Fysikaliska modeller

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Fysikaliska modeller"

Transkript

1 Fysikaliska modeller Olika syften med fysiken Grundforskarens syn Finna förklaringar på skeenden i naturen Ställa upp lagar för fysikaliska skeenden Kritiskt granska uppställda lagar Kontrollera uppställda lagar genom nya experiment 1

2 Ingenjörens och den tillämpade fysikerns syn Tillämpa fysikens lagar för att lösa problem Skapa fysikaliska modeller av komplexa skeenden Använda modellerna för beräkningar Kritiskt granska modellernas användbarhet I denna kurs Ingenjörens syn på fysiken Fysikaliska modeller och deras giltighet 2

3 Det ingenjörsmässiga tänkandet inom fysiken 1: Använda fysikens lagar till att skapa en enkel och begriplig modell av en komplex verklighet. Hur kan verkligheten överföras till en enkel modell? Är modellen tillräckligt bra för de syften jag har? Vad har modellen för brister och begränsningar? 2: Göra realistiska uppskattningar och bedömningar Är ett givet siffervärde rimligt? Hur ska jag få fram ett någorlunda realistiskt siffervärde? Hur ska jag kunna göra jämförelser? 3

4 Översikt över fysikens lagar Hastighet m/s Relativistisk kvantmekanik Diracs ekvation Elektronen har "spinn" Relativitetsteori Ljushastigheten är invariant Lorentztransformationer ~ m/s 0 m/s Atomer Kvantmekanik Partikel-våg-dualism Schrödingerekvationen Heisenbergs osäkerhetsrelation Tunnling ~ 0.1 µm Klassisk fysik Mekanik Termodynamik Elektromagnetism Vågrörelselära Dagliga längder 4

5 Ett fåtal fysikaliska principer förblir oförändrade över hela detta område (energiprincipen, rörelsemängdens bevarande) I denna kurs Termodynamik och dess statistiska tolkning (hur ett stort antal mikroskopiska partiklar samverkar till en makroskopisk helhet) Oscillationer 5

6 Energiprincipen Energi kan inte skapas och inte förstöras utan endast omvandlas mellan olika former. eller med andra ord Summan av alla energiformer i ett helt isolerat, slutet system är konstant. Den totala energin ändras inte i ett slutet system trots att det kan ske omvandlingar mellan olika energislag W = W (energiprincipen) tot, i tot, f i betecknar initialtillstånd (starttillstånd) f betecknar finaltillstånd (sluttillstånd) 6

7 Notera Systemet är isolerat och slutet inget energiutbyte med omgivningen Det är endast systemets totala energi som bevaras En enskild energiform kan mycket väl ändra sitt värde Omvandlingen mellan olika energiformer är ofta en komplex process där exempelvis en energiform övergår i flera andra. Begreppet energi har en exakt mening i fysiken 7

8 I vardagligt språkbruk används ett antal (vilseledande) ord som energiproduktion och energiförbrukning Med detta språkbruk avses den totala mängden potentiellt arbete som man kan få ut ur eller utnyttja för en process (kallas exergi i fysiken) 8

9 Energiformer Energi kan lagras i ett stort antal olika former, varav några av de vanligaste är: i) Potentiell energi U= mg h m = massan g = tyngdaccelerationen (9,81 m/s 2 ) h = höjdskillnaden Exempel: vatten i övre delen av ett vattenfall 9

10 ii) Kinetisk energi K= 1 2 mv 2 m = massan v = hastigheten Exempel: fordon i rörelse, vatten i rörelse 10

11 iii) Lagrad energi i form av värmerörelse Q= mc T = nc T m = massan c = specifika värmekapaciteten i J/(kg. K) n = substansmängden i mol C = (molara) specifika värmekapaciteten i J/(mol. K) T = temperaturskillnaden c och C är mått på systemets (materialets) förmåga att lagra värme Exempel: värmning av vätskor och fasta material 11

12 iv) Elastisk energi (potentiell energi) U = 1 2 kx 2 k = fjäderkonstanten x = avstånd från jämviktsläget Exempel: Energin lagrad i en fjäder 12

13 v) Kemisk energi Mer precist: reaktionsenergin för en tänkt kemisk reaktion Anges oftast som energiinnehåll per viktenhet och mäts i J/kg Exempel: avgivna energin vid förbränning av bensin 13

14 vi) Elektrisk energi E el = UI t U = elektriska spänningen I = elektriska strömmen t = tiden då kretsen är inkopplad Exempel: energin i ett batteri, energin som övergår till värme i ett motstånd 14

15 vii) Massenergi E 0 = mc 2 m = massan c = ljushastigheten Exempel: energin som motsvarar masskillnaden mellan atomer vid kärnreaktioner 15

16 Andra exempel på energiformer är energi lagrad: viii) i ett svänghjul ix) i form av magnetfält (elektriska spolar) x) i form av elektriska fält (kondensatorer) 16

17 Arbete och energi Arbete är energi som kan utnyttjas till att utföra mekaniskt arbete. Då lagrad energi omvandlas till arbete kan två olika fall inträffa i) All lagrad energi kan omvandlas till arbete (konservativt arbete) Arbetet är oberoende av vägen: W 1 = W 2 f W 1 W 2 i 17

18 Slutsats: den lagrade energin beror endast av läget Ex: Potentiell energi, energi i elektriska fält, energi i magnetiska fält ii) Endast en del av den lagrade energin kan omvandlas till arbete Arbetet beror av vägen En del av energin omvandlas på något sätt till värme Ex: Värmeenergi, kemisk energi 18

19 Omvandlingar mellan energiformer: Vid termodynamiska processer sker omvandlingar mellan olika energiformer, där en energiform kan övergå till en eller flera andra energiformer. Viktiga frågor att tänka på: i) Vilka energiformer ändras under processens gång? ii) Hur övergår de i varandra? iii) Är någon energiomvandling av mindre betydelse och kan försummas? 19

20 Effekt Med effekt avses energi per tidsenhet, dvs: P= W t Om energin beror av tiden kan vi istället skriva effekten: dw P( t)= och W= P( t) dt dt 20

21 Exempel 1 - energi Sveriges högsta vattenfall, Njupeskär, har 125 m vertikal fallhöjd. Vad är den teoretiskt högsta ökningen i vattnets temperatur vid fallets fot jämfört med dess övre del? Exempel 2 - energi En TV-apparat som är i stand-by läge kräver en viss effekt. Hur stor andel av en svensk kärnkraftreaktors effekt skulle gå åt om alla Sveriges TV-apparater var i stand-by läge? 21

Termodynamik Av grekiska θηρµǫ = värme och δυναµiς = kraft

Termodynamik Av grekiska θηρµǫ = värme och δυναµiς = kraft Termodynamik Av grekiska θηρµǫ = värme och δυναµiς = kraft Termodynamik = läran om värmets natur och dess omvandling till andra energiformer (Nationalencyklopedin, band 18, Bra Böcker, Höganäs, 1995) 1

Läs mer

Mer om E = mc 2. Version 0.4

Mer om E = mc 2. Version 0.4 1 (6) Mer om E = mc Version 0.4 Varifrån kommer formeln? För en partikel med massan m som rör sig med farten v har vi lärt oss att rörelseenergin är E k = mv. Denna formel är dock inte korrekt, även om

Läs mer

Grundläggande energibegrepp

Grundläggande energibegrepp Grundläggande energibegrepp 1 Behov 2 Tillförsel 3 Distribution 4 Vad är energi? Försök att göra en illustration av Energi. Hur skulle den se ut? Kanske solen eller. 5 Vad är energi? Energi används som

Läs mer

Införa begreppen ström, strömtäthet och resistans Ohms lag Tillämpningar på enkla kretsar Energi och effekt i kretsar

Införa begreppen ström, strömtäthet och resistans Ohms lag Tillämpningar på enkla kretsar Energi och effekt i kretsar Kapitel: 25 Ström, motstånd och emf (Nu lämnar vi elektrostatiken) Visa under vilka villkor det kan finnas E-fält i ledare Införa begreppet emf (electromotoric force) Beskriva laddningars rörelse i ledare

Läs mer

7. Inre energi, termodynamikens huvudsatser

7. Inre energi, termodynamikens huvudsatser 7. Inre energi, termodynamikens huvudsatser Sedan 1800 talet har man forskat i hur energi kan överföras och omvandlas så effektivt som möjligt. Denna forskning har resulterat i ett antal begrepp som bör

Läs mer

ENERGI? Kylskåpet passar precis i rummets dörröppning. Ställ kylskåpet i öppningen

ENERGI? Kylskåpet passar precis i rummets dörröppning. Ställ kylskåpet i öppningen ENERGI? Energi kan varken skapas eller förstöras, kan endast omvandlas till andra energiformer. Betrakta ett välisolerat, tätslutande rum. I rummet står ett kylskåp med kylskåpsdörren öppen. Kylskåpet

Läs mer

Tentamen: Atom och Kärnfysik (1FY801)

Tentamen: Atom och Kärnfysik (1FY801) Tentamen: Atom och Kärnfysik (1FY801) Torsdag 1 november 2012, 8.00-13.00 Kursansvarig: Magnus Paulsson (magnus.paulsson@lnu.se, 0706-942987) Kom ihåg: Ny sida för varje problem. Skriv ditt namn och födelsedatum

Läs mer

Temperatur T 1K (Kelvin)

Temperatur T 1K (Kelvin) Temperatur T 1K (Kelvin) Makroskopiskt: mäts med termometer (t.ex. volymutvidgning av vätska) Mikroskopiskt: molekylers genomsnittliga kinetiska energi Temperaturskalor Celsius 1 o C: vattens fryspunkt

Läs mer

Energibegrepp och deras relationer, i fysiken och i samhället

Energibegrepp och deras relationer, i fysiken och i samhället Energibegrepp och deras relationer, i fysiken och i samhället Seminarium Karlstad 7 okt 2010 Mats Areskoug Nya ämnesplaner i fysik för gy Syfte: förståelse av fysikens betydelse i samhället olika tillämpningar

Läs mer

Sammanfattning: Fysik A Del 2

Sammanfattning: Fysik A Del 2 Sammanfattning: Fysik A Del 2 Optik Reflektion Linser Syn Ellära Laddningar Elektriska kretsar Värme Optik Reflektionslagen Ljus utbreder sig rätlinjigt. En blank yta ger upphov till spegling eller reflektion.

Läs mer

Föreläsning 1: Introduktion, Mikro och makrotillstånd, Multiplicitet, Entropi

Föreläsning 1: Introduktion, Mikro och makrotillstånd, Multiplicitet, Entropi Version: 16 maj 201. TFYA12, Rickard Armiento, Föreläsning 1 Föreläsning 1: Introduktion, Mikro och makrotillstånd, Multiplicitet, Entropi April 2, 201, KoK kap. 1-2 Formalia Föreläsare och kursansvarig:

Läs mer

Räkneövning 5 hösten 2014

Räkneövning 5 hösten 2014 Termodynamiska Potentialer Räkneövning 5 hösten 214 Assistent: Christoffer Fridlund 1.12.214 1 1. Vad är skillnaden mellan partiklar som följer Bose-Einstein distributionen och Fermi-Dirac distributionen.

Läs mer

Andra föreläsningen kapitel 7. Patrik Lundström

Andra föreläsningen kapitel 7. Patrik Lundström Andra föreläsningen kapitel 7 Patrik Lundström Kvantisering i klassisk fysik: Uppkomst av heltalskvanttal För att en stående våg i en ring inte ska släcka ut sig själv krävs att den är tillbaka som den

Läs mer

Tentamen i Mekanik SG1102, m. k OPEN m fl. Problemtentamen OBS: Inga hjälpmedel förutom rit- och skrivdon får användas!

Tentamen i Mekanik SG1102, m. k OPEN m fl. Problemtentamen OBS: Inga hjälpmedel förutom rit- och skrivdon får användas! 014-08-19 Tentamen i Mekanik SG110, m. k OPEN m fl. OBS: Inga hjälpmedel förutom rit- och skrivdon får användas! KTH Mekanik Problemtentamen 1. En boll med massa m skjuts ut ur ett hål så att den hamnar

Läs mer

6. Värme, värmekapacitet, specifik värmekapacitet (s. 93 105)

6. Värme, värmekapacitet, specifik värmekapacitet (s. 93 105) 6. Värme, värmekapacitet, specifik värmekapacitet (s. 93 105) Termodynamikens nollte huvudsats säger att temperaturskillnader utjämnas i isolerade system. Med andra ord strävar system efter termisk jämvikt

Läs mer

Tentamen i Mekanik SG1102, m. k OPEN. Problemtentamen

Tentamen i Mekanik SG1102, m. k OPEN. Problemtentamen 2015-06-01 Tentamen i Mekanik SG1102, m. k OPEN OBS: Inga hjälpmedel förutom rit- och skrivdon får användas KTH Mekanik Problemtentamen 1. En bil med massan m kör ett varv med konstant fartökning ( v =)

Läs mer

TERMODYNAMIK? materialteknik, bioteknik, biologi, meteorologi, astronomi,... Ch. 1-2 Termodynamik C. Norberg, LTH

TERMODYNAMIK? materialteknik, bioteknik, biologi, meteorologi, astronomi,... Ch. 1-2 Termodynamik C. Norberg, LTH TERMODYNAMIK? Termodynamik är den vetenskap som behandlar värme och arbete samt de tillståndsförändringar som är förknippade med dessa energiutbyten. Centrala tillståndsstorheter är temperatur, inre energi,

Läs mer

LEGO MINDSTORMS Education EV3 Naturvetenskapligt aktivitetspaket

LEGO MINDSTORMS Education EV3 Naturvetenskapligt aktivitetspaket LEGO MINDSTORMS Education EV3 Förmågorna i ämnet Teknik Arbetet med EV3 ger eleverna förutsättningar att utveckla sin förmåga att: identifiera och analysera tekniska lösningar utifrån ändamålsenlighet

Läs mer

Utbildningsplan för kandidatprogram i fysik, 180

Utbildningsplan för kandidatprogram i fysik, 180 GÖTEBORGS UNIVERSITET Naturvetenskapliga fakultetsnämnden Utbildningsplan för kandidatprogram i fysik, 180 högskolepoäng Grundnivå Bachelor of Science in Physics 1. Beslut om fastställande Utbildningsplan

Läs mer

Föreläsningsserien k&p

Föreläsningsserien k&p Föreläsningsserien k&p 1. "Begrepp bevarandelagar, relativistiska beräkningar" 1-3,1-4,1-5,2-2 2. "Modeller av atomkärnan" 11-1, 11-2, 11-6 3. "Radioaktivitet, alfa-, beta-, gammasönderfall" 11-3, 11-4

Läs mer

Kemi och energi. Exoterma och endoterma reaktioner

Kemi och energi. Exoterma och endoterma reaktioner Kemi och energi Exoterma och endoterma reaktioner Energiprincipen Energi kan inte skapas eller förstöras bara omvandlas mellan olika energiformer (energiprincipen) Ex på energiformer: strålningsenergi

Läs mer

Molekylmekanik. Matti Hotokka

Molekylmekanik. Matti Hotokka Molekylmekanik Matti Hotokka Makroskopiskt material Består av enskilda molekyler Makroskopiskt material För att förstå det makroskopiska materialets egenskaper måste enskilda molekyler undersökas Modeller

Läs mer

KUNGL TEKNISKA HÖGSKOLAN INSTITUTIONEN FÖR MEKANIK Richard Hsieh, Karl-Erik Thylwe

KUNGL TEKNISKA HÖGSKOLAN INSTITUTIONEN FÖR MEKANIK Richard Hsieh, Karl-Erik Thylwe Tentamen i SG1102 Mekanik, mindre kurs för Bio, Cmedt, Open Uppgifterna skall lämnas in på separata papper. Problemdelen. För varje uppgift ges högst 6 poäng. För godkänt fordras minst 8 poäng. Teoridelen.

Läs mer

Kvantmekanik. Kapitel Natalie Segercrantz

Kvantmekanik. Kapitel Natalie Segercrantz Kvantmekanik Kapitel 38-39 Natalie Segercrantz Centrala begrepp Schrödinger ekvationen i en dimension Fotoelektriska effekten De Broglie: partikel-våg dualismen W 0 beror av materialet i katoden minimifrekvens!

Läs mer

attraktiv repellerande

attraktiv repellerande Magnetism, kap. 24 Eleonora Lorek Magnetism, introduktion Magnetism ordet kommer från Magnesia, ett område i antika Grekland där man hittade konstiga stenar som kunde lyfta upp järn. Idag är magnetism

Läs mer

Tentamen: Baskurs B i Fysik, del1, 4p 2007-03-23 kl. 08.00-13.00

Tentamen: Baskurs B i Fysik, del1, 4p 2007-03-23 kl. 08.00-13.00 Institutionen för teknik, fysik och matematik Nils Olander och Herje Westman Tentamen: Baskurs B i Fysik, del1, 4p 2007-03-23 kl. 08.00-13.00 Max: 30 p A-uppgifterna 1-8 besvaras genom att ange det korrekta

Läs mer

1 Den Speciella Relativitetsteorin

1 Den Speciella Relativitetsteorin 1 Den Speciella Relativitetsteorin Den speciella relativitetsteorin är en fysikalisk teori om lades fram av Albert Einstein år 1905. Denna teori beskriver framför allt hur utfallen (dvs resultaten) från

Läs mer

Omtentamen i Mekanik I SG1130, grundkurs för CMATD och CL. Problemtentamen

Omtentamen i Mekanik I SG1130, grundkurs för CMATD och CL. Problemtentamen 2015-06-12 Omtentamen i Mekanik I SG1130, grundkurs för CMATD och CL. OBS: Inga hjälpmede förutom rit- och skrivdon får användas! KTH Mekanik Problemtentamen 1. Med hjälp av en tråd kan ett homogent block

Läs mer

rep NP genomgång.notebook March 31, 2014 Om du har samma volym av två olika ämnen så kan de väga helt olika. Det beror på ämnets densitet.

rep NP genomgång.notebook March 31, 2014 Om du har samma volym av två olika ämnen så kan de väga helt olika. Det beror på ämnets densitet. 1. Materia 2. Ellära 3. Energi MATERIA Densitet = Hur tätt atomerna sitter i ett ämne Om du har samma volym av två olika ämnen så kan de väga helt olika. Det beror på ämnets densitet. Vattnets densitet

Läs mer

Termodynamik FL 2 ENERGIÖVERFÖRING VÄRME. Värme Arbete Massa (endast öppna system)

Termodynamik FL 2 ENERGIÖVERFÖRING VÄRME. Värme Arbete Massa (endast öppna system) Termodynamik FL 2 ENERGIÖVERFÖRING, VÄRME, ARBETE, TERMODYNAMIKENS 1:A HUVUDSATS ENERGIBALANS FÖR SLUTNA SYSTEM ENERGIÖVERFÖRING Värme Arbete Massa (endast öppna system) Energiöverföring i ett slutet system

Läs mer

Termodynamik Föreläsning 4

Termodynamik Föreläsning 4 Termodynamik Föreläsning 4 Ideala Gaser & Värmekapacitet Jens Fjelstad 2010 09 08 1 / 14 Innehåll Ideala gaser och värmekapacitet TFS 2:a upplagan (Çengel & Turner) 3.6 3.11 TFS 3:e upplagan (Çengel, Turner

Läs mer

Kurs: Kemi/Fysik 2 Fysikdelen Kurskod LUI103. Examinator: Anna-Carin Larsson Tentamens datum 060822

Kurs: Kemi/Fysik 2 Fysikdelen Kurskod LUI103. Examinator: Anna-Carin Larsson Tentamens datum 060822 OMTENTAMEN DEL 2 Kurs: Kemi/Fysik 2 Fysikdelen Kurskod LUI103 Examinator: Anna-Carin Larsson Tentamens datum 060822 Jourhavande lärare: Anna-Carin Larsson 070-2699141 Skrivtid 9-14 Resultat meddelas senast:

Läs mer

Fysikaliska modeller. Skapa modeller av en fysikalisk verklighet med hjälp av experiment. Peter Andersson IFM fysik, adjunkt

Fysikaliska modeller. Skapa modeller av en fysikalisk verklighet med hjälp av experiment. Peter Andersson IFM fysik, adjunkt Fysikaliska modeller Skapa modeller av en fysikalisk verklighet med hjälp av experiment Peter Andersson IFM fysik, adjunkt På denna föreläsning Vad är en fysikalisk modell? Linjärisering med hjälp av logaritmer

Läs mer

Biobränsle. Biogas. Biomassa. Effekt. Elektricitet

Biobränsle. Biogas. Biomassa. Effekt. Elektricitet Biobränsle Bränslen som har organiskt ursprung och kommer från de växter som finns på vår jord just nu. Exempelvis ved, rapsolja, biogas, men även från organiskt avfall. Biogas Gas, huvudsakligen metan,

Läs mer

Kapitel 6. Termokemi

Kapitel 6. Termokemi Kapitel 6 Termokemi Kapitel 6 Innehåll 6.1 Energi och omvandling 6.2 Entalpi och kalorimetri 6.3 Hess lag 6.4 Standardbildningsentalpi 6.5 Energikällor 6.6 Förnyelsebara energikällor Copyright Cengage

Läs mer

Tentamen i Termodynamik och Statistisk fysik för F3(FTF140)

Tentamen i Termodynamik och Statistisk fysik för F3(FTF140) Chalmers Tekniska Högskola Institutionen för Teknisk Fysik Mats Granath Tentamen i Termodynamik och Statistisk fysik för F(FTF40) Tid och plats: Torsdag /8 008, kl. 4.00-8.00 i V-huset. Examinator: Mats

Läs mer

Termodynamik och inledande statistisk fysik

Termodynamik och inledande statistisk fysik Några grundbegrepp i kursen Termodynamik och inledande statistisk fysik I. INLEDNING Termodynamiken beskriver på en makroskopisk nivå processer där värme och/eller arbete tillförs eller extraheras från

Läs mer

4-1 Hur lyder Schrödingerekvationen för en partikel som rör sig i det tredimensionella

4-1 Hur lyder Schrödingerekvationen för en partikel som rör sig i det tredimensionella KVANTMEKANIKFRÅGOR Griffiths, Kapitel 4-6 Tanken med dessa frågor är att de ska belysa de centrala delarna av kursen och tjäna som kunskapskontroll och repetition. Kapitelreferenserna är till Griffiths.

Läs mer

4. Förhållandet mellan temperatur och rörelseenergi a. Molekyler och atomer rör sig! b. Snabbare rörelse högre rörelseenergi högre temperatur

4. Förhållandet mellan temperatur och rörelseenergi a. Molekyler och atomer rör sig! b. Snabbare rörelse högre rörelseenergi högre temperatur Energi 1. Vad är energi? a. Förmåga att uträtta ett arbete 2. Olika former av energi a. Lägesenergi b. Rörelseenergi c. Värmeenergi d. Strålningsenergi e. Massa f. Kemisk energi g. Elektrisk energi 3.

Läs mer

a sorters energ i ' ~~----~~~ Solen är vår energikälla

a sorters energ i ' ~~----~~~ Solen är vår energikälla a sorters energ i. ~--,;s..- -;-- NÄR DU HAR LÄST AVSNITTET OLIKA SORTERS ENERGI SKA DU känna till energiprincipen känna till olika sorters energi veta att energi kan omvandlas från en sort till en annan

Läs mer

Fysik TFYA86. Föreläsning 10/11

Fysik TFYA86. Föreläsning 10/11 Fysik TFYA86 Föreläsning 10/11 1 Kvantmekanik och Materialuppbyggnad University Physics: Kapitel 38-41* (*) 38.1, 38.4, 39.1-3, 6 40.1-4 (översikt) koncept enklare uppgifter Översikt och breddningskurs!

Läs mer

Q I t. Ellära 2 Elektrisk ström, kap 23. Eleonora Lorek. Ström. Ström är flöde av laddade partiklar.

Q I t. Ellära 2 Elektrisk ström, kap 23. Eleonora Lorek. Ström. Ström är flöde av laddade partiklar. Ellära 2 Elektrisk ström, kap 23 Eleonora Lorek Ström Ström är flöde av laddade partiklar. Om vi har en potentialskillnad, U, mellan två punkter och det finns en lämplig väg rör sig laddade partiklar i

Läs mer

Sammanfattning av räkneövning 1 i Ingenjörsmetodik för ME1 och IT1. SI-enheter (MKSA)

Sammanfattning av räkneövning 1 i Ingenjörsmetodik för ME1 och IT1. SI-enheter (MKSA) Sammanfattning av räkneövning 1 i Ingenjörsmetodik för ME1 och IT1 Torsdagen den 4/9 2008 SI-enheter (MKSA) 7 grundenheter Längd: meter (m), dimensionssymbol L. Massa: kilogram (kg), dimensionssymbol M.

Läs mer

Vecka 49. Förklara vad energi är. Några olika energiformer. Hur energi kan omvandlas. Veta vad energiprincipen innebär

Vecka 49. Förklara vad energi är. Några olika energiformer. Hur energi kan omvandlas. Veta vad energiprincipen innebär Vecka 49 Denna veckan ska vi arbeta med olika begrepp inom avsnittet energi. Var med på genomgång och läs s. 253-272 i fysikboken. Se till att du kan följande till nästa vecka. Du kan göra Minns du? och

Läs mer

Kapitel 6. Termokemi

Kapitel 6. Termokemi Kapitel 6 Termokemi Kapitel 6 Innehåll 6.1 Energi och omvandling 6.2 Entalpi och kalorimetri 6.3 Hess lag 6.4 Standardbildningsentalpi 6.5 Energikällor 6.6 Förnyelsebara energikällor Copyright Cengage

Läs mer

Lufttryck. Även i lufthavet finns ett tryck som kommer av atmosfären ovanför oss.

Lufttryck. Även i lufthavet finns ett tryck som kommer av atmosfären ovanför oss. Repetition, del II Lufttryck Även i lufthavet finns ett tryck som kommer av atmosfären ovanför oss. Med samma resonemang som för vätskor kommer vi fram till att lufttrycket på en viss yta ges av tyngden

Läs mer

GÖTEBORGS UNIVERSITET Institutionen för fysik LÖSNINGAR TILL TENTAMEN I MEKANIK B För FYP100, Fysikprogrammet termin 2

GÖTEBORGS UNIVERSITET Institutionen för fysik LÖSNINGAR TILL TENTAMEN I MEKANIK B För FYP100, Fysikprogrammet termin 2 GÖTEBORGS UNIVERSITET Institutionen för fysik LÖSNINGAR TILL TENTAMEN I MEKANIK B För FYP100, Fysikprogrammet termin Tid: Plats: Ansvarig: Hjälpmedel: Tisdag juni 009, kl 8 30 13 30 V-huset Lennart Sjögren,

Läs mer

3: Muntlig redovisning Vid tveksamhet om betygsnivå, kommer du att få ett kompletterande muntligt förhör.

3: Muntlig redovisning Vid tveksamhet om betygsnivå, kommer du att få ett kompletterande muntligt förhör. Prövning i Fysik1 Prövning i Fy 1 omfattar 1: Skriftligt prov Ett skriftligt prov görs på hela kursen 2: Laborationer I kursen ingår laborationer och att skriva rapporter. Laborationerna görs en torsdag

Läs mer

Instuderingsfrågor, Griffiths kapitel 4 7

Instuderingsfrågor, Griffiths kapitel 4 7 Joakim Edsjö 15 oktober 2007 Fysikum, Stockholms Universitet Tel.: 08-55 37 87 26 E-post: edsjo@physto.se Instuderingsfrågor, Griffiths kapitel 4 7 Teoretisk Kvantmekanik II HT 2007 Tanken med dessa frågor

Läs mer

Innehåll. Förord...11. Del 1 Inledning och Bakgrund. Del 2 Teorin om Allt en Ny modell: GET. GrundEnergiTeorin

Innehåll. Förord...11. Del 1 Inledning och Bakgrund. Del 2 Teorin om Allt en Ny modell: GET. GrundEnergiTeorin Innehåll Förord...11 Del 1 Inledning och Bakgrund 1.01 Vem var Martinus?... 17 1.02 Martinus och naturvetenskapen...18 1.03 Martinus världsbild skulle inte kunna förstås utan naturvetenskapen och tvärtom.......................

Läs mer

1-1 Hur lyder den tidsberoende Schrödingerekvationen för en partikel som rör sig längs x-axeln? Definiera ingående storheter!

1-1 Hur lyder den tidsberoende Schrödingerekvationen för en partikel som rör sig längs x-axeln? Definiera ingående storheter! KVANTMEKANIKFRÅGOR, GRIFFITHS Tanken med dessa frågor är att de ska belysa de centrala delarna av kursen och tjäna som kunskapskontroll och repetition. Kapitelreferenserna är till Griffiths. 1 Kapitel

Läs mer

Tentamen i Mekanik SG1102, m. k OPEN. Problemtentamen

Tentamen i Mekanik SG1102, m. k OPEN. Problemtentamen 014-06-04 Tentamen i Mekanik SG110, m. k OPEN. OBS: Inga hjälpmedel förutom rit- och skrivdon får användas! KTH Mekanik 1. Problemtentamen En boll skjuts ut genom ett hål med en hastighet v så att den

Läs mer

Miljöfysik. Föreläsning 3. Värmekraftverk. Växthuseffekten i repris Energikvalitet Exergi Anergi Verkningsgrad

Miljöfysik. Föreläsning 3. Värmekraftverk. Växthuseffekten i repris Energikvalitet Exergi Anergi Verkningsgrad Miljöfysik Föreläsning 3 Växthuseffekten i repris Energikvalitet Exergi Anergi Verkningsgrad Värmekraftverk Växthuseffekten https://phet.colorado.edu/en/simulations/category/physics Simuleringsprogram

Läs mer

Kvantmekanik. Kvantmekaniken: De naturlagar som styr förlopp i den mikroskopiska världen (och i den makroskopiska!) Kvantmekanik.

Kvantmekanik. Kvantmekaniken: De naturlagar som styr förlopp i den mikroskopiska världen (och i den makroskopiska!) Kvantmekanik. Kap. 7. Kvantmekanik: introduktion 7A.1- I begynnelsen Kvantmekanik Kvantmekaniken: De naturlagar som styr förlopp i den mikroskopiska världen och i den makroskopiska! Kvantmekanik Klassisk fysik Specialfall!

Läs mer

Fysik 1 kapitel 6 och framåt, olika begrepp.

Fysik 1 kapitel 6 och framåt, olika begrepp. Fysik 1 kapitel 6 och framåt, olika begrepp. Pronpimol Pompom Khumkhong TE12C Laddningar som repellerar varandra Samma sorters laddningar stöter bort varandra detta innebär att de repellerar varandra.

Läs mer

Repetition F8. Lunds universitet / Naturvetenskapliga fakulteten / Kemiska institutionen / KEMA00

Repetition F8. Lunds universitet / Naturvetenskapliga fakulteten / Kemiska institutionen / KEMA00 Repetition F8 System (isolerat, slutet, öppet) Första huvudsatsen U = 0 i isolerat system U = q + w i slutet system Tryck-volymarbete w = -P ex V vid konstant yttre tryck w = 0 vid expansion mot vakuum

Läs mer

Kapitel 6. Termokemi. Kapaciteten att utföra arbete eller producera värme. Storhet: E = F s (kraft sträcka) = P t (effekt tid) Enhet: J = Nm = Ws

Kapitel 6. Termokemi. Kapaciteten att utföra arbete eller producera värme. Storhet: E = F s (kraft sträcka) = P t (effekt tid) Enhet: J = Nm = Ws Kapitel 6 Termokemi Kapitel 6 Innehåll 6.1 6.2 6.3 6.4 Standardbildningsentalpi 6.5 Energikällor 6.6 Förnyelsebara energikällor Copyright Cengage Learning. All rights reserved 2 Energi Kapaciteten att

Läs mer

Tekniskt basår, 60 högskolepoäng Qualifying Course, Technical Profile, One Year, 60 Credits

Tekniskt basår, 60 högskolepoäng Qualifying Course, Technical Profile, One Year, 60 Credits 1(6) Denna kursplan har ersatts av en nyare version. Den nya versionen gäller fr.o.m. Höstterminen 2016 Kursplan Institutionen för naturvetenskap och teknik Tekniskt basår, 60 högskolepoäng Qualifying

Läs mer

Relativistisk energi. Relativistisk energi (forts) Ekin. I bevarad energi ingår summan av kinetisk energi och massenergi. udu.

Relativistisk energi. Relativistisk energi (forts) Ekin. I bevarad energi ingår summan av kinetisk energi och massenergi. udu. Föreläsning 3: Relativistisk energi Om vi betraktar tillskott till kinetisk energi som utfört arbete för att aelerera från till u kan dp vi integrera F dx, dvs dx från x 1 där u = till x där u = u, mha

Läs mer

Tentamen i FTF140 Termodynamik och statistisk mekanik för F3

Tentamen i FTF140 Termodynamik och statistisk mekanik för F3 Chalmers Institutionen för Teknisk Fysik Göran Wahnström Tentamen i FTF14 Termodynamik och statistisk mekanik för F3 Tid och plats: Tisdag 25 aug 215, kl 8.3-13.3 i V -salar. Hjälpmedel: Physics Handbook,

Läs mer

Stockholms Tekniska Gymnasium Prov Fysik 2 Mekanik

Stockholms Tekniska Gymnasium Prov Fysik 2 Mekanik Prov Fysik 2 Mekanik För samtliga uppgifter krävs om inte annat står antingen en tydlig och klar motivering eller fullständig lösning och att det går att följa lösningsgången. Fråga 1: Keplers tredje lag

Läs mer

Sammanfattning av räkneövning 1 i Ingenjörsmetodik för ME1 och IT1. SI-enheter (MKSA)

Sammanfattning av räkneövning 1 i Ingenjörsmetodik för ME1 och IT1. SI-enheter (MKSA) Sammanfattning av räkneövning 1 i Ingenjörsmetodik för ME1 och IT1 Torsdagen den 3/9 2009 SI-enheter (MKSA) 7 grundenheter Längd: meter (m), dimensionssymbol L. Massa: kilogram (kg), dimensionssymbol M.

Läs mer

Introduktion till kursen. Fysik 3. Dag Hanstorp

Introduktion till kursen. Fysik 3. Dag Hanstorp Introduktion till kursen Fysik 3 Dag Hanstorp Vi har fem sinnen: Syn Hörsel Smak Lukt Känsel Hur stor är räckvidden på de olika sinnena? Hur skulle vår världsbild påverkas om vi människor hade saknat

Läs mer

Man har mycket kläder på sig inomhus för att hålla värmen. Kläderna har man oftast tillverkat själv av ylle, linne & skinn (naturmaterial).

Man har mycket kläder på sig inomhus för att hålla värmen. Kläderna har man oftast tillverkat själv av ylle, linne & skinn (naturmaterial). ENERGI Bondefamiljen för ca 200 år sedan (före industrialismen) i februari månad, vid kvällsmålet : Det är kallt & mörkt inne i timmerhuset. Fönstren är täckta av iskristaller. Det brinner i vedspisen

Läs mer

Planering Fysik för V, ht-11, lp 2

Planering Fysik för V, ht-11, lp 2 Planering Fysik för V, ht-11, lp 2 Kurslitteratur: Häfte: Experimentell metodik, Kurslaboratoriet 2011, Fysik i vätskor och gaser, Göran Jönsson, Teach Support 2010 samt föreläsningsanteckningar i Ellära,

Läs mer

Termodynamik Föreläsning 1

Termodynamik Föreläsning 1 Termodynamik Föreläsning 1 Grundläggande Begrepp Jens Fjelstad 2010 08 30 1 / 35 Klassisk Termodynamik omvandling av energi mellan olika former via värme och arbete (mekaniskt, elektriskt,...) behandlar

Läs mer

Prov 3 2014-10-13. (b) Hur stor är kraften som verkar på en elektron mellan plattorna? [1/0/0]

Prov 3 2014-10-13. (b) Hur stor är kraften som verkar på en elektron mellan plattorna? [1/0/0] Namn: Område: Elektromagnetism Datum: 13 Oktober 2014 Tid: 100 minuter Hjälpmedel: Räknare och formelsamling. Betyg: E: 25. C: 35, 10 på A/C-nivå. A: 45, 14 på C-nivå, 2 på A-nivå. Tot: 60 (34/21/5). Instruktioner:

Läs mer

WALLENBERGS FYSIKPRIS

WALLENBERGS FYSIKPRIS WALLENBERGS FYSIKPRIS KVALIFICERINGS- OCH LAGTÄVLING 7 januari 0 SVENSKA FYSIKERSAMFUNDET LÖSNINGSFÖRSLAG. (a) Falltiden fås ur (positiv riktning nedåt) s v 0 t + at t s 0 a s,43 s. 9,8 (b) Välj origo

Läs mer

Introduktion till kursen. Fysik 3. Dag Hanstorp

Introduktion till kursen. Fysik 3. Dag Hanstorp Introduktion till kursen Fysik 3 Dag Hanstorp Vi har fem sinnen: Syn Hörsel Smak Lukt Känsel Hur stor är räckvidden på de olika sinnena? Hur skulle vår världsbild påverkas om vi människor hade saknat

Läs mer

" e n och Newtons 2:a lag

 e n och Newtons 2:a lag KOMIHÅG 4: --------------------------------- 1 Energistorheter: P = F v, U "1 = t 1 # Pdt. Energilagar: Effektlagen, Arbetets lag ---------------------------------- Föreläsning 5: Tillämpning av energilagar

Läs mer

5.9 Fysik. Mål för undervisningen

5.9 Fysik. Mål för undervisningen 5.9 Fysik Undervisningen i fysik ska hjälpa den studerande att utveckla ett naturvetenskapligt tänkande och en naturvetenskaplig världsbild som en del av en mångsidig allmänbildning. Undervisningen ska

Läs mer

Remissvar, ämnesplan för fysik i Gy 2011

Remissvar, ämnesplan för fysik i Gy 2011 Svenska Fysikersamfundet Remissvar, ämnesplan för fysik i Gy 2011 Bakgrund Förslaget innebär att fysikämnets omfång bibehålls, fastän det nu blir den första fysikkursen (Fy 1) som rymmer 150 p medan den

Läs mer

Sensorer, effektorer och fysik. Grundläggande fysikaliska begrepp som är viktiga inom mättekniken

Sensorer, effektorer och fysik. Grundläggande fysikaliska begrepp som är viktiga inom mättekniken Sensorer, effektorer och fysik Grundläggande fysikaliska begrepp som är viktiga inom mättekniken Innehåll Grundläggande begrepp inom mekanik. Elektriskt fält och elektrisk potential. Gauss lag Dielektrika

Läs mer

Fysik 1 Rörelsemängd och Ellära, kap. 6 och 9

Fysik 1 Rörelsemängd och Ellära, kap. 6 och 9 Fysik 1 Rörelsemängd och Ellära, kap. 6 och 9 Skrivtid: kl. 14:15-17:15 Hjälpmedel: Formelsamling, grafritande miniräknare, linjal Lärare: ASJ, HPN, JFA, LEN, MEN, NSC Möjliga poäng: 20 E-poäng + 12 C-poäng

Läs mer

Fysikaliska krumsprång i spexet eller Kemister och matematik!

Fysikaliska krumsprång i spexet eller Kemister och matematik! Fysikaliska krumsprång i spexet eller Kemister och matematik! Mats Linder 10 maj 2009 Ingen sammanfattning. Sammanfattning För den hugade har vi knåpat ihop en liten snabbguide till den fysik och kvantmekanik

Läs mer

7,5 högskolepoäng. Provmoment: tentamen. Tentamen ges för: Högskoleingenjörer årskurs 1. Tentamensdatum: 2012-03-12 Tid: 09.00-13.

7,5 högskolepoäng. Provmoment: tentamen. Tentamen ges för: Högskoleingenjörer årskurs 1. Tentamensdatum: 2012-03-12 Tid: 09.00-13. Mekanik rovmoment: tentamen Ladokkod: TT8A Tentamen ges för: Högskoleingenjörer årskurs 7,5 högskolepoäng Tentamensdatum: -3- Tid: 9.-3. Hjälpmedel: Hjälpmedel vid tentamen är hysics Handbook (Studentlitteratur),

Läs mer

Chalmers. Matematik- och fysikprovet 2009 Fysikdelen

Chalmers. Matematik- och fysikprovet 2009 Fysikdelen Chalmers Teknisk fysik Teknisk matematik Arkitektur och teknik Matematik- och fysikprovet 2009 Fysikdelen Provtid: 2h. Hjälpmedel: inga. På sista sidan finns en lista över fysikaliska konstanter som eventuellt

Läs mer

BFL122/BFL111 Fysik för Tekniskt/ Naturvetenskapligt Basår/ Bastermin Föreläsning 10 Relativitetsteori den 26 april 2012.

BFL122/BFL111 Fysik för Tekniskt/ Naturvetenskapligt Basår/ Bastermin Föreläsning 10 Relativitetsteori den 26 april 2012. Föreläsning 10 Relativa mätningar Allting är relativt är ett välbekant begrepp. I synnerhet gäller detta när vi gör mätningar av olika slag. Många mätningar består ju i att man jämför med någonting. Temperatur

Läs mer

Basala kunskapsmål i Mekanik

Basala kunskapsmål i Mekanik Basala kunskapsmål i Mekanik I kunskapsmålen nedan används termerna definiera, förklara och redogöra återkommande. Här följer ett försök att klargöra vad som avses med dessa. Definiera Skriv ner en definition,

Läs mer

Fysik TFYA68. Föreläsning 11/14

Fysik TFYA68. Föreläsning 11/14 Fysik TFYA68 Föreläsning 11/14 1 Kvantmekanik och Materialuppbyggnad University Physics: Kapitel 38-39* (*) 38.1, 38.4, 39.1-3, 6 koncept enklare uppgifter Översikt och breddningskurs! 2 Introduktion Kvantmekanik

Läs mer

Lösningar Kap 7 Elektrisk energi, spänning och ström. Andreas Josefsson. Tullängsskolan Örebro

Lösningar Kap 7 Elektrisk energi, spänning och ström. Andreas Josefsson. Tullängsskolan Örebro Lösningar Kap 7 Elektrisk energi, spänning och ström Andreas Josefsson Tullängsskolan Örebro Lösningar Fysik 1 Heureka: kap 7 7.1) Om kulan kan "falla" från A till B minskar dess potentiella elektriska

Läs mer

Magnetism och EL. Prov v 49

Magnetism och EL. Prov v 49 Magnetism och EL Prov v 49 Magnetism Veta något om hur fasta magneter fungerar och används Förstå elektromagnetism Veta hur en elmotor arbetar Förstå hur vi kan få elektrisk ström av en rörelse Veta vad

Läs mer

Sensorer och elektronik. Grundläggande ellära

Sensorer och elektronik. Grundläggande ellära Sensorer och elektronik Grundläggande ellära Innehåll Grundläggande begrepp inom mekanik Elektriskt fält och elektrisk potential Dielektrika och kapacitans Ström och strömtäthet Ohms lag och resistans

Läs mer

KOMIHÅG 12: Ekvation för fri dämpad svängning: x + 2"# n

KOMIHÅG 12: Ekvation för fri dämpad svängning: x + 2# n KOMIHÅG 1: ------------------------------------------------------ Ekvation för fri dämpad svängning: x + "# n x + # n x = a, Tre typer av dämpning: Svag, kritisk och stark. 1 ------------------------------------------------------

Läs mer

Materiens Struktur. Lösningar

Materiens Struktur. Lösningar Materiens Struktur Räkneövning 3 Lösningar 1. Studera och begrunda den teoretiska förklaringen till supralednigen så, att du kan föra en diskussion om denna på övningen. Skriv även ner huvudpunkterna som

Läs mer

If you think you understand quantum theory, you don t understand quantum theory. Quantum mechanics makes absolutely no sense.

If you think you understand quantum theory, you don t understand quantum theory. Quantum mechanics makes absolutely no sense. If you think you understand quantum theory, you don t understand quantum theory. Richard Feynman Quantum mechanics makes absolutely no sense. Roger Penrose It is often stated that of all theories proposed

Läs mer

Uppvärmning, avsvalning och fasövergångar

Uppvärmning, avsvalning och fasövergångar Läs detta först: [version 141008] Denna text innehåller teori och korta instuderingsuppgifter som du ska lösa. Under varje uppgift finns ett horisontellt streck, och direkt nedanför strecket finns facit

Läs mer

Allmän kemi. Läromålen. Viktigt i kap 17. Kap 17 Termodynamik. Studenten skall efter att ha genomfört delkurs 1 kunna:

Allmän kemi. Läromålen. Viktigt i kap 17. Kap 17 Termodynamik. Studenten skall efter att ha genomfört delkurs 1 kunna: Allmän kemi Kap 17 Termodynamik Läromålen Studenten skall efter att ha genomfört delkurs 1 kunna: n - använda de termodynamiska begreppen entalpi, entropi och Gibbs fria energi samt redogöra för energiomvandlingar

Läs mer

Fysik. Laboration 1. Specifik värmekapacitet och glödlampas verkningsgrad

Fysik. Laboration 1. Specifik värmekapacitet och glödlampas verkningsgrad Fysik Laboration 1 Specifik värmekapacitet och glödlampas verkningsgrad Laborationens syfte: Visa hur man kan med enkla experimentella anordningar studera fysikaliska effekter och bestämma i) specifik

Läs mer

Den Speciella Relativitetsteorin DEL I

Den Speciella Relativitetsteorin DEL I Den Speciella Relativitetsteorin DEL I Elektronens Tvilling Den unge patentverksarbetaren År 1905 publicerar en ung patentverksarbetare tre artiklar som revolutionerar fysiken. En av dessa artiklar är

Läs mer

WALLENBERGS FYSIKPRIS

WALLENBERGS FYSIKPRIS WALLENBERGS FYSIKPRIS KVALIFICERINGSTÄVLING 23 januari 2014 SVENSKA FYSIKERSAMFUNDET LÖSNINGSFÖRSLAG 1. (a) När bilens fart är 50 km/h är rörelseenergin W k ( ) 2 1,5 10 3 50 3,6 2 J 145 10 3 J. Om verkningsgraden

Läs mer

Milstolpar i tidig kvantmekanik

Milstolpar i tidig kvantmekanik Den klassiska mekanikens begränsningar Speciell relativitetsteori Höga hastigheter Klassisk mekanik Kvantmekanik Små massor Små energier Stark gravitation Allmän relativitetsteori Milstolpar i tidig kvantmekanik

Läs mer

Elektrisk energi Rörelseenergi Lägesenergi Kemisk energi Elasticitetsenergi Strålningsenergi Värmeenergi Kärnenergi

Elektrisk energi Rörelseenergi Lägesenergi Kemisk energi Elasticitetsenergi Strålningsenergi Värmeenergi Kärnenergi Vi har pratat om åtta energiformer: Elektrisk energi Rörelseenergi Lägesenergi Kemisk energi Elasticitetsenergi Strålningsenergi Värmeenergi Kärnenergi 1) Vilken är den viktigaste energiformen i följande

Läs mer

Tillståndsmaskin (Se separat skrift Tillståndsdiagram som hör till föreläsningen) insignal = övergångsvillkor, tillstånd, utsignal Switch Case

Tillståndsmaskin (Se separat skrift Tillståndsdiagram som hör till föreläsningen) insignal = övergångsvillkor, tillstånd, utsignal Switch Case Elektroteknik MF1016 föreläsning 8, MF1017 föreläsning 6 Tillståndsmaskin (Se separat skrift Tillståndsdiagram som hör till föreläsningen) insignal = övergångsvillkor, tillstånd, utsignal Switch Case Hållbar

Läs mer

INSTITUTIONEN FÖR FYSIK

INSTITUTIONEN FÖR FYSIK INSTITUTIONEN FÖR FYSIK NBAF00 Naturvetenskapligt basår, Fysik, 15 högskolepoäng Introduction to Natural Science: Physics, 15 Fastställande Kursplanen är fastställd av Institutionen för fysik 2015-07-30

Läs mer

4 rörelsemängd. en modell för gaser. Innehåll

4 rörelsemängd. en modell för gaser. Innehåll 4 rörelsemängd. en modell för gaser. Innehåll 8 Allmänna gaslagen 4: 9 Trycket i en ideal gas 4:3 10 Gaskinetisk tolkning av temperaturen 4:6 Svar till kontrolluppgift 4:7 rörelsemängd 4:1 8 Allmänna gaslagen

Läs mer

Wilma kommer ut från sitt luftkonditionerade hotellrum bildas genast kondens (imma) på hennes glasögon. Uppskatta

Wilma kommer ut från sitt luftkonditionerade hotellrum bildas genast kondens (imma) på hennes glasögon. Uppskatta TENTAMEN I FYSIK FÖR V1, 18 AUGUSTI 2011 Skrivtid: 14.00-19.00 Hjälpmedel: Formelblad och räknare. Börja varje ny uppgift på nytt blad. Lösningarna ska vara väl motiverade och försedda med svar. Kladdblad

Läs mer

Innehållsförteckning. I. Introduktion och första grundlagen I.1. Överblick och motivation

Innehållsförteckning. I. Introduktion och första grundlagen I.1. Överblick och motivation Innehållsförteckning Notera: denna förteckning uppdateras under kursens lopp, men stora förändringar är inte att vänta. I. Introduktion och första grundlagen I.1. Överblick och motivation I.1.1. Vad behandlar

Läs mer

Miljöfysik. Föreläsning 1. Information om kursen Miljöfysik Viktiga termodynamiska storheter Jordens energibudget

Miljöfysik. Föreläsning 1. Information om kursen Miljöfysik Viktiga termodynamiska storheter Jordens energibudget Miljöfysik Föreläsning 1 Information om kursen Miljöfysik Viktiga termodynamiska storheter Jordens energibudget Miljöfysik FKU200 7.5 hp Kursbok : Miljöfysik : Energi för hållbar utveckling (M. Areskoug

Läs mer