9D Ma: Geometri VT 2018 Syftet med undervisningen är att du ska utveckla din förmåga att:

Transkript

1 9D Ma: Geometri VT 2018 Syftet med undervisningen är att du ska utveckla din förmåga att: formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder, använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp, välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter, föra och följa matematiska resonemang, och använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

2 Centralt innehåll i undervisningen: Geometriska objekt och deras inbördes relationer. Geometriska egenskaper hos dessa objekt. Avbildning och konstruktion av geometriska objekt. Skala vid förminskning och förstoring av två-och tredimensionella objekt. Likformighet och symmetri i planet. Metoder för beräkning av area, omkrets och volym hos geometriska objekt, samt enhetsbyten i samband med detta. Geometriska satser och formler och behovet av argumentation för deras giltighet. Källor: Matte Direkt 9, kapitel 3, Geometri. Se även kapitlet Verktygslådan samt Genrepet Digitala hjälpmedel: Digilär, Nomp, webbmatte.se mm PLAN FÖR FRAMGÅNG I MATTEN: Följ din planering, räkna hemma minst 10 minuter/dag eller på studiestödet. Kontrollera vad du ska kunna efter varje kapitel Om du är osäker på något, fråga! Förståelse är viktigt och att räkna mycket ger säkerhet! Det jag hör, glömmer jag. Det jag ser, kommer jag ihåg. Det jag gör, förstår jag.

3 9D Måndag 70 Tisdag 50 Onsdag 50 Torsdag Fredag LÄXA 3 Repetition år 7 och 8 Arbete med E-målen Genomgång Volym Sid 154,155, i boken klart! Genomgång E Sid i boken 4 Samtalsdag Frågor från hemarbete? E-test Sid klart Hemarbete Genomgång Olika kroppars Samt eget arbete Plugga till Test Sid i boken volym sid Genomgång Skala Samtalsdag E-test Sid klart Sid Hemarbete: Frågor från hemarbete? Plugga till Test Genomgång Likformighet Skala Sid Sid Likformighet Sid Repetition Repetition Repetition Läxa följa planeringen Fördjupning Fördjupning Fördjupning Lämna in Enhetsomvandlingarna lösblad 7 Problemlösning Problemlösning Problemlösning suppgiften ska vara klar att Enskild uppgift Enskild uppgift Enskild uppgift redovisas på måndag 8 PROV Pugga till provet boken sid REDOVISNING REDOVISNING REDOVISNING Matematik: Förmågor, kunskapskrav och betyg i slutet av årskurs 9:

4 Förmågor Betyget E Betyget C Betyget A Problemlösning: Formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera Du löser problem på ett i huvudsak fungerande sätt. Du löser problem på ett relativt väl fungerande sätt. Du löser problem på ett väl fungerande sätt. valda strategier och metoder. Du väljer metoder med Du väljer metoder med förhållandevis god Du väljer metoder med viss anpassning till problemet. anpassning till problemet. god anpassning till problemet. Du bidrar till att formulera modeller som kan Du formulerar modeller som efter någon Du formulerar modeller som kan tillämpas. tillämpas. bearbetning kan tillämpas. Du för enkla och till viss del underbyggda Du för utvecklade och relativt väl Du för välutvecklade och väl underbyggda resonemang resonemang om val av tillvägagångssätt och svarets underbyggda resonemang om val av om val av tillvägagångssätt och svarets rimlighet. rimlighet. tillvägagångssätt och svarets rimlighet. Du bidrar till att ge något förslag på alternativt Du ger något förslag på alternativt Du ger olika förslag på alternativa tillvägagångssätt. tillvägagångssätt. tillvägagångssätt. Begrepp: Använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp. Du har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp. Du använder begreppen i välkända sammanhang Du har goda kunskaper om matematiska begrepp. Du använder begreppen i bekanta Du har mycket goda kunskaper om matematiska begrepp. Du använder begreppen i nya sammanhang på på ett i huvudsak fungerande sätt. sammanhang på ett relativt väl fungerande ett väl fungerande sätt. sätt. Du beskriver olika begrepp på ett i huvudsak Du beskriver olika begrepp på ett relativt Du beskriver olika begrepp på ett väl fungerande sätt. fungerande sätt. väl fungerande sätt. Du växlar mellan olika uttrycksformer och för Du växlar mellan olika uttrycksformer och Du växlar mellan olika uttrycksformer och för enkla resonemang kring hur begreppen relaterar till för utvecklade resonemang kring hur välutvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar varandra. begreppen relaterar till varandra. till varandra. Metoder: Välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa Du använder i huvudsak fungerande matematiska metoder. Du använder ändamålsenliga matematiska metoder. Du använder ändamålsenliga och effektiva matematiska metoder.

5 rutinuppgifter. Du väljer matematiska metoder med viss Du väljer matematiska metoder med Du väljer matematiska metoder med god anpassning till anpassning till sammanhanget. relativt god anpassning till sammanhanget. sammanhanget. Du gör beräkningar och löser rutinuppgifter med Du gör beräkningar och löser rutinuppgifter Du gör beräkningar och löser rutinuppgifter med mycket tillfredsställande resultat. med gott resultat. gott resultat. Arbetssätt: Lärargenomgångar, Praktisk matematik diskussioner, arbete med uppgifter i boken/på lösblad samt med läxor Bedömning: Bedömning: All bedömning sker med utgångspunkt från kursplanen i matematik i Lgr 11. Skolan kommer att titta och lyssna på dina förmågor att: förstå och hitta lösningar på matematiska problem din förmåga att välja lämplig lösningsmetod din förmåga att både muntligt och skriftligt redovisa dina tankar och slutsatser din förmåga att bedöma dina lösningars rimlighet

6 Utvärdering: Utvärdering: Skolan utvärderar dina kunskaper kontinuerligt till exempel genom: Läxförhör Test på E-C nivå samt Diagnoser i Digilär Deltagande i matematiska diskussioner och samtal Skriftliga beräkningar i matteboken och på arbetsblad Inlämningsuppgift Problemlösning Prov Hur du praktiskt beräknar uppgifter samt löser problem inom området geometri Matrisen nedan visar vad man minst behöver kunna för betyget E, C och A i förmågorna Begrepp och Metoder:

7 Mål för åk9 Begrepp Geometri Använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp. Kunskapskrav Betyget E åk9 Betyget C åk9 Betyget A åk9 Du har kunskaper om matematiska begrepp Du använder matematiska begrepp i sammanhang på ett fungerande sätt. Geometriska objekt och deras inbördes relationer. Geometriska egenskaper hos dessa objekt. B1. Förklara sambandet mellan begreppen a: sida och kant b: kant och hörn B1. Ange antalet ytor, kanter och hörn på a: en tresidig prisma b: en fyrsidig pyramid c: en kon B2. Rita a: en parallellogram med höjden 4 cm och med sidorna 5 cm och 8 cm. b: ett rätblock med kanterna 3 cm, 5 cm och 7 cm c: en cylinder med radien 6 cm och höjden 9 cm B3. Rita två likadana trianglar som ligger symmetriskt på var sin sida om en symmetrilinje. B4. I en rätvinklig triangel är kateterna 6 cm och 8 cm. Beräkna hur lång hypotenusan är? Avbildning och konstruktion av geometriska objekt. B2. Rita a: en pyramid med höjden 3 cm och basytan som en kvadrat med sidan 7 cm. b: en kon med höjden 9 cm och basradien 6 cm. Likformighet och symmetri i planet. B3. Rita två parallellogram som ligger symmetriskt på var sin sida om en symmetrilinje. Geometriska satser och formler och behovet av argumentation för deras giltighet. B4. Beräkna med hjälp av Pythagoras sats om en triangel är rätvinklig om sidorna a: är 9 cm, 12 cm och 16 cm? b: är 8 cm, 15 cm och 17 cm? Mål för åk9 Metoder Geometri B1. Vad är sambandet mellan antalet sidor, hörn och kanter för en prisma? B2. Rita en tresidig prisma med höjden 8 cm och basytan som en rätvinklig triangel med sidorna 6 cm, 8 cm och 10 cm. B3. Rita två parallelltrapetser som ligger symmetriskt på var sin sida om en symmetrilinje. B4: I två olika rätvinkliga trianglar är sidorna två av sidorna 8 cm och 10 cm. Hur lång är den tredje sidan hos den ena triangeln och hur lång är den hos den andra triangeln? Använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp. Kunskapskrav Betyget E åk9 Betyget C åk9 Betyget A åk9

8 Du gör beräkningar och löser rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring. M1. En karta är i skala 1: a: Hur långt är ett avstånd om det är 8 cm på kartan? b: Hur långt är ett avstånd på 8 km på kartan? Skala vid förminskning och förstoring av två- och tredimensionella objekt. M1. Areaskala och volymskala. a: Om du ritar av ett spelkort i längdskala 3:1, vad blir då areaskalan? b: Om du gör en modell av ett rätblock i längdskala 2:1, vad blir då volymskalan? M1. Du ska göra en ritning av en lägenhet med längden 8 meter och bredden 6 meter på ett A4-papper (som har sidorna 21 cm och 29,5 cm). Vilken skala bör du välja om ritningen ska vara så stor som möjligt? Metoder för beräkning av area, omkrets och volym hos geometriska objekt, samt enhetsbyten i samband med detta. M2. Beräkna volymen av a: ett rätblock med kanterna 3 cm, 5 cm och 7 cm b: en cylinder med radien 6 cm och höjden 9 cm c: Beräkna arean av en cirkelsektor med radien 4 cm och vinkeln 45 M2. Beräkna volymen av a: en pyramid med höjden 3 cm och basytan som en kvadrat med sidan 7 cm. b: en kon med höjden 9 cm och basradien 6 cm. M2. Beräkna volymen av ett tresidigt prisma med höjden 8 cm och basytan som en rätvinklig triangel med hypotenusan 10 cm och ena kateten 6 cm. M3. Omvandla a: 2,5 dm 3 till cm 3 b: 25 dm 3 till mm 3 c: cm 3 till m 3 M3. Omvandla a: 2,5 dm till ml 3 b: cm till liter 3 M3. Omvandla a: 25 cl till cm b: 250 cl till dm 3 3

9

10

11