Konkretisering av kunskapskraven i matematik år 7-9 (Lgr11)

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Konkretisering av kunskapskraven i matematik år 7-9 (Lgr11)"

Transkript

1 Konkretisering av kunskapskraven i matematik år 7-9 (Lgr11) ( Kunskapskraven i matematik kan delas in i följande områden: problemlösning, begrepp, metod, kommunikation och resonemang. Begrepp Kunskapskrav för betyget E i slutet av årskurs 9 Eleven har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i välkända sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt. Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett i huvudsak fungerande sätt. I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra enkla resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra. Kunskapskrav för betyget C i slutet av årskurs 9 Eleven har goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i bekanta sammanhang på ett relativt väl fungerande sätt. Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett relativt väl fungerande sätt. I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra utvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra. Kunskapskrav för betyget A i slutet av årskurs 9 Eleven har mycket goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i nya sammanhang på ett väl fungerande sätt. Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett väl fungerande sätt. I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra välutvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra. Elevuppgift 1. Trianglar Din uppgift är att undersöka trianglar. Alla trianglar som du undersöker ska ha en sida som är 6,0 cm och höjden mot denna ska vara 4,0 cm. Rita en spetsvinklig, en rätvinklig och en trubbvinklig triangel med dessa mått. Mät sidorna och beräkna dina trianglars omkrets och area. Vilka slutsatser drar du utifrån dina beräkningar? Rita och bestäm sidornas längd i den triangel som har minsta möjliga omkrets. Hur lång är denna omkrets? Motivera också varför du valt denna tringel. Finns det ett största möjliga värde på omkretsen av en triangel med ovanstående mått? Hur ser i så fall en sådan triangel ut? Elevuppgift 2 Chokladblock Man transporterar färdig chokladmassa i form av rätblock som väger 5 kg. Ge två förslag på hur rätblocken kan se ut. Rita figurer, sätt ut mått och visa att volymen stämmer. Räkna med att 1 dm3 choklad väger 1 kg.

2 Använda och beskriva begrepp på ett i huvudsak fungerande sätt samt föra enkla resonemang Elevuppgift 1. I elevarbetet visar eleven kunnande om olika geometriska begrepp genom att använda dem. De tre typerna av trianglar har tolkats och beskrivs till viss del korrekt, den spetsvinkliga och rätvinkliga triangeln har angivna mått och höjderna är korrekt utsatta. I den trubbvinkliga triangeln är höjden inte korrekt utsatt. I elevarbetet beskrivs omkrets och area genom beräkningar av dessa för de tre trianglarna. Resonemanget är enkelt, där det framkommer att alla tre trianglar har lika stor area. I elevarbetet saknas resonemang om omkretsen i de olika trianglarna och om relationen mellan omkrets och area. I elevarbetet används och beskrivs de geometriska begreppen på ett i huvudsak fungerande sätt. I elevarbetet förs enkla resonemang om hur geometriska begrepp relaterar till varandra.

3 Elevuppgift 2. I elevarbetet används, tolkas och beskrivs begrepp på ett korrekt sätt genom att rätblocken har konstruerats med korrekta mått så att volymen blir 5 dm3. I elevarbetet används endast en uttrycksform. De valda måtten stämmer, men det saknas redovisningar av volymberäkningar. I elevarbetet används och beskrivs geometriska begrepp på ett i huvudsak fungerande sätt.

4 Använda och beskriva begrepp på ett relativt väl fungerande sätt samt föra utvecklade resonemang. Elevuppgift 1. I arbetet visar eleven kunnande om flera olika geometriska begrepp genom att använda dem. De tre typerna av trianglar har angivna mått och höjderna är korrekt utsatta. De tre typerna av trianglar beskrivs i bild samt genom de beräkningar av omkrets och area som är genomförda för de trianglar som förekommer i uppgiften. I arbetet tolkas och beskrivs relationen mellan area och omkrets i respektive triangel genom ett konstaterande att trianglar med lika stor höjd och lika stor bas har lika stor area men olika stor omkrets. Uppgiften är av utredande karaktär och elevarbetet visar hög kvalitet genom att övervägande del av uppgiften utreds. Resonemangen är enkla och berör endast de trianglar som finns i uppgiften. I elevarbetet konstateras, utan att beräkningar visas, att trianglar med samma bas och höjd har lika stor area och att den likbenta triangeln har den minsta möjliga omkretsen. I arbetet konstateras även att det finns en största möjliga omkrets, vilket inte är korrekt. I elevarbetet används och beskrivs de geometriska begreppen på ett relativt väl fungerande sätt. I elevarbetet förs enkla resonemang om hur geometriska begrepp relaterar till varandra.

5 Elevuppgift 2. I arbetet visar eleven ett kunnande i att använda, tolka och beskriva begrepp på ett korrekt sätt genom att rita rätblocken och visa dess volym genom beräkningar. Även sambandet mellan enheterna för sidornas längder och rätblockens volym redovisas. I elevarbetet används och beskrivs geometriska begrepp på ett relativt väl fungerande sätt

6 Använda och beskriva begrepp på ett väl fungerande sätt samt föra välutvecklade resonemang. Elevuppgift 1. I arbetet visar eleven ett kunnande om geometriska begrepp och relationer mellan begreppen genom att använda, tolka och beskriva dessa på ett korrekt sätt. De tre typerna av trianglar har angivna mått och höjderna är korrekt utsatta. Även relationen mellan area och omkrets i respektive triangel tolkas och beskrivs.

7 Detta görs genom att visa att det finns ett samband mellan en triangels omkrets och dess vinklar samt att trianglar med lika stor höjd och lika stor bas har lika stor area men olika stor omkrets. Uppgiften är av utredande karaktär och elevarbetet visar hög kvalitet genom att samtliga delar av uppgiften utreds. Generella resonemang förs om begrepp och relationer mellan begrepp genom att vinkel, area och omkrets samt deras relationer undersöks och slutsatserna motiveras med systematiska och utförliga undersökningar. I elevuppgiften benämns triangelns längsta sida som hypotenusan, vilket inte är korrekt. I elevarbetet används och beskrivs de geometriska begreppen på ett väl fungerande sätt. I elevarbetet förs välutvecklade resonemang om hur geometriska begrepp relaterar till varandra. Metod Kunskapskrav för betyget E i slutet av årskurs 9 Eleven kan välja och använda i huvudsak fungerande matematiska metoder med viss anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med tillfredsställande resultat. Kunskapskrav för betyget C i slutet av årskurs 9 Eleven kan välja och använda ändamålsenliga matematiska metoder med relativt god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med gott resultat. Kunskapskrav för betyget A i slutet av årskurs 9 Eleven kan välja och använda ändamålsenliga och effektiva matematiska metoder med god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med mycket gott resultat. Elevuppgift 3. Dompe och Urapola Byn Dompe har invånare och antalet invånare ökar med 125 personer per år. Byn Urapola har invånare och antalet invånare minskar med 75 personer per år. Efter hur många år kommer båda byarna att ha samma antal invånare? Redovisa dina resonemang och beräkningar. Elevuppgift 3. Mobiltelefon Sara ska ringa hem till Sverige med sin mobiltelefon. Hennes kostnad för samtalet kan bestämmas med formeln: K = 9,95 + 1,6x där K är kostnaden i kronor och x är samtalstiden i minuter. Hur länge kan hon prata för 20 kronor?

8 Elevuppgift 3.

9 Elevuppgift 3.

10 I elevarbetet undersöks förändringen för varje år och i elevarbete 24 görs detsamma med hjälp av miniräknare. Metoderna är anpassade till uppgiften och fungerar eftersom antalet år är relativt begränsat. Båda metoderna är däremot omständliga, vilket gör att det finns risk att göra räknefel. Metoderna är användbara i ett begränsat talområde och kan inte anses som utvecklingsbara. I elevarbetena väljs och används i huvudsak fungerande metoder. Elevarbete 4. I uppgiften prövas om eleven kan tolka en formel och använda en metod för ekvationslösning. I elevarbetet används en metod, prövning, som kan fungera när de ingående talen är enkla eller om miniräknare används. Metoden är till viss del anpassad till uppgiften, till exempel har miniräknare valts. De ingående talen och den omständliga metoden kräver att miniräknare används. Genom att välja miniräknare blir prövningen enkel och närmevärdet blir godtagbart. Metoden är dock begränsad och tidskrävande. I elevarbetet väljs och används en i huvudsak fungerande metod.

11 Välja och använda ändamålsenliga matematiska metoder Elevuppgift 3 I elevarbetet görs en systematisk prövning med hjälp av några väl valda år. Metoden är väl anpassad till uppgiften. Metoden är till viss del utvecklingsbar, då den fungerar tillfredsställande även då antalet år är stort. Metodvalet kräver en tolkning av resultat föratt prövningen ska bli systematisk och en risk finns att metoden kan bli omständlig. I elevarbetet väljs och används en ändamålsenlig metod. Elevuppgift 4 Med uppgiften prövas om eleverna kan tolka en formel och använda en metod för ekvationslösning.

12 I elevarbetet löses uppgiften med en väl anpassad metod med noggrannhet som ger avrundningsmöjligheter till lämpligt värde. Uppgiftens formulering ger inte möjlighet att visa högsta kvalitet, det skulle kunna innebära att eleven själv får i uppgift att skapa en matematisk formel. I elevarbetet väljs och används en ändamålsenlig metod. Välja och använda ändamålsenliga och effektiva matematiska metoder Elevuppgift 3. Elevuppgift 3. I elevarbetena ovan används olika generella metoder, en aritmetisk och en algebraisk. I det första elevarbetet görs en generell aritmetisk lösning där den totala differensen av invånarantalet beräknas och divideras med skillnaden i förändring per år. Den generella algebraiska lösningen i elevarbete 2 genomförs med användning av en ekvation som tecknas och löses. Båda metoderna är väl anpassade till uppgiften. Metoderna är utvecklingsbara då de fungerar i ett utökat talområde. Både den algebraiska och aritmetiska metoden innebär att en struktur i uppgiften har utnyttjats. I elevarbetena väljs och används ändamålsenliga och effektiva metoder.

13 Resonemang Kunskapskrav för betyget E i slutet av årskurs 9 Kunskapskrav för betyget C i slutet av årskurs 9 Kunskapskrav för betyget A i slutet av årskurs 9 Eleven för enkla och till viss del underbyggda resonemang om val av tillvägagångssätt och om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen ( ). I beskrivningen kan eleven ( ) föra enkla resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra. I redovisningar och diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som till viss del för resonemangen framåt. Eleven för utvecklade och relativt väl underbyggda resonemang om tillvägagångssätt och om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen ( ). I beskrivningen kan eleven ( ) föra utvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra. I redovisningar och diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt Eleven för välutvecklade och väl underbyggda resonemang om tillvägagångssätt och om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen ( ). I beskrivningen kan eleven ( ) föra välutvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra. I redovisningar och diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt och fördjupar eller breddar dem. Elevuppgift 5. Bråk En av dina kamrater har gjort följande beräkning:1/3 + 1/2 = 2/5 vilket är fel. Förklara för din kamrat varför det är fel. Elevuppgift 6. Triangelns vinklar Är det möjligt att en triangel har en rät vinkel, en trubbig vinkel och en spetsig vinkel? Motivera ditt svar. Elevuppgift 7 Formeln I Kina har man vid arkeologiska utgrävningar funnit många skelettdelar. Med hjälp av lårbenets längd (x cm) kan man bestämma hur lång en människa troligen var när den levde. Kroppslängden (K cm) kan beräknas med formeln: K = 2,6x + 65 a) b) c) Undersök om formeln kan gälla för små barn. Elevuppgift 8 Vinkeln I figuren är BDC en rät linje. Vinkeln BAD är 24. Sträckan AB = AD = CD. Hur stor är vinkeln BAC? Motivera ditt svar.

14 Att föra enkla och till viss del underbyggda resonemang Att framföra och bemöta matematiska argument som till viss del för resonemang framåt I elevarbetet konstateras att 2/5 är mindre än 1/2. En av termerna i additionen är och då kan inte summan bli mindre än. Argument bemöts genom en enkel analys av ingående termer. I elevarbetet förs ett enkelt och till viss del underbyggt resonemang om resultatets rimlighet.

15 I elevarbetet visas kunskaper om att vinkelsumman i en triangel är 180 och exempel på rät, trubbig och spetsig vinkel ges. Eleven konstaterar att vinkelsumman kommer att bli mer än 180 om alla tre typerna av vinklar ska finnas med i triangeln. Eleven underbygger sitt ställningstagande med enkla bilder. Ett resonemang förs om vinkelsumma och olika vinklar. Argumenten om varför de tre vinklarna inte kan finnas i samma triangel är knapphändiga. I elevarbetet förs ett enkelt och till viss del underbyggt resonemang om resultatets rimlighet. Ett enkelt resonemang förs kring begrepp, det vill säga om vinkelsumma och olika typer av vinklar i en triangel. I elevarbetet framförs och bemöts ett matematiskt argument om vinkelsumman som till viss del för resonemanget framåt.

16 I elevarbetet utgår eleven från sitt egna lårben och antar att ett barns lårben kan vara hälften så långt som det egna lårbenet. En beräkning ger att barnet då är 117 cm och slutsatsen att det är rimligt bygger på ett argument i form av en beräkning där ett antaget värde har satts in i formeln. Argumentet är däremot inte tillräckligt för den slutsats som dras. Slutsatsen är till viss del underbyggd med tillämpning av formeln men däremot saknas ett enkelt resonemang om varför resultatet är rimligt. I elevarbetet framförs och bemöts ett matematiskt argument som till viss del för resonemanget framåt

17 Att föra utvecklade och relativt väl underbyggda resonemang Att framföra och bemöta matematiska argument som för resonemangen framåt I elevarbetet motiverar eleven med bilder, ord och ett korrekt matematiskt symbolspråk varför beräkningen är fel. Argumentet bemöts genom att olika förklaringsmodeller visas, vilket för processen framåt. Underbyggnaden är uttömmande men uppgiftens formulering ger inte möjlighet att visa resonemang på högsta nivå. I elevarbetet förs ett utvecklat och relativt väl underbyggt resonemang om resultatets rimlighet. I elevarbetet framförs och bemöts matematiska argument som för resonemanget framåt.

18 I elevarbetet visas kunskap om att vinkelsumman i en triangel är 180. Eleven underbygger sitt resonemang genom att säga att vinkelsumman kommer bli mer än 180 om man adderar en rät vinkel och en trubbig vinkel. Figur och förklaringar är hållbara och tillräckliga. Frågeställningen bemöts med ett motexempel. I elevarbetet förs ett utvecklat och relativt väl underbyggt resonemang om resultatets rimlighet. Ett utvecklat resonemang förs kring begrepp, det vill säga om vinkelsumman och olika typer av vinklar. I elevarbetet framförs och bemöts matematiska argument som för resonemanget framåt.

19 I elevarbetet visas kunskap om att vinkelsumman i en triangel är 180. Eleven underbygger sitt resonemang genom att säga att en rät vinkel och en trubbig vinkel tillsammans blir mer än 180. Frågeställningen bemöts med argument som ges i en logisk följd. Argumenten är tillräckliga och hållbara. I elevarbetet förs ett utvecklat och relativt väl underbyggt resonemang om resultatets rimlighet. Ett utvecklat resonemang förs kring begrepp, det vill säga om vinkelsumman och olika typer av vinklar. I elevarbetet framförs och bemöts matematiska argument som för resonemanget framåt. I elevarbetet finns ett antagande om ett barns längd (100 cm). Lårbenets längd (13,5 cm) är korrekt beräknat utifrån formeln, men beräkningen visas inte. Eleven argumenterar om rimligheten av lårbenets längd utifrån en skalenlig figur samt för ett resonemang kring hur stor del av hela kroppslängden lårbenet kan utgöra. Argumentet bygger på ett försök till motexempel. En slutsats dras om att formeln inte kan gälla för små barn. Argumentet att ett lårben är lite mindre än en tredjedels kroppslängd är inte matematiskt hållbart. I elevarbetet förs ett utvecklat och relativt väl underbyggt resonemang om resultatets rimlighet. I elevarbetet framförs och bemöts matematiska argument som till viss del för resone-manget framåt, eftersom motexemplet inte är övertygande.

20 I elevarbetet använder eleven egenskaper hos likbenta trianglar för att beräkna vinklar men är i sin argumentation inte tydlig med varför detta är möjligt. Utifrån argument om vinkelsumma i en triangel och sidovinklar beräknas andra vinklar. Lösningen bygger på en logisk följd och resultatet är korrekt. Lösningen legitimeras men resonemangen om varför beräkningarna är möjliga har små luckor. I elevarbetet förs utvecklade och relativt väl underbyggda resonemang om tillvägagångssätt. I redovisningen framförs och bemöts matematiska argument som för resonemanget framåt och fördjupas till en lösning av uppgiften.

21 Att föra välutvecklade och väl underbyggda resonemang Att framföra och bemöta matematiska argument som för resonemangen framåt och fördjupar eller breddar dem I elevarbetet görs två antaganden om hur långa små barn kan tänkas vara. Eleven för ett resonemang om formelns rimlighet som är underbyggt av beräkningar. Resultat tolkas och argument framförs om att lårbenets längd inte kan vara negativ. Resultatet av undersökningarna leder till en slutsats om att formeln inte kan gälla för små barn. Argumenten är tillräckliga och hållbara. I elevarbetet förs ett välutvecklat och väl underbyggt resonemang om formelns giltighet och resultatens rimlighet. I elevarbetet framförs argument genom att värden väljs som ger underlag för slutsatser, vilket för resonemanget framåt och fördjupar det.

22 I elevarbetet används egenskaper hos likbenta trianglar för beräkningar av vinklar och argumenten är genomgående tydliga. Utifrån kunskaper om sidovinklar beräknas andra vinklar. Lösningen bygger på beräkningar i en logisk följd med argument om varför de är möjliga. Eleven argumenterar genomgående för sina ställningstaganden med beräkningar. Argumenten är tillräckliga och hållbara. Resultatet är korrekt. I elevarbetet förs välutvecklade och väl underbyggda resonemang om tillväga-gångssätt. I redovisningen förs resonemanget framåt och fördjupas till en lösning av uppgiften.

7F Ma Planering v2-7: Geometri

7F Ma Planering v2-7: Geometri 7F Ma Planering v2-7: Geometri Arbetsform under en vecka: Måndagar (50 min): Genomgång av gemensamma svårigheter i begrepp och metoder. Arbete i grupp med begrepp och metoder. Läxa (30 min): Läsa på anteckningar

Läs mer

matematik Syfte Kurskod: GRNMAT2 Verksamhetspoäng: 600 1. KuRSplanER FöR KoMMunal VuxEnutBildninG på GRundläGGandE nivå 55

matematik Syfte Kurskod: GRNMAT2 Verksamhetspoäng: 600 1. KuRSplanER FöR KoMMunal VuxEnutBildninG på GRundläGGandE nivå 55 Matematik Kurskod: GRNMAT2 Verksamhetspoäng: 600 Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust att

Läs mer

MATEMATIK 3.5 MATEMATIK

MATEMATIK 3.5 MATEMATIK TETIK 3.5 TETIK Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust att utforska matematiken som sådan.

Läs mer

8F Ma Planering v2-7 - Geometri

8F Ma Planering v2-7 - Geometri 8F Ma Planering v2-7 - Geometri Arbetsform under en vecka: Tisdagar (50 min): Genomgång av gemensamma svårigheter i begrepp och metoder. Arbete i grupp med begrepp och metoder. Läxa (30 min): Läsa på anteckningar

Läs mer

9E Ma Planering v2-7 - Geometri

9E Ma Planering v2-7 - Geometri 9E Ma Planering v2-7 - Geometri Arbetsform under en vecka: Måndagar (50 min): Genomgång av gemensamma svårigheter i begrepp och metoder. Arbete i grupp med begrepp och metoder. Läxa (45 min): Läsa på anteckningar

Läs mer

Kommentarmaterial till kunskapskraven i matematik

Kommentarmaterial till kunskapskraven i matematik Kommentarmaterial till kunskapskraven i matematik Skolverket Stockholm 2012 www.skolverket.se ISBN: 978-91-87115-68-4 Innehåll 1. Inledning... 4 Vad materialet är och inte är...4 Materialets disposition...5

Läs mer

BEDÖMNINGSSTÖD. till TUMMEN UPP! matte inför betygssättningen i årskurs 6

BEDÖMNINGSSTÖD. till TUMMEN UPP! matte inför betygssättningen i årskurs 6 BEDÖMNINGSSTÖD till TUMMEN UPP! matte inför betygssättningen i årskurs 6 Det här är ett BEDÖMNINGSSTÖD som hjälper dig att göra en säkrare bedömning av elevernas kunskaper inför betygssättningen i årskurs

Läs mer

Detta prov består av del 1 och 2. Här finns också facit och förslag till poängsättning

Detta prov består av del 1 och 2. Här finns också facit och förslag till poängsättning Allmänt om proven Detta prov består av del 1 och. Här finns också facit och förslag till poängsättning och bedömning. Provet finns på lärarwebben, dels som pdf-fil och dels som redigerbar Word-fil. Del

Läs mer

Inledning...3. Kravgränser...21. Provsammanställning...22

Inledning...3. Kravgränser...21. Provsammanställning...22 Innehåll Inledning...3 Bedömningsanvisningar...3 Allmänna bedömningsanvisningar...3 Bedömningsanvisningar Del I...4 Bedömningsanvisningar Del II...5 Bedömningsanvisningar uppgift 11 (Max 5/6)...12 Kravgränser...21

Läs mer

7E Ma Planering v45-51: Algebra

7E Ma Planering v45-51: Algebra 7E Ma Planering v45-51: Algebra Arbetsform under en vecka: Måndagar (40 min): Genomgång av gemensamma svårigheter i begrepp och metoder. Arbete i grupp med begrepp och metoder. Läxa: Läsa på anteckningar

Läs mer

2014-09-26. Dagens innehåll. Syftet med materialet är att. Bedömning för lärande i matematik. Katarina Kjellström

2014-09-26. Dagens innehåll. Syftet med materialet är att. Bedömning för lärande i matematik. Katarina Kjellström Bedömning för lärande i matematik Växjö 18 september 2014 Katarina Kjellström PRIM-gruppen Dagens innehåll Vad är syftet med detta bedömningsstöd Vilka har arbeta med materialet Varför ser det ut som det

Läs mer

SKOLPORTENS NUMRERADE ARTIKELSERIE FÖR UTVECKLINGSARBETE I SKOLAN. Bilagor

SKOLPORTENS NUMRERADE ARTIKELSERIE FÖR UTVECKLINGSARBETE I SKOLAN. Bilagor SKOLPORTENS NUMRERADE ARTIKELSERIE FÖR UTVECKLINGSARBETE I SKOLAN Bilagor Gemensamma matematikprov, analysinstrument och bedömningsmatriser för kvalitetshöjningar Författare: Per Ericson, Max Ljungberg

Läs mer

ESN lokala kursplan Lgr11 Ämne: Matematik

ESN lokala kursplan Lgr11 Ämne: Matematik ESN lokala kursplan Lgr11 Ämne: Matematik Övergripande Mål: formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder, använda och analysera matematiska begrepp och samband

Läs mer

4-7 Pythagoras sats. Inledning. Namn:..

4-7 Pythagoras sats. Inledning. Namn:.. Namn:.. 4-7 Pythagoras sats Inledning Nu har du lärt dig en hel del om trianglar. Du vet vad en spetsig och en trubbig triangel är liksom vad en liksidig och en likbent triangel är. Vidare vet du att vinkelsumman

Läs mer

Skolverkets förslag till kursplan i matematik i grundskolan. Matematik

Skolverkets förslag till kursplan i matematik i grundskolan. Matematik Matematik Matematiken har en mångtusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den har utvecklats ur människans praktiska behov och hennes naturliga nyfikenhet och lust att utforska. Matematisk verksamhet

Läs mer

Geometri. Geometriska objekt och dess egenskaper: polygoner, cirklar, klot, koner, cylindrar, pyramider och rätblock

Geometri. Geometriska objekt och dess egenskaper: polygoner, cirklar, klot, koner, cylindrar, pyramider och rätblock Geometri Matematik åk 4-6 - Centralt innehåll Geometriska objekt och dess egenskaper: polygoner, cirklar, klot, koner, cylindrar, pyramider och rätblock Konstruktion av geometriska objekt Skala Symmetri

Läs mer

Kursplan Grundläggande matematik

Kursplan Grundläggande matematik 2012-12-06 Kursplan Grundläggande matematik Grundläggande matematik innehåller tre delkurser, sammanlagt 600 poäng: 1. Delkurs 1 (200 poäng) GRNMATu, motsvarande grundskolan upp till årskurs 6 2. Delkurs

Läs mer

Lokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 9

Lokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 9 Lokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 9 Arbetsområde 3. Ekvationer och geometri. Syfte formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder. reflektera

Läs mer

ämnesområden. Funktioner och räta linjens ekvation. Hur funktioner kan användas för att undersöka förändring, förändringstakt och andra samband.

ämnesområden. Funktioner och räta linjens ekvation. Hur funktioner kan användas för att undersöka förändring, förändringstakt och andra samband. MATEMATIK Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust att utforska matematiken som sådan. Matematisk

Läs mer

Lokala kursplaner i Matematik Fårösunds skolområde reviderad 2005 Lokala mål Arbetssätt Underlag för bedömning

Lokala kursplaner i Matematik Fårösunds skolområde reviderad 2005 Lokala mål Arbetssätt Underlag för bedömning Lokala kursplaner i Matematik Fårösunds skolområde reviderad 2005 Lokala mål Arbetssätt Underlag för bedömning Eleven skall år 1 Begrepp Jämförelse- och storleksord, t.ex. stor, större, störst. Positionssystemet

Läs mer

Lathund geometri, åk 7, matte direkt (nya upplagan)

Lathund geometri, åk 7, matte direkt (nya upplagan) Lathund geometri, åk 7, matte direkt (nya upplagan) Det som står i den här lathunden ska du kunna till provet. Du ska kunna ställa upp och räkna ut liknande tal som de nedan: a) 39,8 + 2,62 b) 16,42 5,8

Läs mer

2012-01-12 FÖRSLAG TILL KURSPLAN INOM KOMMUNAL VUXENUTBILDNING GRUNDLÄGGANDE NIVÅ

2012-01-12 FÖRSLAG TILL KURSPLAN INOM KOMMUNAL VUXENUTBILDNING GRUNDLÄGGANDE NIVÅ Matematik, 600 verksamhetspoäng Ämnet handlar bland annat om mängder, tal och geometriska figurer. Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska

Läs mer

Kurskod: GRNMAT2 Verksamhetspoäng: 600

Kurskod: GRNMAT2 Verksamhetspoäng: 600 Kurs: Matematik Kurskod: GRNMAT2 Verksamhetspoäng: 600 lust att utforska matematiken som sådan. Matematisk verksamhet är till sin lad till den samhälleliga, sociala och tekniska utvecklingen. Kunskaper

Läs mer

Matematik Åk 9 Provet omfattar stickprov av det centrala innehållet i Lgr-11. 1. b) c) d)

Matematik Åk 9 Provet omfattar stickprov av det centrala innehållet i Lgr-11. 1. b) c) d) 1. b) c) d) a) Multiplikation med 100 kan förenklas med att flytta decimalerna lika många stg som antlet nollor. 00> svar 306 b) Använd kort division. Resultatet ger igen rest. Svar 108 c) Att multiplicera

Läs mer

Lokal pedagogisk planering i matematik för åk 8

Lokal pedagogisk planering i matematik för åk 8 Lokal pedagogisk planering i matematik för åk 8 Arbetsområde Geometri kap. 3 PRIO Syfte http://www.skolverket.se/laroplaner-amnen-ochkurser/grundskoleutbildning/sameskola/matematik#anchor2 formulera och

Läs mer

MATEMATIK. Ämnets syfte

MATEMATIK. Ämnets syfte MATEMATIK Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas, såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust att utforska matematiken som sådan. Kommunikation

Läs mer

Centralt innehåll. I årskurs 1.3

Centralt innehåll. I årskurs 1.3 3.5 Matematik Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust att utforska matematiken som sådan.

Läs mer

Betyg i årskurs 6. Grundskolans läroplan Kursplan i ämnet matematik

Betyg i årskurs 6. Grundskolans läroplan Kursplan i ämnet matematik Betyg i årskurs 6 Betyg i årskurs 6, respektive årskurs 7 för specialskolan, träder i kraft hösten 2012. Under läsåret 2011/2012 ska kunskapskraven för betyget E i slutet av årskurs 6 respektive årskurs

Läs mer

4-6 Trianglar Namn:..

4-6 Trianglar Namn:.. 4-6 Trianglar Namn:.. Inledning Hittills har du arbetat med parallellogrammer. En sådan har fyra hörn och motstående sidor är parallella. Vad händer om vi har en geometrisk figur som bara har tre hörn?

Läs mer

NATIONELLT PROV I MATEMATIK KURS A VÅREN 1996. Tidsbunden del

NATIONELLT PROV I MATEMATIK KURS A VÅREN 1996. Tidsbunden del NATIONELLT PROV I MATEMATIK KURS A VÅREN 1996 Tidsbunden del Anvisningar Provperiod 10 maj - 1 juni 1996. Provtid Hjälpmedel Provmaterialet 120 minuter utan rast. Miniräknare och formelsamling. Formelblad

Läs mer

MATEMATIK 5.5 MATEMATIK

MATEMATIK 5.5 MATEMATIK 5.5 TETIK Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust att utforska matematiken som sådan. Matematisk

Läs mer

Syfte. Malmö stad Komvux Malmö Södervärn PRÖVNING. prövning grundläggande matematik

Syfte. Malmö stad Komvux Malmö Södervärn PRÖVNING. prövning grundläggande matematik prövning grundläggande matematik Malmö stad Komvux Malmö Södervärn PRÖVNING Kurs: Matematik Kurskod: GRNMAT2 Verksamhetspoäng: 600 Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer.

Läs mer

Kursplanen i matematik 2011 - grundskolan

Kursplanen i matematik 2011 - grundskolan Kursplanen i matematik 2011 - grundskolan MATEMATIK Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust

Läs mer

Lokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 9

Lokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 9 Lokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 9 Arbetsområde 4. Samband och förändring Syfte formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder. reflektera

Läs mer

Lokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 8

Lokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 8 Lokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 8 Arbetsområde 2. Algebra Syfte formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder. reflektera över matematikens

Läs mer

Matematikplanering 3 geometri HT-12 VT-13 7 a KON

Matematikplanering 3 geometri HT-12 VT-13 7 a KON Matematikplanering 3 geometri HT-12 VT-13 7 a KON MÅL Grundkurs Mäta (med gradskiva) och beräkna vinklar Känna till triangelns vinkelsumma och använda den för att räkna ut vinklar Kunna namnen på några

Läs mer

Formativ bedömning - en väg till bättre lärande. Formativ bedömning - en väg till bättre lärande. Tre centrala processer för formativ bedömning

Formativ bedömning - en väg till bättre lärande. Formativ bedömning - en väg till bättre lärande. Tre centrala processer för formativ bedömning Formativ bedömning - en väg till bättre lärande Formativ bedömning - en väg till bättre lärande Bedömning av kunskap - summativ Bedömning för kunskap - formativ Tre centrala processer för formativ bedömning

Läs mer

"Läsårs-LPP med kunskapskraven för matematik"

Läsårs-LPP med kunskapskraven för matematik "Läsårs-LPP med kunskapskraven för matematik" Grundskola 4 6 1 LPP för hela läsåret med tillhörande kunskapskrav i matrisform Skapad 2016-08-17 av Charlotte Steinwig i Lerbäckskolan 4-6, Lund Grundskolor

Läs mer

Södervångskolans mål i matematik

Södervångskolans mål i matematik Södervångskolans mål i matematik Mål som eleverna lägst ska ha uppnått i slutet av det första skolåret beträffande tal och taluppfattning kunna läsa av en tallinje mellan 0-20 kunna läsa och ramsräka tal

Läs mer

Luleå universitet 16 mars 2012 PRIM-gruppen Astrid Pettersson

Luleå universitet 16 mars 2012 PRIM-gruppen Astrid Pettersson Kunskapskrav och nationella prov i matematik Luleå universitet 16 mars 2012 PRIM-gruppen Astrid Pettersson Disposition PRIM-gruppens uppdrag Bedömning Lgr 11 och matematik Det nationella provsystemet PRIM-gruppens

Läs mer

Studieplan och bedömningsgrunder i Matematik för åk 7 Moment Bedömningsgrunder för uppnåendemålen Begreppsbildning Tal och räkning

Studieplan och bedömningsgrunder i Matematik för åk 7 Moment Bedömningsgrunder för uppnåendemålen Begreppsbildning Tal och räkning Moment Begreppsbildning Mätningar och enheter Algebra och ekvationer Studieplan och bedömningsgrunder i Matematik för åk 7 Bedömningsgrunder för uppnåendemålen känna igen naturliga tal kunna positiva heltal:

Läs mer

Matematik B (MA1202)

Matematik B (MA1202) Matematik B (MA10) 50 p Betygskriterier med exempeluppgifter Värmdö Gymnasium Betygskriterier enligt Skolverket Kriterier för betyget Godkänd Eleven använder lämpliga matematiska begrepp, metoder och tillvägagångssätt

Läs mer

Trianglar - Analys och bedömning av elevarbeten

Trianglar - Analys och bedömning av elevarbeten BEDÖMARTRÄNING - MATEMATIK ÅRSKURS 6 Trianglar - Analys och bedömning av elevarbeten Analys och bedömning av Jennifers arbete Metod och beräkning Resonemang och kommunikation Eleven löser uppgiften genom

Läs mer

Dagens innehåll 2014-10-27. Bedömning för lärande i matematik. PRIM-gruppen. Katarina Kjellström Inger Ridderlind Anette Skytt

Dagens innehåll 2014-10-27. Bedömning för lärande i matematik. PRIM-gruppen. Katarina Kjellström Inger Ridderlind Anette Skytt Bedömning för lärande i matematik Mullsjö 16 juni 2014 Katarina Kjellström Inger Ridderlind Anette Skytt PRIM-gruppen Dagens innehåll Vad är syftet med detta bedömningsstöd Vilka har arbeta med materialet

Läs mer

Tal Räknelagar Prioriteringsregler

Tal Räknelagar Prioriteringsregler Tal Räknelagar Prioriteringsregler Uttryck med flera räknesätt beräknas i följande ordning: 1. Parenteser 2. Exponenter. Multiplikation och division. Addition och subtraktion Exempel: Beräkna 10 5 7. 1.

Läs mer

Geometri år 7C och 7D vt-14

Geometri år 7C och 7D vt-14 Gemetri år 7C ch 7D vt-14 Förankring i kursplanens syfte I matematik tränas elevernas förmåga att: frmulera ch lösa prblem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier ch metder använda ch analysera

Läs mer

_ kraven i matematik åk k 6

_ kraven i matematik åk k 6 Förmågor och värdeord v _ kraven i matematik åk k Till vilka förmågor refererar värdeorden i kursplanen årskurs?. att lösa problem på ett [välfungerande/relativt väl fungerande/i huvudsak fungerande] sätt.

Läs mer

Matematik 92MA41 (15hp) Vladimir Tkatjev

Matematik 92MA41 (15hp) Vladimir Tkatjev Matematik 92MA41 (15hp) Vladimir Tkatjev Lite inspiration Går det att konstruera 6 kvadrater av 12 tändstickor? Hur gör man då? (Nämnaren, Nr 2, 2005) Litet klurigt kanske, bygg en kub av stickorna: Uppgift

Läs mer

MA1201 Matematik A Mål som deltagarna skall ha uppnått efter avslutad kurs

MA1201 Matematik A Mål som deltagarna skall ha uppnått efter avslutad kurs MA1201 Matematik A Mål som deltagarna skall ha uppnått efter avslutad kurs Tolkning Deltagaren skall kunna formulera, analysera och lösa matematiska problem av betydelse för vardagsliv och vald studieinriktning

Läs mer

Facit åk 6 Prima Formula

Facit åk 6 Prima Formula Facit åk 6 Prima Formula Kapitel 1 Omkrets och area Sidan 7 1 A och C 2 D och E 3 a G, H och J b I och J c J Sidan 8 4 a 1 b 1 c 1 d 4 5 A = 0 B = 2 C = 4 D = 2 6 a 8 0 8 b 1 0 1 c 3 8 3 d 1 3 8 F7 A B

Läs mer

Bedömning för lärande i matematik

Bedömning för lärande i matematik Bedömning för lärande i matematik Vilka har arbeta med materialet Varför ser det ut som det gör När och hur kan du som lärare använda materialet Katarina Kjellström PRIM-gruppen Vilka har deltagit i arbetet

Läs mer

Hands-On Math. Matematikverkstad. Förskolans nya läroplan 1 juli 2011. Matematik är en abstrakt och generell vetenskap

Hands-On Math. Matematikverkstad. Förskolans nya läroplan 1 juli 2011. Matematik är en abstrakt och generell vetenskap Hands-On Math Matematikverkstad 09.00 10.30 & 10.45 12.00 Elisabeth.Rystedt@ncm.gu.se Lena.Trygg@ncm.gu.se eller ett laborativt arbetssätt i matematik Laborativ matematikundervisning vad vet vi? Matematik

Läs mer

Explorativ övning 11 GEOMETRI

Explorativ övning 11 GEOMETRI Explorativ övning 11 GEOMETRI Syftet med denna övning är att ge kunskaper om grundläggande geometriska begrepp och resultat om geometriska figurer. Vi vill också ge en uppfattning om geometri som en matematisk

Läs mer

KOSMOS - Små och stora tal

KOSMOS - Små och stora tal Undervisning KOSMOS - Små och stora tal Lärandemål (konkretisering av syfte och centralt innehåll ur Lgr 11) Reella tal och deras egenskaper samt deras användning i vardagliga och matematiska situationer

Läs mer

Problemlösning som metod

Problemlösning som metod Problemlösning som metod - för att lära matematik Fuengirola november 2014 eva.taflin@gu.se evat@du.se Problemlösningsmodulens övergripande syfte Att initiera utveckling av lärares egen undervisning utifrån

Läs mer

Undersökande arbetssätt i matematik 1 och 2

Undersökande arbetssätt i matematik 1 och 2 Matematik Gymnasieskola Modul: Matematikundervisning med digitala verktyg Del 6: Undersökande arbetssätt med matematisk programvara Undersökande arbetssätt i matematik 1 och 2 I texten Undersökande arbetssätt

Läs mer

Algebra och Ekvationer År 7

Algebra och Ekvationer År 7 Undervisning Algebra och Ekvationer År 7 Lärandemål (konkretisering av syfte och centralt innehåll ur Lgr 11) Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar i vardagliga och situationer och inom

Läs mer

Lösningsförslag Cadet 2014

Lösningsförslag Cadet 2014 Kängurutävlingen 2014 Cadet svar och korta lösningar Lösningsförslag Cadet 2014 1. A 0 2014 2014 2014 2014 = 0 2. D 21 mars Det blir torsdag senast om månaden börjar med en fredag. Då är det torsdag dag

Läs mer

8-1 Formler och uttryck. Namn:.

8-1 Formler och uttryck. Namn:. 8-1 Formler och uttryck. Namn:. Inledning Ibland vill du lösa lite mer komplexa problem. Till exempel: Kalle är dubbelt så gammal som Stina, och tillsammans är de 33 år. Hur gammal är Kalle och Stina?

Läs mer

Planering - Geometri i vardagen v.3-7

Planering - Geometri i vardagen v.3-7 Planering - Geometri i vardagen v.3-7 Syfte Undervisningen i ämnet matematik ska syfta till att eleverna utvecklar kunskaper om matematik och matematikens användning i vardagen och inom olika ämnesområden.

Läs mer

2015-03-11. Kunskapskrav. Materialet består av flera olika komponenter.

2015-03-11. Kunskapskrav. Materialet består av flera olika komponenter. Bedömning för lärande i matematik Dagens innehåll Biennette i Malmö 15 mars 2015 Katarina Kjellström Olika bedömningsstöd i matematik Vad är syftet med bedömningsstödet för åk 1-9 Vilka har arbeta med

Läs mer

Kursplan för matematik År 1-5 Rösjöskolan TÄBY KOMMUN

Kursplan för matematik År 1-5 Rösjöskolan TÄBY KOMMUN RUMSUPPFATTNING GEOMETRI OCH MÄTNING MATEMATIK REDOVISNING OCH MATEMATISKT SPRÅK TALUPPFATTNING, OCH RÄKNEMETODER STATISTIK Kursplan för matematik År 1-5 Rösjöskolan TÄBY KOMMUN Kursplan i matematik Lgr

Läs mer

MA1201 Matematik A Mål som deltagarna skall ha uppnått efter avslutad kurs

MA1201 Matematik A Mål som deltagarna skall ha uppnått efter avslutad kurs MA1201 Matematik A Mål som deltagarna skall ha uppnått efter avslutad kurs Tolkning Deltagaren skall kunna formulera, analysera och lösa matematiska problem av betydelse för vardagsliv och vald studieinriktning

Läs mer

8E Ma: Aritmetik och bråkbegreppet

8E Ma: Aritmetik och bråkbegreppet 8E Ma: Aritmetik och bråkbegreppet Under veckorna 34-43 arbetar vi med hur man skriver och räknar med tal på olika sätt. Syftet med undervisningen är att du ska utveckla din förmåga att: - formulera och

Läs mer

Om LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla.

Om LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla. Om LGR 11 FÖRMÅGOR FÖRMÅGOR Lgr 11: Genom undervisningen i matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt

Läs mer

Kurvlängd och geometri på en sfärisk yta

Kurvlängd och geometri på en sfärisk yta 325 Kurvlängd och geometri på en sfärisk yta Peter Sjögren Göteborgs Universitet 1. Inledning. Geometrin på en sfärisk yta liknar planets geometri, med flera intressanta skillnader. Som vi skall se nedan,

Läs mer

Problem 1 2 3 4 5 6 7 Svar

Problem 1 2 3 4 5 6 7 Svar Känguru Cadet, svarsblankett Namn Klass/Grupp Poängsumman Känguruskuttet Ta lös svarsblanketten. Skriv ditt svarsalternativ under numret. Lämna rutan tom om du inte vet svaret. Gissa inte, felaktigt svar

Läs mer

Centralt innehåll som vi arbetar med inom detta område:

Centralt innehåll som vi arbetar med inom detta område: BRÅK & PROCENT PEDAGOGISK PLANERING/KUNSKAPSKRAV MATEMATIK Ö7 HT 2012 Syfte Lgr 11 Meningen med att läsa matematik i skolan är att du ska utveckla din förmåga att ü formulera och lösa problem med hjälp

Läs mer

Matematik CD för TB = 5 +

Matematik CD för TB = 5 + Föreläsning 4 70 a) Vi delar figuren i två delar, en triangel (på toppen) och en rektangel. Summan av dessa två figurers area ger den eftersökta. Vi behöver följande formler: A R = b h A T = b h Svar:

Läs mer

NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS B VÅREN 2005

NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS B VÅREN 2005 Anvisningar Provtid Hjälpmedel Provmaterialet NpMaB vt 2005 Version 1 Skolverket hänvisar generellt beträffande provmaterial till bestämmelsen om sekretess i 4 kap. 3 sekretesslagen. För detta material

Läs mer

Bonusmaterial till Lära och undervisa matematik från förskoleklass till åk 6. Ledning för att lösa problemen i Övningar för kapitel 5, sid 138-144

Bonusmaterial till Lära och undervisa matematik från förskoleklass till åk 6. Ledning för att lösa problemen i Övningar för kapitel 5, sid 138-144 Bonusmaterial till Lära och undervisa matematik från förskoleklass till åk 6 Ledning för att lösa problemen i Övningar för kapitel 5, sid 138-144 Avsikten med de ledtrådar som ges nedan är att peka på

Läs mer

Lokala mål i matematik

Lokala mål i matematik Lokala mål i matematik År 6 År 7 År 8 År 9 Taluppfattning (aritmetik) förstår positionssystemets uppbyggnad med decimaler ex: kan skriva givna tal adderar decimaltal ex: 15,6 + 3,87 subtraherar decimaltal

Läs mer

Lgr 11 Nya kursplaner Nytt betygssystem

Lgr 11 Nya kursplaner Nytt betygssystem Lgr 11 Nya kursplaner Nytt betygssystem Nya betygsskalan A-F samt - F= ej klarat kunskapskraven för lägsta nivå E - = det finns ej underlag för en bedömning. Det livslånga lärandet. Samma förmågor hela

Läs mer

Matematik - Åk 8 Geometri

Matematik - Åk 8 Geometri Matematik - Åk 8 Geometri Centralt innehåll Metoder för beräkning av area, omkrets och volym hos geometriska objekt, samt enhetsbyten i samband med detta. Geometriska satser och formler och behovet av

Läs mer

I addition adderar vi. Vi kan addera termerna i vilken ordning vi vill: 1 + 7 = 7 + 1

I addition adderar vi. Vi kan addera termerna i vilken ordning vi vill: 1 + 7 = 7 + 1 BEGREPP ÅR 3 Taluppfattning och tals användning ADDITION 3 + 4 = 7 term + term = summa I addition adderar vi. Vi kan addera termerna i vilken ordning vi vill: 1 + 7 = 7 + 1 SUBTRAKTION 7-4 = 3 term term

Läs mer

Om Lgr 11 och Favorit matematik 4 6

Om Lgr 11 och Favorit matematik 4 6 Om Lgr 11 och Favorit matematik 4 6 TYDLIG OCH MEDVETEN MATEMATIKUNDERVISNING En stark koppling mellan läroplan/kunskaps mål, innehåll och bedömning finns för att medvetande göra eleverna om syftet med

Läs mer

MATEMATIK. Ämnets syfte

MATEMATIK. Ämnets syfte MATEMATIK Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust att utforska matematiken som sådan. Kommunikation

Läs mer

Kunskapsmål och betygskriterier för matematik

Kunskapsmål och betygskriterier för matematik 1 (1) 2009-0-12 Kunskapsmål och betygskriterier för matematik För betyget G i matematik skall eleven kunna utföra beräkningar, lösa problem samt se enklare samband utifrån de kunskapsmål som anges under

Läs mer

1. 4 + 6 3 = Svar: (1/0) 3. Skriv ett heltal i rutan så att bråket får ett värde mellan 2 och 3. Svar: (1/0)

1. 4 + 6 3 = Svar: (1/0) 3. Skriv ett heltal i rutan så att bråket får ett värde mellan 2 och 3. Svar: (1/0) 1. 4 + 6 3 = Svar: (1/0) 2. Vad är hälften av 1 1 2? Svar: (1/0) 3. Skriv ett heltal i rutan så att bråket får ett värde mellan 2 och 3. Svar: (1/0) 8 4. Andreas har 4 km till skolan. Hur många minuter

Läs mer

Ämnesplan i matematik för Häggenås, Bringåsen och Treälven

Ämnesplan i matematik för Häggenås, Bringåsen och Treälven Ämnesplan i matematik för Häggenås, Bringåsen och Treälven (2009-05-14) Namn Utarbetad under läsåret 08/09 Skolan skall i sin undervisning i matematik sträva efter att eleven utvecklar intresse för matematik

Läs mer

Storvretaskolans Kursplan för Matematik F-klass- år 5

Storvretaskolans Kursplan för Matematik F-klass- år 5 2010-11-01 Storvretaskolans Kursplan för Matematik F-klass- år 5 Skolan skall i sin undervisning sträva efter att eleven : utvecklar intresse för matematik samt tilltro till det egna tänkandet och den

Läs mer

Mattestegens matematik

Mattestegens matematik höst Decimaltal pengar kr 0 öre,0 kr Rita 0,0 kr på olika sätt. räkna,0,0 storleksordna decimaltal Sub för lite av två talsorter 7 00 0 tallinjer heltal 0 0 Add med tiotalsövergångar 0 7 00 0 Sub för lite

Läs mer

Lokal studieplan Matematik 3 8 = 24. Centrum för tvåspråkighet Förberedelseklass

Lokal studieplan Matematik 3 8 = 24. Centrum för tvåspråkighet Förberedelseklass Lokal studieplan Matematik 3 8 = 24 Centrum för tvåspråkighet Förberedelseklass 1 Mål att sträva mot Skolan skall i sin undervisning i matematik sträva efter att eleven S11 utvecklar intresse för matematik

Läs mer

8-4 Ekvationer. Namn:..

8-4 Ekvationer. Namn:.. 8-4 Ekvationer. Namn:.. Inledning Kalle är 1,3 gånger så gammal som Pelle, och tillsammans är de 27,6 år. Hur gamla är Kalle och Pelle? Klarar du att lösa den uppgiften direkt? Inte så enkelt! Ofta resulterar

Läs mer

geometri ma B 2009-08-26

geometri ma B 2009-08-26 OP-matematik opyright Tord Persson geometri ma 2009-08-26 Uppgift nr 1 Uppgift nr 3 26 13 z s Hur stor är vinkeln z i den här figuren? Uppgift nr 2 Hur stor är vinkeln s i den här figuren? Uppgift nr 4

Läs mer

Matematik. Mål som eleverna skall ha uppnått i slutet av det fjärde skolåret. Mål som eleverna skall ha uppnått i slutet av det femte skolåret

Matematik. Mål som eleverna skall ha uppnått i slutet av det fjärde skolåret. Mål som eleverna skall ha uppnått i slutet av det femte skolåret Balderskolan, Uppsala musikklasser 2009 Matematik Mål som eleverna skall ha uppnått i slutet av det fjärde skolåret läsa och skriva tal inom talområdet 0 10 000 räkna de fyra räknesätten med olika metoder

Läs mer

Matematik Steg: Bas. Mål att sträva mot Mål Målkriterier Omdöme Åtgärder/Kommentarer

Matematik Steg: Bas. Mål att sträva mot Mål Målkriterier Omdöme Åtgärder/Kommentarer Matematik Steg: Bas ha en grundläggande taluppfattning som omfattar naturliga tal och enkla tal i talområdet 0-10 bråk- och decimalform ordningstal upp till 5 ha en grundläggande rumsuppfattning och kunna

Läs mer

Om Lgr 11 och Favorit matematik 4 6

Om Lgr 11 och Favorit matematik 4 6 Om Lgr 11 och Favorit matematik 4 6 TYDLIG OCH MEDVETEN MATEMATIKUNDERVISNING En stark koppling mellan läroplan/kunskaps mål, innehåll och bedömning finns för att medvetande göra eleverna om syftet med

Läs mer

MA 1202 Matematik B Mål som deltagarna skall ha uppnått efter avslutad kurs.

MA 1202 Matematik B Mål som deltagarna skall ha uppnått efter avslutad kurs. MA 202 Matematik B Mål som deltagarna skall ha uppnått efter avslutad kurs. Deltagaren skall kunna formulera, analysera och lösa matematiska problem av betydelse för tillämpningar och vald studieinriktning

Läs mer

Nationellt kursprov i MATEMATIK KURS A Våren 2005. Del I

Nationellt kursprov i MATEMATIK KURS A Våren 2005. Del I Skolverket hänvisar generellt beträffande provmaterial till bestämmelsen om sekretess i 4 kap 3 Sekretesslagen. För detta material gäller sekretessen till och med 10 juni 2005. Nationellt kursprov i MATEMATIK

Läs mer

Per Berggren och Maria Lindroth 2012-10-30

Per Berggren och Maria Lindroth 2012-10-30 Varierad undervisning Per Berggren och Maria Lindroth 2012-10-30 Matematiska förmågor Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga

Läs mer

Elever skall i samtliga årskurser ges tillfälle till regelbunden träning i muntliga och skriftliga räknemetoder

Elever skall i samtliga årskurser ges tillfälle till regelbunden träning i muntliga och skriftliga räknemetoder Matematik Elever skall i samtliga årskurser ges tillfälle till regelbunden träning i muntliga och skriftliga räknemetoder Ämnets syfte och roll i utbildningen Grundskolan har till uppgift att hos eleven

Läs mer

MATEMATIK 3.5 MATEMATIK

MATEMATIK 3.5 MATEMATIK 3.5 TETIK Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust att utforska matematiken som sådan. Matematisk

Läs mer

Svar och lösningar. Kängurutävlingen 2009 Cadet för gymnasiet

Svar och lösningar. Kängurutävlingen 2009 Cadet för gymnasiet Svar och lösningar 1: D 200 9 Ett tal är jämnt om entalssiffran är jämn. Det enda talet som uppfyller det villkoret är 200 9 = 1800 2: C 18 cm Stjärnans yttre består av 12 lika långa sidor med sammanlagd

Läs mer

ARBETSPLAN MATEMATIK

ARBETSPLAN MATEMATIK ARBETSPLAN MATEMATIK Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera

Läs mer

Kartläggningsmaterial för nyanlända elever SVENSKA. Geometri Matematik. 1 2 Steg 3

Kartläggningsmaterial för nyanlända elever SVENSKA. Geometri Matematik. 1 2 Steg 3 Kartläggningsmaterial för nyanlända elever Geometri Matematik 1 2 Steg 3 SVENSKA Kartläggningsmaterial för nyanlända elever Geometri åk 3 MA 1. Rita färdigt bilden så att mönstret blir symmetriskt. 2.

Läs mer

KUNSKAPSKRAV I ÄMNET MODERNA SPRÅK

KUNSKAPSKRAV I ÄMNET MODERNA SPRÅK KUNSKAPSKRAV I ÄMNET MODERNA SPRÅK Inom ramen för elevens val Kunskapskrav för betyget E i slutet av årskurs 9 Eleven kan förstå vanliga ord och enkla fraser i tydligt talat, enkelt språk i långsamt tempo

Läs mer

Trigonometri. Sidor i boken 26-34

Trigonometri. Sidor i boken 26-34 Sidor i boken 6-34 Trigonometri Definition: Gren av matematiken som studerar samband mellan vinklar och sträckor i planet (och rymden). Det grundläggande trigonometriska problemet är att beräkna alla sidor

Läs mer

Studiehandledning. kurs Matematik 1b

Studiehandledning. kurs Matematik 1b Studiehandledning kurs Matematik 1b Innehållsförteckning Inledning och Syfte... 1 Ämnesplan för ämnet matematik... 1 Ämnets syfte... 1 Centralt innehåll... 2 Problemlösning... 2 Taluppfattning, aritmetik

Läs mer

Sammanfattningar Matematikboken X

Sammanfattningar Matematikboken X Sammanfattningar Matematikboken X KAPITEL 1 TAL OCH RÄKNING Naturliga tal Med naturliga tal menas talen 0, 1,,, Jämna tal 0,,, 6, 8 Udda tal 1,,, 7 Tallinje Koordinater En tallinje kan t ex användas för

Läs mer