet, i exciterade tillstånd eller rent av joniserade? 4-15 Hur ser Schrödingerekvationen ut för s = 1/2? (Skriv ner ekvationerna explicit för en allmän hamiltonoperator.) 4-16 Klassisk elektromagnetism: Hur påverkas en liten magnet av a) ett homogent magnetfält och b) ett inhomogent magnetfält? Samma frågor för en liten strömslinga Vad innebär det att elektronen har ett magnetiskt dipolmoment? 4-18 Hur växelverkar en elektrons spinn med ett magnetiskt fält, skriv ner hamiltonoperatorn för detta problem Hur påverkas en elektron av a) ett homogent magnetfält och b) ett inhomogent magnetfält? (Frågan avser i första hand effekten av spinnet, det finns naturligtvis en Lorentzkraft också, vad leder den till?) 4-20 Beskriv i ord Larmorprecessionen? 4-21 Vilka är de möjliga spinntillstånden för två elektroner? Skriv ner tillstånden dels i basen där de enskilda elektronerna har bestämda spinn, dels i basen där paret har bestämt spinn samt relatera dessa båda baser till varandra! 4-22 Om ett system beståra av två delar som har rörelsemängdsmomenten (l 1, m 1 ), respektive (l 2, m 2 ), vilka är då de möjliga kvanttalen (l, m) för det totala rörelsemängsmomentet för systemet? 2

3 4-23 Kan du ge ett intuitivt argument för gränserna på l i förra problemet? (Ledning: Antag att de ingående rörelsemängdsmomenten är stora jämfört med h och addera rörelsemängdsmomenten som klassiska vektorer.) 4-24 Vad är Clebsch-Gordankoefficienter för något? Hur ser de ut explicit för fallet att två s = 1/2 kombineras? 2 Kapitel 5.1,2 5-1 Hur ser Schrödingerekvationen ut för N partiklar som rör sig i rummet? 5-2 Givet en normerad vågfunktion ψ( r 1, r 2 ) för två olika partiklar. a) Antag att båda partiklarnas lägen mäts, vad är sannolikheten att finna partiklarna på specificerade ställen i rummet? b) Antag att enbart läget för partikel 1 mäts, vad är sannolikheten att finna den på ett visst ställe i rummet? (Ledning: Använd svaret i a) och att partikel 2 kan befinna sig var som helst.) c) Hur ser operatorn för rörelsemängdsmomentet ut för partikel 1 (i lägesrepresentationen, dvs den operator som verkar på vågfunktionen ψ( r 1, r 2 ))? d) Antag att man gör många mätningar av rörelsemängden för partikel 1 på identiska system vart och ett beskrivna av vågfunktionen ψ( r 1, r 2 ), hur beräknas medelvärdet av dessa mätningar? 5-3 Vad menas med identiska partiklar? 5-4 En elektron rör sig inte längs en bana, hur är detta relaterat till att elektroner är identiska partiklar? 5-5 Vad karaktäriserar ädelgaserna (He, Ne, Ar...) kemiskt och hur är detta relaterat till deras elektronstruktur? 5-6 Vad karaktäriserar alkalimetallerna (Li, Na, Ka,...) kemiskt och hur är detta relaterat till deras elektronstruktur? 5-7 Definiera begreppen bosoner och fermioner (antag att partiklarna saknar spinn)! 3

4 5-8 Hur lyder definitionen av bosoner och fermioner om partiklarna har spinn? 5-9 Hur lyder sambandet mellan spinn och statistik? Vad menas med begreppet statistik i detta sammanhang och varför används denna benämning? 5-10 Hur lyder Pauliprincipen (Paulis uteslutningsprincip)? 5-11 Griffiths tänker sig ofta att tillståndet för två partiklar kan skrivas som en produkt av en rumsdel och en spinndel. Vilken egenskap måste Hamiltonoperatorn ha för att detta skall vara sant för de stationära tillstånden? (Ledning: Hamiltonoperatorn kan innnehålla termer som verkar både på de två partiklarnas lägen och på deras spinn, se tex spinn-bankopplingen i vätetatomen i kap 6.3.) 5-12 Vilka är de möjliga tillstånden för två elektroner om man antar att det totala tillståndet är en produkt av en rumsdel och en spinndel och att rumsdelen är konstruerad av två stycken enpartikeltillstånd ψ a, ψ b? 5-13 Två elektroner befinnner sig i ett triplettillstånd. a) Vad är det totala spinnet s för systemet? b) Hur många sådana spinntillstånd finns det och hur ser de ut, uttryckta i spinntillstånden för de enskilda elektronerna? 5-14 Två elektroner befinnner sig i ett singlettillstånd. a) Vad är det totala spinnet s för systemet? b) Hur många sådana spinntillstånd finns det och hur ser de ut, uttryckta i spinntillstånden för de enskilda elektronerna? 5-15 Jämför två elektroner som befinner sig i a) ett singlettillstånd och b) ett triplettillstånd. a) Jämför elektronernas fördelning i rummet i de två fallen! b) Antag att elektronerna repellerar varandra (Coulombkraften), vilket av tillstånden kommer att ha lägst energi? 4

5 c) Magnetism i material orsakas av att elektronernas magnetiska moment pekar i samma riktning, hur är detta relaterat till förra frågan? d) Vad menas med utbyteskrafter? 5-16 Hur lyder Schrödingerekvationen för en atom med atomnummer Z? 5-17 Vilken är den viktiga approximation man gör för att få en grov uppskattning av atomernas struktur och periodiska systemet? 5-18 Om man gör approximationen i förra frågan, så ger lösningen av väteatomen, Z = 1, lösningarna för en godtycklig atom Z, förklara hur lösningarna ser ut och varför det blir så? 5-19 Förklara atomernas skalstruktur Vilka elektroner i en atom bestämmer de kemiska egenskaperna? 5-21 Förklara i grova drag uppkomsten av periodiska systemet Hur hade atomerna sett ut om elektronerna varit bosoner? 3 Kapitel Vad krävs för att störningsteori skall fungera? 6-2 Vad betyder det att en energinivå är degenererad respektive ickedegenererad? 6-3 Vad är korrektionen till energin i första ordningens störningsteori för en icke-degenererad energinivå? 6-4 Korrektionerna till energin from andra ordningen och till tillståndet i alla ordningar (i icke-degenererade fallet) har formen A/B. Vad står i nämnaren och vad står i täljaren? 6-5 Om den studerade energinivån är degenererad, hur bestäms då korrektionen till energin i lägsta ordningens störningsteori? Hur bestäms tillstånden? 5

6 6-6 Att lösa den tidsoberoende Schrödingerekvationen kan beskrivas som att man diagonaliserar Hamiltonoperatorn. Förklara varför detta är en riktig beskrivning! Att beräkna korrektionen till energin och bestämma tillstånden i lägsta ordningens störningsteori beskrivs på motsvarande sätt som att man diagonaliserar Hamiltonoperatorn i det degenererade underrummet. Förklara varför detta är en riktig beskrivning! 6-7 Antag att man har rätt (degenererade) tillstånd i den meningen att störningen till Hamiltonoperatorn H 1 inte blandar dessa. Vad blir då korrektionerna till energin? Jämför detta med icke-degenererad störningsteori. 6-8 Ibland kan man slippa använda degenererad störningsteori trots att den studerade energinivån är degenererad, vad krävs för att så skall vara fallet? Hur hänger detta ihop med bevarade storheter? 6-9 Givet naturkonstanterna e, h, c, ɛ 0. Konstruera en dimensionslös konstant utifrån dessa storheter! (Ledning: Istället för att sätta in enheter använd kända formler som talar om vad dimensionen är på olika storheter. Vad är Coulombenergin och vad är relationen mellan energi och frekvens i kvantmekaniken?) 6-10 Varför är naturkonstanterna e, h, c, ɛ 0 relevanta för materiens elektromagnetiska växelverkan med ljus? (Ledning: Tänk efter var dess konstanter dyker upp.) 6-11 Väteatomens finstruktur har två oberoende delar, vilka är de och vad är den fysikaliska orsaken till dem? Hur ser motsvarande korrektioner till Hamiltonoperatorn ut (på ett ungefär, ignorera konstanter)? 6-12 Vad är L, S i L S-termen i Hamiltonoperatorn? Varför finns det en sådan term? (Härled den inte, men försök förstå varför en sådan term dyker upp.) 6-13 Vilka är de bevarade storheterna då L S-termen inkluderas i Hamiltonoperatorn? 6-14 J är atomens totala rörelsemängdsmoment (om vi ignorerar bidraget från atomkärnan). Är det rimligt att det finns en sådan bevarad storhet i detta problem? Motivera! 6

7 6-15 Kan de stationära tillstånden för väteatomen skrivas som en produkt av en rumsdel och en spinndel då L S-termen inkluderas? Motivera! 6-16 Ungefär hur stort är det av protonen orsakade magnetfältet som påverkar elektronen i en väteatom? Jämför detta med jordens magnetfält Beskriv kvalitativt Zeemaneffekten i en atom. 7

Instuderingsfrågor, Griffiths kapitel 4 7

Instuderingsfrågor, Griffiths kapitel 4 7 Joakim Edsjö 15 oktober 2007 Fysikum, Stockholms Universitet Tel.: 08-55 37 87 26 E-post: edsjo@physto.se Instuderingsfrågor, Griffiths kapitel 4 7 Teoretisk Kvantmekanik II HT 2007 Tanken med dessa frågor

Läs mer

1-1 Hur lyder den tidsberoende Schrödingerekvationen för en partikel som rör sig längs x-axeln? Definiera ingående storheter!

1-1 Hur lyder den tidsberoende Schrödingerekvationen för en partikel som rör sig längs x-axeln? Definiera ingående storheter! KVANTMEKANIKFRÅGOR, GRIFFITHS Tanken med dessa frågor är att de ska belysa de centrala delarna av kursen och tjäna som kunskapskontroll och repetition. Kapitelreferenserna är till Griffiths. 1 Kapitel

Läs mer

Föreläsning 6. Amplituder Kvanttillstånd Fermioner och bosoner Mer om spinn Frågor Tentan. Fk3002 Kvantfysikens grunder 1

Föreläsning 6. Amplituder Kvanttillstånd Fermioner och bosoner Mer om spinn Frågor Tentan. Fk3002 Kvantfysikens grunder 1 Föreläsning 6 Amplituder Kvanttillstånd Fermioner och bosoner Mer om spinn Frågor Tentan Fk3002 Kvantfysikens grunder 1 Betrakta ett experiment med opolariserade elektroner dvs 50% är spinn-upp och 50%

Läs mer

Andra föreläsningen kapitel 7. Patrik Lundström

Andra föreläsningen kapitel 7. Patrik Lundström Andra föreläsningen kapitel 7 Patrik Lundström Kvantisering i klassisk fysik: Uppkomst av heltalskvanttal För att en stående våg i en ring inte ska släcka ut sig själv krävs att den är tillbaka som den

Läs mer

Dugga i FUF040 Kvantfysik för F3/Kf3

Dugga i FUF040 Kvantfysik för F3/Kf3 Dugga i FUF040 Kvantfysik för F3/Kf3 fredagen den 23 oktober 2015 kl 14.00-16.00 i V Examinator: Måns Henningson, ankn 3245. Inga hjälpmedel. Ringa in bokstaven svarande mot det unika rätta svaret på svarsblanketten!

Läs mer

KEMA00. Magnus Ullner. Föreläsningsanteckningar och säkerhetskompendium kan laddas ner från

KEMA00. Magnus Ullner. Föreläsningsanteckningar och säkerhetskompendium kan laddas ner från KEMA00 Magnus Ullner Föreläsningsanteckningar och säkerhetskompendium kan laddas ner från http://www.kemi.lu.se/utbildning/grund/kema00/dold Användarnamn: Kema00 Lösenord: DeltaH0 F2 Periodiska systemet

Läs mer

Kvantmekanik II - Föreläsning 7

Kvantmekanik II - Föreläsning 7 Kvantmekanik II - Föreläsning 7 Identiska partiklar Joakim Edsjö edsjo@fysik.su.se HT 2013 Kvantmekanik II Föreläsning 7 Joakim Edsjö 1/44 Innehåll 1 Generalisering av Schrödingerekvationen till fler partiklar

Läs mer

Tentamen, Kvantfysikens principer FK2003, 7,5 hp

Tentamen, Kvantfysikens principer FK2003, 7,5 hp Tentamen, Kvantfysikens principer FK2003, 7,5 hp Tid: 17:00-22:00, tisdag 3/3 2015 Hjälpmedel: utdelad formelsamling, utdelad miniräknare Var noga med att förklara införda beteckningar och att motivera

Läs mer

Materiens Struktur. Lösningar

Materiens Struktur. Lösningar Materiens Struktur Räkneövning 3 Lösningar 1. Studera och begrunda den teoretiska förklaringen till supralednigen så, att du kan föra en diskussion om denna på övningen. Skriv även ner huvudpunkterna som

Läs mer

Kapitel 7. Atomstruktur och periodicitet

Kapitel 7. Atomstruktur och periodicitet Kapitel 7 Atomstruktur och periodicitet Avsnitt 7.1 Elektromagnetisk strålning Fyrverkeri i olika färger Copyright Cengage Learning. All rights reserved 2 Avsnitt 7.2 Materians karaktär Illuminerad saltgurka

Läs mer

Kvantmekanik II - Föreläsning 10

Kvantmekanik II - Föreläsning 10 Kvantmekanik II - Föreläsning 10 Degenererad störningsteori (tidsoberoende) Joakim Edsjö edsjo@fysik.su.se Kvantmekanik II Föreläsning 10 Joakim Edsjö 1/26 Degenererad störningsteori Innehåll 1 Allmänt

Läs mer

Väteatomen. Matti Hotokka

Väteatomen. Matti Hotokka Väteatomen Matti Hotokka Väteatomen Atom nummer 1 i det periodiska systemet Därför har den En proton En elektron Isotoper är möjliga Protium har en proton i atomkärnan Deuterium har en proton och en neutron

Läs mer

Lösningar - Rätt val anges med fet stil i förekommande fall (obs att svaren på essäfrågorna inte är uttömmande).

Lösningar - Rätt val anges med fet stil i förekommande fall (obs att svaren på essäfrågorna inte är uttömmande). STOCKHOLMS UNIVERSITET FYSIKUM Tentamensskrivning i Materiens Minsta Byggstenar, 5p. Lördag den 15 juli, kl. 9.00 14.00 Lösningar - Rätt val anges med fet stil i förekommande fall (obs att svaren på essäfrågorna

Läs mer

2.4. Bohrs modell för väteatomen

2.4. Bohrs modell för väteatomen 2.4. Bohrs modell för väteatomen [Understanding Physics: 19.4-19.7] Som vi sett, är den totala energin för elektronen i väteatomen E = 1 2 mv2 = e2 8πɛ 0 r. Eftersom L = mvr för cirkulära banor, så kan

Läs mer

TENTAMEN I FYSIKALISK KEMI KURS: KEM040 Institutionen för kemi Göteborgs Universitet Datum: LÄS DETTA FÖRST!

TENTAMEN I FYSIKALISK KEMI KURS: KEM040 Institutionen för kemi Göteborgs Universitet Datum: LÄS DETTA FÖRST! TENTAMEN I FYSIKALISK KEMI KURS: KEM040 Institutionen för kemi Del: QSM Göteborgs Universitet Datum: 111206 Tid: 8.30 14.30 Ansvariga: Gunnar Nyman tel: 786 9035 Jens Poulsen tel: 786 9089 Magnus Gustafsson

Läs mer

Kvantmekanik. Kvantmekaniken: De naturlagar som styr förlopp i den mikroskopiska världen (och i den makroskopiska!) Kvantmekanik.

Kvantmekanik. Kvantmekaniken: De naturlagar som styr förlopp i den mikroskopiska världen (och i den makroskopiska!) Kvantmekanik. Kap. 7. Kvantmekanik: introduktion 7A.1- I begynnelsen Kvantmekanik Kvantmekaniken: De naturlagar som styr förlopp i den mikroskopiska världen och i den makroskopiska! Kvantmekanik Klassisk fysik Specialfall!

Läs mer

Atomer, ledare och halvledare. Kapitel 40-41

Atomer, ledare och halvledare. Kapitel 40-41 Atomer, ledare och halvledare Kapitel 40-41 Centrala begrepp Kvantiserade energinivåer i atomer Elektronspinn och finstruktur Elektronen i en atom både banimpulsmoment, som karakteriseras av kvanttalet

Läs mer

9. Materiens magnetiska egenskaper. 9.0 Grunder: upprepning av elektromagnetism

9. Materiens magnetiska egenskaper. 9.0 Grunder: upprepning av elektromagnetism 530117 Materialfysik vt 2010 9. Materiens magnetiska egenskaper [Callister, Ashcroft-Mermin, Kittel, etc. Se också anteckningarna för Fasta Tillståndets fysik kapitel 14-15] 9.0 Grunder: upprepning av

Läs mer

Kemi Grundläggande begrepp. Kap. 1. (Se även repetitionskompendiet på hemsidan.)

Kemi Grundläggande begrepp. Kap. 1. (Se även repetitionskompendiet på hemsidan.) Föreläsning 1. Kemins indelning Enheter Atomer, isotoper och joner Grundämnen och periodiska systemet Atomernas elektronstruktur och atomorbitaler Periodiska egenskaper Kemi Grundläggande begrepp. Kap.

Läs mer

Kap 1. Tidig Atomfysik

Kap 1. Tidig Atomfysik Kap 1. Tidig Atomfysik Rydbergs formel för väte 1 λ = R ( 1 n 1 n ) Vågtal ges som ν = 1 λ. För n=1 Lymanserien, n= fås Balmersserien, n=3 Paschenserien. Balmerserien ligger i det synliga spektrat. Elektronernas

Läs mer

Tentamen i Modern fysik, TFYA11/TENA

Tentamen i Modern fysik, TFYA11/TENA IFM - Institutionen för Fysik, Kemi och Biologi Linköpings universitet Tentamen i Modern fysik, TFYA11/TENA Torsdagen den 29/8 2013 kl. 14.00-18.00 i TER2 Tentamen består av 2 A4-blad (inklusive detta)

Läs mer

Rydbergs formel. Bohrs teori för väteliknande system

Rydbergs formel. Bohrs teori för väteliknande system Chalmers Tekniska Högskola och Göteborgs Universitet Sektionen för Fysik och Teknisk Fysik Arne Rosén, Halina Roth Uppdaterad av Erik Reimhult, januari A4 Enelektronspektrum Namn... Utförd den... Godkänd

Läs mer

Atomen - Periodiska systemet. Kap 3 Att ordna materian

Atomen - Periodiska systemet. Kap 3 Att ordna materian Atomen - Periodiska systemet Kap 3 Att ordna materian Av vad består materian? 400fKr (före år noll) Empedokles: fyra element, jord, eld, luft, vatten Demokritos: små odelbara partiklar! -------------------------

Läs mer

Zeemaneffekt. Projektlaboration, Experimentell kvantfysik, FK5013

Zeemaneffekt. Projektlaboration, Experimentell kvantfysik, FK5013 Zeemaneffekt Projektlaboration, Experimentell kvantfysik, FK5013 Introduktion En del energinivåer i en atom kan ha samma energi, d.v.s. energinivåerna är degenererade. Degenereringen kan brytas genom att

Läs mer

2.6.2 Diskret spektrum (=linjespektrum)

2.6.2 Diskret spektrum (=linjespektrum) 2.6 Spektralanalys Redan på 1700 talet insåg fysiker att olika ämnen skickar ut olika färger då de upphettas. Genom att låta färgerna passera ett prisma kunde det utsända ljusets enskilda färger identifieras.

Läs mer

Number 14, 15, 16, and 17 also in English. Sammanställning av tentamensuppgifter Kvant EEIGM (MTF057).

Number 14, 15, 16, and 17 also in English. Sammanställning av tentamensuppgifter Kvant EEIGM (MTF057). LULEÅ TEKNISKA UNIVERSITET Hans Weber, Avdelningen för Fysik, 2004 Number 14, 15, 16, and 17 also in English. Sammanställning av tentamensuppgifter Kvant EEIGM (MTF057). 1. Partikel i en en dimensionell

Läs mer

Utveckling mot vågbeskrivning av elektroner. En orientering

Utveckling mot vågbeskrivning av elektroner. En orientering Utveckling mot vågbeskrivning av elektroner En orientering Nikodemus Karlsson Februari 00 . Bohrs Postulat Niels Bohr (885-96) ställde utifrån iakttagelser upp fyra postulat gällande väteatomen ¹:. Elektronen

Läs mer

Kvantmekanik II, 7,5 hp (FK5012) HT 2015

Kvantmekanik II, 7,5 hp (FK5012) HT 2015 2015-09-29 Kvantmekanik II, 7,5 hp (FK5012) HT 2015 Innehåll: Fördjupad kunskap om grundläggande begrepp och metoder inom icke-relativistisk kvantmekanik: osäkerhetsprincipen; Dirac-notation; rörelsemängdsmoment,

Läs mer

Kvantmekanik II, 7,5 hp (FK5012)

Kvantmekanik II, 7,5 hp (FK5012) 2013-10-01 Kvantmekanik II, 7,5 hp (FK5012) Innehåll: Fördjupad kunskap om grundläggande begrepp och metoder inom icke-relativistisk kvantmekanik: osäkerhetsprincipen; Dirac-notation; rörelsemängdsmoment,

Läs mer

Föreläsning 5 Att bygga atomen del II

Föreläsning 5 Att bygga atomen del II Föreläsning 5 Att bygga atomen del II Moseleys Lag Pauliprincipen Det periodiska systemet Kemi på sidor Vad har vi lärt hittills? En elektron hör till ett skal med ett kvanttal n Varje skal har en specifik

Läs mer

Fysikaliska modeller

Fysikaliska modeller Fysikaliska modeller Olika syften med fysiken Grundforskarens syn Finna förklaringar på skeenden i naturen Ställa upp lagar för fysikaliska skeenden Kritiskt granska uppställda lagar Kontrollera uppställda

Läs mer

1 Hur förklarar du att det blev ett interferensmönster i interferensexperimentet med elektroner?

1 Hur förklarar du att det blev ett interferensmönster i interferensexperimentet med elektroner? Session: okt28 Class Points Avg: 65.38 out of 100.00 (65.38%) 1 Hur förklarar du att det blev ett interferensmönster i interferensexperimentet med elektroner? A 0% Vi måste ha haft "koincidens", dvs. flera

Läs mer

Kapitel II. Termodynamikens statistiska bas

Kapitel II. Termodynamikens statistiska bas Kapitel II Termodynamikens statistiska bas Introduktion Termodynamik vs. Statistik mekanik En gas består av ett stort antal atomer Termodynamiken beskriver gasens jämviktstillståndet med ett fåtal tillståndsvariabler

Läs mer

Kvantmekanik. Kapitel Natalie Segercrantz

Kvantmekanik. Kapitel Natalie Segercrantz Kvantmekanik Kapitel 38-39 Natalie Segercrantz Centrala begrepp Schrödinger ekvationen i en dimension Fotoelektriska effekten De Broglie: partikel-våg dualismen W 0 beror av materialet i katoden minimifrekvens!

Läs mer

Innehåll. Fysik Relativitetsteori. fy8_modernfysik.notebook. December 19, Relativitetsteorin Ljusets dualism Materiens struktur Kärnfysik

Innehåll. Fysik Relativitetsteori. fy8_modernfysik.notebook. December 19, Relativitetsteorin Ljusets dualism Materiens struktur Kärnfysik Fysik 8 Modern fysik Innehåll Relativitetsteorin Ljusets dualism Materiens struktur Kärnfysik 1. Relativitetsteori Speciella relativitetsteorin Allmänna relativitetsteorin Two Postulates Special Relativity

Läs mer

Föreläsning 2. Att uppbygga en bild av atomen. Rutherfords experiment. Linjespektra och Bohrs modell. Vågpartikel-dualism. Korrespondensprincipen

Föreläsning 2. Att uppbygga en bild av atomen. Rutherfords experiment. Linjespektra och Bohrs modell. Vågpartikel-dualism. Korrespondensprincipen Föreläsning Att uppbygga en bild av atomen Rutherfords experiment Linjespektra och Bohrs modell Vågpartikel-dualism Korrespondensprincipen Fyu0- Kvantfysik Atomens struktur Atomen hade ingen elektrisk

Läs mer

Tentamen i FTF140 Termodynamik och statistisk fysik för F3

Tentamen i FTF140 Termodynamik och statistisk fysik för F3 Chalmers Institutionen för Teknisk Fysik Göran Wahnström Tentamen i FTF4 Termodynamik och statistisk fysik för F3 Tid och plats: Tisdag aug, kl 8.3-.3 i Väg och vatten -salar. Hjälpmedel: Physics Handbook,

Läs mer

KE02: Kemins mikrovärld

KE02: Kemins mikrovärld KE02: Kemins mikrovärld Annika Nyberg annika.nyberg@mattliden.fi samt wilma! Kursbok: Kaila et al KEMI 2 Kemins mikrovärld Bedömning Prov: 80% Inlämningsuppgifter: 20% Period 1: KE02 Period 3: KE04 (KE05

Läs mer

Kurs PM, Modern Fysik, SH1011

Kurs PM, Modern Fysik, SH1011 Kurs PM, Modern Fysik, SH1011 Allmänt Kurshemsida finns på http://www.mi.physics.kth.se/web/teaching_modern_physics_sh1011.htm dock hänvisas till BILDA för fortlöpande information och uppdateringar. Föreläsningar

Läs mer

7. Atomfysik väteatomen

7. Atomfysik väteatomen Partiklars vågegenskaper Som kunnat konstateras uppträder elektromagnetisk strålning ljus som en dubbelnatur, ibland behöver man beskriva ljus som vågrörelser och ibland är det nödvändigt att betrakta

Läs mer

Introduktion till kursen. Fysik 3. Dag Hanstorp

Introduktion till kursen. Fysik 3. Dag Hanstorp Introduktion till kursen Fysik 3 Dag Hanstorp Vi har fem sinnen: Syn Hörsel Smak Lukt Känsel Hur stor är räckvidden på de olika sinnena? Hur skulle vår världsbild påverkas om vi människor hade saknat

Läs mer

Magnetfält och magnetiska krafter. Emma Björk

Magnetfält och magnetiska krafter. Emma Björk Magnetfält och magnetiska krafter Emma Björk Magnetfält och magnetiska krafter Beskriva permanentmagneters beteende Samband magnetism-laddning i rörelse Ta fram uttryck för magnetisk kraft på laddning

Läs mer

Vågrörelselära & Kvantfysik, FK januari 2012

Vågrörelselära & Kvantfysik, FK januari 2012 Räkneövning 10 Vågrörelselära & Kvantfysik, FK2002 9 januari 20 Problem 42.1 Vad är det orbitala rörelsemängdsmomentet, L, för en elektron i a) 3p-tillståndet b) 4f-tillståndet? Det orbitala rörelsemängdsmomentet

Läs mer

1 Speciell relativitetsteori

1 Speciell relativitetsteori TFFY17 Modern fysik Y: Lektion 1 1 1 Speciell relativitetsteori 1.1 Einsteins postulat 1. Fysikens lagar är desamma i alla inertialramar. 2. Ljusets hastighet är densamma (c 3 10 8 m/s) i alla inertialramar.

Läs mer

Partiklars rörelser i elektromagnetiska fält

Partiklars rörelser i elektromagnetiska fält Partiklars rörelser i elektromagnetiska fält Handledning till datorövning AST213 Solär-terrest fysik Handledare: Magnus Wik (2862125) magnus@lund.irf.se Institutet för rymdfysik, Lund Oktober 2003 1 Inledning

Läs mer

attraktiv repellerande

attraktiv repellerande Magnetism, kap. 24 Eleonora Lorek Magnetism, introduktion Magnetism ordet kommer från Magnesia, ett område i antika Grekland där man hittade konstiga stenar som kunde lyfta upp järn. Idag är magnetism

Läs mer

Kärnfysik och radioaktivitet. Kapitel 41-42

Kärnfysik och radioaktivitet. Kapitel 41-42 Kärnfysik och radioaktivitet Kapitel 41-42 Tentförberedelser (ANMÄL ER!) Maximipoäng i tenten är 25 p. Tenten består av 5 uppgifter, varje uppgift ger max 5 p. Uppgifterna baserar sig på bokens kapitel,

Läs mer

12 Elektromagnetisk strålning

12 Elektromagnetisk strålning LÖSNINGSFÖRSLAG Fysik: Fysik oc Kapitel lektromagnetisk strålning Värmestrålning. ffekt anger energi omvandlad per tidsenet, t.ex. den energi ett föremål emitterar per sekund. P t ffekt kan uttryckas i

Läs mer

14. Diamagnetism och paramagnetism. [HH 7, Kittel 14, AM 13]

14. Diamagnetism och paramagnetism. [HH 7, Kittel 14, AM 13] 14. Diamagnetism och paramagnetism [HH 7, Kittel 14, AM 13] 14.1 Fasta tillståndets fysik, Kai Nordlund 2003 14.1. Allmänt Ett materials magnetism kan klassificeras i två huvudkategorier; material som

Läs mer

Introduktion till kursen. Fysik 3. Dag Hanstorp

Introduktion till kursen. Fysik 3. Dag Hanstorp Introduktion till kursen Fysik 3 Dag Hanstorp Vi har fem sinnen: Syn Hörsel Smak Lukt Känsel Hur stor är räckvidden på de olika sinnena? Hur skulle vår världsbild påverkas om vi människor hade saknat

Läs mer

Föreläsning 12: Ideal gas i klassiska gränsen med inre frihetsgrader, ekvipartitionsprincipen

Föreläsning 12: Ideal gas i klassiska gränsen med inre frihetsgrader, ekvipartitionsprincipen Föreläsning 12: Ideal gas i klassiska gränsen med frihetsgrader, ekvipartitionsprincipen April 26, 2013, KoK kap. 6 Centrala ekvationer i statistisk mekanik Mikrokanonisk ensemble (U,,N konst):p s = 1/g,

Läs mer

Tentamen i Modern fysik, TFYA11/TENA

Tentamen i Modern fysik, TFYA11/TENA IFM - Institutionen för Fysik, Kemi och Biologi Linköpings universitet Tentamen i Modern fysik, TFYA11/TENA Fredagen den 21/12 2012 kl. 14.00-18.00 i TER2 och TER3 Tentamen består av 2 A4-blad (inklusive

Läs mer

1.5 Våg partikeldualism

1.5 Våg partikeldualism 1.5 Våg partikeldualism 1.5.1 Elektromagnetisk strålning Ljus uppvisar vågegenskaper. Det är bland annat möjligt att åstadkomma interferensmönster med ljus det visades av Young redan 1803. Interferens

Läs mer

Vågrörelselära & Kvantfysik, FK januari 2012

Vågrörelselära & Kvantfysik, FK januari 2012 Räkneövning 9 Vågrörelselära & Kvantfysik, FK00 9 januari 0 Problem 4.3 En elektron i vila accelereras av en potentialskillnad U = 0 V. Vad blir dess de Broglie-våglängd? Elektronen tillförs den kinetiska

Läs mer

Sammanfattning av räkneövning 1 i Ingenjörsmetodik för ME1 och IT1. SI-enheter (MKSA)

Sammanfattning av räkneövning 1 i Ingenjörsmetodik för ME1 och IT1. SI-enheter (MKSA) Sammanfattning av räkneövning 1 i Ingenjörsmetodik för ME1 och IT1 Torsdagen den 4/9 2008 SI-enheter (MKSA) 7 grundenheter Längd: meter (m), dimensionssymbol L. Massa: kilogram (kg), dimensionssymbol M.

Läs mer

8-10 Sal F Generellt om kursen/utbildningen. Exempel på nanofenomen runt oss

8-10 Sal F Generellt om kursen/utbildningen. Exempel på nanofenomen runt oss Upplägg och planering för NanoIntro 15; Lars Samuelson (lars.samuelson@ftf.lth.se): Måndag 31/8: Presentationer av deltagarna 8-10 Sal F Generellt om kursen/utbildningen. Exempel på nanofenomen runt oss

Läs mer

Nmr-spektrometri. Matti Hotokka Fysikalisk kemi

Nmr-spektrometri. Matti Hotokka Fysikalisk kemi Nmr-spektrometri Matti Hotokka Fysikalisk kemi Impulsmoment Storlek = impulsmomentvektorns längd, kvanttalet L Riktning, kvanttalet m Vektorn precesserar Kärnans spinnimpulsmoment Kvanttalet betecknas

Läs mer

Innehåll. Fysik Relativitetsteori. fy8_modernfysik.notebook. December 12, Relativitetsteorin Ljusets dualism Materiens struktur Kärnfysik

Innehåll. Fysik Relativitetsteori. fy8_modernfysik.notebook. December 12, Relativitetsteorin Ljusets dualism Materiens struktur Kärnfysik Fysik 8 Modern fysik Innehåll Relativitetsteorin Ljusets dualism Materiens struktur Kärnfysik 1. Relativitetsteori Speciella relativitetsteorin Allmänna relativitetsteorin Two Postulates Special Relativity

Läs mer

3.3. Den kvantmekaniska fria elektronmodellen

3.3. Den kvantmekaniska fria elektronmodellen 3.3. Den kvantmekaniska fria elektronmodellen [Understanding Physics: 20.3-20.7] I kvantmekaniken behandlas ledningselektronerna som ett enda fermionsystem, på ett liknande sätt som elektronerna i flerelektronatomer.

Läs mer

TILLÄMPAD ATOMFYSIK Övningstenta 3

TILLÄMPAD ATOMFYSIK Övningstenta 3 TILLÄMPAD ATOMFYSIK Övningstenta 3 Skrivtid: 8 13 Hjälpmedel: Formelblad och räknedosa. Uppgifterna är inte ordnade efter svårighetsgrad. Börja varje ny uppgift på ett nytt blad och skriv bara på en sida.

Läs mer

Räkneövning 5 hösten 2014

Räkneövning 5 hösten 2014 Termodynamiska Potentialer Räkneövning 5 hösten 214 Assistent: Christoffer Fridlund 1.12.214 1 1. Vad är skillnaden mellan partiklar som följer Bose-Einstein distributionen och Fermi-Dirac distributionen.

Läs mer

Tentamen i Materia, 7,5 hp, CBGAM0

Tentamen i Materia, 7,5 hp, CBGAM0 Fakulteten för teknik- och naturvetenskap Tentamen i Materia, 7,5 hp, CBGAM0 Tid Måndag den 9 januari 2012 08 15 13 15 Lärare Gunilla Carlsson tele: 1194, rum: 9D406 0709541566 Krister Svensson tele: 1226,

Läs mer

Kvantbrunnar Kvantiserade energier och tillstånd

Kvantbrunnar Kvantiserade energier och tillstånd Kvantbrunnar Kvantiserade energier och tillstånd Inledning Syftet med denna laboration är att undersöka kvantiseringen av energitillstånd i kvantbrunnar. Till detta används en java-applet som hittas på

Läs mer

Mendelevs periodiska system

Mendelevs periodiska system Mendelevs periodiska system Notera luckorna som betecknar element som var okända vid den tiden. Med hjälp av systement lyckades Mendelev förutsäga dessa grundämnens egenskaper. Vårt nuvarande periodiska

Läs mer

Förslag: En laddad partikel i ett magnetfält påverkas av kraften F = qvb, dvs B = F qv = 0.31 T.

Förslag: En laddad partikel i ett magnetfält påverkas av kraften F = qvb, dvs B = F qv = 0.31 T. 1. En elektron rör sig med v = 100 000 m/s i ett magnetfält. Den påverkas av en kraft F = 5 10 15 N vinkelrätt mot rörelseriktningen. Rita figur och beräkna den magnetiska flödestätheten. Förslag: En laddad

Läs mer

14. Diamagnetism och paramagnetism

14. Diamagnetism och paramagnetism 14. Diamagnetism och paramagnetism [HH 7, Kittel 14, AM 13] Fasta tillståndets fysik, Kai Nordlund 2015 1 14.1. Allmänt Ett materials magnetism kan klassificeras i två huvudkategorier; material som är

Läs mer

Fysikaliska krumsprång i spexet eller Kemister och matematik!

Fysikaliska krumsprång i spexet eller Kemister och matematik! Fysikaliska krumsprång i spexet eller Kemister och matematik! Mats Linder 10 maj 2009 Ingen sammanfattning. Sammanfattning För den hugade har vi knåpat ihop en liten snabbguide till den fysik och kvantmekanik

Läs mer

Elektromagnetisk strålning. Lektion 5

Elektromagnetisk strålning. Lektion 5 Elektromagnetisk strålning Lektion 5 Bestämning av ljusets hastighet Galilei lyckades inte bestämma ljusets hastighet trots flitiga försök Ljuset färdas med en hastighet av 300000 km/s genom tomma rymden

Läs mer

FYSIK. Ämnets syfte. Undervisningen i ämnet fysik ska ge eleverna förutsättningar att utveckla följande:

FYSIK. Ämnets syfte. Undervisningen i ämnet fysik ska ge eleverna förutsättningar att utveckla följande: FYSIK Fysik är ett naturvetenskapligt ämne som har sitt ursprung i människans behov av att förstå och förklara sin omvärld. Fysik behandlar allt från växelverkan mellan materiens minsta beståndsdelar till

Läs mer

2.7. Egenfunktionernas tolkning - fortsättning

2.7. Egenfunktionernas tolkning - fortsättning 2.7. Egenfunktionernas tolkning - fortsättning [Understanding Physics: 19.7-19.10] Förra gången såg vi, att sannolikhetstätheten består av tre delar, en radiell del och två vinkelberoende delar. Vi skall

Läs mer

Varje uppgift ger maximalt 3 poäng. För godkänt krävs minst 8,5 poäng och

Varje uppgift ger maximalt 3 poäng. För godkänt krävs minst 8,5 poäng och Institutionen för Fysik Göteborgs Universitet LÖSNINGAR TILL TENTAMEN I FYSIK A: MODERN FYSIK MED ASTROFYSIK Tid: Lördag 3 augusti 008, kl 8 30 13 30 Plats: V Examinator: Ulf Torkelsson, tel. 031-77 3136

Läs mer

1 Termisk rörelse - Statistisk fysik

1 Termisk rörelse - Statistisk fysik 1 Termisk rörelse - Statistisk fysik Denna stencil syftar till att ge en kort introduktion i hur temperatur påverkar gaser, vätskor och fasta ämnen på en mikroskopisk nivå. Man brukar kalla detta statistisk

Läs mer

If you think you understand quantum theory, you don t understand quantum theory. Quantum mechanics makes absolutely no sense.

If you think you understand quantum theory, you don t understand quantum theory. Quantum mechanics makes absolutely no sense. If you think you understand quantum theory, you don t understand quantum theory. Richard Feynman Quantum mechanics makes absolutely no sense. Roger Penrose It is often stated that of all theories proposed

Läs mer

Janne Rydberg och hans formel

Janne Rydberg och hans formel Janne Rydberg och hans formel Om hur ett siffersnille från Halmstad blev världsberömd. Janne Rydberg och hans formel 18 Mannen bakom formeln 19 Johannes Robert Rydberg, mera känd som Janne Rydberg föddes

Läs mer

530117 Materialfysik vt 2010. 10. Materiens optiska egenskaper. [Callister, etc.]

530117 Materialfysik vt 2010. 10. Materiens optiska egenskaper. [Callister, etc.] 530117 Materialfysik vt 2010 10. Materiens optiska egenskaper [Callister, etc.] 10.0 Grunder: upprepning av elektromagnetism Ljus är en elektromagnetisk våg våglängd, våglängd, k vågtal, c hastighet, E

Läs mer

Vilken av dessa nivåer i väte har lägst energi?

Vilken av dessa nivåer i väte har lägst energi? Vilken av dessa nivåer i väte har lägst energi? A. n = 10 B. n = 2 C. n = 1 ⱱ Varför sänds ljus av vissa färger ut från upphettad natriumånga? A. Det beror på att ångan är mättad. B. Det beror på att bara

Läs mer

NO: KEMI. Årskurs

NO: KEMI. Årskurs NO: KEMI Årskurs 7 2015-11-20 Stationsövning Vad är kemi? Beskriv ämnet utifrån ämnets egenskaper, FÖRE EFTER Vad kan ha skett? Hur skulle ni beskriva förändringen? Centralt innehåll, LGR11 Partikelmodell

Läs mer

A-Ö Ämnet i pdf Ämne - Fysik Fysik är ett naturvetenskapligt ämne som har sitt ursprung i människans behov av att förstå och förklara sin omvärld. Fysik behandlar allt från växelverkan mellan materiens

Läs mer

3.5. Schrödingerekvationen för atomer med en elektron

3.5. Schrödingerekvationen för atomer med en elektron 3.5. Schrödingerekvationen för atomer med en elektron [Understanding Physics: 19.5-19.8] Bohrs teori lyckas väl förklara energinivåerna för en atom med en elektron, och således också spektrallinjerna,

Läs mer

Välkomna till kursen i elektroniska material! Martin Leijnse

Välkomna till kursen i elektroniska material! Martin Leijnse Välkomna till kursen i elektroniska material! Martin Leijnse Information Innehåll: fasta tillståndets fysik med fokus på halvledarfysik. Dioder, solceller, transistorer... Lärare: Martin Leijnse (föreläsare,

Läs mer

Atomteori. Biologisk kemi 7,5 hp KTH Vt 2012 Märit Karls. Titta på: Startsida - Biologisk Kemi (7,5hp) [PING PONG]

Atomteori. Biologisk kemi 7,5 hp KTH Vt 2012 Märit Karls. Titta på: Startsida - Biologisk Kemi (7,5hp) [PING PONG] Atomteori Biologisk kemi 7,5 hp KTH Vt 2012 Märit Karls Titta på: Startsida - Biologisk Kemi (7,5hp) [PING PONG] http://pingpong.ki.se/public/courseid/7368/lang-sv/publicpage.do Kemibok på nätet: Khans

Läs mer

15. Ferromagnetism. [HH 8, Kittel 15] Fasta tillståndets fysik, Kai Nordlund 2015 1

15. Ferromagnetism. [HH 8, Kittel 15] Fasta tillståndets fysik, Kai Nordlund 2015 1 15. Ferromagnetism [HH 8, Kittel 15] Fasta tillståndets fysik, Kai Nordlund 2015 1 15.1. Allmänt Med ferromagnetiska material menas sådana som har spontant ett makroskopiskt magnetiskt moment, även då

Läs mer

10.1 Allmänt I Allmänt III

10.1 Allmänt I Allmänt III 10. Diamagnetism och paramagnetism I I 10.2.1 Ursprunget hos de permanenta dipolerna 10.2.2 Växelverkan av permanenta dipolmoment med yttre fält 10.2.3 Beräkning av paramagnetisk magnetisation i icke-metaller

Läs mer

Exempelsamling i kvantummekanik. Tommy Ohlsson

Exempelsamling i kvantummekanik. Tommy Ohlsson Exempelsamling i kvantummekanik Tommy Ohlsson Institutionen för teoretisk fysik Kungliga Tekniska Högskolan Stockholm 999 Typsatt i L A TEX Sammanställd av Tommy Ohlsson, 998-999 c Teoretisk Fysik, KTH,

Läs mer

Kinetisk Gasteori. Daniel Johansson January 17, 2016

Kinetisk Gasteori. Daniel Johansson January 17, 2016 Kinetisk Gasteori Daniel Johansson January 17, 2016 I kursen har vi under två lektioner diskuterat kinetisk gasteori. I princip allt som sades på dessa lektioner sammanfattas i texten nedan. 1 Lektion

Läs mer

Tentamen för FYSIK (TFYA86)

Tentamen för FYSIK (TFYA86) Tentamen för FYK (TFYA86) 015-10-19 kl. 8.00-13.00 Tillåtna hjälpmedel: Physics Handbook (Nordling, Österman) - egna bokmärken, understrykningar och inringningar ok, dock ej formler, anteckningar miniräknare

Läs mer

Begrepp:: Kort om Kryssprodukt

Begrepp:: Kort om Kryssprodukt Begrepp:: Kort om Kryssprodukt Introduktion till kryssprodukten Namnet kryssprodukt kommer av att produktsymbolen skrivs som ett kryss. Kryssprodukten av två vektorer u och v skrivs då u v. input = vektorer

Läs mer

Repetion. Jonas Björnsson. 1. Lyft ut den/de intressanta kopp/kropparna från den verkliga världen

Repetion. Jonas Björnsson. 1. Lyft ut den/de intressanta kopp/kropparna från den verkliga världen Repetion Jonas Björnsson Sammanfattning Detta är en kort sammanfattning av kursen Mekanik. Friläggning Friläggning består kortfattat av följande moment 1. Lyft ut den/de intressanta kopp/kropparna från

Läs mer

10.0 Grunder: upprepning av elektromagnetism

10.0 Grunder: upprepning av elektromagnetism 530117 Materialfysik vt 2010 10. Materiens optiska egenskaper [Callister, etc.] 10.0 Grunder: upprepning av elektromagnetism Ljus är en elektromagnetisk våg våglängd, våglängd, k vågtal, c hastighet, E

Läs mer

Tentamen Fysikaliska principer

Tentamen Fysikaliska principer Institutionen för fysik, kemi och biologi (IFM) Marcus Ekholm NFYA02/TEN1: Fysikaliska principer och nanovetenskaplig introduktion Tentamen Fysikaliska principer 15 januari 2016 8:00 12:00 Tentamen består

Läs mer

Solens energi alstras genom fusionsreaktioner

Solens energi alstras genom fusionsreaktioner Solen Lektion 7 Solens energi alstras genom fusionsreaktioner i dess inre När solen skickar ut ljus förlorar den också energi. Det måste finnas en mekanism som alstrar denna energi annars skulle solen

Läs mer

Vågfysik. Ljus: våg- och partikelbeteende

Vågfysik. Ljus: våg- och partikelbeteende Vågfysik Modern fysik & Materievågor Kap 25 (24 1:st ed.) Ljus: våg- och partikelbeteende Partiklar Lokaliserade Bestämd position & hastighet Kollision Vågor Icke-lokaliserade Korsar varandra Interferens

Läs mer

Tentamen för FYSIK (TFYA68), samt ELEKTROMAGNETISM (9FY321)

Tentamen för FYSIK (TFYA68), samt ELEKTROMAGNETISM (9FY321) Tentamen för FYK (TFYA68), samt LKTROMAGNTM (9FY31) 014-05-8 kl. 14.00-19.00 Tillåtna hjälpmedel: Physics Handbook (Nordling, Österman) - egna bokmärken ok, dock ej formler, anteckningar miniräknare -

Läs mer

10.0 Grunder: upprepning av elektromagnetism Materialfysik vt Materiens optiska egenskaper. Det elektromagnetiska spektret

10.0 Grunder: upprepning av elektromagnetism Materialfysik vt Materiens optiska egenskaper. Det elektromagnetiska spektret 10.0 Grunder: upprepning av elektromagnetism 530117 Materialfysik vt 2010 Ljus är en elektromagnetisk våg 10. Materiens optiska egenskaper [Callister, etc.] våglängd, våglängd, k vågtal, c hastighet, E

Läs mer

Vågrörelselära och optik

Vågrörelselära och optik Vågrörelselära och optik Kapitel 32 1 Vågrörelselära och optik Kurslitteratur: University Physics by Young & Friedman (14th edition) Harmonisk oscillator: Kapitel 14.1 14.4 Mekaniska vågor: Kapitel 15.1

Läs mer

Tentamen Fysikaliska principer

Tentamen Fysikaliska principer Linko pings Universitet Institutionen fo r fysik, kemi och biologi Marcus Ekholm NFYA02/TEN1: Fysikaliska principer och nanovetenskaplig introduktion Tentamen Fysikaliska principer 15 januari 2014 14:00

Läs mer

Föreläsning 2 Modeller av atomkärnan

Föreläsning 2 Modeller av atomkärnan Föreläsning 2 Modeller av atomkärnan Atomkärnan MP 11-1 Protonens och neutronens egenskaper Atomkärnors storlek och form MP 11-2, 4-2 Kärnmodeller 11-6 Vad gör denna ovanlig? Se även http://www.lbl.gov/abc

Läs mer

Föreläsning 3. Radioaktivitet, alfa-, beta-, gammasönderfall

Föreläsning 3. Radioaktivitet, alfa-, beta-, gammasönderfall Radioaktivitet, alfa-, beta-, gammasönderfall Halveringstid (MP 11-3, s. 522-525) Alfa-sönderfall (MP 11-4, s. 525-530) Beta-sönderfall (MP 11-4, s. 530-535) Gamma-sönderfall (MP 11-4, s. 535-537) Se även

Läs mer

Tentamen för FYSIK (TFYA68), samt ELEKTROMAGNETISM (9FY321)

Tentamen för FYSIK (TFYA68), samt ELEKTROMAGNETISM (9FY321) Tentamen för FYK (TFYA68), samt LKTROMAGNTM (9FY31) 013-10-1 kl. 14.00-19.00 Tillåtna hjälpmedel: Physics Handbook (Nordling, Österman) - egna bokmärken ok, dock ej formler, anteckningar miniräknare -

Läs mer

David Wessman, Lund, 30 oktober 2014 Statistisk Termodynamik - Kapitel 5. Sammanfattning av Gunnar Ohléns bok Statistisk Termodynamik.

David Wessman, Lund, 30 oktober 2014 Statistisk Termodynamik - Kapitel 5. Sammanfattning av Gunnar Ohléns bok Statistisk Termodynamik. Sammanfattning av Gunnar Ohléns bok Statistisk Termodynamik. 1 Jämviktsvillkor Om vi har ett stort system som består av ett litet system i kontakt med en värmereservoar. Storheter för det lilla systemet

Läs mer