9 Storheter och enheter

Transkript

1 9 Storheter och enheter 9.1 SI - DET INTERNATIONELLA ENHETSSYSTEMET SI (Systeme Internationale d'unites), det internationella måttenhetssystemet, är inte ett helt nytt måttsystem. Det bygger på tidigare metriska system, och det används i allt större utsträckning över hela världen. Det nya ligger i att SI är systematiskt uppbyggt och täcker praktiskt taget alla vetenskapens, teknikens och vardagslivets behov - och i att det har sitt upphov i internationella överenskommelser. Detta gör att SI nu har möjlighet att bli enhetligt tillämpat över hela världen. Det är många krav som måste ställas på ett måttsystem som skall vara lämpligt för alla tekniska och vetenskapliga områden. Några av de centrala krav som SI tillfredsställer är kravet på entydighet, allmängiltighet, samstämdhet, möjlighet till praktisk multipelbildning och noggrannhet. Entydigheten innebär att varje enhet avser en och endast en storhet. Allmängiltigheten innebär att varje storhet skall mätas i en och endast en enhet. Samstämdheten innebär att man inte behöver använda några omräkningsfaktorer föranledda av enheterna. Möjligheten till multipelbildning innebär att man lätt kan bilda multipelenheter så att mätetalen blir lämpligt stora för varje användningsområde. Noggrannheten innebär att grundenheterna är väl bestämda och definierade. Sex av de sju grundenheterna är sålunda bestämda av vissa noga angivna fysikaliska fenomen, den sjunde (kilogrammet) är bestämd av en enda likare, som förvaras i Paris. Sedan 1964 är SI svensk standard inom området storheter och enheter där den grundläggande informationen återfinnes i SIS (introduktion och skrivregler) SIS (multipelprefix) och SIS (grundenheter, härledda enheter och tilläggsenheter.) Man skiljer på fyra olika grupper av enheter: Grundenheter Supplementenheter Härledda enheter Tilläggsenheter Sätter man ett prefix (mikro, milli, kilo, mega etc) före en enhet kallas den då bildade enheten multipelenhet. Grundenheter, supplementenheter och härledda enheter kallas SI-enheter och multipelenheter bildade av SIenheter enheter i SI. Observera att tilläggsenheterna inte är enheter i SI. Grundenheten är en av de faställda av varandra oberoende enheterna i vilka alla övriga enheter kan uttryckas. Grundenheten för temperatur, absolut temperatur, temperaturdifferens och temperaturförändring är sålunda K (ej K). Enheten kelvin är exakt densamma som grad Celsius, dvs 1K = 1 C, varför temperaturangivelse i C bibehållits i standarden med storhetsbenämningen celsiustemperatur eller förkortat endast temperatur. Supplementenheten är enhet av grundläggande natur som inte klassificerats som vare sig grundenhet eller härledd enhet. Två supplementenheter ingår i SI: För plan vinkel radian [rad] För rymdvinkel steradian [sr] 204

2 Härledd enhet är bildad som potens eller som produkt av potenser av en eller flera grundenheter och/eller supplementenheter enligt fysikaliska lagar för sambandet mellan olika storheter, se tabell 9.1 Tabell 9.1 Exempel på härledda SI-enheter som getts egna namn Tilläggsenheter. Det finns en del enheter utanför SI som av olika skäl knappast kan eliminerastrots att motsvarande storheter i princip kan uttryckas i SI-enheter. Ett antal sådana enheter har utvalts att användas tillsammans med enheter i SI och kallas tilläggsenheter, se tabell 9.2. Dessutom förekommer ytterligare fyra tilläggsenheter främst för användning inom astronomin och fysiken. Samtliga dessa tilläggsenheter är godkända av Comitä International des Poids et Mesures (CIPM) 1969 att användas tillsammans med SI-enheter. Tabell 9.2 Tilläggsenheter som förekommer för tekniskt bruk 205

3 Multipelenheter. En multipelenhet bildas av en SI-enhet eller en tilläggsenhet genom att enheten föregås av ett prefix, som innebär multiplikation med en potens av tio. Internationella rekommendationer (standarder) anges 14 sådana prefix enligt tabel Tabell 9.3 Multipelenheter De nya enheterna i det internationella enhetssystemet kan sammanfattas i nedanstående tablå: Vid alla beräkningar bör endast SI-enheter, dvs grundenheter, supplementenheter och härledda enheter, användas. Eftersom SI-enheterna är samstämda behöver man då inte använda några omräkningsfaktorer. I avsnitt 9.2 återges en del omräkningsfaktorer mellan enheter i olika måttsystem. I avsnitt 9.3 återfinns storheter och enheter som särskilt kommer till användning inom pumptekniken. 206

4 9.2 OMRÄKNINGSFAKTORER Plan vinkel. Storhetsbeteckning: α, β, Υ. SI-enhet (supplementenhet): radian (rad). Vanliga multipelenheter: mrad, µrad. Längd. Storhetsbeteckning l. SI-enhet: meter (m), grundenhet. Vanliga multipelenheter: km, cm, mm, µm. Area Storhetsbeteckning: A = 2 (längd - längd). SI-enhet: kvadratmeter (m 2 ). Vanliga multipelenheter: km 2, d m 2, cm 2, mm

5 Volym. Storhetsbeteckning: V = 3 (längd längd längd). SI-enhet: kubikmeter (m 3 ). Van liga multipelenheter: d m 3, cm 3, mm 3. Tilläggsenhet: liter ( ): 1 = 0,001 m 3 = 1 d m 3. Vanliga multipelenheter: hl, cl, ml. Tid. Storhetsbeteckning: t. SI-enhet: sekund (s), grundenhet. Vanliga multipelenheter: ms, µs, ns. Tilläggsenheter: dygn (d), timme (h), minut (min). Hastighet. Storhetsbeteckning: v = /t (längd/tid). SI-enhet: meter per sekund (m/s). l samband med fordonshastighet är kilometer per timme (km/h) en vanlig enhet. Acceleration. Storhetsbeteckning: a = l/t2 (längd/tid i kvadrat). SI-enhet: meter per sekundkvadrat (m/s2). 208

6 Massa. Storhetsbeteckning: m. SI-enhet: kilogram (kg), grundenhet. Vanliga multipelenheter:µg, g, mg. Tilläggsenhet: ton (t) = kg = 1 Mg. Kraft. Storhetsbeteckning: F = m - a (massa - acceleration). SI-enhet: newton (N). Vanliga multipelenheter: MN, kn, mn, µn. 209

7 Kraftmoment. Storhetsbeteckning: M=F l (kraft längd). SI-enhet: newtonmeter (Nm). Vanliga multipelenheter: MNm, knm, mnm, µnm. En roterande motoraxel med effekten P(W) och varvtalet n per sekund har ett kraftmoment M. Tryck, mekanisk spänning. Storhetsbeteckningar: p,σ,τ p = F/A (kraft/area). SI-enhet: pascal (Pa), 1 Pa = 1 N/m 2. Vanliga multipelenheter: GPa, MPa, kpa, mpa, gpa; för spänning dessutom: MN/m 2, N/m 2, N/mm 2. 1 MN/m 2 = 1 N/mm 2. Dynamisk viskositet. Storhetsbeteckning η. SI-enhet: Newtonsekund per kvadratmeter(ns/m 2 ). 210

8 Kinematisk viskositet. Storhetsbeteckning: ν = η/ρ (dynamisk viskositet/densitet). SI-enhet: meterkvadrat per sekund (m 2 /s). Vanlig multipelenhet: mm 2 /s. Energi. Storhetsbeteckningar: E, W, Q, L, U beroende av vilket energislag det gäller, arbete, elenergi, värmeenergi, latent energi, inre energi m.fl. E = F l (kraft - längd) = U I t (elektrisk spänning - elektrisk ström - tid). SI-enhet: joule (J). Vanliga multipelenheter TJ, GJ, MJ, kj, mj. Eftersom 1 J = 1 Nm = 1 Ws kan även Nm och Ws användas för energi. Normalt bör dock enheten joule användas för all slags energi. Effekt. Storhetsbeteckning: P = W/t (energi/tid). SI-enhet: watt (W). Vanliga multipelenheter: GW, MW, kw, mw, µw; 1 W = 1 Nm/s = 1 J/s. 211

9 Volymflöde. Storhetsbeteckning: q v = V/t (volym/tid). SI-enhet: kubikmeter per sekund (m ³ /s). Vanliga tilläggsenheter: l/s, ml/s. Temperatur. Absolut temperatur: Storhetsbeteckning: T. SI-enhet: kelvin (K). Celsius-temperatur: Storhetsbeteckning t, enhet: grad Celsius ( C). 212

10 9.3 VANLIGA STORHETER OCH ENHETER INOM PUMPTEKNIKEN 213