Föreläsning 6. Amplituder Kvanttillstånd Fermioner och bosoner Mer om spinn Frågor Tentan. Fk3002 Kvantfysikens grunder 1
|
|
- Jonathan Nyberg
- för 7 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 Föreläsning 6 Amplituder Kvanttillstånd Fermioner och bosoner Mer om spinn Frågor Tentan Fk3002 Kvantfysikens grunder 1
2 Betrakta ett experiment med opolariserade elektroner dvs 50% är spinn-upp och 50% är spinn-ner Sannolikheterna för olika processer: Andel av antalet processer Elektron 1 spinn Elektron2 - spinn Spinn vid D 1 Spinn vid D 2 Sannolikheten 1/4 upp upp upp upp f(θ)-f(π θ) 2 1/4 ner ner ner ner f(θ)-f(π θ) 2 1/4 upp ner upp ner f(θ)) 2 ner upp f(π θ) 2 1/4 ner upp upp ner f(π θ) 2 ner upp f(θ)) 2 Den totala sannolikheten P= f ( θ ) f ( π θ ) + f ( θ ) + f ( π θ ) (5.19) Fk3002 Kvantfysikens grunder 2
3 1000 opolorisade elektroner träffar 1000 opolarisade elektroner! 250 upp + upp reaktioner antalet reaktioner som leder till att partiklarna träffar detektorna: ( θ ) ( π θ ) 2 N = 250P = 250 f f uu uu uu 250 ner + ner reaktioner antalet reaktioner som leder till att partiklarna träffar detektorna:: ( θ ) ( π θ ) 2 N = 250P = 250 f f nn nn nn 250 upp + ner-reaktioner antalet reaktioner som leder till att partiklarna träffar detektorna: [ ] ( θ ) ( π θ ) 2 2 Nun = 250 Pun un + Pun nu = 250 f + f 250 ner + upp-reaktioner antalet reaktioner som leder till att partiklarna träffar detektorna:: ( θ ) ( π θ ) 2 2 Nnu = 250 Pnu un Pnu nu 250 f f + = + Det totala antalet reaktioner som leder till att partiklarna träffar detektorna:: 2 2 π π Ntot = 250 f f + f f + f + f + f + f 2 2 = 500 ( θ ) θ ( θ ) θ ( θ ) ( π θ ) ( θ ) ( π θ ) 2 π f f f f 2 ( θ ) θ + ( θ ) + ( π θ ) 500 Den totala sannolikheten = 2 2 π f f f f ( θ ) θ + ( θ ) + ( π θ ) π 2 2 = f ( θ ) f θ f ( θ ) f ( π θ ) 2 Fk3002 Kvantfysikens grunder 3
4 Att skjuta en liten stavmagnet genom ett magnetiskt fält N Det magnetiska fältet blir starkare S N Det magnetiska fältet blir starkare S Skjut en stavmagnet in i ett område med ett icke-uniformt magnetiskt fält. Magneten får inte rotera en restriktion hos experimentet. Magneten ska gå upp eller ner! Fk3002 Kvantfysikens grunder 4
5 Att skjuta en elektronstråle genom ett magnetiskt fält N Elektron Det magnetiska fältet blir starkare S N Elektron Det magnetiska fältet blir starkare 50% of elektroner gå upp och 50% gå ner. Elektroner beter sig som små stavmagneter! S Fk3002 Kvantfysikens grunder 5 Detta experiment kallas för Stern-Gerlachexperimentet (föreläsning 7)
6 Kvanttillstånd Varje partikel är i ett kvanttillstånd Kvanttillståndet föreskriver partikelns egenskaper. T.ex. att säga att en elektron i en väteatom är i tillståndet X innebär att elektronen har en viss energi, rörelsemängd ( p), spinnriktning (upp/ner) osv. p x e - e - spinn up energi Fk3002 Kvantfysikens grunder 6
7 Fermioner och bosoner Två identiska partiklar a och b sprids i tyngdpunktssystemet. Partiklarna mäts i detektorna 1 och 2. f ( θ ) =Amplituden att a sprids med vinkeln θ Två möjligheter om någonting observeras: (a) a sprids me d θ och träffar 1 ; b sprids med π -θ och träffar 2. (b) a sprids med π - θ och träffar 2 ; b sprids med θ och träffar 1. Man kan inte skilja mellan de två möjligheterna Om partiklarna är fermioner: ( θ ) ( π θ ) P = f f ( θ ) ( π θ ) P = f + f 2 2 (6.1) ("-" för fermioner) Fk3002 Kvantfysikens grunder 7 (6.2) ("+" för bosoner)
8 Tillstånd med två bosoner Två bosoner a och b (icke-identiska partiklar) sprider i ett material. - de växelverkar med materialet och inte med varandra. Partikel a får tillstånd 1 och partikeln b får tillstånd 2. Tillstånd e n viss riktning och energi. Amplituden för partikel a : a = 1 a (6.3) Amplituden för partikel b ; b = 2 b (6.4) Den totala amplituden = 1 a 2 b (6.5) Sannolikheten; P = 1 a 2 b = 1 a 2 b = a b (6.6) Om partikel a får tillstånd 2 och partikeln b får tillstånd Sannolikheten; P = 2 a 1 b = a b (6.7) a2= 2 a (6.8) ; b1 = 1 b (6.9) Sannolikheten att en av dessa processer observeras: P = a b + a b (6.10) n Om tillstånden 1 och 2 är identiska: a = a = a (6.11) b = b = b (6.12) Sannolikheten: P = 2 a b (6. 13) n n n Fk3002 Kvantfysikens grunder 8
9 Tillstånd med två identiska bosoner Betrakta två identiska bosoner a och b Sluttillstånd kan inte skiljas från varandra Amplituderna kan interfera. Amplituden att få en partikel i tillstånd 1 och den andra partikeln i tillstånd 2. Amplitud = 1 a 2 b + 2 a 1 b (6.14) 1 2 n Sannolikheten P = 1 a 2 b + 2 a 1 b = a b + b a (6.15) Om 1 och 2 är samma tillstånd a = a = a (6.11) ; b = b = b (6.12) P = 4 a b n n (6.16) n I jämförelse är sannolikheten för icke-identiska bosoner Sannolikheten för identiska bosoner är dubbel så stor! 2 2 P = 2 a b n n ( 6. 17) Fk3002 Kvantfysikens grunder 9
10 Tillstånd med två identiska fermioner Betrakta två identiska fermioner. Sluttillstånden kan inte skiljas från varandra. Amplituderna kan interfera. Amplituden att få en partikel i varje detektor. Amplituden= 1 a 2 b 2 a 1 b (6.18) Sannolikheten P = a b b a = P = 1 a 2 b 2 a 1 b = a b b a Om 1 och 2 är samma tillstånd n n n n (6.20) (6.19) Två identiska fermioner kan aldrig existera i samma tillstånd!! Paulis uteslutningsprincip!!! Fk3002 Kvantfysikens grunder 10
11 Innebörder av Paulis uteslutningsprincip E n=2 n=1 Energinivåer i en atom Elektroner i högre nivåer befinner sig längre bort från kärnan. Hur fyllas nivåerna? Betrakta hypotesen att elektroner är bosoner de följer inte uteslutningsprincipen. Alla elektroner i en atom skulle finnas i den lägste energinivån dvs de skulle befinna sig nära kärnan. Utan uteslutningsprincipen H He Li Men elektroner är fermioner och därför följer de uteslutningsprincipen. Endast icke-identiska elektroner (spinn upp och ner) kan befinna sig i samma energitillstånd. Den tredje elektron ligger längre bort från kärnan. Med uteslutningsprincipen Fk3002 Kvantfysikens grunder 11 H He Li
12 Litiums och Heliums kemiska egenskaper är annorlunda. Helium är en stabil ädelsgas - alla elektroner är fastbundna. Det är lätt att ta bort den tredje elektronen från litium - den ligger lång ifrån kärnan. Grundämnet är väldigt reaktiv. Fk3002 Kvantfysikens grunder 12
13 Materialets stabilitet Flera innebörder Atomer kan inte komma för nära varandra annars skulle elektroner ha samma tillstånd Det förklarar varför vi inte kan gå genom en vägg. Fk3002 Kvantfysikens grunder 13
14 Fermioner och bosoner Använd en enkel regel för att bestämma om en partikel som består av fermioner (t.ex. en atom, jon osv) är en fermion eller en boson. Electron, protons and neutrons är fermioner. Beräkna antalet fermioner: N. N=jämn boson (6.21) ; N=udda fermion (6.22) T.ex. 4-P4 (kompendium) 238 Är en U atom en fermion eller en boson? A=antalet protoner + antalet neutroner =238 antalet protoner=92 antalet neutroner= 146 antalet elektroner=92 Antalet fermion = =330 (6.23) (jämn) 238 U-atom är en boson. Fk3002 Kvantfysikens grunder 14
15 Rörelsemängdsmoment Betrakta ett föremål som cirkulerar i xy-planet. massa = m ; hastighet = v rörelsemängd = p = mv (6.24) Rörelsemängdsmoment: L = r p (6.25) L är en vektor: L = L zˆ ( 6.26) Fk3002 Kvantfysikens grunder 15
16 Om planet lutas förändras rörelsemängsmomentet. Samma storlek men riktningen är annorlunda. L kan ha x, y och z-komponenter. L = L xˆ + L yˆ + L zˆ (6.27) x y z Fk3002 Kvantfysikens grunder 16
17 Betrakta rörelsemängdsmomentet som uppstår på grund av en elektrons spinn. Obs! Naiv bild av spinn!! En elektron kan ha olika spinnriktningar S = S xˆ + S yˆ + S zˆ (6.28) x y z : Fk3002 Kvantfysikens grunder 17
18 Kan vi mäta (eller känna till) rörelsemängdsdmoments riktning? Obs! Naiv bild av spinn!! Nej!! Vi får bara känna till en komponent Sz. Fk3002 Kvantfysikens grunder 18
19 Att mäta S Z Elektronstråle B z Detektor Ett ökande magnetiskt fält längs z-riktnignen.. Detektor x Kraften på elektronerna uppstår för att elektronerna är F z,s N S F z,n "små stavmagneter". FZ, N, FZ, S beror på Sz zˆ F F (6.30) rörelse längs z Z, N Z, S Två stråler två möjliga S z. -riktningen! Fk3002 Kvantfysikens grunder 19
20 En partikels spinnrörelsemängdsmoment : S = S xˆ + S yˆ + S zˆ (6.28) x y z h 2π S = mħ (6.32) m = s, s + 1, s + 2,.. s (6.33) 2 2 Det total spinnet: S = s( s + 1) ħ (6.31) ħ = (4.3) s = spinnkvanttal z s s Antalet spinntillstånd: n = 2s + 1 (6.34) Spin- partiklar (t.ex. en elektron) : s = (6.35); S = ħ (6.36) m s = ± (6.37) Sz = ± ħ (6.38) 2 2 Naturen tillåter två olika spinnstillstånd. Spin- 1 partiklar (t.ex. m s = 1,0,1 (6.41) S = ħ,0, ħ en foton) : s = 1 (6.39) ; S = 2ħ (6.40) (6.42) Naturen tillåter tre olika spinnstillstånd. z Fk3002 Kvantfysikens grunder 20
21 Två bisarra koncept Vi får samtidigt känna till en partikels totala spinnrörelsemängdsmoment samt komponenten längs en axel. Naturen föreskriver att elektron har endast två möjliga spinntillstånd längs en axel (upp och ner). En spinn-1 partikel kan ha 3 sådana spinntillstånd. Fk3002 Kvantfysikens grunder 21
22 Några frågor från Daniel På webbsidan. Yes. På webbsidan Fk3002 Kvantfysikens grunder 22
23 Fk3002 Kvantfysikens grunder 23
24 Det är i princip omöjligt att göra en mätning med x p<h Detta betyder att vi inte kan hitta på ett experiment för att göra detta. Vi tror att det inte finns inte ett sådant experiment. Om vi kunde få x p<h skulle det betyda att våg-partikeldualitet inte skulle hålla. Endimensionell rörelse ψ = sannolikhetstäthet ψ dx = 1 ψ har enheten längd Tredimensionella rörelse ψ = sannolikhetstäthet ψ dv = ψ dxdydz = 1 ψ har enheten längd Fk3002 Kvantfysikens grunder 24
25 De betyder samma sak. Ibland säger man att diffraktion är ett specifikt fall av interferens och vi tenderar att använda ordet diffraktion när vi diskuterar t.ex. dubbelspaltexperiment. Ordet interferens används mer när vi diskuterar mer abstrakta fall t.ex. två alfapartiklar som växelverkar med varandra. Däremot använder vi ibland ordet diffraktion för att beskriva växelverkan mellan två partiklar. Kort sagt uppstår interferens/diffraktion om P P φ = φ + φ 1 2 φ 2 Fk3002 Kvantfysikens grunder 25
26 Tentan Tentan motsvarar bara materialet i föreläsningarna. Om det inte dyker upp här kommer det inte att dyka upp på tentan. Det är bra att lösa gamla frågor men glöm inte att kursinnehållet har förändrats. Fk3002 Kvantfysikens grunder 26
27 Formelsamling Fk3002 Kvantfysikens grunder 27
28 Fk3002 Kvantfysikens grunder 28
29 Fk3002 Kvantfysikens grunder 29
30 Fk3002 Kvantfysikens grunder 30
31 Fk3002 Kvantfysikens grunder 31
Föreläsning 5. Att summera amplituder Spinn. Fk3002 Kvantfysikes grunder 1
Föreläsning 5 Att summera amplituder Spinn Fk3002 Kvantfysikes grunder Att addera amplituder Betrakta en α-partikel och en syrekärna som växelverkar i masscentrumsystemet. dvs den totala rörelsemängden=0
Läs merTentamen, Kvantfysikens principer FK2003, 7,5 hp
Tentamen, Kvantfysikens principer FK2003, 7,5 hp Tid: 17:00-22:00, tisdag 3/3 2015 Hjälpmedel: utdelad formelsamling, utdelad miniräknare Var noga med att förklara införda beteckningar och att motivera
Läs merFK Kvantfysikens principer, Fysikum, Stockholms universitet Tentamensskrivning, onsdag 16 december 2015, kl 17:00-22:00
FK003 - Kvantfysikens principer, Fysikum, Stockholms universitet Tentamensskrivning, onsdag 16 december 015, kl 17:00 - :00 Läs noggrant genom hela tentan först. Börja med uppgifterna som du tror du klarar
Läs mer4-1 Hur lyder Schrödingerekvationen för en partikel som rör sig i det tredimensionella
KVANTMEKANIKFRÅGOR Griffiths, Kapitel 4-6 Tanken med dessa frågor är att de ska belysa de centrala delarna av kursen och tjäna som kunskapskontroll och repetition. Kapitelreferenserna är till Griffiths.
Läs merFK Kvantfysikens principer, Fysikum, Stockholms universitet Tentamensskrivning, onsdag 21 december 2016, kl 17:00-22:00
FK2003 - Kvantfysikens principer, Fysikum, Stockholms universitet Tentamensskrivning, onsdag 21 december 2016, kl 17:00-22:00 Läs noggrant genom hela tentan först. Börja med uppgifterna som du tror du
Läs merInstuderingsfrågor, Griffiths kapitel 4 7
Joakim Edsjö 15 oktober 2007 Fysikum, Stockholms Universitet Tel.: 08-55 37 87 26 E-post: edsjo@physto.se Instuderingsfrågor, Griffiths kapitel 4 7 Teoretisk Kvantmekanik II HT 2007 Tanken med dessa frågor
Läs mers 1 och s 2 är icke kvantmekaniska partiklar? e. (1p) Vad blir sannolikheterna i uppgifterna b, c och d om vinkeln = /2?
FK003 - Kvantfysikens principer, Fysikum, Stockholms universitet Tentamensskrivning, onsdag 7e mars 018, kl 17:00 - :00 Läs noggrant genom hela tentan först. Börja med uppgifterna som du tror du klarar
Läs merFysik TFYA86. Föreläsning 11/11
Fysik TFYA86 Föreläsning 11/11 1 Kvantmekanik och Materialuppbyggnad University Physics: Kapitel 40-42* (*) 40.1-4 (översikt) 41.6 (uteslutningsprincipen) 42.1, 3, 4, 6, 7 koncept enklare uppgifter Översikt
Läs mer1 Hur förklarar du att det blev ett interferensmönster i interferensexperimentet med elektroner?
Session: okt28 Class Points Avg: 65.38 out of 100.00 (65.38%) 1 Hur förklarar du att det blev ett interferensmönster i interferensexperimentet med elektroner? A 0% Vi måste ha haft "koincidens", dvs. flera
Läs merVågrörelselära & Kvantfysik, FK januari 2012
Räkneövning 10 Vågrörelselära & Kvantfysik, FK2002 9 januari 20 Problem 42.1 Vad är det orbitala rörelsemängdsmomentet, L, för en elektron i a) 3p-tillståndet b) 4f-tillståndet? Det orbitala rörelsemängdsmomentet
Läs merKEMA00. Magnus Ullner. Föreläsningsanteckningar och säkerhetskompendium kan laddas ner från
KEMA00 Magnus Ullner Föreläsningsanteckningar och säkerhetskompendium kan laddas ner från http://www.kemi.lu.se/utbildning/grund/kema00/dold Användarnamn: Kema00 Lösenord: DeltaH0 F2 Periodiska systemet
Läs merKvantfysik SI1151 för F3 Tisdag kl
TEORETISK FYSIK KTH Kvantfysik SI5 för F3 Tisdag 3008 kl. 8.00-3.00 Skriv på varje sida Namn och problemnummer Motivera noga Otillräckliga motiveringar leder till poängavdrag Hjälpmedel Teoretisk fysiks
Läs merFöreläsning 3 Heisenbergs osäkerhetsprincip
Föreläsning 3 Heisenbergs osäkeretsprincip Materialet motsvarar Kap.1,.,.5 and.6 i Feynman Lectures Vol III + Uncertainty in te Classroom - Teacing Quantum Pysics K.E.Joansson and D.Milstead, Pysics Education
Läs merKvantfysikens principer, FK2003, Konceptfrågor v.1.4
Marcus Berg, 008-06-06 Kvantfysikens principer, FK003, Konceptfrågor v.1.4 Instruktioner: Det här är konceptfrågor jag frågade på kursen. Enda skillnaden mellan det här och samma frågor i föreläsningsanteckningarna
Läs merKvantmekanik II - Föreläsning 7
Kvantmekanik II - Föreläsning 7 Identiska partiklar Joakim Edsjö edsjo@fysik.su.se HT 2013 Kvantmekanik II Föreläsning 7 Joakim Edsjö 1/44 Innehåll 1 Generalisering av Schrödingerekvationen till fler partiklar
Läs merMateriens Struktur. Lösningar
Materiens Struktur Räkneövning 3 Lösningar 1. Studera och begrunda den teoretiska förklaringen till supralednigen så, att du kan föra en diskussion om denna på övningen. Skriv även ner huvudpunkterna som
Läs merVågfysik. Ljus: våg- och partikelbeteende
Vågfysik Modern fysik & Materievågor Kap 25 (24 1:st ed.) Ljus: våg- och partikelbeteende Partiklar Lokaliserade Bestämd position & hastighet Kollision Vågor Icke-lokaliserade Korsar varandra Interferens
Läs merTentamen i FUF050 Subatomär Fysik, F3
Tentamen i FUF050 Subatomär Fysik, F3 Tid: 2012-08-30 em Hjälpmedel: Physics Handbook, nuklidkarta, Beta, Chalmersgodkänd räknare Poäng: Totalt 75 poäng, för betyg 3 krävs 40 poäng, för betyg 4 krävs 60
Läs merBFL122/BFL111 Fysik för Tekniskt/ Naturvetenskapligt Basår/ Bastermin Föreläsning 7 Kvantfysik, Atom-, Molekyl- och Fasta Tillståndets Fysik
Föreläsning 7 Kvantfysik 2 Partiklars vågegenskaper Som kunnat konstateras uppträder elektromagnetisk strålning ljus som en dubbelnatur, ibland behöver man beskriva ljus som vågrörelser och ibland är det
Läs merKvantmekanik II (FK5012), 7,5 hp
Joakim Edsjö Fysikum, Stockholms Universitet Tel.: 8-5537876 E-post: edsjo@physto.se Lösningar till Kvantmekanik II (FK51, 7,5 hp 3 januari 9 Lösningar finns även tillgängliga på http://www.physto.se/~edsjo/teaching/kvant/index.html.
Läs merProv 3 2014-10-13. (b) Hur stor är kraften som verkar på en elektron mellan plattorna? [1/0/0]
Namn: Område: Elektromagnetism Datum: 13 Oktober 2014 Tid: 100 minuter Hjälpmedel: Räknare och formelsamling. Betyg: E: 25. C: 35, 10 på A/C-nivå. A: 45, 14 på C-nivå, 2 på A-nivå. Tot: 60 (34/21/5). Instruktioner:
Läs merFöreläsning 2. Att uppbygga en bild av atomen. Rutherfords experiment. Linjespektra och Bohrs modell. Vågpartikel-dualism. Korrespondensprincipen
Föreläsning Att uppbygga en bild av atomen Rutherfords experiment Linjespektra och Bohrs modell Vågpartikel-dualism Korrespondensprincipen Fyu0- Kvantfysik Atomens struktur Atomen hade ingen elektrisk
Läs merMedicinsk Neutron Vetenskap. yi1 liao2 zhong1 zi3 ke1 xue2
Medicinsk Neutron Vetenskap 医疗中子科学 yi1 liao2 zhong1 zi3 ke1 xue2 Introduction Sames 14 MeV neutrongenerator Radiofysik i Lund på 1970 talet För 40 år sen Om
Läs merFysiska institutionen april 1983 Hans Linusson, Carl-Axel Sjöblom, Örjan Skeppstedt januari 1993 FY 2400 april 1998 Distanskurs LEKTION 25.
GÖTEBORGS UNIVERSITET Fysiska institutionen april 1983 Hans Linusson, Carl-Axel Sjöblom, Örjan Skeppstedt januari 1993 FY 2400 april 1998 Distanskurs LEKTION 25 Delkurs 4 KVANTMEKANIK: GRUNDER, TILLÄMPNINGAR
Läs merKvantmekanik. Kapitel Natalie Segercrantz
Kvantmekanik Kapitel 38-39 Natalie Segercrantz Centrala begrepp Schrödinger ekvationen i en dimension Fotoelektriska effekten De Broglie: partikel-våg dualismen W 0 beror av materialet i katoden minimifrekvens!
Läs merParbildning. Om fotonens energi är mer än dubbelt så stor som elektronens vileoenergi (m e. c 2 ):
Parbildning Vi ar studerat två sätt med vilket elektromagnetisk strålning kan växelverka med materia. För ögre energier ar vi även en tredje: Parbildning E mc Innebär att omvandling mellan energi oc massa
Läs merVågrörelselära & Kvantfysik, FK januari 2012
Räkneövning 9 Vågrörelselära & Kvantfysik, FK00 9 januari 0 Problem 4.3 En elektron i vila accelereras av en potentialskillnad U = 0 V. Vad blir dess de Broglie-våglängd? Elektronen tillförs den kinetiska
Läs mer1.5 Våg partikeldualism
1.5 Våg partikeldualism 1.5.1 Elektromagnetisk strålning Ljus uppvisar vågegenskaper. Det är bland annat möjligt att åstadkomma interferensmönster med ljus det visades av Young redan 1803. Interferens
Läs merFöreläsning 2 Modeller av atomkärnan
Föreläsning 2 Modeller av atomkärnan Atomkärnan MP 11-1 Protonens och neutronens egenskaper Atomkärnors storlek och form MP 11-2, 4-2 Kärnmodeller 11-6 Vad gör denna ovanlig? Se även http://www.lbl.gov/abc
Läs merc = λ ν Vågrörelse Kap. 1. Kvantmekanik och den mikroskopiska världen Kvantmekanik 1.1 Elektromagnetisk strålning
Kap. 1. Kvantmekanik och den mikroskopiska världen Modern teori för atomer/molekyler kan förklara atomers/molekylers egenskaper: Kvantmekanik I detta och nästa kapitel: atomers egenskaper och periodiska
Läs mer2.4. Bohrs modell för väteatomen
2.4. Bohrs modell för väteatomen [Understanding Physics: 19.4-19.7] Som vi sett, är den totala energin för elektronen i väteatomen E = 1 2 mv2 = e2 8πɛ 0 r. Eftersom L = mvr för cirkulära banor, så kan
Läs merTENTAMEN I KVANTFYSIK del 1 (5A1324 och 5A1450) samt KVANTMEKANIK (5A1320) med SVAR och LÖSNINGSANVISNINGAR Tisdagen den 5 juni 2007
TENTAMEN I KVANTFYSIK del (5A4 och 5A45) samt KVANTMEKANIK (5A) med SVAR och LÖSNINGSANVISNINGAR Tisdagen den 5 juni 7 HJÄLPMEDEL: Formelsamling i Fysik (teoretisk fysik KTH), matematiska tabeller, dock
Läs merFöreläsning 3. Radioaktivitet, alfa-, beta-, gammasönderfall
Radioaktivitet, alfa-, beta-, gammasönderfall Halveringstid (MP 11-3, s. 522-525) Alfa-sönderfall (MP 11-4, s. 525-530) Beta-sönderfall (MP 11-4, s. 530-535) Gamma-sönderfall (MP 11-4, s. 535-537) Se även
Läs mer7. Atomfysik väteatomen
Partiklars vågegenskaper Som kunnat konstateras uppträder elektromagnetisk strålning ljus som en dubbelnatur, ibland behöver man beskriva ljus som vågrörelser och ibland är det nödvändigt att betrakta
Läs merRelativistisk kinematik Ulf Torkelsson. 1 Relativistisk rörelsemängd, kraft och energi
Föreläsning 13/5 Relativistisk kinematik Ulf Torkelsson 1 Relativistisk rörelsemängd, kraft och energi Antag att en observatör O följer med en kropp i rörelse. Enligt observatören O så har O hastigheten
Läs merPreliminärt lösningsförslag till Tentamen i Modern Fysik,
Preliminärt lösningsförslag till Tentamen i Modern Fysik, SH1009, 008 05 19, kl 14:00 19:00 Tentamen har 8 problem som vardera ger 5 poäng. Poäng från inlämningsuppgifter tillkommer. För godkänt krävs
Läs merFöreläsning 09 Kärnfysiken: del 1
Föreläsning 09 Kärnfysiken: del 1 Storleken och strukturen av kärnan Bindningsenergi Den starka kärnkraften Strukturen av en kärna Kärnan upptäcktes av Rutherford, Geiger och Marsden år 1909 (föreläsning
Läs merChristian Hansen CERN BE-ABP
Christian Hansen CERN BE-ABP LHC - Vart, Varför och Hur? Acceleration och Gruppering Böjning Fokusering Kollision LHC - Vart, Varför och Hur? Acceleration och Gruppering Böjning Fokusering Kollision 1952
Läs merFöreläsning 8 Elementarpartiklar, bara kvarkar och leptoner
Föreläsning 8 Elementarpartiklar, bara kvarkar och leptoner Bevarandelagar i reaktioner MP 13-3 Elementarpartiklarnas periodiska system Standard Modellen och kraftförening MP 13-4 Vad härnäst? MP 13-5
Läs merFöreläsning 8 Elementarpartiklar, bara kvarkar och leptoner
Föreläsning 8 Elementarpartiklar, bara kvarkar och leptoner Bevarandelagar i reaktioner MP 13-3 Elementarpartiklarnas periodiska system Standard Modellen och kraftförening MP 13-4 Vad härnäst? MP 13-5
Läs merNumber 14, 15, 16, and 17 also in English. Sammanställning av tentamensuppgifter Kvant EEIGM (MTF057).
LULEÅ TEKNISKA UNIVERSITET Hans Weber, Avdelningen för Fysik, 2004 Number 14, 15, 16, and 17 also in English. Sammanställning av tentamensuppgifter Kvant EEIGM (MTF057). 1. Partikel i en en dimensionell
Läs merFöreläsning 5 Att bygga atomen del II
Föreläsning 5 Att bygga atomen del II Moseleys Lag Pauliprincipen Det periodiska systemet Kemi på sidor Vad har vi lärt hittills? En elektron hör till ett skal med ett kvanttal n Varje skal har en specifik
Läs merBFL 111/ BFL 120 Fysik del B2 för Tekniskt Basår/ Bastermin
Linköpings Universitet Institutionen för Fysik, Kemi och Biologi Avdelningen för Tillämpad Fysik Mike Andersson Lösningsförslag till Repetitionsuppgifter BFL 111/ BFL 120 Fysik del B2 för Tekniskt Basår/
Läs merAtomen - Periodiska systemet. Kap 3 Att ordna materian
Atomen - Periodiska systemet Kap 3 Att ordna materian Av vad består materian? 400fKr (före år noll) Empedokles: fyra element, jord, eld, luft, vatten Demokritos: små odelbara partiklar! -------------------------
Läs merThe nature and propagation of light
Ljus Emma Björk The nature and propagation of light Elektromagnetiska vågor Begreppen vågfront och stråle Reflektion och brytning (refraktion) Brytningslagen (Snells lag) Totalreflektion Polarisation Huygens
Läs merKvantfysikens principer, FK2003 Extramaterial 2: Stern-Gerlach med fotoner, v1.1
Marcus Berg, 008-06-04 Kvantfysikens principer, FK003 Extramaterial : Stern-Gerlach med fotoner, v. Det står inget om S-G med fotoner i Feynman, så det här extrabladet utgör kurslitteratur för den här
Läs merNmr-spektrometri. Matti Hotokka Fysikalisk kemi
Nmr-spektrometri Matti Hotokka Fysikalisk kemi Impulsmoment Storlek = impulsmomentvektorns längd, kvanttalet L Riktning, kvanttalet m Vektorn precesserar Kärnans spinnimpulsmoment Kvanttalet betecknas
Läs merMolekylorbitaler. Matti Hotokka
Molekylorbitaler Matti Hotokka Betrakta två väteatomer + ( ) ( ) 1s A 1 s B 1 s ( A) 1 s( B) + s 1 ( A) s 1 ( B) ' 1 s ( A) 1 s( B) Vätemolekylens molekylorbitaler När atomerna bildar en molekyl smälter
Läs merZeemaneffekt. Projektlaboration, Experimentell kvantfysik, FK5013
Zeemaneffekt Projektlaboration, Experimentell kvantfysik, FK5013 Introduktion En del energinivåer i en atom kan ha samma energi, d.v.s. energinivåerna är degenererade. Degenereringen kan brytas genom att
Läs merKrävs för att kunna förklara varför W och Z bosoner har massor.
Higgs Mekanismen Krävs för att kunna förklara varför W och Z bosoner har massor. Ett av huvudmålen med LHC. Teorin förutsäger att W och Z bosoner är masslösa om inte Higgs partikeln introduceras. Vi observerar
Läs merFöreläsning 12 Partikelfysik: Del 1
Föreläsning 12 Partikelfysik: Del 1 Vad är de grndläggande delarna av material? Hr växelverkar de med varandra? Partikelkolliderare Kvarkar Gloner Vi är nästan i sltet av historien Med den här krsen har
Läs merVilken av dessa nivåer i väte har lägst energi?
Vilken av dessa nivåer i väte har lägst energi? A. n = 10 B. n = 2 C. n = 1 ⱱ Varför sänds ljus av vissa färger ut från upphettad natriumånga? A. Det beror på att ångan är mättad. B. Det beror på att bara
Läs merSvar och anvisningar
170317 BFL10 1 Tenta 170317 Fysik : BFL10 Svar och anvisningar Uppgift 1 a) Den enda kraft som verkar på stenen är tyngdkraften, och den är riktad nedåt. Alltså är accelerationen riktad nedåt. b) Vid kaströrelse
Läs merVarje uppgift ger maximalt 3 poäng. För godkänt krävs minst 8,5 poäng och
Institutionen för Fysik Göteborgs Universitet LÖSNINGAR TILL TENTAMEN I FYSIK A: MODERN FYSIK MED ASTROFYSIK Tid: Lördag 3 augusti 008, kl 8 30 13 30 Plats: V Examinator: Ulf Torkelsson, tel. 031-77 3136
Läs merTheory Swedish (Sweden)
Q3-1 Large Hadron Collider (10 poäng) Läs anvisningarna i det separata kuvertet innan du börjar. I denna uppgift kommer fysiken i partikelacceleratorn LHC (Large Hadron Collider) vid CERN att diskuteras.
Läs merFysik TFYA68. Föreläsning 11/14
Fysik TFYA68 Föreläsning 11/14 1 Kvantmekanik och Materialuppbyggnad University Physics: Kapitel 38-39* (*) 38.1, 38.4, 39.1-3, 6 koncept enklare uppgifter Översikt och breddningskurs! 2 Introduktion Kvantmekanik
Läs merLitiumatomens spektrum
Litiumatomens spektrum Datorlaboration i Atom- och kärnfysik FAFF10 version 2010b av Sara Bargi och Jonas Cremon, omarbetning av tidigare version Före laborationens utförande ska du ha läst igenom avsnitt
Läs merKapitel 7. Atomstruktur och periodicitet. Kvantmekanik Aufbau Periodiska systemet
Avsnitt 7.1 Elektromagnetisk strålning Kapitel 7 Fyrverkeri i olika färger Atomstruktur och periodicitet Copyright Cengage Learning. All rights reserved 2 Illuminerad saltgurka Kapitel 7 Innehåll Kvantmekanik
Läs merKapitel 7. Atomstruktur och periodicitet
Kapitel 7 Atomstruktur och periodicitet Avsnitt 7.1 Elektromagnetisk strålning Fyrverkeri i olika färger Copyright Cengage Learning. All rights reserved 2 Avsnitt 7.2 Materians karaktär Illuminerad saltgurka
Läs merLösningar del II. Problem II.3 L II.3. u u MeV O. 2m e c2= MeV T += MeV Rekylkärnans energi försummas 14N
Lösningar del II Problem II.3 Kärnan 14 O sönderfaller under utsändning av en positiv elektron till en exciterad nivå i 14 N, vilken i sin tur sönderfaller till grundtillståndet under emission av ett kvantum
Läs merFöreläsning 11 Kärnfysiken: del 3
Föreläsning Kärnfysiken: del 3 Kärnreaktioner Fission Kärnreaktor Fusion U=-e /4πε 0 r Coulombpotential Energinivåer i atomer Fotonemission när en elektron/atom/molekyl undergår en övergång Kvantfysiken
Läs merattraktiv repellerande
Magnetism, kap. 24 Eleonora Lorek Magnetism, introduktion Magnetism ordet kommer från Magnesia, ett område i antika Grekland där man hittade konstiga stenar som kunde lyfta upp järn. Idag är magnetism
Läs merFöreläsning 3. Radioaktivitet, alfa-, beta-, gammasönderfall
Radioaktivitet, alfa-, beta-, gammasönderfall Halveringstid (MP 11-3, s. 522-525) Alfa-sönderfall (MP 11-4, s. 525-530) Beta-sönderfall (MP 11-4, s. 530-535) Gamma-sönderfall (MP 11-4, s. 535-537) Se även
Läs merVIII. Spinn- och magnetisk växelverkan
VIII. Spinn- och magnetisk växelverkan För att undvika sammanblandning kommer vi nu att förtydliga beteckningarna från tidigare kapitel. Vi skriver nu elektronmassan m e (inte m som tidigare) och det magnetiska
Läs merHiggsbosonens existens
Higgsbosonens existens Ludvig Hällman, Hanna Lilja, Martin Lindberg (9204293899) (9201120160) (9003110377) SH1012 8 maj 2013 Innehåll 1 Sammanfattning 2 2 Standardmodellen 2 2.1 Kraftförmedlarna.........................
Läs merDet står inget om S-G med fotoner i Feynman, så de här extrasidorna utgör kurslitteratur
Kvantfysikens principer, FK003 Extramaterial : Stern-Gerlach med fotoner Marcus Berg, 008--0 Det står inget om S-G med fotoner i Feynman, så de här extrasidorna utgör kurslitteratur för den här biten av
Läs merLösningar del II. Problem II.3 L II.3. u= u MeV = O. 2m e c2= MeV. T β +=
Lösningar del II Problem II.3 Kärnan 14 O sönderfaller under utsändning av en positiv elektron till en exciterad nivå i 14 N, vilken i sin tur sönderfaller till grundtillståndet under emission av ett γ
Läs merKapitel 33 The nature and propagation of light. Elektromagnetiska vågor Begreppen vågfront och stråle Reflektion och brytning (refraktion)
Kapitel 33 The nature and propagation of light Elektromagnetiska vågor Begreppen vågfront och stråle Reflektion och brytning (refraktion) Brytningslagen (Snells lag) Totalreflektion Polarisation Huygens
Läs mer2 H (deuterium), 3 H (tritium)
Var kommer alla grundämnen ifrån? I begynnelsen......var universum oerhört hett. Inom bråkdelar av en sekund uppstod de elementarpartiklar som alla grund- ämnen består av: protoner, neutroner och elektroner.
Läs merAtomteori. Biologisk kemi 7,5 hp KTH Vt 2012 Märit Karls. Titta på: Startsida - Biologisk Kemi (7,5hp) [PING PONG]
Atomteori Biologisk kemi 7,5 hp KTH Vt 2012 Märit Karls Titta på: Startsida - Biologisk Kemi (7,5hp) [PING PONG] http://pingpong.ki.se/public/courseid/7368/lang-sv/publicpage.do Kemibok på nätet: Khans
Läs merAtomens uppbyggnad. Atomen består av tre elementarpartiklar: Protoner (+) Elektroner (-) Neutroner (neutral)
Atom- och kärnfysik Atomens uppbyggnad Atomen består av tre elementarpartiklar: Protoner (+) Elektroner (-) Neutroner (neutral) Elektronerna rör sig runt kärnan i bestämda banor med så stor hastighet att
Läs merKärnfysik och radioaktivitet. Kapitel 41-42
Kärnfysik och radioaktivitet Kapitel 41-42 Tentförberedelser (ANMÄL ER!) Maximipoäng i tenten är 25 p. Tenten består av 5 uppgifter, varje uppgift ger max 5 p. Uppgifterna baserar sig på bokens kapitel,
Läs merUtveckling mot vågbeskrivning av elektroner. En orientering
Utveckling mot vågbeskrivning av elektroner En orientering Nikodemus Karlsson Februari 00 . Bohrs Postulat Niels Bohr (885-96) ställde utifrån iakttagelser upp fyra postulat gällande väteatomen ¹:. Elektronen
Läs mer= v! p + r! p = r! p, ty v och p är dt parallella. Definiera som en ny storhet: Rörelsemängdsmoment: H O
1 KOMIHÅG 15: --------------------------------- Definitioner: Den potentiella energin, mekaniska energin Formulera: Energiprincipen ---------------------------------- Föreläsning 16: FLER LAGAR-härledning
Läs merFysikum Kandidatprogrammet FK VT16 DEMONSTRATIONER MAGNETISM II. Helmholtzspolen Elektronstråle i magnetfält Bestämning av e/m
DEMONSTRATIONER MAGNETISM II Helmholtzspolen Elektronstråle i magnetfält Bestämning av e/m Uppdaterad den 10 november 015 Introduktion I litteraturen och framför allt på webben kan du enkelt hitta ett
Läs merKapitel 4. Materievågor
Kvantfysikens grunder, 2017 Kapitel 4. Materievågor Kapitel 4. Materievågor 1 Kvantfysikens grunder, 2017 Kapitel 4. Materievågor Överblick Överblick Kring 1925 började många viktiga kvantkoncept ha sett
Läs merFöreläsning 10: Stela kroppens plana dynamik (kap 3.13, 4.1-8) Komihåg 9: e y e z. e z )
1 Föreläsning 10: Stela kroppens plana dynamik (kap 3.13, 4.1-8) Komihåg 9: H O = "I xz e x " I yz e y + I z e z H G = "I xz ( ) ( G e x " I G yz e y + I G z e z ) # (fixt origo, kroppsfix bas) # (kroppsfix
Läs merAtomkärnans struktur
Föreläsning 18 tomkärnans struktur Rutherford, Geiger och Marsden påvisade ~1911 i spridningsexperiment att atomen hade sin positiva laddning och massa koncentrerad till en kärna. I vissa fall kunde α-partiklarna
Läs merRepetion. Jonas Björnsson. 1. Lyft ut den/de intressanta kopp/kropparna från den verkliga världen
Repetion Jonas Björnsson Sammanfattning Detta är en kort sammanfattning av kursen Mekanik. Friläggning Friläggning består kortfattat av följande moment 1. Lyft ut den/de intressanta kopp/kropparna från
Läs merAtom- och kärnfysik med tillämpningar -
Atom- och kärnfysik med tillämpningar - Föreläsning 8 Gillis Carlsson gillis.carlsson@matfys.lth.se 19 Oktober, 2012 Föreläsningarna i kvantmekanik LP1 V1: Repetition av kvant-nano kursen. Sid 5-84 V2:
Läs merAtomens uppbyggnad. Niklas Dahrén
Atomens uppbyggnad Niklas Dahrén Innehållet i denna undervisningsfilm: Atomens uppbyggnad Elektronkonfigura5on Valenselektroner Ädelgasstruktur Elektronformler Atomens uppbyggnad Alla atomer består av
Läs merMendelevs periodiska system
Mendelevs periodiska system Notera luckorna som betecknar element som var okända vid den tiden. Med hjälp av systement lyckades Mendelev förutsäga dessa grundämnens egenskaper. Vårt nuvarande periodiska
Läs merTentamen i Modern fysik, TFYA11/TENA
IFM - Institutionen för Fysik, Kemi och Biologi Linköpings universitet Tentamen i Modern fysik, TFYA11/TENA Torsdagen den 29/8 2013 kl. 14.00-18.00 i TER2 Tentamen består av 2 A4-blad (inklusive detta)
Läs merFörslag: En laddad partikel i ett magnetfält påverkas av kraften F = qvb, dvs B = F qv = 0.31 T.
1. En elektron rör sig med v = 100 000 m/s i ett magnetfält. Den påverkas av en kraft F = 5 10 15 N vinkelrätt mot rörelseriktningen. Rita figur och beräkna den magnetiska flödestätheten. Förslag: En laddad
Läs mer2.4. Bohrs modell för väteatomen
2.4. Bohrs modell för väteatomen [Understanding Physics: 19.4-19.7] Som vi sett, är den totala energin för elektronen i väteatomen E = 1 2 mv2 = e2 8πɛ 0 r. Eftersom L = mvr för cirkulära banor, så kan
Läs merAndra föreläsningen kapitel 7. Patrik Lundström
Andra föreläsningen kapitel 7 Patrik Lundström Kvantisering i klassisk fysik: Uppkomst av heltalskvanttal För att en stående våg i en ring inte ska släcka ut sig själv krävs att den är tillbaka som den
Läs merAtom- och kärnfysik! Sid 223-241 i fysikboken
Atom- och kärnfysik! Sid 223-241 i fysikboken 1. Atomen Kort repetition av Elin Film: Vetenskap-Atom: Upptäckten När du har srepeterat och sett filmen om ATOMEN ska du kunna beskriva hur en atom är uppbyggd
Läs merLösningar - Rätt val anges med fet stil i förekommande fall (obs att svaren på essäfrågorna inte är uttömmande).
STOCKHOLMS UNIVERSITET FYSIKUM Tentamensskrivning i Materiens Minsta Byggstenar, 5p. Lördag den 15 juli, kl. 9.00 14.00 Lösningar - Rätt val anges med fet stil i förekommande fall (obs att svaren på essäfrågorna
Läs merFöreläsning 13, SF1626 Flervariabelanalys
Föreläsning 13, SF1626 Flervariabelanalys Haakan Hedenmalm (KTH, Stockholm) 28 november 2017 KTH Rekommenderade uppgifter: 15.1: 3, 5, 17. 15.2: 3, 5, 7, 21. Vektorfält DEFINITION Ett skalärfält Φ på ett
Läs merSupersymmetri. en ny värld av partiklar att upptäcka. Johan Rathsman, Lunds Universitet. NMT-dagar, Lund, Symmetrier i fysik
en ny värld av partiklar att upptäcka, Lunds Universitet NMT-dagar, Lund, 2011-03-10 1 i fysik 2 och krafter 3 ska partiklar och krafter 4 på jakt efter nya partiklar Newtons 2:a lag i fysik Newtons andra
Läs merENKEL Kemi 2. Atomer och molekyler. Art nr 515. Atomer. Grundämnen. Atomens historia
ENKEL Kemi 2 Atomer och molekyler atomkärna elektron Atomer Allting runt omkring oss är uppbyggt av atomer. En atom är otroligt liten. Den går inte att se för blotta ögat. Ett sandkorn rymmer ungefär hundra
Läs merStandardmodellen. Figur: HANDS-ON-CERN
Standardmodellen Den modell som sammanfattar all teoretisk kunskap om partikelfysik i dag kallas standardmodellen. Standardmodellen förutspådde redan på 1960-talet allt det som man i dag har lyckats bevisa
Läs merAtom-, Molekyl- och Fasta Tillståndets Fysik
Föreläsning 8/9 Atom-, Molekyl- och Fasta Tillståndets Fysik Flerelektronatomer På motsvarande sätt som för väteatomen kommer elektronerna i atomerna hos grundämnen som har två eller fler elektroner också
Läs merLösningar Heureka 2 Kapitel 14 Atomen
Lösningar Heureka Kapitel 14 Atomen Andreas Josefsson Tullängsskolan Örebro Lo sningar Fysik Heureka Kapitel 14 14.1) a) Kulorna från A kan ramla på B, C, D, eller G (4 möjligheter). Från B kan de ramla
Läs merInnehåll. Fysik Relativitetsteori. fy8_modernfysik.notebook. December 19, Relativitetsteorin Ljusets dualism Materiens struktur Kärnfysik
Fysik 8 Modern fysik Innehåll Relativitetsteorin Ljusets dualism Materiens struktur Kärnfysik 1. Relativitetsteori Speciella relativitetsteorin Allmänna relativitetsteorin Two Postulates Special Relativity
Läs merTentamen i FUF050 Subatomär Fysik, F3
Tentamen i FUF050 Subatomär Fysik, F3 Tid: 013-05-30 fm Hjälpmedel: Physics Handbook, nuklidkarta, Beta, Chalmersgodkänd räknare Poäng: Totalt 75 poäng, för betyg 3 krävs 40 poäng, för betyg 4 krävs 60
Läs merF2: Kvantmekanikens ursprung
F2: Kvantmekanikens ursprung Koncept som behandlas: Energins kvantisering Svartkroppsstrålning Värmekapacitet Spektroskopi Partikel-våg dualiteten Elektromagnetisk strålning som partiklar Elektroner som
Läs merKapitel 27: Magnetfält och magnetiska krafter Beskriva permanentmagneters beteende Samband magnetism-laddning i rörelse Ta fram uttryck för magnetisk
Kapitel 27: Magnetfält och magnetiska krafter Beskriva permanentmagneters beteende Samband magnetism-laddning i rörelse Ta fram uttryck för magnetisk kraft på laddning Magnetiskt flöde, Gauss sats för
Läs merPartikeläventyret. Bernhard Meirose
Partikeläventyret Bernhard Meirose Vad är Partikelfysik? Wikipedia: "Partikelfysik eller elementarpartikelfysik är den gren inom fysiken som studerar elementarpartiklar, materiens minsta beståndsdelar,
Läs mer