Jörgen Lagnebo PLANERING OCH BEDÖMNING MATEMATIK ÅK 8

Transkript

1 PLANERING OCH BEDÖMNING MATEMATIK ÅK 8

2 TERMINSPLAN HÖSTTERMINEN ÅK 8: ANDELEN HÖJNING OCH SÄNKNING 3 FORTS. 1.2 HÖJNING OCH SÄNKNING HUR STOR ÄR DELEN 1 5 AKTIVITET HUR STOR ÄR DELEN 2 6 FORTS. 1.4 HUR STOR ÄR DELEN DET HELA 8 TALUPPFATTNING + RESONERA RÄNTA 10 BLANDADE UPPGIFTER 11 BLANDADE UPPGIFTER 12 DIAGNOS 1 13 TRÄNA MERA/TEMA 14 PROBLEMLÖSNING JÄMFÖRA OCH RÄKNA MED BRÅK 16 AKTIVITET ADDITION OCH SUBT. 17 FORTS. 2.2 ADDITION OCH SUBTRAKTION MULTIPLIKATION AV BRÅK DIVISION AV BRÅK 20 TALUPPFATTNING + RESONERA POTENSER TIOPOTENSER 23 BLANDADE UPPGIFTER 24 BLANDADE UPPGIFTER 25 DIAGNOS 2 26 TRÄNA MERA/TEMA 27 REPETERA 28 REPETERA 29 REPETERA 30 PROV KAP 1-2 DEL 1 31 PROV KAP 1-2 DEL 2 32 BINGO UTTRYCK MED VARIABEL MÖNSTER 35 AKTIVITET FÖRENKLING AV 36 FORTS. 3.3 FÖRENKLING AV UTTRYCK UTTRYCK MED PARENTESER 38 BLANDADE UPPGIFTER 39 BLANDADE UPPGIFTER 40 DIAGNOS 3 41 TRÄNA MERA/TEMA 42 REPETERA 43 REPETERA 44 REPETERA 45 PROV RESONERA OCH UTVECKLA 46 PROBLEMLÖSNING 47 PROBLEMLÖSNING 48 PROBLEMLÖSNING TERMINSPLAN VÅRTERMINEN ÅK 8: OMKRETS OCH AREA CIRKELNS AREA 51 FORTS. 4.2 CIRKELNS AREA RÄTBLOCK OCH KUB ENHETER FÖR VOLYM 54 TALUPPFATTNING + RESONERA PRISMA OCH PYRAMID CYLINDER, KON OCH KLOT 57 AKTIVTET + FORTS. 4.6 CYLINDER, KON 58 BLANDADE UPPGIFTER 59 BLANDADE UPPGIFTER 60 DIAGNOS 4 61 TRÄNA MERA/TEMA 62 REPETERA 63 REPETERA 64 PROV KAP 3-4 DEL 1 65 PROV KAP 3-4 DEL 2 66 PROBLEMLÖSNING + AKTIVTET EKVATIONSLÖSNING EKVATIONER MED OBEKANTA I 69 FORTS. 5.2 EKVATIONER MED OBEKANTA PROBLEMLÖSNING MED EKVATIONER I EKVATIONER MED FLERA TERMER 72 TALUPPFATTNING + RESONERA PROBLEMLÖSNING MED EKVATIONER II 74 BLANDADE UPPGIFTER 75 BLANDADE UPPGIFTER 76 DIAGNOS 5 77 TRÄNA MERA/TEMA HUR STOR ÄR SANNOLIKHETEN 79 AKTIVITET SANNOLIKHET I FLERA STEG 81 FORTS. 6.2 SANNOLIKHET I FLERA STEG TABELLER OCH DIAGRAM 83 TALUPPFATTNING + RESONERA 84 AKTIVITET RELATIV FREKVENS 85 FORTS. 6.4 RELATIV FREKVENS CIRKELDIAGRAM 87 BLANDADE UPPGIFTER 88 BLANDADE UPPGIFTER 89 DIAGNOS 6 90 TRÄNA MERA/TEMA 91 REPETERA 92 REPETERA 93 REPETERA 94 REPETERA 95 PROV KAP 5-6 DEL 1 96 PROV KAP 5-6 DEL 2

3 Pedagogisk planering Kap 1 Bråk och procent Syfte: Formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder Använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp Välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter Föra och följa resonemang Använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser Centralt innehåll: Centrala metoder för beräkningar med tal i bråk- och decimalform vid överslagsräkning, huvudräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och digital teknik. Metodernas användning i olika situationer Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar i vardagliga och matematiska situationer och inom andra ämnesområden Procent för att uttrycka förändring och förändringsfaktor samt beräkningar med procent i vardagliga situationer och i situationer inom olika ämnesområden Strategier för problemlösning i vardagliga situationer och inom olika ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder Matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer och olika ämnesområden Enkla matematiska modeller och hur de kan användas i olika situationer Konkreta mål Efter detta arbetsområde ska vi: kunna räkna ut delen av något i bråkform, procentform och decimalform kunna räkna ut procent om något ökar eller minskar dvs. förändring av det ursprungliga kunna räkna ut helheten om du känner till delen kunna räkna med ränta förstå skillnaden mellan procent och procentenheter kunna använda olika metoder vid problemlösning Arbetsmetoder: Genomgångar/Diskussioner Aktiviteter Individuellt arbete Diagnos Bedömning: Problemlösning Att formulera och lösa problem samt värdera valda metoder Begrepp Att använda och analysera matematiska begrepp Metod Att välja och använda lämpliga metoder för att göra beräkningar Resonemang Att föra och följa matematiska resonemang Kommunikation Att redogöra för beräkningar och slutsatser med ett matematiskt språk

4 Pedagogisk planering Kap 2 Bråk och potenser Syfte: Formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder Använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp Välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter Föra och följa resonemang Använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser Centralt innehåll: Centrala metoder för beräkningar med tal i bråk- och decimalform vid överslagsräkning, huvudräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och digital teknik. Metodernas användning i olika situationer Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar i vardagliga och matematiska situationer och inom andra ämnesområden Potensform för att uttrycka små och stora tal samt användning av prefix Strategier för problemlösning i vardagliga situationer och inom olika ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder Matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer och olika ämnesområden Enkla matematiska modeller och hur de kan användas i olika situationer Konkreta mål Efter detta arbetsområde ska vi: kunna jämföra storleken mellan bråk kunna addera och subtrahera bråk med olika nämnare kunna multiplicera och dividera bråk kunna räkna med potenser och tiopotenser känna till begreppet grundpotensform kunna använda olika metoder vid problemlösning Arbetsmetoder: Genomgångar/Diskussioner Aktiviteter Individuellt arbete Diagnos Bedömning: Problemlösning Att formulera och lösa problem samt värdera valda metoder Begrepp Att använda och analysera matematiska begrepp Metod Att välja och använda lämpliga metoder för att göra beräkningar Resonemang Att föra och följa matematiska resonemang Kommunikation Att redogöra för beräkningar och slutsatser med ett matematiskt språk

5 Pedagogisk planering Kap 3 Algebra och mönster Syfte: Formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder Använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp Välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter Föra och följa resonemang Använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser Centralt innehåll: Centrala metoder för beräkningar med tal i bråk- och decimalform vid överslagsräkning, huvudräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och digital teknik. Metodernas användning i olika situationer Innebörden av variabelbegreppet och dess användning i algebraiska uttryck, formler och ekvationer Algebraiska uttryck, formler och ekvationer i situationer som är relevanta för eleven Strategier för problemlösning i vardagliga situationer och inom olika ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder Matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer och olika ämnesområden Enkla matematiska modeller och hur de kan användas i olika situationer Konkreta mål Efter detta arbetsområde ska vi: teckna och tolka uttryck med variabel kunna upptäcka mönster och beskriva dem med uttryck teckna och förenkla uttryck med flera räknesätt, parenteser och potenser kunna multiplicera in i parenteser kunna använda olika metoder vid problemlösning Arbetsmetoder: Genomgångar/Diskussioner Aktiviteter Individuellt arbete Diagnos Bedömning: Problemlösning Att formulera och lösa problem samt värdera valda metoder Begrepp Att använda och analysera matematiska begrepp Metod Att välja och använda lämpliga metoder för att göra beräkningar Resonemang Att föra och följa matematiska resonemang Kommunikation Att redogöra för beräkningar och slutsatser med ett matematiskt språk

6 Pedagogisk planering Kap 4 Geometri Syfte: Formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder Använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp Välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter Föra och följa resonemang Använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser Centralt innehåll: Centrala metoder för beräkningar med tal i bråk- och decimalform vid överslagsräkning, huvudräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och digital teknik. Metodernas användning i olika situationer Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar i vardagliga och matematiska situationer och inom andra ämnesområden Geometriska objekt och deras inbördes relationer. Geometriska egenskaper hos dessa objekt. Avbildning och konstruktion av geometriska objekt. Skala vid förminskning och förstoring av två- och tredimensionella objekt Metoder för beräkning av area, omkrets och volym hos geometriska objekt, samt enhetsbyten i samband med detta Strategier för problemlösning i vardagliga situationer och inom olika ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder Matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer och olika ämnesområden Enkla matematiska modeller och hur de kan användas i olika situationer Konkreta mål Efter detta arbetsområde ska vi: kunna räkna ut omkrets och area av rektanglar, parallellogram, trianglar och cirklar kunna göra volymberäkningar på rätblock, prismor, pyramider, cylindrar, koner och klot använda lämpliga enheter för omkrets, area och volym rita tredimensionella objekt kunna använda olika metoder vid problemlösning Arbetsmetoder: Genomgångar/Diskussioner Aktiviteter Individuellt arbete Diagnos Bedömning: Problemlösning Att formulera och lösa problem samt värdera valda metoder Begrepp Att använda och analysera matematiska begrepp Metod Att välja och använda lämpliga metoder för att göra beräkningar Resonemang Att föra och följa matematiska resonemang Kommunikation Att redogöra för beräkningar och slutsatser med ett matematiskt språk

7 Pedagogisk planering Kap 5 Ekvationer Syfte: Formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder Använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp Välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter Föra och följa resonemang Använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser Centralt innehåll: Centrala metoder för beräkningar med tal i bråk- och decimalform vid överslagsräkning, huvudräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och digital teknik. Metodernas användning i olika situationer Innebörden av variabelbegreppet och dess användning i algebraiska uttryck, formler och ekvationer Algebraiska uttryck, formler och ekvationer i situationer som är relevanta för eleven Metoder för ekvationer Strategier för problemlösning i vardagliga situationer och inom olika ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder Matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer och olika ämnesområden Enkla matematiska modeller och hur de kan användas i olika situationer Konkreta mål Efter detta arbetsområde ska vi: förstå skillnaden mellan uttryck och en ekvation kunna teckna, lösa och pröva lösningar till ekvationer kunna lösa svårare ekvationer med flera termer och parenteser i båda leden kunna använda olika metoder vid problemlösning Arbetsmetoder: Genomgångar/Diskussioner Aktiviteter Individuellt arbete Diagnos Bedömning: Problemlösning Att formulera och lösa problem samt värdera valda metoder Begrepp Att använda och analysera matematiska begrepp Metod Att välja och använda lämpliga metoder för att göra beräkningar Resonemang Att föra och följa matematiska resonemang Kommunikation Att redogöra för beräkningar och slutsatser med ett matematiskt språk

8 Pedagogisk planering Kap 6 Sannolikhet och diagram Syfte: Formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder Använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp Välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter Föra och följa resonemang Använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser Centralt innehåll: Reella tal och deras egenskaper samt deras användning i vardagliga och matematiska situationer Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar i vardagliga och matematiska situationer och inom andra ämnesområden Likformig sannolikhet och metoder för att beräkna sannolikheten i vardagliga situationer Hur kombinatoriska principer kan användas i enkla vardagliga och matematiska problem Tabeller, diagram och grafer samt hur de tolkas och används för att beskriva resultat av egna och andras undersökningar, till exempel med hjälp av digitala verktyg. Hur lägesmått och spridningsmått kan användas för bedömning av resultat vid statistiska undersökningar Bedömning av risker och chanser utifrån statistiskt material Strategier för problemlösning i vardagliga situationer och inom olika ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder Enkla matematiska modeller och hur de kan användas i olika situationer Konkreta mål Efter detta arbetsområde ska vi: kunna utföra beräkningar av sannolikhet för en händelse och flera oberoende händelser kunna avläsa och tolka olika typer av diagram, samt resonera kring missvisande statistik kunna redovisa statistiskt material med hjälp av frekvenstabell, stolp-, stapel-, linje- och cirkeldiagram kunna räkna ut medelvärde, median och typvärde och känna till skillnaden mellan dessa mått kunna använda olika metoder vid problemlösning Arbetsmetoder: Genomgångar/Diskussioner Aktiviteter Individuellt arbete Diagnos Bedömning: Problemlösning Att formulera och lösa problem samt värdera valda metoder Begrepp Att använda och analysera matematiska begrepp Metod Att välja och använda lämpliga metoder för att göra beräkningar Resonemang Att föra och följa matematiska resonemang Kommunikation Att redogöra för beräkningar och slutsatser med ett matematiskt språk

9 Förmågorna som bedöms i Matematik E C A PROBLEMLÖSNING ATT FORMULERA OCH LÖSA PROBLEM SAMT VÄRDERA VALDA METODER BEGREPP ATT ANVÄNDA OCH ANALYSERA MATEMATISKA BEGREPP METOD ATT VÄLJA OCH ANVÄNDA LÄMPLIGA METODER FÖR ATT GÖRA BERÄKNINGAR RESONEMANG ATT FÖRA OCH FÖLJA MATEMATISKA RESONEMNAG KOMMUNIKATION ATT REDOGÖRA FÖR BERÄKNINGAR OCH SLUTSATSER MED ETT MATEMATISKT SPRÅK Allmänna råd: Var aktiv under lektionerna och använda tiden väl Ligg i fas med planeringen Förbered dig inför diagnoser och prov Hjälp till grunden kan du få genom att använda pedagogiska planeringar Ha alltid rätt materiel med dig. Penna, anteckningsbok och lärobok är viktiga redskap varje lektion.

10 Konkreta exempel E C A PROBLEMLÖSNING

11 Konkreta exempel E C A BEGREPP

12 Konkreta exempel E C A METOD

13 Konkreta exempel E C A RESONEMANG

14 Konkreta exempel E C A KOMMUNIKATION