Facit åk 6 Prima Formula
|
|
|
- Anton Lars-Erik Berg
- för 8 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 Facit åk 6 Prima Formula Kapitel 1 Omkrets och area Sidan 7 1 A och C 2 D och E 3 a G, H och J b I och J c J Sidan 8 4 a 1 b 1 c 1 d 4 5 A = 0 B = 2 C = 4 D = 2 6 a b c d F7 A B A Sidan 10 8 a 180 b 90 c a 90 b 180 c 45 d 90 F10 40 Sidan A och B 12 a rät b spetsig c trubbig 13 a A och E b C och D (samt F?) 14 a D (sexhörningen) b F (cirkeln) 15 a K b L och M 16 a Vid A b 180º Sidan a C b A c D 18 a D b C och B 19 D 20 a parallelltrapets b ja Sidan a 360 b 180 c 360 d a 90 b 60 c 30 d 180
2 Sidan a C < A < B b a D b B och C c E 26 a 70 b 40 c a tabell Antal hörn: Vinkelsumma: b Vinkelsumman är antalet trianglar som månghörningen kan delas in i multiplicerat med 180 (triangelns vinkelsumma). Om månghörningens antal hörn är n, så är vinkelsumman = (n 2) 180º. Sidan A = 30 Sidan A = 120 B = 90 C = a 50 b 120 c 100 d a A = 65, B = 115, C = 100, D = 80 b a Vinklar som är 45 och 135. Fb Ja Sidan a b c d 45º 135º
3 35 a 36 a 6 cm b två likbenta rätvinkliga trianglar c 45º 8 b 10 cm c ungefär 37 och a 60, 60, 120 och 120 b parallelltrapets c en parallellogram 38 a T.ex. b a Ungefär 40 (? det syns att den är något mindre än 45º) b 36 Sidan Alla tre figurer har samma omkrets. 41 D och F 42 a 12 cm b H c Där är fler än 9 rutor. Det ser du genom att räkna hela rutor och delar av rutor. Du kanske också vet att om omkretsen är samma för ett par regelbundna månghörningar, så har den med flest hörn störst area. 43 a I (Här bortser vi från rutnätet.) b A, E, F, G och H c B, C och D F44 a Ungefär 6 cm 2 (mindre än 6 cm 2 ) b Omkrets är hur långt det är runt om. Area är innehållet i figuren, t.ex. antal rutor eller kvadratcentimeter.
4 Sidan a 16 cm b 26 cm c 12 cm d 12 cm (120 mm) 46 a 7 cm eller 70 mm b 15 cm eller 150 mm c 150 mm eller 15 cm d 23 cm eller 230 mm 47 a Han blandar enheterna mm och cm. 48 a 20 cm b 200 mm eller 20 cm c 14 cm eller 140 mm d 15 cm eller 150 mm Sidan a 2 cm 2 cm = 4 cm 2 b 2 cm 4,5 cm = 9 cm 2 50 a 20 cm b 25 cm mm cm m 2 Sidan m 2 55 a 2 cm b 4 cm c 18 2 = 9 4 = 4, A: 140 mm, B: 100 mm b A: 600 mm 2, B: 600 mm 2 57 a cm 2 b m 2 c dm 2 d mm 2 58 D, A, C, B Sidan cm mm cm dm 2 63 a 300 dm 2 b cm 2 c mm 2 64 a 50 b 95 c 90 d 1 Sidan a 8 cm 2 b 12 cm 66 a 9 cm 2 b 8 cm 2 c 5 cm 2 d 0 cm 2 67 a 12 cm 2 b 16 cm 68 Kvadraten med sidan 4 cm har störst area. 69 a 12 cm 2 (3 cm 4 cm) b 12 cm 2 (4 cm 3 cm) c 12,25 cm 2 Fd Kvadratisk form på rektangel ger största möjliga area.
5 Sidan Kvadraten med sidan 4 cm ger minsta möjliga omkrets (16 cm). 71 a 3 cm 3 cm b 5 cm 5 cm c 7 cm 7 cm d10 cm 10 cm 72 a Rektangeln med basen 5 cm och höjden 4 cm och rektangeln med basen 4 cm och höjden 5 cm. b 4,5 cm 4,5 cm 73 a kvadraten b kvadraten Sidan cm 2 75 a 5 cm 2 b 7,5 cm 2 Sidan De har samma bas, men R har större höjd (area = b h). 77 a 22 cm b 24 cm 2 c 12 Basen är 6 cm, inte 9 cm. 78 a 8 cm 3 cm = 24 cm 2 b ungefär 24 eller 25 cm 79 a 6 cm 2 b 10 cm 2 c 10 cm 2 10,0 4,8 2 8,0 6, A (cm 2 ) = 24 och A (cm 2 ) = 24 Sidan A (cm 2 ) = = = O (cm) = = = a Moa: = = 8 Paula: (1 + 3) 2 = 4 2 = 8 b Moa: = = 7 Paula: = 8 1 = 7 84 a 50 b 18 c I b glömmer han att multiplikation beräknas före addition. Sidan 33 LÖSA PROBLEM 85 a A (21 rutor) b 80 m m 2 ( = 264) 87 1 m 2 88 a A = 256 dm 2 = 2,56 m 2 Kan beräknas så här: A (dm 2 ) = = 32 8 = 64 4 = = 256 eller så här: = = b 4 dm 2. Kan t.ex. beräknas så här:
6 Forts. LÖSA PROBLEM Sidan a 6 cm b kvadraten 90 a 81 cm 2 b sexhörningen 91 a 60 cm b sexhörningen. Ju fler sidor desto större area. SPÅR 1 Sidan a 1 b 4 c 0 (noll) 93 a A, B, C och D b A och C c A och B d A 94 a E b H c F d E 95 a 6 b 3 c 5 (och 1) d a 60 b En sida är 15 cm. Sidan a 2 180º = 360 b 3 180º = 540 c 4 180º = a 60 b 90 c 108 d a 360 b a 5 b a b c d 45º 135º Sidan a 3 cm 2 b 8 cm 104 a 4 cm 2 b 3 cm 2 c 0 cm Rektangeln (kvadraten) med basen 6 cm och höjden 6 cm. 106 a 6 cm 2 b 6 cm 2 c 6,25 cm 2 d 625 mm a 600 mm 2 b 620 mm 2 c 625 mm 2 Sidan Påstående A, C och D stämmer. 109 Basen är 8 cm och höjden är 3 cm. A = 8 cm 3 cm = 24 cm a = = 14 b Multiplikation utförs före addition.
7 SPÅR 2 Sidan a D b C c B 112 a grön färg b röd färg c gul och blå 113 a 30 b a 60 b 120 c 360 Sidan Antal hörn Vinkelsumma n (n 2) = = = = a 60 b 120 c I B (rakt framifrån) är skottvinkeln störst. (Punkterna A, B och C ligger på samma räta linje.) 118 a 90 b 100 c a b c 200º 60º 120º º Sidan a 16 cm 2 b 9 cm 2 c 0 cm a Största möjliga area är: 7 cm 7 cm = 49 cm 2 a 4 cm 2 b 9 cm 2 c 16 cm a 28 cm b 36 cm c 360 cm d 400 cm 125 A och B Sidan a 30 cm 2 b 30 cm 2 c mm a mm 2 b 225 mm 2 c 625 mm cm 2 (höjden är ungefär 7 cm) 129 a 36 cm b 76 cm a 36 b (24 + 6) 2 = 60
8 NÅGOT EXTRA Sidan cm cm (cm) 1 4 a 4 cm x 1 cm eller 1 cm x 4 cm (cm) 3 b 3 cm x 2 cm eller 2 cm x 3 cm 2 (mm) c 25 mm x 25 mm (kvadrat) cm a 6 cm 2 b Hon tänker hela kvadratens area minus arean på den svarta kvadraten i mitten. Sedan dividerar hon med antalet trianglar (48/8). Sidan a 4 b a = 84 b = a 899 m 2 b 896 m 2 c 891 m 2 d 884 m 2 e 875 m a b c 1 575
9 Sidan a 9 cm 2 b 12,25 cm 2 c 20,25 cm ,5 4,5 = ,25 = 20, a 1,5 1,5 = ,25 = 2,25 b 2,5 2,5 = ,25 = 6,25 c 8,5 8,5 = ,25 = 72,25 d 9,5 9,5 = ,25 = 90, a = = 225 b = = 625 c = = d = = e = = f = =
10 LÄXOR 1-4 Läxa 1 1 A och C 2 a 1 st b 1 st c 2 st (En rektangel har bara 2 symmetrilinjer. Se uppgift 5 sidan 8.) d 1 st 3 a (en vågrät) b (en vågrät och en lodrät) c (en vågrät och en lodrät) d (en vågrät) 4 a 180º b 90º c 270º ( ) 5 a 60º b 120º c 240º d 330º (360 30) 6 a B b C och D c A och E 7 Räta vinklar (tror vi) Läxa 2 1 a B b C c A 2 A och C 3 a 360º b 360º c 180º d 360º 4 40º (A+B+C = 180º och A=C.) 5 a 40º b 90º c 140º 6 a G: 120º H: 100º I: 60º J: 80º b 360º 7 a b c d
11 Läxa 3 1 a 8 cm b 9 cm c 8 cm 2 a 2 cm 2 b 2,25 cm 2 c 3 cm 2 (I uppgift 2 har varje ruta sidan 0,5 cm och arean 0,25 cm 2. I figur E och F kan du flytta rutorna i högra triangeln, till vänster. I E får då en kvadrat med 3x3 rutor. I F får du en rektangel med 4x3 rutor. ) 3 a 14 cm b 14 cm = 140 mm c 26 cm d 18 cm = 180 mm 4 Felex blandar enheterna. Så här borde han göra: Omkrets (cm) = 1, , = 27. Omkrets (mm) = = a Omkrets (cm) = (3 + 7) 2 = 20 b 21 cm 2 6 a 44 m b 66 m (längden är 22 m och bredden är 11 m) c 242 m 2 Läxa 4 1 a 400 dm 2 b cm 2 c mm 2 2 a 70 b 96 c 90 d a 20 cm 2 b 18 cm 4 Kvadraten med sidan 5 cm 5 Kvadraten med sidan a 4 cm b 6 cm c 8 cm d 10 cm 6 a 6 cm 2 b 6 cm 2 7 a 44 cm b 96 cm 2 8 a 7 cm 2 b 11 cm
9 Geometriska begrepp
9 Geometriska begrepp Rita figurer som visar vad vi menar med... 261 a) 4 cm och 4 cm 2 b) 5 cm och 5 cm 2 262 Rita två olika figurer som båda har arean 8 cm 2 263 Rita tre olika figurer som alla har arean
Lathund geometri, åk 7, matte direkt (nya upplagan)
Lathund geometri, åk 7, matte direkt (nya upplagan) Det som står i den här lathunden ska du kunna till provet. Du ska kunna ställa upp och räkna ut liknande tal som de nedan: a) 39,8 + 2,62 b) 16,42 5,8
Gruppledtrådar. Gruppledtrådarna ingår i lärarhandledningen till Prima Formula 6 Får kopieras! Bo Sjöström, Jacob Sjöström och Gleerups Utbildning AB
Gruppledtrådar Som hjälp för dina elevgrupper att utveckla sin förmåga att tala matematik, samarbeta och lära i grupp finns övningar som vi kallar Gruppledtrådar. Dessa går ut på att elever tillsammans
Delprov A Muntligt delprov
Delprov A Muntligt delprov Äp6Ma15 Delprov A 15 Beskrivning av delprov A, muntligt delprov Det muntliga delprovet kan genomföras fr.o.m. vecka 11 och resten av vårterminen. Det muntliga delprovet handlar
PLANGEOMETRI I provläxa med facit ht18
PLANGEOMETRI I provläxa med facit ht18 På det här avsnittet kommer du i första hand att utveckla din begrepps metod och kommunikations förmåga. Det är nödvändigt att ha en linjal för att klara avsnittet.
2. 1 L ä n g d, o m k r e t s o c h a r e a
2. 1 L ä n g d, o m k r e t s o c h a r e a Ett plan är en yta som inte är buktig och som är obegränsad åt alla håll. På ett plan kan man rita en linje som är rak (rät). En linje är obegränsad åt båda
Steg dl. 3 a) 12 b) eller 5 = = 6 a) 100% b) 75% 7 7 gröna rutor. Steg 5. 2 a) 600 b) 6% c) 270
Förtest Bråk och procent Steg a) b) dl Pizzadeg vatten jäst olja salt vetemjöl personer dl / paket msk / tsk / dl I den högra är störst del skuggad. a) T ex ruta av b) T ex rutor av Steg dl a) b) eller
Gruppledtrådar 6-2A (i samband med sidorna 50-60) Ledtråd 2 Den har 4 begränsningsytor (B). Ledtråd 1 Polyedern är regelbunden.
Gruppledtrådar 6-2A (i samband med sidorna 50-60) Polyedern är regelbunden. Den har 4 begränsningsytor (B). Polyedern har 4 hörn (H). Antal kanter (K) kan beräknas med formeln B + H K = 2 Begränsningsytorna
FACIT Ö1A Ö1B. 1 a 25 b 40 c 50 d 500. 2 a 24 b 36 c 40 d 400. 3 a 70 90 110 b 700 900 1100 c 200 250 300 d 100 125 150 e 120 150 180.
FACIT Ö1A 1 a 25 b 40 c 50 d 500 2 a 24 b 36 c 40 d 400 3 a 70 90 110 b 700 900 1100 c 200 250 300 d 100 125 150 e 120 150 180 Ö1B 1 a 3311 b 2042 2 a 2468 b 3579 c 1953 3 a 5566 b 7432 c 9876 4 a 1205
Sammanfattningar Matematikboken X
Sammanfattningar Matematikboken X KAPITEL 1 TAL OCH RÄKNING Naturliga tal Med naturliga tal menas talen 0, 1,,, Jämna tal 0,,, 6, 8 Udda tal 1,,, 7 Tallinje Koordinater En tallinje kan t ex användas för
Detta prov består av del 1 och 2. Här finns också facit och förslag till poängsättning
Allmänt om proven Detta prov består av del 1 och. Här finns också facit och förslag till poängsättning och bedömning. Provet finns på lärarwebben, dels som pdf-fil och dels som redigerbar Word-fil. Del
Kartläggningsmaterial för nyanlända elever SVENSKA. Geometri Matematik. 1 2 Steg 3
Kartläggningsmaterial för nyanlända elever Geometri Matematik 1 2 Steg 3 SVENSKA Kartläggningsmaterial för nyanlända elever Geometri åk 3 MA 1. Rita färdigt bilden så att mönstret blir symmetriskt. 2.
Planering Geometri år 7
Planering Geometri år 7 Innehåll Övergripande planering... 2 Bedömning... 2 Begreppslista... 3 Metodlista... 6 Arbetsblad... 6 Facit Diagnos + Arbeta vidare... 10 Repetitionsuppgifter... 11 Övergripande
4 Dividera höjningen (0,5 %) med räntesatsen från början (1 %). 7 Du kan pröva dig fram till exempel så här: Från Till Procent- Procent enheter
ledtrådar LäOr Läa 8 Räkna först ut hur mycket tiokronorna och enkronorna är värda sammanlagt. Läa 8 Räkna först ut hur mycket allt vatten i hinken väger när den är full. Läa MGN = 8 Tänk dig att näckrosen
DEL 2 Kommentarer till elevbokens sidor
DEL 2 Kommentarer till elevbokens sidor Till din hjälp berättar vi författare vad du eller eleverna bör eller kan tänka på vid olika aktiviteter och uppgifter. Vi har valt uppgifter och kommentarer i sådan
Arbetsblad 3:1. Hur stor är vinkeln? 1 Vilken eller vilka av vinklarna är. 2 Uppskatta (gör en bra gissning) hur stora vinklarna är.
Arbetsblad :1 Hur stor är vinkeln? 1 Vilken eller vilka av vinklarna är a) rät b) spetsig c) trubbig A C D F E G 2 Uppskatta (gör en bra gissning) hur stora vinklarna är. A C D E F G Mät vinklarna och
Facit Läxor. Tal. Tian Siffrans värde blir tio gånger mindre. 40 till 04 11 67, 69 och 71 12 a) 10, 22 och 15, 14 b) 15, 27 och 10, 9
Tal Läxa 1 1 a) 307 b) 55 c) 00 003 a) 131 > 113 b) 1 > 1 c) 99 < 9 99 3 a) 1 170 b) 5 75 c) 91 a) 3 hundra b) 3 ental c) 3 tusen 5 a) 370 b) 0 a) 31 b) 1 3 c) 1 3 7 a) 99 b) 13 a) 37 b) 19 00 9 5 15 50
STARTAKTIVITET 2. Bråkens storlek
STARTAKTIVITET 2 Bråkens storlek Arbeta gärna två och två. Rita en stjärna över de bråk som är mindre än 1 2. Sätt ett kryss över de bråk som är lika med 1 2. Rita en ring runt de bråk som är större än
Matematik CD för TB = 5 +
Föreläsning 4 70 a) Vi delar figuren i två delar, en triangel (på toppen) och en rektangel. Summan av dessa två figurers area ger den eftersökta. Vi behöver följande formler: A R = b h A T = b h Svar:
2: E TOOT Bokstäverna O och T har en lodrät symmetriaxel, men inte R, B och L. Därför kommer endast ordet TOOT kunna skrivas på detta sätt.
Kängurutävlingen 018 Cadet svar och kommentarer Facit Cadet 1: C 19 0 + 18 = 8 = 19 : E TOOT Bokstäverna O och T har en lodrät symmetriaxel, men inte R, B och L. Därför kommer endast ordet TOOT kunna skrivas
Repetition inför kontrollskrivning 2
Sidor i boken Repetition inför kontrollskrivning 2 Problem 1. I figuren ser du två likformiga trianglar. En sida i den större och motsvarande i den mindre är kända. Beräkna arean av den mindre triangeln.
NAMN KLASS/GRUPP. Poängsumma: Känguruskutt: UPPGIFT 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 SVAR UPPGIFT 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 SVAR
Känguru 2010 Junior (gymnasiet åk 1) sida 1 / 6 NAMN KLASS/GRUPP Poängsumma: Känguruskutt: Lösgör svarsblanketten. Skriv ditt svarsalternativ under uppgiftsnumret. Lämna rutan tom om du inte vill besvara
Addera. Skriv mellanled. Subtrahera Skriv mellanled. 532-429 1685-496 1 1 10 10 10
Namn: Hela och halva tusental till 00 000 Addera och subtrahera. 000+ 000= 000 000+ 00 = 00 000-000= 000 000-00 = 00 Skriv talen i fallande ordningsföljd. 000 0 00 0 00 0 00 00 0 000 0 00 0 00 0 00 0 00
Läxa 9 7 b) Dividera 84 cm med π för att få reda på hur lång diametern är. 8 1 mm motsvarar 150 / 30 mil = = 5 mil. Omvandla till millimeter.
LEDTRÅDAR LÄXOR Läa Förläng så att du får ett heltal i nämnaren. Använd division. Varje sekund klipper Karin, m =, m. Läa 0 ml = 0,0 liter Använd sambandet s = v t. Räkna ut hur mycket vattnet väger när
Avdelning 1, trepoängsproblem
Avdelning 1, trepoängsproblem 1. Vilket är ett jämnt tal? A: 2009 B: 2 + 0 + 0 + 9 C: 200 9 D: 200 9 E: 200 + 9 Frankrike 2. Var är kängurun? A: I cirkeln och i triangeln, men inte i kvadraten. B: I cirkeln
Elevers kunskaper i geometri. Madeleine Löwing
Elevers kunskaper i geometri Madeleine Löwing Elevers kunskaper i mätning och geometri Resultaten från interna=onella undersök- ningar, såsom TIMSS, visar ac svenska elever lyckas mindre bra i geometri.
A: 111 B: 900 C: 909 D: 990 E: 999
3-poängsproblem 1. 1000 100 + 10 1 =? A: 111 B: 900 C: 909 D: 990 E: 999 2. Miriam har 16 kort, fyra av varje färg: 4 spader, 4 klöver, 4 ruter och 4 hjärter. Hon vill lägga dem på rutnätet här bredvid
Version 1 Mosaikplattor
Version 1 Mosaikplattor Version 1 Del I (Geometriska figurer) Lägg en gul triangel, en röd parallellogram, en grön parallelltrapets och en blå rektangel centralt på bordet. Låt eleverna studera de geometriska
Geometri med fokus på nyanlända
Geometri med fokus på nyanlända Borås 17 januari 2017 Madeleine Löwing Tala matematik Bygga och Begripa Begrepp i Geometri Använda förklaringsmodeller som hjälper eleven att bygga upp långsiktigt hållbara
Eva Björklund Heléne Dalsmyr. matematik. Koll på. Skriva Facit
Eva Björklund Heléne Dalsmyr 5B matematik Koll på Skriva Facit 6Ekvationer, uttryck och mönster 1 a) b) = c) d) 2 a) = b) c) = d) 3 a) < b) < c) < d) > 4 a) < b) < c) > d) < 5 a) < b) > c) < d) > Talet
Facit åk 6 Prima Formula
1 Facit åk 6 Prima Formula Kapitel 2 - Volym och skala Sidan 51 1 a C, F och G b D och H 2 A: sexsidigt prisma B: rätblock C: kon D: tetraeder (tresidig pyramid), E: tresidigt prisma F: klot G: cylinder
4-4 Parallellogrammer Namn:..
4-4 Parallellogrammer Namn:.. Inledning Hittills har du arbetat bl.a. med linjer och vinklar. En linje är ju någonting som bara har en dimension, längd. Men när två linjer skär varandra och det bildas
Kapitel 4. cos(64 )= s s = 9 cos(64 )= 3.9m. cos(78 )= s s = 9 cos(78 )= 1.9m. a) tan(34 )= x x = 35 tan(34 )= 24cm
Kapitel 4 4107 4103 a) tan(34 )= x x = 35 tan(34 )= 4cm 35 b) cos(40 )= x x = 61 cos(40 )= 47cm 61 c) tan(56 )= 43 x x = 43 tan(56 ) = 9cm d) sin(53 )= x x = 75 sin(53 )= 60cm 75 4104 a) tan(v )= 7 4 v
150 cm 2 m 70 dm. 280 cm 3,5 m 40 dm 3,50 0,50. 200 cm 1,5 2,5. 6 m. 30 cm 4 dm 500 mm. 2 m. 70 dm. 150 cm. 3,5 m. 40 dm. 280 cm.
Skriv sträckorna i storleksordning. Längdenheter: meter (m), decimeter (dm), centimeter (cm) och millimeter (mm). Längden 15 cm kan skrivas på olika sätt: 15 cm = 1 m 5 cm = 1,5 m eller 15 dm cm eller
Matematik. Namn: Datum:
Matematik Namn: Datum: Multiplikation, tabell 2 och 4. Hur många ben har djuren tillsammans? + = = + + = = + + + + = = + = = + + + = = Skriv färdigt multiplikationen! 3 4 = 4 2 = 2 5 = 4 6 = 4 0 = 4 5
7F Ma Planering v2-7: Geometri
7F Ma Planering v2-7: Geometri Arbetsform under en vecka: Måndagar (50 min): Genomgång av gemensamma svårigheter i begrepp och metoder. Arbete i grupp med begrepp och metoder. Läxa (30 min): Läsa på anteckningar
Extramaterial till Matematik Y
LIBER PROGRAMMERING OCH DIGITAL KOMPETENS Extramaterial till Matematik Y NIVÅ TVÅ Geometri ELEV Desmos Geometry är ett matematikverktyg som bland annat kan hjälpa dig att avbilda geometriska figurer och
REPETITION 2 A. a) Är sträckan proportionell mot tiden? b) Beräkna medelhastigheten under de fem första sekunderna.
REPETITION Hur mcket är a) 9 b) 00 0 c) 00 På en karta i skala : 0 000 är det, cm mellan två små sjöar. Hur långt är det i verkligheten? Grafen visar hur långt en bil hinner de se första sekunderna efter
8F Ma Planering v2-7 - Geometri
8F Ma Planering v2-7 - Geometri Arbetsform under en vecka: Tisdagar (50 min): Genomgång av gemensamma svårigheter i begrepp och metoder. Arbete i grupp med begrepp och metoder. Läxa (30 min): Läsa på anteckningar
y º A B C sin 32 = 5.3 x = sin 32 x tan 32 = 5.3 y = tan 32
6 Trigonometri 6. Dagens Teori Vi startar med att repetera lite av det som ingått i tidigare kurser angående trigonometri. Här följer en och samma rätvinkliga triangel tre gånger. Med en sida och en vinkel
Kortfattade lösningar med svar till Cadet 2006
3 poäng Kängurun Matematikens hopp Cadet 2006 Kortfattade lösningar med svar till Cadet 2006 1 B 2 0 0 6 + 2006 = 0 + 2006 2 A De tal som ger rest 2 är 8 och 38, summan är 46. 3 D Första siffran längst
Moment Viktiga exempel Övningsuppgifter
Moment Viktiga exempel Övningsuppgifter Inga Inga Inga Fler exempel på optimering Exempel 1. Utifrån en rektangulär pappskiva med bredden 7 dm och längden 11 dm, vill man åstadkomma en kartong utan lock,
9E Ma Planering v2-7 - Geometri
9E Ma Planering v2-7 - Geometri Arbetsform under en vecka: Måndagar (50 min): Genomgång av gemensamma svårigheter i begrepp och metoder. Arbete i grupp med begrepp och metoder. Läxa (45 min): Läsa på anteckningar
Sammanfattningar Matematikboken Y
Sammanfattningar Matematikboken Y KAPitel 1 TAL OCH RÄKNING Numeriska uttryck När man beräknar ett numeriskt uttryck utförs multiplikation och division före addition och subtraktion. Om uttrycket innehåller
Explorativ övning euklidisk geometri
Explorativ övning euklidisk geometri De viktigaste begreppen och satser i detta avsnitt är: Kongruens och likhet mellan sträckor, vinklar och trianglar. Kongruensfallen för trianglar. Parallella linjer
Sidor i boken Figur 1:
Sidor i boken 5-6 Mer trigonometri Detta bör du kunna utantill Figur 1: Triangeln till vänster är en halv liksidig triangel. Varje triangel med vinklarna 0,60,90 är en halv liksidig triangel. Hypotenusan
Matematik. Ämnesprov, läsår 2013/2014. Bedömningsanvisningar Delprov B, C, D, E. Årskurs
Ämnesprov, läsår 2013/2014 Matematik Bedömningsanvisningar Delprov B, C, D, E Årskurs 6 Prov som återanvänds av Skolverket omfattas av sekretess enligt 17 kap. 4 offentlighets- och sekretesslagen. Detta
? A: -1 B: 1 C: 19 D: 36 E: 38 Belarus A: ROOT B: BOOM C: BOOT D: LOOT E: TOOT A: 1,5 B: 1,8 C: 2 D: 2,4 E: Vilket tal bör ersätta
Trepoängsproblem 1. Vilket värde har uttrycket 20 + 18 20 18? A: -1 B: 1 C: 19 D: 36 E: 38 2. Om bokstäverna i ordet MAMA skrivs vertikalt kan en symmetrilinje dras vertikalt längs bokstäverna. Vilket
,5 10. Skuggat. Svart ,2 4. Randigt. b) 0,4 10. b) 0,3 10. b) 0,08. b) 0, ,7 0, ,17 0,95 0,15 0,2 + 0,7
Tal a) 00 50 00 c) 5 00 a) 0,0 0,5 c) 0,05 Färg Bråkform Decimalform Röd Grön _ Gul _ Blå _ a) 7 00 70 00 07 00 5 00 50 00 05 00 00 0,0 00 0,0 0 00 0, 0 00 0, 0,07 0,7,07,05 0,5,5 5 a) Bråkform Decimalform
7:1 Skala. Arbetsblad. 4 cm. 2 cm. 12 cm. 3 cm. 9 cm Skala 1:3. 10 cm. Skala 1:5. Skala 1:9. ex. Skala 1:20
:1 Skala Förminska 1 a) Hur lång är spiken i naturlig storlek? 4 cm b) Hur lång blir spiken i skala 1:2? 2 cm Skala 1:1 Skala 1:1 2 a) Hur lång är masken i naturlig storlek? b) Hur lång blir masken i skala
Svar och lösningar. Kängurutävlingen 2009 Cadet för gymnasiet
Svar och lösningar 1: D 200 9 Ett tal är jämnt om entalssiffran är jämn. Det enda talet som uppfyller det villkoret är 200 9 = 1800 2: C 18 cm Stjärnans yttre består av 12 lika långa sidor med sammanlagd
Aktiviteter och uppgiftsförslag. Matematiska förmågor
Aktiviteter och uppgiftsförslag Med utgångspunkt i ett antal bilder från föreställningen finns nedan några olika förslag på vad du som lärare kan arbeta vidare med vad gäller elevernas kunskaper i matematik.
Geometri och statistik Blandade övningar. 1. Vid en undersökning av åldern hos 30 personer i ett sällskap erhölls följande data
Geometri och statistik Blandade övningar Sannolikhetsteori och statistik 1. Vid en undersökning av åldern hos 30 personer i ett sällskap erhölls följande data 27, 30, 32, 25, 41, 52, 39, 21, 29, 34, 55,
Eva Björklund Heléne Dalsmyr. matematik. Koll på. Skriva Facit
Eva Björklund Heléne Dalsmyr 5A matematik Koll på Skriva Facit 1 Tal i decimalform,3 1 a) 0,5 b) 0,7 c) 0, a) 4, b),1 c) 9,4 3 a) 35,8 b) 41, c) 0,9 4 a) 1,1 b) 4, c) 7,3 5 a) 13,4 b) 3,5 c) 91,7 a) 40,8
Trigonometri. Sidor i boken 26-34
Sidor i boken 6-34 Trigonometri Definition: Gren av matematiken som studerar samband mellan vinklar och sträckor i planet (och rymden). Det grundläggande trigonometriska problemet är att beräkna alla sidor
Extramaterial till Matematik Y
LIBER PROGRAMMERING OCH DIGITAL KOMPETENS Extramaterial till Matematik Y NIVÅ ETT Geometri ELEV Desmos Geometry är ett matematikverktyg som bland annat kan hjälpa dig att avbilda geometriska figurer och
Eva Björklund Heléne Dalsmyr. matematik. Koll på. Skriva Facit
Eva Björklund Heléne Dalsmyr 4A matematik Koll på Skriva Facit 1Taluppfattning och problemlösning 1 253 1 a) 3 579 b) 1 286 c) 4 819 2 a) 1 280 b) 5 470 c) 2 093 3 a) 4 884 b) 1 763 c) 4 884 d) 6 431 4
Addition och subtraktion. Vilka uträkningar visas på tallinjerna nedan? Beräkna med huvudräkning 1 3 5 = 2 2 2 + 5 = 3 3 7 + 3 = 4 4 1 4 = 5 7 2 + 7 5
OH 1 Addition och subtraktion Vilka uträkningar visas på tallinjerna nedan? 1 = 7 6 1 0 1 + = 7 6 1 0 1 7 + = 7 6 1 0 1 1 = 7 6 1 0 1 Beräkna med huvudräkning 8 6 6 8 7 + 7 8 9 7 9 1 8 10 1 + 0 Kopiering
Kängurutävlingen Matematikens hopp
Kängurutävlingen Matematikens hopp Junior 2010 Här följer svar, rättningsmall och redovisningsblanketter. Förutom svar ger vi också några olika lösningsförslag. De flesta problem kan lösas på flera sätt
Geometri. Kapitel 3 Geometri. Borggården sidan 68 Diagnos sidan 82 Rustkammaren sidan 84 Tornet sidan 90 Sammanfattning sidan 94 Utmaningen sidan 96
Kapitel 3 Eleverna har tidigare arbetat med omkrets och area. I kapitlet repeteras först begreppet area och hur man beräknar rektangelns area. Enheten kvadratdecimeter, dm 2, för area introdu ceras. Här
Start Matematik facit
FACIT Start Matematik facit Årskurs 4-9 Facit till Start Matematik 47-60-0 Liber AB Får kopieras 2 Kapitel Siffror och tal a) 9-42 a) 9-42 c) 84 d) 555 e) -6 f) 7 400 c) 84 d) 555 e) -6 f) 7 400 g) 985
Matematikbokens Prio kapitel Kap 3,.,Digilär, NOMP
Geometri Syftet med undervisningen är att du ska utveckla din förmåga att: - formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder, - använda och analysera begrepp
KS övning 1. Problem 1. Beräkna Problem 2. Förenkla. (x 1 3 y
KS övning 1 Problem 1. Beräkna 48 1 3 Problem 2. Förenkla 6 1 3 (x 1 3 y 1 3 )(x 2 3 +x 1 3 y 1 3 +y 2 3 ) Problem 3. I ABC är AB = 15 cm och AC = 12 cm. En rät linje parallell med BC träffar AB i D och
Geometri. Mål. 50 Geometri
Geometri Mål När eleverna har arbetat med det här kapitlet ska de kunna mäta och räkna ut omkretsen på olika geometriska figurer räkna ut arean av rektanglar, kvadrater och trianglar använda de vanligaste
Arbetsblad 2:1. 1 a) Figuren ska vikas till en kub. Vilken av kuberna blir det? 2 Vilka av figurerna kan du vika till en kub?
Arbetsblad 2:1 Vika kuber 1 a) Figuren ska ikas till en kub. Vilken a kuberna blir det? Grundbok: grundkurs s. 59, blå kurs s. 81 b) Vilken a figurerna kan ikas till den här kuben? A B A B C D C D 2 Vilka
Känguru 2010 Cadet (klass 8 och 9) sida 1 / 6
Känguru 2010 Cadet (klass 8 och 9) sida 1 / 6 NAMN KLASS/GRUPP Poängsumma: Känguruskutt: Lösgör svarsblanketten. Skriv ditt svarsalternativ under uppgiftsnumret. Lämna rutan tom om du inte vill besvara
Övningsuppgifter omkrets, area och volym
Stockholms Tekniska Gymnasium 01-0-0 Övningsuppgifter omkrets, area och volym Uppgift 1: Beräkna arean och omkretsen av nedanstående figur. 4 7 Uppgift : Beräkna arean och omkretsen av nedanstående figur.
Avdelning 1, trepoängsproblem
vdelning 1, trepoängsproblem 1. Hur många symmetrilinjer har figuren? : 0 : 1 : 2 : 4 E: oändligt många 2. Robert arbetar på leksaksfabriken. Han ska packa kängurur som ska fraktas till affärerna. Varje
Extramaterial till Matematik Y
LIBER PROGRAMMERING OCH DIGITAL KOMPETENS Extramaterial till Matematik Y NIVÅ TRE Geometri ELEV Desmos Geometry är ett matematikverktyg som bland annat kan hjälpa dig att avbilda geometriska figurer och
4 Sätt in punkternas koordinater i linjens ekvation och se om V.L. = H.L. 5 Räkna först ut nya längden och bredden.
Läxor Läxa 7 En sådan timme skulle ha 00 00 s = 0 000 s. 8 a) O = π d och A = π r r. 0 Beräkna differensen mellan hela triangelns area och arean av den vita triangeln i toppen. Läxa 9 Hur stor andel målar
Polygoner. Trianglar på tre sätt
Polygoner Trianglar på tre sätt Man kan skriva in punkter antingen via punktverktyget eller genom att skriva punktens namn och koordinater i inmatningsfältet. Då man ritar månghörningar lönar det sig att
Matematik. Mål att sträva mot. Mål att uppnå. År 1 Mål Kriterier Eleven ska kunna. Taluppfattning koppla ihop antal och siffra kan lägga rätt antal
Matematik Mål att sträva mot Vi strävar mot att varje elev ska utveckla intresse för matematik samt tilltro till det egna tänkandet och den egna förmågan att lära sig matematik utveckla sin förmåga att
b) kg c) 900 g 1071 a) g b) kg c) 800 g 1072 a) 500 g b) kg 1073 a) 5 kg b) 4,5 kg c) 1,1 kg
BASHÄFTE X Kapitel a) b) c) a) 9 b) 9 c) 9 a) b) c) d) a), b),8 c), d) 9, a) b) 9 a) 9 b) a), b), 8 a), b), 9 Störst: 8 Minst: 88 Störst: 8, Minst:,8 a) 89 a) b) 8 kr kr a) 8 9 kr a) b) 8 kr 9 9 kr kr
Lokala mål i matematik
Lokala mål i matematik År 6 År 7 År 8 År 9 Taluppfattning (aritmetik) förstår positionssystemets uppbyggnad med decimaler ex: kan skriva givna tal adderar decimaltal ex: 15,6 + 3,87 subtraherar decimaltal
Explorativ övning euklidisk geometri
Explorativ övning euklidisk geometri De viktigaste begreppen och satser i detta avsnitt är: Kongruens och likhet mellan sträckor, vinklar och trianglar. Kongruensfallen för trianglar. Parallella linjer
Rep 1 NÅGOT EXTRA. Sidan 88. Sidan 85. Sidan 89. Sidan 86. Sidan 87. Sidan 90
2 VOLYM OCH SKALA / REP 1 FACIT TILL ELEVBOKEN 125 a dl b ml c cl d l 126 5 st 127 200 cm 3 (2 dl = 0,2 l = 0,2 dm 3 = 200 cm 3 ) Sidan 85 128 A B C D Vas tom 235 g 528 g 0,85 kg 1,250 kg Vas med vatten
I addition adderar vi. Vi kan addera termerna i vilken ordning vi vill: 1 + 7 = 7 + 1
BEGREPP ÅR 3 Taluppfattning och tals användning ADDITION 3 + 4 = 7 term + term = summa I addition adderar vi. Vi kan addera termerna i vilken ordning vi vill: 1 + 7 = 7 + 1 SUBTRAKTION 7-4 = 3 term term
Bestäm den sida som är markerad med x.
7 trigonometri Trigonometri handlar om sidor och inklar i trianglar. Ordet kommer från grekiskans trigonon (tre inklar) och métron (mått). Trigonometri har anänts under de senaste 2000 åren inom astronomi,
Trepoängsproblem. Kängurutävlingen 2011 Cadet. 1 Vilket av följande uttryck har störst värde? 1 A: B: C: D: E: 2011
Trepoängsproblem 1 Vilket av följande uttryck har störst värde? 1 A: 2011 1 B: 1 2011 C: 1 2011 D: 1 + 2011 E: 2011 2 Övergångsställen är markerade med vita och svarta streck som är 50 cm breda. Markeringen
Problemlösning med hjälp av nycklar
Problemlösning med hjälp av nycklar I denna problemavdelning finns förutom ett antal geometriproblem även förslag på ett arbetssätt som avser underlätta för elever att komma igång med problemlösning och
Kunskapsmål och betygskriterier för matematik
1 (1) 2009-0-12 Kunskapsmål och betygskriterier för matematik För betyget G i matematik skall eleven kunna utföra beräkningar, lösa problem samt se enklare samband utifrån de kunskapsmål som anges under
Skolmatematiktenta LPGG06 Kreativ Matematik Delkurs 2 21 januari
Skolmatematiktenta LPGG06 Kreativ Matematik Delkurs 2 21 januari 2016 8.15 13.15 Hjälpmedel: Miniräknare Ansvarig lärare: Maria Lindström 054-7002146 eller 070-5699283, Kristina Wallin 054-7002316 eller
FACIT 0, ,10 0, ,75. b) 3 3 = 1. d) 5 2 = a) b) 60 c) d) 1,818 e) 0,898 f) Ex. 3 0,25 = 0,75
FACIT Ç TUMMEN UPP! MATTE ÅK KARTLÄGGNING TALUPPFATTNING 7 a) 00 0,0 Exempel: 0 = 0 0 = 0 7 b) 0 00 0 0,0 0 kr = 0 c) 0 00 0,0 7 0 kr = 0 = 0 Eget val a) 7 b) c) d) 0 e) 0 f) g) h) 0 0 0% % 0, 0 7% 00
Lathund, geometri, åk 9
Lathund, geometri, åk 9 I årskurs 7 och 8 räknade ni med sträckor och ytor i en dimension (1D) respektive två dimensioner (2D). Nu i årskurs 9 har ni istället börjat räkna volymer av geometriska kroppar
Kortfattade lösningar med svar till Gymnasiets Cadet 2006
Kängurun Matematikens hopp Gymnasiets Cadet 2006 Kortfattade lösningar med svar till Gymnasiets Cadet 2006 3 poäng 1 B 2 0 0 6 + 2006 = 0 + 2006 2 A De tal som ger rest 2 är 8 och 38, summan är 46. 3 D
skalas bort först och sedan 4. Då har man kvar kärnan som är x.
Ge inte upp om inte ditt svar stämmer med facit. Du kan ha tänkt helt rätt, men bara räknat fel. Prova en gång till. Om ditt svar ändå inte stämmer med facit, klicka på Hjälp?, eller be din lärare om hjälp
Avdelning 1, trepoängsproblem
vdelning 1, trepoängsproblem 1. Hur många symmetrilinjer har figuren? : 0 : 1 : 2 D: 4 E: oändligt många 2. Robert arbetar på leksaksfabriken. Han ska packa kängurur som ska fraktas till affärerna. Varje
markera med kryss vilka uppgifter du gjort Avsnitt: sidor ETT ETT TVÅ TVÅ TRE TRE FYRA FYRA klart
PLANERING MATEMATIK - ÅK 8 Bok: Y (fjärde upplagan) Kapitel : 3 Algebra oc mönster Kapitel : 4 Geometri Elevens namn: markera med kryss vilka uppgifter du gjort Avsnitt: sidor ETT ETT TVÅ TVÅ TRE TRE FYRA
Konkretisering av kunskapskraven i matematik år 7-9 (Lgr11)
Konkretisering av kunskapskraven i matematik år 7-9 (Lgr11) ( www.skolverket.se) Kunskapskraven i matematik kan delas in i följande områden: problemlösning, begrepp, metod, kommunikation och resonemang.
Namn: Hundradelar. 4 tiondelar 0, 4 17 tiondelar 1, tiondelar 298 hundradelar. Hundradelar. 98 hundradelar 875 hundradelar
arbetsblad 1:1 Positionssystemet > > Skriv talen med siffror. Glöm inte decimaltecknet. Ental Tiondelar Hundradelar 1 tiondel 0, 1 52 hundradelar 0, 5 2 tiondelar 0, 17 tiondelar 1, 7 9 tiondelar 0, 9
Geometri. Kapitel 8 Geometri. Borggården sidan 66 Diagnos sidan 79 Rustkammaren sidan 80 Tornet sidan 84 Sammanfattning sidan 89 Utmaningen sidan 90
Geometri Kapitel 8 Geometri I detta kapitel möter eleverna vinkelbegreppet och får öva på att avgöra om en vinkel är rät, spetsig eller trubbig. De får också öva på att namnge olika månghörningar och be
Mattelandet/KK 1. Första hjälpen lådan. Innehåll: Tiobasmaterial Bråkkakor Geobräde Talstavar och skena(1m) Geometriska former Tangram Logiska block
Mattelandet/KK 1 Första hjälpen lådan Innehåll: Tiobasmaterial Bråkkakor Geobräde Talstavar och skena(1m) Geometriska former Tangram Logiska block Som namnet antyder är materialet avsett för lärare som
Kängurutävlingen Matematikens hopp 2009 Benjamin för elever i åk 5, 6 och 7
Till läraren Välkommen till Kängurutävlingen Matematikens hopp 2009 Benjamin för elever i åk 5, 6 och 7 Kängurutävlingen genomförs 19 mars. Om den dagen inte passar kan hela veckan 20 27 mars användas,
Repetition inför tentamen
Sidor i boken Repetition inför tentamen Läxa 1. Givet en rätvinklig triangel ACD, där AD = 10 cm, AB = 40 cm och BC = 180 cm. Beräkna vinkeln BDC. Läxa. Beräkna omkretsen av ABC, där BE = 4 cm, EA = 8
Läxa 1 efter sidan 11
Läxa 1 efter sidan 11 1 Skriv det tal som har a) 5 tiotusental 3 tusental 8 hundratal 7 tiotal 4 ental b) 9 hundratusental 2 tiotusental 5 tusental 4 hundratal 3 ental c) 2 hundratusental 4 tusental 9
Hanna Almström Pernilla Tengvall. matematik. Koll på. Läxbok
Hanna Almström Pernilla Tengvall Koll på A matematik Läxbok Koll på A matematik Läxbok Hanna Almström Pernilla Tengvall Sanoma Utbildning 1 Hela tusental -1 Skriv tusentalen som fattas. 1 7 9 1 Skriv talet
En parallellogram har delats i två delar P och Q som figuren visar. Vilket av följande påståenden är säkert sant?
En parallellogram har delats i två delar P och Q som figuren visar. Vilket av följande påståenden är säkert sant? P har större omkrets än Q. P har mindre omkrets än Q. P har mindre area än Q Q och P har
Undersökande arbetssätt i matematik 1 och 2
Matematik Gymnasieskola Modul: Matematikundervisning med digitala verktyg Del 6: Undersökande arbetssätt med matematisk programvara Undersökande arbetssätt i matematik 1 och 2 I texten Undersökande arbetssätt
Mattestegens matematik
höst Decimaltal pengar kr 0 öre,0 kr Rita 0,0 kr på olika sätt. räkna,0,0 storleksordna decimaltal Sub för lite av två talsorter 7 00 0 tallinjer heltal 0 0 Add med tiotalsövergångar 0 7 00 0 Sub för lite
Prio Matematik 7 Läraranvisning punktskrift. Verksnummer: 31497
Prio Matematik 7 Läraranvisning punktskrift Verksnummer: 31497 Läraranvisningens innehåll Läraranvisningen är till för att du som undervisande lärare ska få information om hur den pedagogiskt anpassade