Gunnar Hyltegren. Ämnet matematik 2011 i grundskolan

Transkript

1 Ämnet matematik 2011 i grundskolan

2 Förmågor som skall utvecklas i matematik gr Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder, använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp, välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter, föra och följa matematiska resonemang, och använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

3 Centralt innehåll i matematik gr Centralt innehåll i årskurs 1 3 Taluppfattning och tals användning Naturliga tal och deras egenskaper samt hur talen kan delas upp och hur de kan användas för att ange antal och ordning. Hur positionssystemet kan användas för att beskriva naturliga tal. Symboler för tal och symbolernas utveckling i några olika kulturer genom historien. Del av helhet och del av antal. Hur delarna kan benämnas och uttryckas som enkla bråk samt hur enkla bråk förhåller sig till naturliga tal. Naturliga tal och enkla tal i bråkform och deras användning i vardagliga situationer. De fyra räknesättens egenskaper och samband samt användning i olika situationer. Centrala metoder för beräkningar med naturliga tal, vid huvudräkning och överslagsräkning och vid beräkningar med skriftliga metoder och miniräknare. Metodernas användning i olika situationer. Rimlighetsbedömning vid enkla beräkningar och uppskattningar. Algebra Matematiska likheter och likhetstecknets betydelse. Hur enkla mönster i talföljder och enkla geometriska mönster kan konstrueras, beskrivas och uttryckas.

4 Forts. åk 1-3 Gunnar Hyltegren Centralt innehåll i matematik gr Geometri Grundläggande geometriska objekt, däribland punkter, linjer, sträckor, fyrhörningar, trianglar, cirklar, klot, koner, cylindrar och rätblock samt deras inbördes relationer. Grundläggande geometriska egenskaper hos dessa objekt. Konstruktion av geometriska objekt. Skala vid enkel förstoring och förminskning. Vanliga lägesord för att beskriva föremåls och objekts läge i rummet. Symmetri, till exempel i bilder och i naturen, och hur symmetri kan konstrueras. Jämförelser och uppskattningar av matematiska storheter. Mätning av längd, massa, volym och tid med vanliga nutida och äldre måttenheter. Sannolikhet och statistik Slumpmässiga händelser i experiment och spel. Enkla tabeller och diagram och hur de kan användas för att sortera data och beskriva resultat från enkla undersökningar. Samband och förändringar Olika proportionella samband, däribland dubbelt och hälften. Problemlösning Strategier för matematisk problemlösning i enkla situationer. Matematisk formulering av frågeställningar utifrån enkla vardagliga situationer.

5 Centralt innehåll i matematik gr

6 Centralt innehåll i årskurs 1 3 Gunnar Hyltegren Nu är r vi klara med detta Taluppfattning och tals användning Naturliga tal och deras egenskaper samt hur talen kan delas upp och hur de kan användas för att ange antal och ordning. Hur positionssystemet kan användas för att beskriva naturliga tal. Symboler för tal och symbolernas utveckling i några olika kulturer genom historien. Del av helhet och del av antal. Hur delarna kan benämnas och uttryckas som enkla bråk samt hur enkla bråk förhåller sig till naturliga tal. Naturliga tal och enkla tal i bråkform och deras användning i vardagliga situationer. De fyra räknesättens egenskaper och samband samt användning i olika situationer. Centrala metoder för beräkningar med naturliga tal, vid huvudräkning och överslagsräkning och vid beräkningar med skriftliga metoder och miniräknare. Metodernas användning i olika situationer. Rimlighetsbedömning vid enkla beräkningar och uppskattningar. Algebra Matematiska likheter och likhetstecknets betydelse. Rimlighetsbedömning vid enkla beräkningar och uppskattningar. Hur enkla mönster i talföljder och enkla geometriska mönster kan konstrueras, beskrivas och uttryckas.

7 Forts. åk 1-3 Geometri Gunnar Hyltegren och har vi bara detta kvar! Grundläggande geometriska objekt, däribland punkter, linjer, sträckor, fyrhörningar, trianglar, cirklar, klot, koner, cylindrar och rätblock samt deras inbördes relationer. Grundläggande geometriska egenskaper hos dessa objekt. Konstruktion av geometriska objekt. Skala vid enkel förstoring och förminskning. Vanliga lägesord för att beskriva föremåls och objekts läge i rummet. Symmetri, till exempel i bilder och i naturen, och hur symmetri kan konstrueras. Jämförelser och uppskattningar av matematiska storheter. Mätning av längd, massa, volym och tid med vanliga nutida och äldre måttenheter. Sannolikhet och statistik Slumpmässiga händelser i experiment och spel. Enkla tabeller och diagram och hur de kan användas för att sortera data och beskriva resultat från enkla undersökningar. Samband och förändringar Olika proportionella samband, däribland dubbelt och hälften. Problemlösning Strategier för matematisk problemlösning i enkla situationer. Matematisk formulering av frågeställningar utifrån enkla vardagliga situationer.

8 Ämnet matematik 2011 i grundskolan

9 Ämnet matematik 2011 i grundskolan

10 När r centralt innehåll blir kunskapskrav Centralt innehåll i årskurs 1 3 Taluppfattning och tals användning 1. Naturliga tal och deras egenskaper samt hur talen kan delas upp och hur de kan användas för att ange antal och ordning. 2. Hur positionssystemet kan användas för att beskriva naturliga tal. Symboler för tal och symbolernas utveckling i några olika kulturer genom historien. 3. Del av helhet och del av antal. Hur delarna kan benämnas och uttryckas som enkla bråk samt hur enkla bråk förhåller sig till naturliga tal. 4. Naturliga tal och enkla tal i bråkform och deras användning i vardagliga situationer. 5. De fyra räknesättens egenskaper och samband samt användning i olika situationer. 6. Centrala metoder för beräkningar med naturliga tal, vid huvudräkning och över slagsräkning och vid beräkningar med skriftliga metoder och miniräknare. Metoder nas användning i olika situationer. 7. Rimlighetsbedömning vid enkla beräkningar och uppskattningar. Algebra 8. Matematiska likheter och likhetstecknets betydelse. 9. Hur enkla mönster i talföljder och enkla geometriska mönster kan konstrueras, beskrivas och uttryckas. Geometri 10. Grundläggande geometriska objekt, däribland punkter, linjer, sträckor, fyrhörningar, trianglar, cirklar, klot, koner, cylindrar och rätblock samt deras inbördes relationer. Grundläggande geometriska egenskaper hos dessa objekt. 11. Konstruktion av geometriska objekt. Skala vid enkel förstoring och förminskning. 12. Vanliga lägesord för att beskriva föremåls och objekts läge i rummet. 13. Symmetri, till exempel i bilder och i naturen, och hur symmetri kan konstrueras. 14. Jämförelser och uppskattningar av matematiska storheter. Mätning av längd, massa, volym och tid med vanliga nutida och äldre måttenheter. Sannolikhet och statistik 15. Slumpmässiga händelser i experiment och spel. 16. Enkla tabeller och diagram och hur de kan användas för att sortera data och beskriva resultat från enkla undersökningar. Samband och förändringar 17. Olika proportionella samband, däribland dubbelt och hälften. Problemlösning 18. Strategier för matematisk problemlösning i enkla situationer. 19. Matematisk formulering av frågeställningar utifrån enkla vardagliga situationer.

11 När r centralt innehåll blir kunskapskrav Denise 17. Olika proportionella 19. Matematisk formulering. 18. Strategier 1. Naturliga tal Hur positionssystemet 3. Del av helhet 4. Naturliga tal 16. Enkla tabeller De fyra räknesättens 15. Slumpmässiga 0 6. Centrala metoder för 14. Jämförelser 7. Rimlighetsbedömning 13. Symmetri 8. Matematiska likheter 12. Vanliga lägesord 11. Konstruktion av 9. Hur enkla mönster 10. Grundläggande geometriska Denise är bättre på krav 13 än på krav 10. Vad krävs för att en sådan jämförelse skall vara möjlig?

12 När r centralt innehåll blir kunskapskrav Rudolf 17. Olika proportionella 19. Matematisk formulering. 18. Strategier 1. Naturliga tal Hur positionssystemet 3. Del av helhet 4. Naturliga tal 16. Enkla tabeller De fyra räknesättens 15. Slumpmässiga 0 6. Centrala metoder för 14. Jämförelser 7. Rimlighetsbedömning 13. Symmetri 8. Matematiska likheter 12. Vanliga lägesord 11. Konstruktion av 9. Hur enkla mönster 10. Grundläggande geometriska Rudolf är bättre på krav 16 än på krav 18. Vad krävs för att en sådan jämförelse skall vara möjlig?

13 När r centralt innehåll blir kunskapskrav Evelina 17. Olika proportionella 19. Matematisk formulering. 18. Strategier 1. Naturliga tal Hur positionssystemet 3. Del av helhet 4. Naturliga tal 16. Enkla tabeller De fyra räknesättens 15. Slumpmässiga 0 6. Centrala metoder för 14. Jämförelser 7. Rimlighetsbedömning 13. Symmetri 8. Matematiska likheter 12. Vanliga lägesord 11. Konstruktion av 9. Hur enkla mönster 10. Grundläggande geometriska Evelina är bättre på krav 10 än på krav 9. Vad krävs för att en sådan jämförelse skall vara möjlig?

14 När r centralt innehåll blir kunskapskrav Bertram 17. Olika proportionella 19. Matematisk formulering. 18. Strategier 1. Naturliga tal Hur positionssystemet 3. Del av helhet 4. Naturliga tal 16. Enkla tabeller De fyra räknesättens 15. Slumpmässiga 0 6. Centrala metoder för 14. Jämförelser 7. Rimlighetsbedömning 13. Symmetri 8. Matematiska likheter 12. Vanliga lägesord 11. Konstruktion av 9. Hur enkla mönster 10. Grundläggande geometriska Bertram är bättre på krav 6 än på krav 12. Vad krävs för att en sådan jämförelse skall vara möjlig?

15 Kunskapens hierarki matematik 2011 gr. Matematik 1-3 Taluppfattning och tals användning Algebra Geometri Sannolikhet och statistik Samband och förändringar Problemlösning Matematiska likheter Likhetstecknets betydelse Mönster i talföljder Geometriska mönster Hur sådana mönster kan beskrivas Hur sådana mönster kan konstrueras Hur sådana mönster kan uttryckas det konkretas träsk (då språket uteslutande består av namnbegrepp)

16 Kunskapens hierarki Köksgöromål Diskning Matlagning Uppackning Dukning Städning Etc. Recentläsning Råvaruframtagning Verktygsframtagning Maskinhantering Kryddning Etc. Kaffebryggning Kokning Stekning Vispning Infrysning Etc. Filteraptering Vattenpåfyllning Kaffepåfyllning Trattplacering Etc. det konkretas träsk (då språket uteslutande består av namnbegrepp)