Kompletterande lösningsförslag och ledningar, Matematik 3000 kurs A, kapitel 6

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Kompletterande lösningsförslag och ledningar, Matematik 3000 kurs A, kapitel 6"

Transkript

1 Kompletterande lösningsförslag och ledningar, Matematik 000 kurs A, kapitel Kapitel.1 101, 10, 10 Eempel som löses i boken. 104, 105, 10, 107, 108, 109 Se facit 110 a) Ledning: Alla punkter med positiva y-värden ligger ovanför -aeln. Ledning: Alla punkter med positiva -värden ligger till höger om y-aeln. 111 Se facit och på sidan 88 vad de olika kvadranterna kallas. 11 A(1, ), B(1, -), C(-5, 1), D(-5, ) Sträckan AB = ( ) = + = 5 Avståndet mellan och efter y-aeln. Jämför med beräkning av negativa tal i kap = + = Sträckan AD = ( ) 1 5 Avståndet mellan 1 och 5 efter -aeln. CD = AB = 5 och BC = AD = Omkretsen är 5 + = = Svar: Omkretsen är le. OBS! Om ingen enhet finns angiven skriver man längdenheter (le) för sträckor och areaenheter (ae) för areor. 11 a) Vilken punkt som helst med -koordinaten 5 och en y-koordinat som är större än. Se facit. 114 Se bokens ledning samt lösningen i facit. 115 Den punkt som har -koordinaten och y-koordinaten 8 steg över 1 men även den punkt som har - koordinaten och y-koordinaten 8 steg under 1. 11, 117 Se bokens ledning samt lösningen i facit. 118 Eempel som löses i boken. NATIONELLT CENTRUM FÖR FLEXIBELT LÄRANDE, 00

2 Kompletterande lösningsförslag och ledningar, Matematik 000 kurs A, kapitel 119 Se facit. 10 a) När = 15 är y = 100. Svar: Per tjänar 100 kr om han arbetar 15 timmar. y = 1000 när = 1,5. Svar: Per tjänar 1000 kr om han arbetar 1,5 timmar. 11 a) När = 0 är y = 1. Svar: Klockan 0 är temperaturen 1 C. y = 10 när =. Svar: Klockan är temperaturen 10 C.. 1, 1, 14, Se facit. 15 a) Utgå från på -aeln (OBS rutor) och gå lodrätt uppåt tills du möter grafen. Då går du vågrätt åt vänster och avläser värdet på y-aeln. Då hittar du y-koordinaten för den punkt på grafen som har -koordinaten.se även facit och uppgift 118 c) Utgå från (4 rutor upp) på y-aeln och gå vågrätt åt höger tills du möter grafen. Dågår du lodrätt nedåt och avläser värdet på -aeln. Då hittar du -koordinaten för denpunkt på grafen som har y-koordinaten. Se även facit och uppgift 118 d) 1 Se facit. Utgå från linjernas skärningspunkt. Gå först lodrätt nedåt och avläs värdet på -aeln. Sedan går du vågrätt från skärningspunkten och avläser värdet på y-aeln. 17 Se facit. Hitta punkten i grafen med hjälp av -värdet. Sedan avläser du y-värdet för punkten och fyller i under -värdet i tabellen. 18 a) Varje ruta längs -aeln är 1. Se facit och den lösta uppgiften 118 c) Varje ruta längs y-aeln är 00. Se facit och den lösta uppgiften 118 d) 19 a) Varje ruta längs -aeln är 1. Se facit och den lösta uppgiften 118 c) 10 Se facit Varje ruta längs y-aeln är. Se facit och den lösta uppgiften 118 d) a) Följ grafen tills är. Avläs y-värdet Följ grafen tills y är 1. Avläs -värdet c) Avläs y-värdet, svara med punktens koordinater. d) Avläs -värdet, svara med punktens koordinater. 11 Tips: Rita grafen i ett koordinatsystem. Låt en ruta motsvara ett steg på koordinatalarna. Läs av var linjen skär alarna. 1 Se facit. Ta kontakt med din lärare om du inte förstår NATIONELLT CENTRUM FÖR FLEXIBELT LÄRANDE, 00

3 Kompletterande lösningsförslag och ledningar, Matematik 000 kurs A, kapitel 1 Se bokens ledning samt lösningen i facit. 14 a) Se facit. Observera att man låter grafen starta i punkten (0, 0) eftersom ingen bensin går åt om man inte kör någonstans. Avläs y-värdet för = 100. Se facit. c) Bensinförbrukningen motsvaras av linjens lutning. Med hjälp av resultatet från -uppgiften och det faktum att linjen startar i punkten (0, 0) beräknas bensinförbrukningen ut som 90 liter 100 mil = 0,90 liter/mil. Svar: Bensinförbrukningen är 0,90 liter/mil. 15 Se bokens ledning samt lösningen i facit. 1 Eempel som löses i boken. 17 a) Du kan skriva värdetabellen vågrätt eller lodrätt. y = y = kostnaden i kr, = antal minuter = 0 y = 0 = 0 = y = = 4 = 4 y = 4 = 8 = y = = 1 Se facit. c) Ledning: Vad är när y = 7? 0 4 y Det är viktigt att du förstår hur man löser denna typ av uppgifter. Du måste både kunna göra värdetabeller och kunna göra korrekta avläsningar i ett koordinatsystem. Kontakta din lärare om du tycker att du behöver mer hjälp. 18 a) y = y = kostnaden i kr, = antal timmar = 0 y = = = 40 = y = = = 50 = 4 y = = = 0 = y = = = 70 = 8 y = = = 80 Se facit. c) Ledning: Vad är när y = 75? y a) y = = 0 y = 0 = 0 = 1 y = 1 = = y = = = 4 y = 4 = y 0 1 Se facit. c) Ledning: Vad är när y = 9? d) Ledning: Vad är y när =,5? NATIONELLT CENTRUM FÖR FLEXIBELT LÄRANDE, 00

4 Kompletterande lösningsförslag och ledningar, Matematik 000 kurs A, kapitel 140 a) s = 500t där s = sträckan i km och t = tiden i timmar t = 1 t = = 500 t = t = 500 = 1000 t = t = 500 = 1500 t = 4 t = = 000 Se facit. c) Ledning: Vad är s när t =,5? 1 4 y a) y = + = 1 y = 1+ = = y = + = 5 = 4 y = 4+ = = y = + = y 5 8 Se facit. c) Ledning: Vad är y när = 0? d) Ledning: Vad är när y = 4? 14 P = omkretsen i m och a = sidans längd i m a) Omkretsen = 4 sidan P = 4a a = 1 P = 41 = 4 a = P = 4 = a = 4 P = 44 = 1 a = P = 4 = 4 y 4 4 c) Se facit. d) Ledning: Vad är a när P = 18? kr i fast avgift och 50 kr/vecka. a) T = hyreskostnaden i kr, = antalet veckor Hyreskostnaden = 400 kr + 50 kr gånger antalet veckor = 1 T = = = 450 = T = = = 500 = 5 T = = = 50 = 8 T = = = 800 c) Se facit. d) Ledning: Vad är när T = 700? 144 Eempel som löses i boken. T = T a) Se facit. Ledning: Vad är när y = 450? c) Ledning: Startavgiften (när man inte åkt något alls) är den fasta avgiften. d) Ledning: Milkostnaden är den rörliga avgiften. NATIONELLT CENTRUM FÖR FLEXIBELT LÄRANDE, 00

5 Kompletterande lösningsförslag och ledningar, Matematik 000 kurs A, kapitel 14 a) Se facit. Ledning: Fakturaavgiften är den fasta avgiften. c) Ledning: Bensinkostnaden är den rörliga avgiften. 147 a) och se facit. c) Ledning: För vilket är y= 0? d) Ledning: Starttemperaturen avläses vid skärningen med y-aeln eller tas direkt som konstanttermen ( termen utan ) i formeln (motsvarar den fasta avgiften i föregående uppgift). e) Ledning: Temperaturökningen per minut fås ur linjens lutning eller som variabeltermen ( termen med ) i formeln (motsvarar den rörliga avgiften i föregående uppgift). 148 Se bokens ledning samt lösningen i facit. 149 a) Se facit Se facit c) Ledning: För vilket är p = 55? d) Ledning: För vilket är p = 0? e) Ledning: Vad är p då = 0? f) Ledning: Hur mycket ändras p då ändras 1 timme? 150 Se bokens ledning samt lösningen i facit. 151 Eempel som löses i boken. 15 a) När cykeln står stilla är grafen horisontell. Hur långt Viktor har cyklat avläses på y-aeln. Antag att Viktor stannade genast då kedjan hoppat av, då hade han cyklat 1 km. Beräkna ur avståndet på -aeln hur länge grafen är horisontell: minuter. c) Avläs från y-aeln: km d) Ju fortare man cyklar desto brantare lutar grafen. Man hinner en bestämd sträcka (avläses i y-led) på kortare tid (avläses på -aeln). Grafen är brantare efter uppehållet då kedjan hoppat av, alltså cyklade han fortare efter att han fått på kedjan igen (troligtvis höll han dessutom på att komma för sent till skolan pga av detta missöde). e) Hastighet före kedjan hoppat av: 1 km (5/0) h = 1 km/h Hastighet efter kedjan satts på plats igen: km (/0) h = 0 km/h. 15 På -aeln avläses hur långt de kört och på y-aeln hur mycket bensin som finns i tanken. a) Avläs grafen då noll mil har körts, dvs var grafen skär y-aeln: 0 liter. Då grafen är horisontell är bilen stillastående. Bilen stannar och tankas efter mil. c) Antag att de fyller tanken då de tankar: 55 liter. d) Man förbrukade 0 liter bensin innan man tankade. Efter tankningen gick det 10 liter innan man kom fram. Totalt alltså 0 liter bensin. När de kom fram hade de 45 liter bensin i tanken. Bensinen bör räcka för hemresan. e) Bilens bensinförbrukning per mil: 0 liter 4 mil 0,88 liter/mil. NATIONELLT CENTRUM FÖR FLEXIBELT LÄRANDE, 00

6 Kompletterande lösningsförslag och ledningar, Matematik 000 kurs A, kapitel 154 a) Snödjupet ökar när det snöar, dvs måndag, torsdag och fredag snöade det. Regn för snön att sjunka ihop, dvs på onsdagen regnade det. c) Snödjupet ändrades från 0 cm till 0 cm, dvs snödjupet ökade 40 cm under veckan. d) När grafen lutar som brantast ökar snödjupet snabbast, dvs under måndagen. 155 a) De åker bil från kl 8.00 till kl 8.1, dvs 1 minuter. och c) Se facit. 15 a) Mellan B och G (mellan A och B är påfyllningshastigheten 0, mellan G och J är påfyllningshastigheten negativ dvs vatten försvinner från tanken. När påfyllningshastigheten är som högst dvs mellan E och F. c) Mellan A och B (då är ju påfyllningshastigheten 0). d) Mellan G och J (då påfyllningshastigheten är negativ). e) Mellan H och I (då påfyllningshastigheten är som lägst). 157, 158, 159, Ta kontakt med din lärare om du vill diskutera din lösning. 10, 11, 1 1 Se bokens ledning samt lösningen i facit. 14 Eempel som löses i boken. 15 Jämför y = k+ m med de formler som ges i uppgiften. k = 5 a) y = 5 m = k = y = + 7 m = 7 1 k är riktningskoefficient. Den talar om hur brant linjen är och åt vilket håll linjen lutar. m kallas intercept och anger skärningen med y-aeln. k = betyder att om ökar med ett steg ökar y (funktionsvärdet) med steg. m = betyder att linjen skär y-aeln vid (dvs går genom koordinaten (0, )). Se grafen i facit. 17 a) Se facit. Se facit. c) ändring i y-led k = =. Svara i bråkform, det ger alltid ett eakt värde. ändring i -led 5 18 a) Ändring i från A till B: = 100 Ändring i y från A till B: = 00 c) ändring i y-led 00 k = = = ändring i -led 100 NATIONELLT CENTRUM FÖR FLEXIBELT LÄRANDE, 00

7 Kompletterande lösningsförslag och ledningar, Matematik 000 kurs A, kapitel 19 a) Ändring i från A till B: 0 ( 90) = = 0 OBS! Fel i facit. Ändring i y från A till B: 75 0 = 15 OBS! Fel i facit. ändring i y-led 15 1 c) k = = = ändring i -led Se bokens ledning samt lösningen i facit. 171 Kalla en av punkterna för A och en av punkterna för B. a) Ändring i från A till B: 4 1= Ändring i y från A till B: ( 1) = + 1 = ändring i y-led k = = =1 ändring i -led För att bestämma m i sätter man in det uträknade värdet på k och koordinaterna för en av punkterna i y = k+ m. = 1 4+ m m= Svar: Den sökta ekvationen är y =. Ändring i från A till B: 1= Ändring i y från A till B: 5= 8 ändring i y-led 8 k = = = 4 ändring i -led För att bestämma m i sätter man in det uträknade värdet på k och koordinaterna för en av punkterna i y = k+ m. 5 = ( 4) 1+ m m= 9 Svar: Den sökta ekvationen är y = Tema: Mönster och formler 1 Eempel som löses i boken Figur nr 1 har stickor, figur nr har 8 stickor, figur nr har 10 stickor osv. a) För varje ny figur ökar antalet stickor med. Figur nr 4 har 1 stickor. Antalet stickor är dubbelt så många som figurens nummer plus de fyra som ligger lodrätt i ändarna. Figur nr 50 har alltså stickor = 104 stickor Figur nr 1 har stickor, figur nr har 4 stickor, figur nr har 5 stickor osv. a) För varje ny figur ökar antalet stickor med 1. Figur nr 4 har stickor. och c) Se facit. Det är lättare att hitta mönstret om man skriver en serie med siffror på allt man vet. NATIONELLT CENTRUM FÖR FLEXIBELT LÄRANDE, 00

8 Kompletterande lösningsförslag och ledningar, Matematik 000 kurs A, kapitel 4 Figur nr 1 har kvadrater, figur nr har 5 kvadrater, figur nr har 7 kvadrater osv a) Antalet kvadrater är numret + 1 K = n + 1 n = 100 K = = 01 c) K = = n = n 4 = n Svar: Figurens nummer är 4. 5 Figur nr 1 har 7 stickor, figur nr har 1 stickor, figur nr har 17 stickor osv För varje ny figur ökar antalet stickor med 5 Antalet stickor är + 5 figurens nummer S = + 5n Kapitel. 01, 0, 0, 04, 05 Eempel som löses i boken Lär dig potensreglerna ordentligt! 0 Se facit och uppgift Se facit och uppgift a) Se facit och uppgift 04. Du måste räkna ut = och 10 = 00 var för sig. Potensreglerna gäller inte för addition. 09, 10 Se facit och uppgift , 1 Se facit och uppgift 0. 1, 14 Se facit och uppgift 0. 15, 1 Se facit och uppgift 04. Kan du använda din miniräknare effektivt till sådana här uppgifter? NATIONELLT CENTRUM FÖR FLEXIBELT LÄRANDE, 00

9 Kompletterande lösningsförslag och ledningar, Matematik 000 kurs A, kapitel 17 Ledning: För att svara på dessa frågor måste du räkna ut värdet av potenserna först. a) = 8 är störst = 9 4 = 1 de är lika stora 4 = 1 5 c) = 5 är störst 5 = 5 4 d) = 81 4 är störst 4 = 4 5 e) 1 = är störst 1 5 = 5 f) 10 1 = 1 de är lika stora 0 1 = 1 18 Se facit. 19, 0, 1 Se facit och uppgift 05. När man har uttryck med flera räknesätt är det viktigt att göra beräkningarna i rätt ordning. 1. Först räknas potenser. Därefter räknas multiplikation och division. Sist räknas plus och minus a) 4 = 1 = 10 c) = 9 = = = 5 d) = 9 8= 1 Ledning: Eponenten är lika med antalet nollor 4 a) 8= 4= = = 4 8 = = 5 c) 4 = = = d) 18 = 4 = = Använd räknereglerna för potenser. Se facit och uppgift 05. a) = = = = NATIONELLT CENTRUM FÖR FLEXIBELT LÄRANDE, 00

10 Kompletterande lösningsförslag och ledningar, Matematik 000 kurs A, kapitel 7 a) ( 5 ) = ( 5) ( 5) = 5 ( 7) = ( 7) ( 7) = 49 c) ( ) = ( ) ( ) ( ) = 4 ( ) = 8 d) 4 ( ) = ( ) ( ) ( ) ( ) = 4 4= 1 Glöm inte parenteserna runt de negativa talen om du räknar detta med din miniräknare. Kommer du ihåg räknereglerna för negativa tal? Multiplikation av ett negativt tal och ett positivt tal ger ett negativt tal som resultat och multiplikation av två negativa tal ger ett positivt tal som resultat. För potenser med negativ bas betyder det att om eponenten är ett jämnt tal blir resultatet positivt. eponenten är ett udda tal blir resultatet negativt. 8, 9 Se bokens ledning samt lösningen i facit. Kontakta din lärare om du vill ha mer hjälp. Glöm inte parenteserna runt de negativa talen om du gör beräkningarna med miniräknaren. 0, 1 Eempel som löses i boken a) 9 = = c) 10 = = d) 7 = = 0 = a) 7 7 = 7 = ( 4)( 5) c) (7 ) = 7 = 7 0 (7 ) = 7 = 7 d) 7 / 7 = 7 = 7 = 7 ( ) 8 ( 8) a) = = c) = = = = d) 0 = 1 5 a) 5 = = = = 5 15 c) d) = 1 = = 4 1 a) 1 = = = 1 c) 10 0 = 1 4 d) 7 = = 0 = NATIONELLT CENTRUM FÖR FLEXIBELT LÄRANDE, 00

11 Kompletterande lösningsförslag och ledningar, Matematik 000 kurs A, kapitel 7 a) 1 7 = = c) = = = = d) 1 5 = = a) 10 = = = 0, = = = 0, a) 4= = 8= = c) 10 = = = 0, d) 10 = = = 0, c) 1/ 4 = = = 4 d) 1/ 8 = = = 8 40 Se facit och definitionerna. 41, 4 Se facit, potensreglerna och räkning med negativa tal. Kontakta din lärare om du ändå känner dig osäker. 4 a) = = = = = = = = 44 a) 9= = c) 81 = 99 = = 1 = = = 7 d) 7 = = = 4 4 ( 4) 7 45 a) ,01 = = = 10 c) 1 1/ 49 = = ,008 = = = = 0, d) 1 /15 = = = a) a a a a a = = = c) ( a ) = a = a = = = 7 0 d) ( a a ) = ( a ) = 1 = ( ) 4+ a / a a a a 47 a) = = c) Se facit och a)-uppgiften 1y 4y 8 8 ( ) 5 = 4y = 4y d) Se facit och a)-uppgiften NATIONELLT CENTRUM FÖR FLEXIBELT LÄRANDE, 00

12 Kompletterande lösningsförslag och ledningar, Matematik 000 kurs A, kapitel 48, 49, 50 Eempel som löses i boken 51, 5 Se facit och uppgift 48. 5, 54 Se facit och uppgift 49 55, 5, 57, 58 Se facit. Använd din miniräknare effektivt. De flesta miniräknare har speciella tangenter för räkning med tal i grundpotensform. Lär dig hur din räknare fungerar a) = = ,5 10 = 1, = 10 0 Se bokens ledning samt lösningen i facit. 1, Eempel som löses i boken. a) 1 kg = 1 10 g = 1000 g 8 ml = 8 10 l= 0,008 l c) 7 dm = m = 0,7 m d) km = 10 m = 000 m 4 a) 8 cm = 810 m = 0,08 m 9 mg = 9 10 g = 0,009 g c) 5 kkr = 5 10 kr = 5000 kr d) 5 dl = l = 0,5 l 5 a) 1500 m = 1,5 10 m = 1,5 km 0,007 l = 0,7 10 l = 0,7 cl Det är bra att veta betydelsen av de vanligaste prefien, d v s de små ord som ibland står före själva enheten. Mega- M kilo- k hekto- h- 100 deci- d- 0,1 centi- c- 0,01 milli- m- 0,001 mikro- µ- 0, E 1. 1 kg = 1000 g Byt ut ordet kilo- mot 1000 i enheten. E. 1 mg = 0,0001 g Byt ut milli- mot 0,001 i enheten Tänk först efter vilken 10-potens du behöver för prefiet. Flytta sedan decimalkommat det antal steg som eponenten anger och skriv talet med 10-potens. Ersätt därefter 10-potensen med prefiet. a) W =,8 10 W =,8 MW W = 0, 10 W = 0, MW 7 a) 1500 mg = g = 1,5 g µg = g = 7,45 g 8 a) 5 kw = 51 0 W = 5000 W 9 ns = s = 0, s c) 7 ml = 710 l = 0,007 l 1 d) 45 TW = W = W 9 a), kg =, 10 g = 00 g 8,1 µm = 8, 1 10 m = 0, m c) 0,7 mg = 0,7 10 g = 0,000 7 g 9 d) 0,0 GW = 0,0 10 W = W NATIONELLT CENTRUM FÖR FLEXIBELT LÄRANDE, 00

13 Kompletterande lösningsförslag och ledningar, Matematik 000 kurs A, kapitel 70 a) W = 8 10W = 8 MW W = W = 80 MW c) W = 1, 5 10 W = 1,5 MW d) W = 0, 0 10 W = 0,0 MW Decimalkommat flyttas hela tiden steg åt vänster. Talet görs mindre och enheten görs i motsvarande grad större. 71 a) 0, g = 710 g = 7 µg 0,000 0 g = 10 g = µg c) 0, g =, 10 g =, µg d) 0, g = 0,81 10 g = 0,81 µg Decimalkommat flyttas hela tiden steg åt höger. Talet görs större och enheten görs i motsvarande grad mindre. 4 7 a) 75 kw = W = 7, 5 10 W TW = W = 10 W 9 8 c) 0,9 GW = 0,9 10 W = 910 W d) 0,004 MW = 0, W = 410 W Då talet görs mindre görs 10-potensen större och tvärtom. 8 7 a) kr =, 4 10 kr Räkna antalet steg som kommat flyttas kr = kr = kkr c) kr = kr = 40 Mkr 74 Se bokens ledning samt lösningen i facit Kapitel. 01 Eempel som löses i boken. 0 Tryck så här på din grafritande räknare a),1 4EXE (på Casio) eller,1 4ENTER (på Teas),7 ( ) EXE (på Casio) eller,7 ( ) ENTER (på Teas) a) De beräkningar som skall göras är y = 1,, y = 1,, y = 1, och så vidare. Presentera dina resultat i en värdetabell som i facit. Se facit. NATIONELLT CENTRUM FÖR FLEXIBELT LÄRANDE, 00

14 Kompletterande lösningsförslag och ledningar, Matematik 000 kurs A, kapitel 04 Tryck så här på din grafritande räknare a) 100 1, 4 7 EXE (på Casio) eller 100 1, 4 7 ENTER (på Teas) ,9 EXE (på Casio) eller ,9 ENTER (på Teas) 05 Tryck så här på din grafritande räknare a) 90 1,5 ( ) EXE (på Casio) eller 90 1,5 ( ) 7 ENTER (på Teas) 500 0,89 ( ) 5 EXE (på Casio) eller 500 0,89 ( ) 5 ENTER (på Teas) 1 0 a) De beräkningar som skall göras är y = 500 0,, y = 500 0, och så vidare. Presentera dina resultat i en värdetabell som i facit. Se facit. 07 a) 4 c),5 4 ( ) d),5 ( ) 08 a) 1, 09 c) 0, , 0 ( ) d) 0,85 ( ) 7 09 a), 7 c) 1,1 7 4,1 ( ) d) 1,1 ( ) 7 10, 11 Se facit och uppgift 0. 1, 1 Se facit. 14 a) Beräkna y 5 = 15 1,00 Ett år är 1 månader beräkna y = 15 1, a) Se facit. Den linjära funktionens graf är en rät linje och den eponentiella funktionens graf är en böjd kurva. Läs av på -aeln vilket år den eponentiella funktionens graf korsar den linjära funktionens graf. 1 En linjär funktions graf är en rät linje och en eponentiell funktions graf är en böjd kurva. En eponentialfunktion kan skrivas y k =. Om k > 1 blir y större när ökar, ju större värde på k desto fortare ökar y då ökar. Om k < 1 men k > 0 blir y mindre när ökar, ju närmare k ligger noll desto fortare minskar y då ökar. NATIONELLT CENTRUM FÖR FLEXIBELT LÄRANDE, 00

15 Kompletterande lösningsförslag och ledningar, Matematik 000 kurs A, kapitel Graf 4 är böjd och y ökar snabbast när ökar, graf är böjd och y när ökar, graf är en rät linje och graf 1 är böjd och y minskar då ökar. a) Graf 4 är grafen till y = 4 Graf är grafen till y =,5 c) Graf 1 är grafen till y = 0,5 d) Graf är grafen till y = 0,5 17 Eempel som löses i boken a) När bilen är ny är = 0 y = 140 0,8 = 140 Svar: Bilen kostade kr som ny. Förändringsfaktorn är 0,8. Det betyder att värdeminskningen är 0% per år. Repetera i kapitel. om du glömt hur man omvandlar från förändringsfaktor till procentuell ändring. c) Gör en värdetabell med så att du får både -värden som ger y > och sådana som ger y < Rita därefter en graf och läs av den. 19 a) Förändringsfaktorn är 1,019. Det betyder att ökningen är 1,9% per år. 0 = 0 y = 4,4 1,019 7,7 = = 5 5 y 4,4 1,019 8,5 = = y 4,4 1,019 9, c) jan 00 = y = 4, 4 1,019,8. Enligt modell på uppgick befolkningen till, miljarder i slutet av dec 00. Undersök vad den är idag! 0, 1 Se bokens ledning samt lösningen i facit., Eempel som löses i boken 4 a) Så här kan du alltid göra: 1, (1 )EXE alt. 1, (1 )ENTER På de flesta moderna miniräknare trycker man -knappen före talet man skall bestämma kvadratroten till. Om din räknare har en -knapp kan du även göra så här: 1,EXE 1, c) Löses på motsvarande sätt som a)-uppgiften d) Löses på motsvarande sätt som -uppgiften NATIONELLT CENTRUM FÖR FLEXIBELT LÄRANDE, 00

16 Kompletterande lösningsförslag och ledningar, Matematik 000 kurs A, kapitel 5 a) = 5 ( ) 1 1 = 5 = = 5, Svar: Kubens sidlängd är ca, cm. c), 71 5 OBS! Använd helst det ej avrundade svaret från -uppgiften. a) 10 = c) 0 = = 1/10 = 1/0 (1 10) EXE alt. tryck (1 10) ENTER 1,07 (1 0) EXE alt. tryck (1 0) ENTER 1,05 5 = d) 5 = 4 = 1/5 = 4 1/5 (1 5)EXE alt. tryck (1 5)ENTER 1, 4 4 (1 5)EXE alt. tryck 4 (1 5)ENTER 1,040 7 a) Se facit = 000 = = 1/9 (1 9)EXE alt. tryck (1 9)ENTER 1,080 Förändringsfaktorn är 1,08 Ökningen är 8% per år Svar: Den årliga procentuella tillväten är 8%. 8 Det är 5 år mellan 1995 och = = = 1/5 (1 5)EXE alt. tryck (1 5)ENTER 1,00 Förändringsfaktorn är 1,0 Ökningen är % per år Svar: Den årliga procentuella befolkningstillväten är %. NATIONELLT CENTRUM FÖR FLEXIBELT LÄRANDE, 00

17 Kompletterande lösningsförslag och ledningar, Matematik 000 kurs A, kapitel 9 a) = = = 1/4 (1 4) EXE alt. tryck (1 4) ENTER 1,015 Förändringsfaktorn är 1,015 Ökningen är 1,5% per år Svar: Den procentuella befolkningstillväten per år var 1,5%. 7 7,5 = 5, 0 = = 1/7 (1 7)EXE alt. tryck (1 7)ENTER 1,019 Förändringsfaktorn är 1,019 Ökningen är 1,9% per år Svar: Mellan 1950 och 1987 var den årliga procentuella tillväten 1,9%. 0, 1 Se bokens ledning samt lösningen i facit. Antalet fåglar ökar från 50 till 750 på tio år. Hur många fanns det vid halva tiden? Efter t år är det y st fåglar inom området. Tillvätökningen per år kan kallas. Beräkna först tillvätökningen = 750 = = 1/10 Värdet på skall användas igen, därför är det onödigt att ta fram ett närmevärde av 1/ /10 5 1/ y = 50 = 50 ( ) = 50 4 Svar: Efter halva tiden (5 år) fanns det 4 stycken fåglar. Se facit. y = är en linjär funktion. Grafen är en rät linje 4 Se facit. y = 0 5 är en andragradsfunktion. 5 Se facit. Repetera avsnittet Den linjära funktionen y = k+ m i kapitel.1 om du glömt vad en linjär funktion är. Kontakta din lärare om du behöver mer hjälp. Värdet minskar 10% varje år, därför är förändringsfaktorn 0,90. Se facit. 7 Se facit. 8 Se facit. Repetera avsnittet Den linjära funktionen y = k+ m i kapitel.1 om du glömt vad en linjär funktion är. Kontakta din lärare om du behöver mer hjälp. NATIONELLT CENTRUM FÖR FLEXIBELT LÄRANDE, 00

18 Kompletterande lösningsförslag och ledningar, Matematik 000 kurs A, kapitel 9 Se facit. 40, 41 Se bokens ledning samt lösningen i facit. 4 Se instruktionerna till din miniräknare om bokens beskrivning inte fungerar. Kontakta din lärare om du behöver mer hjälp. 4 Undersök när y = 0. Se facit. 44, 45, 4, 47, 48, 49,, 51, 5, 5 Se facit. 50 Feltryck i uppgiften: formeln skall vara y = 1+ 0, 01. Då stämmer det med facit. 51, 5, 5 Se facit. 54 När grafen skär -aeln är y = 0. a) y = a( =0 för a = 0 b = 0 Eftersom a och b är vilka tal som helst är y = 0 för = 0 = b y = 0 om = 0, a= 0 eller + b= 0 = 0 det vill säga = a = b 55 a) Höjden och bredden är tillsammans 4 cm. Om höjden är cm är bredden (4 ) cm. Arean y för en rektangel fås med formeln y = bh där b är bredden och h är höjden. I detta fall får vi att y = (4 ). c) Mata in funktionen från -uppgiften i din grafritande räknare. Avläs vilket -värde som ger det största y-värdet. NATIONELLT CENTRUM FÖR FLEXIBELT LÄRANDE, 00

L ÄR ARHANDLEDNING. Gunilla Viklund Birgit Gustafsson Anna Norberg

L ÄR ARHANDLEDNING. Gunilla Viklund Birgit Gustafsson Anna Norberg L ÄR ARHANDLEDNING Gunilla Viklund Birgit Gustafsson Anna Norberg Negativa tal Utför beräkningarna. Addera svaren i varje grupp till en kontrollsumma. Alla kontrollsummor ska bli lika. 2 5 13 + ( 2) 11

Läs mer

LÄXA 3. 7 a) 3 120 b) 231 och 3 120 c) 235 och 3 120

LÄXA 3. 7 a) 3 120 b) 231 och 3 120 c) 235 och 3 120 acit till läorna LÄXA LÄXA a),75 0 b), 0 a) 7, b) 0, a) 0 b) 7 c) 00 00 km/s a), b) a) 900 b) 5, cm a) 50 cm b) 0 cm c) 0,5 cm a),5 b) 0,0 5,05,7,9,5, a) 00 b) 0 c) 79 7 a) b) 55 9,5 TIAN centi = hundradel,

Läs mer

Facit Arbetsblad. 7 a) 32 b) 35 c) 27 8 a) 5 b) 18 c) 4 9 a) 18 b) 30 10 a) 17 b) 19 11 a) 6 b) 0 12 a) 24 b) 35. 1 Tal

Facit Arbetsblad. 7 a) 32 b) 35 c) 27 8 a) 5 b) 18 c) 4 9 a) 18 b) 30 10 a) 17 b) 19 11 a) 6 b) 0 12 a) 24 b) 35. 1 Tal 1 Tal Arbetsblad 1:1 1 a) 18 9 06 b) 85 10 00 c) 0 1 080 9 060 d) 5 105 6 780 e) 78 8 970 9 05 f) 990 75 102 5 2 a) 0 = 2 2 2 5 b) 75 = 5 5 c) 6 = 2 2 a) 8 = 2 2 2 2 b) 28 = 2 2 7 c) 90 = 2 5 a) = 2 2

Läs mer

9-1 Koordinatsystem och funktioner. Namn:

9-1 Koordinatsystem och funktioner. Namn: 9- Koordinatsystem och funktioner. Namn: Inledning I det här kapitlet skall du lära dig vad ett koordinatsystem är och vilka egenskaper det har. I ett koordinatsystem kan man representera matematiska funktioner

Läs mer

Mattestegens matematik

Mattestegens matematik höst Decimaltal pengar kr 0 öre,0 kr Rita 0,0 kr på olika sätt. räkna,0,0 storleksordna decimaltal Sub för lite av två talsorter 7 00 0 tallinjer heltal 0 0 Add med tiotalsövergångar 0 7 00 0 Sub för lite

Läs mer

Sammanfattningar Matematikboken Z

Sammanfattningar Matematikboken Z Sammanfattningar Matematikboken Z KAPitel procent och statistik Procent Ordet procent betyder hundradel och anger hur stor del av det hela som något är. Procentform och 45 % = 0,45 6,5 % = 0,065 decimalform

Läs mer

Repetitionsuppgifter i Matematik inför Basår. Matematiska institutionen Linköpings universitet 2014

Repetitionsuppgifter i Matematik inför Basår. Matematiska institutionen Linköpings universitet 2014 Repetitionsuppgifter i Matematik inför Basår Matematiska institutionen Linköpings universitet 04 Innehåll De fyra räknesätten Potenser och rötter 7 Algebra 0 4 Funktioner 7 Logaritmer 9 6 Facit 0 Repetitionsuppgifter

Läs mer

Lokala kursplaner i Matematik Fårösunds skolområde reviderad 2005 Lokala mål Arbetssätt Underlag för bedömning

Lokala kursplaner i Matematik Fårösunds skolområde reviderad 2005 Lokala mål Arbetssätt Underlag för bedömning Lokala kursplaner i Matematik Fårösunds skolområde reviderad 2005 Lokala mål Arbetssätt Underlag för bedömning Eleven skall år 1 Begrepp Jämförelse- och storleksord, t.ex. stor, större, störst. Positionssystemet

Läs mer

Studieplan och bedömningsgrunder i Matematik för åk 7 Moment Bedömningsgrunder för uppnåendemålen Begreppsbildning Tal och räkning

Studieplan och bedömningsgrunder i Matematik för åk 7 Moment Bedömningsgrunder för uppnåendemålen Begreppsbildning Tal och räkning Moment Begreppsbildning Mätningar och enheter Algebra och ekvationer Studieplan och bedömningsgrunder i Matematik för åk 7 Bedömningsgrunder för uppnåendemålen känna igen naturliga tal kunna positiva heltal:

Läs mer

Gunilla Viklund Birgit Gustafsson Anna Norberg

Gunilla Viklund Birgit Gustafsson Anna Norberg L ÄRARMAT E R I A L Gunilla Viklund Birgit Gustafsson Anna Norberg Negativa tal Utför beräkningarna. Addera svaren i varje grupp till en kontrollsumma. Alla kontrollsummor ska bli lika. 2 5 13 + ( 2) 11

Läs mer

Södervångskolans mål i matematik

Södervångskolans mål i matematik Södervångskolans mål i matematik Mål som eleverna lägst ska ha uppnått i slutet av det första skolåret beträffande tal och taluppfattning kunna läsa av en tallinje mellan 0-20 kunna läsa och ramsräka tal

Läs mer

Tal Räknelagar Prioriteringsregler

Tal Räknelagar Prioriteringsregler Tal Räknelagar Prioriteringsregler Uttryck med flera räknesätt beräknas i följande ordning: 1. Parenteser 2. Exponenter. Multiplikation och division. Addition och subtraktion Exempel: Beräkna 10 5 7. 1.

Läs mer

Matematik EXTRAUPPGIFTER FÖR SKOLÅR 7-9

Matematik EXTRAUPPGIFTER FÖR SKOLÅR 7-9 Matematik EXTRAUPPGIFTER FÖR SKOLÅR -9 Matematik Etrauppgifter för skolår -9 Pärm med kopieringsunderlag. Fri kopieringsrätt inom utbildningsenheten! Författare: Mikael Sandell Copyright 00 Sandell Utbildning

Läs mer

Lokala mål i matematik

Lokala mål i matematik Lokala mål i matematik År 6 År 7 År 8 År 9 Taluppfattning (aritmetik) förstår positionssystemets uppbyggnad med decimaler ex: kan skriva givna tal adderar decimaltal ex: 15,6 + 3,87 subtraherar decimaltal

Läs mer

DE FYRA RÄKNESÄTTEN (SID. 11) MA1C: AVRUNDNING

DE FYRA RÄKNESÄTTEN (SID. 11) MA1C: AVRUNDNING DE FYRA RÄKNESÄTTEN (SID. 11) 1. Benämn med korrekt terminologi talen som: adderas. subtraheras. multipliceras. divideras.. Addera 10 och. Dividera sedan med. Subtrahera 10 och. Multiplicera sedan med..

Läs mer

Planering för kurs C i Matematik

Planering för kurs C i Matematik Planering för kurs C i Matematik Läromedel: Holmström/Smedhamre, Matematik från A till E, kurs C Antal timmar: 85 (70 + 15) I nedanstående planeringsförslag tänker vi oss att C-kursen studeras på 85 klocktimmar.

Läs mer

Komvux/gymnasieprogram:

Komvux/gymnasieprogram: Namn: Skola: Komvux/gymnasieprogram: Anvisningar: Tidsbunden del består av två delar, Del I och Del II. Den sammanlagda provtiden är 120 minuter varav högst 30 minuter för Del I. Till uppgifterna i Del

Läs mer

Matematik Steg: Bas. Mål att sträva mot Mål Målkriterier Omdöme Åtgärder/Kommentarer

Matematik Steg: Bas. Mål att sträva mot Mål Målkriterier Omdöme Åtgärder/Kommentarer Matematik Steg: Bas ha en grundläggande taluppfattning som omfattar naturliga tal och enkla tal i talområdet 0-10 bråk- och decimalform ordningstal upp till 5 ha en grundläggande rumsuppfattning och kunna

Läs mer

ALGEBRA OCH FUNKTIONER

ALGEBRA OCH FUNKTIONER ALGEBRA OCH FUNKTIONER Centralt innehåll Hantering av algebraiska uttrck och ekvationer. Generalisering av aritmetikens lagar. Begreppen polnom och rationellt uttrck. Kontinuerlig och diskret funktion.

Läs mer

Matematik E (MA1205)

Matematik E (MA1205) Matematik E (MA105) 50 p Betygskriterier med eempeluppgifter Värmdö Gymnasium Mål och betygskriterier Ma E (MA105) Matematik Läsåret 003-004 Betygskriterier enligt Skolverket KRITERIER FÖR BETYGET GODKÄND

Läs mer

1Mer om tal. Mål. Grundkursen K 1

1Mer om tal. Mål. Grundkursen K 1 Mer om tal Mål När eleverna har studerat det här kapitlet ska de: förstå vad som menas med kvadratrot och kunna räkna ut kvadratro ten av ett tal kunna skriva, använda och räkna med tal i tiopotensform

Läs mer

Matematik Åk 9 Provet omfattar stickprov av det centrala innehållet i Lgr-11. 1. b) c) d)

Matematik Åk 9 Provet omfattar stickprov av det centrala innehållet i Lgr-11. 1. b) c) d) 1. b) c) d) a) Multiplikation med 100 kan förenklas med att flytta decimalerna lika många stg som antlet nollor. 00> svar 306 b) Använd kort division. Resultatet ger igen rest. Svar 108 c) Att multiplicera

Läs mer

Blandade uppgifter om tal

Blandade uppgifter om tal Blandade uppgifter om tal Uppgift nr A/ Beräkna värdet av (-3) 2 B/ Beräkna värdet av - 3 2 Uppgift nr 2 Skriv (3x) 2 utan parentes Uppgift nr 3 Multiplicera de de två talen 2 0 4 och 4 0 med varandra.

Läs mer

Facit Arbetsblad. 1 Tal. 8 a) 0,04 0,3 3,2 b) 0,008 0,018 5,034 9 a) 0,05 3,7 2,15 b) 90,4 18,64 21,21

Facit Arbetsblad. 1 Tal. 8 a) 0,04 0,3 3,2 b) 0,008 0,018 5,034 9 a) 0,05 3,7 2,15 b) 90,4 18,64 21,21 1 Tal Arbetsblad 1:1 1 0,1 0,5 0,8 1, 0,3 0,8 1,1 1,5 3 1,1 1,6,1,4 4 0,01 0,05 0,11 0,14 5 0,1 0,5 0,31 0,34 6 0,5 0,56 0,61 0,65 7 0,94 0,98 1,01 1,05 8 1,91 1,95 1,99,0 Arbetsblad 1: 1 0,3 0,6 0,9 1,1

Läs mer

b) kg c) 900 g 1071 a) g b) kg c) 800 g 1072 a) 500 g b) kg 1073 a) 5 kg b) 4,5 kg c) 1,1 kg

b) kg c) 900 g 1071 a) g b) kg c) 800 g 1072 a) 500 g b) kg 1073 a) 5 kg b) 4,5 kg c) 1,1 kg BASHÄFTE X Kapitel a) b) c) a) 9 b) 9 c) 9 a) b) c) d) a), b),8 c), d) 9, a) b) 9 a) 9 b) a), b), 8 a), b), 9 Störst: 8 Minst: 88 Störst: 8, Minst:,8 a) 89 a) b) 8 kr kr a) 8 9 kr a) b) 8 kr 9 9 kr kr

Läs mer

Fria matteboken: Matematik 2b och 2c

Fria matteboken: Matematik 2b och 2c Fria matteboken: Matematik 2b och 2c Det här dokumentet innehåller sammanfattning av teorin i matematik 2b och 2c, för gymnasiet. Dokumentet är fritt att använda, modifiera och sprida enligt Creative Commons

Läs mer

Sidor i boken 110-113, 68-69 2, 3, 5, 7, 11,13,17 19, 23. Ett andragradspolynom Ett tiogradspolynom Ett tredjegradspolynom

Sidor i boken 110-113, 68-69 2, 3, 5, 7, 11,13,17 19, 23. Ett andragradspolynom Ett tiogradspolynom Ett tredjegradspolynom Sidor i boken 110-113, 68-69 Räkning med polynom Faktorisering av heltal. Att primtalsfaktorisera ett heltal innebär att uppdela heltalet i faktorer, där varje faktor är ett primtal. Ett primtal är ett

Läs mer

G VG MVG Programspecifika mål och kriterier

G VG MVG Programspecifika mål och kriterier Betygskriterier Matematik C MA10 100p Respektive programmål gäller över kurskriterierna MA10 är en nationell kurs oc skolverkets kurs- oc betygskriterier finns på ttp://www.skolverket.se/ Detta är vår

Läs mer

NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS A HÖSTEN 2000. Del I

NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS A HÖSTEN 2000. Del I Skolverket hänvisar generellt beträffande provmaterial till bestämmelsen om sekretess i 4 kap 3 Sekretesslagen. För detta material gäller sekretessen till och med utgången av 010. NATIONELLT KURSPROV I

Läs mer

Innehåll. 1 Allmän information 5. 4 Formativ bedömning 74. 5 Diagnoser och tester 90. 6 Prov och repetition 107. 2 Kommentarer till kapitlen 18

Innehåll. 1 Allmän information 5. 4 Formativ bedömning 74. 5 Diagnoser och tester 90. 6 Prov och repetition 107. 2 Kommentarer till kapitlen 18 Innehåll 1 Allmän information Seriens uppbyggnad Lärobokens struktur 6 Kapitelinledning 7 Avsnitten 7 Pratbubbleuppgifter Aktivitet Taluppfattning och huvudräkning 9 Resonera och utveckla 9 Räkna och häpna

Läs mer

Förtest. Hur kan jag arbeta med förtesten? Hur dokumenterar jag elevens kunskapsutveckling? Uppfattar du det som att eleven kan matematikinnehållet

Förtest. Hur kan jag arbeta med förtesten? Hur dokumenterar jag elevens kunskapsutveckling? Uppfattar du det som att eleven kan matematikinnehållet AB Höst LP 1-2 Flik 02 Förtest (8768) Lev 1.qxd 2004-01-20 18:10 Sida 1 Förtest För alla lärare är det viktigt att skaffa sig en god bild av elevens kunskaper för att veta vad eleven behöver för att gå

Läs mer

Sammanfattningar Matematikboken X

Sammanfattningar Matematikboken X Sammanfattningar Matematikboken X KAPITEL 1 TAL OCH RÄKNING Naturliga tal Med naturliga tal menas talen 0, 1,,, Jämna tal 0,,, 6, 8 Udda tal 1,,, 7 Tallinje Koordinater En tallinje kan t ex användas för

Läs mer

Uppföljning av diagnostiskt prov HT-2016

Uppföljning av diagnostiskt prov HT-2016 Uppföljning av diagnostiskt prov HT-0 Avsnitt Ungefärligen motsvarande uppgifter på diagnosen. Räknefärdighet. Algebra, ekvationer, 8 0. Koordinatsystem, räta linjer 8 0. Funktionerna ln och e.. Trigonometri

Läs mer

Uppfriskande Sommarmatematik

Uppfriskande Sommarmatematik Uppfriskande Sommarmatematik Matematiklärarna på Bäckängsgymnasiet genom Johan Espenberg juni 206 Välkommen till Naturvetenskapsprogrammet GRATTIS till din plats på Naturvetenskapsprogrammet på Bäckängsgymnasiet!

Läs mer

Facit Träningshäfte 9:2

Facit Träningshäfte 9:2 Kapitel 1 1 a) 4 800 000 b) 300 200 c) 25 085 d) 0,8 e) 0,25 f) 0,785 2 a) 2 miljoner 35 tusen: 2 035 000 235 tusen: 235 000 tjugotretusen femhundra: 23 500 b) 12 tiondelar: 1,2 12 hundradelar: 0,12 12

Läs mer

Sammanfattningar Matematikboken Y

Sammanfattningar Matematikboken Y Sammanfattningar Matematikboken Y KAPitel 1 TAL OCH RÄKNING Numeriska uttryck När man beräknar ett numeriskt uttryck utförs multiplikation och division före addition och subtraktion. Om uttrycket innehåller

Läs mer

Kapitel , 2102 Exempel som löses i boken a) Löneökning per månad: 400 kr. b) Skattehöjning per månad: 5576 kr 5376 kr = 200 kr.

Kapitel , 2102 Exempel som löses i boken a) Löneökning per månad: 400 kr. b) Skattehöjning per månad: 5576 kr 5376 kr = 200 kr. Kompletterande lösningsförslag oc ledningar, Matematik 000 kurs C, kapitel Kapitel.1 101, 10 Eempel som löses i boken. 10 Löneökning per månad: 400 kr Förändring i årslön = 1 400 kr = 4800 kr OBS! Fel

Läs mer

Lathund algebra och funktioner åk 9

Lathund algebra och funktioner åk 9 Lathund algebra och funktioner åk 9 För att bli en rackare på att lösa ekvationer är det viktigt att man kan sina förutsättningar, dvs vilka matematiska regler som gäller. Prioriteringsreglerna (vilken

Läs mer

NATIONELLT PROV I MATEMATIK KURS A VÅREN 1996. Tidsbunden del

NATIONELLT PROV I MATEMATIK KURS A VÅREN 1996. Tidsbunden del NATIONELLT PROV I MATEMATIK KURS A VÅREN 1996 Tidsbunden del Anvisningar Provperiod 10 maj - 1 juni 1996. Provtid Hjälpmedel Provmaterialet 120 minuter utan rast. Miniräknare och formelsamling. Formelblad

Läs mer

Torskolan i Torsås Mars 2007. Matematik. Kriterier för betyget godkänd. Metoder: Arbetssätt. Muntligt. Problemlösning

Torskolan i Torsås Mars 2007. Matematik. Kriterier för betyget godkänd. Metoder: Arbetssätt. Muntligt. Problemlösning Torskolan i Torsås Mars 2007 Matematik Kriterier för betyget godkänd Metoder: Arbetssätt Ta ansvar för sin egen inlärning. Göra läxor. Utnyttja lektionstiden (lyssna, arbeta). Utnyttja den hjälp/stöd som

Läs mer

8-1 Formler och uttryck. Namn:.

8-1 Formler och uttryck. Namn:. 8-1 Formler och uttryck. Namn:. Inledning Ibland vill du lösa lite mer komplexa problem. Till exempel: Kalle är dubbelt så gammal som Stina, och tillsammans är de 33 år. Hur gammal är Kalle och Stina?

Läs mer

8-4 Ekvationer. Namn:..

8-4 Ekvationer. Namn:.. 8-4 Ekvationer. Namn:.. Inledning Kalle är 1,3 gånger så gammal som Pelle, och tillsammans är de 27,6 år. Hur gamla är Kalle och Pelle? Klarar du att lösa den uppgiften direkt? Inte så enkelt! Ofta resulterar

Läs mer

Vardagsord. Förstår ord som fler än, färre än osv. Har kunskap om hälften/dubbelt. Ex. Uppfattning om antal

Vardagsord. Förstår ord som fler än, färre än osv. Har kunskap om hälften/dubbelt. Ex. Uppfattning om antal TALUPPFATTNING Mål som eleven ska ha uppnått i slutet av det femte skolåret: Eleven skall ha förvärvat sådana grundläggande kunskaper i matematik som behövs för att kunna beskriva och hantera situationer

Läs mer

Facit Läxor. hur många areaenheter som får plats cm 2 cm och 12 4 cm samt 3 cm 16 cm och 6 cm 8 cm.

Facit Läxor. hur många areaenheter som får plats cm 2 cm och 12 4 cm samt 3 cm 16 cm och 6 cm 8 cm. Läa a) b) c) a) 6,8 b) 8, c) 66 a),99,09,,8,8 b) 0,0 Hon får 9 kr tillbaka. a) 00 b) 00 c) 00 6 a) 0 längder b) 7 m c) kr 7 Decimaltecknet skiljer heltalen från decimaltalen. Placeringen avgör om siffran

Läs mer

Matematik 1 Digitala övningar med TI-82 Stats, TI-84 Plus och TI-Nspire CAS

Matematik 1 Digitala övningar med TI-82 Stats, TI-84 Plus och TI-Nspire CAS Matematik 1 Digitala övningar med TI-82 Stats, TI-84 Plus och TI-Nspire CAS Matematik 1 digitala övningar med TI-82 Stat, TI-84 Plus och TI Nspire CAS Vi ger här korta instruktioner där man med fördel

Läs mer

Matematik 92MA41 (15hp) Vladimir Tkatjev

Matematik 92MA41 (15hp) Vladimir Tkatjev Matematik 92MA41 (15hp) Vladimir Tkatjev Lite inspiration Går det att konstruera 6 kvadrater av 12 tändstickor? Hur gör man då? (Nämnaren, Nr 2, 2005) Litet klurigt kanske, bygg en kub av stickorna: Uppgift

Läs mer

Övningsuppgifter omkrets, area och volym

Övningsuppgifter omkrets, area och volym Stockholms Tekniska Gymnasium 01-0-0 Övningsuppgifter omkrets, area och volym Uppgift 1: Beräkna arean och omkretsen av nedanstående figur. 4 7 Uppgift : Beräkna arean och omkretsen av nedanstående figur.

Läs mer

I addition adderar vi. Vi kan addera termerna i vilken ordning vi vill: 1 + 7 = 7 + 1

I addition adderar vi. Vi kan addera termerna i vilken ordning vi vill: 1 + 7 = 7 + 1 BEGREPP ÅR 3 Taluppfattning och tals användning ADDITION 3 + 4 = 7 term + term = summa I addition adderar vi. Vi kan addera termerna i vilken ordning vi vill: 1 + 7 = 7 + 1 SUBTRAKTION 7-4 = 3 term term

Läs mer

Arbetsblad 1. Addition och subtraktion i flera steg 1 524 + 162 = 2 374 + 424 = 3 762 + 218 = 4 257 + 431 = 5 287 + 372 = 6 415 + 194 = 7 665 58 =

Arbetsblad 1. Addition och subtraktion i flera steg 1 524 + 162 = 2 374 + 424 = 3 762 + 218 = 4 257 + 431 = 5 287 + 372 = 6 415 + 194 = 7 665 58 = Arbetsblad NAMN: Addition och subtraktion i flera steg + 3 + 3 + + 3 + 3 + 9 3 3 9 9 9 39 3 3 + 39 3 + 99 0 3 Kopiering tillåten Matematikboken Författarna och Liber AB Arbetsblad Addition och subtraktion

Läs mer

4. Gör lämpliga avläsningar i diagrammet och bestäm linjens ekvation.

4. Gör lämpliga avläsningar i diagrammet och bestäm linjens ekvation. Repetitionsuppgifter inför prov 2 Ma2 NASA15 vt16 E-uppgifter 1. Beräkna sträckan i triangeln nedan. 3,8 m 37 o 2. En seglare ser en fyr på ett berg. Hon mäter höjdvinkeln till fyrljuset till 7,3 o. På

Läs mer

Detta prov består av del 1 och 2. Här finns också facit och förslag till poängsättning

Detta prov består av del 1 och 2. Här finns också facit och förslag till poängsättning Allmänt om proven Detta prov består av del 1 och. Här finns också facit och förslag till poängsättning och bedömning. Provet finns på lärarwebben, dels som pdf-fil och dels som redigerbar Word-fil. Del

Läs mer

a), c), e) och g) är olikheter. Av dem har c) och g) sanningsvärdet 1.

a), c), e) och g) är olikheter. Av dem har c) och g) sanningsvärdet 1. PASS 9. OLIKHETER 9. Grundbegrepp om olikheter Vi får olikheter av ekvationer om vi byter ut likhetstecknet mot något av tecknen > (större än), (större än eller lika med), < (mindre än) eller (mindre än

Läs mer

BEDÖMNINGSSTÖD. till TUMMEN UPP! matte inför betygssättningen i årskurs 6

BEDÖMNINGSSTÖD. till TUMMEN UPP! matte inför betygssättningen i årskurs 6 BEDÖMNINGSSTÖD till TUMMEN UPP! matte inför betygssättningen i årskurs 6 Det här är ett BEDÖMNINGSSTÖD som hjälper dig att göra en säkrare bedömning av elevernas kunskaper inför betygssättningen i årskurs

Läs mer

Svar och arbeta vidare med Student 2008

Svar och arbeta vidare med Student 2008 Student 008 Svar och arbeta vidare med Student 008 Det finns många intressanta idéer i årets Känguruaktiviteter. Problemen kan inspirera undervisningen under flera lektioner. Här ger vi några förslag att

Läs mer

Kunskapsmål och betygskriterier för matematik

Kunskapsmål och betygskriterier för matematik 1 (1) 2009-0-12 Kunskapsmål och betygskriterier för matematik För betyget G i matematik skall eleven kunna utföra beräkningar, lösa problem samt se enklare samband utifrån de kunskapsmål som anges under

Läs mer

Kompletterande lösningsförslag och ledningar, Matematik 3000 kurs B, kapitel 1

Kompletterande lösningsförslag och ledningar, Matematik 3000 kurs B, kapitel 1 Här presenteras förslag på lösningar och tips till många uppgifter i läroboken Matematik 3000 kurs B som vi hoppas kommer att vara till hjälp när du arbetar dig framåt i kursen. Vi har valt att inte göra

Läs mer

Gemensam presentation av matematiskt område: Geometri Åldersgrupp: år 5

Gemensam presentation av matematiskt område: Geometri Åldersgrupp: år 5 Gemensam presentation av matematiskt område: Geometri Åldersgrupp: år 5 Mål för lektionen: Eleverna skall kunna skilja på begreppen area och omkrets. Koppling till strävansmål: - Att eleven utvecklar intresse

Läs mer

FÖRBEREDANDE KURS I MATEMATIK 1

FÖRBEREDANDE KURS I MATEMATIK 1 FÖRBEREDANDE KURS I MATEMATIK 1 Till detta kursmaterial finns prov och lärare på Internet Ger studiepoäng Kostnadsfritt Fortlöpande anmälan på wwwmathse Eftertryck förbjudet utan tillåtelse 2007 MATHSE

Läs mer

Facit åk 6 Prima Formula

Facit åk 6 Prima Formula Facit åk 6 Prima Formula Kapitel 3 Algebra och samband Sidan 95 1 a 12 cm (3 4 cm) b Han vet inte att uttrycket 3s betyder 3 s eller s + s + s 2 a 5x b 6y c 12z 3 a 30 cm (5 6 cm) b 30 cm (6 5 cm) Sidan

Läs mer

Repetitionsuppgifter inför Matematik 1. Matematiska institutionen Linköpings universitet 2013

Repetitionsuppgifter inför Matematik 1. Matematiska institutionen Linköpings universitet 2013 Repetitionsuppgifter inför Matematik Matematiska institutionen Linköpings universitet 0 Innehåll De fyra räknesätten Potenser och rötter 7 Algebra 0 4 Facit 4 Repetitionsuppgifter inför Matematik Repetitionsuppgifter

Läs mer

Matematik Betygskriterier i matematik år 9 Ekholmsskolan i Linköping

Matematik Betygskriterier i matematik år 9 Ekholmsskolan i Linköping Enhet 591 Ekholmen Matematik Betygskriterier i matematik år 9 Ekholmsskolan i Linköping Fakta Förståelse Färdighet Förtrogenhet De olika formerna samspelar och utgör varandras förutsättningar. För att

Läs mer

Tekniikan Opettajat TOP ry Teknologiateollisuuden Kustannusosakeyhtiö Opetushallitus 100-vuotissäätiö

Tekniikan Opettajat TOP ry Teknologiateollisuuden Kustannusosakeyhtiö Opetushallitus 100-vuotissäätiö Tekniikan Opettajat TOP ry Teknologiateollisuuden Kustannusosakeyhtiö Opetushallitus 100-vuotissäätiö Otava AMMATIKKA top 15.11.2012 En för alla yrkesutbildande skolor på andra stadiet gemensam MATEMATIKTÄVLING

Läs mer

7 Använd siffrorna 0, 2, 4, 6, 7 och 9, och bilda ett sexsiffrigt tal som ligger så nära 700 000 som möjligt.

7 Använd siffrorna 0, 2, 4, 6, 7 och 9, och bilda ett sexsiffrigt tal som ligger så nära 700 000 som möjligt. Steg 9 10 Numerisk räkning Godkänd 1 Beräkna. 15 + 5 3 Beräkna. ( 7) ( 13) 3 En januarimorgon var temperaturen. Under dagen steg temperaturen med fyra grader och till kvällen sjönk temperaturen med sex

Läs mer

lång och 15 cm bred. Hur stor area har tomten i verkligheten? 4,5 2 l b) 2-2- 3 4

lång och 15 cm bred. Hur stor area har tomten i verkligheten? 4,5 2 l b) 2-2- 3 4 LÄXA 12 1 Beräkna med huvudräkning a) En kvadrat har arean 81 cm 2. Hur stor är omkretsen? b) Hur mycket kostar 600 g fläskfile, om priset per kilogram är 120 kr? c) En burk energidryck innehåller 200

Läs mer

Matematik och modeller Övningsuppgifter

Matematik och modeller Övningsuppgifter Matematik och modeller Övningsuppgifter Beräkna a) d) + 6 b) 7 (+) + ( 9 + ) + 9 e) 8 c) ( + (5 6)) f) + Förenkla följande uttryck så långt som möjligt a) ( ) 5 b) 5 y 6 5y c) y 5 y + y y d) +y y e) (

Läs mer

NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS C HÖSTEN 2009

NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS C HÖSTEN 2009 Anvisningar Provtid Hjälpmedel Provmaterialet Provet Poäng och betygsgränser NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS C HÖSTEN 009 40 minuter för Del I och Del II tillsammans. Vi rekommenderar att du använder

Läs mer

8 Facit till Bashäfte X

8 Facit till Bashäfte X Facit till Bashäfte X KAPITEL a) b) c) a) b) c) a) b) a) b) kr kr a) b) kr a) b) kr kr kr a) C b) C a) C b) C c) C Visa din lärare Visa din lärare = + = = a) b) a) b) a) b) Visa din lärare a) b) Visa din

Läs mer

Inledning...3. Kravgränser...21. Provsammanställning...22

Inledning...3. Kravgränser...21. Provsammanställning...22 Innehåll Inledning...3 Bedömningsanvisningar...3 Allmänna bedömningsanvisningar...3 Bedömningsanvisningar Del I...4 Bedömningsanvisningar Del II...5 Bedömningsanvisningar uppgift 11 (Max 5/6)...12 Kravgränser...21

Läs mer

FACIT Ö1A Ö1B. 1 a 25 b 40 c 50 d 500. 2 a 24 b 36 c 40 d 400. 3 a 70 90 110 b 700 900 1100 c 200 250 300 d 100 125 150 e 120 150 180.

FACIT Ö1A Ö1B. 1 a 25 b 40 c 50 d 500. 2 a 24 b 36 c 40 d 400. 3 a 70 90 110 b 700 900 1100 c 200 250 300 d 100 125 150 e 120 150 180. FACIT Ö1A 1 a 25 b 40 c 50 d 500 2 a 24 b 36 c 40 d 400 3 a 70 90 110 b 700 900 1100 c 200 250 300 d 100 125 150 e 120 150 180 Ö1B 1 a 3311 b 2042 2 a 2468 b 3579 c 1953 3 a 5566 b 7432 c 9876 4 a 1205

Läs mer

Lokal kursplan för Ängkärrskolan år 9 Rev. 2009-09-22. -Positionssystemet. -Multiplikation och division. (utan miniräknare).

Lokal kursplan för Ängkärrskolan år 9 Rev. 2009-09-22. -Positionssystemet. -Multiplikation och division. (utan miniräknare). Lokal kursplan för Ängkärrskolan år 9 Rev. 009-09- Matematik år 9 MOMENT MÅL KRITERIER/EXEMPELl Taluppfattning, aritmetik Repetition av: Skriv med siffror tolv -Positionssystemet. hundradelar. 0,, 0,7

Läs mer

Rep 1 NÅGOT EXTRA. Sidan 88. Sidan 85. Sidan 89. Sidan 86. Sidan 87. Sidan 90

Rep 1 NÅGOT EXTRA. Sidan 88. Sidan 85. Sidan 89. Sidan 86. Sidan 87. Sidan 90 2 VOLYM OCH SKALA / REP 1 FACIT TILL ELEVBOKEN 125 a dl b ml c cl d l 126 5 st 127 200 cm 3 (2 dl = 0,2 l = 0,2 dm 3 = 200 cm 3 ) Sidan 85 128 A B C D Vas tom 235 g 528 g 0,85 kg 1,250 kg Vas med vatten

Läs mer

Begrepp Uttryck, värdet av ett uttryck, samband, formel, graf, funktion, lista, diagram, storhet, enhet, tabell.

Begrepp Uttryck, värdet av ett uttryck, samband, formel, graf, funktion, lista, diagram, storhet, enhet, tabell. Aktivitetsbeskrivning Denna aktivitet samlar ett antal olika sätt att hantera rymdgeometriska beräkningar med formler på en grafräknare. Dessa metoder finns som uppgifter eller som en samling tips i en

Läs mer

ATT KUNNA TILL. MA1050 Matte Grund. 2011-06-14 Vuxenutbildningen Dennis Jonsson

ATT KUNNA TILL. MA1050 Matte Grund. 2011-06-14 Vuxenutbildningen Dennis Jonsson ATT KUNNA TILL MA1050 Matte Grund 2011-06-14 Vuxenutbildningen Dennis Jonsson Sida 2 av 5 Att kunna till prov G1 Kunna ställa upp och beräkna additions-, subtraktions-, multiplikations- och divisuionsuppgifter

Läs mer

Kompletterande lösningsförslag och ledningar, Matematik 3000 kurs B, kapitel 4

Kompletterande lösningsförslag och ledningar, Matematik 3000 kurs B, kapitel 4 Kopletterande lösningsförslag och ledningar, Mateatik 3000 kurs B, kapitel 4 Kapitel 4.1 4101 Eepel so löses i boken. 410 Triangelns vinkelsua är 180º. a) 40º + 80º + = 180º b) 3º + 90º + = 180º = 180º

Läs mer

18 a) 36 b) 900 c) 25 d) 1 REPETITIONSUPPGIFTER 2. 1 a) 20 m 2 b) 16 m 2 c) 10 m 2 d) 48 m 2 (50, 24 m 2 )

18 a) 36 b) 900 c) 25 d) 1 REPETITIONSUPPGIFTER 2. 1 a) 20 m 2 b) 16 m 2 c) 10 m 2 d) 48 m 2 (50, 24 m 2 ) epetitionsuppgifter Till varje kapitel finns repetitionsuppgifter i form av Arbetsblad. Uppgifterna är relaterade till innehållet i respektive kapitel och täcker hela kapitlet. De uppgifter som kräver

Läs mer

9 Storheter och enheter

9 Storheter och enheter 9 Storheter och enheter 9.1 SI - DET INTERNATIONELLA ENHETSSYSTEMET SI (Systeme Internationale d'unites), det internationella måttenhetssystemet, är inte ett helt nytt måttsystem. Det bygger på tidigare

Läs mer

Lathund, samband & stora tal, åk 8

Lathund, samband & stora tal, åk 8 Lathund, samband & stora tal, åk 8 Den vågräta tallinjen kallas x-axeln och den lodräta tallinjen kallas y-axeln. Punkten där tallinjerna skär varandra kallas origo (0,0). När man beskriver en punkt i

Läs mer

Kompletterande lösningsförslag och ledningar, Matematik 3000 kurs C, kapitel 1

Kompletterande lösningsförslag och ledningar, Matematik 3000 kurs C, kapitel 1 Kompletterande lösningsförslag oc ledningar, Matematik 000 kurs C, kapitel Här presenteras förslag på lösningar oc tips till många uppgifter i läroboken Matematik 000 kurs C Komvu som vi oppas kommer att

Läs mer

Veckomatte åk 5 med 10 moment

Veckomatte åk 5 med 10 moment Veckomatte åk 5 med 10 moment av Ulf Eskilsson Innehållsförteckning Inledning 2 Utdrag ur kursplanen i matematik 3 Grundläggande struktur i Veckomatte - Åk 5 4 Strategier för Veckomatte - Åk 5 5 Veckomatte

Läs mer

OBSERVERA ATT DETTA EXEMPELMATERIAL INTE MOTSVARAR ETT HELT KURSPROV I OMFATTNING OCH INNEHÅLL.

OBSERVERA ATT DETTA EXEMPELMATERIAL INTE MOTSVARAR ETT HELT KURSPROV I OMFATTNING OCH INNEHÅLL. Matematik kurs b och c - Exempeluppgifter OBSERVERA ATT DETTA EXEMPELMATERIAL INTE MOTSVARAR ETT HELT KURSPROV I OMFATTNING OCH INNEHÅLL. Del I: Digitala verktyg är inte tillåtna. Endast svar krävs. Skriv

Läs mer

Formula 9 facit. 1 Beräkningar med positiva tal 1

Formula 9 facit. 1 Beräkningar med positiva tal 1 Beräkningar med positiva tal Formula 9 facit a) 5,5 (5,50) b) 5,59 c) 5,99 d) 5,54 2 a) 3 (3,00) b) 3,09 c) 3,49 d) 3,04 3 a) 6, (6,0) b) 6,0 c) 5,6 d) 6,06 4 a) 9,04 b) 8,95 c) 8,55 d) 9 (9,00) 5 a) 25

Läs mer

lena Alfredsson kajsa bråting patrik erixon hans heikne Matematik kurs 3c blå lärobok natur & kultur

lena Alfredsson kajsa bråting patrik erixon hans heikne Matematik kurs 3c blå lärobok natur & kultur lena Alfredsson kajsa bråting patrik erion hans heikne Matematik 5000 kurs c blå lärobok natur & kultur NATUR & KULTUR Bo 7, 0 5 Stockholm Kundtjänst: Tel 08-5 85 00, order@nok.se Redaktion: Tel 08-5 86

Läs mer

Uppdaterad 2003-10-14 Allmänt Läroplanens mål för matematik finns att ta del av för elever och målsmän på webbadressen: http://www.skolverket.se.

Uppdaterad 2003-10-14 Allmänt Läroplanens mål för matematik finns att ta del av för elever och målsmän på webbadressen: http://www.skolverket.se. Matematik Uppdaterad 2003-10-14 Allmänt Läroplanens mål för matematik finns att ta del av för elever och målsmän på webbadressen: http://www.skolverket.se. ADDITION, SUBTRAKTION, DIVISION OCH MULTIPLIKATION.

Läs mer

(1) För att numrera alla sidor i tidningen, löpande från och med 1, krävs 119 siffror.

(1) För att numrera alla sidor i tidningen, löpande från och med 1, krävs 119 siffror. 1. En skolklass har gjort en tidning. Hur många sidor har tidningen? (1) För att numrera alla sidor i tidningen, löpande från och med 1, krävs 119 siffror. (2) Tryckkostnaden är 25 öre per sida och klassen

Läs mer

Kap 1: Aritmetik - Positiva tal - " - " - " - " - - " - " - " - " -

Kap 1: Aritmetik - Positiva tal -  -  -  -  - -  -  -  -  - År Startvecka Antal veckor 2013 34 18 Planering för ma 1b/c - ma 5000- boken OBS: För de i distansgruppen, meddela lärare innan prov. (justeringar för 1c ännu ej genomförda) Vecka Lektio n (2h) Datum Kapitel

Läs mer

Matematik. Namn: Datum:

Matematik. Namn: Datum: Matematik Namn: Datum: Multiplikation, tabell 2 och 4. Hur många ben har djuren tillsammans? + = = + + = = + + + + = = + = = + + + = = Skriv färdigt multiplikationen! 3 4 = 4 2 = 2 5 = 4 6 = 4 0 = 4 5

Läs mer

Mälardalens högskola Akademin för utbildning, kultur och kommunikation

Mälardalens högskola Akademin för utbildning, kultur och kommunikation Mälardalens högskola Akademin för utbildning, kultur och kommunikation MAA4 Grundläggande kalkl ÖVN Lösningsförslag 0.04.0 4.0 6.0 Hjälpmedel: Endast skrivmaterial. (Gradskiva är tillåtet.) Poäng: Denna

Läs mer

Repetitionsuppgifter D5

Repetitionsuppgifter D5 Repetitionsuppgifter D5 1. Skriv koordinaterna för punkterna A-D 2. Rita ett liknande koordinatsystem och markera punkterna E = (1,0), F = (6,1), G = (5,6) H = (0,5) 3. Diagrammet visar hur mycket bensin

Läs mer

Lokal studieplan Matematik 3 8 = 24. Centrum för tvåspråkighet Förberedelseklass

Lokal studieplan Matematik 3 8 = 24. Centrum för tvåspråkighet Förberedelseklass Lokal studieplan Matematik 3 8 = 24 Centrum för tvåspråkighet Förberedelseklass 1 Mål att sträva mot Skolan skall i sin undervisning i matematik sträva efter att eleven S11 utvecklar intresse för matematik

Läs mer

Arbetsblad 5:1. Tal och tallinjer. 1 Skriv rätt tal på tallinjen. 2 Ordna talen i storleksordning med det minsta först. 3 Vilka tal kommer sen?

Arbetsblad 5:1. Tal och tallinjer. 1 Skriv rätt tal på tallinjen. 2 Ordna talen i storleksordning med det minsta först. 3 Vilka tal kommer sen? Arbetsblad 5:1 sid 143 Tal och tallinjer 1 Skriv rätt tal på tallinjen. a) 0 0,5 1 b) 0 0,5 1 c) 0 1 2 2 Ordna talen i storleksordning med det minsta först. 0,4 0,404 0,44 0,04 0,45 3 Vilka tal kommer

Läs mer

Dra streck. Vilka är talen? Dra pil till tallinjen. Skriv på vanligt sätt. Sätt ut <, > eller =

Dra streck. Vilka är talen? Dra pil till tallinjen. Skriv på vanligt sätt. Sätt ut <, > eller = n se ta l l ta al u at sen nt al rat l r l d d n iotu se hun tiot a ent a hu t tu + + 7 tiotusental tusental 7 tiotal 7 7 7 7 Ju längre till höger, desto större är talet. 7 > 7 Siffran betyder tiotusental

Läs mer

Matematik D (MA1204)

Matematik D (MA1204) Matematik D (MA104) 100 p Betygskriterier med eempeluppgifter Värmdö Gymnasium Betygskriterier enligt Skolverket Kriterier för betyget Godkänd Eleven använder lämpliga matematiska begrepp, metoder och

Läs mer

PRIMA MATEMATIK EXTRABOK 3 FACIT

PRIMA MATEMATIK EXTRABOK 3 FACIT PRIMA MATEMATIK EXTRABOK FACIT t.ex. Dela upp talet. = + + = + + = + + Dela upp talet i lika stora delar. = +, +++ = ++ = +, ++ = ++++ = + = + + Skriv alla uppdelningar du kan av talet, lika stora delar.,

Läs mer

Steg dl. 3 a) 12 b) eller 5 = = 6 a) 100% b) 75% 7 7 gröna rutor. Steg 5. 2 a) 600 b) 6% c) 270

Steg dl. 3 a) 12 b) eller 5 = = 6 a) 100% b) 75% 7 7 gröna rutor. Steg 5. 2 a) 600 b) 6% c) 270 Förtest Bråk och procent Steg a) b) dl Pizzadeg vatten jäst olja salt vetemjöl personer dl / paket msk / tsk / dl I den högra är störst del skuggad. a) T ex ruta av b) T ex rutor av Steg dl a) b) eller

Läs mer

1. TAL P PENGAR TILLBAKA. Du handlar tre liter mjölk för 9,35 kr per liter, en påse bananer för 14,95 kr och en tidning för 29 kr.

1. TAL P PENGAR TILLBAKA. Du handlar tre liter mjölk för 9,35 kr per liter, en påse bananer för 14,95 kr och en tidning för 29 kr. 1. TAL P PENGAR TILLBAKA Du handlar tre liter mjölk för 9,35 kr per liter, en påse bananer för 14,95 kr och en tidning för 29 kr. K Vad får du tillbaka på en hundralapp? Avrunda svaret till närmsta heltal.

Läs mer

Facit åk 6 Prima Formula

Facit åk 6 Prima Formula Facit åk 6 Prima Formula Kapitel 1 Omkrets och area Sidan 7 1 A och C 2 D och E 3 a G, H och J b I och J c J Sidan 8 4 a 1 b 1 c 1 d 4 5 A = 0 B = 2 C = 4 D = 2 6 a 8 0 8 b 1 0 1 c 3 8 3 d 1 3 8 F7 A B

Läs mer

Frågorna 1 till 6 ska svaras med sant eller falskt och ger vardera 1

Frågorna 1 till 6 ska svaras med sant eller falskt och ger vardera 1 ATM-Matematik Mikael Forsberg 6-64 89 6 Matematik med datalogi, mfl. Skrivtid:. Inga hjälpmedel. Lösningarna skall vara fullständiga och lätta att följa. Börja varje ny uppgift på ny sida. Använd ej baksidor.

Läs mer

Matematik B (MA1202)

Matematik B (MA1202) Matematik B (MA10) 50 p Betygskriterier med exempeluppgifter Värmdö Gymnasium Betygskriterier enligt Skolverket Kriterier för betyget Godkänd Eleven använder lämpliga matematiska begrepp, metoder och tillvägagångssätt

Läs mer

Mål Likformighet, Funktioner och Algebra år 9

Mål Likformighet, Funktioner och Algebra år 9 Mål Likformighet, Funktioner och Algebra år 9 Provet omfattar s. 102-135 (kap 4) och s.183-186, 189, 191, 193, 200-215. Repetition: Repetitionsuppgifter 4, läa 13-16 (s. 255 260) samt andra övningsuppgifter

Läs mer

Tal Repetitionsuppgifter

Tal Repetitionsuppgifter epetitionsuppgifter Till varje kapitel finns repetitionsuppgifter i form av Arbetsblad. Uppgifterna är relaterade till innehållet i respektive kapitel och täcker hela kapitlet. De uppgifter som kräver

Läs mer