5Genrepet. Mål. Arbetssätt K 5

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "5Genrepet. Mål. Arbetssätt K 5"

Transkript

1 Genrepet Mål I det här kapitlet får eleverna möjlighet att repetera och reparera grunderna i grundskolans matematik. apitlet är indelat i se avsnitt: Tal Bråk och procent Geometri Algebra Statistik och sannolikhet Tid, hastighet och skala Arbetssätt apitlet kan användas som en generalrepetition inför avslutet av grundskolans matematikkurs, inför de nationella proven och inför fortsatta studier på gymnasieskolan. Vi tror att det är viktigt att poängtera för eleverna att detta är kunskaper som alla ska ha med sig när de lämnar grundskolan, alltså att fokusera mer på förvärvet av kunskaperna istället för det mer diffusa målet att klara de nationella proven. Märk också att vi ska ställa högre krav på många av våra elever högre krav än de som illustreras av nivån på uppgifterna i Genrepet. Arbetssättet måste anpassas till den elevgrupp man har. Här är ett par alternativ: Eleverna arbetar med Genrepet när de har arbetat med de fyra första kapitlen i boken. Eleverna kan välja mellan att arbeta med hela Genrepet eller med de delar som de anser sig behöva mer övning på. Övningarna på ingressens ballonger kan vara till en hjälp för eleverna att välja avsnitt. Vi vill dock poängtera att arbetet med ett avsnitt ger mer kunskaper än vad de få uppgifterna på ballongerna indikerar. De elever som behärskar grunderna bra bör i stället ägna sin tid åt att arbeta med apitel, Styva linan. Även för dessa elever kan det dock vara bra att arbeta med några uppgifter på varje sida i Genrepet, men det bör de klara som hemuppgift under eget ansvar. Genrepet kan användas som något eleverna arbetar med under en längre tid under läsåret, kanske som hemuppgift. För elever med matematiksvårigheter och som arbetar mycket långsamt kan Genrepet, tillsammans med de arbetsblad som hör till varje avsnitt, bli det som de arbetar med under hela läsåret. Genrepet blir då deras lärobok i år 9. I varje avsnitt finns det genomgångsrutor på gröna plattor. Det finns även många hänvisningar till Verktygslådan. Detta är av både utrymmesskäl och pedagogiska skäl. Eleverna måste tränas i att själva slå upp och ta reda på det de söker. Det blir då etra viktigt att eleverna fått en genomgång av hur Verktygslådan är upplagd. Om eleverna har tillgång till det speciella häftet Verktygslådan får de öva på att leta i register för att hitta det de söker. Genrepet

2 Varje avsnitt i Genrepet avslutas med ett litet Test, liknande det som finns på ingressen. För de allra flesta eleverna är det viktigt att få kvitto på vad de lärt sig, något att visa upp för sig själv, för föräldrarna och för läraren. Facit till dessa Test finns i läroboken så att eleverna själva lätt kan rätta sina test. Till varje avsnitt hör flera arbetsblad för etra träning för de elever som behöver det. Tänk på att även arbetsbladen till de vanliga kapitlen innehåller moment som övas på Genrepet. Arbetsbladen i Lärarhandledningarna för år 7 och kan också vara mycket användbara. Stortest Sidorna7 77. Stortestet kan användas på olika sätt. Ett sätt är att det får vara en diagnos efter det att eleverna arbetat med kapitlet. Eleven kan då upptäcka om det är något moment som fortfarande är oklart. Arbetsbladen till Genrepet är ett bra repetitions- och reparationsmaterial. Ett annat sätt är att duktigare elever gör Stortestet innan de arbetar med Genrepet. Då kan de upptäcka vilka områden de ska arbeta med i Genrepet. De elever som inte behöver arbeta med Genrepet har ändå glädje av att repetera grundläggande begrepp genom att göra Stortestet. Låt gärna eleverna arbeta tillsammans i par eller i grupp så att eleverna kan diskutera uppgifterna. Naturligtvis kan Stortestet även nyttjas som en eller flera läor och då samtidigt användas som diskussionsunderlag vid redovisande av lösningar. Observera att Stortestet är omfångsrikt och att eleverna säkert behöver flera lektionstillfällen för att göra testet bra. Vill man poängsätta uppgifterna kan ett förslag vara att sätta poäng på varje deluppgift i uppgifterna, och eftersom dessa uppgifter inte kräver direkta uträkningar. Övriga uppgifter kan ges t.e. poäng per deluppgift för att därigenom kunna premiera lösningsredogörelser. I lärarhandledningen sidorna 7 9 finns ytterligare ett stortest att använda som kan poängsättas efter samma principer. Facit till uppgifterna på ingressen TAL,, 0 = ,0 kr/kg BRÅ OCH PROCENT 9 a), b) kr 0 % 7 GEOMETRI 0, cm a) cm b), cm 0 liter ALGEBRA ( ) år a) 9 b) + =, kr Grafen är en rät linje som går genom origo STATISTI personer rätt, % Medelvärde:, rätt; median: rätt 7 % TID, HASTIGHET OCH SALA h min 9 min, h 0 km/h 0 cm Genrepet

3 Avsnittens innehåll samt arbetsblad Förteckning över avsnittens innehåll, relaterade Arbetsblad samt arbetsbladens koppling till motsvarande sidor i boken. Avsnitt/innehåll Arbetsblad Sid Tal Talsystemet : Tal och tallinjer 9 Multiplikation och division med 0, 00 och 000 Multiplikation och division : Multiplikation och division 0 med små tal med små tal : ilopris Räkning med blandade räknesätt : Blandade räknesätt Tiopotenser och grundpotensform : Tiopotenser och grundpotensform Negativa tal : Negativa tal Bråk och procent Jämföra bråk, storleksordna bråk :7 Jämföra bråk Förlängning och förkortning : Förkorta och förlänga bråk 7 Addition, subtraktion och :9 Räkna med bråk och decimaler 9 multiplikation av bråk Procent räkna ut delen :0 Procent räkna ut delen 0 Hur många procent? : Hur många procent? Räkna ut det hela : Räkna ut det hela : Räkna med procent 0 Geometri Olika typer av vinklar : Vinklar, omkrets, area Trianglars och fyrhörningars : Vinklar, omkrets, area vinklar, omkrets och area Cirkelns omkrets och area : Cirklar och sammansatta figurer Areaenheter :7 Geometriska enheter Volym av rätblock och cylinder : Volymer 7 vadratrötter Algebra Uttryck : Uttryck och förenklingar 0 Förenkling av uttryck : Uttryck och förenklingar 0 Lösning av ekvationer :9 Ekvationer Formler, samband :0 Formler och samband Statistik och sannolikhet Tolkning av tabeller och diagram Medelvärde och median : Medelvärde och median 7 Enkla sannolikhetsberäkningar : Sannolikhet 9 70 Genrepet

4 Tid, hastighet och skala Beräkning av tid mellan två klockslag : Tid och hastighet 7 7 Omvandling av timmar till minuter och minuter till timmar Hastighetsproblem : Tid och hastighet 7 7 Omvandling av km/h till m/s och m/s till km/h Beräkningar med skala : Skala 7 7 Facit till Stortest i läroboken a) 0 00 b) a) 0 b) c) d),0 a) b) 0, a) ( ) b) ( ) c) 0 miljoner 7, 0, st 9 0 kr 0 0 % 7 a) 0 b) a) O = m, A = m b) O =, dm, A = 7, dm c) O =, cm, A = cm 9 liter a) = b) = a) Amir är år b) Derek är två år äldre än Caroline c) Vilken är deras medelålder? a) Maja, hennes linje är brantast b) Punkt : Maja cyklar om Ma Punkt : Marja har stannat och Ma cyklar om Maja c) Maja har stannat 7 a) linje A b) linje B a) 0 % ( ) b) % ( ) c), % ( ) 9 T.e. år, år, år, 9 år, år 0 0 cm, cm kl. 9. Facit till Stortest i lärarhandledningen a) 9 00 b) a) 0 b) c), d),9 a) b) a) b) 0,9 0,9 a) ( ) b) ( ) c) 7 a) 0, b) 0, c) 0, T.e. ( ) ( 7) 0 st gram ,0 kr % 00 elever a) b) 7 a) O = cm, A = 9 cm b) O = 0 cm, A =, cm c) O = 9 cm, A =, cm a) liter b), dm 9 a), 0, 0 % b), 0, 0 % c), 0, 0 % 0 a) = b) = ab T.e år, 7 år, år och år a) Hur många år Anna och Emelie är tillsammans b) Emilie är 7 år äldre än Samuel c) Ungdomarnas medelålder, km skala hem Avstånd a) B b) D 7 a) 0 km, ca mil b) km/h Tid Genrepet

5 Stortest Genrepet sid : Skriv med siffror a) nittiotvåtusenfem b) tremiljoner trettiofyratusen Räkna ut, a),0 00 b) c) 0, d), + 0, 0, a) b) + Sätt in rätt tal i rutan + = 00 Vilken uträkning ger a) störst svar b) minst svar Räkna ut a) 9 b) ( ) + ( 9) c) ( ) ( 9) 0,9. 0,9. 0,9 0,9 7 Räkna ut och skriv svaret först i tiopotensform och sedan som ett vanligt tal. a) b) 7 0 c) Hur många miljoner är 0? 9 Sätt in negativa tal så att likheten gäller ( ) ( ) = 0 Hur många rutor är av figuren? Ordna bråken i storleksordning. Börja med det minsta. 7 9 Enligt ett recept behövs 00 g nötfärs till personer. Hur mycket behövs till personer? Martin lånar 00 kr till, % ränta. Hur mycket ska Martin betala tillbaka efter ett år? Vid en utförsäljning av ett datorpaket som kostat 900 kr säljs paketet för 9 00 kr. Med hur många procent har priset sänkts? Vid ett skolval röstade % av skolans elever på miljöpartiet. Hur många elever gick på skolan om elever röstade på miljöpartiet? 7 0 Genrepet 7

6 Stortest Genrepet sid : Hur stor är vinkeln? a) b) 7 Räkna ut omkrets och area av figuren a) (cm) b) (cm) c) (cm),9,9,, a) Räkna ut volymen av blomlådan. Svara i liter. b) Räkna ut burkens höjd 9 Lukas spelar kort och har fem kort på hand. Jonas ska dra ett kort från Lukas. Hur stor är sannolikheten att Jonas får a) en hjärter b) en spader c) ett ess 0 Lös ekvationen. a) 9 = 7 b) ( + ) ( 7) = 00 Vilket uttrycken är samma som ab + ab + ab? a b ab a + b ab I en familj på fyra personer är medelåldern 7 år. Den yngsta medlemmen är år. Ge ett förslag på hur gamla de andra tre familjemedlemmarna kan vara. Anna är år, Emelie är y år och Samuel är z år. Vad betyder ( + y + z) a) + y b) y z = 7 c) Genrepet

7 Stortest Genrepet sid : På en karta i skalan : är avståndet mellan två städer, cm. Hur långt är det i verkligheten? Svara i kilometer. Anton går hemifrån till skolan på morgonen. Halvvägs kommer han på att han glömt gymnastikkläderna. Han vänder direkt tillbaka hem igen. Där tar det en stund att plocka ihop kläderna. Sedan rusar han direkt till skolan för att hinna i tid. Rita en graf som beskriver hela händelseförloppet när Anton tog sig till skolan den morgonen. Vilken av graferna visar funktionen a) y = b) y = A y B y C y D y 7 Det tog Frida, h att köra hemifrån till stugan på landet. a) Hur långt har Frida till stugan om hon höll en medelhastighet på 7 km/h? b) På hemvägen var det mörkt och det tog Frida h och min att köra hem. Vilken medelhastighet höll hon då? Avrunda svaret till heltal. Genrepet 9

8 Arbetsblad : Sidan 7 Tal och tallinjer Skriv rätt tal på tallinjen a) 0 0, b) 0 0, c) 0 Ordna talen i storleksordning med det minsta först 0, 0,0 0, 0,0 0, Vilka tal kommer sen?, 0, 0, 0,7 0 0, 0,,, Vad ska stå på linjen? a), = 0, c) 0, = 0,, =,0 0, = 0,0, =, 0, = 0,0 b), =,d),7 =,7, =,,7 =,, =,,7 =, 70 Genrepet

9 Arbetsblad : Sidan 7 Multiplikation och division med små tal Räkna ut 0, = 0,, = 0, = 0,0 = 0,0, = 0,0 = 0,00 = 0,00, = 0,00 = 0, 7, = 0,0 00 = 0,00 00 = 0, = 0,0,7 = 0, = 0, 07 = 0,0, = 0,00 0 = Räkna ut, 0, = = = 0, 0, 0, 0,0 0,00, 0, = = = 0,0 0,0, 0, = = = 0,00 0,00 Räkna ut,, = = = 0, 0, 0,0 0, 0,,, = = = 0, 0,0,, = = = 0, 0, Ringa in den beräkning som ger det största talet och gör en ruta kring den beräkning som ger det minsta talet. a) 0, 0,0 0, 0,0 0 0 b) 0,97 0 0,9 0 0,97 0,9 c) 0,0 0,0 0,0 0,0 Genrepet 7

10 Arbetsblad : ilopris Eempel ilopriset för äpplen är kr/kg. Det betyder att kilo äpplen kostar kr. gram kostar 0, kr = Skriv vikten i kilo och multiplicera med kilopriset. Hur mycket kostar a) kg b) kg c) hg kg, kg 7 hg 0, kg 0, kg 00 g, kg 0, kg 0 g Räkna ut kilopriset om a) kg kostar kr b) hg kostar kr c) 00 g kostar kr kg kostar kr hg kostar kr 700 g kostar kr 0, kg kostar kr, hg kostar 0 kr 0 g kostar 0 kr Ringa in det bästa svaret. Ungefär hur mycket får du för 0 kr om kilopriset är kr 0, kg 0,7 kg 0, kg 0 kr om kilopriset är 0 kr 0, kg 0, kg, kg 0 kr om kilopriset är kr 0, kg, kg 0, kg kr om kilopriset är kr 0,9 kg drygt kg knappt kg kr om kilopriset är kr 0,7 kg drygt, kg knappt, kg 7 Genrepet

11 Arbetsblad : Sidan 7 Blandade räknesätt Räkna ut + + = = = = + 0 = = 7 + = = = = 7 = = 7 + = = 9 = = 9 + = = = = + = = = = Räkna ut. 0 0 ( + 7) = = (9 ) = = ( ) = = ( + ) = = ( ) = = 0(7 ) = = Räkna ut 7, + =,, + =, + 7 0, = 0, + 0, = 0, 0, = 0, 9 0, =, 0,, 0, = 0,(7 0,) = 0,(, 0,) = Genrepet 7

12 Arbetsblad : Sidan 7 Tiopotenser och grundpotensform Skriv i tiopotensform 00 = = en miljon = 000 = = en miljard = Skriv på vanligt sätt 0 = 0 =, 0 = 0 = 0 =,7 0 = Skriv i grundpotensform 00 = 000 = 0 = = = 7 0 = Skriv först på vanligt sätt, sedan i grundpotensform 7 miljoner = = femtioåtta tusen = = en och en halv miljon = = Räkna ut, svara i tiopotensform eller grundpotensform. 0 0 = = 0 0 = = = = = 0 0 = = = 0 7 Genrepet

13 Arbetsblad : Sidan 77 Negativa tal Temperaturen är + C. Vad blir den om den a) stiger grader b) sjunker grader c) sjunker grader Temperaturen är C. Vad blir den om den a) stiger grader b) sjunker 9 grader c) stiger grader Vilken är temperaturskillnaden mellan C och C? ( ) = + = C ( )= Hur stor är temperaturskillnaden mellan a) + C och + C b) + C och C c) C och C Räkna ut a) 7 9 = b) + ( ) = c) + ( ) = a) ( ) + ( ) = b) ( ) + ( ) = c) ( 9) + ( 7) = a) ( ) = b) ( ) ( ) = c) ( 7) ( ) = 7 Vilket tal ska stå i stället för? a) + ( ) = 7 b) ( ) + = c) + ( ) = = = = Skriv negativa tal i parenteserna så att likheten stämmer. T.e. a) ( ) + ( ) = ( ) b) ( ) + ( ) = ( ) c) ( ) ( ) = Genrepet 7

14 Arbetsblad :7 Sidan 0 Jämföra bråk Skriv två bråk till varje figur. = = = = Fyll i det som saknas. = = = = 0 = = = = 0 Ringa in de bråk som är mindre än. Gör en ruta kring de bråk som är större än Ordna bråken i storleksordning. Börja med det minsta Vilka av följande summor är större än? Ringa in dem Genrepet

15 Arbetsblad : Sidan 0 Förkorta och förlänga bråk Förkorta med Förkorta med Förkorta med, eller 0 = = = = = = 0 = = = 0 Förkorta bråken så långt som möjligt. (Skriv med så liten nämnare som möjligt.) 0 = = 7 7 = = 0 = = 7 = = 0 Förläng med Förläng med Förläng så att nämnaren blir = = = 9 = = = 7 = = = Förläng bråken så att nämnaren blir 00 7 a) = b) = c) = a) = b) = c) = a) = b) = c) = 00 Genrepet 77

16 Arbetsblad :9 Sidan 0 Räkna med bråk och decimaltal 0 0 Skriv i decimalform. 0 = = = = = = = = Skriv i decimalform och räkna ut. 7 a) + = b) + = 0 0 a) + 0, = b) 0, + = a), = b), = 0 7 a) 0,9 = b) = 0 Förläng först till nämnaren 00. Skriv sedan i decimalform. 7 a) = = b) = = a) = = b) = = a) = = b) = = Skriv bråken i decimalform och räkna ut a) + + 0, = b) + + = a) + = b), = Genrepet

17 Arbetsblad :0 Sidan Procent räkna ut delen Hur många procent av figuren är skuggad? Gör färdigt tabellerna Procentform Bråkform Decimalform Bråkform Decimalform Procentform % 00 % 00 0,0 0,07 0 % 0,0 % Räkna ut a) 0 % av 00 = b) 0 % av 00 = c) % av 700 = % av 00 = % av 00 = % av 700 =, % av 00 = 7 % av 00 =, % av 700 = a) % av = b) % av 00 = c) % av 00 = 0 % av =, % av 00 = 0 % av 00 = 00 % av =, % av 0 = % av 0 = Genrepet 79

18 Arbetsblad : Sidan Hur många procent Hur många procent är a) av 0 b) av c) av 0 9 av 0 av av 0 av av 0 av 0 Välj bland svaren. Ungefär hur många procent är a) av c) 9 av b) av d) 0 av 0 0 % % % 7 % 0 % Hur många procent har priset ökat om det ändrats från a) 00 kr till 0 kr b) 90 kr till 0 kr c) kr till kr a) 0 kr till 0 kr b) kr till 0 kr c) 00 kr till 0 kr Hur många procent har priset minskat om det ändrats från a) 0 till 0 kr b) 0 kr till 90 kr c) 00 kr till 9 kr Under en fotbollssäsong gjorde Carina mål. Laget gjorde tillsammans 9 mål. Hur många procent av målen gjorde Carina? Adobe Image Library 0 Genrepet

19 Arbetsblad : Sidan Räkna ut det hela För att få det hela ska du multiplicera med 0 % = 0 % = % = % = Hur mycket är det hela, 00 %, om 0 % är a) 0 kr b) kr c) 0 kr 0 % är a) kr b) kr c) 90 kr 0 % är a) kr b) kr c) 0 kr % är a) 0 kr b) 00 kr c) 0 kr 9 % % 00 % Dividera med 9 Multiplicera med 00 kr 9 = 7 kr 00 7 = 700 kr Hur mycket är det hela, 00 %, om % är a) 0 st b) st c) 00 st % är a) st b) 0 st c) 0 st 7 % är a) st b) st c) 0 st % är a) st b) 00 st c) 0 st 9 Ringa in det bästa svaret. Hur mycket är 00 % om % är kr 0 kr 0 kr 00 kr % är kr 0 kr 0 kr 0 kr % är 0 kr 0 kr 00 kr 00 kr % är 90 kr 0 kr 0 kr 0 kr Genrepet

20 Arbetsblad : Sidan Räkna med procent a) Hur många kronors rabatt får man på ett par byor som kostar 00 kr? b) Vad får man betala för byorna? Rea 0 % Du lånar 000 kr till, % ränta. Ungefär hur stor är årsräntan? Ringa in bäst svar Stolpdiagrammet visar försäljningen hos ett företag. a) Hur många procent ökade försäljningen från 000 till 00? b) Hur många procent minskade försäljningen från 00 till 00? kr I en klass var det flickor och 0 pojkar. Hur många procent av eleverna var flickor? år På rea köpte alle ett par jeans med 0 % rabatt. alle tjänade 0 kr. Vad kostade byorna före rean? Sara betalade 0 kr i årsränta på ett lån med räntan 9 %. Hur mycket hade Sara lånat? 7 I en undersökning var det 00 personer som svarade. Det var bara 7 % av de tillfrågade. Hur många hade man frågat? En undersökning redovisas i stapeln här bredvid. 0 svarade att de gillar schäfrar. a) Hur många ingick i undersökningen? gillar schäfrar gillar taar gillar inte hundar b) Hur många gillar taar? Genrepet

21 Arbetsblad : Sidan Vinklar, omkrets area Hur stor är vinkeln och y? a) b) c) = = = a) b) c) 0 0 y = = = y = Räkna ut figurens omkrets och area. a) (cm) b) (cm) c) (cm),,,,,7,,,9,9 O = O = O = A = A = A = Robert har 0 staketsektioner till sin fårhage. Varje sektion är, m lång. Vilket är det största rektangelformade område han kan få till sina får om ena sidan inte får vara längre än m? Han får inte dela på staketsektionerna. Genrepet

22 Arbetsblad : Cirklar och sammansatta figurer Sidan Använd π. Räkna ut cirkelns omkrets och area. a) (cm) b) (cm) c) (cm) 0, O = O = O = A = A = A = Räkna ut figurens omkrets och area. (cm) a) (cm) b) c) (cm), O = O = O = A = A = A = Räkna ut figurens omkrets och area. a) (m) b) (dm) c) 0 (cm) O = O = O = A = A = A = Genrepet

23 Arbetsblad : Sidan Volymer (m) Räkna ut volymen av askarna. (dm) a) (cm) b) c) 0 V = V = V = Hur hög är lådan? a) (dm) b) (cm) 9 V = 0 dm V = 0 cm h = h = Räkna ut volymen. Svara i liter. π, a) (dm) b) (cm) c) (cm) 0 0 B = dm V V V Genrepet

24 Arbetsblad :7 längd Sidan Geometriska enheter area volym Enhetsbyten längdenheter Skriv som meter a) 0 dm = m b) 0 cm = m c) mm = m dm = m cm = m 700 mm = m, dm = m, cm = m 70 mm = m 0, dm = m 0, cm = m 7 mm = m a) m = mm b) 0, cm = mm c) 0, dm = mm a), m = dm b) 0, m = cm c) dm = cm a) mil = km b) 0,7 mil = km c) km = mil a) 000 m = km b) 00 m = km c) 0 m = km Enhetsbyten areaenheter a) m = dm b), m = dm c) 0,7 m = dm a) dm = cm b) 0, dm = cm c) 0,0 dm = cm a) 00 cm = dm b) 0 cm = dm c) 7 cm = dm a) 0 dm = m b) dm = m c) 7 dm = m Enhetsbyten volymenheter Skriv som dm a) m = dm b), m = dm c) 0,7 m = dm a) cm = dm b) 0 cm = dm c) cm = dm Skriv som liter a) 9 dm = liter b) m = liter c) 0, m = liter Skriv som ml a) cm = ml b) liter = ml c) dm = ml Genrepet

25 Arbetsblad : Sidan Uttryck och förenklingar Skriv ett uttryck för mer än 7 mindre än hälften av en fjärdedel av y dubbelt så mycket som y fem gånger y Vad har man köpt om det kostar a) 0 + y b) + y c) y Förenkla uttrycken så långt som möjligt. a) a + a a = b) 7y + y = a) + y y = b) a 7b a + = a) + (y ) = b) (b a) = a) ( + ) = b) (y ) = 7 a) +( ) = b) ( ) = Räkna ut värdet av uttrycket om = 0, y = och z =. a) + y = b) y = 9 a) 7 (y + ) = b) y ( + z) = 0 Vilket värde har a) om y = och y = b) y om /y = 9 och = c) z om yz = och = och y = Genrepet 7

26 Arbetsblad :9 Sidan Ekvationer Räkna i ditt räknehäfte Lös ekvationerna. a) + 9 = 7 b) + = c) 9 = + d) 9 = + a) 9 = b) 7 = c) = d), =, a) = b) = c) = 7 d), = 7, Lös ekvationerna. a) = b) = c) = d) = 7 0, a) + = 7 b) = c) = 9 d), = 0,9 a) + 7 = b) = d) = d) = 7 Förenkla först och lös sedan ekvationen. 7 a) + + = 9 b) + = c) = 7 + a) ( + 7) = b) ( ) + = c) 0,( ) + = Skriv en ekvation som passar in på teten och lös sedan ekvationen. alla talet för. 9 a) Addera talet med för att summan ska bli 9. b) Multiplicera talet med, addera sedan 7 för att resultatet ska bli. c) Dividera talet med, subtrahera kvoten med. Resultatet blir. d) Addera talet med, multiplicera summan med. Resultatet blir. 0 För vilket värde på p gäller att 00 pq r a) = 0 b) = då q = c) = 9 då r = p p Genrepet

27 Arbetsblad :0 Sidan Formler och samband Gör tabellen färdig. Markera punkterna i koordinatsystemet. Dra en linje genom punkterna. Rita a) och b) i samma koordinatsystem. a) örsbär b) Plommon Antal kg Pris kr Antal kg Pris kr kr Pris Antal kg c) Hur kan man se i diagrammet att körsbär har ett högre kilopris än plommon? Använd diagrammet för att besvara frågorna a) Vilken är den fasta avgiften? kr b) Vilken är timkostnaden? c) Hur mycket får du betala om du anlitar firman h? d) Ringa in den formel som beskriver sambandet. = = 0 = e) Detta är ingen proportionalitet. Förklara varför. Gör tabellen färdig. Markera punkterna i koordinatsystemet. Dra en linje genom punkterna. Rita a), b) och c) i samma koordinatsystem. a) b) c) 0 y = y = + 0 y = h y Genrepet 9

28 Arbetsblad : Sidan 79 Medelvärde och median Räkna ut medelvärde och median a) 9 medelvärde: median: b),, 0,7,,0 medelvärde: median: c) medelvärde: median: d) 0 medelvärde: median: Tabellen visar hur flickorna i klubben deltagit i tävlingar under en säsong. Antal Avprickning Antal Totala antalet tävlingar tävlingar. =. = a) Fyll i det som fattas i tabellen. Summa b) Hur många flickor har deltagit? c) Hur många tävlingar var det totalt? d) I hur många tävlingar deltog flickorna i genomsnitt? e) Hur många procent av flickorna deltog i mer än tävlingar? f) Vilket är medianvärdet? Medelåldern i familjen Ask är 9 år. Medianåldern för de fem personerna är 9 år. Yngste sonen är år. Ge förslag på hur gamla de fem familjemedlemmarna kan vara. Medianvärdet för de 9 anställdas löner är 00 kr. Hur många av de anställda tjänar 00 kr eller mindre? 90 Genrepet

29 Arbetsblad : Sidan 79 Sannolikhet Hur stor är sannolikheten att lyckohjulet stannar på a) jämn siffra b) siffra lägre än c) udda siffra d) siffra större än I ett lotteri med 00 lotter är det högvinster, 0 mellanvinster och tröstpris. Hur stor är chansen att få a) en högvinst c) mellanvinst eller tröstpris b) ett tröstpris d) en nitlott I ett lotteri finns 00 lotter. Chansen att ta en vinstlott är en på fem. a) Hur stor är risken att ta en nitlott? Svara både i bråkform och i procentform. b) Hur många vinstlotter finns det? a) Du kastar tärning. Hur stor är chansen att du får? b) Du kastar en gång till. Hur stor är chansen att du får igen? c) Hur stor är chansen att då får i båda kasten? ulpåsen innehåller svarta och vita kulor. a) Du tar en kula, lägger tillbaka den och tar en ny kula. Hur stor är chansen att båda är svarta? b) Du tar en kula och sedan ytterligare en kula utan att lägga tillbaka den första. Hur stor är chansen att den andra kulan är vit om den första kulan var vit? Genrepet 9

30 Arbetsblad : Sidan Tid och hastighet Hur lång tid är det mellan a) 0. och 09.0 b) 7. och.0 c) 9. och 0. a). och 9.0 b). och. c) 0.7 och. Joanna gav sig ut på en långpromenad kl... Hon promenerade i timme och 0 minuter. När kom hon tillbaka? Johan ska åka med tåget som går kl Det tar minuter för Johan att gå till tåget. När måste han senast gå hemifrån? Gör färdigt tabellerna Tid Hastighet Sträcka h 0 km/h h 0 km/h, h 90 km/h 0 min 0 km/h min km/h 0 min 90 km/h Tid Hastighet Sträcka h 00 km h 0 km 0 min 0 km min km 0 min 0 km, h 90 km Hur lång tid tar det att köra a) 0 km med hastigheten 0 km/h b) 7 km med hastigheten 0 km/h c) km med hastigheten 0 km/h d) km med hastigheten km/h e) 7 km med hastigheten 0 km/h 9 Genrepet

31 Arbetsblad : Sidan Skala Hur långt är djuret i verkligheten? a) Skala : Skala : Skala : b) Skala : Skala : Skala:00 Hur skriver man skalan om bilden är a) förstorad 00 gånger b) förminskad 00 gånger c) i naturlig storlek Hur långa är sträckorna? Skala : 000 Skala :0 000 Skala : miljoner Avståndet mellan Avståndet mellan Avståndet mellan kontroll och. Bläsinge och Böda. London och Leeds Genrepet 9

Studieplan och bedömningsgrunder i Matematik för åk 7 Moment Bedömningsgrunder för uppnåendemålen Begreppsbildning Tal och räkning

Studieplan och bedömningsgrunder i Matematik för åk 7 Moment Bedömningsgrunder för uppnåendemålen Begreppsbildning Tal och räkning Moment Begreppsbildning Mätningar och enheter Algebra och ekvationer Studieplan och bedömningsgrunder i Matematik för åk 7 Bedömningsgrunder för uppnåendemålen känna igen naturliga tal kunna positiva heltal:

Läs mer

Facit till Arbetsblad

Facit till Arbetsblad Facit till Arbetsblad På denna och nästa sida hittar du facit till Arbetsblad :8 och :9 samt diagram till :8 uppgift och. Facit till övriga Arbetsblad finns på efterföljande sidor markerade direkt i Arbetsbladen.

Läs mer

Matematik Uppnående mål för år 6

Matematik Uppnående mål för år 6 Matematik Uppnående mål för år 6 Allmänt: Eleven ska kunna förstå, lösa samt redovisa problem med konkret innehåll inom varje avsnitt. Ha en grundläggande taluppfattning som omfattar naturliga tal och

Läs mer

Torskolan i Torsås Mars 2007. Matematik. Kriterier för betyget godkänd. Metoder: Arbetssätt. Muntligt. Problemlösning

Torskolan i Torsås Mars 2007. Matematik. Kriterier för betyget godkänd. Metoder: Arbetssätt. Muntligt. Problemlösning Torskolan i Torsås Mars 2007 Matematik Kriterier för betyget godkänd Metoder: Arbetssätt Ta ansvar för sin egen inlärning. Göra läxor. Utnyttja lektionstiden (lyssna, arbeta). Utnyttja den hjälp/stöd som

Läs mer

Uppdaterad 2003-10-14 Allmänt Läroplanens mål för matematik finns att ta del av för elever och målsmän på webbadressen: http://www.skolverket.se.

Uppdaterad 2003-10-14 Allmänt Läroplanens mål för matematik finns att ta del av för elever och målsmän på webbadressen: http://www.skolverket.se. Matematik Uppdaterad 2003-10-14 Allmänt Läroplanens mål för matematik finns att ta del av för elever och målsmän på webbadressen: http://www.skolverket.se. ADDITION, SUBTRAKTION, DIVISION OCH MULTIPLIKATION.

Läs mer

Kunskapsmål och betygskriterier för matematik

Kunskapsmål och betygskriterier för matematik 1 (1) 2009-0-12 Kunskapsmål och betygskriterier för matematik För betyget G i matematik skall eleven kunna utföra beräkningar, lösa problem samt se enklare samband utifrån de kunskapsmål som anges under

Läs mer

Matematik Betygskriterier i matematik år 9 Ekholmsskolan i Linköping

Matematik Betygskriterier i matematik år 9 Ekholmsskolan i Linköping Enhet 591 Ekholmen Matematik Betygskriterier i matematik år 9 Ekholmsskolan i Linköping Fakta Förståelse Färdighet Förtrogenhet De olika formerna samspelar och utgör varandras förutsättningar. För att

Läs mer

Repetitionsuppgifter 1

Repetitionsuppgifter 1 Repetitionsuppgifter 1 Beräkna 1 a) 0,5 + 0,7 b) 0,45 + 1,6 c) 2,76 0,8 2 a) 4,5 10 b) 30,5 10 c) 0,45 1 000 3 Vilka av produkterna är a) större än 6 1,09 6 0,87 6 1 6 4,3 6 0,08 6 b) mindre än 6 4 Skriv

Läs mer

Förord. Innehåll. 1 Tal 4. 4 Algebra 42. 2 Bråk och procent 18. 5 Statistik och sannolikhet 54. 6 Tid, hastighet och skala 60.

Förord. Innehåll. 1 Tal 4. 4 Algebra 42. 2 Bråk och procent 18. 5 Statistik och sannolikhet 54. 6 Tid, hastighet och skala 60. Förord Det här häftet är tänkt som ett komplement till kapitel 5, Genrepet, i läroboken Matte Direkt år 9. Häftet vänder sig främst till de elever som har svårigheter att klara Genrepets nivå i boken och

Läs mer

Lokal studieplan Matematik 3 8 = 24. Centrum för tvåspråkighet Förberedelseklass

Lokal studieplan Matematik 3 8 = 24. Centrum för tvåspråkighet Förberedelseklass Lokal studieplan Matematik 3 8 = 24 Centrum för tvåspråkighet Förberedelseklass 1 Mål att sträva mot Skolan skall i sin undervisning i matematik sträva efter att eleven S11 utvecklar intresse för matematik

Läs mer

Jörgen Lagnebo PLANERING OCH BEDÖMNING MATEMATIK ÅK 8

Jörgen Lagnebo PLANERING OCH BEDÖMNING MATEMATIK ÅK 8 PLANERING OCH BEDÖMNING MATEMATIK ÅK 8 TERMINSPLAN HÖSTTERMINEN ÅK 8: 1 1.1 ANDELEN 2 1.2 HÖJNING OCH SÄNKNING 3 FORTS. 1.2 HÖJNING OCH SÄNKNING 4 1.3 HUR STOR ÄR DELEN 1 5 AKTIVITET + 1.4 HUR STOR ÄR

Läs mer

Sammanfattningar Matematikboken Y

Sammanfattningar Matematikboken Y Sammanfattningar Matematikboken Y KAPitel 1 TAL OCH RÄKNING Numeriska uttryck När man beräknar ett numeriskt uttryck utförs multiplikation och division före addition och subtraktion. Om uttrycket innehåller

Läs mer

Repetitionsuppgifter 1

Repetitionsuppgifter 1 Repetitionsuppgifter 1 1 Vilka tal pekar pilarna på? a) b) Skriv talen med siffror 2 a) trehundra sju b) femtontusen fyrtiofem c) tvåhundrafemtusen tre 3 a) fyra tiondelar b) 65 hundradelar c) 15 tiondelar

Läs mer

Matematik A Testa dina kunskaper!

Matematik A Testa dina kunskaper! Testa dina kunskaper! Försök i största möjliga mån att räkna utan hjälp av boken, skriv små noteringar i kanten om ni tycker att ni kan uppgifterna, att ni löste dem med hjälp av boken etc. Facit kommer

Läs mer

Kap 1: Aritmetik - Positiva tal - " - " - " - " - - " - " - " - " -

Kap 1: Aritmetik - Positiva tal -  -  -  -  - -  -  -  -  - År Startvecka Antal veckor 2013 34 18 Planering för ma 1b/c - ma 5000- boken OBS: För de i distansgruppen, meddela lärare innan prov. (justeringar för 1c ännu ej genomförda) Vecka Lektio n (2h) Datum Kapitel

Läs mer

Matematikpärmen 4-6. 105 fullmatade arbetsblad i matematik för åk 4-6. Massor med extrauppgifter.

Matematikpärmen 4-6. 105 fullmatade arbetsblad i matematik för åk 4-6. Massor med extrauppgifter. M A T E M A T I K P Ä R M E N - 6 Matematikpärmen -6 Arbetsblad med fri kopieringsrätt! 05 fullmatade arbetsblad i matematik för åk -6. Massor med extrauppgifter. Materialet är indelat i 7 områden per

Läs mer

1 mindre än 2 > 3 = Hur stor andel är färgad? Sätt ut < eller > Storlek på bråk. Skriv på två sätt. Skriv i blandad form. Skriv som bråk.

1 mindre än 2 > 3 = Hur stor andel är färgad? Sätt ut < eller > Storlek på bråk. Skriv på två sätt. Skriv i blandad form. Skriv som bråk. täljare bråkstreck ett bråk nämnare Vilket bråk är störst? Ett bråk kan betyda mer än en hel. Olika bråk kan betyda lika mycket. _ 0 två sjundedelar en hel och två femtedelar > 0 > 0 < > > < > Storlek

Läs mer

ha utvecklat sin taluppfattning till att omfatta hela tal och rationella tal i bråk- och decimalform.

ha utvecklat sin taluppfattning till att omfatta hela tal och rationella tal i bråk- och decimalform. 1 (6) 2005-08-15 Matematik, år 9 Mål för betyget Godkänd Beroende på arbetssätt och arbetsmaterial kan det vara svårt att dela upp dessa uppnående mål mellan skolår 8 och skolår 9. För att uppnå godkänd

Läs mer

Matematik. Mål som eleverna skall ha uppnått i slutet av det fjärde skolåret. Mål som eleverna skall ha uppnått i slutet av det femte skolåret

Matematik. Mål som eleverna skall ha uppnått i slutet av det fjärde skolåret. Mål som eleverna skall ha uppnått i slutet av det femte skolåret Balderskolan, Uppsala musikklasser 2009 Matematik Mål som eleverna skall ha uppnått i slutet av det fjärde skolåret läsa och skriva tal inom talområdet 0 10 000 räkna de fyra räknesätten med olika metoder

Läs mer

3Procent. Mål. Grunddel K 3

3Procent. Mål. Grunddel K 3 Procent Mål När eleverna har studerat det här kapitlet ska de kunna: förstå och utföra de tre olika typerna av procentberäkningar räkna ut delen räkna ut hur många procent något är räkna ut det hela använda

Läs mer

Talområden. Utvidga talområden: - naturliga tal. - hela tal. -100, -5 0, 1, 2 o.s.v. - rationella tal. - reella tal. π, 2 o.s.v.

Talområden. Utvidga talområden: - naturliga tal. - hela tal. -100, -5 0, 1, 2 o.s.v. - rationella tal. - reella tal. π, 2 o.s.v. TALUPPFATTNING Mål som eleven ska ha uppnått i slutet av det nionde skolåret: Eleven skall ha förvärvat sådana kunskaper i matematik som behövs för att kunna beskriva och hantera situationer samt lösa

Läs mer

KRAVNIVÅER. Åtvidabergs kommuns grundskolor MATEMATIK

KRAVNIVÅER. Åtvidabergs kommuns grundskolor MATEMATIK KRAVNIVÅER Åtvidabergs kommuns grundskolor MATEMATIK Reviderade april 2009 Förord Välkommen att ta del av Åtvidabergs kommuns kravnivåer och bedömningskriterier för grundskolan. Materialet har tagits fram

Läs mer

sex miljoner tre miljarder femton miljoner trehundratusen 6 000 000 520 000 > 50 200 40 000 500 > 40 000 050 5 505 050 < 5 505 500

sex miljoner tre miljarder femton miljoner trehundratusen 6 000 000 520 000 > 50 200 40 000 500 > 40 000 050 5 505 050 < 5 505 500 Namn: Förstå och använda stora tal som miljoner och miljarder Skriv talen med siffror. sex miljoner tre miljarder femton miljoner trehundratusen Läs talen först. Använd sedan > eller > < Vilket tal

Läs mer

Matematik. Mål att sträva mot. Mål att uppnå. År 1 Mål Kriterier Eleven ska kunna. Taluppfattning koppla ihop antal och siffra kan lägga rätt antal

Matematik. Mål att sträva mot. Mål att uppnå. År 1 Mål Kriterier Eleven ska kunna. Taluppfattning koppla ihop antal och siffra kan lägga rätt antal Matematik Mål att sträva mot Vi strävar mot att varje elev ska utveckla intresse för matematik samt tilltro till det egna tänkandet och den egna förmågan att lära sig matematik utveckla sin förmåga att

Läs mer

ESN lokala kursplan Lgr11 Ämne: Matematik

ESN lokala kursplan Lgr11 Ämne: Matematik ESN lokala kursplan Lgr11 Ämne: Matematik Övergripande Mål: formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder, använda och analysera matematiska begrepp och samband

Läs mer

Addera. Skriv mellanled. Subtrahera Skriv mellanled. 532-429 1685-496 1 1 10 10 10

Addera. Skriv mellanled. Subtrahera Skriv mellanled. 532-429 1685-496 1 1 10 10 10 Namn: Hela och halva tusental till 00 000 Addera och subtrahera. 000+ 000= 000 000+ 00 = 00 000-000= 000 000-00 = 00 Skriv talen i fallande ordningsföljd. 000 0 00 0 00 0 00 00 0 000 0 00 0 00 0 00 0 00

Läs mer

Matematik 1A 4 Potenser

Matematik 1A 4 Potenser Matematik 1A 4 Potenser förklara begrepp t ex. potens, bas, exponent och grundpotensform (Nivå E C) tolka, skriva och räkna med tal i grundpotensform (Nivå E A) helst kunna redogöra för räkneregler för

Läs mer

Kommunövergripande Mål i matematik, åk 1-9

Kommunövergripande Mål i matematik, åk 1-9 Kommunövergripande Mål i matematik, åk 1-9 Många skolor har lagt ner mycket tid på att omforma de mål som anges på nationell nivå till undervisningsmål på den egna skolan. Tanken är att vi nu ska kunna

Läs mer

PROVUPPGIFTER. Steg 9 10 Bråk och procent. Godkänd 9 10 1 Skriv 0,03 i procentform. 2 Skriv i blandad form.

PROVUPPGIFTER. Steg 9 10 Bråk och procent. Godkänd 9 10 1 Skriv 0,03 i procentform. 2 Skriv i blandad form. Steg 9 10 Bråk och procent Godkänd 9 10 1 Skriv 0,03 i procentform. 16 2 Skriv i blandad form. 5 3 Vilket eller vilka av talen är lika med en åttondel? 0,8 2 8 2 16 0,12 1,8 4 Skriv 7 % i decimalform.

Läs mer

Elever skall i samtliga årskurser ges tillfälle till regelbunden träning i muntliga och skriftliga räknemetoder

Elever skall i samtliga årskurser ges tillfälle till regelbunden träning i muntliga och skriftliga räknemetoder Matematik Elever skall i samtliga årskurser ges tillfälle till regelbunden träning i muntliga och skriftliga räknemetoder Ämnets syfte och roll i utbildningen Grundskolan har till uppgift att hos eleven

Läs mer

Lokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 9

Lokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 9 Lokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 9 Arbetsområde 1. Procent och statistik Syfte formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder. reflektera

Läs mer

Välkommen till Borgar!

Välkommen till Borgar! Välkommen till Borgar! Välkommen till Borgar! Vi ser fram emot att snart träffa en ny årskull med naturettor och hoppas att du kommer att trivas mycket bra hos oss. Studier i naturvetenskapliga ämnen förutsätter

Läs mer

Repetitionsuppgifter 1

Repetitionsuppgifter 1 Repetitionsuppgifter 1 1 Är talet a) 5 ett heltal b) 9 ett naturligt tal c) π ett rationellt tal d) 5 ett reellt tal 6 2 Rita av figuren och placera in talen rätt talmängd. naturliga tal hela tal rationella

Läs mer

Tal Repetitionsuppgifter

Tal Repetitionsuppgifter epetitionsuppgifter Till varje kapitel finns repetitionsuppgifter i form av Arbetsblad. Uppgifterna är relaterade till innehållet i respektive kapitel och täcker hela kapitlet. De uppgifter som kräver

Läs mer

MATEMATIK KURS A Våren 2005

MATEMATIK KURS A Våren 2005 MATEMATIK KURS A Våren 2005 1. Vilket tal pekar pilen på? 51 52 53 Svar: (1/0) 2. Skugga 8 3 av figuren. (1/0) 3. Vad är 20 % av 50 kr? Svar: kr (1/0) 4. Hur mycket vatten ryms ungefär i ett dricksglas?

Läs mer

MA1201 Matematik A Mål som deltagarna skall ha uppnått efter avslutad kurs

MA1201 Matematik A Mål som deltagarna skall ha uppnått efter avslutad kurs MA1201 Matematik A Mål som deltagarna skall ha uppnått efter avslutad kurs Tolkning Deltagaren skall kunna formulera, analysera och lösa matematiska problem av betydelse för vardagsliv och vald studieinriktning

Läs mer

0,1 0,3 0,6 0,9 0,2 + 0,3 = 0,5 0,7 + 0,1 = 0,8 0,3 + 0,5 = 0,8 0,5 + 0,4 = 0,9 0,3 + 0,3 = 0,6 0,4 + 0,3 = 0,7

0,1 0,3 0,6 0,9 0,2 + 0,3 = 0,5 0,7 + 0,1 = 0,8 0,3 + 0,5 = 0,8 0,5 + 0,4 = 0,9 0,3 + 0,3 = 0,6 0,4 + 0,3 = 0,7 Facit följer uppgifternas placering i häftet. Sidan 2: Tal i decimalform Tiondelar 0,9 är närmast en hel Skriv talet i decimalform. sju tiondelar 0,7 en tiondel 0,1 fyra tiondelar 0,4 fem tiondelar 0,5

Läs mer

Centralt innehåll som vi arbetar med inom detta område:

Centralt innehåll som vi arbetar med inom detta område: BRÅK & PROCENT PEDAGOGISK PLANERING/KUNSKAPSKRAV MATEMATIK Ö7 HT 2012 Syfte Lgr 11 Meningen med att läsa matematik i skolan är att du ska utveckla din förmåga att ü formulera och lösa problem med hjälp

Läs mer

delbart med fler tal än sig själv och 1. b) Ett primtal är endast delbart med sig själv och 1. REPETITIONSUPPGIFTER 2 1 a) B b) D och E c) A och C

delbart med fler tal än sig själv och 1. b) Ett primtal är endast delbart med sig själv och 1. REPETITIONSUPPGIFTER 2 1 a) B b) D och E c) A och C epetitionsuppgifter Till varje kapitel finns repetitionsuppgifter i form av Arbetsblad. Uppgifterna är relaterade till innehållet i respektive kapitel och täcker hela kapitlet. De uppgifter som kräver

Läs mer

Del ur Lgr 11: kursplan i matematik i grundskolan

Del ur Lgr 11: kursplan i matematik i grundskolan Del ur Lgr 11: kursplan i matematik i grundskolan 3.5 Matematik Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet

Läs mer

Matematik Åk 3 Tal och räkning

Matematik Åk 3 Tal och räkning FA C I T Lgr 11 Matematik Åk 3 Tal och räkning Catherine Bergman Maria Österlund Kan du använda och beskriva tal? Hur långt kan du räkna framåt? Jag kan räkna till: Hur långt kan du räkna bakåt? Jag kan

Läs mer

Kursplanen i matematik 2011 - grundskolan

Kursplanen i matematik 2011 - grundskolan Kursplanen i matematik 2011 - grundskolan MATEMATIK Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust

Läs mer

kan använda sig av matematiskt tänkande för vidare studier och i vardagslivet kan lösa problem och omsätta idéer i handling på ett kreativt sätt

kan använda sig av matematiskt tänkande för vidare studier och i vardagslivet kan lösa problem och omsätta idéer i handling på ett kreativt sätt Lokal pedagogisk planering Matematik år 2 Syfte Undervisningen i matematikämnet ska syfta till att eleverna ska utveckla kunskaper om matematik och visa intresse och tilltro till sin förmåga att använda

Läs mer

Kursplan Grundläggande matematik

Kursplan Grundläggande matematik 2012-12-06 Kursplan Grundläggande matematik Grundläggande matematik innehåller tre delkurser, sammanlagt 600 poäng: 1. Delkurs 1 (200 poäng) GRNMATu, motsvarande grundskolan upp till årskurs 6 2. Delkurs

Läs mer

MA1201 Matematik A Mål som deltagarna skall ha uppnått efter avslutad kurs

MA1201 Matematik A Mål som deltagarna skall ha uppnått efter avslutad kurs MA1201 Matematik A Mål som deltagarna skall ha uppnått efter avslutad kurs Tolkning Deltagaren skall kunna formulera, analysera och lösa matematiska problem av betydelse för vardagsliv och vald studieinriktning

Läs mer

REPETITION 2 A. a) Är sträckan proportionell mot tiden? b) Beräkna medelhastigheten under de fem första sekunderna.

REPETITION 2 A. a) Är sträckan proportionell mot tiden? b) Beräkna medelhastigheten under de fem första sekunderna. REPETITION Hur mcket är a) 9 b) 00 0 c) 00 På en karta i skala : 0 000 är det, cm mellan två små sjöar. Hur långt är det i verkligheten? Grafen visar hur långt en bil hinner de se första sekunderna efter

Läs mer

1 G. Förlänga och förkorta. z-2. a b. a± b c- 12. a bl c. 9 Vilket tal har bråket förkortats med?

1 G. Förlänga och förkorta. z-2. a b. a± b c- 12. a bl c. 9 Vilket tal har bråket förkortats med? 7? 9!? 2 Brilk OCkpfOC Förlänga och förkorta G 2/3 av rektangeln är hia. 8/2 av rektangeln är röd. Lika stora delar av rektanglarna är färgade vilket betyder att 2/3 = 8/2. 2 2 8 Vi har förlängt 2/3 med.

Läs mer

Förtest. Hur kan jag arbeta med förtesten? Hur dokumenterar jag elevens kunskapsutveckling? Uppfattar du det som att eleven kan matematikinnehållet

Förtest. Hur kan jag arbeta med förtesten? Hur dokumenterar jag elevens kunskapsutveckling? Uppfattar du det som att eleven kan matematikinnehållet AB Vår LP (8766) Flik 0 Förtest (Lev vc).qxd 00-0-6 :5 Sida Förtest För alla lärare är det viktigt att skaffa sig en god bild av elevens kunskaper för att veta vad eleven behöver för att gå vidare i sin

Läs mer

SKOGLIGA TILLÄMPNINGAR

SKOGLIGA TILLÄMPNINGAR STUDIEAVSNITT 3 SKOGLIGA TILLÄMPNINGAR I detta avsnitt ska vi titta på några av de skogliga tillämpningar på geometri som finns. SKOGSKARTAN EN MODELL AV VERKLIGHETEN Arbetar man i skogen klarar man sig

Läs mer

Om LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla.

Om LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla. Om LGR 11 FÖRMÅGOR FÖRMÅGOR Lgr 11: Genom undervisningen i matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt

Läs mer

Matematik 3000 kurs A

Matematik 3000 kurs A Studieanvisning till läroboken Matematik 3000 kurs A Innehåll Kursöversikt...4 Vad skall du kunna efter Matematik kurs A?...5 Så här jobbar du med boken...6 Studieenhet Arbeta med tal...7 Studieenhet Procent...12

Läs mer

Mål som eleverna skall ha uppnått i slutet av år 5 enligt nationella kursplanen

Mål som eleverna skall ha uppnått i slutet av år 5 enligt nationella kursplanen MATEMATIK Mål att sträva mot enligt nationella kursplanen Skolan skall i sin undervisning i matematik sträva efter att eleven utvecklar intresse för matematik samt tilltro till det egna tänkandet och den

Läs mer

MATEMATIK - grunderna och lite till - Hans Elvesjö

MATEMATIK - grunderna och lite till - Hans Elvesjö MATEMATIK - grunderna och lite till - Hans Elvesjö 1 Största delen av boken ligger på höstadienivå med en mindre del på gymnasienivå Den har ej för avsikt att följa läroplanen men kan med fördel användas

Läs mer

Mål Likformighet, Funktioner och Algebra år 9

Mål Likformighet, Funktioner och Algebra år 9 Mål Likformighet, Funktioner och Algebra år 9 Provet omfattar s. 102-135 (kap 4) och s.183-186, 189, 191, 193, 200-215. Repetition: Repetitionsuppgifter 4, läa 13-16 (s. 255 260) samt andra övningsuppgifter

Läs mer

Detaljplanering. Matematik 1A LÅ 2013/2014. Jonas Bengtsson

Detaljplanering. Matematik 1A LÅ 2013/2014. Jonas Bengtsson Detaljplanering Matematik 1A Jonas Bengtsson Läromedel: Matematik 00 1a, Natur & Kultur Information Detta är en detaljplan i kursen Matematik 1A för läsåret 2013/2014. Varje vecka innehåller 3 st lektionspass

Läs mer

antal miljoner 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5

antal miljoner 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 Tabeller och diagram Mål När eleverna studerat det här kapitlet ska de kunna: hämta fakta ur tabeller läsa av och tolka olika typer av diagram beräkna medelvärde bestämma median göra en enkel undersökning

Läs mer

Veckomatte åk 4 med 10 moment

Veckomatte åk 4 med 10 moment Veckomatte åk 4 med 10 moment av Ulf Eskilsson Innehållsförteckning Inledning 2 Utdrag ur kursplanen i matematik 3 Grundläggande struktur i Veckomatte - Åk 4 4 Veckomatte och det centrala innehållet i

Läs mer

Kursplan för Matematik

Kursplan för Matematik Sida 1 av 5 Kursplan för Matematik Inrättad 2000-07 SKOLFS: 2000:135 Ämnets syfte och roll i utbildningen Grundskolan har till uppgift att hos eleven utveckla sådana kunskaper i matematik som behövs för

Läs mer

Vikt och volym. Kapitel 4 Vikt och volym

Vikt och volym. Kapitel 4 Vikt och volym Vikt och volym Kapitel 4 Vikt och volym I kapitlet får eleverna arbeta med vikt och volym. Avsnittet om volym tar upp enheterna liter, deciliter och centiliter. Avsnittet om vikt tar upp enheterna kilogram,

Läs mer

sträckan = tiden. hastigheten hastigheten = sträckan tiden 210 hastigheten = 3 = 70 Bilisten kör 70 km/h. tiden =

sträckan = tiden. hastigheten hastigheten = sträckan tiden 210 hastigheten = 3 = 70 Bilisten kör 70 km/h. tiden = Enheter och skala I det här kapitlet kan du lära dig mer om hastighet att skriva minuter som del av timme att räkna om km/h till m/s något om hastigheter till sjöss om volymenheterna cm 3, dm 3 och m 3

Läs mer

RÖDA TRÅDEN MATEMATIK F-KLASS ÅK

RÖDA TRÅDEN MATEMATIK F-KLASS ÅK RÖDA TRÅDEN MATEMATIK F-KLASS ÅK 5 F-KLASS TALUPPFATTNING ALGEBRA Hur enkla mönster i talföljder och enkla geometriska mönster kan konstrueras, beskrivas och uttryckas Matematiska likheter och likhetstecknets

Läs mer

Högskoleprovet. Block 1. Anvisningar. Övningsexempel. Delprovet innehåller 22 uppgifter.

Högskoleprovet. Block 1. Anvisningar. Övningsexempel. Delprovet innehåller 22 uppgifter. Block 1 2010-10-23 Högskoleprovet Svarshäfte nr. DELPROV 1 NOGa Delprovet innehåller 22 uppgifter. Anvisningar Varje uppgift innehåller en fråga markerad med fet stil. Uppgiften kan även innehålla viss

Läs mer

1014 Att lyckas få ointresserade elever att förstå och uppskatta ämnet matematik

1014 Att lyckas få ointresserade elever att förstå och uppskatta ämnet matematik 1014 Att lyckas få ointresserade elever att förstå och uppskatta ämnet matematik Beskriver några projekt, laborationer och alternativa arbetsformer som gett goda resultat. Diskussion om tillvägagångssätt

Läs mer

Sammanfattning: Matematik 1b

Sammanfattning: Matematik 1b Sammanfattning: Matematik 1b Ma1c kräver kompletterande delar om vektorer samt trigonometri 1. Kapitel 1: Aritmetik Centrala delar i kapitlet: - Räkneordning - Tal i bråkform och decimalform - Tal i potensform

Läs mer

Högskoleverket. Delprov NOG 2002-10-26

Högskoleverket. Delprov NOG 2002-10-26 Högskoleverket Delprov NOG 2002-10-26 1. Det ordinarie priset på en skjorta, som såldes på rea, var 600 kr. Inför slutrean sänktes priset till halva ursprungliga reapriset. Vad var det ursprungliga reapriset

Läs mer

Högskoleprovet. Block 5. Anvisningar. Övningsexempel. Delprovet innehåller 22 uppgifter.

Högskoleprovet. Block 5. Anvisningar. Övningsexempel. Delprovet innehåller 22 uppgifter. Block 5 2008-04-05 Högskoleprovet Svarshäfte nr. DELPROV 9 NOGf Delprovet innehåller 22 uppgifter. Anvisningar Varje uppgift innehåller en fråga markerad med fet stil. Uppgiften kan även innehålla viss

Läs mer

2012-01-12 FÖRSLAG TILL KURSPLAN INOM KOMMUNAL VUXENUTBILDNING GRUNDLÄGGANDE NIVÅ

2012-01-12 FÖRSLAG TILL KURSPLAN INOM KOMMUNAL VUXENUTBILDNING GRUNDLÄGGANDE NIVÅ Matematik, 600 verksamhetspoäng Ämnet handlar bland annat om mängder, tal och geometriska figurer. Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska

Läs mer

Målet med undervisningen är att eleverna ges förutsättningar att:

Målet med undervisningen är att eleverna ges förutsättningar att: Matematik Målet med undervisningen är att eleverna ges förutsättningar att: formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder, använda och analysera matematiska

Läs mer

Kurskod: GRNMAT2 Verksamhetspoäng: 600

Kurskod: GRNMAT2 Verksamhetspoäng: 600 Kurs: Matematik Kurskod: GRNMAT2 Verksamhetspoäng: 600 lust att utforska matematiken som sådan. Matematisk verksamhet är till sin lad till den samhälleliga, sociala och tekniska utvecklingen. Kunskaper

Läs mer

Kommentarmaterial till kunskapskraven i matematik

Kommentarmaterial till kunskapskraven i matematik Kommentarmaterial till kunskapskraven i matematik Skolverket Stockholm 2012 www.skolverket.se ISBN: 978-91-87115-68-4 Innehåll 1. Inledning... 4 Vad materialet är och inte är...4 Materialets disposition...5

Läs mer

Algebra - uttryck och ekvationer

Algebra - uttryck och ekvationer Förenkla: Tänk så här: Du går till affären och köper 3 äpplen och 2 bananer och lösgodis för 7 kr. Din kompis köper 1 äpple och 3 bananer och lösgodis för 10 kr. Hur många äpplen och hur många bananer

Läs mer

5Chans och risk. Mål. Grunddel K 5. Ingressen

5Chans och risk. Mål. Grunddel K 5. Ingressen Chans och risk ål När eleverna har studerat det här kapitlet ska de kunna: förklara vad som menas med begreppet sannolikhet räkna ut sannolikheten för att en händelse ska inträffa känna till hur sannolikhet

Läs mer

Steg-Vis. Innehållsförteckning

Steg-Vis. Innehållsförteckning Innehållsförteckning SIDAN Förord 6 Inledning 7 Målgrupp och arbetssätt 8 Dåligt minne? 9 Nyckelfakta 10 Råd till pedagog 11 Tre matematiska lagar 12 10-komplement 14 Från subtraktion till addition 15

Läs mer

MATEMATIK I FAMILJEN

MATEMATIK I FAMILJEN MATEMATIK I FAMILJEN Matematik i skolan Lärostoffet i matematik har under årens lopp genomgått endast små förändringar. Det brukar därför vara lätt för föräldrarna att känna igen innehållet i lärokurserna

Läs mer

Begrepps- och taluppfattning Du förstår sambandet mellan tal och antal, t.ex. genom att hämta rätt antal föremål till muntligt givna tal.

Begrepps- och taluppfattning Du förstår sambandet mellan tal och antal, t.ex. genom att hämta rätt antal föremål till muntligt givna tal. MATEMATIK ÅR1 MÅL Begrepps- och taluppfattning Kunna talbildsuppfattning, 0-10 EXEMPEL Du förstår sambandet mellan tal och antal, t.ex. genom att hämta rätt antal föremål till muntligt givna tal. Kunna

Läs mer

fredag den 11 april 2014 POOL BYGGE

fredag den 11 april 2014 POOL BYGGE POOL BYGGE KLADD Såhär ser min kladd ut: På min kladd så bestämde jag mig för vilken form poolen skulle ha och ritade ut den. På min kladd har jag även skrivit ut måtten som min pool skulle vara i. Proportionerna

Läs mer

Innehållsförteckning. Installation Inledning Pedagogisk bakgrund Arbeta med Matematik Screening Basnivå Kalkylator Inställningar Namn Period.

Innehållsförteckning. Installation Inledning Pedagogisk bakgrund Arbeta med Matematik Screening Basnivå Kalkylator Inställningar Namn Period. 2 Resultat Innehållsförteckning Installation Inledning Pedagogisk bakgrund Arbeta med Matematik Screening Basnivå Kalkylator Inställningar Namn Period Screeningmoment Talserier Jämnt - udda Tal och obekanta

Läs mer

Högskoleprovet. Block 4. Anvisningar. Övningsexempel. Delprovet innehåller 22 uppgifter.

Högskoleprovet. Block 4. Anvisningar. Övningsexempel. Delprovet innehåller 22 uppgifter. Block 4 2009-10-24 Högskoleprovet Svarshäfte nr. DELPROV 7 NOGa Delprovet innehåller 22 uppgifter. Anvisningar Varje uppgift innehåller en fråga markerad med fet stil. Uppgiften kan även innehålla viss

Läs mer

En noggrant planerad och organiserad kurs i matematik är ibland alltför lik en fjällvandring som aldrig lämnar den markerade leden.

En noggrant planerad och organiserad kurs i matematik är ibland alltför lik en fjällvandring som aldrig lämnar den markerade leden. En noggrant planerad och organiserad kurs i matematik är ibland alltför lik en fjällvandring som aldrig lämnar den markerade leden. Man ser en jämn ström av uppseendeväckande scenarier. Man undviker nog

Läs mer

Prata matematik. Bengt Drath. Stöpenskolan i Skövde kommun

Prata matematik. Bengt Drath. Stöpenskolan i Skövde kommun Prata matematik Bengt Drath Högskolan i Skövde Stöpenskolan i Skövde kommun Matematikkunnande Vad ingår i begreppet matematikkunnande? eller som elever skulle tänka: Hur skall en duktig elev i matte vara?

Läs mer

Bengt Drath. Högskolan i Skövde Stöpenskolan i Skövde kommun

Bengt Drath. Högskolan i Skövde Stöpenskolan i Skövde kommun Prata matematik Bengt Drath Högskolan i Skövde Stöpenskolan i Skövde kommun Matematikkunnande tikk Vad ingår i begreppet matematikkunnande? eller som elever skulle tänka: Hur skall en duktig elev i matte

Läs mer

Kap1 1.1 Tal i olika former Mål Mål Mål Mål Mål Mål Rek. uppgifter 1101, 1106, 1107, 1113, 1118, 1120 Talmängder

Kap1 1.1 Tal i olika former Mål Mål Mål Mål Mål Mål Rek. uppgifter 1101, 1106, 1107, 1113, 1118, 1120 Talmängder Kap1 1.1 Tal i olika former Mål Mål Mål Mål Mål Mål Rek. uppgifter Känna till de vanligaste talmängderna och de Veta hur talmängderna betecknas Ha kunskap om hur de olika talmängderna är 1101, 1106, 1107,

Läs mer

Lokal studieplan för träningsskolan i verklighetsuppfattning åk 1-9

Lokal studieplan för träningsskolan i verklighetsuppfattning åk 1-9 Lokal studieplan för träningsskolan i verklighetsuppfattning åk 1-9 Kunskaps område Människa, djur och natur Centralt innehåll Kunskapskrav åk 9 grundläggande Människans upplevelse av ljud, ljus, temperatur,

Läs mer

1. Amanda tänker på ett femsiffrigt heltal. Talet börjar med 1 och slutar med 8. Vilket är talet?

1. Amanda tänker på ett femsiffrigt heltal. Talet börjar med 1 och slutar med 8. Vilket är talet? 2 1. Amanda tänker på ett femsiffrigt heltal. Talet börjar med 1 och slutar med 8. Vilket är talet? (1) Tiotalssiffran är dubbelt så stor som tusentalssiffran. (2) Hundratalssiffran är hälften så stor

Läs mer

Studiehandledning för Matematik 1a

Studiehandledning för Matematik 1a Studiehandledning för Matematik 1a Innehåll Studiehandledning för Matematik 1a... 1 Inledning och Syfte... 2 Ämne - Matematik... 3 Ämnets syfte... 3 Matematik 1a... 4 Centralt innehåll... 4 Kunskapskrav...

Läs mer

Procent anger hundradelar och kan användas när man vill jämföra andelar.

Procent anger hundradelar och kan användas när man vill jämföra andelar. Repetition kapitel 2 2.1 Andelen, delen och det hela Viktiga begrepp Procent Hundradel, 1 procent skrivs 1 % Andel Promille Tusendel, 1 promille skrivs 1 ppm Miljondel (parts per million), skrivs 1 ppm

Läs mer

Talmönster och algebra. TA

Talmönster och algebra. TA Talmönster och algebra. TA Diagnoserna i området avser att kartlägga om eleverna kan upptäcka talmönster samt på olika sätt bearbeta algebraiska uttryck och ekvationer. Förståelse av koordinatsystem och

Läs mer

Matematik. Kursprov, vårterminen 2012. Elevhäfte. Del I och Del II. Elevens namn och klass/grupp

Matematik. Kursprov, vårterminen 2012. Elevhäfte. Del I och Del II. Elevens namn och klass/grupp Kursprov, vårterminen 2012 Matematik Elevhäfte Del I och Del II 1b Elevens namn och klass/grupp Prov som återanvänds omfattas av sekretess enligt 17 kap. 4 offentlighets- och sekretesslagen. Detta prov

Läs mer

Högskoleprovet. Block 1. Anvisningar. Övningsexempel. Delprovet innehåller 22 uppgifter.

Högskoleprovet. Block 1. Anvisningar. Övningsexempel. Delprovet innehåller 22 uppgifter. Block 1 2010-04-10 Högskoleprovet Svarshäfte nr. DELPROV 1 NOGc Delprovet innehåller 22 uppgifter. Anvisningar Varje uppgift innehåller en fråga markerad med fet stil. Uppgiften kan även innehålla viss

Läs mer

3-7 Procentuella förändringar

3-7 Procentuella förändringar Namn: 3-7 Procentuella förändringar Inledning Du har arbetat mycket med procent, rabatter och påslag. Nu skall du lära dig konsten att beräkna procentuella förändringar. Som alltid gäller att du måste

Läs mer

En siffra har olika värde beroende på vilken plats i talet den har. 48 = 4 tiotal 8 ental 327 = 300 + 20 + 7. Alla tal ligger på en tallinje.

En siffra har olika värde beroende på vilken plats i talet den har. 48 = 4 tiotal 8 ental 327 = 300 + 20 + 7. Alla tal ligger på en tallinje. En siffra har olika värde beroende på vilken plats i talet den har. 48 = 4 tiotal 8 ental 7 = + + 7 Siffran 6 betyder 6 tusental = 6 tusental hundratal 4 8 7 6 9 tiotal ental Siffran 9 betyder 9 tiotal

Läs mer

RÖRELSE. - Mätningar och mätinstrument och hur de kan kombineras för att mäta storheter, till exempel fart, tryck och effekt.

RÖRELSE. - Mätningar och mätinstrument och hur de kan kombineras för att mäta storheter, till exempel fart, tryck och effekt. RÖRELSE Inledning När vi går, springer, cyklar etc. förflyttar vi oss en viss sträcka på en viss tid. Ibland, speciellt när vi har bråttom, tänker vi på hur fort det går. I det här experimentet undersöker

Läs mer

MATEMATIK. Läroämnets uppdrag

MATEMATIK. Läroämnets uppdrag MATEMATIK Läroämnets uppdrag Syftet med undervisning i matematik är att utveckla ett logiskt, exakt och kreativt matematisk tänkande hos eleven. Undervisningen skapar en grund för förståelsen av matematiska

Läs mer

1 25 % = 4 1 % = 0,01 10 % = 0,10 40 % = 0,40 7 % = 0,07 3,5 % = 0,035

1 25 % = 4 1 % = 0,01 10 % = 0,10 40 % = 0,40 7 % = 0,07 3,5 % = 0,035 % = 00 0 % = 0 20 % = 5 25 % = 4 50 % = 2 % = 0,0 0 % = 0,0 40 % = 0,40 7 % = 0,07 3,5 % = 0,035 -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Läs mer

Algebra & Ekvationer. Svar: Sammanfattning Matematik 2

Algebra & Ekvationer. Svar: Sammanfattning Matematik 2 Algebra & Ekvationer Algebra & Ekvationer Parenteser En parentes När man multiplicerar en term med en parentes måste man multiplicera båda talen i parentesen. Förenkla uttrycket 42 9. 42 9 4 2 4 9 8 36

Läs mer

Kompletterande lösningsförslag och ledningar, Matematik 3000 kurs A, kapitel 2

Kompletterande lösningsförslag och ledningar, Matematik 3000 kurs A, kapitel 2 Kapitel 2.1 2101, 2102, 2103, 2104 Exempel som löses i boken. 2105 Hela cirkeln är 100 %. Den ofärgade delen är 100 % - 45 % = 55 % 2106 a) Antalet färgade rutor 3 = b) 3 = 0, 6 c) 0,6 = 60 % Totala antalet

Läs mer

Tema: Pythagoras sats. Linnéa Utterström & Malin Öberg

Tema: Pythagoras sats. Linnéa Utterström & Malin Öberg Tema: Pythagoras sats Linnéa Utterström & Malin Öberg Innehåll: Introduktion till Pythagoras sats! 3 Pythagoras sats! 4 Variabler! 5 Potenser! 5 Att komma tillbaka till ursprunget! 7 Vi bevisar Pythagoras

Läs mer

Stavelsen Det talade ordet Läsa via skrivandet Strukturerad inlärning Vi arbetar i studiegrupper, dvs. ettor och tvåor tillsammans i mindre grupper.

Stavelsen Det talade ordet Läsa via skrivandet Strukturerad inlärning Vi arbetar i studiegrupper, dvs. ettor och tvåor tillsammans i mindre grupper. Stavelsen Det talade ordet Läsa via skrivandet Strukturerad inlärning Vi arbetar i studiegrupper, dvs. ettor och tvåor tillsammans i mindre grupper. Lokala mål Tala och lyssna: Jag kan lyssna och förstå

Läs mer