Remissversion av kursplan i matematik i grundskolan. Matematik. Syfte
|
|
- Barbro Strömberg
- för 8 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 Matematik Syfte Matematiken har en mångtusenårig historia med bidrag från många kulturer och har utvecklats ur människans praktiska behov och naturliga nyfikenhet. Matematiken är kreativ och problemlösande till sin natur, samt nära kopplad till den samhälleliga, sociala och tekniska utvecklingen. Kunskaper i matematik är betydelsefulla för att man ska kunna fatta välgrundade beslut i vardagslivets många valsituationer samt för att kunna följa och delta i samhällets beslutsprocesser. Undervisningen i ämnet matematik ska syfta till att eleverna utvecklar kunskaper om grundläggande matematiska begrepp och procedurer samt hur dessa används för att lösa problem och för att tolka vardagliga situationer. Genom undervisningen ska eleverna få möjligheter att utveckla kunskaper i att pröva och välja metoder och räknesätt samt i att genomföra beräkningar. Undervisningen ska ge eleverna förutsättningar att utveckla ett matematiskt språk samt kunskaper om hur det används för att kommunicera i tal, skrift och handling. Undervisningen ska också bidra till att eleverna utvecklar en förmåga att föra matematiska resonemang och argumentera på ett logiskt sätt i samband med tolkning av situationer, problemlösning och beräkningar. Vidare ska undervisningen syfta till att eleverna utvecklar kunskaper om hur digitala verktyg kan användas i matematik för att göra beräkningar samt för att presentera och tolka data. Undervisningen ska också ge eleverna möjlighet att uppleva estetiska värden i matematiska mönster, former och resonemang. Undervisningen ska bidra till att eleverna utvecklar kunskaper om matematikens historia samt kunskaper om matematik i olika kulturer. Vidare ska eleverna genom undervisningen få möjligheter att utveckla kunskaper om matematikens användning och betydelse i vardagen och inom olika ämnesområden. Därigenom ska undervisningen bidra till att eleverna utvecklar en tilltro till sin förmåga att använda matematik i olika sammanhang. Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleverna ges förutsättningar att utveckla förmågan att - förstå och analysera matematiska begrepp, - välja och använda lämpliga matematiska procedurer vid beräkningar, - formulera, använda och värdera matematiska modeller i förhållande till vardagliga situationer, - hantera och lösa matematiska problem, - kommunicera i tal, skrift och handling med ett matematiskt språk, samt - föra och följa matematiska resonemang samt argumentera logiskt. 1
2 Centralt innehåll Undervisningen i matematik ska behandla följande centrala innehåll I årskurserna 1 3 Tal och tals användning - Begreppet naturliga tal, dess egenskaper, relation till varandra och hur de kan användas för att ange antal och ordning. Hur naturliga tal kan uttryckas muntligt och skriftligt med olika representationsformer, till exempel konkret material, symboler och på tallinjen. - Del av helhet och del av antal samt hur dessa förhåller sig till naturliga tal och tal i bråkform samt namn på delarna uttryckta som enkla bråk. - Utveckling av tals symboler i olika kulturer genom historien. Positionssystemet och nollans betydelse. - Hur de fyra räknesätten kan representeras med till exempel bilder, vardagligt språk och symboler. Egenskaper hos räknesätten och samband mellan dem, till exempel mellan addition och multiplikation. - Addition, subtraktion, multiplikation och division med naturliga tal: Metoder för beräkningar med användning av huvudräkning, skriftliga metoder och miniräknare. Utvecklingsbara strategier och val av räknesätt i olika situationer. - Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar. - Användning av naturliga tal och enkla tal i bråk- och decimalform i vardagliga situationer, till exempel att mäta sträckor och att läsa recept. Algebra - Matematiska likheter och likhetstecknets betydelse. - Enkla geometriska mönster och mönster i talföljder samt hur de kan konstrueras, beskrivas och uttryckas med olika representationsformer, till exempel konkret material, bilder och vardagligt språk. Geometri - Namn, egenskaper och inbördes relationer för vanliga två- och tredimensionella geometriska objekt. Beskrivning av geometriska objekt med olika uttryckssätt, till exempel vardagligt språk, geometriska begrepp och konkret material. Användning av begreppen längd, bredd, kant, sida och hörn. - Användning av lägesorden framför, bakom, under, över, ovanpå, höger och vänster samt först och sist. - Konstruktion av geometriska objekt till exempel rektangel och triangel. Skala vid enkel förstoring och förminskning, till exempel i rutsystem. - Symmetri i bilder och i naturen. Konstruktion av symmetri i praktiska situationer. - Mätningar och äldre måttenheter. Jämförelse och uppskattning av längd, area, massa, volym och tid. Mätning av tid, volym, sträckors längd och kroppars massa med vanliga måttenheter till exempel liter, meter och kilogram. 2
3 Sannolikhet - Slumpsituationer Vad som kan sägas med säkerhet och vad som är osäkert. Slumpmässiga händelser i experiment och spel, till exempel kast med tärningar. Samband och förändring - Sortering och klassificering av data från undersökningar. - Tabeller och diagram och hur de kan användas för att beskriva resultat från undersökningar. Tolkning av data i tabeller och diagram. - Proportionella samband till exempel dubbelt och hälften samt förstoring och förminskning. I årskurserna 4 6 Tal och tals användning - Begreppet rationella tal, dess egenskaper och relation till heltal. Hur negativa tal, heltal och rationella tal kan uttryckas muntligt och skriftligt med olika representationsformer, till exempel konkret material, symboler och på tallinjen. - Omvandling mellan tal i bråkform och tal i decimalform. - Talsystem i äldre och nutida kulturer. Positionssystemet för naturliga tal och tal i decimalform. - Samband mellan räknesätten, till exempel mellan division och multiplikation. - Addition, subtraktion, multiplikation och division med naturliga tal och tal i decimalform Metoder för beräkningar med användning av huvudräkning, skriftliga metoder och miniräknare. Utvecklingsbara strategier och val av räknesätt i olika situationer. - Rimlighetsbedömning vid uppskattning och beräkningar. - Naturliga tal samt tal i decimal- och bråkform för att uttrycka enkel proportionalitet, procent och sannolikhet. - Användning av naturliga tal samt tal i decimal- och bråkform i vardagliga situationer, till exempel läsa av och ange temperatur och tidtagning. Algebra - Matematiska likheter och likhetstecknets betydelse. Begreppet obestämt tal och situationer som visar behovet av att beteckna ett obestämt tal med en symbol. - Informella metoder för att lösa enkla ekvationer samt likhetstecknets betydelse i samband med detta. - Strategier för att tolka och skapa enkla algebraiska uttryck och ekvationer i situationer relevanta för eleven. Enkla algebraiska uttryck och ekvationer uttryckta med vardagligt språk, bilder och symboler. - Geometriska mönster och mönster i talföljder samt hur de kan konstrueras, beskrivas och uttryckas med bilder, symboler och vardagligt språk. 3
4 Geometri - Namn, egenskaper och inbördes relationer för två- och tredimensionella geometriska objekt. Beskrivning av objekten med hjälp av konkret material, vardagligt språk och geometriska begrepp, till exempel linje, vinkel och omkrets. - Konstruktion av två- och tredimensionella geometriska objekt till exempel cirkel, kub och tetraeder. Skala och dess användning i vardagliga situationer. - Symmetri i vardagen och i naturen. Konstruktion av symmetri i bilder. - Strategier för hur omkrets och area hos olika tvådimensionella geometriska figurer kan bestämmas och uppskattas. - Enheter vid mätning och historiska metoder för mätning. Jämförelser och uppskattning av tider, vinklar, längder, areor, kroppars volym och massa. Mätning av sträckors längd, ytors area, kroppars volym, massa och tid med vanliga måttenheter. - Geometriska problem i olika situationer som är relevanta för elevens vardag. Sannolikhet - Begreppen sannolikhet, chans och risk grundat på observationer, experiment eller statistiskt material från vardagliga situationer. Enkel kombinatorik. - Representation av sannolikhet i form av tal i bråkform, decimalform eller i procent. - Jämförelser av sannolikheten vid olika slumpmässiga försök. Samband och förändring - Användning av tabeller, diagram och grafer för att beskriva resultat av egna och andras undersökningar. Tolkning av data i tabeller och diagram. - Beräkning av lägesmåtten medelvärde, typvärde och median samt användning av dem i statistiska undersökningar. - Procent och proportionalitet samt deras egenskaper. Samband mellan begreppen skala, proportionalitet och procent. - Koordinatsystem. Strategier för att välja lämplig gradering av koordinataxlar. - Olika typer av samband i undersökningar, till exempel proportionalitet. I årskurserna 7-9 Tal och tals användning - Begreppet reella tal, dess egenskaper samt hur de kan uttryckas muntligt och skriftligt med olika representationsformer, till exempel med konkret material, symboler och på tallinjen. - Enkla potenser och tal skrivna i grundpotensform samt kvadratrötters koppling till potenser. - Talsystemets utvidgning ur ett historiskt perspektiv samt räknemetoder genom historien och i olika kulturer. 4
5 - Addition, subtraktion, multiplikation och division med reella tal. Metoder för beräkningar med användning av huvudräkning, skriftliga metoder och digitala verktyg. Prioriteringsregler och aritmetiska räknelagar. - Utvecklingsbara strategier för beräkningar av tal i bråkform samt av reella tal i decimalform. Val av strategier och räknesätt i olika situationer som är relevanta för elevens vardag samt i arbete med andra ämnen. - Rimlighetsbedömning vid uppskattning och beräkningar. - Användning av naturliga tal, tal i decimal- och bråkform för att uttrycka proportionalitet, procent och sannolikhet. - Användning av reella tal i olika situationer för att uttrycka resultat vid beräkning och mätning av tid, vinklar, sträckors längd, ytors area, kroppars massa och volym. Algebra - Begreppen algebraiskt uttryck, formel och ekvation samt deras egenskaper. Hur algebraiska uttryck och ekvationer kan uttryckas med olika representationsformer till exempel matematiskt och vardagligt språk samt symboler. - Användning av informella och formella metoder för att lösa ekvationer. Generalisering av aritmetikens räknelagar för att addera, subtrahera, multiplicera och dividera algebraiska uttryck. - Strategier för att tolka, skapa och använda algebraiska uttryck, formler och ekvationer i situationer relevanta för eleven. Geometri - Egenskaper hos samt avbildning och konstruktion av geometriska objekt. Skala i matematiska och vardagliga situationer samt i andra skolämnen. - Likformighet samt symmetri i planet till exempel spegling, rotation och förskjutning. - Metoder för beräkning av volym, area och omkrets för geometriska objekt samt enhetsbyten i samband med detta. - Situationer inom geometrin för att synliggöra behovet av argumentation för formlers och relationers giltighet. - Matematiker genom tiderna i olika kulturer till exempel Pythagora och Sonja Kowalevskii. - Geometriska problem olika situationer som är relevanta för elevens vardag samt i arbete med andra ämnen. Sannolikhet och dess användning - Begreppen likformig sannolikhet samt beroende och oberoende händelse. - Metoder för att beräkna sannolikheten i enkla likformiga slumpmässiga situationer. Kombinatorik. - Strategier för bedömningar av risker och chanser baserade på statistiskt material från till exempel egna undersökningar, experiment i andra ämnen eller från aktuellt statistiskt material. 5
6 Samband och förändring - Användning av tabeller, diagram och grafer för att beskriva resultat av egna och andras undersökningar. Tolkning av data i tabeller och diagram. - Strategier för att, med lägesmått och spridningsmått, kritiskt granska resultat av statistiska undersökningar som är relevanta för elevens vardag och deltagande i samhället. - Begreppen funktion, variabel och räta linjens ekvation. Representationsformer av funktioner, till exempel vardagligt språk, symboler, tabeller och grafer. Relationer mellan representationsformerna. - Användning av funktioner och deras representationsformer för att undersöka förändring, förändringstakt och andra samband som är relevanta för frågeställningar inom andra ämnen och i omvärlden. Kunskapskrav Kunskapskrav för godtagbara kunskaper i slutet av årskurs 3 Eleven kan läsa och skriva tal med ord och symboler samt kan ange en siffras platsvärde för ental, tiotal, hundratal samt tusental. Eleven visar på så sätt förståelse för tal och tals storlek. Eleven använder vidare tal som symbol för antal, ordningstal samt för mätetal. Vid undersökning av tal placerar eleven tal på tallinjen och anger talens inbördes relation. Eleven visar förståelse för tal genom att dela upp tal. Eleven kan också namnge del av helhet som enkla bråk. För att namnge och beskriva egenskaper hos vanliga två- och tredimensionella objekt i sin omgivning använder eleven geometriska begrepp. Eleven visar förståelse för de fyra räknesätten genom att beskriva dem med bilder, ord och symboler. I situationer där beräkningar ska göras använder eleven skriftliga metoder för addition och subtraktion inom talområdet samt använder likhetstecknet med säkerhet. Eleven använder sig av huvudräkning för att genomföra beräkningar inom heltalsområdet 0-20 för de fyra räknesätten samt för beräkningar med enkla tal i ett utvidgat talområde. Eleven visar förståelse för likhetstecknets innebörd genom att använda det korrekt vid beräkningar av matematiska likheter. Eleven beskriver och sorterar geometriska objekt utifrån likheter och skillnader. Utifrån instruktioner bygger eleven enkla tredimensionella objekt. Vid mätningar och uppskattningar av sträckor, massor, volymer samt tider använder eleven naturliga tal och vanliga måttenheter för att uttrycka resultatet. Utifrån kända situationer tolkar eleven det matematiska innehållet och kan formulera matematiska frågeställningar. Vid problemlösning prövar eleven olika lösningsstrategier och väljer en fungerande strategi. Eleven utför tillhörande procedurer vilket kan innefatta att konstruera och 6
7 avläsa enkla tabeller och diagram. Eleven kan beskriva sitt sätt att lösa problemet. Avslutningsvis bedömer eleven resultatets rimlighet i relation till den ursprungliga frågeställningen. Eleven samtalar om matematik med andra på ett begripligt sätt i tal och skrift med hjälp av bilder, vardagligt språk samt grundläggande matematiska begrepp och symboler. Utifrån en given situation kan eleven i samtal resonera sig fram till val av räknesätt genom att ställa frågor, motivera eller förklara. Genom resonemang kan eleven också upptäcka och beskriva mönsters uppbyggnad och talföljder samt fortsätta dessa i geometriska mönster. Vidare gör eleven enkla rimlighetsbedömningar vid beräkningar. Kunskapskrav för betyget E i slutet av årskurs 6 Eleven kan ange en siffras platsvärde i decimaltal för ental, hundratal, tiondel och hundradel. Genom att placera heltal, decimaltal och enkla tal i bråkform på tallinjen visar eleven kunskaper om tals värde och relation. Vidare kan eleven förklara samband mellan enkla tal i decimalform, tal i bråkform och procent med hjälp av bilder, ord och symboler. Eleven beskriver några samband mellan räknesätt och använder likhetstecknet på ett säkert sätt. I konkreta situationer förklarar och beskriver eleven omkrets och area samt geometriska objekts egenskaper, läge och inbördes relation och använder då ett vardagligt språk med inslag av geometriska begrepp. Eleven kan tillämpa begreppet skala genom att förstora och förminska längder i enkla, konkreta situationer. Eleven använder lägesmåttet medelvärde för att beskriva egenskaper i ett statistiskt material. Eleven kan även konstruera enkla tabeller och diagram för att beskriva ett statistiskt material. Vid beräkningar med naturliga tal använder eleven ändamålsenliga strategier för alla fyra räknesätten. Med viss hjälp genomför eleven matematiska procedurer vid beräkningar. Dessutom kan eleven använda miniräknaren vid beräkningar. Eleven använder relevanta måttenheter vid mätning av längder, volymer, vinklar, massor och tider. Eleven mäter ett föremåls omkrets och bestämmer arean av ett föremåls yta och använder då lämpliga måttenheter. Eleven visar förståelse för proportionalitet genom att uttrycka samband med användning av tal i bråkform och procent. I kända situationer tolkar eleven enklare beskrivningar med matematiskt innehåll i syfte att besvara frågeställningar i anslutning till situationen. För att lösa problem väljer och använder eleven en känd strategi. Eleven utför tillhörande procedurer och beskriver sitt sätt att lösa problemet och använder grundläggande matematiska begrepp. Eleven bedömer resultatets rimlighet i relation till den ursprungliga frågeställningen. 7
8 I samtal använder eleven ett vardagligt språk samt matematiska begrepp för att uttrycka det matematiska innehållet. Eleven kan också uttrycka sig i skrift och handling på ett begripligt sätt med användning av enkla matematiska begrepp och symboler. Vidare kan eleven uttrycka och förstå skriftliga och muntliga beskrivningar med matematiskt innehåll. Eleven resonerar genom att ställa frågor samt följer andras resonemang utifrån ett matematiskt innehåll. Vidare resonerar eleven kring användning av en strategi och argumenterar för sina tankar. Kunskapskrav för betyget C i slutet av årskurs 6 Eleven kan med säkerhet förklara en siffras platsvärde i decimaltal. Genom att placera heltal, decimaltal och tal i bråkform på tallinjen visar eleven kunskaper om tals värde och relation. Vidare kan eleven förklara samband mellan tal i decimalform, tal i bråkform och procent med hjälp av bilder, ord och symboler och växla mellan representationsformer. Eleven använder samband mellan räknesätt och likhetstecknet används matematiskt korrekt. Vidare förklarar eleven omkrets och area samt kan ge en godtagbar beskrivning av objekts egenskaper, läge och inbördes relation med användning av geometriska begrepp. Eleven kan tillämpa begreppet skala genom att förstora och förminska längder i enkla situationer. Eleven använder och beräknar lägesmåttet medelvärde och median för att beskriva egenskaper i ett statistiskt material. Eleven kan även konstruera tabeller och diagram för att beskriva ett statistiskt material. Vid beräkningar med naturliga tal använder eleven utvecklingsbara strategier för de fyra räknesätten. I samband med beräkningar genomför eleven matematiska procedurer samt använder miniräknaren med säkerhet. Vid uppskattning och mätning använder eleven relevanta måttenheter. Eleven mäter ett föremåls omkrets, bestämmer arean av ett föremåls yta och bestämmer enkla kroppars volym och använder då lämpliga måttenheter. Eleven kan tillämpa begreppet skala genom att förstora och förminska längder i olika situationer. Eleven visar förståelse för proportionalitet genom att beskriva och uttrycka samband med användning av tal i bråkform och procent. I kända situationer tolkar och använder eleven beskrivningar med matematiskt innehåll i syfte att besvara frågeställningar i anslutning till situationen. För att lösa problem använder eleven olika strategier och väljer en för situationen lämplig strategi. Eleven utför tillhörande procedurer, beskriver och motiverar sitt sätt att lösa problemet med användning av grundläggande matematiska begrepp. Eleven bedömer resultats rimlighet i relation till den ursprungliga frågeställningen. 8
9 I samtal använder eleven matematiska begrepp för att uttrycka det matematiska innehållet. Eleven kan också uttrycka sig i skrift och handling med användning av matematiska begrepp och symboler. Vidare kan eleven uttrycka, tolka och förstå skriftliga och muntliga beskrivningar med matematiskt innehåll. Eleven resonerar genom att motivera, ställa frågor samt följer andras resonemang utifrån ett matematiskt innehåll. Vidare resonerar eleven kring några strategiers lämplighet och argumenterar för sina lösningar. Kunskapskrav för betyget A i slutet av årskurs 6 Eleven kan med säkerhet förklara en siffras platsvärde. Genom att med säkerhet placera heltal, decimaltal och tal i bråkform på tallinjen visar eleven kunskaper om tals värde och relation. Vidare förklarar eleven samband mellan tal i decimalform, tal i bråkform och tal i procentform genom att använda bilder, ord och symboler samt växlar med säkerhet mellan representationsformerna. Eleven utnyttjar samband mellan de fyra räknesätten och likhetstecknet används matematiskt korrekt vid beräkningar. Eleven förklarar på ett säkert sätt och med geometriska begrepp omkrets och area samt ger en säker beskrivning av geometriska objekts egenskaper, läge och inbördes relation. I samband med undersökningar och utifrån statistiskt material förklarar, beräknar och använder eleven lägesmåtten medelvärde, median och typvärde. Eleven kan även konstruera tabeller och diagram för att beskriva ett statistiskt material. Vid beräkningar med naturliga tal värderar och använder eleven utvecklingsbara strategier för de fyra räknesätten. I samband med beräkningar genomför eleven matematiska procedurer med säkerhet. Vid uppskattning och mätning använder eleven för sammanhanget relevanta måttenheter. Eleven mäter ett föremåls omkrets, bestämmer och beräknar arean av ett föremåls yta och bestämmer kroppars volym samt använder lämpliga måttenheter. Eleven tillämpar begreppet skala med säkerhet genom att förstora och förminska längder i olika situationer. Eleven kan förklara proportionalitet genom att beskriva och uttrycka samband med användning av tal i bråkform och procent. I olika situationer tolkar och använder eleven beskrivningar med matematiskt innehåll i syfte att besvara frågeställningar i anslutning till situationen. Eleven utför tillhörande procedurer, förklarar och motiverar sitt sätt att lösa problemet med användning av matematiska begrepp. Eleven bedömer och värderar resultats rimlighet i relation till den ursprungliga frågeställningen. I samtal använder eleven matematiska begrepp med säkerhet för att uttrycka det matematiska innehållet. Eleven kan också uttrycka sig i skrift och handling med användning av matematiska begrepp, symboler och andra representationsformer. 9
10 Vidare kan eleven med säkerhet uttrycka, tolka och förstå skriftliga och muntliga beskrivningar med matematiskt innehåll. Eleven resonerar genom att motivera, förklara samt följa och värdera andras resonemang utifrån ett matematiskt innehåll. Vidare resonerar eleven kring olika strategiers lämplighet och argumenterar för sina lösningar. Kunskapskrav för betyget E i slutet av årskurs 9 Eleven kan återge egenskaper hos rationella och irrationella tal och kan beskriva skillnader mellan centrala matematiska begrepp. För att beskriva elementära egenskaper hos geometriska objekt använder eleven ett vardagligt språk med inslag av geometriska begrepp samt använder symboler och andra representationsformer. Eleven använder fungerande metoder för addition, subtraktion, multiplikation och division av reella tal och enkla algebraiska uttryck. Vid beräkningar använder eleven skriftliga räknemetoder, huvudräkning samt tekniska hjälpmedel. Eleven beräknar med hjälp av givna formler omkrets, area och volym för elementära geometriska objekt och utför enhetsbyten med grundenheter. Vidare tillämpar eleven begreppet skala i kända situationer för att förstora och förminska längder. Eleven utför egna statistiska undersökningar samt undersökningar av andra samband och använder vid givna situationer tabeller, diagram, grafer eller funktioner för att presentera resultatet av undersökningarna. Eleven tolkar statistiska undersökningar. Vid enkla slumpmässiga situationer använder eleven kända metoder för att bestämma sannolikheten för en given händelse och har en strategi för att bedöma risker och chanser utifrån resultatet. I en given konkret och bekant situation tolkar eleven matematisk information. Med hjälp av informationen använder eleven en given modell i syfte att besvara frågeställningar i anslutning till situationen. Modellen prövas och eleven beskriver modellens användbarhet i relation till situationen. Vid problemlösning väljer eleven en känd metod och använder enkla algebraiska uttryck, formler, ekvationer. Eleven väljer en för sammanhanget lämplig procedur för att utföra beräkningar. Likhetstecknet används på ett korrekt sätt vid beräkningar och i algebraiska uttryck. Vid redovisning presenteras resultaten med användning av symboler, bilder, tabeller, diagram, grafer och andra representationsformer samt med ett språk som har inslag av matematiska begrepp. Eleven motiverar sina lösningar och reflekterar över resultatets rimlighet i relation till den ursprungliga frågeställningen. 10
11 Eleven resonerar genom att motivera, förklara samt följa och värdera andras resonemang utifrån ett matematiskt innehåll. Vidare resonerar eleven kring olika strategiers lämplighet och argumenterar för sina lösningar. Kunskapskrav för betyget C i slutet av årskurs 9 Eleven kan återge egenskaper hos rationella och irrationella tal och förklarar innebörden av centrala begrepp och återger samband mellan begreppen. För att beskriva viktiga egenskaper hos geometriska objekt och deras inbördes samband använder eleven ett matematiskt språk, symboler och andra representationsformer. Eleven använder med säkerhet olika metoder för addition, subtraktion, multiplikation och division av reella tal samt använder algebraiska uttryck. Vid beräkningar använder eleven med säkerhet skriftliga räknemetoder, huvudräkning samt tekniska hjälpmedel. Eleven beräknar omkrets, area och volym för geometriska objekt samt gör enhetsbyten och kan använder samband mellan enheter. I bekanta och enklare obekanta situationer kan eleven använda begreppet skala för att förstora och förminska längder. Eleven utför egna statistiska undersökningar samt undersökningar av andra samband och väljer mellan tabeller, diagram, grafer eller funktioner för att presentera resultatet av undersökningarna. Eleven tolkar och värderar statistiska undersökningar. Vid enkla slumpmässiga situationer använder eleven med säkerhet metoder för att bestämma sannolikheten för en given händelse och har olika strategier för att bedöma risker och chanser utifrån resultatet. I en bekant situation tolkar och väljer eleven matematisk information. Med hjälp av informationen använder eleven en given modell eller formulerar en egen modell i syfte att besvara frågeställningar i anslutning till situationen. Vid formulering av egen modell använder eleven enkla algebraiska uttryck och ekvationer. Eleven prövar och väljer ändamålsenlig modell samt beskriver modellens användbarhet i relation till situationen. Vid problemlösning väljer eleven mellan olika strategier och använder delvis effektiva och generella metoder. Eleven väljer och använder ofta algebraiska uttryck och använder för sammanhangen lämpliga procedurer och utför med säkerhet beräkningar. Vid redovisning presenteras resultaten med användning av symboler, bilder, tabeller, diagram, grafer och andra representationsformer samt med ett språk där matematiska begrepp används i ett relevant sammanhang. Eleven resonerar genom att logiskt motivera, förklara samt följa och värdera andras resonemang utifrån ett matematiskt innehåll. Vidare resonerar eleven kring olika strategiers lämplighet och värderar sina lösningar. 11
12 Kunskapskrav för betyget A i slutet av årskurs 9 Eleven kan återge egenskaper hos rationella och irrationella tal, definiera matematiska begrepp samt kan förklara och använda samband mellan begreppen. För att välja ut och beskriva väsentliga egenskaper hos geometriska objekt och deras inbördes samband använder och växlar eleven mellan ett matematiskt språk samt använder symboler och andra representationsformer. Eleven använder begreppet skala i obekanta situationer för att förstora och förminska längder samt areor. Eleven använder och väljer med säkerhet olika metoder för addition, subtraktion, multiplikation och division av reella tal samt algebraiska uttryck. Vid beräkningar väljer eleven med säkerhet och växlar mellan skriftliga räknemetoder, huvudräkning samt tekniska hjälpmedel. Eleven beräknar omkrets, area och volym för geometriska objekt och utför med säkerhet enhetsbyten samt använder och beskriver samband mellan enheter. Eleven utför med säkerhet egna statistiska undersökningar samt undersökningar av andra samband och väljer lämplig uttrycksform för att uttrycka resultatet av dessa. Eleven tolkar och värderar statistiska undersökningar samt reflekterar kring undersökningens relevans. Vid slumpmässiga situationer väljer och motiverar eleven metod för att bestämma sannolikheten för en händelse. Därefter använder eleven med säkerhet vald metod och utvärderar metod och resultat. Eleven har effektiva strategier för att bedöma risker och chanser utifrån resultatet. I en vardaglig situation tolkar, väljer och använder eleven matematisk information samt gör egna antaganden. Med hjälp av informationen formulerar eleven en egen modell i syfte att besvara frågeställningar i anslutning till situationen. Vid formulering av egen modell använder eleven algebraiska uttryck och ekvationer. Eleven granskar resultat, modellens användbarhet och begränsningar i förhållande till situationen och sina egna antaganden. Vid problemlösning väljer och växlar eleven mellan ett flertal strategier. Eleven använder effektiva och generella metoder, samt löser problem genom att göra anpassningar under arbetets gång. Beräkningar utförs med tydlighet och god säkerhet. Vid redovisning presenteras resultaten med hjälp av symboler, bilder, tabeller, diagram, grafer och andra representationsformer samt med ett relevant matematiskt språk. Vidare argumenterar eleven logiskt för sina lösningar och påståenden. Eleven värderar kritiskt sina resultat och metodernas och strategiernas begränsningar i relation till den ursprungliga frågeställningen. Vidare formulerar eleven egna problem i nya liknande situationer, värderar kritiskt resultat, metoder och strategier. Eleven resonerar genom att logiskt motivera, förklara samt följa och värdera andras resonemang utifrån ett matematiskt innehåll. Vidare resonerar eleven kring olika strategiers lämplighet och argumenterar för sina lösningar. 12
Centralt innehåll. I årskurs 1.3
3.5 Matematik Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust att utforska matematiken som sådan.
MATEMATIK 3.5 MATEMATIK
3.5 TETIK Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust att utforska matematiken som sådan. Matematisk
MATEMATIK 5.5 MATEMATIK
5.5 TETIK Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust att utforska matematiken som sådan. Matematisk
Betyg i årskurs 6. Grundskolans läroplan Kursplan i ämnet matematik
Betyg i årskurs 6 Betyg i årskurs 6, respektive årskurs 7 för specialskolan, träder i kraft hösten 2012. Under läsåret 2011/2012 ska kunskapskraven för betyget E i slutet av årskurs 6 respektive årskurs
Kursplanen i matematik 2011 - grundskolan
Kursplanen i matematik 2011 - grundskolan MATEMATIK Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust
Förslag den 25 september Matematik
Matematik Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust att utforska matematiken som sådan. Matematisk
Del ur Lgr 11: kursplan i matematik i grundskolan
Del ur Lgr 11: kursplan i matematik i grundskolan 3.5 Matematik Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet
Samband och förändringar Olika proportionella samband, däribland dubbelt och hälften.
MATEMATIK Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust att utforska matematiken som sådan. Matematisk
ESN lokala kursplan Lgr11 Ämne: Matematik
ESN lokala kursplan Lgr11 Ämne: Matematik Övergripande Mål: formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder, använda och analysera matematiska begrepp och samband
2012-01-12 FÖRSLAG TILL KURSPLAN INOM KOMMUNAL VUXENUTBILDNING GRUNDLÄGGANDE NIVÅ
Matematik, 600 verksamhetspoäng Ämnet handlar bland annat om mängder, tal och geometriska figurer. Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska
Syfte. Malmö stad Komvux Malmö Södervärn PRÖVNING. prövning grundläggande matematik
prövning grundläggande matematik Malmö stad Komvux Malmö Södervärn PRÖVNING Kurs: Matematik Kurskod: GRNMAT2 Verksamhetspoäng: 600 Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer.
Kurskod: GRNMAT2 Verksamhetspoäng: 600
Kurs: Matematik Kurskod: GRNMAT2 Verksamhetspoäng: 600 lust att utforska matematiken som sådan. Matematisk verksamhet är till sin lad till den samhälleliga, sociala och tekniska utvecklingen. Kunskaper
Skolverkets förslag till kursplan i matematik i grundskolan. Matematik
Matematik Matematiken har en mångtusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den har utvecklats ur människans praktiska behov och hennes naturliga nyfikenhet och lust att utforska. Matematisk verksamhet
Kursplan Grundläggande matematik
2012-12-06 Kursplan Grundläggande matematik Grundläggande matematik innehåller tre delkurser, sammanlagt 600 poäng: 1. Delkurs 1 (200 poäng) GRNMATu, motsvarande grundskolan upp till årskurs 6 2. Delkurs
Studenter i lärarprogrammet Ma 4-6 I
Ma 4-6 I Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Matematik 4hp Studenter i lärarprogrammet Ma 4-6 I 15 högskolepoäng TentamensKod: Tentamensdatum: 12-08-16 Tid: 09.00-13.00 Hjälpmedel: Skrivmaterial och
22,5 högskolepoäng. Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Matematik 3hp. Studenter i inriktningen GSME. TentamensKod:
SMID Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: TentamensKod: Matematik 3hp Studenter i inriktningen GSME 22,5 högskolepoäng Tentamensdatum: 12-08-30 Tid: 09.00-13.00 Hjälpmedel: Inga Totalt antal poäng på
MATEMATIK 3.5 MATEMATIK
TETIK 3.5 TETIK Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust att utforska matematiken som sådan.
ämnesområden. Funktioner och räta linjens ekvation. Hur funktioner kan användas för att undersöka förändring, förändringstakt och andra samband.
MATEMATIK Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust att utforska matematiken som sådan. Matematisk
Indelning av grundläggande vuxenutbildning i matematik i delkurser c, d, e och f. 150 verksamhetspoäng vardera.
1 Indelning av grundläggande vuxenutbildning i matematik i delkurser c, d, e och f. 150 verksamhetspoäng vardera. Bakgrund Den nya kursplanen i matematik för grundläggande vuxenutbildning börjar gälla
Målet med undervisningen är att eleverna ges förutsättningar att:
Matematik Målet med undervisningen är att eleverna ges förutsättningar att: formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder, använda och analysera matematiska
matematik Syfte Kurskod: GRNMAT2 Verksamhetspoäng: 600 1. KuRSplanER FöR KoMMunal VuxEnutBildninG på GRundläGGandE nivå 55
Matematik Kurskod: GRNMAT2 Verksamhetspoäng: 600 Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust att
Centralt innehåll. Problemlösning. Taluppfattning och tals användning. Tid och pengar. Sannolikhet och statistik. Geometri.
MATEMATIK Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust att utforska matematiken som sådan. Matematisk
Lgr 11, miniräknare och skrivmaterial. 33 p 20 p. Viktigt! Glöm inte att skriva Tentamenskod på alla blad du lämnar in.
Matematik för alla 15 högskolepoäng Provmoment: Matematik 3hp Ladokkod: Tentamen ges för: Studenter i lärarprogrammet SMEN/GSME/MIG 2 TentamensKod: Tentamensdatum: 12-02-03 Tid: 09.00-13.00 Hjälpmedel:
Studenter i lärarprogrammet GF(11GF20) 46 p G: 28 p VG: 38 p
11GF20 MaI Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Matematik 0,5 hp Studenter i lärarprogrammet GF(11GF20) 15 högskolepoäng TentamensKod: Tentamensdatum: 18-05-22 Tid: 09.00-13.00 Hjälpmedel: Inga hjälpmedel
Lgr 11 matriser i Favorit matematik 4 6
Lgr 11 matriser i Favorit matematik 4 6 FÖRMÅGOR FÖRMÅGOR Lgr 11: Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla förmågan att De matematiska förmågor
Statistik, sannolikhet, algebra och funktioner, 3 hp. Studenter i lärarprogrammet F-3 III, 12F380 ht17 Varberg
Grundläggande matematik II 7,5 högskolepoäng Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Statistik, sannolikhet, algebra och funktioner, 3 hp Studenter i lärarprogrammet F-3 III, 12F380 ht17 Varberg TentamensKod:
Lokal studieplan matematik åk 1-3
Lokal studieplan matematik åk 1-3 Kunskaps område Taluppfat tning och tals användni ng Centralt Innehåll Kunskapskrav Moment Åk1 Moment Åk2 Moment Åk3 Naturliga tal och deras egenskaper samt hur talen
formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
Arbetsområde: Huvudsakligt ämne: Matematik, åk 4-6 Läsår: Tidsomfattning: Ämnets syfte Undervisning i ämnet matematik syftar till: länk Följande syftesförmågor för ämnet ska utvecklas: formulera och lösa
Röda tråden. Skyttorps skola, Vattholmaskolan, Pluggparadiset, Storvretaskolan och Ärentunaskolan Reviderad:
Matematik Åk 1 Åk 2 Åk 3 Taluppfattning och tals användning. Naturliga tal och deras egenskaper samt hur talen kan delas upp och hur det kan användas för att ange antal och ordning. Kunna läsa och skriva
Terminsplanering årskurs 6 Matematik Ärentunaskolan
Inledning Terminsplanering årskurs 6 Matematik Ärentunaskolan På Ärentunaskolan arbetar vi med läromedlet MatteBorgen. Förutom uppgifter i boken arbetar vi med problemlösning och tränar olika strategier
Viktigt! Glöm inte att skriva Tentamenskod på alla blad du lämnar in. Skriv inte på bladens baksidor. Helst en uppgift per blad.
Ma F-3 I Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Matematik 5 hp Studenter i lärarprogrammet Ma F-3 I (11F322) 15 högskolepoäng TentamensKod: Tentamensdatum: 15-04-29 Tid: 09.00-13.00 Hjälpmedel: Inga hjälpmedel
Ladokkod: TentamensKod: Tentamensdatum: Tid: Hjälpmedel: Inga hjälpmedel
11GF20 MaI Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Matematik 0,5 hp Studenter i lärarprogrammet GF(11GF20) 15 högskolepoäng TentamensKod: Tentamensdatum: 16-05-13 Tid: 09.00-13.00 Hjälpmedel: Inga hjälpmedel
Ladokkod: Studenter i lärarprogrammet GF 11GF20 vt17 tillfälle 1 och vt16 tillfälle 4
11GF20 MaI Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Matematik 0,5 hp 15 högskolepoäng Studenter i lärarprogrammet GF 11GF20 vt17 tillfälle 1 och vt16 tillfälle 4 TentamensKod: Tentamensdatum: 17-05-12 Tid:
Om Lgr 11 och Favorit matematik 4 6
Om Lgr 11 och Favorit matematik 4 6 TYDLIG OCH MEDVETEN MATEMATIKUNDERVISNING En stark koppling mellan läroplan/kunskaps mål, innehåll och bedömning finns för att medvetande göra eleverna om syftet med
Viktigt! Glöm inte att skriva Tentamenskod på alla blad du lämnar in. En uppgift per blad och inga svar på baksidan av bladen Lycka till!
Matematik 4-6 II Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: TentamensKod: Matematik 4 hp Studenter i lärarprogrammet LAG 4-6 T3 15 högskolepoäng Tentamensdatum: 15-01-15 Tid: 09.00 13.00 Hjälpmedel: Lgr 11,
Kursplan för Matematik
Sida 1 av 5 Kursplan för Matematik Inrättad 2000-07 SKOLFS: 2000:135 Ämnets syfte och roll i utbildningen Grundskolan har till uppgift att hos eleven utveckla sådana kunskaper i matematik som behövs för
48 p G: 29 p VG: 38 p
11F322 MaI Provmoment: Matematik 5 hp Ladokkod: Tentamen ges för: Studenter i lärarprogrammet F-3 15 högskolepoäng TentamensKod: Tentamensdatum: 16-05-31 Tid: 09.00-13.00 Hjälpmedel: Inga hjälpmedel Totalt
Provmoment: Tentamen Matematik och matematikdidaktik, 3 hp, tillfälle 1
Matematik med didaktisk inriktning för grundlärare i förskoleklass och grundskolans a rskurs 1-3, III, VT18 7,5 högskolepoäng Provmoment: Tentamen Matematik och matematikdidaktik, 3 hp, tillfälle 1 Ladokkod:
Matematik. Syfte. reflektera över rimlighet i situationer med matematisk anknytning, och använda ämnesspecifika ord, begrepp och symboler.
Matematik Kurskod: SGRMAT7 Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust att utforska en som sådan.
Om LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla.
Om LGR 11 FÖRMÅGOR FÖRMÅGOR Lgr 11: Genom undervisningen i matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt
Arbetsområde: Från pinnar till tal
Arbetsområde: Från pinnar till tal Huvudsakligt ämne: Matematik, åk 1-3 Läsår: Tidsomfattning: Ämnets syfte Undervisning i ämnet matematik syftar till: länk Följande syftesförmågor för ämnet ska utvecklas:
Om LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla.
Om LGR 11 FÖRMÅGOR FÖRMÅGOR Lgr 11: Genom undervisningen i matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt
Jörgen Lagnebo PLANERING OCH BEDÖMNING MATEMATIK ÅK 8
PLANERING OCH BEDÖMNING MATEMATIK ÅK 8 TERMINSPLAN HÖSTTERMINEN ÅK 8: 1 1.1 ANDELEN 2 1.2 HÖJNING OCH SÄNKNING 3 FORTS. 1.2 HÖJNING OCH SÄNKNING 4 1.3 HUR STOR ÄR DELEN 1 5 AKTIVITET + 1.4 HUR STOR ÄR
Grundläggande matematik fo r grundlärare med inriktning mot arbete i grundskolans a rskurs 4-6, 15 hp VT ho gskolepoäng
Grundläggande matematik fo r grundlärare med inriktning mot arbete i grundskolans a rskurs 4-6, 15 hp VT17 Provmoment: Tentamen Matematik, 4 hp, tillfälle 1 Ladokkod: TE01 Tentamen ges fo r: Studenter
Geometri. Geometriska objekt och dess egenskaper: polygoner, cirklar, klot, koner, cylindrar, pyramider och rätblock
Geometri Matematik åk 4-6 - Centralt innehåll Geometriska objekt och dess egenskaper: polygoner, cirklar, klot, koner, cylindrar, pyramider och rätblock Konstruktion av geometriska objekt Skala Symmetri
Hjälpmedel: Miniräknare, skrivmateriel (ex. linjal, gradskiva, passare) och Lgr 11
Matematik och matematikdidaktik för 7,5 högskolepoäng grundlärare med inriktning mot arbete i förskoleklass och grundskolans årskurs 1-3, 7.5 hp VT17 Provmoment: Tentamen Matematik och matematikdidaktik,
Om Lgr 11 och Favorit matematik 4 6
Om Lgr och Favorit matematik 6 TYDLIG OCH MEDVETEN MATEMATIKUNDERVISNING En stark koppling mellan läroplan/kunskaps mål, innehåll och bedömning finns för att medvetande göra eleverna om syftet med undervisningen
Jörgen Lagnebo PLANERING OCH BEDÖMNING MATEMATIK ÅK 9
PLANERING OCH BEDÖMNING MATEMATIK ÅK 9 TERMINSPLAN HÖSTTERMINEN ÅK 9: 1 1.1 TALMÄNGDER 2 1.2 NEGATIVA TAL 3 FORTS. 1.2 NEGATIVA TAL 4 1.3 POTENSER 5 1.4 RÄKNA MED POTENSER 6 TALUPPFATTNING + RESONERA 7
Matematik Steg: Bas. Mål att sträva mot Mål Målkriterier Omdöme Åtgärder/Kommentarer
Matematik Steg: Bas ha en grundläggande taluppfattning som omfattar naturliga tal och enkla tal i talområdet 0-10 bråk- och decimalform ordningstal upp till 5 ha en grundläggande rumsuppfattning och kunna
Om LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla.
Om LGR 11 FÖRMÅGOR FÖRMÅGOR Lgr 11: Genom undervisningen i matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt
15 högskolepoäng. Grundläggande matematik fo r la rare med inriktning mot arbete i fo rskoleklass och grund-skolans a rskurs 1-3, 15 hp VT17
Grundläggande matematik fo r la rare med inriktning mot arbete i fo rskoleklass och grund-skolans a rskurs 1-3, 15 hp VT17 Provmoment: Tentamen Matematik, 5 hp, tillfälle 1 Ladokkod: TE01 Tentamen ges
formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
Arbetsområde: Huvudsakligt ämne: Negativa tal Läsår: Tidsomfattning: Ämnets syfte Undervisning i ämnet matematik syftar till: länk Följande syftesförmågor för ämnet ska utvecklas: formulera och lösa problem
Bagarmossens skolas kravnivåer beträffande tal och talens beteckningar som eleven ska ha uppnått efter:
Matematik 1-5 Skolan skall i sin undervisning i matematik sträva efter att eleven utvecklar intresse för matematik samt tilltro till det egna tänkandet och den egna förmågan att lära sig matematik och
Om LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla.
Om LGR 11 FÖRMÅGOR FÖRMÅGOR Lgr 11: Genom undervisningen i matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt
Arbetsområde: Jag får spel
Arbetsområde: Jag får spel Huvudsakligt ämne: Matematik, åk 7-9 Läsår: Tidsomfattning: 6-9 lektioner à 60 minuter Ämnets syfte Undervisning i ämnet matematik syftar till: länk Följande syftesförmågor för
Ämnesplan i matematik för Häggenås, Bringåsen och Treälven
Ämnesplan i matematik för Häggenås, Bringåsen och Treälven (2009-05-14) Namn Utarbetad under läsåret 08/09 Skolan skall i sin undervisning i matematik sträva efter att eleven utvecklar intresse för matematik
RÖDA TRÅDEN MATEMATIK F-KLASS ÅK
RÖDA TRÅDEN MATEMATIK F-KLASS ÅK 5 F-KLASS TALUPPFATTNING ALGEBRA Hur enkla mönster i talföljder och enkla geometriska mönster kan konstrueras, beskrivas och uttryckas Matematiska likheter och likhetstecknets
"Läsårs-LPP med kunskapskraven för matematik"
"Läsårs-LPP med kunskapskraven för matematik" Grundskola 4 6 1 LPP för hela läsåret med tillhörande kunskapskrav i matrisform Skapad 2016-08-17 av Charlotte Steinwig i Lerbäckskolan 4-6, Lund Grundskolor
ARBETSPLAN MATEMATIK
ARBETSPLAN MATEMATIK Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera
Lokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 9
Lokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 9 Arbetsområde 3. Ekvationer och geometri. Syfte formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder. reflektera
Studieplan och bedömningsgrunder i Matematik för åk 7 Moment Bedömningsgrunder för uppnåendemålen Begreppsbildning Tal och räkning
Moment Begreppsbildning Mätningar och enheter Algebra och ekvationer Studieplan och bedömningsgrunder i Matematik för åk 7 Bedömningsgrunder för uppnåendemålen känna igen naturliga tal kunna positiva heltal:
kan använda sig av matematiskt tänkande för vidare studier och i vardagslivet kan lösa problem och omsätta idéer i handling på ett kreativt sätt
Lokal pedagogisk planering Matematik år 2 Syfte Undervisningen i matematikämnet ska syfta till att eleverna ska utveckla kunskaper om matematik och visa intresse och tilltro till sin förmåga att använda
Dagens innehåll 2014-10-27. Bedömning för lärande i matematik. PRIM-gruppen. Katarina Kjellström Inger Ridderlind Anette Skytt
Bedömning för lärande i matematik Mullsjö 16 juni 2014 Katarina Kjellström Inger Ridderlind Anette Skytt PRIM-gruppen Dagens innehåll Vad är syftet med detta bedömningsstöd Vilka har arbeta med materialet
Södervångskolans mål i matematik
Södervångskolans mål i matematik Mål som eleverna lägst ska ha uppnått i slutet av det första skolåret beträffande tal och taluppfattning kunna läsa av en tallinje mellan 0-20 kunna läsa och ramsräka tal
Bedömning för lärande i matematik
Bedömning för lärande i matematik Vilka har arbeta med materialet Varför ser det ut som det gör När och hur kan du som lärare använda materialet Katarina Kjellström PRIM-gruppen Vilka har deltagit i arbetet
Matematikplanering 3 geometri HT-12 VT-13 7 a KON
Matematikplanering 3 geometri HT-12 VT-13 7 a KON MÅL Grundkurs Mäta (med gradskiva) och beräkna vinklar Känna till triangelns vinkelsumma och använda den för att räkna ut vinklar Kunna namnen på några
Lokal studieplan Matematik 3 8 = 24. Centrum för tvåspråkighet Förberedelseklass
Lokal studieplan Matematik 3 8 = 24 Centrum för tvåspråkighet Förberedelseklass 1 Mål att sträva mot Skolan skall i sin undervisning i matematik sträva efter att eleven S11 utvecklar intresse för matematik
Vilken kursplanskompetens behöver rektor?
Vilken kursplanskompetens behöver rektor? Vad ville ni rektorer att vi skulle ta upp? Ur utvärderingen Fördjupning av kursplanerna i matematik - bra om vi ligger steget före Kursplanens olika delar - förståelse
Extramaterial till Start Matematik
EXTRAMATERIAL Extramaterial till Start Matematik Detta material innehåller diagnoser och facit till alla kapitel. Extramaterial till Start matematik 47-11601-0 Liber AB Får kopieras 1 70 Innehållsförteckning
Pedagogisk planering i matematik; Tal i bråkform, decimalform och procentform. Ur Lgr 11 Kursplan i matematik.
Pedagogisk planering i matematik; Tal i bråkform, decimalform och procentform. Ur Lgr 11 Kursplan i matematik. Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl
Gunnar Hyltegren. Ämnet matematik 2011 i grundskolan
Ämnet matematik 2011 i grundskolan Förmågor som skall utvecklas i matematik 2011 - gr Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga
DET CENTRALA INNEHÅLLET
SYFTET Matematik är en av våra allra äldsta vetenskaper och genom historien har det gjorts många försök att förklara vad matematik är. Platon hävdade på sin tid att alla kända och okända matematiska objekt
Matematik. Mål som eleverna skall ha uppnått i slutet av det fjärde skolåret. Mål som eleverna skall ha uppnått i slutet av det femte skolåret
Balderskolan, Uppsala musikklasser 2009 Matematik Mål som eleverna skall ha uppnått i slutet av det fjärde skolåret läsa och skriva tal inom talområdet 0 10 000 räkna de fyra räknesätten med olika metoder
Lokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 9
Lokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 9 Arbetsområde 1. Procent och statistik Syfte formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder. reflektera
Lokal pedagogisk planering i matematik för åk 8
Lokal pedagogisk planering i matematik för åk 8 Arbetsområde Geometri kap. 3 PRIO Syfte http://www.skolverket.se/laroplaner-amnen-ochkurser/grundskoleutbildning/sameskola/matematik#anchor2 formulera och
Undervisningen i ämnet matematik ska ge eleverna förutsättningar att utveckla följande:
Matematik Skolverkets förslag, redovisat för regeringen 2010-09-23. Matematik Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans
Om Favorit matematik för åk 4-6 och Lgr 11
Om Favorit matematik för åk 4-6 och Lgr 11 Tydlig och medveten matematikundervisning Mera 4A Mera Favmoatremiattik 4A Favmoatremiattik En stark koppling mellan läroplan/kunskaps mål, innehåll och bedömning
Pedagogisk planering i matematik
Pedagogisk planering i matematik Myrstacken Äldre årskurs 6, Hällby skola L= mest för läraren E= viktigt för eleven Gäller för första delen av HT15 Förankring i kursplanen - L Syfte L Eleven ska genom
Enhet / skola: Lindens skola i Lanna Åk: 3
Skolområde Väster Lokal Pedagogisk Planering Enhet / skola: Lindens skola i Lanna Åk: 3 Avsnitt / arbetsområde: Undersöka med Hedvig Ämnen som ingår: Svenska/svenska som andraspråk, matematik, bild, So,
Om Lgr 11 och Favorit matematik 4 6
Om Lgr 11 och Favorit matematik 4 6 TYDLIG OCH MEDVETEN MATEMATIKUNDERVISNING En stark koppling mellan läroplan/kunskaps mål, innehåll och bedömning finns för att medvetande göra eleverna om syftet med
Lokal planering i Matematik, fskkl Moment Lokalt mål Strävansmål Metod
Lokal planering i Matematik, fskkl. 080415 Grundläggande taluppfattning 1-10, talkamrater 1-10. Träna begrepp som före/efter, mer/mindre, hälften/dubbelt. Parbildning. Ordningstal Längd meter. Vikt kg.
Lokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 9
Lokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 9 Arbetsområde 4. Samband och förändring Syfte formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder. reflektera
Kursplanen i ämnet matematik
DISKUSSIONSUNDERLAG FÖR GRUNDSKOLAN Diskutera Kursplanen i ämnet matematik Läsåret 2011/12 införs en samlad läroplan för var och en av de obligatoriska skolformerna grundskolan, grundsärskolan, sameskolan
Elever skall i samtliga årskurser ges tillfälle till regelbunden träning i muntliga och skriftliga räknemetoder
Matematik Elever skall i samtliga årskurser ges tillfälle till regelbunden träning i muntliga och skriftliga räknemetoder Ämnets syfte och roll i utbildningen Grundskolan har till uppgift att hos eleven
2015-03-11. Kunskapskrav. Materialet består av flera olika komponenter.
Bedömning för lärande i matematik Dagens innehåll Biennette i Malmö 15 mars 2015 Katarina Kjellström Olika bedömningsstöd i matematik Vad är syftet med bedömningsstödet för åk 1-9 Vilka har arbeta med
Enhet / skola: Lindens skola i Lanna Åk: 1
Skolområde Väster Lokal Pedagogisk Planering Enhet / skola: Lindens skola i Lanna Åk: 1 Avsnitt / arbetsområde: Ämnen som ingår: Tema: Undersöka med Hedvig Svenska/svenska som andraspråk, matematik, bild,
Bo skola 1 Matematikmål år F-3 Skriftligt omdöme/kunskapsinformation
Bo skola Matematikmål år - Namn: Strävansmål: Vi strävar efter att varje elev ska Utveckla goda baskunskaper i de fyra räknesätten Utvecklar en god förståelse för matematik och matematiska begrepp att
MATEMATIK. Ämnets syfte. Kurser i ämnet
MATEMATIK Ämnet matematik behandlar begrepp, metoder och strategier för att kunna lösa matematiska problem i vardags- och yrkeslivet. I ämnet ingår att föra och följa matematiska resonemang samt att arbeta
Matematik. Mål att sträva mot. Mål att uppnå. År 1 Mål Kriterier Eleven ska kunna. Taluppfattning koppla ihop antal och siffra kan lägga rätt antal
Matematik Mål att sträva mot Vi strävar mot att varje elev ska utveckla intresse för matematik samt tilltro till det egna tänkandet och den egna förmågan att lära sig matematik utveckla sin förmåga att
Lokala kursplaner i Matematik Fårösunds skolområde reviderad 2005 Lokala mål Arbetssätt Underlag för bedömning
Lokala kursplaner i Matematik Fårösunds skolområde reviderad 2005 Lokala mål Arbetssätt Underlag för bedömning Eleven skall år 1 Begrepp Jämförelse- och storleksord, t.ex. stor, större, störst. Positionssystemet
Nationella strävansmål i matematik. Skolan skall i sin undervisning i matematik sträva efter att eleven
Nationella strävansmål i matematik Skolan skall i sin undervisning i matematik sträva efter att eleven utvecklar intresse för matematik samt tilltro till det egna tänkandet och den egna förmågan att lära
ha utvecklat sin taluppfattning till att omfatta hela tal och rationella tal i bråk- och decimalform.
1 (6) 2005-08-15 Matematik, år 9 Mål för betyget Godkänd Beroende på arbetssätt och arbetsmaterial kan det vara svårt att dela upp dessa uppnående mål mellan skolår 8 och skolår 9. För att uppnå godkänd
MATEMATIK. Ämnets syfte
MATEMATIK Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas, såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust att utforska matematiken som sådan. Kommunikation
5.6 MATEMATIK. Hänvisning till punkt 7.6 i Lpgr 16.1.2004
5.6 MATEMATIK Hänvisning till punkt 7.6 i Lpgr 16.1.2004 Undervisningen i matematik skall hos eleverna utveckla det matematiska tänkandet, ge matematiska begrepp samt de mest använda lösningsmetoderna.
Studiehandledning. kurs Matematik 1b
Studiehandledning kurs Matematik 1b Innehållsförteckning Inledning och Syfte... 1 Ämnesplan för ämnet matematik... 1 Ämnets syfte... 1 Centralt innehåll... 2 Problemlösning... 2 Taluppfattning, aritmetik
Kursplan för matematik År 1-5 Rösjöskolan TÄBY KOMMUN
RUMSUPPFATTNING GEOMETRI OCH MÄTNING MATEMATIK REDOVISNING OCH MATEMATISKT SPRÅK TALUPPFATTNING, OCH RÄKNEMETODER STATISTIK Kursplan för matematik År 1-5 Rösjöskolan TÄBY KOMMUN Kursplan i matematik Lgr
Målkriterier Beskrivning Exempel Eleven kan tolka elevnära information med matematiskt innehåll.
ÖREBRO MATEMATIK, ÅR 3 1(5) Eleven kan tolka elevnära information med matematiskt innehåll Eleven kan uttrycka sig muntligt, skriftligt och i handling på ett begripligt sätt med hjälp av vardagligt språk,
Enhet / skola: Lindens skola i Lanna Åk: 3
Skolområde Väster Lokal Pedagogisk Planering Enhet / skola: Lindens skola i Lanna Åk: 3 Avsnitt / arbetsområde: Ämnen som ingår: Tema: Undersöka med Hedvig Svenska/svenska som andraspråk, matematik, bild,
Sammanställning av de 114 diagnosernas indelning i områden och delområden
Sammanställning av de 114 diagnosernas indelning i områden och delområden Områden Delområden Diagnoser Markering Nya diagnoser Diagnoser där någon uppgift är ändrad Nya diagnoser upp till årskurs 6 Nya
Addition, subtraktion, summa, differens, algebra, omgruppering, ental, tiotal, multiplikation, division, rimlighet, uppskatta
LPP Matematik räknesätten År 2 Beskrivning av arbetet Addition och subtraktion 0 200 - med utelämnat tal - algebra - med omgruppering och tiotalsövergång Addition och subtraktion med hela 100-tal Se likheter