7C Ma: VT 2018 Bråk och Procent/ statistik och sannolikhet Syftet med undervisningen är att du ska utveckla din förmåga att:

Transkript

1 7C Ma: VT 2018 Bråk och Procent/ statistik och sannolikhet Syftet med undervisningen är att du ska utveckla din förmåga att: formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder, använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp, välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter, föra och följa matematiska resonemang, och använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser. Centralt innehåll i undervisningen: o o o Procent för att uttrycka förändring och förändringsfaktor samt beräkningar med procent i vardagliga situationer och i situationer inom olika ämnesområden. Centrala metoder för beräkningar med tal i bråk- och decimalform vid överslagsräkning, huvudräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och digital teknik. Metodernas användning i olika situationer. Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar i vardagliga och matematiska situationer och inom andra ämnesområden.

2 Källor: Matte Direkt, kapitel 6 s , s , s. 241 Matte Direkt, kapitel 7 s s Kunskapskrav Begrepp och Metod Bråk och Procent Kunskapskrav Begrepp och Metod PLAN FÖR FRAMGÅNG I MATTEN: Följ din planering, räkna hemma minst 10 minuter/dag eller på studiestödet. Kontrollera vad du ska kunna efter varje kapitel Om du är osäker på något, fråga!

3 V Mån 0 Tis 0 Ons 0 Fre 0 LÄXA: förhör varje fredag Fas med planering + veckoläxa 10 Diskussionsfrågor Procent Uppföljning måndag Genomgång Kunskapskrav Läxförhör s ,146 Hemarbete sid , klart Genomgång Bråk och procent Eget arbete kunskapskrav ECA-målen läxa 11 Genomgång Genomgång Genomgång Läxförhör E-målen Hemarbete sid 17-17, 146 klart ECA-målen ECA-målen ECA-målen Eget arbete Eget arbete Eget arbete Ge läxa 12 Genomgång Genomgång Prolemlösning med procent/ Prolemlösning med procent/ ECA-målen ECA-målen Eget arbete Eget arbete 1 Prolemlösning med procent/ 14 Påsklov Prolemlösning med procent/ PROV procent Långfredag Plugga till provet 1 Procent Prolemlösning med Prolemlösning med procent/ Prolemlösning med procent/ Sid procent/ 16 Procent Prolemlösning med Prolemlösning med procent/ Problelmlösningsprov Problemlösningsuppgift procent/ Procent 17 Kunskapskraven Kunskapskraven Kunskapskraven Kunskapskraven 18 Läxförhör 1 Plugga till läxföhöret Boken Boken Boken

4 19 Boken Boken Läxförhör 2 20 Problemlösning Problemlösning Problemlösning Problemlösning 21 Komplettering Komplettering Komplettering Komplettering 22 Plugga till läxföhöret 2 Avslutning Förståelse är viktigt och att räkna mycket ger säkerhet! glömmer jag. Det jag ser, kommer jag ihåg. Det jag gör, förstår jag. Det jag hör,

5 Förmågor Betyget E Betyget C Betyget A Problemlösning: Formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder. Du löser problem på ett i huvudsak fungerande sätt. Du väljer metoder med viss anpassning till problemet. Du löser problem på ett relativt väl fungerande sätt. Du väljer metoder med förhållandevis god anpassning till problemet. Du löser problem på ett väl fungerande sätt. Du väljer metoder med god anpassning till problemet. Du bidrar till att formulera modeller som kan Du formulerar modeller som efter någon Du formulerar modeller som kan tillämpas. tillämpas. bearbetning kan tillämpas. Du för enkla och till viss del underbyggda Du för utvecklade och relativt väl Du för välutvecklade och väl underbyggda resonemang resonemang om val av tillvägagångssätt och svarets underbyggda resonemang om val av om val av tillvägagångssätt och svarets rimlighet. rimlighet. tillvägagångssätt och svarets rimlighet. Du bidrar till att ge något förslag på alternativt Du ger något förslag på alternativt Du ger olika förslag på alternativa tillvägagångssätt. tillvägagångssätt. tillvägagångssätt. Begrepp: Använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp. Du har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp. Du använder begreppen i välkända sammanhang Du har goda kunskaper om matematiska begrepp. Du använder begreppen i bekanta Du har mycket goda kunskaper om matematiska begrepp. Du använder begreppen i nya sammanhang på på ett i huvudsak fungerande sätt. sammanhang på ett relativt väl fungerande ett väl fungerande sätt. sätt. Du beskriver olika begrepp på ett i huvudsak Du beskriver olika begrepp på ett relativt Du beskriver olika begrepp på ett väl fungerande sätt. fungerande sätt. väl fungerande sätt. Du växlar mellan olika uttrycksformer och för Du växlar mellan olika uttrycksformer och Du växlar mellan olika uttrycksformer och för enkla resonemang kring hur begreppen relaterar till för utvecklade resonemang kring hur välutvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar varandra. begreppen relaterar till varandra. till varandra. Metoder: Välja och använda lämpliga matematiska metoder för att Du använder i huvudsak fungerande matematiska metoder. Du använder ändamålsenliga matematiska metoder. Du använder ändamålsenliga och effektiva matematiska metoder.

6 göra beräkningar och lösa rutinuppgifter. Du väljer matematiska metoder med viss anpassning till sammanhanget. Du väljer matematiska metoder med relativt god anpassning till sammanhanget. Du väljer matematiska metoder med god anpassning till sammanhanget. Du gör beräkningar och löser rutinuppgifter med Du gör beräkningar och löser rutinuppgifter Du gör beräkningar och löser rutinuppgifter med mycket tillfredsställande resultat. med gott resultat. gott resultat. Arbetssätt: Lärargenomgångar, Praktisk matematik diskussioner, arbete med uppgifter i boken/på lösblad samt med läxor Bedömning: Bedömning: All bedömning sker med utgångspunkt från kursplanen i matematik i Lgr 11. Skolan kommer att titta och lyssna på dina förmågor att: förstå och hitta lösningar på matematiska problem din förmåga att välja lämplig lösningsmetod din förmåga att både muntligt och skriftligt redovisa dina tankar och slutsatser din förmåga att bedöma dina lösningars rimlighet

7 Utvärdering: Utvärdering: Skolan utvärderar dina kunskaper kontinuerligt till exempel genom: Läxförhör Test på E-C-A nivå Deltagande i matematiska diskussioner och samtal Skriftliga beräkningar i matteboken och på arbetsblad Inlämningsuppgift Problemlösning Prov Hur du praktiskt beräknar uppgifter samt löser problem inom området geometri Matrisen nedan visar vad man minst behöver kunna för betyget E, C och A i förmågorna Begrepp och Metoder:

8 Mål för åk7 Begrepp Bråk och procent Använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp. Kunskapskrav Betyget E åk7 Betyget C åk7 Betyget A åk7 Du har kunskaper om matematiska begrepp Procent för att uttrycka förändring och förändringsfaktor samt beräkningar med procent i vardagliga situationer och i situationer inom olika ämnesområden. B1. Rita en figur som visar B1. Vilka bråk i enklaste form motsvarar B1. Vilka bråk motsvarar a: 0 % b: 2 % c: 20 % d: a: 0 % b: 60 % a: c:a % b: c:a 67 % 4% Du använder matematiska begrepp i sammanhang på ett fungerande sätt. B2. a: Skriv 4 % i decimalform. b: Skriv 0,76 i procentform. c: Skriv 2 % i decimalform. d: Skriv 0,4 i procentform. B2. a: Skriv 67,8 % i decimalform. b: Skriv 0,009 i procentform. c: Skriv 12 % i decimalform. d: Skriv 1, i procentform. B2. a: Skriv 12 i decimalform. b: Skriv 0,02 i promilleform. Mål för åk7 Metoder Bråk och procent Använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp. Kunskapskrav Betyget E åk7 Betyget C åk7 Betyget A åk7 Du gör beräkningar och löser rutinuppgifter inom Centrala metoder för beräkningar med tal i bråkform vid överslagsräkning, huvudräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och digital teknik. Metodernas användning i olika situationer. aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring. M1. Svara i enklaste bråkform och sedan, om det går, i blandad form. M1. Svara i enklaste bråkform och sedan, om det går, i blandad form. M1. Svara i enklaste bråkform och sedan, om det går, i blandad form a: + b: - 2 c: Vad är av 6? a: + b: - 2 c: 4 d: / a: b: / 4 6 2

9 Procent för att uttrycka förändring och förändringsfaktor samt beräkningar med procent i vardagliga situationer och i situationer inom olika ämnesområden. M2. Hur mycket är 1 % av 00 kr? M2. En vara kostar 00 kr. Priset höjs med 1 %. Vad blir det nya priset? M2. 1 % av ett pris är 00 kr. Vad är hela priset? M. Hur många procent är 1 kr av 00 kr? M. En vara kostar 00 kr. Priset sänks till 28 kr. Vad blir förändringen i procent? M. Hur stor är en höjning från 1 % till 18 % a: i procentenheter? b: i procent?

10 Mål för åk7 i Begrepp och sannolikhet Använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp. Kunskapskrav Betyget E Betyget C Betyget A Du använder matematiska begrepp i sammanhang på ett fungerande sätt. Tabeller, diagram och grafer samt hur de kan tolkas och användas för att beskriva resultat av egna och andras undersökningar, till exempel med hjälp av digitala verktyg. Under ett halvår flyttade tjugo familjer in i ett TABELL bostadsområde. Månad: jan feb mars april maj Varje siffra i tabellen till höger representerar en familj juni och visar hur många barn som den familjen hade. Barn: 2,1 2,1,,2,1, 0,2,1,, sannolikhet, statistik samt samband och förändring. B1. Gör ett linjediagram som visar antalet inflyttade barn varje månad. 1,,2,0,1 B1. Gör en frekvenstabell, och ett stapeldiagram, som visar antalet familjer med 0,1, 2 respektive barn. Mål för åk7 i Metoder och sannolikhet Använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp. B1. Gör en frekvenstabell med relativa frekvenser, och ett cirkeldiagram, som visar andelen familjer med 0,1 2 respektive barn. Kunskapskrav Betyget E Betyget C Betyget A Du gör beräkningar och Hur lägesmått och spridningsmått kan användas för bedömning av resultat vid statistiska undersökningar. löser rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, M1. Bestäm medelvärdet för antalet barn per familj. M1. Bestäm medianen för antalet barn per familj. M1. Bestäm typvärdet för antalet barn per familj. Likformig sannolikhet och metoder för att beräkna sannolikheten i vardagliga situationer. M2. Du har tre röda och sju gröna kulor i en påse. Om du tar ut en kula, hur stor är sannolikheten att den är grön? M2. Du kastar en vanlig tärning en gång. Hur stor är sannolikheten att du får a: en fyra? b: en fyra eller lägre? M2. Du har tre röda och sju gröna kulor i en påse. Du tar upp en kula som råkar vara grön. Om du nu tar upp en andra kula, utan att lägga tillbaka den första, hur stor är

11 M. Du kastar en vanlig tärning 4 gånger. Ungefär hur många fyror får du? M4. Fyra personer ska äta middag på en restaurang som det är kö till. På hur många sätt kan de ställa sig i kö? M. Du har en påse med 0 kulor av olika färger. Du tar slumpmässigt upp tio kulor, utan att titta. Av dessa är tre röda. Ungefär hur många av de 0 kulorna bör vara röda? chansen att den andra också är grön? M. Du kastar två sexsidiga tärningar. Hur stor är sannolikheten att du får fem eller sex på båda tärningarna? Hur kombinatoriska principer kan användas i enkla vardagliga och matematiska problem. M4. Sex personer ska äta middag på en restaurang som det är kö till. På hur många sätt kan de ställa sig i kö? M4. Fem personer ska äta middag på en restaurang. Hur många handskakningar blir det om alla hälsar på varandra?

12

13