Innehåll. 1 Allmän information 5. 4 Formativ bedömning Diagnoser och tester Prov och repetition Kommentarer till kapitlen 18

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Innehåll. 1 Allmän information 5. 4 Formativ bedömning 74. 5 Diagnoser och tester 90. 6 Prov och repetition 107. 2 Kommentarer till kapitlen 18"

Transkript

1 Innehåll 1 Allmän information Seriens uppbyggnad Lärobokens struktur 6 Kapitelinledning 7 Avsnitten 7 Pratbubbleuppgifter Aktivitet Taluppfattning och huvudräkning 9 Resonera och utveckla 9 Räkna och häpna 10 Sammanfattning 10 Blandade uppgifter 10 Kan du begreppen? 11 Kan du förklara? 11 Diagnos och test 11 Tema 11 Problemlösning 1 Miniräknaren 1 Repetition 1 Läxor 1 Nivåsystemet 1 Matematikboken Onlinebok 1 Bashäfte 1 Utmaningen 1 Matematikbokens hemsida 1 Prov och betyg 1 Repetitionsblad 1 Prov i taluppfattning, huvudräkning och problemlösning 16 Prov resonera och utveckla 16 Tidsåtgång och planering 16 Läroplanens fem förmågor 16 Kommentarer till kapitlen 1 1 Bråk och procent 1 Bråk och potenser Algebra och mönster Geometri 6 Ekvationer 6 Sannolikhet och statistik 60 Repetition 66 Läxor 66 Facit och lösningar till -boken 67 Formativ bedömning 7 Formativ bedömning kapitel Bedömningsmatriser Information om undervisningen 9 i matematik Diagnoser och tester 90 Fördiagnos 91 Diagnos Test Facit till diagnoser och tester 10 6 Prov och repetition 107 Prov kap Facit och bedömningsanvisningar 11 Resultatblad 119 Prov kap - 10 Facit och bedömningsanvisningar 1 Resultatblad 19 Prov kap Facit och bedömningsanvisningar 1 Resultatblad 19 Prov taluppfattning, huvudräkning och och problemlösning 10 Facit och bedömningsanvisningar 1 Resultatblad 19 Prov resonera och utveckla 10 Facit och lösningar 1 Bedömningsmatris 1 Repetition 1 med facit 1 7 Övriga kopieringsunderlag 17 Aktivitetsblad Arbetsblad Extrablad 1 1 GU 1 0 GU 1* * 6 Facit till kopieringsunderlag 96 Facit till Bashäfte 0 matematikboken lärarhandledning Liber ab

2 Diagnoser och tester Diagnoser Varje kapitel avslutas med en Diagnos. Avsikten med diagnosen är att ta reda på om eleverna kan det väsentligaste i kapitlet. Diagnoserna innehåller endast uppgifter på grundläggande nivå. Många uppgifter innehåller flera svarsalternativ av vilka ett eller flera är rätt. Det är en uppgiftstyp som är mycket vanlig i internationella undersökningar, till exempel TIMSS. Målet är att så många elever som möjligt, helst alla, ska lösa alla uppgifter rätt. Klargör för eleverna skillnaden mellan en diagnos och en provräkning. Många har den uppfattningen att det är ungefär samma sak, bara med den skillnaden att en provräkning är svårare. De elever som har fel på en eller flera uppgifter på en diagnos behöver kanske träna mera. Om man som lärare gör den bedömningen att de fel en elev gjort inte är av allvarlig art, kan man låta eleven börja räkna Träna-mera-uppgifter direkt utan någon extra genomgång. Om man gör den bedömningen att eleven inte har förstått ett eller flera av de moment som diagnosen tar upp, måste givetvis en förnyad genomgång göras, innan man låter eleven räkna Träna mera. För att du som lärare lätt ska kunna hänvisa till lämpliga repetitionsuppgifter, finns för varje uppgift i diagnoserna hänvisning till två eller flera Träna-mera-uppgifter. Elever som har rätt på alla diagnosuppgifter, eller som snabbt blir färdig med sina Träna-mera-uppgifter, får fortsätta med det Tema som finns i slutet av varje kapitel. Fördiagnos En av diagnoserna är en Fördiagnos. Denna ges lämpligen under läsårets första eller andra lektion. Eleverna löser uppgifterna i huvudet eller på kladdpapper och för sedan in svaren på diagnospapperet. Hur kan resultatet på fördiagnosen tolkas? Resultatet är givetvis till stor del avhängigt hur mycket eleverna hunnit med under de tidigare skolåren. Det är därför mycket vanskligt att dra alltför långtgående slutsatser. Men en viss vägledning kan diagnosen ändå ge, då det gäller att upptäcka elever som har särskilda svårigheter. Om vi gör den bedömningen att det motsvarar ca 10 % av alla elever, så har utprövningen visat att det motsvarar elever som har upp till rätt. Dessa elever kan behöva Bashäfte som komplement till Matematikboken. På sidan 1 här i lärarhandledningen kan du läsa om hur bashäftet är tänkt att användas. Tester Till varje kapitel finns också ett Test. Detta kan användas på olika sätt. Det kan till exempel användas som en andra diagnos om man bedömer att det är nödvändigt med en sådan. Men testet kan också användas just som ett test på det aktuella kapitlets centrala innehåll. Det kan då vara klokt att vänta någon vecka efter avslutat kapitel innan man ger testet. Man får då en uppfattning om hur mycket av kunskaperna från kapitlet som sitter kvar. En fördel med att använda testet just som ett test är den positiva inverkan det kan ha på eleverna att ordentligt arbeta igenom avsnittet Träna mera. matematikboken lärarhandledning Liber ab 90

3 Fördiagnos Version A Namn: De uträkningar som behövs utförs på kladdpapper. Glöm inte att skriva ut enheter i svaren där det behövs. 1 / 10 = 10, + 0,7 = Tid: 0 min 0, 6 = 1 0, = 100 1, = 1 = 6 cm = m 7 0,7 0 = / = g = kg 11 0 % av 0 kr = 1 cl = dl 1 0, 0,0 = = % 1 1 h = min = = 1 Du har siffrorna,, och. Bilda med dessa siffror det största udda tal som är möjligt. 19 Vilket av talen nedan är minst? 0,7 0,699 0,609 0,61 0, , / = ,9 = Förkorta bråket 7 1 +, = så långt som möjligt. Priset på en blomkruka är 60 kr. Priset höjs med %. Vilket blir det nya priset? Skriv en kvarts miljon med siffror. 6 Lös ekvationen 6x + 1 = 1 7 Vilken omkrets har triangeln? Hur stor är triangelns area? 9 I klass A gick 11 flickor och 1 pojkar. Hur många procent av eleverna var flickor? 0 Hur många sekunder är 0,1 min?,0 1,9,,6 0,9 antal RÄTT: matematikboken Kopiering tillåten lärarhandledning matematikboken lärarhandledning Liber ab Liber ab 91

4 Fördiagnos Version B Namn: De uträkningar som behövs utförs på kladdpapper. Glöm inte att skriva ut enheter i svaren där det behövs. 1 / 10 = 10, + 0, = Tid: 0 min 0,9 6 = 1 0, = 100 1,7 = 1 = 6 6 cm = m 7 0,7 0 = 10 + / = g = kg 11 0 % av 60 kr = 1 6 cl = dl 1 0, 0,0 = = % 1 1 h = min = = 1 Du har siffrorna,, 6 och 7. Bilda med dessa siffror det största udda tal som är möjligt. 19 Vilket av talen nedan är störst? 0,6 0,99 0,09 0,1 0, ,6 / = ,9 = Förkorta bråket 7 1 +, = så långt som möjligt. Priset på en blomkruka är 0 kr. Priset höjs med %. Vilket blir det nya priset? Skriv en kvarts miljon med siffror. 6 Lös ekvationen 6x + 1 = 7 7 Vilken omkrets har triangeln? Hur stor är triangelns area? 9 I klass A gick 11 flickor och 1 pojkar. Hur många procent av eleverna var pojkar? 0 Hur många sekunder är 0, min?,0 1,9,,6 0,9 antal rätt: matematikboken Kopiering tillåten lärarhandledning matematikboken lärarhandledning Liber ab Liber ab 9

5 Diagnos 1 TRÄNA MERA 1 Hur stor andel av bilden är skuggad? Svara i a) bråkform b) decimalform c) procentform Hur många procent är a) grisar av 0 grisar b) 10 kg av 00 kg Med hur många procent har priset sänkts? NU! Förr 70:- 9:- Vilket svar är det rätta? Välj mellan A E a) av 00 kr b) 60 % av 00 kr c) av 0 kr d) % av 600 kr A: 0 kr B: 90 kr C: 10 kr D: 10 kr E: 00 kr En bokklubb hade ett år 00 medlemmar. Året därpå ökade antalet medlemmar med 1 %. Hur många medlemmar hade klubben då? 6 Kevin köpte en bok för 0 % av sina pengar. Boken kostade 10 kr Hur mycket pengar hade Kevin innan han köpte boken? 7 Jessica har kr på ett konto. Efter ett halvår tar hon ut sina pengar från kontot. Hur mycket pengar får hon ut om räntesatsen varit %? matematikboken Kopiering tillåten lärarhandledning matematikboken lärarhandledning Liber ab Liber ab 9

6 Diagnos TRÄNA MERA 1 a) Vilka omvandlingar är riktiga? b) Rätta de som är fel. A: 1 = B: 1 = D: 1 6 = 1 6 C: 1 = 1 E: 1 = F: = Vilket tal är störst? 10 1 a) 6 eller 7 b) 9, eller 7 1 a) + 6 b) 9 c) a) 1 b) 6 9 c) a) 6 7 / b) / 1 c) / a) 6 + b) 10 c) Skriv talen i grundpotensform a) b) c) matematikboken Kopiering tillåten lärarhandledning matematikboken lärarhandledning Liber ab Liber ab 9

7 Diagnos TRÄNA MERA 1 Teckna ett uttryck för hur mycket man får a) betala för x pennor och y linjaler b) tillbaka på 100 kr om man köper z linjaler kr 10 kr Om a = 7 och b =, vilket eller vilka av uttrycken har värdet 1? 11 1 A: a 7b B: a b C: b a D: a 10b E: 10b a Antalet mynt bildar ett mönster. Hur många mynt finns det i figur nummer 1 16 a) b) 6 c) Figur 1 Figur Figur Figur n? Förenkla uttrycken. a) 7z + z b) x + x c) y y a) x + x b) a b a + 6b a) (x y) + (x y) b) a (b a) (a + b) a) x y b) x 6y c) a b a) Vilka multiplikationer är riktigt gjorda? b) Rätta de som är fel. A: x(y + ) = xy + x B: a(b c) = ab 6c C: z(y x) = 6yz xz D: y(y ) = y E: x(x + ) = x + 10x F: z(y + z) = yz + z matematikboken Kopiering tillåten lärarhandledning matematikboken lärarhandledning Liber ab Liber ab 9

8 Diagnos HJÄLPMEDEL: Miniräknare TRÄNA MERA 1 Beräkna triangelns omkrets och area , 6,7,7 Beräkna tallrikens omkrets och area cm Avrunda till heltal. a) Vilka omvandlingar är riktiga? b) Rätta de som är fel. A: 0, m = 0 liter B: 1 cm = 1 ml C: 0, dm = 00 cm D:, liter = dm E: m = 000 liter F: cl = cm Hur stor volym har tändsticksasken? Avrunda till hela kubikcentimeter ,,,6 Beräkna pyramidens volym? Avrunda till hela kubikcentimeter ,,9, 6 En kastrull är cylinderformad. Basytans radie är 6, cm och höjden är, cm a) Beräkna kastrullens volym uttryckt i kubikcentimeter. Avrunda till hundratal. b) Hur många milliliter rymmer kastrullen? c) Hur stor är volymen uttryckt i liter?, 7 Ett glas ser ut som bilden visar , a) Beräkna volymen. Avrunda till tiotal kubikcentimeter. b) Hur många milliliter rymmer glaset? c) Hur stor är volymen uttryckt i centiliter? En fotboll har diametern cm. Hur stor är volymen? 11 1 Svara i kubikdecimeter och avrunda till tiondelar. matematikboken Kopiering tillåten lärarhandledning matematikboken lärarhandledning Liber ab Liber ab 96

9 Diagnos TRÄNA MERA 1 Lös ekvationerna a) x = 1 b) y + 1 = 7 I ask B finns det tabletter fler än i ask A. 1 1 a) Teckna ett uttryck för hur många tabletter det är i ask B. b) Sammanlagt innehåller de båda askarna 60 tabletter. Hur många är det i vardera asken? (Lös med en ekvation.) A B x a) Lös ekvationen 6x + 1 = x b) Var är felet i den här lösningen? (y 1) = (y ) y = y 1 = y 1 1 = y y = 7 c) Lös ekvationen på ett riktigt sätt. Om man multiplicerar ett tal med 7 och sedan subtraherar med 16, får man 1. Vilket är talet? (Lös med ekvation.) Lös ekvationerna a) (7z + ) (z ) = 1 b) (x + 1) = 19 + x 6 Rektangelns omkrets är 9 cm. Beräkna längden av rektangelns sidor (Lös med ekvation.) x (x ) matematikboken Kopiering tillåten lärarhandledning matematikboken lärarhandledning Liber ab Liber ab 97

10 Diagnos 6 HJÄLPMEDEL: Miniräknare, gradskiva, passare TRÄNA MERA 1 I ett lotteri finns 10 lotter och 0 vinster. Emelie tar första lotten Hur stor är sannolikheten att det är en vinstlott? Svara i hela procent. Lyckohjulet snurras två gånger. Hur stor är sannolikheten att det a) båda gångerna blir ett jämnt tal b) båda gångerna blir tal större än Diagrammet visar resultatet av tärningskast med en vanlig tärning a) Hur många procent av kasten var en sexa? Avrunda till hela procent. b) Vilket är typvärdet? c) Beräkna medelvärdet. Avrunda till en decimal. d) Amanda räknade ut att medianen är,. Stämmer det? Om inte, vilket är det rätta värdet? antal kast f 6 x 1 6 antal prickar På ett läxförhör i kemi med sju frågor hade eleverna följande antal rätt:,,, 7,, 6,,, 6,,,,, 7,,, 6,,,, 1,,,, 6 Sammanställ resultatet i en frekvenstabell. Rita sedan ett stolpdiagram med den relativa frekvensen längs y-axeln. I en skola gick % av eleverna i åk 7, % i åk och 0 % i åk Rita ett cirkeldiagram som visar fördelningen. matematikboken Kopiering tillåten lärarhandledning matematikboken lärarhandledning Liber ab Liber ab 9

11 Test 1 1 Hur stor andel av bilden är vit? a) Svara med ett bråk i enklaste form. b) Svara i decimalform. c) Svara i procentform. Vilket svar är det rätta? Välj mellan A F. Hur många procent är a) kr av 0 kr b) 160 pennor av 00 pennor c) år av 0 år d) timmar av timmar e) liter av 70 liter A: 10 % B: 0 % C: % D: 0 % E: 0 % F: 60 % Med hur många procent har priset sänkts? 600:- NU! 0:- Hur mycket är a) av 0 liter b) 70 % av 0 får En gitarr kostade 900 kr. Anders köpte gitarren efter att priset sänkts med 0 %. Hur mycket fick han betala? 6 En dag tränade Anna-Carin skytte. Hon träffade målet med 0 % av alla skotten vilket innebar träff. Hur många skott sköt Anna-Carin? 7 På ett konto med räntesatsen % har Amanda kr. Efter ett halvår tar hon ut alla sina pengar från kontot. Hur mycket får hon ut? matematikboken Kopiering tillåten lärarhandledning matematikboken lärarhandledning Liber ab Liber ab 99

12 Test 1 a) Skriv 1 i bråkform. b) Skriv 11 i blandad form. Vilket tal är minst? a) 9 eller b), eller 7 1 a) Vilka beräkningar är riktiga? b) Rätta de som är fel. A: = = 7 1 B: 11 1 = = 1 = 1 C: + = = = 1 D: 1 1 = = 7 0 E: 0,7 + = = = 9 0 = a) 1 b) 6 9 c) 7 9 a) / 1 b) 9 11 / c) / 6 a) 7 b) 10 c) Skriv talen i grundpotensform. a) b) c) matematikboken Kopiering tillåten lärarhandledning matematikboken lärarhandledning Liber ab Liber ab 100

13 Test 1 Titta på triangeln nedan. a) Sidan AB är hälften så lång som sidan BC. Teckna ett uttryck för längden av sidan AB. b) Sidan AC är cm kortare än sidan BC. Teckna ett uttryck för längden av sidan AC. A B x C Beräkna värdet av uttrycket xy z för x =, y = 6 och z =. Antalet rutor bildar ett mönster. Hur många rutor är det i figur a) b) 6 c) d) Vilket av uttrycken visar hur du kan räkna ut antalet rutor i figur n? A: + n B: + n C: 1 + n Figur 1 Förenkla uttrycken. Figur Figur? a) 6x x b) z + 7z c) y y a) y + y + 7 b) 6b + c b c 6 a) a (a ) b) 9y + (z y) (y + z) 7 a) Vilka förenklingar är riktiga? b) Rätta de förenklingar som är fel. A: x + x = x B: y x = xy C: y y = 6y D: a b = ab E: z z = z Skriv uttrycken utan parentes. a) a(b 1) b) x(y z) c) y(x z) matematikboken Kopiering tillåten lärarhandledning matematikboken lärarhandledning Liber ab Liber ab 101

14 Test HJÄLPMEDEL: Miniräknare 1 Beräkna triangelns omkrets och area. 6,,,, En cirkels radie är,6 cm. Beräkna omkretsen och arean. Avrunda till heltal. a) Vilka omvandlingar är riktiga? b) Rätta de som är fel. A: 1, m = 1, liter B: 7 dl = 7 dm C: 1, m = 1 00 liter D: 6 cm = 60 ml E:, dm =, liter F: dm = 000 ml a) Hur stor volym har tärningen? Avrunda till hela kubikcentimeter. b) Hur mycket väger tärningen om träet väger 0,6 g/cm? Avrunda till hela gram. Beräkna pyramidens volym.,,,, 9 6 a) Beräkna kastrullens volym uttryckt i kubikcentimeter. Avrunda till hundratal. b) Hur många milliliter rymmer kastrullen? c) Hur stor är volymen uttryckt i liter? 1 7 Ett tält har formen av en kon. Basytans radie är 1, m och höjden är 1, m. Hur stor volym har tältet? Avrunda till tiondels kubikmeter. Hur stor volym har golfbollen? Svara i kubikcentimeter och avrunda till heltal.,6 cm matematikboken Kopiering tillåten lärarhandledning matematikboken lärarhandledning Liber ab Liber ab 10

15 Test 1 Lös ekvationerna. a) x + 9 = 1 b) = z 1 I ask B finns det tändstickor fler än i ask A. a) Teckna ett uttryck för hur många tändstickor det är i ask B. b) Sammanlagt innehåller de båda askarna 9 tändstickor. Hur många är det i vardera asken? (Lös med ekvation.) a) Lös ekvationen 6z + 1 = + z b) Var är felet i den här lösningen? (x 1) = (1 + x) 6x 1 = + x x 1 = x = x = 1, c) Lös ekvationen på ett riktigt sätt. Om man dividerar ett tal med och sedan adderar med 16, får man 0. Vilket är talet? (Lös med ekvation.) Lös ekvationerna. a) (z + ) z = b) y = ( y) 6 I triangeln ABC är vinkeln B dubbelt så stor som vinkeln A. Vinkeln C är 1 större än vinkeln B. Hur stora är triangelns vinklar? (Lös med ekvation.) matematikboken Kopiering tillåten lärarhandledning matematikboken lärarhandledning Liber ab Liber ab 10

16 Test 6 HJÄLPMEDEL: Miniräknare, gradskiva, passare 1 I en ask ligger kulor. Fem av kulorna är gröna och elva är röda. Resten av kulorna är gula. Du tar upp en kula utan att titta. Hur stor är sannolikheten att kulan a) är gul b) inte är grön Svara i procentform. a) En tiosidig tärning kastas två gånger. Du ska räkna ut hur stor sannolikheten är att det första kastet är ett jämnt tal och det andra ett tal större än 6? Vilken av uträkningarna nedan ger rätt svar? A: B: C: 1 10 D: 1 10 b) Hur stor är sannolikheten uttryckt i procentform? antal barn f Diagrammet visar hur gamla barnen på en förskola är. a) Hur många procent av barnen är 6 år? Avrunda till hela procent. b) Beräkna medelvärdet. c) Beräkna medianen. d) Vilket är typvärdet? 6 x 6 år På ett läxförhör i historia med tio frågor hade eleverna följande antal rätt: 6,, 10, 9, 9,,, 7,, 10,,,,, 6,,, 10, 9, 7,, 6, 9, 10, Sammanställ resultatet i en frekvenstabell. Rita sedan ett stolpdiagram med den relativa frekvensen längs y-axeln. I en klass hade % valt spanska som språkval. % valde franska och resten av eleverna tyska. Rita ett cirkeldiagram som visar fördelningen av elevernas språkval. matematikboken Kopiering tillåten lärarhandledning matematikboken lärarhandledning Liber ab Liber ab 10

17 FACIT FÖRDIAGNOS, version A 1,, 0, , m ,7 kg 10, kr 1, dl 1 0, 1 60 % 1 7 min ,099 0, , 6 kr x = 7 10, cm,9 cm 9 % 0 9 s FÖRDIAGNOS, version B 1,, 0, ,6 m ,9 kg 10, 11 1 kr 1 6, dl 1 0, 1 0 % 1 7 min ,6 0,7 1, kr x = 7 10, cm,9 cm 9 6 % 0 1 s DIAGNOS 1 1 a) b) 0, c) 0 % a) 0 % b) 0 % 0 % a) A b) D c) D d) C medlemmar 6 00 kr kr DIAGNOS 1 a) A, D och E b) B: 1 = C: 1 = 1 F: = 17 a) 6 b) 7 a) 1 1 b) 9 11 c) 1 (1,) 0 a) 1 b) c) 7 10 (0,7) a) 7 b) 10 c) 1 10 (0,1) 6 a) b) c) a) 7 10 b) 6, 10 c),7 10 DIAGNOS 1 a) (x + 10y) kr b) (100 10z) kr B och E a) 10 st b) 16 st c) st a) z b) x c) y a) x b) a + b 6 a) 6x y b) a b 7 a) xy b) 1xy c) 1ab a) A, C och F b) B: ab 6ac D: y y E: x + 10x DIAGNOS 1 O = 1 cm A = 10, cm O = 69 cm A = 0 cm a) B, C och E b) A: 0, m = 00 liter D:, liter =, dm F: cl = 0 cm 9 cm 17 cm 6 a) 1 00 cm b) 1 00 ml c) 1, liter 7 a) 170 cm b) 170 ml c) 17 cl,6 dm DIAGNOS 1 a) x = 6 b) y = 0 a) (x + ) st b) A: st B: st a) x = b) På rad ska vänstra ledet vara. c) y = a) z = b) x = cm och 1 cm DIAGNOS % a) 1 = % 9 b) 6 1 % a) % b) c),9 d) Medianen är. Antal rätt x % f/n Frekv. f 1 6 Relativ frekvens f/n % n= S:a = Åk 9 Åk 7 Åk Medelpunktsvinklarna ska vara Åk 7: 90 Åk : 16 Åk 9: 1 x facit matematikboken lärarhandledning Liber ab 10

18 TEST 1 1 a) b) 0,6 c) 60 % a) F b) D c) A d) E e) F 0 % a) 16 liter b) får 0 kr 6 60 skott kr TEST 1 a) b) a) 9 b) 7 1 a) A, D och E b) B: 11 1 = = = 1 = 1 6 C: + = = = 1 1 a) 1 1 b) 7 c) 7 1 a) b) 11 c) 16 6 a) b) 1, c) a) 10 b) 1,7 10 c) 1, TEST 1 a) x cm (0,x cm) b) (x ) cm 1 a) 1 st b) 1 st c) 9 st d) A a) x b) z c) 7y a) 6y + b) b c 6 a) a + b) y + z 7 a) B, C och E b) A: x + x = 6x D: a b = 1ab a) ab a b) 9xy 6xz c) 10xy yz TEST 1 O = 1, cm A =, cm O = 9 cm A = 66 cm a) C, E och F b) A: 1, m = 1 00 liter B: 7 dl = 0,7 dm D: 6 cm = 6 ml a) 1 cm b) g cm 6 a) 1 00 cm b) 1 00 ml c) 1, liter 7,7 m 1 cm TEST 1 a) x = b) z = 0 a) (x + ) st b) A: st B: 1 st a) z = 6 b) På rad ska vänstra ledet vara 6x. c) x =, 1 a) z = 6 b) y = 6, 66 och 1 TEST 6 1 a) 6 % b) 0 % a) D b) 0 % a) 7 % b), år c) år d) år 6 Antal rätt x 6 7 f f/n % % f/n Tyska Franska Spanska Medelpunktsvinklarna ska vara Spanska: 16 Franska: 16 Tyska: 7 x facit matematikboken lärarhandledning Liber ab 106

en femma eller en sexa?

en femma eller en sexa? REPETITION 3 A Du kastar en vanlig tärning en gång. Hur stor är sannolikheten att du får en femma eller en sea? 2 Eleverna i klass C fick ge betyg på en bok som de hade läst. Diagrammet visar resultatet.

Läs mer

a) 4a + a b) 4a 3a c) 4(a + 1)

a) 4a + a b) 4a 3a c) 4(a + 1) REPETITION 2 A 1 Förenkla uttrycken. a) 4a + a b) 4a 3a c) 4(a + 1) 2 Johannas väg till skolan är a m lång. a) Robins skolväg är 200 m längre än Johannas. Teckna ett uttryck för hur lång skolväg Robin

Läs mer

Sammanfattningar Matematikboken Z

Sammanfattningar Matematikboken Z Sammanfattningar Matematikboken Z KAPitel procent och statistik Procent Ordet procent betyder hundradel och anger hur stor del av det hela som något är. Procentform och 45 % = 0,45 6,5 % = 0,065 decimalform

Läs mer

Addition och subtraktion. Vilka uträkningar visas på tallinjerna nedan? Beräkna med huvudräkning 1 3 5 = 2 2 2 + 5 = 3 3 7 + 3 = 4 4 1 4 = 5 7 2 + 7 5

Addition och subtraktion. Vilka uträkningar visas på tallinjerna nedan? Beräkna med huvudräkning 1 3 5 = 2 2 2 + 5 = 3 3 7 + 3 = 4 4 1 4 = 5 7 2 + 7 5 OH 1 Addition och subtraktion Vilka uträkningar visas på tallinjerna nedan? 1 = 7 6 1 0 1 + = 7 6 1 0 1 7 + = 7 6 1 0 1 1 = 7 6 1 0 1 Beräkna med huvudräkning 8 6 6 8 7 + 7 8 9 7 9 1 8 10 1 + 0 Kopiering

Läs mer

Södervångskolans mål i matematik

Södervångskolans mål i matematik Södervångskolans mål i matematik Mål som eleverna lägst ska ha uppnått i slutet av det första skolåret beträffande tal och taluppfattning kunna läsa av en tallinje mellan 0-20 kunna läsa och ramsräka tal

Läs mer

Mattestegens matematik

Mattestegens matematik höst Decimaltal pengar kr 0 öre,0 kr Rita 0,0 kr på olika sätt. räkna,0,0 storleksordna decimaltal Sub för lite av två talsorter 7 00 0 tallinjer heltal 0 0 Add med tiotalsövergångar 0 7 00 0 Sub för lite

Läs mer

Sammanfattningar Matematikboken Y

Sammanfattningar Matematikboken Y Sammanfattningar Matematikboken Y KAPitel 1 TAL OCH RÄKNING Numeriska uttryck När man beräknar ett numeriskt uttryck utförs multiplikation och division före addition och subtraktion. Om uttrycket innehåller

Läs mer

Arbetsblad 1. Addition och subtraktion i flera steg 1 524 + 162 = 2 374 + 424 = 3 762 + 218 = 4 257 + 431 = 5 287 + 372 = 6 415 + 194 = 7 665 58 =

Arbetsblad 1. Addition och subtraktion i flera steg 1 524 + 162 = 2 374 + 424 = 3 762 + 218 = 4 257 + 431 = 5 287 + 372 = 6 415 + 194 = 7 665 58 = Arbetsblad NAMN: Addition och subtraktion i flera steg + 3 + 3 + + 3 + 3 + 9 3 3 9 9 9 39 3 3 + 39 3 + 99 0 3 Kopiering tillåten Matematikboken Författarna och Liber AB Arbetsblad Addition och subtraktion

Läs mer

Storvretaskolans Kursplan för Matematik F-klass- år 5

Storvretaskolans Kursplan för Matematik F-klass- år 5 2010-11-01 Storvretaskolans Kursplan för Matematik F-klass- år 5 Skolan skall i sin undervisning sträva efter att eleven : utvecklar intresse för matematik samt tilltro till det egna tänkandet och den

Läs mer

Sammanfattningar Matematikboken X

Sammanfattningar Matematikboken X Sammanfattningar Matematikboken X KAPITEL 1 TAL OCH RÄKNING Naturliga tal Med naturliga tal menas talen 0, 1,,, Jämna tal 0,,, 6, 8 Udda tal 1,,, 7 Tallinje Koordinater En tallinje kan t ex användas för

Läs mer

Lokala kursplaner i Matematik Fårösunds skolområde reviderad 2005 Lokala mål Arbetssätt Underlag för bedömning

Lokala kursplaner i Matematik Fårösunds skolområde reviderad 2005 Lokala mål Arbetssätt Underlag för bedömning Lokala kursplaner i Matematik Fårösunds skolområde reviderad 2005 Lokala mål Arbetssätt Underlag för bedömning Eleven skall år 1 Begrepp Jämförelse- och storleksord, t.ex. stor, större, störst. Positionssystemet

Läs mer

Tal Räknelagar Prioriteringsregler

Tal Räknelagar Prioriteringsregler Tal Räknelagar Prioriteringsregler Uttryck med flera räknesätt beräknas i följande ordning: 1. Parenteser 2. Exponenter. Multiplikation och division. Addition och subtraktion Exempel: Beräkna 10 5 7. 1.

Läs mer

Lokala mål i matematik

Lokala mål i matematik Lokala mål i matematik År 6 År 7 År 8 År 9 Taluppfattning (aritmetik) förstår positionssystemets uppbyggnad med decimaler ex: kan skriva givna tal adderar decimaltal ex: 15,6 + 3,87 subtraherar decimaltal

Läs mer

Förord. Innehåll. 1 Tal 4. 4 Algebra 42. 2 Bråk och procent 18. 5 Statistik och sannolikhet 54. 6 Tid, hastighet och skala 60.

Förord. Innehåll. 1 Tal 4. 4 Algebra 42. 2 Bråk och procent 18. 5 Statistik och sannolikhet 54. 6 Tid, hastighet och skala 60. Förord Det här häftet är tänkt som ett komplement till kapitel 5, Genrepet, i läroboken Matte Direkt år 9. Häftet vänder sig främst till de elever som har svårigheter att klara Genrepets nivå i boken och

Läs mer

Studieplan och bedömningsgrunder i Matematik för åk 7 Moment Bedömningsgrunder för uppnåendemålen Begreppsbildning Tal och räkning

Studieplan och bedömningsgrunder i Matematik för åk 7 Moment Bedömningsgrunder för uppnåendemålen Begreppsbildning Tal och räkning Moment Begreppsbildning Mätningar och enheter Algebra och ekvationer Studieplan och bedömningsgrunder i Matematik för åk 7 Bedömningsgrunder för uppnåendemålen känna igen naturliga tal kunna positiva heltal:

Läs mer

4. Inför Nationella Prov

4. Inför Nationella Prov 4. Inför Nationella Prov I detta kapitel kan eleverna testa sina kunskaper, område för område, i uppgifter liknande dem som finns i nationella prov. Dessa diagnosuppgifter följs upp med uppgifter där eleverna

Läs mer

Nästan allt omkring dig har underliggande matematik. En del anser att den bara ligger där och väntar

Nästan allt omkring dig har underliggande matematik. En del anser att den bara ligger där och väntar Matematikplanering 7B Läsår 15/16 Nästan allt omkring dig har underliggande matematik. En del anser att den bara ligger där och väntar på att bli upptäckt. Mönster, statistik, överlevnad, evolution, mopeder

Läs mer

lång och 15 cm bred. Hur stor area har tomten i verkligheten? 4,5 2 l b) 2-2- 3 4

lång och 15 cm bred. Hur stor area har tomten i verkligheten? 4,5 2 l b) 2-2- 3 4 LÄXA 12 1 Beräkna med huvudräkning a) En kvadrat har arean 81 cm 2. Hur stor är omkretsen? b) Hur mycket kostar 600 g fläskfile, om priset per kilogram är 120 kr? c) En burk energidryck innehåller 200

Läs mer

I addition adderar vi. Vi kan addera termerna i vilken ordning vi vill: 1 + 7 = 7 + 1

I addition adderar vi. Vi kan addera termerna i vilken ordning vi vill: 1 + 7 = 7 + 1 BEGREPP ÅR 3 Taluppfattning och tals användning ADDITION 3 + 4 = 7 term + term = summa I addition adderar vi. Vi kan addera termerna i vilken ordning vi vill: 1 + 7 = 7 + 1 SUBTRAKTION 7-4 = 3 term term

Läs mer

Vardagsord. Förstår ord som fler än, färre än osv. Har kunskap om hälften/dubbelt. Ex. Uppfattning om antal

Vardagsord. Förstår ord som fler än, färre än osv. Har kunskap om hälften/dubbelt. Ex. Uppfattning om antal TALUPPFATTNING Mål som eleven ska ha uppnått i slutet av det femte skolåret: Eleven skall ha förvärvat sådana grundläggande kunskaper i matematik som behövs för att kunna beskriva och hantera situationer

Läs mer

Svar och arbeta vidare med Student 2008

Svar och arbeta vidare med Student 2008 Student 008 Svar och arbeta vidare med Student 008 Det finns många intressanta idéer i årets Känguruaktiviteter. Problemen kan inspirera undervisningen under flera lektioner. Här ger vi några förslag att

Läs mer

Kunskapsmål och betygskriterier för matematik

Kunskapsmål och betygskriterier för matematik 1 (1) 2009-0-12 Kunskapsmål och betygskriterier för matematik För betyget G i matematik skall eleven kunna utföra beräkningar, lösa problem samt se enklare samband utifrån de kunskapsmål som anges under

Läs mer

Matematik A Testa dina kunskaper!

Matematik A Testa dina kunskaper! Testa dina kunskaper! Försök i största möjliga mån att räkna utan hjälp av boken, skriv små noteringar i kanten om ni tycker att ni kan uppgifterna, att ni löste dem med hjälp av boken etc. Facit kommer

Läs mer

b) kg c) 900 g 1071 a) g b) kg c) 800 g 1072 a) 500 g b) kg 1073 a) 5 kg b) 4,5 kg c) 1,1 kg

b) kg c) 900 g 1071 a) g b) kg c) 800 g 1072 a) 500 g b) kg 1073 a) 5 kg b) 4,5 kg c) 1,1 kg BASHÄFTE X Kapitel a) b) c) a) 9 b) 9 c) 9 a) b) c) d) a), b),8 c), d) 9, a) b) 9 a) 9 b) a), b), 8 a), b), 9 Störst: 8 Minst: 88 Störst: 8, Minst:,8 a) 89 a) b) 8 kr kr a) 8 9 kr a) b) 8 kr 9 9 kr kr

Läs mer

8 Facit till Bashäfte X

8 Facit till Bashäfte X Facit till Bashäfte X KAPITEL a) b) c) a) b) c) a) b) a) b) kr kr a) b) kr a) b) kr kr kr a) C b) C a) C b) C c) C Visa din lärare Visa din lärare = + = = a) b) a) b) a) b) Visa din lärare a) b) Visa din

Läs mer

Matematik Åk 9 Provet omfattar stickprov av det centrala innehållet i Lgr-11. 1. b) c) d)

Matematik Åk 9 Provet omfattar stickprov av det centrala innehållet i Lgr-11. 1. b) c) d) 1. b) c) d) a) Multiplikation med 100 kan förenklas med att flytta decimalerna lika många stg som antlet nollor. 00> svar 306 b) Använd kort division. Resultatet ger igen rest. Svar 108 c) Att multiplicera

Läs mer

Extrablad 1. Vägen till 21. Uppgiften består av två delar. Du ska först finna vägen till 21 och därefter utföra en räkneoperation.

Extrablad 1. Vägen till 21. Uppgiften består av två delar. Du ska först finna vägen till 21 och därefter utföra en räkneoperation. Extrablad 1 Vägen till 21 Uppgiften består av två delar. Du ska först finna vägen till 21 och därefter utföra en räkneoperation. A I rutnätet finns alla tal från 1 till 21 inskrivna. Alla tal utom 1, 2

Läs mer

Matematik Betygskriterier i matematik år 9 Ekholmsskolan i Linköping

Matematik Betygskriterier i matematik år 9 Ekholmsskolan i Linköping Enhet 591 Ekholmen Matematik Betygskriterier i matematik år 9 Ekholmsskolan i Linköping Fakta Förståelse Färdighet Förtrogenhet De olika formerna samspelar och utgör varandras förutsättningar. För att

Läs mer

Veckomatte åk 5 med 10 moment

Veckomatte åk 5 med 10 moment Veckomatte åk 5 med 10 moment av Ulf Eskilsson Innehållsförteckning Inledning 2 Utdrag ur kursplanen i matematik 3 Grundläggande struktur i Veckomatte - Åk 5 4 Strategier för Veckomatte - Åk 5 5 Veckomatte

Läs mer

Jörgen Lagnebo PLANERING OCH BEDÖMNING MATEMATIK ÅK 8

Jörgen Lagnebo PLANERING OCH BEDÖMNING MATEMATIK ÅK 8 PLANERING OCH BEDÖMNING MATEMATIK ÅK 8 TERMINSPLAN HÖSTTERMINEN ÅK 8: 1 1.1 ANDELEN 2 1.2 HÖJNING OCH SÄNKNING 3 FORTS. 1.2 HÖJNING OCH SÄNKNING 4 1.3 HUR STOR ÄR DELEN 1 5 AKTIVITET + 1.4 HUR STOR ÄR

Läs mer

Matematik M1c. M 1c SJUNNESSON HOLMSTRÖM SMEDHAMRE

Matematik M1c. M 1c SJUNNESSON HOLMSTRÖM SMEDHAMRE M 1c SJUNNESSON HOLMSTRÖM SMEDHAMRE JONAS SJUNNESSON MARTiN HOLMSTRÖM EvA SMEDHAMRE Best.nr 47-08556-9 Trck.nr 47-08556-9 Matematik M1c 1 15 6 Repetitionsuppgifter Repetition 1 6001 Beräkna: 1+ 0 ( ) +

Läs mer

Arbetsblad 5:2. Förkorta och förlänga bråk. 1 Förkorta med 2. 2 Förkorta med 5. 3 Förkorta med 3. 4 a) 4 = b) a) 6 = b) 16.

Arbetsblad 5:2. Förkorta och förlänga bråk. 1 Förkorta med 2. 2 Förkorta med 5. 3 Förkorta med 3. 4 a) 4 = b) a) 6 = b) 16. Arbetsblad 5:1 sid 142, 156 Repetition av bråk 1 Hur stor del av figuren är färgad? Skriv som ett bråk. a) b) c) d) 2 a) Skriv de bråk som är lika med en halv. b) Skriv de bråk som är mindre än en halv.

Läs mer

Facit Arbetsblad. 7 a) 32 b) 35 c) 27 8 a) 5 b) 18 c) 4 9 a) 18 b) 30 10 a) 17 b) 19 11 a) 6 b) 0 12 a) 24 b) 35. 1 Tal

Facit Arbetsblad. 7 a) 32 b) 35 c) 27 8 a) 5 b) 18 c) 4 9 a) 18 b) 30 10 a) 17 b) 19 11 a) 6 b) 0 12 a) 24 b) 35. 1 Tal 1 Tal Arbetsblad 1:1 1 a) 18 9 06 b) 85 10 00 c) 0 1 080 9 060 d) 5 105 6 780 e) 78 8 970 9 05 f) 990 75 102 5 2 a) 0 = 2 2 2 5 b) 75 = 5 5 c) 6 = 2 2 a) 8 = 2 2 2 2 b) 28 = 2 2 7 c) 90 = 2 5 a) = 2 2

Läs mer

ATT KUNNA TILL. MA1050 Matte Grund. 2011-06-14 Vuxenutbildningen Dennis Jonsson

ATT KUNNA TILL. MA1050 Matte Grund. 2011-06-14 Vuxenutbildningen Dennis Jonsson ATT KUNNA TILL MA1050 Matte Grund 2011-06-14 Vuxenutbildningen Dennis Jonsson Sida 2 av 5 Att kunna till prov G1 Kunna ställa upp och beräkna additions-, subtraktions-, multiplikations- och divisuionsuppgifter

Läs mer

LÅc)CA. .~,'.,~c... _...

LÅc)CA. .~,'.,~c... _... LÅc)CA.~,'.,~c... _... 1 Beräkna med huvudräkning a) Hur mycket får man tillbaka på en femtiokronorssedel, om man handlar för 44,50 kr? b) Hur mycket är 1/4 av 800 kr? c) Ett frimärke kostar 3,85 kr. Vad

Läs mer

Välkommen till Borgar!

Välkommen till Borgar! Välkommen till Borgar! Välkommen till Borgar! Vi ser fram emot att snart träffa en ny årskull med naturettor och hoppas att du kommer att trivas mycket bra hos oss. Studier i naturvetenskapliga ämnen förutsätter

Läs mer

Repetitionsuppgifter i Matematik inför Basår. Matematiska institutionen Linköpings universitet 2014

Repetitionsuppgifter i Matematik inför Basår. Matematiska institutionen Linköpings universitet 2014 Repetitionsuppgifter i Matematik inför Basår Matematiska institutionen Linköpings universitet 04 Innehåll De fyra räknesätten Potenser och rötter 7 Algebra 0 4 Funktioner 7 Logaritmer 9 6 Facit 0 Repetitionsuppgifter

Läs mer

Välkommen till Borgar!

Välkommen till Borgar! Välkommen till Borgar! Välkommen till Borgar! Vi ser fram emot att snart träffa en ny årskull med ettor och hoppas att du kommer att trivas mycket bra hos oss. Din första termin på gymnasiet kommer att

Läs mer

och symmetri Ur det centrala innehållet Förmågor Problemlösning Metod

och symmetri Ur det centrala innehållet Förmågor Problemlösning Metod Längd, Kapitlets innehåll Kapitlet börjar med att eleverna får träna på längd i decimalform. De olika längdenheterna tränas och eleverna får själva mäta längd. Nästa avsnitt handlar om olika trianglar

Läs mer

Matematik B (MA1202)

Matematik B (MA1202) Matematik B (MA10) 50 p Betygskriterier med exempeluppgifter Värmdö Gymnasium Betygskriterier enligt Skolverket Kriterier för betyget Godkänd Eleven använder lämpliga matematiska begrepp, metoder och tillvägagångssätt

Läs mer

Lokal studieplan Matematik 3 8 = 24. Centrum för tvåspråkighet Förberedelseklass

Lokal studieplan Matematik 3 8 = 24. Centrum för tvåspråkighet Förberedelseklass Lokal studieplan Matematik 3 8 = 24 Centrum för tvåspråkighet Förberedelseklass 1 Mål att sträva mot Skolan skall i sin undervisning i matematik sträva efter att eleven S11 utvecklar intresse för matematik

Läs mer

Catherine Bergman Maria Österlund

Catherine Bergman Maria Österlund Lgr 11 Matematik Åk 3 Geometri, mätningar och statistik FA C I T Catherine Bergman Maria Österlund Kan du använda geometriska begrepp? Kan du beskriva figurernas egenskaper, likheter och skillnader? Skriv

Läs mer

Högskoleverket NOG 2006-10-21

Högskoleverket NOG 2006-10-21 Högskoleverket NOG 2006-10-21 1. Rekommenderat dagligt intag (RDI) av kalcium är 0,8 g per person. 1 dl mellanmjölk väger 100 g. Hur mycket mellanmjölk ska man dricka för att få i sig rekommenderat dagligt

Läs mer

a) b) 2 Hur mycket är a) 1 4 av 200 kr b) 10 % av 750 kr c) 2 3 av 60 kg

a) b) 2 Hur mycket är a) 1 4 av 200 kr b) 10 % av 750 kr c) 2 3 av 60 kg REPETITION 3 Del I 1 Mät vinklarna. Gradtalen ska sluta på 0 eller 5. 2 Hur mycket är a) 1 4 av 200 kr b) 10 % av 750 kr c) 2 3 av 60 kg 3 Mät sidorna i hela och halva centimeter. eräkna sedan omkrets

Läs mer

Detta prov består av del 1 och 2. Här finns också facit och förslag till poängsättning

Detta prov består av del 1 och 2. Här finns också facit och förslag till poängsättning Allmänt om proven Detta prov består av del 1 och. Här finns också facit och förslag till poängsättning och bedömning. Provet finns på lärarwebben, dels som pdf-fil och dels som redigerbar Word-fil. Del

Läs mer

Torskolan i Torsås Mars 2007. Matematik. Kriterier för betyget godkänd. Metoder: Arbetssätt. Muntligt. Problemlösning

Torskolan i Torsås Mars 2007. Matematik. Kriterier för betyget godkänd. Metoder: Arbetssätt. Muntligt. Problemlösning Torskolan i Torsås Mars 2007 Matematik Kriterier för betyget godkänd Metoder: Arbetssätt Ta ansvar för sin egen inlärning. Göra läxor. Utnyttja lektionstiden (lyssna, arbeta). Utnyttja den hjälp/stöd som

Läs mer

x kr y kr a) 7 dm b) 325 mm c) 1,2 km d) cm 2 Hur mycket är a) b) ( ) / 4 c) 10 / (14 4)

x kr y kr a) 7 dm b) 325 mm c) 1,2 km d) cm 2 Hur mycket är a) b) ( ) / 4 c) 10 / (14 4) REPETITION 2 A Del I 1 Skriv i meter. a) 7 dm b) 32 mm c) 1,2 km d) 1 20 cm 2 Hur mycket är a) + 1 b) ( + 1) / c) / (1 ) 3 Hur lång tid är det mellan klockslagen? a) 13.3 1. b).2 11.37 c) 1. 21.32 Teckna

Läs mer

PRIMA MATEMATIK EXTRABOK 3 FACIT

PRIMA MATEMATIK EXTRABOK 3 FACIT PRIMA MATEMATIK EXTRABOK FACIT t.ex. Dela upp talet. = + + = + + = + + Dela upp talet i lika stora delar. = +, +++ = ++ = +, ++ = ++++ = + = + + Skriv alla uppdelningar du kan av talet, lika stora delar.,

Läs mer

Matematik 92MA41 (15hp) Vladimir Tkatjev

Matematik 92MA41 (15hp) Vladimir Tkatjev Matematik 92MA41 (15hp) Vladimir Tkatjev Lite inspiration Går det att konstruera 6 kvadrater av 12 tändstickor? Hur gör man då? (Nämnaren, Nr 2, 2005) Litet klurigt kanske, bygg en kub av stickorna: Uppgift

Läs mer

150 cm 2 m 70 dm. 280 cm 3,5 m 40 dm 3,50 0,50. 200 cm 1,5 2,5. 6 m. 30 cm 4 dm 500 mm. 2 m. 70 dm. 150 cm. 3,5 m. 40 dm. 280 cm.

150 cm 2 m 70 dm. 280 cm 3,5 m 40 dm 3,50 0,50. 200 cm 1,5 2,5. 6 m. 30 cm 4 dm 500 mm. 2 m. 70 dm. 150 cm. 3,5 m. 40 dm. 280 cm. Skriv sträckorna i storleksordning. Längdenheter: meter (m), decimeter (dm), centimeter (cm) och millimeter (mm). Längden 15 cm kan skrivas på olika sätt: 15 cm = 1 m 5 cm = 1,5 m eller 15 dm cm eller

Läs mer

Matematik och modeller Övningsuppgifter

Matematik och modeller Övningsuppgifter Matematik och modeller Övningsuppgifter Beräkna a) d) + 6 b) 7 (+) + ( 9 + ) + 9 e) 8 c) ( + (5 6)) f) + Förenkla följande uttryck så långt som möjligt a) ( ) 5 b) 5 y 6 5y c) y 5 y + y y d) +y y e) (

Läs mer

Matematik Steg: Bas. Mål att sträva mot Mål Målkriterier Omdöme Åtgärder/Kommentarer

Matematik Steg: Bas. Mål att sträva mot Mål Målkriterier Omdöme Åtgärder/Kommentarer Matematik Steg: Bas ha en grundläggande taluppfattning som omfattar naturliga tal och enkla tal i talområdet 0-10 bråk- och decimalform ordningstal upp till 5 ha en grundläggande rumsuppfattning och kunna

Läs mer

Repetitionsuppgifter på Höstens Matematik NV12, 2012, Origo Ma1c, kap. 1-3, 5-6

Repetitionsuppgifter på Höstens Matematik NV12, 2012, Origo Ma1c, kap. 1-3, 5-6 Repetitionsuppgifter på Höstens Matematik NV12, 2012, Origo Ma1c, kap. 1-3, 5-6 Kap.1 Tal E1. På tallinjen nedan är två tal A och B markerade med ett kryss. Ange talen. Endast svar fordras. a) b) (Nationellt

Läs mer

Arbetsblad 5:1. Tal och tallinjer. 1 Skriv rätt tal på tallinjen. 2 Ordna talen i storleksordning med det minsta först. 3 Vilka tal kommer sen?

Arbetsblad 5:1. Tal och tallinjer. 1 Skriv rätt tal på tallinjen. 2 Ordna talen i storleksordning med det minsta först. 3 Vilka tal kommer sen? Arbetsblad 5:1 sid 143 Tal och tallinjer 1 Skriv rätt tal på tallinjen. a) 0 0,5 1 b) 0 0,5 1 c) 0 1 2 2 Ordna talen i storleksordning med det minsta först. 0,4 0,404 0,44 0,04 0,45 3 Vilka tal kommer

Läs mer

Uppdaterad 2003-10-14 Allmänt Läroplanens mål för matematik finns att ta del av för elever och målsmän på webbadressen: http://www.skolverket.se.

Uppdaterad 2003-10-14 Allmänt Läroplanens mål för matematik finns att ta del av för elever och målsmän på webbadressen: http://www.skolverket.se. Matematik Uppdaterad 2003-10-14 Allmänt Läroplanens mål för matematik finns att ta del av för elever och målsmän på webbadressen: http://www.skolverket.se. ADDITION, SUBTRAKTION, DIVISION OCH MULTIPLIKATION.

Läs mer

SKOLPORTENS NUMRERADE ARTIKELSERIE FÖR UTVECKLINGSARBETE I SKOLAN. Bilagor

SKOLPORTENS NUMRERADE ARTIKELSERIE FÖR UTVECKLINGSARBETE I SKOLAN. Bilagor SKOLPORTENS NUMRERADE ARTIKELSERIE FÖR UTVECKLINGSARBETE I SKOLAN Bilagor Gemensamma matematikprov, analysinstrument och bedömningsmatriser för kvalitetshöjningar Författare: Per Ericson, Max Ljungberg

Läs mer

Repetitionsuppgifter 1

Repetitionsuppgifter 1 Repetitionsuppgifter 1 Beräkna 1 a) 0,5 + 0,7 b) 0,45 + 1,6 c) 2,76 0,8 2 a) 4,5 10 b) 30,5 10 c) 0,45 1 000 3 Vilka av produkterna är a) större än 6 1,09 6 0,87 6 1 6 4,3 6 0,08 6 b) mindre än 6 4 Skriv

Läs mer

FACIT Ö1A Ö1B. 1 a 25 b 40 c 50 d 500. 2 a 24 b 36 c 40 d 400. 3 a 70 90 110 b 700 900 1100 c 200 250 300 d 100 125 150 e 120 150 180.

FACIT Ö1A Ö1B. 1 a 25 b 40 c 50 d 500. 2 a 24 b 36 c 40 d 400. 3 a 70 90 110 b 700 900 1100 c 200 250 300 d 100 125 150 e 120 150 180. FACIT Ö1A 1 a 25 b 40 c 50 d 500 2 a 24 b 36 c 40 d 400 3 a 70 90 110 b 700 900 1100 c 200 250 300 d 100 125 150 e 120 150 180 Ö1B 1 a 3311 b 2042 2 a 2468 b 3579 c 1953 3 a 5566 b 7432 c 9876 4 a 1205

Läs mer

Formula 9 facit. 1 Beräkningar med positiva tal 1

Formula 9 facit. 1 Beräkningar med positiva tal 1 Beräkningar med positiva tal Formula 9 facit a) 5,5 (5,50) b) 5,59 c) 5,99 d) 5,54 2 a) 3 (3,00) b) 3,09 c) 3,49 d) 3,04 3 a) 6, (6,0) b) 6,0 c) 5,6 d) 6,06 4 a) 9,04 b) 8,95 c) 8,55 d) 9 (9,00) 5 a) 25

Läs mer

Kapitel 4 Inför Nationella Prov

Kapitel 4 Inför Nationella Prov Kapitel 4 Inför Nationella Prov Sidan 3 Tretusen fyrahundra fyra 2 a 9 0 b Minsta fyrsiffriga tal är 09 (0029 = 29 är tvåsiffrigt.) 3 a 3 43 b 5 042 c 890 4 a 9 08 b 0 09 c 2 500 000 d 2 050 000 5 a 900

Läs mer

5Genrepet. Mål. Arbetssätt K 5

5Genrepet. Mål. Arbetssätt K 5 Genrepet Mål I det här kapitlet får eleverna möjlighet att repetera och reparera grunderna i grundskolans matematik. apitlet är indelat i se avsnitt: Tal Bråk och procent Geometri Algebra Statistik och

Läs mer

VARDAGSMATEMATIK BRÅK, PROCENT, GEOMETRI OCH DIAGRAM M.M.

VARDAGSMATEMATIK BRÅK, PROCENT, GEOMETRI OCH DIAGRAM M.M. ISBN: 978-9-776-60-9 VARDAGSMATEMATIK TILL LÄRAREN Dessa uppgifter i vardagsmatematik lämpar sig för elever som behöver repetera grundskolans matematik på en grundläggande nivå, t.ex. elever på IV-programmet,

Läs mer

Kompletterande lösningsförslag och ledningar, Matematik 3000 kurs A, kapitel 6

Kompletterande lösningsförslag och ledningar, Matematik 3000 kurs A, kapitel 6 Kompletterande lösningsförslag och ledningar, Matematik 000 kurs A, kapitel Kapitel.1 101, 10, 10 Eempel som löses i boken. 104, 105, 10, 107, 108, 109 Se facit 110 a) Ledning: Alla punkter med positiva

Läs mer

sex miljoner tre miljarder femton miljoner trehundratusen 6 000 000 520 000 > 50 200 40 000 500 > 40 000 050 5 505 050 < 5 505 500

sex miljoner tre miljarder femton miljoner trehundratusen 6 000 000 520 000 > 50 200 40 000 500 > 40 000 050 5 505 050 < 5 505 500 Namn: Förstå och använda stora tal som miljoner och miljarder Skriv talen med siffror. sex miljoner tre miljarder femton miljoner trehundratusen Läs talen först. Använd sedan > eller > < Vilket tal

Läs mer

205. Begrepp och metoder. Jacob Sjöström jacobsjostrom@gmail.com

205. Begrepp och metoder. Jacob Sjöström jacobsjostrom@gmail.com 205. Begrepp och metoder Bo Sjöström bo.sjostrom@mah.se Jacob Sjöström jacobsjostrom@gmail.com Hur hög är en stapel med en miljon A4-papper? 100 st 80 grams har höjden 1 cm 1000 1 dm 1 000 000 1000 dm

Läs mer

1Mer om tal. Mål. Grundkursen K 1

1Mer om tal. Mål. Grundkursen K 1 Mer om tal Mål När eleverna har studerat det här kapitlet ska de: förstå vad som menas med kvadratrot och kunna räkna ut kvadratro ten av ett tal kunna skriva, använda och räkna med tal i tiopotensform

Läs mer

Sannolikhetslära. 1 Grundläggande begrepp. 2 Likformiga sannolikhetsfördelningar. Marco Kuhlmann

Sannolikhetslära. 1 Grundläggande begrepp. 2 Likformiga sannolikhetsfördelningar. Marco Kuhlmann Marco Kuhlmann Detta är en kompakt sammanfattning av momentet sannolikhetslära som ingår i kurserna Matematik 1b och 1c på gymnasiet. I slutet av dokumentet hittar du uppgifter med vilka du kan testa om

Läs mer

Komvux/gymnasieprogram:

Komvux/gymnasieprogram: Namn: Skola: Komvux/gymnasieprogram: Anvisningar: Tidsbunden del består av två delar, Del I och Del II. Den sammanlagda provtiden är 120 minuter varav högst 30 minuter för Del I. Till uppgifterna i Del

Läs mer

Lokal kursplan för Ängkärrskolan år 9 Rev. 2009-09-22. -Positionssystemet. -Multiplikation och division. (utan miniräknare).

Lokal kursplan för Ängkärrskolan år 9 Rev. 2009-09-22. -Positionssystemet. -Multiplikation och division. (utan miniräknare). Lokal kursplan för Ängkärrskolan år 9 Rev. 009-09- Matematik år 9 MOMENT MÅL KRITERIER/EXEMPELl Taluppfattning, aritmetik Repetition av: Skriv med siffror tolv -Positionssystemet. hundradelar. 0,, 0,7

Läs mer

Repetitionsuppgifter 1

Repetitionsuppgifter 1 Repetitionsuppgifter 1 1 Vilka tal pekar pilarna på? a) b) Skriv talen med siffror 2 a) trehundra sju b) femtontusen fyrtiofem c) tvåhundrafemtusen tre 3 a) fyra tiondelar b) 65 hundradelar c) 15 tiondelar

Läs mer

"Läsårs-LPP med kunskapskraven för matematik"

Läsårs-LPP med kunskapskraven för matematik "Läsårs-LPP med kunskapskraven för matematik" Grundskola 4 6 1 LPP för hela läsåret med tillhörande kunskapskrav i matrisform Skapad 2016-08-17 av Charlotte Steinwig i Lerbäckskolan 4-6, Lund Grundskolor

Läs mer

Matematik. Namn: Datum:

Matematik. Namn: Datum: Matematik Namn: Datum: Multiplikation, tabell 2 och 4. Hur många ben har djuren tillsammans? + = = + + = = + + + + = = + = = + + + = = Skriv färdigt multiplikationen! 3 4 = 4 2 = 2 5 = 4 6 = 4 0 = 4 5

Läs mer

18 a) 36 b) 900 c) 25 d) 1 REPETITIONSUPPGIFTER 2. 1 a) 20 m 2 b) 16 m 2 c) 10 m 2 d) 48 m 2 (50, 24 m 2 )

18 a) 36 b) 900 c) 25 d) 1 REPETITIONSUPPGIFTER 2. 1 a) 20 m 2 b) 16 m 2 c) 10 m 2 d) 48 m 2 (50, 24 m 2 ) epetitionsuppgifter Till varje kapitel finns repetitionsuppgifter i form av Arbetsblad. Uppgifterna är relaterade till innehållet i respektive kapitel och täcker hela kapitlet. De uppgifter som kräver

Läs mer

Arbetsblad 3:1. Tolka uttryck. 1 Kajsa är a år gammal. Para ihop varje påstående med rätt uttryck.

Arbetsblad 3:1. Tolka uttryck. 1 Kajsa är a år gammal. Para ihop varje påstående med rätt uttryck. Arbetsblad :1 sid 78, 92 Tolka uttryck 1 Kajsa är a år gammal. Para ihop varje påstående med rätt uttryck. a) Karin är tre gånger så gammal: b) Katta är år yngre: a + a c) Kristina är en tredjedel så gammal:

Läs mer

Repetitionsuppgifter inför Matematik 1. Matematiska institutionen Linköpings universitet 2013

Repetitionsuppgifter inför Matematik 1. Matematiska institutionen Linköpings universitet 2013 Repetitionsuppgifter inför Matematik Matematiska institutionen Linköpings universitet 0 Innehåll De fyra räknesätten Potenser och rötter 7 Algebra 0 4 Facit 4 Repetitionsuppgifter inför Matematik Repetitionsuppgifter

Läs mer

ARBETSPLAN MATEMATIK

ARBETSPLAN MATEMATIK ARBETSPLAN MATEMATIK Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera

Läs mer

Matematikpärmen 4-6. 105 fullmatade arbetsblad i matematik för åk 4-6. Massor med extrauppgifter.

Matematikpärmen 4-6. 105 fullmatade arbetsblad i matematik för åk 4-6. Massor med extrauppgifter. M A T E M A T I K P Ä R M E N - 6 Matematikpärmen -6 Arbetsblad med fri kopieringsrätt! 05 fullmatade arbetsblad i matematik för åk -6. Massor med extrauppgifter. Materialet är indelat i 7 områden per

Läs mer

Kompletterande lösningsförslag och ledningar, Matematik 3000 kurs B, kapitel 1

Kompletterande lösningsförslag och ledningar, Matematik 3000 kurs B, kapitel 1 Här presenteras förslag på lösningar och tips till många uppgifter i läroboken Matematik 3000 kurs B som vi hoppas kommer att vara till hjälp när du arbetar dig framåt i kursen. Vi har valt att inte göra

Läs mer

Om Lgr 11 och Favorit matematik 4 6

Om Lgr 11 och Favorit matematik 4 6 Om Lgr och Favorit matematik 6 TYDLIG OCH MEDVETEN MATEMATIKUNDERVISNING En stark koppling mellan läroplan/kunskaps mål, innehåll och bedömning finns för att medvetande göra eleverna om syftet med undervisningen

Läs mer

Konsten att bestämma arean

Konsten att bestämma arean Konsten att bestämma arean Lektion Ett (Matematiskt område - Talmängder) Vad är viktigast? Introducera tanken om att felet skulle kunna vara viktigare än svaret. Vad väger äpplet? Gissa. Jämför med mätvärdet

Läs mer

Ämnesplan i matematik för Häggenås, Bringåsen och Treälven

Ämnesplan i matematik för Häggenås, Bringåsen och Treälven Ämnesplan i matematik för Häggenås, Bringåsen och Treälven (2009-05-14) Namn Utarbetad under läsåret 08/09 Skolan skall i sin undervisning i matematik sträva efter att eleven utvecklar intresse för matematik

Läs mer

Förtest. Hur kan jag arbeta med förtesten? Hur dokumenterar jag elevens kunskapsutveckling? Uppfattar du det som att eleven kan matematikinnehållet

Förtest. Hur kan jag arbeta med förtesten? Hur dokumenterar jag elevens kunskapsutveckling? Uppfattar du det som att eleven kan matematikinnehållet AB Höst LP 1-2 Flik 02 Förtest (8768) Lev 1.qxd 2004-01-20 18:10 Sida 1 Förtest För alla lärare är det viktigt att skaffa sig en god bild av elevens kunskaper för att veta vad eleven behöver för att gå

Läs mer

Matematik 1A 4 Potenser

Matematik 1A 4 Potenser Matematik 1A 4 Potenser förklara begrepp t ex. potens, bas, exponent och grundpotensform (Nivå E C) tolka, skriva och räkna med tal i grundpotensform (Nivå E A) helst kunna redogöra för räkneregler för

Läs mer

8-1 Formler och uttryck. Namn:.

8-1 Formler och uttryck. Namn:. 8-1 Formler och uttryck. Namn:. Inledning Ibland vill du lösa lite mer komplexa problem. Till exempel: Kalle är dubbelt så gammal som Stina, och tillsammans är de 33 år. Hur gammal är Kalle och Stina?

Läs mer

Högskoleprovet. Block 4. Anvisningar. Övningsexempel. Delprovet innehåller 22 uppgifter.

Högskoleprovet. Block 4. Anvisningar. Övningsexempel. Delprovet innehåller 22 uppgifter. Block 4 2007-03-31 Högskoleprovet Svarshäfte nr. DELPROV 7 NOGd Delprovet innehåller 22 uppgifter. Anvisningar Varje uppgift innehåller en fråga markerad med fet stil. Uppgiften kan även innehålla viss

Läs mer

Inledning...3. Kravgränser...21. Provsammanställning...22

Inledning...3. Kravgränser...21. Provsammanställning...22 Innehåll Inledning...3 Bedömningsanvisningar...3 Allmänna bedömningsanvisningar...3 Bedömningsanvisningar Del I...4 Bedömningsanvisningar Del II...5 Bedömningsanvisningar uppgift 11 (Max 5/6)...12 Kravgränser...21

Läs mer

Facit med lösningsförslag kommer att anslås på vår hemsida www.ebersteinska.norrkoping.se. Du kan dessutom få dem via e-post, se nedan.

Facit med lösningsförslag kommer att anslås på vår hemsida www.ebersteinska.norrkoping.se. Du kan dessutom få dem via e-post, se nedan. Detta häfte innehåller uppgifter från fyra olika områden inom matematiken. Meningen är att de ska tjäna som en självtest inför gymnasiet. Klarar du dessa uppgifter så är du väl förberedd inför gymnasiestudier

Läs mer

Aritmetik. Base camp 1. Uppgifter

Aritmetik. Base camp 1. Uppgifter Aritmetik Base camp, a) 9 c), d) 0 e) 00 f) g) h) a), >,0 > 9,, kr/kg, 9,0 kr a) 000 0, 0 Hundratalet ska ändras. Det ska vara 00 i stället för 00.,, 00 Kontoutdraget visade 00 kr fel. 0 a) 0 c) + 9 d)

Läs mer

Tal Repetitionsuppgifter

Tal Repetitionsuppgifter epetitionsuppgifter Till varje kapitel finns repetitionsuppgifter i form av Arbetsblad. Uppgifterna är relaterade till innehållet i respektive kapitel och täcker hela kapitlet. De uppgifter som kräver

Läs mer

Lathund, geometri, åk 9

Lathund, geometri, åk 9 Lathund, geometri, åk 9 I årskurs 7 och 8 räknade ni med sträckor och ytor i en dimension (1D) respektive två dimensioner (2D). Nu i årskurs 9 har ni istället börjat räkna volymer av geometriska kroppar

Läs mer

identifiera geometriska figurerna cirkel och triangel

identifiera geometriska figurerna cirkel och triangel MATEMATIK F-klass Genom att använda matematik i meningsfulla sammanhang visar vi barnen vilka möjligheter den ger. Ex datum, siffror och antal, ålder, telefonnummer mm. Eleven bör kunna: benämna siffrorna

Läs mer

Matematikboken UTMANINGEN. Lennart Undvall Kristina Johnson Conny Welén

Matematikboken UTMANINGEN. Lennart Undvall Kristina Johnson Conny Welén Matematikboken UTMANINGEN Lennart Undvall Kristina Johnson Conny Welén ISBN 978-91-47-08519-4 2011 Lennart Undvall, Kristina Johnson, Conny Welén och Liber AB Projektledare och redaktör: Sara Ramsfeldt

Läs mer

Addera. Skriv mellanled. Subtrahera Skriv mellanled. 532-429 1685-496 1 1 10 10 10

Addera. Skriv mellanled. Subtrahera Skriv mellanled. 532-429 1685-496 1 1 10 10 10 Namn: Hela och halva tusental till 00 000 Addera och subtrahera. 000+ 000= 000 000+ 00 = 00 000-000= 000 000-00 = 00 Skriv talen i fallande ordningsföljd. 000 0 00 0 00 0 00 00 0 000 0 00 0 00 0 00 0 00

Läs mer

Problem 1 2 3 4 5 6 7 Svar

Problem 1 2 3 4 5 6 7 Svar Känguru Cadet, svarsblankett Namn Klass/Grupp Poängsumman Känguruskuttet Ta lös svarsblanketten. Skriv ditt svarsalternativ under numret. Lämna rutan tom om du inte vet svaret. Gissa inte, felaktigt svar

Läs mer

Arbetsblad 3:1. Vika kuber. 1 a) Figuren ska vikas till en kub. b) Vilken av figurerna kan. 2 Vilka av figurerna kan du vika till en kub?

Arbetsblad 3:1. Vika kuber. 1 a) Figuren ska vikas till en kub. b) Vilken av figurerna kan. 2 Vilka av figurerna kan du vika till en kub? Arbetsblad :1 sid 75 Vika kuber 1 a) Figuren ska vikas till en kub. b) Vilken av figurerna kan Vilken av kuberna blir det? vikas till den är kuben? 2 Vilka av figurerna kan du vika till en kub? Klipp ut

Läs mer

Facit Läxor. Tal. Tian Siffrans värde blir tio gånger mindre. 40 till 04 11 67, 69 och 71 12 a) 10, 22 och 15, 14 b) 15, 27 och 10, 9

Facit Läxor. Tal. Tian Siffrans värde blir tio gånger mindre. 40 till 04 11 67, 69 och 71 12 a) 10, 22 och 15, 14 b) 15, 27 och 10, 9 Tal Läxa 1 1 a) 307 b) 55 c) 00 003 a) 131 > 113 b) 1 > 1 c) 99 < 9 99 3 a) 1 170 b) 5 75 c) 91 a) 3 hundra b) 3 ental c) 3 tusen 5 a) 370 b) 0 a) 31 b) 1 3 c) 1 3 7 a) 99 b) 13 a) 37 b) 19 00 9 5 15 50

Läs mer

Facit Läxor. hur många areaenheter som får plats cm 2 cm och 12 4 cm samt 3 cm 16 cm och 6 cm 8 cm.

Facit Läxor. hur många areaenheter som får plats cm 2 cm och 12 4 cm samt 3 cm 16 cm och 6 cm 8 cm. Läa a) b) c) a) 6,8 b) 8, c) 66 a),99,09,,8,8 b) 0,0 Hon får 9 kr tillbaka. a) 00 b) 00 c) 00 6 a) 0 längder b) 7 m c) kr 7 Decimaltecknet skiljer heltalen från decimaltalen. Placeringen avgör om siffran

Läs mer

Viktigt! Glöm inte att skriva Tentamenskod på alla blad du lämnar in. En uppgift per blad och inga svar på baksidan av bladen Lycka till!

Viktigt! Glöm inte att skriva Tentamenskod på alla blad du lämnar in. En uppgift per blad och inga svar på baksidan av bladen Lycka till! Matematik 4-6 II Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: TentamensKod: Matematik 4 hp Studenter i lärarprogrammet LAG 4-6 T3 15 högskolepoäng Tentamensdatum: 15-01-15 Tid: 09.00 13.00 Hjälpmedel: Lgr 11,

Läs mer

L ÄR ARHANDLEDNING. Gunilla Viklund Birgit Gustafsson Anna Norberg

L ÄR ARHANDLEDNING. Gunilla Viklund Birgit Gustafsson Anna Norberg L ÄR ARHANDLEDNING Gunilla Viklund Birgit Gustafsson Anna Norberg Negativa tal Utför beräkningarna. Addera svaren i varje grupp till en kontrollsumma. Alla kontrollsummor ska bli lika. 2 5 13 + ( 2) 11

Läs mer

Komvux/gymnasieprogram:

Komvux/gymnasieprogram: Namn: Skola: Komvux/gymnasieprogram: Anvisningar: Tidsbunden del består av två delar, Del I och Del II. Den sammanlagda provtiden är 120 minuter varav högst 30 minuter för Del I. Till uppgifterna i Del

Läs mer