12 Elektromagnetisk strålning

Transkript

1 LÖSNINGSFÖRSLAG Fysik: Fysik oc Kapitel lektromagnetisk strålning Värmestrålning. ffekt anger energi omvandlad per tidsenet, t.ex. den energi ett föremål emitterar per sekund. P t ffekt kan uttryckas i emittans P MA emittansen i sin tur kan skrivas som vilket ger M T P T A Förållandet mellan effekten vid 0 oc vid 50 C ges nu av Svar: Sant P P A A =0,. nergin stjärnan strålar ut kan uttryckas som vilket ger Pt P MA MAt emittansen fås från Stefan-Boltzmanns lag som M T oc A r vilket ger T r t

2 LÖSNINGSFÖRSLAG Fysik: Fysik oc Kapitel Temperaturen fås från Wiens förskjutningslag enligt mazt a T a maz vilket ger oss den sökta energin som a maz r t 8 5,670 W/ m K 3, a,900 Km, maz=99 nm, r =,90 9 m oc t = s Detta ger energin stjärnan strålar ut varje sekund som 9, ,90 0 5, J = = 8,8 0 J Svar: 8,3 0 J.3 Kubens emittans ges av M T vilket ger oss dess temperatur som T M M P A P vilket ger T A P = W oc A = 5 cm = 5 0 m. Detta ger kubens temperatur som T 8 5, Svar: 50 K K = 539, K

3 LÖSNINGSFÖRSLAG Fysik: Fysik oc Kapitel. Wiens förskjutningslag ger oss våglängden enligt mazt a maz a T 3 a,90 0 Km oc T = 3500 C = 3773 K Detta ger den sökta våglängden som maz, m = 768,6 nm Svar: 770 nm.5 Temperaturen fås från Stefan-Boltzmanns lag enligt M T T M Där emittansen kan skrivas som P M A P vilket ger T A A r l Den sökta temperaturen fås nu som P T r l P = 500 W, r = 0,35 mm oc l = 5,5 m. Detta ger oss trådens yttemperatur som T 5,670 Svar: 650 C , ,5 K = 9 K

4 LÖSNINGSFÖRSLAG Fysik: Fysik oc Kapitel.6 Wiens förskjutningslag ger oss våglängden enligt mazt a maz a T Temperaturen fås från Stefan-Boltzmanns lag enligt M T T M Våglängden kan nu skrivas som maz a M a M emittansen kan skrivas som P M A vilket ger våglängden som maz a A P A r oc P = t Våglängden fås nu enligt maz r a t 3 8 a,90 0 Km, 5,670 W/ m K, r =,6 cm, =, J oc t = s Våglängden beräknas nu som Svar: 0 μm maz 8 3 5,67 0 0,06,90 0, m = 5 =,0 0 m

5 LÖSNINGSFÖRSLAG Fysik: Fysik oc Kapitel Både våg oc partikel.7 n fotons energi ges av f Om våglängden minskar ökar fotonens energi. Svar: Sant.8 Fotonens energi ges av f n stillastående elektron ar viloenergin 0 mc Frekvensen som gör dessa lika fås med enligt f mc mc f m 9,090 3 kg 3 8 9, vilket ger 0 Svar:, 0 0 f =,0 3 6, a) Radiostationen sänder med effekten P t nergin utgörs av N stycken fotoner, var oc en med energin f N f P t Detta ger oss antalet fotoner som Pt N f P = 3 kw, t = s oc f = 89,3 M

6 LÖSNINGSFÖRSLAG Fysik: Fysik oc Kapitel vilket ger antalet fotoner som 3 30 N st = 3 6 6,630 89,3 0 b) n foton ar rörelsemängden 9 7,60 st 3 6 f 6, ,3 0 p kgm/s = 8 c c =,970 kgm/s Svar: a) 9 7,3 0 st oc b),0 0 3 kgm/s.0 Ljuskällans effekt fås som P t energin är summan energin os de fotoner som lämnar ljuskällan varje sekund. Om det totalt avges N fotoner varje sekund lika fördelade på två olika frekvenser fås energin som N N f f Nu kan ljuskällans effekt skrivas som N f N P f f t N = 6,80 5, t = s, f = 0,00 5 oc f = 0, ,8 0 6, vilket ger 0,0 0 0,50 0 P W = = 0,0003 W Svar:,0 mw f

7 LÖSNINGSFÖRSLAG Fysik: Fysik oc Kapitel Fotoelektrisk effekt. Den fotoelektriska formeln ser ut som f W u k Den frigjorda elektronens rörelseenergi kan då skrivas som f k W u oc är alltså linjärt beroende av det infallande ljusets frekvens. Svar. Sant. Den fotoelektriska formeln ser ut som f W u k Fotonens frekvens fås som W f u k Wu 6, 0 9 J oc vilket ger fotonens frekvens som k 3, 0 8 J 9 8 6, 0 3, 0 f = 3 6,630 5,760 5 Svar: 5, Gränsfrekvensen är den frekvens som gör fotonernas energi lika stor som utträdesarbetet f g W u f g vilket ger Wu 6, J = Svar: 3, ev,970 9 J = 3, ev

8 LÖSNINGSFÖRSLAG Fysik: Fysik oc Kapitel. Den fotoelektriska formeln ser ut som eller f W u k W u k Gränsvåglängden är den våglängd som gör fotonernas energi lika stor som utträdesarbetet g W u vilket ger g k lektroner med rörelseenergin Rörelseenergin kan alltså uttryckas som k UQ vilket ger UQ g ur vilket den sökta spänningen fås som k stoppas av spänningen U k Q U Q g Q g 9 9 Q =,600 C, 85 0 m oc g 50 9 m 3 8 6, Detta ger U V =, =,8 V Svar:,8 V

9 LÖSNINGSFÖRSLAG Fysik: Fysik oc Kapitel.5 Den fotoelektriska formeln ser ut som f W u k ur vilken utträdesarbetet fås som W f u k f = 6,70 oc k = 7,00-0 J 3 0 vilket ger Wu 6,63 0 6,7 0 7,0 0 J = =,3 ev Svar:,3 ev 3,7 9 0 J =.6 Först ar vi f sedan ar vi f Detta ger oss Wu k, f Wu k, k, f Wu f Wu k, vilket ger den sökta rörelseenergin som W u k, Wu k, u k, W k, = 0, ev oc W u =,8 ev Detta ger rörelseenergin Svar:, ev k, 0,,8 ev =, ev

10 LÖSNINGSFÖRSLAG Fysik: Fysik oc Kapitel Atomens elektronstruktur.7 n atom som sänder ut energi i form av en foton ar mindre energi efter emissionen än för oc amnar sålunda i ett lägre energitillstånd efter att den emitterat en foton. Svar: Falskt.8 Fotonens energi är lika med skillnaden mellan de nivåer vätet går mellan. Denna skillnad fås som foton B B väte m n B m n n m B =, J, n = oc m = 3 8 Detta ger foton,79 0 J = 3 =,89 ev Svar:,9 ev 3, J =.9 Fotonens energi är lika stor som skillnaden mellan de två nivåer atomen går mellan. Detta ger f atom ur vilket den sökta frekvensen fås som atom f 9 atom =,3 ev =,0830 J oc den sökta frekvensen beräknas till 9,0830 f = 3 6,630 3,0 Svar: 3, 0

11 LÖSNINGSFÖRSLAG Fysik: Fysik oc Kapitel.0 Fotonens energi är lika med skillnaden mellan de nivåer vätet går mellan. Detta ger B B f väte m n B m n n m ur vilket den sökta frekvensen fås som f B n m B =, J, n = 3 oc m = 7 oc den sökta frekvensen beräknas som 8,79 0 f 3 = 6, ,980 Svar: 3,0 0. nergin att gå från nivå till är lika med energin os en foton med våglängden 330 nm Lika stor är summan av energierna som emitteras då atomen går från till 3 plus 3 till plus till. 3 Detta ger eller ur vilket den sökta våglängden fås enligt nm, 0nm oc 589 nm 3

12 LÖSNINGSFÖRSLAG Fysik: Fysik oc Kapitel Den sökta våglängden beräknas som Svar:, μm nm = 96 nm. Fotonens energi är lika med skillnaden mellan de nivåer vätet går mellan. Detta ger B B väte m n B m n n m ur vilket den sökta nivån fås enligt B n m m n Bn B n B m B n Bn som Bn B m n B n B n B =, J, 86, 0 m oc n = Detta ger oss atomens nivå före övergången m 8 9, , , , 0 6, =,00 Svar:

13 LÖSNINGSFÖRSLAG Fysik: Fysik oc Kapitel.3 Den längsta våglängden ör till övergången mellan de två tillstånd med minst skillnad i energi. Här ar vi,6, ev = 3, ev,6 8,7 ev = 5,9 ev oc, 8,7 ev =,5 ev Våglängden fås sedan från foton atom,5 ev =,0 9 0 J 3 8 6, som m = 9,0 Svar: 500 nm atom 0, m. Om atomen befinner sig i första exciterade tillståndet kan den gå till andra exciterade tillståndet genom att absorbera energin som motsvarar skillnaden mellan första oc andra exciterade nivån. 0,5 3,0 ev =,5 ev = atom 3 =, J Frekvensen os ljus vars fotoner ar denna energi fås från f 9 atom, ,00 0,00 0 som f = 3 6,63 0 6,03 0 Svar: 6,0 0

14 LÖSNINGSFÖRSLAG Fysik: Fysik oc Kapitel Både partikel oc våg.5 Allt ar en våglängd som ges av p k p mv v vilket ger våglängden som v k n elektrons rörelseenergi meve 9, 0 k,e oc en protons rörelseenergi är lika om k,p mpv p 3,67 0 v 7 e 3 7 9, 0 ve,670 vp v p eller v 3v e p d.v.s. om en elektron oc en proton ar samma rörelseenergi är ve v p Detta ger i sin tur att om en proton oc en elektron ar samma rörelseenergi är elektronens våglängd är större än protonens. Svar: Sant

15 LÖSNINGSFÖRSLAG Fysik: Fysik oc Kapitel.6 lektronens våglängd ges av p p mv vilket ger mv 3 m 9,090 kg oc v =,0 5 m/s. Detta ger elektronens våglängd som 3 6,63 0 m = 3 5 9,09 0, 0 Svar: 3,3 nm 3,30 9 m.7 Bollens våglängd ges av p p mv vilket ger mv m = 0,5 kg oc v beöver bestämmas. Vid fritt fall bevaras den mekaniska energin vilket ger mv mg ur vilket den saknade astigeten fås enligt v g Bollens våglängd fås nu som m g 50 m Bollens våglängd beräknas nu enligt 3 6,63 0 m = 0,5 9,8 50 8,60 35 m Svar: 8, m

16 LÖSNINGSFÖRSLAG Fysik: Fysik oc Kapitel.8 a) lektronens rörelsemängd ges av p =,60-0 m 3 6,63 0 vilket ger p kgm/s =,550 kgm/s 0,6 0 b) Rörelseenergi oc rörelsemängd änger iop enligt k pv p m 3 m 9,090 kg,55 0 vilket ger k J = 3 9,09 0 3, J Svar: a),6 0 kgm/s oc b) 3,6 8 0 J