Geometri. Kapitel 8 Geometri. Borggården sidan 66 Diagnos sidan 79 Rustkammaren sidan 80 Tornet sidan 84 Sammanfattning sidan 89 Utmaningen sidan 90

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Geometri. Kapitel 8 Geometri. Borggården sidan 66 Diagnos sidan 79 Rustkammaren sidan 80 Tornet sidan 84 Sammanfattning sidan 89 Utmaningen sidan 90"

Transkript

1 Geometri Kapitel 8 Geometri I detta kapitel möter eleverna vinkelbegreppet och får öva på att avgöra om en vinkel är rät, spetsig eller trubbig. De får också öva på att namnge olika månghörningar och be skriva olika geometriska figurer. I kapitlet presenteras också skala och eleverna lär sig förstå och använda begreppen förstoring och förminskning. En del uppgifter innehåller praktiska moment där eleverna behöver tillgång till linjal. Borggården sidan 66 Diagnos sidan 79 Rustkammaren sidan 80 Tornet sidan 84 Sammanfattning sidan 89 Utmaningen sidan 90 Arbetsblad 8:1 Vinklar i figurer 8:2 Månghörningar 8:3 Mer om vinklar och månghörningar 8:4 Förstoring förminskning 8:5 Förstora 8:6 Förminska 8:7 8:8 Pussla ihop mönster 8:9 Min utvärdering Läxboken Läxa 7 efter sidan 71 Läxa 8 efter sidan 73 Läxa 9 efter sidan Geometri

2 Sid Mål Matteord När du har arbetat med det här kapitlet ska du kunna rät vinkel spetsig vinkel trubbig vinkel störst vinkel minst vinkel månghörning sida hörn naturlig storlek förstoring förminskning skala > avgöra om en vinkel är rät, spetsig eller trubbig > namnen på olika månghörningar > förstå vad som menas med förstoring och förminskning > förstå och använda skala B Här kan eleverna först gissa och sedan prova om vinklarna är mindre än hörnet på ett pappersark. C Låt eleverna göra på samma sätt här för att avgöra om vinklarna är större än hörnet på ett pappersark. D Låt eleverna jämföra riddaren med pelaren och ställ frågan: Hur hög kan pelaren vara i verkligheten? Be eleverna motivera sina svar. Det finns inga exakta svar men svaren bör vara rimliga. E Be gärna någon elev visa på tavlan hur mönstret skulle se ut utan fel. Förslag till fler pratuppgifter: >> Hur många flaggor med spetsiga vinklar ser ni på bilden? Ingressbilden visar festsalen inne i borgen. Eftersom bilden är ritad i perspektiv så kan inte alla former ses rakt framifrån. Alla sorters vinklar finns dock med. >> Hur många flaggor med räta vinklar ser ni på bilden? A Kapitlet inleds med att begreppet vinkel förklaras, >> Ungefär hur bred är tygbonaden på väggen i verklig heten? men redan här behöver eleverna ha en viss förståelse av vinklar för att kunna svara på frågorna. Därför är det bra att låta eleverna jämföra hörnet på ett pappers ark med olika vinklar på bilden. Uppmana eleverna att se sig om i klassrummet och leta efter räta vinklar. >> Ungefär hur hög är skölden som hänger ovanför spisen i verkligheten? Geometri Mål När du har arbetat med det här kapitlet ska du kunna > avgöra om en vinkel är rät, spetsig eller trubbig > namnen på olika månghörningar > förstå vad som menas med förstoring och förminskning > förstå och använda skala Matteord rät vinkel spetsig vinkel trubbig vinkel störst vinkel minst vinkel månghörning sida hörn naturlig storlek förstoring förminskning skala A B Var på bilden ser du en rät vinkel? C Var finns det en vinkel som är större än en rät vinkel? D Bilden av riddarsalen är förminskad. Hur hög tror du att en pelare är i verkligheten? E Det har blivit ett fel i mönstret på tygbonaden på väggen. Kan du upptäcka felet? Var ser du en vinkel som är mindre än en rät vinkel? Geometri 55

3 Sid Uppslaget handlar om att avgöra om vinklarna är räta, spetsiga eller trubbiga. Gemensam introduktion Här behövs: Papper Varje hörn på ett A4-papper är en rät vinkel. Men lär eleverna att man kan vika en rät vinkel av vilken pappersbit som helst. Riv pappersbitar och dela ut. Eleverna viker först papperet dubbelt så de får en vikt kant på sin pappersbit. Uppmana dem sen att hitta ungefär mitten på den vikta kanten och vik en gång till (så höger och vänster viks mot varandra). Upptäck tillsammans att vinkeln som nu bildas är rät. Eleverna kan använda sin räta vinkel som verktyg när de arbetar i elev boken. Här förklaras begreppet vinkel. Ord som vinkelben används inte än. Ändå är det viktigt att eleverna förstår att vinkeln är det som bildas mellan två räta linjer som utgår från samma punkt och att de inte tror att det är vinkelbenen som är själva vinkeln. I rutan på sidan 69 visas hur man markerar en rät vinkel med en hake och en spetsig/trubbig med en båge. Om det är svårt att hitta en spetsig/trubbig vinkel i uppgift 3 kan man öppna en dörr så att det bildas en lagom stor vinkel. I uppgift 4 kan det vara bra att jämföra vinkeln med hörnet på ett papper för att veta om den är rät, spetsig eller trubbig. Eleverna bör använda linjal i uppgift 5 när de ritar egna vinklar. Här ska de även kunna markera vinkeln på rätt sätt. Hur man mäter vinklar tas inte upp i kapitlet, det får eleverna arbeta med senare. Sid Uppslaget handlar om att jämföra olika vinklar och att avgöra vilken vinkel som är störst eller minst. Eleverna får också avgöra om vinklar i olika figurer är räta, spetsiga eller trubbiga. Gemensam introduktion Här behövs: T.ex. sax, demonstrationsklocka, snöre Diskutera med eleverna hur man jämför vinklar och hur man gör en vinkel större eller mindre. Ta hjälp av något konkret som en sax, visarna på en klocka eller en dörr för att visa. Låt tre elever visa en vinkel med hjälp av ett snöre. Två elever håller i snörets ändpunkter och den tredje håller snöret på mitten och ställer sig så det bildas en vinkel. Diskutera gemensamt hur vinkeln kan göras större eller mindre. I uppgifterna 7 9 får eleverna jämföra vinklar och av göra vilken vinkel som är störst eller minst. Förklara att man ofta namnger vinklar med någon bokstav. I upp gifterna kan eleverna använda sig av hörnet på ett papper för att avgöra om vinklarna är räta, spetsiga eller trubbiga. De kan sedan jämföra med en kompis. Utbytet av tankar ger eleverna möjlighet att lära av varandra. > > Arbetsblad 8:1 > > Läxa 7 56 Geometri

4 Vinklar När två raka linjer utgår från samma punkt bildas en vinkel mellan linjerna. Spetsig vinkel vinkel Rät vinkel Trubbig vinkel Vinkeln blir större ju mer du öppnar locket. En spetsig vinkel är mindre än en rät vinkel. rät vinkel En trubbig vinkel är större än en rät vinkel. Se dig omkring i klassrummet. Ge minst två exempel på a) en spetsig vinkel b) en trubbig vinkel Vilka av de markerade vinklarna är a) spetsiga b) räta Se dig omkring i klassrummet. Ge minst tre exempel på var du ser en rät vinkel. c) trubbiga Vilka av de här vinklarna är räta? C A C A B B D E G G E Om du är osäker kan du jämföra med hörnet på ett papper. F D F a) tre olika stora spetsiga vinklar H b) tre räta vinklar vända åt olika håll c) tre olika stora trubbiga vinklar Geome tr i Geom e tr i Vilken vinkel är störst, A eller B? Vilken av vinklarna i figuren är störst? a) b) P O N M Q T R S B A Hur många räta vinklar finns det i figuren? a) b) c) d) a) Vilken av vinklarna är störst, C eller D? Hur många spetsiga vinklar finns det i figuren? a) C D b) c) d) b) Vilken av vinklarna är störst, E eller F? Hur många trubbiga vinklar finns det i figuren? E F a) b) c) d) Vilken av vinklarna i triangeln är minst? Svara med bokstaven. a) b) G H Geome tr i I L J K I en triangel finns tre vinklar. Geom e tr i Geometri 57

5 Sid Uppslaget handlar om att namnge och beskriva olika månghörningar. Gemensam introduktion Här behövs: Konkreta månghörningar Rita ett rutnät på 3 gånger 3 rutor på tavlan och sätt/rita olika månghörningar, en i varje ruta. Välj en av dem som din hemliga figur. Beskriv den för eleverna och låt dem gissa vilken det är. Låt sedan eleverna välja en hemlig figur att beskriva för dig eller en kompis. Eleverna får här arbeta med månghörningar. Ofta är det lättare att se på en figur vilken slags månghörning det är än att själv rita en figur med ett visst antal hörn. När eleverna i uppgift 17 själva ska rita månghörningar är det lätt att det blir ett hörn extra. Be dem kontrollräkna hörnen när de ritat klart. På sidan 73 ska eleverna hitta rätt fönster efter en beskrivning. De får även öva på att skriva en beskrivning så noggrant att man hittar rätt fönster. Här kan det vara bra att repetera rumsbegrepp som överst och underst, uttryck som till vänster/höger om osv. samt ordningstalen. > > Arbetsblad 8:2 och 8:3 > > Läxa 8 Sid Uppslaget handlar om förstoring av längder i olika skalor. Gemensam introduktion Här behövs: Papper, penna, linjal, tejp och garn/ snöre Diskutera tillsammans med eleverna att bilder av föremål ofta inte har samma storlek som föremålen har i verkligheten. Små föremål, som t.ex. insekter av olika slag vill man kanske visa i förstoring. Sätt upp en 2 dm lång garnbit på tavlan. Förklara och visa hur du mäter och rita en bild av garnbiten så den blir lika stor som i verkligheten, dvs. i naturlig storlek. Skriv 1:1 under bilden. Förklara att skalan talar om förhållandet mellan bilden och föremålet i verkligheten (1 cm på bilden är 1 cm i verkligheten). Rita en ny bild där garnbiten är 4 dm lång. Förklara att du ritat en förstoring av garnbiten, där den är dubbelt så lång som i verkligheten. Skriv 2:1 under bilden. Rita en tredje bild där garnbiten är 3 gånger så lång som i verkligheten. Låt eleverna gissa vilken skala förstoringen är ritad i och motivera sina svar. Låt sedan eleverna arbeta gruppvis. Ge varje grupp en garnbit; 2 cm, 3 cm, 4 cm eller 5 cm lång. Grupperna ritar förstoringar av garnbiten i olika skalor. Låt några elever redovisa och berätta hur de löste uppgiften. Uppmärksamma eleverna på att bilder av föremål inte har samma storlek som de har i verkligheten. Ibland vill man göra en förstorad bild när föremålet är litet som exempelvis insekter. Samtala gemensamt om genomgångsrutan. Låt eleverna upptäcka att den förstorade bilden av knappnålen är dubbelt så lång som den är i verkligheten, den är ritad i skala 2:1. Uppmärksamma begreppet naturlig storlek. Förklara hur skalan talar om förhållandet till verkligheten och att man säger: skala ett till ett eller skala två till ett osv. På sidan 74 får eleverna mäta och räkna ut insekternas längder i verkligheten med hjälp av skalan. I uppgift 31 och 32 får eleverna sedan prova på att rita förstoringar av sträckor i bestämd skala. > > Arbetsblad 8:5 58 Geometri

6 Månghörningar Figurer med flera hörn kallas månghörningar. De får namn efter antalet hörn. hörn En fyrhörning har fyra hörn och fyra sidor. sida fyrhörning sexhörning a) Hur många hörn har figuren? b) Hur många sidor har den? c) Vad kallas figuren? a) Hur många hörn har figuren? b) Hur många sidor har den? c) Vad kallas figuren? a) Hur många hörn har figuren? b) Hur många sidor har den? Vilken färg har fönstret på den mellersta våningen i det mittersta tornet? c) Vad kallas figuren? Alla fönster har formen av månghörningar. Vilken form har det nedersta fönstret i det andra tornet från vänster? Vilken av figurerna är en a) fyrhörning D b) sjuhörning E Vilken färg och vilken form har fönstret på översta våningen på tornet längst till höger? c) sexhörning F Beskriv fönstret som sitter högst upp i det andra tornet från höger. G Vilka två torn har en femhörning på mellersta våningen? Rita en a) femhörning b) fyrhörning I vilket torn och på vilken våning finns det ett fönster som är en c) sexhörning a) röd femhörning b) blå åttahörning c) orange sexhörning Skriv en egen fråga om tornen. Skriv också svar på frågan. Geome tr i Geom e tr i Förstoring Insekterna på bilderna är förstorade. cm cm Knappnålen är lika lång som i verkligheten, 3 cm. På bilden är knappnålen 6 cm. I verkligheten är den 3 cm. Det kallas naturlig storlek och skrivs skala 1:1. Bilden av knappnålen är en förstoring i skala 2:1. Man säger skala 1 till 1. 2 cm på bilden är 1 cm i verkligheten a) Hur lång är larven på bilden? c) Hur lång är skalbaggen på bilden? b) Hur lång är larven i verkligheten? d) Hur lång är den i verkligheten? Mät insekternas längd på bilden. Hur lång är i verkligheten a) gräshoppan b) larven c) myran Bilderna är förstorade i skala 2:1. a) Hur lång är larven på bilden? b) Hur lång är larven i verkligheten? a) Hur lång är ödlan på bilden? b) Hur lång är ödlan i verkligheten? 3 cm på bilden är 1 cm i verkligheten. Bilderna är förstorade i skala 3:1. a) Hur lång är skalbaggen på bilden? a) b) Hur lång är den i verkligheten? a) Hur lång är masken på bilden? b) Hur lång är den i verkligheten? Du ska rita en förstoring av de här sträckorna i skala 2:1. Mät först sträckans längd. Rita sedan sträckan 2 gånger så lång. Skriv skalan under din sträcka. b) Rita sträckan 3 gånger så lång. Mät först sträckans längd. Rita sedan en förstoring av sträckan i skala 3:1. Skriv skalan under din sträcka. a) b) Geome tr i Geom e tr i Geometri 59

7 Sid Uppslaget handlar om förminskning av längder i olika skalor. Gemensam introduktion Här behövs: Papper, penna, linjal, tejp och garn Sätt upp en 12 dm lång garnbit på tavlan och mät den tillsammans. Fråga hur lång en bild av garnet ska vara i naturlig storlek. Rita bilden och skriv skalan. Förklara att du nu ska rita en förminskad bild av garnbiten och göra den hälften så lång, dvs. 6 dm. Rita och skriv 1:2 under bilden. Förklara skalan. Gör på liknande sätt med bilder i skala 1:3 och/eller skala 1:4. Låt sedan eleverna arbeta gruppvis. Ge varje grupp en garnbit av en viss längd. Grupperna ritar förminskningar av garnbiten i olika skalor. Låt några elever redovisa och berätta hur de löste uppgiften. Diskutera med eleverna när man behöver förminska en bild av något (kartor, ritningar av hus/rum osv.). Förklara hur skalan till en förminskad bild talar om förhållandet till verkligheten och att man t.ex. säger: skala ett till två. Prata om skillnaderna mellan en förstoring och en förminskning, dels vad som händer med bildens längd och bredd, dels hur man skriver skalan. På sidan 76 får eleverna mäta längden av förminskade bilder och med hjälp av skalan räkna ut hur långa föremålen är i verkligheten. Eleverna får även rita förminskningar av sträckor. Inför sidan 77 kan ni gemensamt resonera om att skala 1:10 betyder att 1 cm på bilden är 10 cm i verkligheten. Låt eleverna upptäcka att eftersom 100 cm är 1 m betyder skala 1:100 att 1 cm på bilden är 1 m i verkligheten. I uppgift 39 och 40 finns längder med halva centi meter på ritningen. > > Arbetsblad 8:4, 8:6 och 8:7 Sid I Arbeta tillsammans uppgiften ska eleverna hitta de delar som inte passar in i bilden av borgen. Sant eller falskt kan eleverna göra enskilt, i par eller under lärarens ledning i helklass. > > Arbetsblad 8:8 > > Läxa 9 Facit till diagnos 8 1 a) A och E b) B och D c) C och F (41 42) 2 a) ritad trubbig vinkel b) ritad spetsig vinkel c) ritad rät vinkel (41 42) 3 a) C b) A (43) 4 a) M b) J (46 47) 5 femhörning (46 47) 6 a) 4 cm b) 12 cm (51 53) 7 En ritad sträcka som är 10 cm. (48 50) Om diagnosen gått bra fortsätter eleven arbeta i Tornet (sid. 84). Elever som behöver träna mer går till Rustkammaren på nästa sida. Parenteserna i facit visar vilka uppgifter i Rustkammaren som eleven kan öva respektive moment. 60 Geometri

8 Förminskning cm 1 cm på bilden är 2 cm i verkligheten. cm Synålen är lika lång som i verkligheten, 4 cm. På bilden är synålen 2 cm. I verkligheten är den 4 cm. Naturlig storlek, skala 1:1. Bilden av synålen är en förminskning i skala 1:2. Mät sakerna på bilden. Hur lång är i verkligheten a) kniven b) fisken c) brödspaden Bilderna är förminskade i skala 1:2. a) Hur lång är skeden på bilden? c) Hur lång är penna på bilden? b) Hur lång är skeden i verkligheten? d) Hur lång är pennan i verkligheten? Bilden av dragkampen är ritad i skala 1:100. Det betyder att 1 cm på bilden är 100 cm i verkligheten. 1 cm på bilden är 4 cm i verkligheten. Bilderna är förminskade i skala 1: cm = 1 m a) Hur många centimeter är repet på bilden? b) Hur många meter är repet i verkligheten? a) Hur lång är knappnålen på bilden? c) Hur lång är spiken på bilden? b) Hur lång är knappnålen i verkligheten? d) Hur lång är spiken i verkligheten? Här är en ritning av riddare Stolts rum i skala 1:100. a) Hur långt är rummet på bilden? b) Hur långt är rummet i verkligheten? Hur lång/långt är i verkligheten a) Hur lång är den blå sträckan? c) Hur lång är den gröna sträckan? a) sängen b) Rita en förminskning av den blå sträckan i skala 1:2. d) Rita en förminskning av den gröna sträckan i skala 1:3. Hur bred/brett är i verkligheten b) mattan a) rummet c) bordet b) bordet c) hyllan Geome tr i Geom e tr i Arbeta tillsammans Diagnos Vilka vinklar är a) räta b) spetsiga D B A A c) trubbiga C F E B Rita en vinkel som är a) trubbig C b) spetsig c) rät Vilken av vinklarna i triangeln är a) störst D E C b) minst B A Vilken av figurerna är en a) sexhörning J b) fyrhörning K L M Sant eller falskt? En spetsig vinkel är större än en rät vinkel. I en kvadrat är alla vinklar lika stora. Vad kallas den här figuren? En rektangel har fyra räta vinklar. Alla trianglar har tre spetsiga vinklar. En figur med åtta hörn kallas åttahörning. Bilden av masken är ritad i skala 1:3. När man ritar en spik i skala ritar man spiken tre gånger så lång som i verkligheten. b) Hur lång är masken i verkligheten? En femhörning har fem räta vinklar. En värja är ritad i skala lång. I verkligheten är den Geome tr i På bilden är värjan dm lång. cm a) Hur lång är masken på bilden? Rita en förstoring av sträckan i skala 2:1. Geom e tr i Geometri 61

9 Rustkammaren Sid På sidan 80 arbetar eleven vidare med vinklar och begreppen rät, spetsig och trubbig. Uppgifterna är enklare än i grundkursen eftersom de här är markerade med hakar och bågar. Sidan 81 handlar om månghörningar. Försäkra dig om att eleven förstår begreppen hörn och sida i tvådimen sionella figurer. Eleven tränar här mer på att benämna månghörningar och beskriva deras egen skaper. Uppgift 45, där eleven själv ska göra en beskrivning av figuren, kan vara svår. Tipsa eleven om att titta på beskrivningarna i uppgift 44. Sid Uppslaget handlar om förstoring och förminskning. För att underlätta för eleverna är de bilder som är avbildade i naturlig storlek foton, medan de förstorade och förminskade bilderna är gjorda som skisser. 62 Geometri

10 Tornet Sid Här får eleverna arbeta mer med vinklar i trianglar och vinklar i månghörningar samt avgöra vilken beskrivning som passar de olika figurerna. I uppgift 57 och 60 ska eleverna själva rita figurer. I uppgift 58 och 62 ska eleverna göra egna beskrivningar av figurer. Låt gärna eleverna arbeta i par och upptäcka att det finns olika sätt att lösa uppgifterna på. Sid Här får eleverna arbeta mer med begreppen förstoring och förminskning. Till uppgift 64, 65 och 70 underlättar det i fall eleverna har räknehäften med kvadratiska rutor när de själva ska rita förstorade/förminskade figurer. I uppgift 67 behandlas skala 1: Uppmärksamma eleverna på mätstickan under ritningen. Här kan de se att 1 cm på bilden är 10 m i verkligheten. Sid I uppgift 71 ska eleverna para ihop en beskrivning med rätt bild. I uppgift 72 ska eleverna själva beskriva bilder. Uppmana eleverna att byta beskrivning med en kompis för att se om kompisen förstår vilken bild den tillhör. På sidan 89 finns en Sammanfattning som kan användas tillsammans med Arbetsblad 8:9 som utvärdering av arbetet med kapitlet. > > Arbetsblad 8:9 Utmaningen Sid I uppgift 1 kan eleverna behöva hjälp att komma igång. Tipsa dem om att på bilden i a-uppgiften finns 5 spetsiga vinklar i nedre vänstra hörnet. (Det finns 7 spetsiga vinklar totalt.) Tipsa eleverna om att pröva sig fram för att hitta lösningarna till uppgift 2 och 4. Uppgift 3 passar bra att lösa i par eller grupp. Sista uppgiften har många trianglar. Ett tips till eleverna kan vara att man räknar trianglar av en storlek i taget. Uppgift 1a sidan 90 med samtliga 7 spetsiga vinklar markerade. Geometri 63

11 Gemensamma aktiviteter Målaren Eleverna väljer en bild ur en tidning (t.ex. en seriefigur) som ska förstoras till skala 2:1. Bilden klipps så den får lämpliga mått och går att dela in i kvadratiska rutor. Rutornas sidor ritas dubbelt så långa på ett vitt papper (man kan lägga rutat papper bakom) där sedan förstoringen ritas utifrån bildens rutor. I uppgiften har bildens sidor förstorats i skala 2:1, längdskalan är 2:1. Men egentligen är själva bilden förstorad fyra gånger, vilket gör att areaskalan är 4:1. Mitt drömrum Eleverna ritar sina drömrum i någon förutbestämd skala (t.ex. 1:100). De kan hämta idéer och ungefärliga mått ur möbelkataloger. Månghörningar Här behövs: Konkreta trianglar, rektanglar, kvadrater och månghörningar Eleverna håller händerna bakom ryggen. Ge eleverna varsin geometrisk figur. Eleven får känna på vinklarna och benämna dem och de övriga gissar vilken geometrisk figur det kan vara. Hemlig figur Här behövs: Olika månghörningar av olika färg och form Läraren sätter upp en mängd olika månghörningar på tavlan. En av figurerna är den hemliga figuren. Läraren beskriver figuren t.ex, den har två räta vinklar, sidorna är inte lika långa, den är grön osv. och eleverna gissar vilken figur det är. Den som gissat rätt fortsätter nästa omgång genom att välja sin hemliga figur och beskriva den för klassen. Hur långt är det till skatten? Här behövs: Centimeterrutat papper eller annat papper med ett kvadratiskt rutmönster Eleverna ritar egna skattkartor, ungefär som uppgift 70 på sidan 87 i elevbok 4B. De markerar start och skatt på kartan. Där emellan har de ritat en väg i rutmönstret. Eleverna bestämmer själva vilken skala kartan är ritad i 1:2 eller 1:3. En kompis mäter de olika sträckorna på den ritade skattkartan, omvandlar längderna till de verkliga längderna och adderar dem. Hur långt är det till skatten? Fråga skattkartans ägare om det stämmer. Twist Här behövs: Twist/resårband ute Eleverna bildar grupper om tre. Be eleverna att ställa sig så bandet bildar en triangel. Låt eleverna bilda olika trianglar. De kan t.ex. bilda en triangel med tre spetsiga vinklar, en med en trubbig vinkel och en triangel med en rät vinkel. Vidareutveckla leken genom att låta fyra elever bilda olika fyrhörningar. 64 Geometri

12 arbetsblad 8:1 Vinklar i figurer Namn: > > Alla trianglar som har en rät vinkel målar du röda. Alla trianglar som har tre spetsiga vinklar målar du gula. Alla trianglar som har en trubbig vinkel målar du blå. > > De figurer som har fyra räta vinklar målar du röda. De figurer som har två spetsiga och två trubbiga vinklar målar du gula. De figurer som bara har trubbiga vinklar målar du blå. > > Markera den minsta vinkeln i varje figur med en båge. kopiering tillåten sanoma Utbildning ab Matte Direkt Borgen 4B Geometri 65

13 arbetsblad 8:2 Månghörningar Namn: > > Måla alla trianglar lila. Måla alla fyrhörningar gula. Måla alla femhörningar blå. Måla alla sexhörningar gröna. Måla alla åttahörningar röda. > > Rita en sexhörning i mellersta rutan på nedersta raden. Rita en kvadrat i första rutan i mittenraden. Rita en fyrhörning i översta raden längst till vänster. Rita en femhörning i andra rutan på andra raden. Rita en åttahörning i sista rutan på första raden. 66 Geometri kopiering tillåten sanoma Utbildning ab Matte Direkt Borgen 4B

14 arbetsblad 8:3 Namn: Mer om vinklar och månghörningar > > I varje figur är vinklarna lika stora. a) Måla den figur röd som har de minsta vinklarna. b) Måla den figur gul som har de största vinklarna > > Vilken siffra finns bara i den stora åttahörningen? Vilka två siffror finns både i den största fyrhörningen och den största femhörningen? och Vad kallas de tre figurer som siffran 2 finns i?,, Vad kallas figuren som det finns fyra siffror i? Vad kallas de fyra figurer som siffran 5 finns i?,,, > > En fyrhörning har två räta vinklar. Hur kan de två andra vinklarna se ut? Måla rätt svar. båda är spetsiga båda är trubbiga en är trubbig och en spetsig > > I en sexhörning är alla sidor lika långa. Hur ser vinklarna ut? Måla rätt svar. både spetsiga och trubbiga alla vinklar trubbiga alla vinklar spetsiga kopiering tillåten sanoma Utbildning ab Matte Direkt Borgen 4B Geometri 67

15 arbetsblad 8:4 Namn: Förstoring förminskning > > Här är en skalbagge i naturlig storlek. Den är 3 cm lång. 1:1 Måla den skalbagge som är ritad i skala 1:3 grå. Måla den skalbagge som är ritad i skala 2:1 blå. Måla den skalbagge som är ritad i skala 1:2 grön. > > Mät sakerna på bilderna. Hur långa är de i verkligheten? Längd på bilden 3:1 Längd i verkligheten Längd på bilden Längd i verkligheten 1:3 Längd på bilden Längd i verkligheten 1:4 4:1 Längd på bilden Längd i verkligheten > > Felix ska rita av en pekpinne i skala 1:5. Pekpinnen är i verkligheten 55 cm. Hur lång ska han rita den? > > Ludo ska tillverka ett dockskåp till sin lilla dotter. Han gör först en ritning till nedre våningen i skala 1:10. I verkligheten ska dockskåpet bli 70 cm långt och 30 cm brett. 1 cm på bilden är 10 cm i verkligheten. a) Hur långt ska det vara på ritningen? b) Hur brett ska det vara på ritningen? > > Malin har ritat av en femhörning i skala 1:5. På ritningen är figurens alla sidor 4 cm. Hur stor är femhörningen omkrets i verkligheten? Svar: 68 Geometri kopiering tillåten sanoma Utbildning ab Matte Direkt Borgen 4B

16 arbetsblad 8:5 Förstora Namn: Rita i ditt häfte. > > Rita förstoringar av figurerna i skala 2:1. a) b) c) 1:1 1:1 1:1 > > Rita förstoringar av figurerna i skala 3:1. a) b) c) 1:1 1:1 1:1 > > Rita förstoringar av figurerna i skala 4:1. a) b) c) 1:1 1:1 1:1 kopiering tillåten sanoma Utbildning ab Matte Direkt Borgen 4B Geometri 69

17 arbetsblad 8:6 Förminska Namn: Rita i ditt häfte. > > Rita förminskningar av figurerna i skala 1:2. a) b) c) 1:1 1:1 1:1 > > Rita figurerna i skala 1:3. a) b) c) 1:1 1:1 1:1 > > Rita figuren i skala 1:4. 1:1 70 Geometri kopiering tillåten sanoma Utbildning ab Matte Direkt Borgen 4B

18 arbetsblad 8:7 Namn: > > Här är en ritning av ett rum. Rummet är ritat i skala 1:100. Det betyder att 1 cm på ritningen är 100 cm, dvs. 1 m i verkligheten. Fyll i tabellen. Hur långa och breda ska föremålen vara på ritningen? Rita föremålen i rummet. Möblera som du vill. Föremål Längd i verkligheten Längd på ritningen Bredd i verkligheten Bredd på ritningen Soffa 3 m cm 1 m cm Litet bord 2 m 1 m Stort bord 3 m 1 m Bokhylla 4 m 1 2 m TV 1 m 1 2 m > > Kapten Sjöskum har gömt en skatt i en labyrint. Han har ritat en skattkarta i skala 1: Det betyder att 1 cm på kartan är 10 m i verkligheten. Hur långt måste kapten Sjöskum gå i labyrinten för att komma fram till skatten? kopiering tillåten sanoma Utbildning ab Matte Direkt Borgen 4B Geometri 71

19 arbetsblad 8:8 Pussla ihop mönster Namn: > > Till den här uppgiften behöver du sax och klister. Klipp ut figurerna. > > Pussla ihop bitarna så att du får ett mönster som ser ut så här. Klistra in mönstret i ditt häfte. > > Klipp ut figurerna. > > Pussla ihop bitarna så att du får ett mönster som ser ut så här. Klistra in mönstret i ditt häfte. 72 Geometri kopiering tillåten sanoma Utbildning ab Matte Direkt Borgen 4B

20 arbetsblad 8:9 Min utvärdering Kapitel 8: Geometri Namn: MatteBorgen 4B Namn: Datum: När jag ska: avgöra om en vinkel är rät, spetsig eller trubbig känner jag mig: Säker Ganska säker Osäker säga vilken av två vinklar som är minst säga vilken vinkel i en figur som är störst tala om vad de här figurerna kallas räkna ut hur långt ett föremål är i verkligheten om det är avbildat i skala 1:10 räkna ut hur långt ett föremål är i verkligheten om det är avbildat i skala 1:100 rita en förminskning av en figur i skala 1:3 rita en förstoring av en figur i skala 4:1 Vad i kapitlet var roligast och varför? kopiering tillåten sanoma Utbildning ab Matte Direkt Borgen 4B Geometri 73

Planering Geometri år 7

Planering Geometri år 7 Planering Geometri år 7 Innehåll Övergripande planering... 2 Bedömning... 2 Begreppslista... 3 Metodlista... 6 Arbetsblad... 6 Facit Diagnos + Arbeta vidare... 10 Repetitionsuppgifter... 11 Övergripande

Läs mer

Geometri. Kapitel 3 Geometri. Borggården sidan 68 Diagnos sidan 82 Rustkammaren sidan 84 Tornet sidan 90 Sammanfattning sidan 94 Utmaningen sidan 96

Geometri. Kapitel 3 Geometri. Borggården sidan 68 Diagnos sidan 82 Rustkammaren sidan 84 Tornet sidan 90 Sammanfattning sidan 94 Utmaningen sidan 96 Kapitel 3 Eleverna har tidigare arbetat med omkrets och area. I kapitlet repeteras först begreppet area och hur man beräknar rektangelns area. Enheten kvadratdecimeter, dm 2, för area introdu ceras. Här

Läs mer

Sid Sid Plus och minus. Gemensam introduktion. Gemensam introduktion till sid. 57. Längd

Sid Sid Plus och minus. Gemensam introduktion. Gemensam introduktion till sid. 57. Längd Sid. 54-55 Längd Här får eleverna träna på att uppskatta föremåls längd i centimeter och sedan kontrollmäta. Observera att linjaler kan ha olika utseende. En del börjar med 0 längst ut i änden och har

Läs mer

Lathund geometri, åk 7, matte direkt (nya upplagan)

Lathund geometri, åk 7, matte direkt (nya upplagan) Lathund geometri, åk 7, matte direkt (nya upplagan) Det som står i den här lathunden ska du kunna till provet. Du ska kunna ställa upp och räkna ut liknande tal som de nedan: a) 39,8 + 2,62 b) 16,42 5,8

Läs mer

Facit åk 6 Prima Formula

Facit åk 6 Prima Formula Facit åk 6 Prima Formula Kapitel 1 Omkrets och area Sidan 7 1 A och C 2 D och E 3 a G, H och J b I och J c J Sidan 8 4 a 1 b 1 c 1 d 4 5 A = 0 B = 2 C = 4 D = 2 6 a 8 0 8 b 1 0 1 c 3 8 3 d 1 3 8 F7 A B

Läs mer

Geometri. Kapitel 2 Geometri. Borggården sidan 40 Diagnos sidan 53 Rustkammaren sidan 54 Tornet sidan 59 Sammanfattning sidan 65 Utmaningen sidan 66

Geometri. Kapitel 2 Geometri. Borggården sidan 40 Diagnos sidan 53 Rustkammaren sidan 54 Tornet sidan 59 Sammanfattning sidan 65 Utmaningen sidan 66 Kapitel 2 Kapitlet inleds med begreppet area och stor vikt läggs vid förståelse av begreppet. Eleverna får först beräkna arean genom att räkna hur många kvadratcentimeter som får plats i en figur. Därefter

Läs mer

150 cm 2 m 70 dm. 280 cm 3,5 m 40 dm 3,50 0,50. 200 cm 1,5 2,5. 6 m. 30 cm 4 dm 500 mm. 2 m. 70 dm. 150 cm. 3,5 m. 40 dm. 280 cm.

150 cm 2 m 70 dm. 280 cm 3,5 m 40 dm 3,50 0,50. 200 cm 1,5 2,5. 6 m. 30 cm 4 dm 500 mm. 2 m. 70 dm. 150 cm. 3,5 m. 40 dm. 280 cm. Skriv sträckorna i storleksordning. Längdenheter: meter (m), decimeter (dm), centimeter (cm) och millimeter (mm). Längden 15 cm kan skrivas på olika sätt: 15 cm = 1 m 5 cm = 1,5 m eller 15 dm cm eller

Läs mer

Tid Muntliga uppgifter

Tid Muntliga uppgifter Tid Muntliga uppgifter Till uppgift 1 5 behövs en ställbar klocka. Tid Begrepp 1. Ställ elevnära frågor där du får svar på frågor om idag, igår och i morgon till exempel: Vilken dag är det idag? Vad gjorde

Läs mer

Matematik. Mål att sträva mot. Mål att uppnå. År 1 Mål Kriterier Eleven ska kunna. Taluppfattning koppla ihop antal och siffra kan lägga rätt antal

Matematik. Mål att sträva mot. Mål att uppnå. År 1 Mål Kriterier Eleven ska kunna. Taluppfattning koppla ihop antal och siffra kan lägga rätt antal Matematik Mål att sträva mot Vi strävar mot att varje elev ska utveckla intresse för matematik samt tilltro till det egna tänkandet och den egna förmågan att lära sig matematik utveckla sin förmåga att

Läs mer

34 Plus och minus. Elevbok Safaridelen sidan 32 Diagnos sidan 44 Förstoringsglaset sidan 46 Kikaren sidan 50 Längd sidan 54

34 Plus och minus. Elevbok Safaridelen sidan 32 Diagnos sidan 44 Förstoringsglaset sidan 46 Kikaren sidan 50 Längd sidan 54 2 Plus och minus Kapitlet behandlar addition och subtraktion inom talområdet 0-100 med uppgifter som 42 + 3 och 45 3. Vid uträkningen blir det inga tiotalsövergångar. Till en början får eleverna hjälp

Läs mer

Pernilla Falck Margareta Picetti Siw Elofsdotter Meijer. Matte. Safari. Direkt. Lärarhandledning BONNIERS. Andra upplagan, reviderade sidor

Pernilla Falck Margareta Picetti Siw Elofsdotter Meijer. Matte. Safari. Direkt. Lärarhandledning BONNIERS. Andra upplagan, reviderade sidor Matte Direkt Pernilla Falck Margareta Picetti Siw Elofsdotter Meijer Safari 1B Lärarhandledning BONNIERS 8 Minus Kapitlet inleds med en repetition av subtraktion i talområdet 0-10, så att eleverna kan

Läs mer

TESTVERSION. Geometri. G Diagnoserna i området avser att kartlägga om eleverna behärskar grundläggande geometriska begrepp och metoder.

TESTVERSION. Geometri. G Diagnoserna i området avser att kartlägga om eleverna behärskar grundläggande geometriska begrepp och metoder. Geometri. G Diagnoserna i området avser att kartlägga om eleverna behärskar grundläggande geometriska begrepp och metoder. Området består av följande fyra delområden: Symmetri, GSy Geometriska former,

Läs mer

Geometri. Mål. 50 Geometri

Geometri. Mål. 50 Geometri Geometri Mål När eleverna har arbetat med det här kapitlet ska de kunna mäta och räkna ut omkretsen på olika geometriska figurer räkna ut arean av rektanglar, kvadrater och trianglar använda de vanligaste

Läs mer

8 Tal. Elevbok Safaridelen sidan 4 Diagnos sidan 18 Förstoringsglaset sidan 20 Kikaren sidan 25 Enheter - längd sidan 30

8 Tal. Elevbok Safaridelen sidan 4 Diagnos sidan 18 Förstoringsglaset sidan 20 Kikaren sidan 25 Enheter - längd sidan 30 6 Tal Kapitlet tar upp tal upp till och med 000 och inleds med övningar som syftar till att ge eleverna en god uppfattning av talet 000. Eleverna får sedan arbeta vidare med positionssystemet där nu även

Läs mer

2. 1 L ä n g d, o m k r e t s o c h a r e a

2. 1 L ä n g d, o m k r e t s o c h a r e a 2. 1 L ä n g d, o m k r e t s o c h a r e a Ett plan är en yta som inte är buktig och som är obegränsad åt alla håll. På ett plan kan man rita en linje som är rak (rät). En linje är obegränsad åt båda

Läs mer

Gruppledtrådar. Gruppledtrådarna ingår i lärarhandledningen till Prima Formula 6 Får kopieras! Bo Sjöström, Jacob Sjöström och Gleerups Utbildning AB

Gruppledtrådar. Gruppledtrådarna ingår i lärarhandledningen till Prima Formula 6 Får kopieras! Bo Sjöström, Jacob Sjöström och Gleerups Utbildning AB Gruppledtrådar Som hjälp för dina elevgrupper att utveckla sin förmåga att tala matematik, samarbeta och lära i grupp finns övningar som vi kallar Gruppledtrådar. Dessa går ut på att elever tillsammans

Läs mer

Vikt och volym. Kapitel 4 Vikt och volym

Vikt och volym. Kapitel 4 Vikt och volym Vikt och volym Kapitel 4 Vikt och volym I kapitlet får eleverna arbeta med vikt och volym. Avsnittet om volym tar upp enheterna liter, deciliter och centiliter. Avsnittet om vikt tar upp enheterna kilogram,

Läs mer

Pernilla Falck Margareta Picetti Siw Elofsdotter Meijer. Matte. Safari. Direkt. Lärarhandledning. Andra upplagan, reviderade sidor

Pernilla Falck Margareta Picetti Siw Elofsdotter Meijer. Matte. Safari. Direkt. Lärarhandledning. Andra upplagan, reviderade sidor Matte Direkt Pernilla Falck Margareta Picetti Siw Elofsdotter Meijer Safari 1A Lärarhandledning MS Enhetsdel Sist i varje kapitel finns ett avsnitt som i första hand tar upp enheter. Här i årskurs 1 handlar

Läs mer

Mäta omkrets och area

Mäta omkrets och area Pedagogiska kartor, Stadsbyggnadskontoret, Malmö stad Mäta omkrets och area Årskurs 3-4 Material: Eva Hörnblad och Angelina Briggner i samarbete med Kryddgårdsskolan www.malmo.se/pedagogiskakartor Trädets

Läs mer

geometri och statistik

geometri och statistik Svikten geometri och statistik Innehåll Mönster Geometriska figurer Del av Matematiska ord Längd runt om Tredimensionella figurer Tabeller och diagram Problemlösning Kan du? Hur gick det? 2-3 4-5 6-7 8-9

Läs mer

Uppsala Universitet Instutionen för pedagogik, didaktik och utbildningsstudier Matematik 2, Ht 2014 Tilde Henriksson, Hannah Kling, Linn Kristell

Uppsala Universitet Instutionen för pedagogik, didaktik och utbildningsstudier Matematik 2, Ht 2014 Tilde Henriksson, Hannah Kling, Linn Kristell Del 1: Pedagogisk planering a) Vi har gjort två lektionsplaneringar med fokus på tvådimensionella geometriska figurer för årskurs 1-3. Utifrån det centrala innehållet i Lgr11 för årskurs 1-3 ska eleverna

Läs mer

7F Ma Planering v2-7: Geometri

7F Ma Planering v2-7: Geometri 7F Ma Planering v2-7: Geometri Arbetsform under en vecka: Måndagar (50 min): Genomgång av gemensamma svårigheter i begrepp och metoder. Arbete i grupp med begrepp och metoder. Läxa (30 min): Läsa på anteckningar

Läs mer

Elevers kunskaper i geometri. Madeleine Löwing

Elevers kunskaper i geometri. Madeleine Löwing Elevers kunskaper i geometri Madeleine Löwing Elevers kunskaper i mätning och geometri Resultaten från interna=onella undersök- ningar, såsom TIMSS, visar ac svenska elever lyckas mindre bra i geometri.

Läs mer

8F Ma Planering v2-7 - Geometri

8F Ma Planering v2-7 - Geometri 8F Ma Planering v2-7 - Geometri Arbetsform under en vecka: Tisdagar (50 min): Genomgång av gemensamma svårigheter i begrepp och metoder. Arbete i grupp med begrepp och metoder. Läxa (30 min): Läsa på anteckningar

Läs mer

9E Ma Planering v2-7 - Geometri

9E Ma Planering v2-7 - Geometri 9E Ma Planering v2-7 - Geometri Arbetsform under en vecka: Måndagar (50 min): Genomgång av gemensamma svårigheter i begrepp och metoder. Arbete i grupp med begrepp och metoder. Läxa (45 min): Läsa på anteckningar

Läs mer

och symmetri Ur det centrala innehållet Förmågor Problemlösning Metod

och symmetri Ur det centrala innehållet Förmågor Problemlösning Metod Längd, Kapitlets innehåll Kapitlet börjar med att eleverna får träna på längd i decimalform. De olika längdenheterna tränas och eleverna får själva mäta längd. Nästa avsnitt handlar om olika trianglar

Läs mer

Catherine Bergman Maria Österlund

Catherine Bergman Maria Österlund Lgr 11 Matematik Åk 3 Geometri, mätningar och statistik FA C I T Catherine Bergman Maria Österlund Kan du använda geometriska begrepp? Kan du beskriva figurernas egenskaper, likheter och skillnader? Skriv

Läs mer

4-4 Parallellogrammer Namn:..

4-4 Parallellogrammer Namn:.. 4-4 Parallellogrammer Namn:.. Inledning Hittills har du arbetat bl.a. med linjer och vinklar. En linje är ju någonting som bara har en dimension, längd. Men när två linjer skär varandra och det bildas

Läs mer

Känguru 2012 Cadet (åk 8 och 9)

Känguru 2012 Cadet (åk 8 och 9) sid 1 / 7 NAMN KLASS Poängsumma: Känguruskutt: Lösgör svarsblanketten. Skriv ditt svarsalternativ under uppgiftsnumret. Lämna rutan tom om du inte vill besvara den frågan. Felaktigt svar ger minus 1/4

Läs mer

Decimaltal Kapitel 1 Decimaltal Borggården Diagnos Rustkammaren Tornet Sammanfattning Utmaningen Arbetsblad Läxboken 1:1 Läxa 1 1:2 1:3 Läxa 2 1:4

Decimaltal Kapitel 1 Decimaltal Borggården Diagnos Rustkammaren Tornet Sammanfattning Utmaningen Arbetsblad Läxboken 1:1 Läxa 1 1:2 1:3 Läxa 2 1:4 Kapitel 1 6A-boken inleds med ett kapitel om decimaltal. Kapitlet börjar med en repetition av tiondelar och hundradelar. Sedan följer en introduktion av tusendelar med utgångspunkt i hur vikt anges på

Läs mer

Steg dl. 3 a) 12 b) eller 5 = = 6 a) 100% b) 75% 7 7 gröna rutor. Steg 5. 2 a) 600 b) 6% c) 270

Steg dl. 3 a) 12 b) eller 5 = = 6 a) 100% b) 75% 7 7 gröna rutor. Steg 5. 2 a) 600 b) 6% c) 270 Förtest Bråk och procent Steg a) b) dl Pizzadeg vatten jäst olja salt vetemjöl personer dl / paket msk / tsk / dl I den högra är störst del skuggad. a) T ex ruta av b) T ex rutor av Steg dl a) b) eller

Läs mer

Parallella och rätvinkliga linjer

Parallella och rätvinkliga linjer Parallella och rätvinkliga linjer Elever kommer tidigt under sin skolgång i kontakt med linjaler och något senare med vinkelhakar. Det går inte att förutsätta att alla kan använda dessa hjälpmedel på ett

Läs mer

rektangel cirkel triangel 4 sidor 3 sidor 4 sidor

rektangel cirkel triangel 4 sidor 3 sidor 4 sidor geometriska former och figurer Vad heter figurerna? figur namn rektangel cirkel triangel Hur många sidor har varje figur? 4 sidor 3 sidor 4 sidor Para ihop varje föremål med en eller flera geometriska

Läs mer

Trollpengar. I trollens rike finns det pengar, men inte sådana som vi är vana vid. De använder sig av stenar, kottar och pinnar.

Trollpengar. I trollens rike finns det pengar, men inte sådana som vi är vana vid. De använder sig av stenar, kottar och pinnar. Trollpengar I trollens rike finns det pengar, men inte sådana som vi är vana vid. De använder sig av stenar, kottar och pinnar. 1 sten = 100 kronor 1 tallkotte = 10 kronor 1 pinne = 1 krona Ni ska nu samla

Läs mer

geometri ma B 2009-08-26

geometri ma B 2009-08-26 OP-matematik opyright Tord Persson geometri ma 2009-08-26 Uppgift nr 1 Uppgift nr 3 26 13 z s Hur stor är vinkeln z i den här figuren? Uppgift nr 2 Hur stor är vinkeln s i den här figuren? Uppgift nr 4

Läs mer

Fira Pi-dagen med Liber!

Fira Pi-dagen med Liber! Fira Pi-dagen med Liber! Specialuppdrag från Uppdrag: Matte o Kul-diagram o Geometri med färg UPPDRAG: MATTE Mattedetektiverna Mattespanarna Hej! Den 14 mars är det Pi-dagen (3.14). Det är värt att uppmärksammas

Läs mer

Rep 1 NÅGOT EXTRA. Sidan 88. Sidan 85. Sidan 89. Sidan 86. Sidan 87. Sidan 90

Rep 1 NÅGOT EXTRA. Sidan 88. Sidan 85. Sidan 89. Sidan 86. Sidan 87. Sidan 90 2 VOLYM OCH SKALA / REP 1 FACIT TILL ELEVBOKEN 125 a dl b ml c cl d l 126 5 st 127 200 cm 3 (2 dl = 0,2 l = 0,2 dm 3 = 200 cm 3 ) Sidan 85 128 A B C D Vas tom 235 g 528 g 0,85 kg 1,250 kg Vas med vatten

Läs mer

Känguru 2012 Benjamin sid 1 / 8 (åk 6 och 7)

Känguru 2012 Benjamin sid 1 / 8 (åk 6 och 7) Känguru 2012 Benjamin sid 1 / 8 NAMN KLASS Poängsumma: Känguruskutt: Lösgör svarsblanketten. Skriv ditt svarsalternativ under uppgiftsnumret. Lämna rutan tom om du inte vill besvara den frågan. Felaktigt

Läs mer

Avdelning 1, trepoängsproblem

Avdelning 1, trepoängsproblem Avdelning 1, trepoängsproblem 1. Vilket är ett jämnt tal? A: 2009 B: 2 + 0 + 0 + 9 C: 200 9 D: 200 9 E: 200 + 9 Frankrike 2. Var är kängurun? A: I cirkeln och i triangeln, men inte i kvadraten. B: I cirkeln

Läs mer

Känguru 2011 Cadet (Åk 8 och 9)

Känguru 2011 Cadet (Åk 8 och 9) sida 1 / 7 NAMN KLASS/GRUPP Poängsumma: Känguruskutt: Lösgör svarsblanketten. Skriv ditt svarsalternativ under uppgiftsnumret. Lämna rutan tom om du inte vill besvara den frågan. Gissa inte, felaktigt

Läs mer

Förtest. Hur kan jag arbeta med förtesten? Hur dokumenterar jag elevens kunskapsutveckling? Uppfattar du det som att eleven kan matematikinnehållet

Förtest. Hur kan jag arbeta med förtesten? Hur dokumenterar jag elevens kunskapsutveckling? Uppfattar du det som att eleven kan matematikinnehållet AB Vår LP (8766) Flik 0 Förtest (Lev vc).qxd 00-0-6 :5 Sida Förtest För alla lärare är det viktigt att skaffa sig en god bild av elevens kunskaper för att veta vad eleven behöver för att gå vidare i sin

Läs mer

Öppna frågor (ur Good questions for math teaching)

Öppna frågor (ur Good questions for math teaching) Här är öppna frågor som jag hämtat från boken Good questions for math teaching som jag läste i våras när jag gick Lärarlyftet. Frågorna är sorterade efter ämne/tema och förhoppningsvis kan fler ha nytta

Läs mer

Lämplig åldersgrupp: 5-7 år

Lämplig åldersgrupp: 5-7 år Lämplig åldersgrupp: 5-7 år Uppgiften är att komma på det Hemliga djuret. För att kunna komma på det hemliga djuret måste gruppen först hitta fyra kontroller (platser) i Kvadruxen. Vid varje kontroll finns

Läs mer

Känguru 2012 Student sid 1 / 8 (gymnasiet åk 2 och 3) i samarbete med Jan-Anders Salenius vid Brändö gymnasiet

Känguru 2012 Student sid 1 / 8 (gymnasiet åk 2 och 3) i samarbete med Jan-Anders Salenius vid Brändö gymnasiet Känguru 2012 Student sid 1 / 8 NAMN GRUPP Poängsumma: Känguruskutt: Lösgör svarsblanketten. Skriv ditt svarsalternativ under uppgiftsnumret. Lämna rutan tom om du inte vill besvara den frågan. Felaktigt

Läs mer

Känguru 2010 Cadet (klass 8 och 9) sida 1 / 6

Känguru 2010 Cadet (klass 8 och 9) sida 1 / 6 Känguru 2010 Cadet (klass 8 och 9) sida 1 / 6 NAMN KLASS/GRUPP Poängsumma: Känguruskutt: Lösgör svarsblanketten. Skriv ditt svarsalternativ under uppgiftsnumret. Lämna rutan tom om du inte vill besvara

Läs mer

Arbetsblad 2:1. 1 a) Figuren ska vikas till en kub. Vilken av kuberna blir det? 2 Vilka av figurerna kan du vika till en kub?

Arbetsblad 2:1. 1 a) Figuren ska vikas till en kub. Vilken av kuberna blir det? 2 Vilka av figurerna kan du vika till en kub? Arbetsblad 2:1 Vika kuber 1 a) Figuren ska ikas till en kub. Vilken a kuberna blir det? Grundbok: grundkurs s. 59, blå kurs s. 81 b) Vilken a figurerna kan ikas till den här kuben? A B A B C D C D 2 Vilka

Läs mer

Södervångskolans mål i matematik

Södervångskolans mål i matematik Södervångskolans mål i matematik Mål som eleverna lägst ska ha uppnått i slutet av det första skolåret beträffande tal och taluppfattning kunna läsa av en tallinje mellan 0-20 kunna läsa och ramsräka tal

Läs mer

Bo skola 1 Matematikmål år F-3 Skriftligt omdöme/kunskapsinformation

Bo skola 1 Matematikmål år F-3 Skriftligt omdöme/kunskapsinformation Bo skola Matematikmål år - Namn: Strävansmål: Vi strävar efter att varje elev ska Utveckla goda baskunskaper i de fyra räknesätten Utvecklar en god förståelse för matematik och matematiska begrepp att

Läs mer

Matematikplanering 3 geometri HT-12 VT-13 7 a KON

Matematikplanering 3 geometri HT-12 VT-13 7 a KON Matematikplanering 3 geometri HT-12 VT-13 7 a KON MÅL Grundkurs Mäta (med gradskiva) och beräkna vinklar Känna till triangelns vinkelsumma och använda den för att räkna ut vinklar Kunna namnen på några

Läs mer

Innehåll och förslag till användning

Innehåll och förslag till användning Övningar för de första skolåren med interaktiv skrivtavla och programmet RM Easiteach Next generation. Materialet är anpassat till och har referenser till. Innehåll och förslag till användning De interaktiva

Läs mer

Maria Österlund. Kojan. Mattecirkeln Längd 1

Maria Österlund. Kojan. Mattecirkeln Längd 1 Maria Österlund Kojan Mattecirkeln Längd 1 NAMN: När Maja och Matilda ska bygga en koja behöver de kunna mäta. De hittar en gammal ritning med följande mått: Maja och Matilda hämtar en meter-linjal. Använd

Läs mer

Tummen upp! Svenska Kartläggning åk 5

Tummen upp! Svenska Kartläggning åk 5 Tryck.nr 47-11030-8-01 9789147110308c1c.indd 1 2014-05-16 11.26 TUMMEN UPP! Ç C I TUMMEN UPP! SVENSKA KARTLÄGGNING ÅK 5 finns övningar som är direkt kopplade till kunskapskraven i åk 6. Kunskapskraven

Läs mer

Pernilla Falck Margareta Picetti. Matte. Safari. Direkt. Lärarhandledning. Andra upplagan, reviderade sidor

Pernilla Falck Margareta Picetti. Matte. Safari. Direkt. Lärarhandledning. Andra upplagan, reviderade sidor Matte Direkt Pernilla Falck Margareta Picetti Safari A Lärarhandledning MS Enhetsdel Sist i varje kapitel finns ett avsnitt som tar upp enheter enligt följande: Kapitel 1: Tid analog klocka Kapitel 2:

Läs mer

Lokal studieplan matematik åk 1-3

Lokal studieplan matematik åk 1-3 Lokal studieplan matematik åk 1-3 Kunskaps område Taluppfat tning och tals användni ng Centralt Innehåll Kunskapskrav Moment Åk1 Moment Åk2 Moment Åk3 Naturliga tal och deras egenskaper samt hur talen

Läs mer

4. I lagret finns 24, 23, 17 och 16 kg:s säckar. På vilket sätt kan man leverera en beställning på exakt 100 kg utan att öppna någon säck?

4. I lagret finns 24, 23, 17 och 16 kg:s säckar. På vilket sätt kan man leverera en beställning på exakt 100 kg utan att öppna någon säck? Grundskolans matematiktävling Finaltävling fredagen den 3 februari 2012 DEL 1 Tid 30 min Maximal poängsumma 20 Räknare används inte i denna del. Skriv ner beräkningar, rita bilder eller ange andra motiveringar

Läs mer

Även kvadraten är en rektangel

Även kvadraten är en rektangel Åsa Brorsson Även kvadraten är en rektangel Vad innebär det att arbeta med geometriska objekt och deras egenskaper i årskurs 1 3? Hur kan vi använda det centrala innehållet i geometri för att utveckla

Läs mer

Färglära. Såhär är arbetet med färglära upplagt:

Färglära. Såhär är arbetet med färglära upplagt: Färglära Först gjorde jag ett häfte av de sex första sidorna inklusive framsidan. Jag skrev ut framsidan på ett färgat papper. Om du har färgskrivare behövs inte det. Sedan fick varje elev ett häfte. Vid

Läs mer

fredag den 11 april 2014 POOL BYGGE

fredag den 11 april 2014 POOL BYGGE POOL BYGGE KLADD Såhär ser min kladd ut: På min kladd så bestämde jag mig för vilken form poolen skulle ha och ritade ut den. På min kladd har jag även skrivit ut måtten som min pool skulle vara i. Proportionerna

Läs mer

Om LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla.

Om LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla. Om LGR 11 FÖRMÅGOR FÖRMÅGOR Lgr 11: Genom undervisningen i matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt

Läs mer

Aktiviteter förskolan

Aktiviteter förskolan Aktiviteter förskolan Äggkartongsuppdrag Du behöver: Äggkartonger Typ av aktivitet: par Tränar följande: - att bilda par - hälften och dubbelt - geometriska former och talföljder - jämförelseord - antal

Läs mer

Pernilla Falck Margareta Picetti Siw Elofsdotter Meijer. Matte. Safari. Direkt. förskoleklassen. Lärarhandledning

Pernilla Falck Margareta Picetti Siw Elofsdotter Meijer. Matte. Safari. Direkt. förskoleklassen. Lärarhandledning Matte Direkt Pernilla Falck Margareta Picetti Siw Elofsdotter Meijer Safari förskoleklassen Lärarhandledning B O N N I E R S Bonnier Utbildning Postadress: Box 3159, 103 63 Stockholm Besöksadress: Sveavägen

Läs mer

Geometri labora-va ak-viteter

Geometri labora-va ak-viteter Geometri labora-va ak-viteter Samtliga presenterade aktiviteter 1inns som pdf:er på ncm.gu.se/stravorna C Geometri Hitta 1ler här! Rektangel Två spelare, ett centimeterrutat papper och var sin penna i

Läs mer

identifiera geometriska figurerna cirkel och triangel

identifiera geometriska figurerna cirkel och triangel MATEMATIK F-klass Genom att använda matematik i meningsfulla sammanhang visar vi barnen vilka möjligheter den ger. Ex datum, siffror och antal, ålder, telefonnummer mm. Eleven bör kunna: benämna siffrorna

Läs mer

M=matte - Handledning

M=matte - Handledning Fingris Fingerräkning Grunden för matematik är taluppfattning. I detta spel parar du ihop tal med fingrarnas antal. Finns det fler fingrar än talet anger? Eller färre? Lika många? Det finns många frågor

Läs mer

kan använda sig av matematiskt tänkande för vidare studier och i vardagslivet kan lösa problem och omsätta idéer i handling på ett kreativt sätt

kan använda sig av matematiskt tänkande för vidare studier och i vardagslivet kan lösa problem och omsätta idéer i handling på ett kreativt sätt Lokal pedagogisk planering Matematik år 2 Syfte Undervisningen i matematikämnet ska syfta till att eleverna ska utveckla kunskaper om matematik och visa intresse och tilltro till sin förmåga att använda

Läs mer

Koordinatsystem och lägesmått

Koordinatsystem och lägesmått Koordinatsstem och lägesmått Kapitel Koordinatsstem och lägesmått I kapitlet får eleverna för första gången arbeta med koordinatsstem. De får lära sig innebörden av na begrepp som -ael, -ael, koordinat

Läs mer

ARBETSPLAN MATEMATIK

ARBETSPLAN MATEMATIK ARBETSPLAN MATEMATIK Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera

Läs mer

Gymnasiets Cadet. a: 2 b: 4 c: 5 d: 6 e: 11

Gymnasiets Cadet. a: 2 b: 4 c: 5 d: 6 e: 11 Gymnasiets Cadet Avdelning 1. Trepoängsproblem 1. I en klass finns 1 flickor och 9 pojkar. Hälften av eleverna i klassen är förkylda. Vilket är det minsta antalet flickor som är förkylda? a: 2 b: 4 c:

Läs mer

Maria Österlund. På vikingarnas tid. Mattecirkeln Geometri 1

Maria Österlund. På vikingarnas tid. Mattecirkeln Geometri 1 Maria Österlund På vikingarnas tid Mattecirkeln Geometri 1 namn: I Vinland bodde Rigmor, Harald Blåtand, Orm och Ylva i vikingabyn. Orm och Harald Blåtand kom hem efter ett lyckat rövartåg. Här ser du

Läs mer

REPETITION 2 A. a) Är sträckan proportionell mot tiden? b) Beräkna medelhastigheten under de fem första sekunderna.

REPETITION 2 A. a) Är sträckan proportionell mot tiden? b) Beräkna medelhastigheten under de fem första sekunderna. REPETITION Hur mcket är a) 9 b) 00 0 c) 00 På en karta i skala : 0 000 är det, cm mellan två små sjöar. Hur långt är det i verkligheten? Grafen visar hur långt en bil hinner de se första sekunderna efter

Läs mer

Geometri. G. Diagnoserna i området avser att kartlägga om eleverna behärskar grundläggande geometriska begrepp och metoder.

Geometri. G. Diagnoserna i området avser att kartlägga om eleverna behärskar grundläggande geometriska begrepp och metoder. . G Diagnoserna i området avser att kartlägga om eleverna behärskar grundläggande geometriska begrepp och metoder. Området består av följande tre (fyra) delområden: MGF Förberedande mätning och geometri

Läs mer

Lärarhandledning. Bråk från början. en tredjedel ISBN 978-91-86611-44-6

Lärarhandledning. Bråk från början. en tredjedel ISBN 978-91-86611-44-6 Lärarhandledning Bråk från början en tredjedel ISBN ---- Innehåll Arbeta med bråk............................. Sidorna -................... Sidorna -................... Sidorna 0-................. Sidorna

Läs mer

Gemensam presentation av matematiskt område: Geometri Åldersgrupp: år 5

Gemensam presentation av matematiskt område: Geometri Åldersgrupp: år 5 Gemensam presentation av matematiskt område: Geometri Åldersgrupp: år 5 Mål för lektionen: Eleverna skall kunna skilja på begreppen area och omkrets. Koppling till strävansmål: - Att eleven utvecklar intresse

Läs mer

Ungefär lika stora tal

Ungefär lika stora tal Bilaga 2:1 Arbeta med jämförelser mellan tal Ungefär lika stora tal Jämför de tre talen här nedan: 234567 234566 234568 Alla siffrorna i talen är lika utom den sista, den högra, där siffrorna är 7,6 och

Läs mer

Word Grunderna 1. Om du kan det allra enklaste i Word, hoppa över uppgifterna A-E.

Word Grunderna 1. Om du kan det allra enklaste i Word, hoppa över uppgifterna A-E. Word Grunderna 1 Om du kan det allra enklaste i Word, hoppa över uppgifterna A-E. A Starta programmet Word. Titta på skärmen efter en bild som det finns ett W på. Tryck med musknappen snabbt två gånger

Läs mer

Ett nytt klassrum skulle skapas men hur ska det göras? Vi började

Ett nytt klassrum skulle skapas men hur ska det göras? Vi började Ett nytt klassrum skulle skapas men hur ska det göras? Vi började med att ta alla de mått som vi kunde tänkas behöva. För att få en större yta att nyttja bestämmer vi oss snabbt för att plock bort en av

Läs mer

Välkommen till Kängurutävlingen Matematikens hopp 17 mars Student för elever på kurs Ma 4 och Ma 5

Välkommen till Kängurutävlingen Matematikens hopp 17 mars Student för elever på kurs Ma 4 och Ma 5 Till läraren Välkommen till Kängurutävlingen Matematikens hopp 17 mars 2016 Student för elever på kurs Ma 4 och Ma 5 Tävlingen ska genomföras under perioden 17 mars 1 april. Uppgifterna får inte användas

Läs mer

Minska och öka ARBETSBLAD

Minska och öka ARBETSBLAD Minska och öka : 0 2 3 5 6 Minska med. Öka med. Minska med 2. Öka med 2. Addera 0. Subtrahera 0. Använd lämplig strategi. Räkna. + 5 2 + 2 + 2 + 0 2 5 0 0 2 6 5 + 6 0 + + 0 2 6 0 6 5 + 6 2 5 + 0 3 0 3

Läs mer

Reflektion efter tillverkande av skalenlig modell

Reflektion efter tillverkande av skalenlig modell Reflektion efter tillverkande av skalenlig modell De förkunskaper som krävs vid tillverkandet av en skalenlig modell är först och främst vad som definierar begreppet skala. Hela objektet ska förändras

Läs mer

Problem Svar

Problem Svar Känguru Benjamin, svarsblankett Namn Klass/Grupp Poängsumman Känguruskuttet Ta lös svarsblanketten. Skriv ditt svarsalternativ under numret. Lämna rutan tom om du inte vet svaret. Gissa inte, felaktigt

Läs mer

Poolbygge. fredag 11 april 14

Poolbygge. fredag 11 april 14 Poolbygge Första lektionen vart jag klar med att rita och skriva ritningen. Först skrev jag poolen i skalan 1:60 vilket vi inte fick göra så jag gjorde den till 1:30, alltså har jag minskat den 30 gånger

Läs mer

Figur 5.1. En triangel där nedre högra hörnet har en rät vinkel (90 ).

Figur 5.1. En triangel där nedre högra hörnet har en rät vinkel (90 ). STUDIEAVSNITT 5 TRIGONOMETRI I det här asnittet kommer i att studera hur man beräknar inklar och sträckor för gina figurer. Ordet trigonometri innebär läran om förhållandet mellan inklar och sträckor i

Läs mer

Att man bara kan konstruera fem platonska kroppar hänger samman med vinkelsumman som bildas då sidorna möts i kroppens hörn.

Att man bara kan konstruera fem platonska kroppar hänger samman med vinkelsumman som bildas då sidorna möts i kroppens hörn. Geometri Mål När eleverna har studerat det här kapitlet ska de: förstå vad volym är för något kunna ge namn på och känna igen olika rymdgeometriska kroppar såsom rätblock, kub, cylinder, prisma, klot,

Läs mer

Rita ett rum i en-punktsperspektiv.

Rita ett rum i en-punktsperspektiv. Rita ett rum i en-punktsperspektiv. Du behöver linjal, penna, sudd och ett papper i A3-format. VÅGRÄTT (15 cm) LODRÄTT (10 cm) 90 GRADERS VINKEL Rita en rektangel med måtten 10x15 cm ungefär mitt på pappret

Läs mer

Praktiskt, laborativt och roligt

Praktiskt, laborativt och roligt Praktiskt, laborativt och roligt Emma Widegren Upphovsrätten till materialet tillhör Skolplus AB och respektive upphovsman. Materialet kan användas i den egna interna verksamheten endast under förutsättning

Läs mer

matematik FACIT Läxbok Koll på Sanoma Utbildning Hanna Almström Pernilla Tengvall

matematik FACIT Läxbok Koll på Sanoma Utbildning Hanna Almström Pernilla Tengvall Koll på 1A matematik FACIT Läxbok Hanna Almström Pernilla Tengvall Sanoma Utbildning Hur många och lika många 1Hur många? Skriv. III 3 I IIII II IIII III 1 4 2 5 3 Rita lika många. valfri valfri 2 KAPITEL

Läs mer

Matematik. Namn: Datum:

Matematik. Namn: Datum: Matematik Namn: Datum: Multiplikation, tabell 2 och 4. Hur många ben har djuren tillsammans? + = = + + = = + + + + = = + = = + + + = = Skriv färdigt multiplikationen! 3 4 = 4 2 = 2 5 = 4 6 = 4 0 = 4 5

Läs mer

Sammanfattningar Matematikboken X

Sammanfattningar Matematikboken X Sammanfattningar Matematikboken X KAPITEL 1 TAL OCH RÄKNING Naturliga tal Med naturliga tal menas talen 0, 1,,, Jämna tal 0,,, 6, 8 Udda tal 1,,, 7 Tallinje Koordinater En tallinje kan t ex användas för

Läs mer

Matematikboken Gamma. Facit till Bashäfte. Facit Matematikboken Gamma Bashäfte Författarna och Liber AB Får kopieras 1

Matematikboken Gamma. Facit till Bashäfte. Facit Matematikboken Gamma Bashäfte Författarna och Liber AB Får kopieras 1 Matematikboken Gamma Facit till Bashäfte Facit Matematikboken Gamma Bashäfte Författarna och Liber AB Får kopieras Tal och räkning a) 9 9 c) 9 a) 00 00 c) 00 a) c) 0 a) 9 99 c) 09 a) 90 c) 00 a), c),0

Läs mer

Geometri. Kapitel 3 Geometri. Borggården sidan 68 Diagnos sidan 82 Rustkammaren sidan 84 Tornet sidan 90 Sammanfattning sidan 94 Utmaningen sidan 96

Geometri. Kapitel 3 Geometri. Borggården sidan 68 Diagnos sidan 82 Rustkammaren sidan 84 Tornet sidan 90 Sammanfattning sidan 94 Utmaningen sidan 96 Geometri Kapitel 3 Geometri Eleverna har tidigare arbetat med omkret och area. I kapitlet repetera fört begreppet area och hur man beräknar rektangeln area. Enheten kvadratdecimeter, dm 2, för area introdu

Läs mer

Volym liter och deciliter

Volym liter och deciliter Volym liter och deciliter Måla så volymen stämmer. Skriv så volymen stämmer. : l och dl l dl l och 8 dl 0 l 9 dl dl l dl Hur många dl ska du hälla i för att få l? 7 9 dl dl dl dl dl Hur mycket? Skriv.

Läs mer

Ordlista 1B:1. modell. hel timme. halv timme. timvisare. Dessa ord ska du träna. Öva orden. När du bygger efter en ritning, får du en modell.

Ordlista 1B:1. modell. hel timme. halv timme. timvisare. Dessa ord ska du träna. Öva orden. När du bygger efter en ritning, får du en modell. Ordlista 1B:1 Öva orden Dessa ord ska du träna modell När du bygger efter en ritning, får du en modell. hel timme På en timme går timvisaren ett steg på klockan. halv timme På en halvtimme går minutvisaren

Läs mer

Cadet. 1. I en klass finns 13 flickor och 9 pojkar. Hälften av eleverna i klassen är förkylda. Vilket är det minsta antalet flickor som är förkylda?

Cadet. 1. I en klass finns 13 flickor och 9 pojkar. Hälften av eleverna i klassen är förkylda. Vilket är det minsta antalet flickor som är förkylda? Cadet Avdelning 1. Trepoängsproblem 1. I en klass finns 1 flickor och 9 pojkar. Hälften av eleverna i klassen är förkylda. Vilket är det minsta antalet flickor som är förkylda? a: 2 b: 4 c: 5 d: 6 e: 11

Läs mer

5-2 Likformighet-reguladetri

5-2 Likformighet-reguladetri 5-2 Likformighet-reguladetri Namn:. Inledning Du har nu lärt dig en hel del om avbildningar, kartor och skalor. Nu är du väl rustad för att studera likformighet, och hur man utnyttjar det faktum att med

Läs mer

Ämnesplan i matematik för Häggenås, Bringåsen och Treälven

Ämnesplan i matematik för Häggenås, Bringåsen och Treälven Ämnesplan i matematik för Häggenås, Bringåsen och Treälven (2009-05-14) Namn Utarbetad under läsåret 08/09 Skolan skall i sin undervisning i matematik sträva efter att eleven utvecklar intresse för matematik

Läs mer

Vardagsord. Förstår ord som fler än, färre än osv. Har kunskap om hälften/dubbelt. Ex. Uppfattning om antal

Vardagsord. Förstår ord som fler än, färre än osv. Har kunskap om hälften/dubbelt. Ex. Uppfattning om antal TALUPPFATTNING Mål som eleven ska ha uppnått i slutet av det femte skolåret: Eleven skall ha förvärvat sådana grundläggande kunskaper i matematik som behövs för att kunna beskriva och hantera situationer

Läs mer

PRIMA MATEMATIK UTMANING 1 FACIT

PRIMA MATEMATIK UTMANING 1 FACIT Kapitel om talen,,,, och 0 ela upp talen, och använa likhetstecknet. Va betyer siffran på bilen? Skriv eller berätta för en kompis. september Öva på att använa matematiska symboler. Va betyer siffran på

Läs mer

Explorativ övning euklidisk geometri

Explorativ övning euklidisk geometri Explorativ övning euklidisk geometri De viktigaste begreppen och satser i detta avsnitt är: Kongruens och likhet mellan sträckor, vinklar och trianglar. Kongruensfallen för trianglar. Parallella linjer

Läs mer

Känguru 2013 Junior sida 1 / 8 (gymnasiet åk 1) i samarbete med Jan-Anders Salenius vid Brändö gymnasium

Känguru 2013 Junior sida 1 / 8 (gymnasiet åk 1) i samarbete med Jan-Anders Salenius vid Brändö gymnasium Känguru 2013 Junior sida 1 / 8 NAMN KLASS / GRUPP Poängsumma: Känguruskutt: Lösgör svarsblanketten. Skriv ditt svarsalternativ under uppgiftsnumret. Felaktigt svar ger minus 1/4 poäng av uppgiftens totala

Läs mer

Geometri och statistik Blandade övningar. 1. Vid en undersökning av åldern hos 30 personer i ett sällskap erhölls följande data

Geometri och statistik Blandade övningar. 1. Vid en undersökning av åldern hos 30 personer i ett sällskap erhölls följande data Geometri och statistik Blandade övningar Sannolikhetsteori och statistik 1. Vid en undersökning av åldern hos 30 personer i ett sällskap erhölls följande data 27, 30, 32, 25, 41, 52, 39, 21, 29, 34, 55,

Läs mer