Problemlösning som metod

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Problemlösning som metod"

Transkript

1 Problemlösning som metod - för att lära matematik Fuengirola november 2014

2 Problemlösningsmodulens övergripande syfte Att initiera utveckling av lärares egen undervisning utifrån matematikdidaktiska perspektiv och i samverkan med kolleger Att ge lärarna analysverktyg för att utveckla undervisningen Att skapa undervisning där eleverna ges tillfälle att utveckla sina matematiska förmågor Att skapa undervisning som bygger på elevernas tankar och deltagande

3 Modulens olika delar Modulens olika delar Frågeställningar som behandlas i delen Delens mål Didaktiska perspektiv/ undervisningsprinciper Centralt innehåll Del 1 Matematiska problem Vad kan ett matematiskt problem vara? Översikt -utveckla sin uppfattning om matematiska problem. Sociomatematiska normer Tal Del 2 Att arbeta med matematiska problem Vad kan arbete med matematiska problem innebära? -utveckla sin uppfattning om arbete med matematiska problem Förmågor, Normer, Samband och modellering Del 3 Undervisning och matematisk problemlösning Hur kan man planera och genomföra undervisning med matematiska problem? -bli medveten om olika roller, olika faser i lektionen, olika normer, olika länders traditioner Klassrumsrutiner, interaktion, elevers och lärares roller, Normer, Sannolikhetslära statistik Del 4 Strategier och uttrycksformer i problemlösning Hur kan man tolka, beskriva och kategorisera elevers arbete i problemlösning? -utveckla sina analysverktyg för att synliggöra elevers lärande Interaktion, Normer Algebra Del 5 Bedömning i problemlösning Hur kan man bedöma elevers arbete i problemlösning? -utveckla sin förståelse för bedömningens syfte Formativ bedömning, Normer Geometri Del 6 Kommunikation i problemlösning Hur kan man i samtal lyfta fram matematiskt innehåll i problemlösning? -utveckla sin förmåga att identifiera och samtala kring det matematiska innehållet Interaktion, Normer, Valfritt Del 7 Anpassning av problem Hur kan man anpassa matematiska problem? -utveckla sin förmåga att anpassa matematiska problem Förmågor, bedömning, Normer, Valfritt Del 8 Kollegialt samarbete och utveckling av undervisning Hur arbetar vi vidare med problemlösning? -utveckla samarbete med kolleger och rektor i syfte att kontinuerligt utveckla undervisning Kollegialt, Interaktion, Normer Valfritt

4 Modulens olika delar Del 1 Matematiska problem Del 2 Att arbeta med matematiska problem Del 3 Undervisning och matematisk problemlösning Del 4 Strategier och uttrycksformer i problemlösning Del 5 Bedömning i problemlösning Del 6 Kommunikation i problemlösning Del 7 Anpassning av problem Del 8 Kollegialt samarbete och utveckling av undervisning

5 Modulens moment A Del 2: Moment A - individuell förberedelse Arbete med matematiska problem kan ske på många olika sätt. En viktig uppgift för dig som lärare är att skapa förutsättningar och möjligheter för elever att formulera egna problem. Skapandet av egna problem är ett sätt för elever att vara kreativa och visa sina intressen. Problem som elever själva skapat visar vilken förståelse för matematik som eleven har och hur detta kan uttryckas och kommuniceras.

6 Modulens moment B Del 2: Moment B - kollegialt arbete Diskutera: Vilken vana har ni och era elever vid att formulera egna problem? Hur skapar ni tillfällen för elever att formulera egna problem? Finns det uppgifter i läroboken som ger elever möjligheter att formulera egna problem? Hur ser dessa uppgifter ut? Om eleverna formulerar egna problem hur analyseras dessa? Förbered en lektion

7 Modulens moment C Del 2: Moment C - aktivitet Genomför lektionen Lägg fokus på att låta eleverna formulera egna problem. Använd observationsprotokoll 1 för att få syn på om eleverna byter matematiskt innehåll t.ex. talområde och/eller byter sammanhang/kontext/omvärld när de formulerar egna problem.

8 Modulens moment D Del 2: Moment D - gemensam uppföljning Diskutera Vilka problem skapade eleverna? Gavs eleverna möjlighet att utveckla förmågan att formulera egna problem? Sammanfatta Sammanfatta era diskussioner och reflektera över när eleverna ges möjlighet att formulera egna problem. Hur kan ni använda elevernas problem? Att arbeta vidare med I nästa del kommer ni att planera en lektion med olika faser där elever och lärare har olika roller. Fundera redan nu på hur era lektioner kan delas in i olika faser och vilka tillfällen som ges för att eleverna ska formulera egna problem. Vad gör du som lärare och hur arbetar eleverna under lektionen?

9 Ett problem? 1. De ska ha ett tydligt matematiskt innehåll, centrala matematiska idéer 2. De ska vara lätta för eleverna att förstå 3. Alla i klassen ska kunna arbeta med dem 4. De ska vara anpassade så att det innebär en utmaning att lösa dem 5. Elevernas olika lösningar ska ge ett underlag till lärarens undervisning Chokladbollar Till 20 chokladbollar går det åt 100 g margarin, 2 dl strösocker, 3 dl havregryn och 3 msk kakao. Hur mycket av varje ingrediens går det åt till 10 chokladbollar? Hur mycket av varje ingrediens går det åt till 30 chokladbollar? Om man bara har 250 g margarin hemma men gott om övriga varor, hur många chokladbollar kan man göra då? Hitta på ett eget liknande problem. Lös det.

10 Elevens problem underlag för kollegial analys Typ av uppgift Rutinuppgift Textuppgift Problem Rikt problem Taluppfattnin g och tals användning Algebra Geometri Sannolikhet och statistik Samband och förändring Problemlösni ng Vardagsproblem

11 Elevens problem Enligt kursplan i matematik (Lgr11) ska elever, genom undervisning i matematik erbjudas möjlighet att bl.a. utveckla sin förmåga att formulera problem. Utgå från några elevproducerade problem och observera hur de är formulerade. 1. Beskriv sammanhanget i elevernas problem. 2. Beskriv matematiken i elevernas problem.

12 Problemlösning, Lgr11, Gy11 I årskurs 1-3 Strategier för matematisk problemlösning i enkla situationer. Matematisk formulering av frågeställningar utifrån enkla vardagliga situationer. I årskurs 4-6 Strategier för matematisk problemlösning i vardagliga situationer. Matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer. I årskurs 7-9 Strategier för problemlösning i vardagliga situationer och inom olika ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder. Matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer och olika ämnesområden. Enkla matematiska modeller och hur de kan användas i olika situationer. Gymnasiet 1c, 3c Strategier för matematisk problemlösning inklusive användning av digitala medier och verktyg. Matematiska problem av betydelse för (privatekonomi) samhällsliv och tillämpningar i andra ämnen. Matematiska problem med anknytning till matematikens kulturhistoria.

13 Kunskapskrav för betyget A i slutet av årskurs 9 Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer[ ] [ ]växla mellan olika uttrycksformer [ ]göra beräkningar och lösa rutinuppgifter [ ]använder då symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner och andra matematiska uttrycksformer med god anpassning till syfte och sammanhang. I redovisningar och diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt och fördjupar eller breddar dem.

14 Didaktiska perspektiv/undervisningsprinciper 1.Undervisa utifrån förmågor Lgr 11 Problemlösning (formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder) Begrepp och samband (använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp) Procedurhantering (välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter) Representationer och kommunikation (använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar beräkningar och slutsatser) Resonemang (föra och följa matematiska resonemang)

15 Didaktiska perspektiv/undervisningsprinciper 1. Undervisa utifrån förmågor Gy11 Begrepp och samband (använda och beskriva innebörden av matematiska begrepp samt samband mellan begreppen) Procedurhantering (hantera procedurer och lösa uppgifter av standardkaraktär utan och med verktyg) Problemlösning (formulera, analysera och lösa matematiska problem samt värdera valda strategier, metoder och resultat) Modellering (tolka en realistisk situation och utforma en matematisk modell samt använda och utvärdera en modells egenskaper och begränsningar) Resonemang (följa, föra och bedöma matematiska resonemang) Kommunikation och representation (kommunicera matematiska tankegångar muntligt, skriftligt och i handling) Relevans (relatera matematiken till dess betydelse och användning inom andra ämnen, i ett yrkesmässigt, samhälleligt och historiskt sammanhang)

16 Didaktiska perspektiv/undervisningsprinciper 2. Klassrumsnormer/sociomatematiska normer Nationella olikheter, Internationella jämförelser Genusperspektiv på matematik och problemlösning Förväntningar, didaktiska kontraktet Affektiva frågeställningar tex. uppfattningar Lärobokens användning

17 Didaktiska perspektiv/undervisningsprinciper 3.Bedömning för lärande och undervisning i matematik Formativ och summativ Muntlig och skriftlig Produkt och process Redovisningar och portfolios Diagnos och prov Metakognition Självvärdering och kamratvärdering Bedömning och betyg

18 Didaktiska perspektiv/undervisningsprinciper 4. Rutiner/interaktion i klassrummet Lektionens olika faser (introduktionsfas, enskilt arbete, lösningar, redovisningar, reflektionsfas/metakognitiv fas) Lärares olika roller Elevens olika roller Samtalets olika syften

19 Matematisk verksamhet är till sin art en kreativ, reflekterande och problemlösande aktivitet [ ] Undervisningen ska bidra till att eleverna utvecklar kunskaper för att kunna formulera och lösa problem [ ] (Lgr 11)

20 Matematiken är abstrakt den har frigjort sig från det konkreta ursprunget hos problemen, vilket är en förutsättning för att den skall kunna vara generell, dvs. tillämpbar i en mångfald situationer, men också för att den logiska giltigheten hos resonemangen skall kunna klarläggas. (NE, 2010)

21 Omvärld Matematik Konkret värld Abstrakt värld x log kg Logik n - 26,7 314 m/s % h dl st mm Algebra/aritmetik cos Grafik/geometri

22 Variation och kreativitet är nyckelord för att öka intresset för matematik och för att lära sig matematik.(sou 2004:97)

23 Matematik ger människan en estetisk dimension på samma sätt som musik och andra konstarter". (SOU 2004:97)

24 Lgr 11 Skolans uppdrag att förmedla kunskaper förutsätter en aktiv diskussion i den enskilda skolan om kunskapsbegrepp, om vad som är viktig kunskap idag och i framtiden och om hur kunskapsutveckling sker. Olika aspekter på kunskap är naturliga utgångspunkter i en sådan diskussion. (SKOLFS 2010:251)

25 Kreativitet Skolan skall också främja elevernas kreativitet. Detta skall inte uppfattas som att utveckla en särskild förmåga hos eleverna. Kreativitet kan ses som en dimension av kunskapande. Allt kunskapande är meningsskapande [ ] (SKOLFS 2010:251)

26 Kriterier för ett rikt problem 1. Problemet ska introducera till viktiga matematiska idéer 2. Problemet ska vara lätt att förstå och alla ska ha en möjlighet att arbeta med det 3. Problemet ska upplevas som en utmaning, kräva ansträngning och tillåtas ta tid 4. Problemet ska kunna lösas på flera olika sätt 5. Problemet ska kunna initiera en matematisk diskussion 6. Problemet ska kunna fungera som brobyggare mellan olika matematiska områden 7. Problemet ska kunna leda till att elever och lärare formulerar nya intressanta problem Eva Taflin

27 Betrakta följande uttryck 10 = 3x+y Försök att på så många olika sätt som möjligt tolka och beskriva uttrycket med ord, bilder och symboler!

28 Betrakta följande uttryck 20 = 10x+5y+z Försök att på så många olika sätt som möjligt tolka och beskriva uttrycket med ord, bilder och symboler!

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41 Dela dricka Anna, Bea och Cicci ska dela dricka så att alla tre får exakt lika mycket. Anna har två flaskor och Bea har tre, Cicci har ingen dryck men har istället 25 kronor som hon ska betala med till Anna och Bea. Hur mycket ska Cicci betala till Anna och hur mycket till Bea?

42 Dela guldtråd Anna, Bea och Cicci ska dela tråd så att alla tre får exakt lika mycket. Anna har två meter och Bea har tre meter, Cicci har ingen tråd men har istället kronor som hon ska betala med till Anna och Bea. Hur mycket ska Cicci betala till Anna och hur mycket till Bea?

43 Dela mackor Anna, Bea och Cicci ska dela mackor så att alla tre får exakt lika mycket. Anna har två mackor och Bea har tre, Cicci har ingen macka men har istället 25 kronor som hon ska betala med till Anna och Bea. Alla pengarna ska användas. Betalningen ska vara i proportion till mängden. Hur mycket ska Cicci betala till Anna och hur mycket till Bea?

44 Matematiklärande problemlösning för att skapa undervisningssituationer som gör det möjligt att bedöma matematisk kunskap

45 Några centrala begrepp matematik problem rika problem undervisning problemlösning matematisk kunskap matematiska förmågor formativ och summativ bedömning metakognition, feedback, bedömning

46 Feedback.73

47 Meta-cognitive strategies.69

48 Lektionens faser Presentationsfas Idéfas Lösningsfas Redovisningsfas Reflektionsfas Eva Taflin

49 Lärarens roll är att skapa tillfällen till lärande i lektionens alla faser Eva Taflin

50 Elevens roll är att kommunicera sitt lärande med lärare och kamrater

51 Den nyfikne läraren Den lotsande läraren Den stöttande läraren Den coachande läraren Eva Taflin

52 UNDERSÖKA OCH FINNA LÖSNINGAR experimentera och skapa förändring Eva Taflin

53 Eva Taflin

matematik Syfte Kurskod: GRNMAT2 Verksamhetspoäng: 600 1. KuRSplanER FöR KoMMunal VuxEnutBildninG på GRundläGGandE nivå 55

matematik Syfte Kurskod: GRNMAT2 Verksamhetspoäng: 600 1. KuRSplanER FöR KoMMunal VuxEnutBildninG på GRundläGGandE nivå 55 Matematik Kurskod: GRNMAT2 Verksamhetspoäng: 600 Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust att

Läs mer

MATEMATIK 3.5 MATEMATIK

MATEMATIK 3.5 MATEMATIK TETIK 3.5 TETIK Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust att utforska matematiken som sådan.

Läs mer

MATEMATIK. Ämnets syfte

MATEMATIK. Ämnets syfte MATEMATIK Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust att utforska matematiken som sådan. Kommunikation

Läs mer

Hur ska måluppfyllelsen öka? Matematiklyftet

Hur ska måluppfyllelsen öka? Matematiklyftet Matematiklyftet Ökad måluppfyllelse Hur ska måluppfyllelsen öka? Matematiklyftet Fortbildning i matematikdidaktik för alla matematiklärare Stöd för arbetet med matematik i förskolan och förskoleklassen

Läs mer

Luleå universitet 16 mars 2012 PRIM-gruppen Astrid Pettersson

Luleå universitet 16 mars 2012 PRIM-gruppen Astrid Pettersson Kunskapskrav och nationella prov i matematik Luleå universitet 16 mars 2012 PRIM-gruppen Astrid Pettersson Disposition PRIM-gruppens uppdrag Bedömning Lgr 11 och matematik Det nationella provsystemet PRIM-gruppens

Läs mer

ämnesområden. Funktioner och räta linjens ekvation. Hur funktioner kan användas för att undersöka förändring, förändringstakt och andra samband.

ämnesområden. Funktioner och räta linjens ekvation. Hur funktioner kan användas för att undersöka förändring, förändringstakt och andra samband. MATEMATIK Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust att utforska matematiken som sådan. Matematisk

Läs mer

Lokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 9

Lokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 9 Lokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 9 Arbetsområde 4. Samband och förändring Syfte formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder. reflektera

Läs mer

MATEMATIK. Ämnets syfte

MATEMATIK. Ämnets syfte MATEMATIK Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas, såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust att utforska matematiken som sådan. Kommunikation

Läs mer

Enkäten inleds med några frågor om demografiska data. Totalt omfattar enkäten 85 frågor. 30-40 år. 41-50 år. 51-60 år. > 60 år. 6-10 år.

Enkäten inleds med några frågor om demografiska data. Totalt omfattar enkäten 85 frågor. 30-40 år. 41-50 år. 51-60 år. > 60 år. 6-10 år. 1 av 15 2010-11-03 12:46 Syftet med den här enkäten är att lära mer om hur lärare tänker och känner när det gäller matematikundervisningen, särskilt i relation till kursplanen och till de nationella proven.

Läs mer

Lgr 11 Nya kursplaner Nytt betygssystem

Lgr 11 Nya kursplaner Nytt betygssystem Lgr 11 Nya kursplaner Nytt betygssystem Nya betygsskalan A-F samt - F= ej klarat kunskapskraven för lägsta nivå E - = det finns ej underlag för en bedömning. Det livslånga lärandet. Samma förmågor hela

Läs mer

Introduktion och Praxisseminarium LG10MA och L910MA VFU1

Introduktion och Praxisseminarium LG10MA och L910MA VFU1 Introduktion och Praxisseminarium LG10MA och L910MA VFU1 Lärare åk 7-9 och Gy i matematik, 4,5 högskolepoäng Lärare: Bengt Andersson, Eva Taflin Introduktion: 19 November -13 VFU1 koppling till tidigare

Läs mer

Lokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 9

Lokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 9 Lokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 9 Arbetsområde 3. Ekvationer och geometri. Syfte formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder. reflektera

Läs mer

2012-01-12 FÖRSLAG TILL KURSPLAN INOM KOMMUNAL VUXENUTBILDNING GRUNDLÄGGANDE NIVÅ

2012-01-12 FÖRSLAG TILL KURSPLAN INOM KOMMUNAL VUXENUTBILDNING GRUNDLÄGGANDE NIVÅ Matematik, 600 verksamhetspoäng Ämnet handlar bland annat om mängder, tal och geometriska figurer. Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska

Läs mer

Skolverkets förslag till kursplan i matematik i grundskolan. Matematik

Skolverkets förslag till kursplan i matematik i grundskolan. Matematik Matematik Matematiken har en mångtusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den har utvecklats ur människans praktiska behov och hennes naturliga nyfikenhet och lust att utforska. Matematisk verksamhet

Läs mer

BEDÖMNINGSSTÖD. till TUMMEN UPP! matte inför betygssättningen i årskurs 6

BEDÖMNINGSSTÖD. till TUMMEN UPP! matte inför betygssättningen i årskurs 6 BEDÖMNINGSSTÖD till TUMMEN UPP! matte inför betygssättningen i årskurs 6 Det här är ett BEDÖMNINGSSTÖD som hjälper dig att göra en säkrare bedömning av elevernas kunskaper inför betygssättningen i årskurs

Läs mer

Matematiksatsning Stödinsatser. Matematiksatsning Stödinsatser. Bakgrund OECD. Undersökningar på olika nivåer. Vad kan observeras 11-04-29

Matematiksatsning Stödinsatser. Matematiksatsning Stödinsatser. Bakgrund OECD. Undersökningar på olika nivåer. Vad kan observeras 11-04-29 Stödinsatser Stödinsatser Att följa och dokumentera utvecklingsprojekt Insatser 1/11 2010-30/6 2013 Undersökningar på olika nivåer Regering Skolverk Skolor Bakgrund OECD TIMSS -Third International Mathematics

Läs mer

_ kraven i matematik åk k 6

_ kraven i matematik åk k 6 Förmågor och värdeord v _ kraven i matematik åk k Till vilka förmågor refererar värdeorden i kursplanen årskurs?. att lösa problem på ett [välfungerande/relativt väl fungerande/i huvudsak fungerande] sätt.

Läs mer

Lokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 8

Lokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 8 Lokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 8 Arbetsområde 2. Algebra Syfte formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder. reflektera över matematikens

Läs mer

Syfte. Malmö stad Komvux Malmö Södervärn PRÖVNING. prövning grundläggande matematik

Syfte. Malmö stad Komvux Malmö Södervärn PRÖVNING. prövning grundläggande matematik prövning grundläggande matematik Malmö stad Komvux Malmö Södervärn PRÖVNING Kurs: Matematik Kurskod: GRNMAT2 Verksamhetspoäng: 600 Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer.

Läs mer

Inledning...3. Kravgränser...21. Provsammanställning...22

Inledning...3. Kravgränser...21. Provsammanställning...22 Innehåll Inledning...3 Bedömningsanvisningar...3 Allmänna bedömningsanvisningar...3 Bedömningsanvisningar Del I...4 Bedömningsanvisningar Del II...5 Bedömningsanvisningar uppgift 11 (Max 5/6)...12 Kravgränser...21

Läs mer

Kurskod: GRNMAT2 Verksamhetspoäng: 600

Kurskod: GRNMAT2 Verksamhetspoäng: 600 Kurs: Matematik Kurskod: GRNMAT2 Verksamhetspoäng: 600 lust att utforska matematiken som sådan. Matematisk verksamhet är till sin lad till den samhälleliga, sociala och tekniska utvecklingen. Kunskaper

Läs mer

bedömning Per Berggren och Maria Lindroth 2014-05-23

bedömning Per Berggren och Maria Lindroth 2014-05-23 Varierad undervisning och bedömning Per Berggren och Maria Lindroth 2014-05-23 Matematiska förmågor Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla

Läs mer

I arbetet hanterar eleven flera procedurer och löser uppgifter av standardkaraktär med säkerhet, både utan och med digitala verktyg.

I arbetet hanterar eleven flera procedurer och löser uppgifter av standardkaraktär med säkerhet, både utan och med digitala verktyg. Kunskapskrav Ma 2a Namn: Gy Betyg E D Betyg C B Betyg A 1. Begrepp Eleven kan översiktligt beskriva innebörden av centrala begrepp med hjälp av några representationer samt översiktligt beskriva sambanden

Läs mer

Hands-On Math. Matematikverkstad. Förskolans nya läroplan 1 juli 2011. Matematik är en abstrakt och generell vetenskap

Hands-On Math. Matematikverkstad. Förskolans nya läroplan 1 juli 2011. Matematik är en abstrakt och generell vetenskap Hands-On Math Matematikverkstad 09.00 10.30 & 10.45 12.00 Elisabeth.Rystedt@ncm.gu.se Lena.Trygg@ncm.gu.se eller ett laborativt arbetssätt i matematik Laborativ matematikundervisning vad vet vi? Matematik

Läs mer

Centralt innehåll som vi arbetar med inom detta område:

Centralt innehåll som vi arbetar med inom detta område: BRÅK & PROCENT PEDAGOGISK PLANERING/KUNSKAPSKRAV MATEMATIK Ö7 HT 2012 Syfte Lgr 11 Meningen med att läsa matematik i skolan är att du ska utveckla din förmåga att ü formulera och lösa problem med hjälp

Läs mer

Lokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 9

Lokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 9 Lokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 9 Arbetsområde 1. Procent och statistik Syfte formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder. reflektera

Läs mer

PRÖVNINGSANVISNINGAR

PRÖVNINGSANVISNINGAR Prövning i Matematik 4 PRÖVNINGSANVISNINGAR Kurskod MATMAT04 Gymnasiepoäng 100 Läromedel Valfri aktuell lärobok för kurs Matematik 4 Skriftligt prov (4h) Muntligt prov Bifogas Provet består av två delar.

Läs mer

Lokal pedagogisk planering i matematik för åk 8

Lokal pedagogisk planering i matematik för åk 8 Lokal pedagogisk planering i matematik för åk 8 Arbetsområde Geometri kap. 3 PRIO Syfte http://www.skolverket.se/laroplaner-amnen-ochkurser/grundskoleutbildning/sameskola/matematik#anchor2 formulera och

Läs mer

Algebra och Ekvationer År 7

Algebra och Ekvationer År 7 Undervisning Algebra och Ekvationer År 7 Lärandemål (konkretisering av syfte och centralt innehåll ur Lgr 11) Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar i vardagliga och situationer och inom

Läs mer

Observationer i granskning av undervisning

Observationer i granskning av undervisning 1 (8) Observationer i granskning av undervisning Vad är en observation? En observation kategoriseras som en s.k. interaktiv metod, i likhet med exempelvis intervjuer. Med andra ord så deltar inspektören

Läs mer

Centralt innehåll. I årskurs 1.3

Centralt innehåll. I årskurs 1.3 3.5 Matematik Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust att utforska matematiken som sådan.

Läs mer

8E Ma: Aritmetik och bråkbegreppet

8E Ma: Aritmetik och bråkbegreppet 8E Ma: Aritmetik och bråkbegreppet Under veckorna 34-43 arbetar vi med hur man skriver och räknar med tal på olika sätt. Syftet med undervisningen är att du ska utveckla din förmåga att: - formulera och

Läs mer

Kursplanen i matematik 2011 - grundskolan

Kursplanen i matematik 2011 - grundskolan Kursplanen i matematik 2011 - grundskolan MATEMATIK Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust

Läs mer

Betyg i årskurs 6. Grundskolans läroplan Kursplan i ämnet matematik

Betyg i årskurs 6. Grundskolans läroplan Kursplan i ämnet matematik Betyg i årskurs 6 Betyg i årskurs 6, respektive årskurs 7 för specialskolan, träder i kraft hösten 2012. Under läsåret 2011/2012 ska kunskapskraven för betyget E i slutet av årskurs 6 respektive årskurs

Läs mer

Vad händer sen? en lärarhandledning

Vad händer sen? en lärarhandledning Vad händer sen? en lärarhandledning Syfte och avsändare Den här lärarhandledningen är ett komplement till häftet Vad händer sen?, ett häfte från Returpack som sammanfattar hur återvinningen av burkar och

Läs mer

Konkretisering av kunskapskraven i matematik år 7-9 (Lgr11)

Konkretisering av kunskapskraven i matematik år 7-9 (Lgr11) Konkretisering av kunskapskraven i matematik år 7-9 (Lgr11) ( www.skolverket.se) Kunskapskraven i matematik kan delas in i följande områden: problemlösning, begrepp, metod, kommunikation och resonemang.

Läs mer

Matematik åk 9. Lärarinstruktion Digital diagnos Matematik Åk 9

Matematik åk 9. Lärarinstruktion Digital diagnos Matematik Åk 9 träning Insikt Lärarinstruktion Digital diagnos Matematik Åk 9 1 Till läraren Diagnosen Pejlo Insikt för åk 9 är framtagen för att ge dig som lärare överblick över dina elevers kunskaper i matematik. Diagnosen

Läs mer

Ämnesprovet i matematik i årskurs 9, 2014 Margareta Enoksson PRIM-gruppen

Ämnesprovet i matematik i årskurs 9, 2014 Margareta Enoksson PRIM-gruppen Ämnesprovet i matematik i årskurs 9, 2014 Margareta Enoksson PRIM-gruppen Inledning Konstruktionen av de nationella ämnesproven utgår från syftet med dessa, d.v.s. att stödja en likvärdig och rättvis bedömning

Läs mer

Kurs: Svenska. Kurskod: GRNSVE2. Verksamhetspoäng: 1000

Kurs: Svenska. Kurskod: GRNSVE2. Verksamhetspoäng: 1000 Kurs: Svenska Kurskod: GRNSVE2 Verksamhetspoäng: 1000 Språk är människans främsta redskap för reflektion, kommunikation och kunskapsutveckling. Genom språket kan människan uttrycka sin personlighet, uttrycka

Läs mer

1. Skriv = eller i den tomma rutan, så att det stämmer. Motivera ditt val av tecken.

1. Skriv = eller i den tomma rutan, så att det stämmer. Motivera ditt val av tecken. Modul: Taluppfattning och tals användning. Del 3: Det didaktiska kontraktet Likhetstecknet Ingrid Olsson, fd lärarutbildare Mitthögskolan Läraraktivitet. 1. Skriv = eller i den tomma rutan, så att det

Läs mer

Kursplan Grundläggande matematik

Kursplan Grundläggande matematik 2012-12-06 Kursplan Grundläggande matematik Grundläggande matematik innehåller tre delkurser, sammanlagt 600 poäng: 1. Delkurs 1 (200 poäng) GRNMATu, motsvarande grundskolan upp till årskurs 6 2. Delkurs

Läs mer

Pedagogiskt café. Problemlösning

Pedagogiskt café. Problemlösning Pedagogiskt café Problemlösning Vad är ett matematiskt problem? Skillnad mellan uppgift och problem - Uppgift är något som eleven träffat på tidigare, kan lösa med vanliga standardmetoder - Matematiskt

Läs mer

7E Ma Planering v45-51: Algebra

7E Ma Planering v45-51: Algebra 7E Ma Planering v45-51: Algebra Arbetsform under en vecka: Måndagar (40 min): Genomgång av gemensamma svårigheter i begrepp och metoder. Arbete i grupp med begrepp och metoder. Läxa: Läsa på anteckningar

Läs mer

MATEMATIK 5.5 MATEMATIK

MATEMATIK 5.5 MATEMATIK 5.5 TETIK Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust att utforska matematiken som sådan. Matematisk

Läs mer

PRÖVNINGSANVISNINGAR

PRÖVNINGSANVISNINGAR Prövning i Matematik 5 PRÖVNINGSANVISNINGAR Kurskod MATMAT05 Gymnasiepoäng 100 Läromedel Valfri aktuell lärobok för kurs Matematik 5 Skriftligt prov, 4h Teoretiskt prov Bifogas Provet består av två delar.

Läs mer

Matematiklyftet 2013/2014

Matematiklyftet 2013/2014 Matematiklyftet 2013/2014 Didaktiskt kontrakt Ruc 140522 AnnaLena Åberg 79 Matematiklärare 9 skolor? Elever 10 Rektorer 1 Förvaltningschef 2 Skolområdschefer 5 Matematikhandledare Hur ser ni på det didaktiska

Läs mer

Laborativ matematik som bedömningsform. Per Berggren och Maria Lindroth 2015-01-31

Laborativ matematik som bedömningsform. Per Berggren och Maria Lindroth 2015-01-31 Laborativ matematik som bedömningsform Per Berggren och Maria Lindroth 2015-01-31 Vilka förmågor tränas Problemlösning (Förstå frågan i en textuppgift, Använda olika strategier när jag löser ett problem,

Läs mer

Del ur Läroplanen för specialskolan 2011: kursplan i teckenspråk för döva och hörselskadade

Del ur Läroplanen för specialskolan 2011: kursplan i teckenspråk för döva och hörselskadade Del ur Läroplanen för specialskolan 2011: kursplan i teckenspråk för döva och hörselskadade 3.5 TECKENSPRÅK FÖR DÖVA OCH HÖRSELSKADADE Språk är människans främsta redskap för att tänka, kommunicera och

Läs mer

VFU. Välkommen till Att undervisa i åk 4-6, 6.0hp Ht 2014

VFU. Välkommen till Att undervisa i åk 4-6, 6.0hp Ht 2014 UMEÅ UNIVERSITET Lärarutbildningen Inst. för Språkstudier Kursansv: Ingalill Gustafsson 090-786 5067 ingalill.gustafsson@sprak.umu.se 2014 08 30 Studieadministratör: Johanna Palm, 090-786 6457 Kurskod:6LÄ046

Läs mer

Kursplan för matematik År 1-5 Rösjöskolan TÄBY KOMMUN

Kursplan för matematik År 1-5 Rösjöskolan TÄBY KOMMUN RUMSUPPFATTNING GEOMETRI OCH MÄTNING MATEMATIK REDOVISNING OCH MATEMATISKT SPRÅK TALUPPFATTNING, OCH RÄKNEMETODER STATISTIK Kursplan för matematik År 1-5 Rösjöskolan TÄBY KOMMUN Kursplan i matematik Lgr

Läs mer

ESN lokala kursplan Lgr11 Ämne: Matematik

ESN lokala kursplan Lgr11 Ämne: Matematik ESN lokala kursplan Lgr11 Ämne: Matematik Övergripande Mål: formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder, använda och analysera matematiska begrepp och samband

Läs mer

KUNSKAPSKRAV I ÄMNET MODERNA SPRÅK

KUNSKAPSKRAV I ÄMNET MODERNA SPRÅK KUNSKAPSKRAV I ÄMNET MODERNA SPRÅK Inom ramen för elevens val Kunskapskrav för betyget E i slutet av årskurs 9 Eleven kan förstå vanliga ord och enkla fraser i tydligt talat, enkelt språk i långsamt tempo

Läs mer

2014-09-26. Dagens innehåll. Syftet med materialet är att. Bedömning för lärande i matematik. Katarina Kjellström

2014-09-26. Dagens innehåll. Syftet med materialet är att. Bedömning för lärande i matematik. Katarina Kjellström Bedömning för lärande i matematik Växjö 18 september 2014 Katarina Kjellström PRIM-gruppen Dagens innehåll Vad är syftet med detta bedömningsstöd Vilka har arbeta med materialet Varför ser det ut som det

Läs mer

MODERSMÅL FINSKA 1. Syfte

MODERSMÅL FINSKA 1. Syfte MODERSMÅL FINSKA 1 Sverigefinnar, judar, tornedalingar och romer är nationella minoriteter med flerhundraåriga anor i Sverige. Deras språk finska, jiddisch, meänkieli och romani chib är officiella nationella

Läs mer

Handlingsplan Matematik F - Gy

Handlingsplan Matematik F - Gy Utveckling av matematiska förmågor 2013 Handlingsplan Matematik F - Gy Svedala kommun 2013-01-25 Utveckling av matematiska förmågor Handlingsplan Matematik F GY Att kunna matematik Undervisningen ska bidra

Läs mer

Del ur Lgr 11: kursplan i matematik i grundskolan

Del ur Lgr 11: kursplan i matematik i grundskolan Del ur Lgr 11: kursplan i matematik i grundskolan 3.5 Matematik Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet

Läs mer

Barns tidiga och livslånga lärande Fokus i kvalitetsarbetet

Barns tidiga och livslånga lärande Fokus i kvalitetsarbetet Barns tidiga och livslånga lärande Fokus i kvalitetsarbetet Sonja.sheridan@ped.gu.se Föreläsningens fokus Hur kan kvalitetsarbete och kvalitetsredovisning synliggöra barns och ungdomars lärande och deras

Läs mer

ÄMNESPLANENS STRUKTUR. Progressionstabellen

ÄMNESPLANENS STRUKTUR. Progressionstabellen Progressionstabellen Nivåerna för betygsstegen E, C och A i kunskapskraven är formulerade med hjälp av en progressionstabell. Progressionstabellen är utgångspunkt för kunskapskraven i samtliga kurser för

Läs mer

Nulägesanalys. Nolhagaskolan grundskola 13/14. Ämnesfortbildningar i språkutvecklande arbetssätt och matematik

Nulägesanalys. Nolhagaskolan grundskola 13/14. Ämnesfortbildningar i språkutvecklande arbetssätt och matematik 140917 Nulägesanalys Nolhagaskolan grundskola 13/14 Denna nulägesanalys har ringat in att utvecklingsområde läsåret 14/15 är: Ämnesfortbildningar i språkutvecklande arbetssätt och matematik Uppföljning

Läs mer

Geometri. Geometriska objekt och dess egenskaper: polygoner, cirklar, klot, koner, cylindrar, pyramider och rätblock

Geometri. Geometriska objekt och dess egenskaper: polygoner, cirklar, klot, koner, cylindrar, pyramider och rätblock Geometri Matematik åk 4-6 - Centralt innehåll Geometriska objekt och dess egenskaper: polygoner, cirklar, klot, koner, cylindrar, pyramider och rätblock Konstruktion av geometriska objekt Skala Symmetri

Läs mer

Elever med funktionsnedsättning betyg och nationella prov. Helena Carlsson Maj Götefelt Roger Persson

Elever med funktionsnedsättning betyg och nationella prov. Helena Carlsson Maj Götefelt Roger Persson Elever med funktionsnedsättning betyg och nationella prov Helena Carlsson Maj Götefelt Roger Persson Betyg och nationella prov Strukturerad undervisning Bedömning och betyg Undantagsbestämmelsen Nationella

Läs mer

ÄMNESPLANENS STRUKTUR. Syfte Centralt innehåll Kunskapskrav. Mål KUNSKAPSKRAV

ÄMNESPLANENS STRUKTUR. Syfte Centralt innehåll Kunskapskrav. Mål KUNSKAPSKRAV Syfte Centralt innehåll Kunskapskrav Mål KUNSKAPSKRAV Läraren ska sätta betyg på varje kurs och det finns prec i serade kunskapskrav för tre av de godkända betygs stegen E, C och A. Kunskapskraven är för

Läs mer

Om LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla.

Om LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla. Om LGR 11 FÖRMÅGOR FÖRMÅGOR Lgr 11: Genom undervisningen i matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt

Läs mer

Halmstad 8 mars. Syfte. Bakgrund 2016-03-09. Elev Ali:

Halmstad 8 mars. Syfte. Bakgrund 2016-03-09. Elev Ali: Elev Ali: Halmstad 8 mars Anna Karin Munkby Pille Pensa Hedström En bil som kör till exempel, 40 eller 50 hastigheten. Och en kör 40 det är inte samma. Till exempel de andra elever dom född här, dom går

Läs mer

Metoder för beräkningar med potenser med rationella exponenter.

Metoder för beräkningar med potenser med rationella exponenter. Kurskod: MATMAT02a Kursen matematik 2a omfattar punkterna 1 7 under rubriken Ämnets syfte. Centralt innehåll Kommentar Begrepp i kursen matematik 2a Metoder för beräkningar vid budgetering. Budgetering

Läs mer

MATEMATIK 3.5 MATEMATIK

MATEMATIK 3.5 MATEMATIK 3.5 TETIK Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust att utforska matematiken som sådan. Matematisk

Läs mer

Matematik i Skolverket

Matematik i Skolverket SMaLs sommarkurs 2013 Matematik i Skolverket Helena Karis Margareta Oscarsson Reformer - vuxenutbildning 1 juli 2012 - Kursplaner - vuxenutbildning, grundläggande nivå - särskild utbildning för vuxna på

Läs mer

Skola och hemmet. Per Berggren och Maria Lindroth 2014-03-04

Skola och hemmet. Per Berggren och Maria Lindroth 2014-03-04 Skola och hemmet Per Berggren och Maria Lindroth 2014-03-04 Skolans uppdrag Att ge förutsättningar för: Goda medborgare Fortsatta studier Personlig utveckling Lgr11 - läroplan med kursplaner Första delen

Läs mer

Bedöma elevers förmågor i muntlig uppgift

Bedöma elevers förmågor i muntlig uppgift BEDÖMNINGSSTÖD I MATEMATIK Bedöma elevers förmågor i muntlig uppgift Innehåll Syftet med materialet sid. 2 Bedömning av muntliga prestationer i matematik sid. 2 Olika typer av bedömningssituationer sid.

Läs mer

Nationella prov i åk 6 ur ett skolledarperspektiv

Nationella prov i åk 6 ur ett skolledarperspektiv Nationella prov i åk 6 ur ett skolledarperspektiv Lena Löfgren lena.lofgren@hkr.se Britt Lindahl britt.lindahl@hkr.se Diagnoser ino bakgrund och erfarenheter för arbete med NP Diagnosmaterialets övergripande

Läs mer

KOSMOS - Små och stora tal

KOSMOS - Små och stora tal Undervisning KOSMOS - Små och stora tal Lärandemål (konkretisering av syfte och centralt innehåll ur Lgr 11) Reella tal och deras egenskaper samt deras användning i vardagliga och matematiska situationer

Läs mer

Att arbeta med öppna uppgifter

Att arbeta med öppna uppgifter Modul: Samband och förändring Del: 1 Öppna uppgifter Att arbeta med öppna uppgifter Ingemar Holgersson, Högskolan Kristianstad Kursplanen i matematik betonar att undervisningen ska leda till att eleverna

Läs mer

Systematiskt kvalitetsarbete 2014/2015

Systematiskt kvalitetsarbete 2014/2015 Systematiskt kvalitetsarbete 2014/2015 Gislaveds särskola Vi har i år haft två klasser med särskoleelever på Gislaveds Gymnasiums nationella särskoleprogram.. Vi har två nationella program: Programmet

Läs mer

Pedagogisk planering aritmetik (räkning)

Pedagogisk planering aritmetik (räkning) Pedagogisk planering aritmetik (räkning) Vi kommer att arbeta med de fyra räknesätten i matematik. Syfte (ur Skolverkets kursplan) Under det här arbetsområdet kommer vi att arbeta med att utveckla följande

Läs mer

Matematiklyftet kollegialt lärande för matematiklärare. Grundskolan Gymnasieskolan Vuxenutbildningen

Matematiklyftet kollegialt lärande för matematiklärare. Grundskolan Gymnasieskolan Vuxenutbildningen Matematiklyftet kollegialt lärande för matematiklärare Grundskolan Gymnasieskolan Vuxenutbildningen Välkommen till Matematiklyftet en fortbildning i didaktik för dig som undervisar i matematik i grundskolan,

Läs mer

Utvecklingssamtalet och den skriftliga individuella utvecklingsplanen

Utvecklingssamtalet och den skriftliga individuella utvecklingsplanen SKOLVERKETS ALLMÄNNA RÅD Utvecklingssamtalet och den skriftliga individuella utvecklingsplanen för grundskolan, grundsärskolan, specialskolan och sameskolan Beställningsuppgifter: Fritzes kundservice 106

Läs mer

Om LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla.

Om LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla. Om LGR 11 FÖRMÅGOR FÖRMÅGOR Lgr 11: Genom undervisningen i matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt

Läs mer

Tummen upp! Svenska ÅK 3

Tummen upp! Svenska ÅK 3 Tummen upp! Svenska ÅK 3 Tummen upp! är ett häfte som kartlägger elevernas kunskaper i förhållande till kunskapskraven i Lgr 11. PROVLEKTION: RESONERA OM BUDSKAP I EN TEXT Provlektion Följande provlektion

Läs mer

Samverkan kring ämnen på ett högskoleförberedande program ett exempel

Samverkan kring ämnen på ett högskoleförberedande program ett exempel Utvecklingspaket 2012-06-14 Samverkan kring ämnen på ett högskoleförberedande program ett exempel Läroplanen för gymnasieskolan lyfter fram vikten av att eleverna ska kunna välja studie- och yrkesinriktning

Läs mer

1En engagerad förälder är positivt. 1 Skriftliga omdömen. 2 En framåtsyftande planering

1En engagerad förälder är positivt. 1 Skriftliga omdömen. 2 En framåtsyftande planering 1En engagerad förälder är positivt. Både för barnet och skolan. 1En engagerad förälder är positivt. Både för barnet och skolan. 1En engagerad förälder är positivt. Både för barnet och skolan. Vad är en

Läs mer

Matematik 5000 Kurs 1a röd lärobok eller motsvarande., ISBN 978-91-27-42156-1. Prövningen är skriftlig, eventuellt kompletterad med en muntlig del

Matematik 5000 Kurs 1a röd lärobok eller motsvarande., ISBN 978-91-27-42156-1. Prövningen är skriftlig, eventuellt kompletterad med en muntlig del prövning matematik 1a Malmö stad Komvux Malmö Södervärn PRÖVNING PRÖVNINGSANVISNINGAR Prövningen avser Kurskod Matematik 1a MATMAT01a Gymnasiepoäng 100 Läromedel Prövningsutformning Bifogas Matematik 5000

Läs mer

Centralt innehåll Centralt innehåll för årskurserna 1-3 Kommunikation Texter

Centralt innehåll Centralt innehåll för årskurserna 1-3 Kommunikation Texter 1 Under rubriken Kunskapskrav kommer det så småningom finnas en inledande text. Den ska ge en övergripande beskrivning av hur kunskapsprogressionen ser ut genom årskurserna och mellan de olika betygsstegen.

Läs mer

Vad krävs av undervisningen för att utveckla de kunskaper som finns i kunskapskraven? Specialpedagogiska skolmyndigheten 2015-01-22

Vad krävs av undervisningen för att utveckla de kunskaper som finns i kunskapskraven? Specialpedagogiska skolmyndigheten 2015-01-22 Palmius & Rådbrink 2015 1 Vad krävs av undervisningen för att utveckla de kunskaper som finns i kunskapskraven? Palmius & Rådbrink 2015 2 wern.palmius@spsm.se 1 Skollagen Läroplanen Kapitel 1 och 2 Ämneskursplanen

Läs mer

Lärares planering och genomförande av arbetsområdet Glasögonbågar

Lärares planering och genomförande av arbetsområdet Glasögonbågar Tre lärare som undervisar i årskurs 6 har planerat och genomfört ett arbetsområde som handlade om glasögonbågar i sina klasser. Målen för arbetsområdet och därmed bedömningen har fokuserat på samtliga

Läs mer

Studiehandledning. kurs Matematik 1b

Studiehandledning. kurs Matematik 1b Studiehandledning kurs Matematik 1b Innehållsförteckning Inledning och Syfte... 1 Ämnesplan för ämnet matematik... 1 Ämnets syfte... 1 Centralt innehåll... 2 Problemlösning... 2 Taluppfattning, aritmetik

Läs mer

Planera och organisera för Matematiklyftet

Planera och organisera för Matematiklyftet Planera och organisera för Matematiklyftet För huvudman, rektor och förskolechef inom Förskola Förskoleklass Grundskola och motsvarande skolformer Gymnasieskola och gymnasiesärskola Kommunal vuxenutbildning

Läs mer

Bedömning för lärande i matematik

Bedömning för lärande i matematik Bedömning för lärande i matematik Vilka har arbeta med materialet Varför ser det ut som det gör När och hur kan du som lärare använda materialet Katarina Kjellström PRIM-gruppen Vilka har deltagit i arbetet

Läs mer

SVENSKA 3.17 SVENSKA

SVENSKA 3.17 SVENSKA ENSKA 3.17 ENSKA Språk är människans främsta redskap för att tänka, kommunicera och lära. Genom språket utvecklar människor sin identitet, uttrycker känslor och tankar och förstår hur andra känner och

Läs mer

MODERSMÅL 3.7 MODERSMÅL

MODERSMÅL 3.7 MODERSMÅL 3.7 MODERSMÅL Språk är människans främsta redskap för att tänka, kommunicera och lära. Genom språket utvecklar människor sin identitet, uttrycker känslor och tankar och förstår hur andra känner och tänker.

Läs mer

Matematikstrategi 2012-2015

Matematikstrategi 2012-2015 Matematikstrategi 2012-2015 Matematikstrategi 2012-2015 Avsiktsförklaring Luleå kommun som huvudman prioriterar kompetensutvecklingsinsatser i matematik inom samtliga verksamhetsområden för att därigenom

Läs mer

Under min praktik som lärarstuderande

Under min praktik som lärarstuderande tomoko helmertz Problemlösning i Japan och Sverige Japansk matematikundervisning skiljer sig på många sätt från svensk. Vilka konsekvenser får det för hur elever i respektive länder löser problem? Tomoko

Läs mer

Bedömning av kunskap för lärande och undervisning i matematik. PRIM-gruppen Gunilla Olofsson

Bedömning av kunskap för lärande och undervisning i matematik. PRIM-gruppen Gunilla Olofsson Bedömning av kunskap för lärande och undervisning i matematik PRIM-gruppen Gunilla Olofsson PRIM-gruppen Forskningsgruppen för bedömning av kunskap och kompetens Gruppen utvecklar olika instrument för

Läs mer

MATEMATIK- OCH FYSIKDIDAKTISKA ASPEKTER

MATEMATIK- OCH FYSIKDIDAKTISKA ASPEKTER MATEMATIK- OCH FYSIKDIDAKTISKA ASPEKTER Xantcha 2013 2014 Examination. För godkänt betyg i kursen krävs: Samtliga skriftliga inlämningsuppgifter. Närvaro och aktivt deltagande under lektionerna. Frånvaro

Läs mer

Kunskapskrav och nationella prov i matematik

Kunskapskrav och nationella prov i matematik Kunskapskrav och nationella prov i matematik Luleå universitet 16 mars 2012 PRIM-gruppen Astrid Pettersson Disposition PRIM-gruppens uppdrag Bedömning Lgr 11 och matematik Det nationella provsystemet PRIM-gruppens

Läs mer

"Procent och sannolikhet 6D"

Procent och sannolikhet 6D "Procent och sannolikhet 6D" Grundskola 6 1 Procent och sannolikhet planering Skapad 216-11-2 av Daniel Spångberg i Björkvallsskolan, Uppsala Baserad på "Procent och sannolikhet åk 6" från Björkvallsskolan,

Läs mer

Lokal Pedagogisk planering- Teknik åk6-vt 13 Grimstaskolan

Lokal Pedagogisk planering- Teknik åk6-vt 13 Grimstaskolan Lokal Pedagogisk planering- Teknik åk6-vt 13 Grimstaskolan Syfte - Att utveckla elevernas möjligheter att kommunicera - Att använda det svenska språket i tal och skrift i teknik - Skapande arbete ger eleverna

Läs mer

Muntlig kommunikation på matematiklektioner

Muntlig kommunikation på matematiklektioner LÄRARPROGRAMMET Muntlig kommunikation på matematiklektioner Enkätundersökning med lärare som undervisar i årskurs 7-9 Margareta Olsson Examensarbete 15hp Höstterminen 2008 Handledare: Maria Bjerneby Häll

Läs mer

Lgr 11 matriser i Favorit matematik 4 6

Lgr 11 matriser i Favorit matematik 4 6 Lgr 11 matriser i Favorit matematik 4 6 FÖRMÅGOR FÖRMÅGOR Lgr 11: Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla förmågan att De matematiska förmågor

Läs mer

7F Ma Planering v2-7: Geometri

7F Ma Planering v2-7: Geometri 7F Ma Planering v2-7: Geometri Arbetsform under en vecka: Måndagar (50 min): Genomgång av gemensamma svårigheter i begrepp och metoder. Arbete i grupp med begrepp och metoder. Läxa (30 min): Läsa på anteckningar

Läs mer

Matematik - Åk 9 Funktioner och algebra Centralt innehåll

Matematik - Åk 9 Funktioner och algebra Centralt innehåll Matematik - Åk 9 Funktioner och algebra Centralt innehåll Innebörden av variabelbegreppet och dess användning i algebraiska uttryck, formler och ekvationer. Algebraiska uttryck, formler och ekvationer

Läs mer