3Procent. Mål. Grunddel K 3

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "3Procent. Mål. Grunddel K 3"

Transkript

1 Procent Mål När eleverna har studerat det här kapitlet ska de kunna: förstå och utföra de tre olika typerna av procentberäkningar räkna ut delen räkna ut hur många procent något är räkna ut det hela använda procentberäkningar i olika praktiska sammanhang t.ex. vid ränteberäkningar och vid jämförelser skilja på procent och procentenheter räkna med promille Ingressen Ingressen tar upp räntebegreppet, lån och börs. Här ges tillfälle att diskutera procent i aktuella vardagssammanhang. Säkert känner alla till att man måste betala ränta när man lånar pengar, eller köper något på avbetalning. Det är troligen också bekant att man får ränta om man har pengar på banken, men att den räntan idag är mycket låg. Eleverna bör få klart för sig att räntefria lån inte är utan extra kostnad. Det kan bidra till att göra dem uppmärksamma på att vara kritiska till lockande erbjudanden. Börsen på bilden heter Nasdaq och är den teknikdominerade börsen i USA. Den andra USA-börsen heter Dow Jones. Grunddel Procentbegreppet innehåller tre delar, att räkna ut delen, att räkna ut det hela och att räkna ut hur många procent. Presentera detta för eleverna så att de blir medvetna om kopplingen mellan de olika delarna. Enklast görs detta genom att visa på tre olika frågeställningar. T ex: Delen: Hur mycket är 12 % av 200 kr? Det hela: Hur mycket är det hela om 12 % är 24 kr? Hur många procent?: Hur många procent är 24 kr av 200 kr? Återkom sedan till dessa frågeställningar under arbetet med kapitlet och resonera kring olika sätt att räkna dessa. Det är viktigt att eleverna blir medvetna om att det finns olika sätt att räkna och att olika metoder är olika bra beroende på vilka tal som ingår. T ex att det går bra att använda huvudräkning om man ska räkna ut hur många procent av 20 är, medan det är bra att använda en miniräknare om man ska räkna ut av 17. Arbetsblad :1 kan vara en bra inledning för att repetera övergångarna mellan olika sätt att ange delar. Sidorna Grunddelen inleds med ränteberäkningar för att eleverna ska få möta procentberäkningar med att räkna ut delen i ett nytt sammanhang. Det är viktigt att eleverna får klart för sig att s.k. räntefria lån oftast är dyra lån. 8 Procent

2 Sidorna Här införs begreppet förändringsfaktor för första gången. De elever som under år 7 och år 8 har arbetat på röd kurs på procentkapitlet har dock mött detta sätt att räkna procent tidigare utan att ordet förändringsfaktor nämndes. För att förstå och använda förändringsfaktorn måste eleverna vara säkra på att skriva om från procentform till decimalform. Övningar på detta finns på Abetsblad :2. I Lärarhandledning år 8 är Arbetsblad 4:1 en lämplig övning för de elever som behöver mer övning. Arbetsblad : ger mer övning på att räkna med förändringsfaktor. Även Aktiespelet, Arbetsblad :4, är ett mer lekfullt sätt att träna procentuell förändring. Sidorna En metod för att räkna ut det hela presenteras för första gången här i år 9-boken. Metoden att först räkna ut hur mycket 1% är och sedan multiplicera med 100 fungerar alltid. Naturligtvis är det bra om eleverna även lär sig metoder som är lättare med huvudräkning, men de fungerar endast på vissa procentsatser. På blå kurs koncentrerar vi oss på metoden att gå över 1%. Arbetsblad :5 ger fler övningar. Sidorna Att räkna ut hur många procent brukar vara den absolut svåraste delen av procentberäkningar. Svårigheten ligger i att förstå vad det är man ska jämföra med, vad som är det hela. Uppgifterna 7-4 är övningar där eleverna måste tänka på vad det är man jämför med, vad är det hela, vad är det som man ska dela med. I lärarhandledningen år 8 kan Abetsblad 4: och 4:4 användas för mer övning. På Arbetsblad :6 och :7 finns fler övningar. Sidorna Att skilja mellan procentenheter och procent brukar vara svårt men är en viktig kunskap. Speciellt i valtider brukar det bollas friskt med begreppen. För att tydliggöra skillnaden i begreppen är det bra att ta ytterlighetsfall. Om ett parti ökar från 5 % till 10 % av väljarkårens röster har partiet ökat med 5 procentenheter. Partiets röster har dock ökat med 100 %. Skillnaden ligger i att man jämför med olika saker. Övningar finns på Arbetsblad :8. Facit till Diagnosen 1 a) 0,06 b) 0,2 c) 0,005 d) 1,74 Arbetsblad :2 2 a) 21 kr b) 720 kr c) 6 kr s bilder s kr s a) 1,05 b) 0,92 s 79 6 a) 41 % b) 60 % s a) 72 % b) 70 % s % s a) 700 kg b) kg s kr s a) 1 procentenheter b) 65 % s a) 60 b) 8 c) 7 s 85 Procent 9

3 Facit till kluringar Naturliga tal De tre talen är 4, 5 och 7 Engelsk kluring Fyra i rad. Tolv mynt kan placeras på ett bord så att sex räta linjer kan dras, där alla linjer dras genom mittpunkten på fyra av mynten. Hur? Pojkar och flickor Stol A B C D E Flicka/pojke F P F F P Det är en pojke som sitter på stol E Blå kurs Sidorna Blå kurs inleds med att räkna ut delen via 1%. Det är en metod som alltid fungerar och som eleverna mött tidigare. För att komma vidare till mer effektiva räknemetoder är det dock bra om eleverna kan skriva procentsatsen i decimalform och använda den för att räkna ut delen. Det är ju grunden till att räkna med förändringsfaktor. På sidan 89 tar vi steget till att använda decimalformen. Det är en avvägning om man ska tvinga en elev att överge en metod som fungerar för att gå vidare till en metod som kanske känns mer obegriplig. Vi tycker att eleven har rättighet att bli presenterade olika metoder och att de blir medvetna om att vissa metoder är bättre än andra, men att eleven ändå sedan får välja metod att räkna med. Sidan 91. Den metod att räkna ut det hela är att gå över 1%. Vi blandar inte in huvudräkningsmetoder här. Självklart kan uppgifterna räknas med huvudräkningsmetoder av de elever som klarar av det. Sidorna Se kommentarerna till sidorna 82 8 på grunddelen. Röd kurs Avsnitten bör läsas i bokens ordning. Sidorna Här utökas användningen av förändringsfaktorn med flera ändringar i rad, först höjning sedan sänkning eller tvärtom. Beräkningar av ränta på ränta dvs. flera lika förändringar i rad. Sidan 96. Här får eleverna lära sig en direktmetod för att räkna ut den procentuella förändringen. Betona att man ska dela med det gamla (ursprungliga) värdet. Många elever tycker att direktmetoden är ett snabbt och bra sätt att ta reda på den procentuella förändringen. Sidan 97. Här får eleverna lära sig att ta hjälp av en ekvation för att ta reda på värdet från början. Mer träning finns på Arbetsblad :9. OBS! I bokens Första upplaga, 1:a och 2:a tryckningen är det fel i rutan. 664 kr ska vara 644 kr. Sidorna apitlet avslutas med blandade uppgifter. OBS! I bokens Första upplaga, 1:a och 2:a tryckningen är det fel i facit. 26 b) ska vara under år Procent

4 Utmaning A 1 a) 1 05 kr b) 55 kr c) 2 kr 2 a) 295 kr b) 5 kr c) 0 % d) 295 kr, 5 kr, 12,84 % Aviavgift 12 5 = 420 kr Uppläggningsavgift 295 kr Tillsammans 715 kr B 1 a) 1 05 kr = 105 kr + uppläggningsavgift 295 kr. Tillsammans 400 kr b) 6 55 kr = 210 kr + uppläggningsavgift 295 kr Tillsammans 505 kr c) kr = kr + uppläggningsavgift 295 kr Tillsammans kr 2 a) 1, % b) 16,8 % c) 5 % Nej inte alltid det beror på vad du lånar 4 T.ex kr på 12 månader. Arbetsblad Förteckning över arbetsblad och koppling till motsvarande sidor i boken. Namn Sid Nivå :1 Bråkform decimalform procentform blå grön :2 Procentform-Decimalform-Förändringsfaktor 78 79, blå grön : Nya värdet direkt grön :4 Aktiespelet blå grön :5 Räkna ut det hela 80 81, 91 blå grön :6 Hur många procent 82 8, 92 9 blå grön :7 Höjning och sänkning 82 8, 92 9 blå grön :8 Procentenheter procent promille grön :9 Räkna procent med ekvationer röd Procent 41

5 Arbetsblad :1 Bråkform decimalform procentform 1 Fyll i tabellen Bild Bråkform Decimalform Procentform 1 2 0,5 50% % 0, 75% 2 Fyll i tabellen Uttryck Bråkform Decimalform Procentform en av fem 1 5 var tionde två av fyra var tredje sju av hundra en av tjugo 42 Procent

6 Arbetsblad :2 Procentform Decimalform Förändringsfaktor 1 Skriv i decimalform 2 % = 95 % = 26,5 % = 12 % = 105 % = 265 % = 4,5 % = 160 % = 500 % = 2 Skriv som procent 0,0 = 0,67 = 1,06 = 0, = 1, = 2,6 = = 0,005 = 0,456 = Vilken blir förändringsfaktorn om priset ökar med 5 % 75 % 100 %,5 % 95 % 200 % 25 % 105 % 150 % 4 Vilken blir förändringsfaktorn om priset minskar med 5 % 6,5 % 50 % 25 % 40 % 95 % 5 Vad har hänt med priset om förändringsfaktorn är a) 0,85 Priset har med % b) 1,05 Priset har med % c) 0,955 Priset har med % d) 2, Priset har med % Procent 4

7 Arbetsblad : Nya värdet direkt 1 Fyll i tabellen Pris (kr) Rabatt i Du får betala i procent Nytt pris direkt procent 50 kr 15 % 100 % 15 % = 85 % 0, kr = 800 kr 5 % 200 kr 60 % kr 78 % 2 Fyll i tabellen Pris (kr) Höjning i Du får betala i procent Nytt pris direkt procent 00 kr 5 % 100 % + 5 % = 105 % 1, kr = kr 25 % 60 kr 40 % 1 50 kr 12 % kr 90 % 80 kr 120 % Axel köper en jacka som kostar kr. Han får 12 % rabatt. a) Hur många procent får Axel betala? b) Hur mycket fick Axel betala för jackan? 4 Värdet på Eriks lägenhet som han köpt för kr ökade i värde med 7 %. Hur mycket är den värd nu? 44 Procent

8 Arbetsblad :4 Aktiespelet Till spelet behövs en tärning, papper, penna och räknare. Antalet deltagare: Två eller flera. Birgitta Rydbeck/Megapix Varje spelare har från början en aktie värd 100 kr. Värdet på aktien kan öka eller minska, precis som i verkligheten. Men här skall tärningen och ditt eget chanstagande få avgöra aktiens värdeutveckling. Det tal som tärningen visar avgör den procentuella förändringen. Om talet är jämt innebär det en höjning, om talet är udda blir det en sänkning. Om du inte är nöjd med det första utfallet får du en andra chans. Den kan dock bli sämre och då måste den gälla. Spelare A kastar tärningen. Den visar 4. Aktiens värde ökar med 4 % och det nya värdet blir 1, kr = 104 kr. Spelare B kastar tärningen. Den visar 2. Värdet på B:s aktie skulle alltså öka med 2 %. B är inte nöjd och utnyttjar sin andra chans. Då visar tärningen 5. B måste välja detta och hans aktie minskar i värde med 5 %. Det nya värdet blir 0, = 95 kr. Spelare A kastar på nytt. Tärningen visar nu, värdet på A:s aktie minskar med %. Det nya värdet blir 0, kr = 100,88 kr. Sedan blir det B:s tur att kasta. För efterhand in de nya värdena i en tabell. Avrunda hela tiden till 2 decimaler. Spela t.ex. 10 omgångar. Spelet blir mer intressant om man använder en tiosidig eller tjugosidig tärning. Om- Aktieägare A Aktieägare B gång Utgångs- Nytt Utgångs- Nytt värde kr värde värde kr värde 1 100,00 1, = 104,00 100,00 0, = 95, ,00 0, = 100,88 95,00 100, Procent 45

9 Arbetsblad :5 Räkna ut det hela, 100 % 1 Hur mycket är det hela, om Se s 81 i Matte Direkt år 9 10 % är 50 % är 25 % är 20 % är 25 kr 25 kr 25 kr 25 kr 4,5 kr 4,5 kr 4,5 kr 4,5 kr 500 kr 500 kr 500 kr 500 kr 2 Hur mycket är det hela om 6 % är Se s 80 i Matte Direkt år 9 24 kr 0 kr 120 kr Hur mycket är det hela om 15 % är 0 kr 450 kr 4,5 kr 4 60 % av eleverna i en skola hade valt franska. Hur många elever fanns det på skolan om 90 elever läste franska? 5 Maria tjänade 48 kr när hon köpte en klänning på rea. Ordinarie pris var sänkt med 12 %. a) Vad kostade klänningen före rean? b) Hur mycket fick Maria betala? 6 18 personer, eller 6 %, av dem som anmält sig till en orienteringstävling kom inte till start. Hur många var anmälda? 7 Resultatet av undersökning om vilken melodi som är bästa visas i rutan. 60 röstade på melodin FRAMÅT. a) Hur många deltog i undersökningen? b) Hur många röstade på SOLOCHVÅR? FRAMÅT SOL OCH VÅR STADSVISAN 46 Procent

10 Arbetsblad :6 Hur många procent? Räkna med huvudräkning 1 Hur många procent av figuren är skuggad? 2 Hur många procent är av 5 4 av 20 av 10 6 av 50 5 av 25 av 0 12 av av av 45 Hur många procent är a) 15 minuter jämfört med 60 minuter? b) 20 kg jämfört med 50 kg? c) 5 kr jämfört med 500 kr? d) 00 kr jämfört med 200 kr? e) 18 minuter jämfört med 1 timme? Procent 47

11 Arbetsblad :7 Höjning och sänkning 1 Hur stor är ökningen i procent? Fyll i tabellen. Gammalt pris Nytt pris Ökning i kronor Ökning i procent kr 126 kr 126 kr 100 kr = 26 kr = 0,26 = 26 % kr 78 kr 200 kr 250 kr 200 kr 400 kr 500 kr 600 kr 500 kr kr 2 Hur stor är sänkningen i procent? Fyll i tabellen. Gammalt pris Nytt pris Sänkning i kronor Sänkning i procent 100 kr 58 kr 200 kr 188 kr 250 kr 150 kr 150 kr 90 kr 25 kr 10 kr 12 kr 8 kr Ringa in rätt alternativ. Hur stor är ökningen? a) 800 kr ökar till kr 10 % 20 % 25 % b) 18 kg ökar till 24 kg 18 % 25 % % c) kr ökar till 1 20 kr 5 % 10 % 12 % d) 60 kg ökat till 150 kg 90 % 150 % 250 % e) 5 st ökar till 140 st 200 % 00 % 400 % 48 Procent

12 Arbetsblad :8 Procentenheter procent promille 1 Fyll i tabellen Värdet ändras Ändring i Ändring i från till procentenheter procent 5 % 10 % 10 % 5 % 1,5 % % 1,5 % 4,5% 12 % 15 % 25 % 6 % 28 % 19 % 2 Valdeltagandet var ett år 68 %. Året därpå ökade det till 72 %. a) Med hur många procentenheter ökade valdeltagandet? b) Med hur många procent ökade valdeltagandet? Ett företag sålde ett år 72 % av sin produktion till utlandet. Året därpå sjönk utlandsförsäljningen till 67 % av produktionen. Med hur många procent sjönk utlandsförsäljningen? 4 Skriv som promille a) 0,00 = b) 0,0 = c) 0, = promille = tusendel 1 1 = = 0, Hur mycket är 5 a) 2 av 500 kg b) av 1 miljon 6 a) 0,5 av b),6 av Hur många promille är 7 a) 1 % b) 0,5 % c) 2,8 % 8 a ) 10 % b) 0,08 % c) 0,0016 % Procent 49

13 Arbetsblad :9 Räkna procent med ekvationer Räkna i ditt räknehäfte 1 Amanda tjänar 12 % mer i år än förra året. Nu tjänar hon kr/vecka. Hur mycket tjänade hon förra året? Anta att Amanda tjänade x kr förra året. 2 Värdet av Lisens aktier minskade 27 % från sitt högsta värde. Nu är det bara värt kr. Hur mycket var Lisens aktier värda när de hade sitt högsta värde? Hamid köpte en begagnad båt som han rustade upp. Han sålde den sedan för kr. Hamid räknade ut att båtens värde ökat 24 % på affären. Vad köpte Hamid båten för? 4 Baby Joanna vägde på sin ettårsdag g. Hon hade ökat sin vikt från födelsen med 125 %. Hur mycket vägde Joanna vid födelsen? 5 Albin fick två år i rad lönehöjning, först med % och sedan med 2,8 %. Efter båda ökningarna tjänade Albin kr. Vilken lön hade Albin två år tidigare? 6 Peso AB lyckades öka sin försäljning år 2000 med 12 %. Året därpå, 2001, minskade försäljningen med 8 %. År 2001 sålde företaget för 2,8 miljoner kr. Hur mycket sålde företaget för året före höjningen, dvs. år 1999? 7 Samuel såg värdet på sin insats i en aktiefond minska första året med 4 % och andra året med 48 %. Efter de två åren var värdet på hans aktiefond bara värt kr. Hur mycket hade Samuel satt in på aktiefonden? 8 Familjen Björk åker på skidsemester. De köper liftkort för 2 65 kr. De båda vuxna betalar fullt pris. Anna 11 år betalar 50 % och Jonas får betala 25 % av vuxenpriset. Hur mycket kostade liftkorten för de olika familjemedlemmarna? 50 Procent

Facit till Arbetsblad

Facit till Arbetsblad Facit till Arbetsblad På denna och nästa sida hittar du facit till Arbetsblad :8 och :9 samt diagram till :8 uppgift och. Facit till övriga Arbetsblad finns på efterföljande sidor markerade direkt i Arbetsbladen.

Läs mer

ARBETSBLAD 1. 2 Procent. 1. Hur stor del är färgad? Bråkform Decimalform Procentform

ARBETSBLAD 1. 2 Procent. 1. Hur stor del är färgad? Bråkform Decimalform Procentform ARBETSBLAD 1 Procent i olika form 1. Hur stor del är färgad? Bråkform Decimalform Procentform a) b) c) d) 2. Skriv i procentform. a) 0,06 b) 0,19 c) 0,024 d) 0,801 e) 1,07 f) 0,003 3. Skriv i decimalform.

Läs mer

Utvärdering av dina matematiska förmågor - Procent

Utvärdering av dina matematiska förmågor - Procent Utvärdering av dina matematiska förmågor - Procent Göra beräknar med promille och ppm 1. En person med 4,8 liter blod i kroppen har en alkoholhalt i blodet som är 0,25 promille. Hur många centiliter alkohol

Läs mer

Procent anger hundradelar och kan användas när man vill jämföra andelar.

Procent anger hundradelar och kan användas när man vill jämföra andelar. Repetition kapitel 2 2.1 Andelen, delen och det hela Viktiga begrepp Procent Hundradel, 1 procent skrivs 1 % Andel Promille Tusendel, 1 promille skrivs 1 ppm Miljondel (parts per million), skrivs 1 ppm

Läs mer

Lokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 9

Lokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 9 Lokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 9 Arbetsområde 1. Procent och statistik Syfte formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder. reflektera

Läs mer

1 mindre än 2 > 3 = Hur stor andel är färgad? Sätt ut < eller > Storlek på bråk. Skriv på två sätt. Skriv i blandad form. Skriv som bråk.

1 mindre än 2 > 3 = Hur stor andel är färgad? Sätt ut < eller > Storlek på bråk. Skriv på två sätt. Skriv i blandad form. Skriv som bråk. täljare bråkstreck ett bråk nämnare Vilket bråk är störst? Ett bråk kan betyda mer än en hel. Olika bråk kan betyda lika mycket. _ 0 två sjundedelar en hel och två femtedelar > 0 > 0 < > > < > Storlek

Läs mer

Tal Repetitionsuppgifter

Tal Repetitionsuppgifter epetitionsuppgifter Till varje kapitel finns repetitionsuppgifter i form av Arbetsblad. Uppgifterna är relaterade till innehållet i respektive kapitel och täcker hela kapitlet. De uppgifter som kräver

Läs mer

1 25 % = 4 1 % = 0,01 10 % = 0,10 40 % = 0,40 7 % = 0,07 3,5 % = 0,035

1 25 % = 4 1 % = 0,01 10 % = 0,10 40 % = 0,40 7 % = 0,07 3,5 % = 0,035 % = 00 0 % = 0 20 % = 5 25 % = 4 50 % = 2 % = 0,0 0 % = 0,0 40 % = 0,40 7 % = 0,07 3,5 % = 0,035 -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Läs mer

antal miljoner 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5

antal miljoner 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 Tabeller och diagram Mål När eleverna studerat det här kapitlet ska de kunna: hämta fakta ur tabeller läsa av och tolka olika typer av diagram beräkna medelvärde bestämma median göra en enkel undersökning

Läs mer

3-7 Procentuella förändringar

3-7 Procentuella förändringar Namn: 3-7 Procentuella förändringar Inledning Du har arbetat mycket med procent, rabatter och påslag. Nu skall du lära dig konsten att beräkna procentuella förändringar. Som alltid gäller att du måste

Läs mer

Lokal studieplan Matematik 3 8 = 24. Centrum för tvåspråkighet Förberedelseklass

Lokal studieplan Matematik 3 8 = 24. Centrum för tvåspråkighet Förberedelseklass Lokal studieplan Matematik 3 8 = 24 Centrum för tvåspråkighet Förberedelseklass 1 Mål att sträva mot Skolan skall i sin undervisning i matematik sträva efter att eleven S11 utvecklar intresse för matematik

Läs mer

Kompletterande lösningsförslag och ledningar, Matematik 3000 kurs A, kapitel 2

Kompletterande lösningsförslag och ledningar, Matematik 3000 kurs A, kapitel 2 Kapitel 2.1 2101, 2102, 2103, 2104 Exempel som löses i boken. 2105 Hela cirkeln är 100 %. Den ofärgade delen är 100 % - 45 % = 55 % 2106 a) Antalet färgade rutor 3 = b) 3 = 0, 6 c) 0,6 = 60 % Totala antalet

Läs mer

Detaljplanering. Matematik 1A LÅ 2013/2014. Jonas Bengtsson

Detaljplanering. Matematik 1A LÅ 2013/2014. Jonas Bengtsson Detaljplanering Matematik 1A Jonas Bengtsson Läromedel: Matematik 00 1a, Natur & Kultur Information Detta är en detaljplan i kursen Matematik 1A för läsåret 2013/2014. Varje vecka innehåller 3 st lektionspass

Läs mer

Jörgen Lagnebo PLANERING OCH BEDÖMNING MATEMATIK ÅK 8

Jörgen Lagnebo PLANERING OCH BEDÖMNING MATEMATIK ÅK 8 PLANERING OCH BEDÖMNING MATEMATIK ÅK 8 TERMINSPLAN HÖSTTERMINEN ÅK 8: 1 1.1 ANDELEN 2 1.2 HÖJNING OCH SÄNKNING 3 FORTS. 1.2 HÖJNING OCH SÄNKNING 4 1.3 HUR STOR ÄR DELEN 1 5 AKTIVITET + 1.4 HUR STOR ÄR

Läs mer

Kunskapsmål och betygskriterier för matematik

Kunskapsmål och betygskriterier för matematik 1 (1) 2009-0-12 Kunskapsmål och betygskriterier för matematik För betyget G i matematik skall eleven kunna utföra beräkningar, lösa problem samt se enklare samband utifrån de kunskapsmål som anges under

Läs mer

0,1 0,3 0,6 0,9 0,2 + 0,3 = 0,5 0,7 + 0,1 = 0,8 0,3 + 0,5 = 0,8 0,5 + 0,4 = 0,9 0,3 + 0,3 = 0,6 0,4 + 0,3 = 0,7

0,1 0,3 0,6 0,9 0,2 + 0,3 = 0,5 0,7 + 0,1 = 0,8 0,3 + 0,5 = 0,8 0,5 + 0,4 = 0,9 0,3 + 0,3 = 0,6 0,4 + 0,3 = 0,7 Facit följer uppgifternas placering i häftet. Sidan 2: Tal i decimalform Tiondelar 0,9 är närmast en hel Skriv talet i decimalform. sju tiondelar 0,7 en tiondel 0,1 fyra tiondelar 0,4 fem tiondelar 0,5

Läs mer

5Chans och risk. Mål. Grunddel K 5. Ingressen

5Chans och risk. Mål. Grunddel K 5. Ingressen Chans och risk ål När eleverna har studerat det här kapitlet ska de kunna: förklara vad som menas med begreppet sannolikhet räkna ut sannolikheten för att en händelse ska inträffa känna till hur sannolikhet

Läs mer

Centralt innehåll som vi arbetar med inom detta område:

Centralt innehåll som vi arbetar med inom detta område: BRÅK & PROCENT PEDAGOGISK PLANERING/KUNSKAPSKRAV MATEMATIK Ö7 HT 2012 Syfte Lgr 11 Meningen med att läsa matematik i skolan är att du ska utveckla din förmåga att ü formulera och lösa problem med hjälp

Läs mer

Matematik Uppnående mål för år 6

Matematik Uppnående mål för år 6 Matematik Uppnående mål för år 6 Allmänt: Eleven ska kunna förstå, lösa samt redovisa problem med konkret innehåll inom varje avsnitt. Ha en grundläggande taluppfattning som omfattar naturliga tal och

Läs mer

Matematik A Testa dina kunskaper!

Matematik A Testa dina kunskaper! Testa dina kunskaper! Försök i största möjliga mån att räkna utan hjälp av boken, skriv små noteringar i kanten om ni tycker att ni kan uppgifterna, att ni löste dem med hjälp av boken etc. Facit kommer

Läs mer

Matematik Betygskriterier i matematik år 9 Ekholmsskolan i Linköping

Matematik Betygskriterier i matematik år 9 Ekholmsskolan i Linköping Enhet 591 Ekholmen Matematik Betygskriterier i matematik år 9 Ekholmsskolan i Linköping Fakta Förståelse Färdighet Förtrogenhet De olika formerna samspelar och utgör varandras förutsättningar. För att

Läs mer

Torskolan i Torsås Mars 2007. Matematik. Kriterier för betyget godkänd. Metoder: Arbetssätt. Muntligt. Problemlösning

Torskolan i Torsås Mars 2007. Matematik. Kriterier för betyget godkänd. Metoder: Arbetssätt. Muntligt. Problemlösning Torskolan i Torsås Mars 2007 Matematik Kriterier för betyget godkänd Metoder: Arbetssätt Ta ansvar för sin egen inlärning. Göra läxor. Utnyttja lektionstiden (lyssna, arbeta). Utnyttja den hjälp/stöd som

Läs mer

Repetitionsuppgifter 1

Repetitionsuppgifter 1 Repetitionsuppgifter 1 1 Är talet a) 5 ett heltal b) 9 ett naturligt tal c) π ett rationellt tal d) 5 ett reellt tal 6 2 Rita av figuren och placera in talen rätt talmängd. naturliga tal hela tal rationella

Läs mer

5Genrepet. Mål. Arbetssätt K 5

5Genrepet. Mål. Arbetssätt K 5 Genrepet Mål I det här kapitlet får eleverna möjlighet att repetera och reparera grunderna i grundskolans matematik. apitlet är indelat i se avsnitt: Tal Bråk och procent Geometri Algebra Statistik och

Läs mer

Matematik. Kursprov, vårterminen 2012. Elevhäfte. Del I och Del II. Elevens namn och klass/grupp

Matematik. Kursprov, vårterminen 2012. Elevhäfte. Del I och Del II. Elevens namn och klass/grupp Kursprov, vårterminen 2012 Matematik Elevhäfte Del I och Del II 1b Elevens namn och klass/grupp Prov som återanvänds omfattas av sekretess enligt 17 kap. 4 offentlighets- och sekretesslagen. Detta prov

Läs mer

Kap 1: Aritmetik - Positiva tal - " - " - " - " - - " - " - " - " -

Kap 1: Aritmetik - Positiva tal -  -  -  -  - -  -  -  -  - År Startvecka Antal veckor 2013 34 18 Planering för ma 1b/c - ma 5000- boken OBS: För de i distansgruppen, meddela lärare innan prov. (justeringar för 1c ännu ej genomförda) Vecka Lektio n (2h) Datum Kapitel

Läs mer

Sammanfattningar Matematikboken Y

Sammanfattningar Matematikboken Y Sammanfattningar Matematikboken Y KAPitel 1 TAL OCH RÄKNING Numeriska uttryck När man beräknar ett numeriskt uttryck utförs multiplikation och division före addition och subtraktion. Om uttrycket innehåller

Läs mer

ha utvecklat sin taluppfattning till att omfatta hela tal och rationella tal i bråk- och decimalform.

ha utvecklat sin taluppfattning till att omfatta hela tal och rationella tal i bråk- och decimalform. 1 (6) 2005-08-15 Matematik, år 9 Mål för betyget Godkänd Beroende på arbetssätt och arbetsmaterial kan det vara svårt att dela upp dessa uppnående mål mellan skolår 8 och skolår 9. För att uppnå godkänd

Läs mer

3-4 Procent Namn: Inledning. Vad menas med procent?

3-4 Procent Namn: Inledning. Vad menas med procent? 3-4 Procent Namn: Inledning Du har kommit i kontakt med begreppet procent i många sammanhang tidigare. Kan du nämna några? Visst, det finns hur mycket som helst. Prisökningar, rabatter, arbetslöshet, partisympatier

Läs mer

Matematik 1A 4 Potenser

Matematik 1A 4 Potenser Matematik 1A 4 Potenser förklara begrepp t ex. potens, bas, exponent och grundpotensform (Nivå E C) tolka, skriva och räkna med tal i grundpotensform (Nivå E A) helst kunna redogöra för räkneregler för

Läs mer

Välkommen till Borgar!

Välkommen till Borgar! Välkommen till Borgar! Välkommen till Borgar! Vi ser fram emot att snart träffa en ny årskull med naturettor och hoppas att du kommer att trivas mycket bra hos oss. Studier i naturvetenskapliga ämnen förutsätter

Läs mer

ESN lokala kursplan Lgr11 Ämne: Matematik

ESN lokala kursplan Lgr11 Ämne: Matematik ESN lokala kursplan Lgr11 Ämne: Matematik Övergripande Mål: formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder, använda och analysera matematiska begrepp och samband

Läs mer

Studieplan och bedömningsgrunder i Matematik för åk 7 Moment Bedömningsgrunder för uppnåendemålen Begreppsbildning Tal och räkning

Studieplan och bedömningsgrunder i Matematik för åk 7 Moment Bedömningsgrunder för uppnåendemålen Begreppsbildning Tal och räkning Moment Begreppsbildning Mätningar och enheter Algebra och ekvationer Studieplan och bedömningsgrunder i Matematik för åk 7 Bedömningsgrunder för uppnåendemålen känna igen naturliga tal kunna positiva heltal:

Läs mer

Studiehandledning. kurs Matematik 1b

Studiehandledning. kurs Matematik 1b Studiehandledning kurs Matematik 1b Innehållsförteckning Inledning och Syfte... 1 Ämnesplan för ämnet matematik... 1 Ämnets syfte... 1 Centralt innehåll... 2 Problemlösning... 2 Taluppfattning, aritmetik

Läs mer

PROVUPPGIFTER. Steg 9 10 Bråk och procent. Godkänd 9 10 1 Skriv 0,03 i procentform. 2 Skriv i blandad form.

PROVUPPGIFTER. Steg 9 10 Bråk och procent. Godkänd 9 10 1 Skriv 0,03 i procentform. 2 Skriv i blandad form. Steg 9 10 Bråk och procent Godkänd 9 10 1 Skriv 0,03 i procentform. 16 2 Skriv i blandad form. 5 3 Vilket eller vilka av talen är lika med en åttondel? 0,8 2 8 2 16 0,12 1,8 4 Skriv 7 % i decimalform.

Läs mer

Arbetsblad 1:10. Avrundning. 1 a) 17,8 b) 156,3 c) 19,09 2 a) 30,49 b) 6,85 c) 49,64

Arbetsblad 1:10. Avrundning. 1 a) 17,8 b) 156,3 c) 19,09 2 a) 30,49 b) 6,85 c) 49,64 Arbetsblad 1:10 Avrundning Avrunda till heltal 1 a) 17,8 b) 156,3 c) 19,09 2 a) 30,49 b) 6,85 c) 49,64 Avrunda till tiotal 3 a) 88 b) 19 c) 164 4 a) 144,8 b) 347,5 c) 29,39 5 a) 43,5 b) 163,99 c) 496,1

Läs mer

PROCENT I VARDAGEN SJÄLVKLART!

PROCENT I VARDAGEN SJÄLVKLART! Ulrika Gustafsson PROCENT I VARDAGEN SJÄLVKLART! Ideén till detta arbete växte fram när jag för drygt ett år sedan bytte bank. Mitt bland alla möten på banken, för att bland annat lägga om lån och byta

Läs mer

Matematik. Mål som eleverna skall ha uppnått i slutet av det fjärde skolåret. Mål som eleverna skall ha uppnått i slutet av det femte skolåret

Matematik. Mål som eleverna skall ha uppnått i slutet av det fjärde skolåret. Mål som eleverna skall ha uppnått i slutet av det femte skolåret Balderskolan, Uppsala musikklasser 2009 Matematik Mål som eleverna skall ha uppnått i slutet av det fjärde skolåret läsa och skriva tal inom talområdet 0 10 000 räkna de fyra räknesätten med olika metoder

Läs mer

getsmart Grå Regler för:

getsmart Grå Regler för: (x²) 1 2 Regler för: getsmart Grå Algebra 8 _ (x²) 1 2 Algebra 4 (2 2³) 1 4 _ xy (2 2³) 1 4 _ xy (x²) 1 2 _ (2 2³) 1 4 _ xy (x²) 1 2 _ (2 2³) 1 4 _ xy 4 Algebra Algebra _ 8 Det rekommenderas att man börjar

Läs mer

Matematik 3000 kurs A

Matematik 3000 kurs A Studieanvisning till läroboken Matematik 3000 kurs A Innehåll Kursöversikt...4 Vad skall du kunna efter Matematik kurs A?...5 Så här jobbar du med boken...6 Studieenhet Arbeta med tal...7 Studieenhet Procent...12

Läs mer

3-6 Procent: rabatt och pålägg

3-6 Procent: rabatt och pålägg Namn: 3-6 Procent: rabatt och pålägg Inledning Nu börjar du bli en hejare på procenträkning. Du vet vad som menas med procent, och du kan räkna ut hur mycket en viss procent är av t.ex. ett belopp. I detta

Läs mer

1. Amanda tänker på ett femsiffrigt heltal. Talet börjar med 1 och slutar med 8. Vilket är talet?

1. Amanda tänker på ett femsiffrigt heltal. Talet börjar med 1 och slutar med 8. Vilket är talet? 2 1. Amanda tänker på ett femsiffrigt heltal. Talet börjar med 1 och slutar med 8. Vilket är talet? (1) Tiotalssiffran är dubbelt så stor som tusentalssiffran. (2) Hundratalssiffran är hälften så stor

Läs mer

5.3 Sannolikhet i flera steg

5.3 Sannolikhet i flera steg 5.3 Sannolikhet i flera steg När man singlar slant kan man få utfallen krona eller klave. Sannolikheten att få klave är - och krona ^. Vad är sannolikheten att fä krona två. kast i rad? Träddlagram För

Läs mer

Kursplanen i matematik 2011 - grundskolan

Kursplanen i matematik 2011 - grundskolan Kursplanen i matematik 2011 - grundskolan MATEMATIK Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust

Läs mer

Vad gör Riksbanken? 2. Att se till att landets export är högre än importen.

Vad gör Riksbanken? 2. Att se till att landets export är högre än importen. Arbetsblad 1 Vad gör Riksbanken? Här följer några frågor att besvara när du har sett filmen Vad gör Riksbanken? Arbeta vidare med någon av uppgifterna under rubriken Diskutera, resonera och ta reda på

Läs mer

Målet med undervisningen är att eleverna ges förutsättningar att:

Målet med undervisningen är att eleverna ges förutsättningar att: Matematik Målet med undervisningen är att eleverna ges förutsättningar att: formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder, använda och analysera matematiska

Läs mer

1014 Att lyckas få ointresserade elever att förstå och uppskatta ämnet matematik

1014 Att lyckas få ointresserade elever att förstå och uppskatta ämnet matematik 1014 Att lyckas få ointresserade elever att förstå och uppskatta ämnet matematik Beskriver några projekt, laborationer och alternativa arbetsformer som gett goda resultat. Diskussion om tillvägagångssätt

Läs mer

Del ur Lgr 11: kursplan i matematik i grundskolan

Del ur Lgr 11: kursplan i matematik i grundskolan Del ur Lgr 11: kursplan i matematik i grundskolan 3.5 Matematik Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet

Läs mer

Elever skall i samtliga årskurser ges tillfälle till regelbunden träning i muntliga och skriftliga räknemetoder

Elever skall i samtliga årskurser ges tillfälle till regelbunden träning i muntliga och skriftliga räknemetoder Matematik Elever skall i samtliga årskurser ges tillfälle till regelbunden träning i muntliga och skriftliga räknemetoder Ämnets syfte och roll i utbildningen Grundskolan har till uppgift att hos eleven

Läs mer

Örebro naturskola, e-post naturskolan@orebro.se

Örebro naturskola, e-post naturskolan@orebro.se ST 19: HEMLIGT MÅL (MH) Matematiskt innehåll: Fyra räknesätten Huvudräkning Procent (H) Centralt innehåll ur kursplanen som berörs: Åk 4-6: Centrala metoder för beräkningar med naturliga tal och enkla

Läs mer

Sammanfattning: Matematik 1b

Sammanfattning: Matematik 1b Sammanfattning: Matematik 1b Ma1c kräver kompletterande delar om vektorer samt trigonometri 1. Kapitel 1: Aritmetik Centrala delar i kapitlet: - Räkneordning - Tal i bråkform och decimalform - Tal i potensform

Läs mer

Talområden. Utvidga talområden: - naturliga tal. - hela tal. -100, -5 0, 1, 2 o.s.v. - rationella tal. - reella tal. π, 2 o.s.v.

Talområden. Utvidga talområden: - naturliga tal. - hela tal. -100, -5 0, 1, 2 o.s.v. - rationella tal. - reella tal. π, 2 o.s.v. TALUPPFATTNING Mål som eleven ska ha uppnått i slutet av det nionde skolåret: Eleven skall ha förvärvat sådana kunskaper i matematik som behövs för att kunna beskriva och hantera situationer samt lösa

Läs mer

I dataåldern kan man redan på mellanstadiet låta eleverna läsa flödesplaner. Samtidigt får de en intensiv huvudräkningsträning.

I dataåldern kan man redan på mellanstadiet låta eleverna läsa flödesplaner. Samtidigt får de en intensiv huvudräkningsträning. PEDER CLAESSON I dataåldern kan man redan på mellanstadiet låta eleverna läsa flödesplaner. Samtidigt får de en intensiv huvudräkningsträning. Ett problem man ofta har som lärare är att snabbt få fram

Läs mer

Vikt och volym. Kapitel 4 Vikt och volym

Vikt och volym. Kapitel 4 Vikt och volym Vikt och volym Kapitel 4 Vikt och volym I kapitlet får eleverna arbeta med vikt och volym. Avsnittet om volym tar upp enheterna liter, deciliter och centiliter. Avsnittet om vikt tar upp enheterna kilogram,

Läs mer

7-2 Sammansatta händelser.

7-2 Sammansatta händelser. Namn: 7-2 Sammansatta händelser. Inledning Du vet nu vad som menas med sannolikhet. Det lärde du dig i kapitlet om just sannolikhet. Nu skall du tränga lite djupare i sannolikhetens underbara värld och

Läs mer

Repetitionsuppgifter 1

Repetitionsuppgifter 1 Repetitionsuppgifter 1 1 Vilka tal pekar pilarna på? a) b) Skriv talen med siffror 2 a) trehundra sju b) femtontusen fyrtiofem c) tvåhundrafemtusen tre 3 a) fyra tiondelar b) 65 hundradelar c) 15 tiondelar

Läs mer

Tema: Varje barns lika värde och rätt till lika behandling LIKA OCH OLIKA

Tema: Varje barns lika värde och rätt till lika behandling LIKA OCH OLIKA Tema: Varje barns lika värde och rätt till lika behandling LIKA OCH OLIKA Lika och olika Barnkonventionens artikel 2 säger att alla barn har lika värde och samma rättigheter. I svensk lagstiftning finns

Läs mer

Kap1 1.1 Tal i olika former Mål Mål Mål Mål Mål Mål Rek. uppgifter 1101, 1106, 1107, 1113, 1118, 1120 Talmängder

Kap1 1.1 Tal i olika former Mål Mål Mål Mål Mål Mål Rek. uppgifter 1101, 1106, 1107, 1113, 1118, 1120 Talmängder Kap1 1.1 Tal i olika former Mål Mål Mål Mål Mål Mål Rek. uppgifter Känna till de vanligaste talmängderna och de Veta hur talmängderna betecknas Ha kunskap om hur de olika talmängderna är 1101, 1106, 1107,

Läs mer

17 Hemliga tal 18 Kluriga diagram 19 Olika perspektiv 20 Tidslinje 21 Telefonlista med klass

17 Hemliga tal 18 Kluriga diagram 19 Olika perspektiv 20 Tidslinje 21 Telefonlista med klass Inledning Utdrag ur kursplanen i matematik LGR11 Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att ö formulera och lösa problem med

Läs mer

Matematik 5000 Kurs 1a röd lärobok eller motsvarande., ISBN 978-91-27-42156-1. Prövningen är skriftlig, eventuellt kompletterad med en muntlig del

Matematik 5000 Kurs 1a röd lärobok eller motsvarande., ISBN 978-91-27-42156-1. Prövningen är skriftlig, eventuellt kompletterad med en muntlig del prövning matematik 1a Malmö stad Komvux Malmö Södervärn PRÖVNING PRÖVNINGSANVISNINGAR Prövningen avser Kurskod Matematik 1a MATMAT01a Gymnasiepoäng 100 Läromedel Prövningsutformning Bifogas Matematik 5000

Läs mer

Veckomatte åk 4 med 10 moment

Veckomatte åk 4 med 10 moment Veckomatte åk 4 med 10 moment av Ulf Eskilsson Innehållsförteckning Inledning 2 Utdrag ur kursplanen i matematik 3 Grundläggande struktur i Veckomatte - Åk 4 4 Veckomatte och det centrala innehållet i

Läs mer

Interaktionen mellan flickor och pojkar under schackpartiet

Interaktionen mellan flickor och pojkar under schackpartiet Lärande och samhälle Schack som pedagogiskt verktyg Interaktionen mellan flickor och pojkar under schackpartiet Författare: Karin Hahlin-Ohlström Examinatorer: Jesper Hall Lars Holmstrand Pesach Laksman

Läs mer

Matematik Åk 3 Tal och räkning

Matematik Åk 3 Tal och räkning FA C I T Lgr 11 Matematik Åk 3 Tal och räkning Catherine Bergman Maria Österlund Kan du använda och beskriva tal? Hur långt kan du räkna framåt? Jag kan räkna till: Hur långt kan du räkna bakåt? Jag kan

Läs mer

Algebra & Ekvationer. Svar: Sammanfattning Matematik 2

Algebra & Ekvationer. Svar: Sammanfattning Matematik 2 Algebra & Ekvationer Algebra & Ekvationer Parenteser En parentes När man multiplicerar en term med en parentes måste man multiplicera båda talen i parentesen. Förenkla uttrycket 42 9. 42 9 4 2 4 9 8 36

Läs mer

Algebra - uttryck och ekvationer

Algebra - uttryck och ekvationer Förenkla: Tänk så här: Du går till affären och köper 3 äpplen och 2 bananer och lösgodis för 7 kr. Din kompis köper 1 äpple och 3 bananer och lösgodis för 10 kr. Hur många äpplen och hur många bananer

Läs mer

Matematik. Kursprov, vårterminen 2012. Elevhäfte. Del III. Elevens namn och klass/grupp

Matematik. Kursprov, vårterminen 2012. Elevhäfte. Del III. Elevens namn och klass/grupp Kursprov, vårterminen 2012 Matematik Elevhäfte Del III 1b Elevens namn och klass/grupp Prov som återanvänds omfattas av sekretess enligt 17 kap. 4 offentlighets- och sekretesslagen. Detta prov återanvänds

Läs mer

Kommunövergripande Mål i matematik, åk 1-9

Kommunövergripande Mål i matematik, åk 1-9 Kommunövergripande Mål i matematik, åk 1-9 Många skolor har lagt ner mycket tid på att omforma de mål som anges på nationell nivå till undervisningsmål på den egna skolan. Tanken är att vi nu ska kunna

Läs mer

Lästal från förr i tiden

Lästal från förr i tiden Lästal från förr i tiden Nedan presenteras ett antal problem som normalt leder till ekvationer av första graden. Inled din lösning med ett antagande. Teckna sedan ekvationen. Då ekvationen är korrekt uppställt

Läs mer

Tema: Pythagoras sats. Linnéa Utterström & Malin Öberg

Tema: Pythagoras sats. Linnéa Utterström & Malin Öberg Tema: Pythagoras sats Linnéa Utterström & Malin Öberg Innehåll: Introduktion till Pythagoras sats! 3 Pythagoras sats! 4 Variabler! 5 Potenser! 5 Att komma tillbaka till ursprunget! 7 Vi bevisar Pythagoras

Läs mer

KRAVNIVÅER. Åtvidabergs kommuns grundskolor MATEMATIK

KRAVNIVÅER. Åtvidabergs kommuns grundskolor MATEMATIK KRAVNIVÅER Åtvidabergs kommuns grundskolor MATEMATIK Reviderade april 2009 Förord Välkommen att ta del av Åtvidabergs kommuns kravnivåer och bedömningskriterier för grundskolan. Materialet har tagits fram

Läs mer

Förändringsfaktor. Bilder: Akvareller av Ramon Cavaller; Geometriska konstruktioner och diagram av Nils-Göran Mattsson

Förändringsfaktor. Bilder: Akvareller av Ramon Cavaller; Geometriska konstruktioner och diagram av Nils-Göran Mattsson Förändringsfaktor 1. Procentens ABC 2 Procentenheter, ppm och promille.13 Prisjämförelser och index finns i statistikavsnittet.. 2. Geometrisk summa med tillämpningar 15 Årliga insättningar..17 Annuiteter

Läs mer

Jag vill inte Lärarmaterial

Jag vill inte Lärarmaterial sidan 1 Författare: Christina Wahldén Vad handlar boken om? Boken handlar om Dina och Isak. De har varit tillsammans länge och Isak har flyttat in till Dina. Dina älskar Isak och tycker att de har det

Läs mer

Högskoleverket. Delprov NOG 2002-10-26

Högskoleverket. Delprov NOG 2002-10-26 Högskoleverket Delprov NOG 2002-10-26 1. Det ordinarie priset på en skjorta, som såldes på rea, var 600 kr. Inför slutrean sänktes priset till halva ursprungliga reapriset. Vad var det ursprungliga reapriset

Läs mer

Tema Förväntat värde. Teori Förväntat värde

Tema Förväntat värde. Teori Förväntat värde Tema Förväntat värde Teori Förväntat värde Begreppet förväntat värde används flitigt i diskussioner om olika pokerstrategier. För att kunna räkna ut det förväntade värdet så tar du alla möjliga resultat,

Läs mer

Den bortglömda avkastningen En rapport om betydelsen av att pensionen fortsätter växa hela livet

Den bortglömda avkastningen En rapport om betydelsen av att pensionen fortsätter växa hela livet Den bortglömda avkastningen En rapport om betydelsen av att pensionen fortsätter växa hela livet Den bortglömda avkastningen En rapport om betydelsen av att pensionen fortsätter växa hela livet En stor

Läs mer

REPETITION 2 A. a) Är sträckan proportionell mot tiden? b) Beräkna medelhastigheten under de fem första sekunderna.

REPETITION 2 A. a) Är sträckan proportionell mot tiden? b) Beräkna medelhastigheten under de fem första sekunderna. REPETITION Hur mcket är a) 9 b) 00 0 c) 00 På en karta i skala : 0 000 är det, cm mellan två små sjöar. Hur långt är det i verkligheten? Grafen visar hur långt en bil hinner de se första sekunderna efter

Läs mer

3. Förklara hur en skattehöjning inte nödvändigtvis kommer att innebära att vi arbetar mindre. Visa!!

3. Förklara hur en skattehöjning inte nödvändigtvis kommer att innebära att vi arbetar mindre. Visa!! Övning 7 den 24 september 2009 Faktormarknaderna Frank kap 14-15 1. Hur kan man förklara den i relation till spridningen i marginalproduktivitet låga lönespridningen på arbetsplatser? Läs The Internal

Läs mer

MA1201 Matematik A Mål som deltagarna skall ha uppnått efter avslutad kurs

MA1201 Matematik A Mål som deltagarna skall ha uppnått efter avslutad kurs MA1201 Matematik A Mål som deltagarna skall ha uppnått efter avslutad kurs Tolkning Deltagaren skall kunna formulera, analysera och lösa matematiska problem av betydelse för vardagsliv och vald studieinriktning

Läs mer

3-3 Skriftliga räknemetoder

3-3 Skriftliga räknemetoder Namn: 3-3 Skriftliga räknemetoder Inledning Skriftliga räknemetoder vad är det? undrar du kanske. Och varför behöver jag kunna det? Att det står i läroplanen är ju ett klent svar. Det finns miniräknare,

Läs mer

Repetitionsuppgifter 1

Repetitionsuppgifter 1 Repetitionsuppgifter 1 Beräkna 1 a) 0,5 + 0,7 b) 0,45 + 1,6 c) 2,76 0,8 2 a) 4,5 10 b) 30,5 10 c) 0,45 1 000 3 Vilka av produkterna är a) större än 6 1,09 6 0,87 6 1 6 4,3 6 0,08 6 b) mindre än 6 4 Skriv

Läs mer

Studiehandledning för Matematik 1a

Studiehandledning för Matematik 1a Studiehandledning för Matematik 1a Innehåll Studiehandledning för Matematik 1a... 1 Inledning och Syfte... 2 Ämne - Matematik... 3 Ämnets syfte... 3 Matematik 1a... 4 Centralt innehåll... 4 Kunskapskrav...

Läs mer

Ditt sparande är din framtid

Ditt sparande är din framtid Ditt sparande är din framtid 1 Välkommen till Skandias investeringsguide Det kanske viktigaste beslut du har att fatta gäller ditt långsiktiga sparande. Både på kort och lång sikt. Därför är det värt att

Läs mer

1 G. Förlänga och förkorta. z-2. a b. a± b c- 12. a bl c. 9 Vilket tal har bråket förkortats med?

1 G. Förlänga och förkorta. z-2. a b. a± b c- 12. a bl c. 9 Vilket tal har bråket förkortats med? 7? 9!? 2 Brilk OCkpfOC Förlänga och förkorta G 2/3 av rektangeln är hia. 8/2 av rektangeln är röd. Lika stora delar av rektanglarna är färgade vilket betyder att 2/3 = 8/2. 2 2 8 Vi har förlängt 2/3 med.

Läs mer

SNABBSPEL. Äg en bit av paradiset!

SNABBSPEL. Äg en bit av paradiset! SNABBSPEL Du kan avsluta spelet när du vill. Välj bara Spelet är över på DVD:n och följ anvisningarna för att räkna ihop poängen. Den spelare som har flest lyckobrickor när poängen har räknats ihop har

Läs mer

NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS A VÅREN 2002. Del I

NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS A VÅREN 2002. Del I Skolverket hänvisar generellt beträffande provmaterial till bestämmelsen om sekretess i 4 kap 3 Sekretesslagen. För detta material gäller sekretessen till och med utgången av juni månad 2002. NATIONELLT

Läs mer

Kursplan Grundläggande matematik

Kursplan Grundläggande matematik 2012-12-06 Kursplan Grundläggande matematik Grundläggande matematik innehåller tre delkurser, sammanlagt 600 poäng: 1. Delkurs 1 (200 poäng) GRNMATu, motsvarande grundskolan upp till årskurs 6 2. Delkurs

Läs mer

Matte. Safari. Direkt. Lärarhandledning B O N N I E R S. Andra upplagan, reviderade sidor

Matte. Safari. Direkt. Lärarhandledning B O N N I E R S. Andra upplagan, reviderade sidor Matte Direkt Siw Elofsdotter Meijer Margareta Picetti Pernilla Falck Safari 2B Lärarhandledning B O N N I E R S 6 Tal K6 Kapitlet tar upp tal till och med 500 och inleds med att eleverna räknar 100 i taget.

Läs mer

Jag kände mig lite osäker skulle jag våga

Jag kände mig lite osäker skulle jag våga Procent i vardagen Idén till detta arbete växte fram när författaren, Ulrika Gustafsson, själv bytte bank och funderade på omläggning av lån och nytt sparande. Varför inte göra detta till ett arbetsområde

Läs mer

OMVÄRLDEN HAR FÖRÄNDRATS

OMVÄRLDEN HAR FÖRÄNDRATS OMVÄRLDEN HAR FÖRÄNDRATS Ekonomi känns ofta obegripligt och skrämmande, men med små åtgärder kan du få koll på din ekonomi och ta makten över dina pengar. Genom årens gång har det blivit allt viktigare

Läs mer

1. Han heter Tim. 2. Hon heter Lisa. 3. Hon heter Malin.

1. Han heter Tim. 2. Hon heter Lisa. 3. Hon heter Malin. Facit Extra! 1 s. 5 penna 3. papper 4. lexikon 5. dator 6. stol 7. elev 8. suddgummi 9. block 10. klocka 11. bord 1 bok s. 6 en penna 3. ett suddgummi 4. ett papper 5. en dator 6. en stol 7. ett block

Läs mer

NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS A VÅREN 1998. Tidsbunden del

NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS A VÅREN 1998. Tidsbunden del Nationellt prov i Matematik kurs A vt 1998 Skolverket hänvisar generellt beträffande provmaterial till bestämmelsen om sekretess i 4 kap. 3 sekretesslagen. För detta material gäller sekretessen till och

Läs mer

kan använda sig av matematiskt tänkande för vidare studier och i vardagslivet kan lösa problem och omsätta idéer i handling på ett kreativt sätt

kan använda sig av matematiskt tänkande för vidare studier och i vardagslivet kan lösa problem och omsätta idéer i handling på ett kreativt sätt Lokal pedagogisk planering Matematik år 2 Syfte Undervisningen i matematikämnet ska syfta till att eleverna ska utveckla kunskaper om matematik och visa intresse och tilltro till sin förmåga att använda

Läs mer

Nya alternativ för din premiepension

Nya alternativ för din premiepension Nya alternativ för din premiepension Nya alternativ i premiepensionen Sveriges riksdag har beslutat om nya fondprodukter som ska förbättra premiepensionsvalet för den som inte vill välja fonder på egen

Läs mer

Råvaror Valutor Index Världsmarknaden Large Cap Mid Cap Small Cap USA-aktier

Råvaror Valutor Index Världsmarknaden Large Cap Mid Cap Small Cap USA-aktier VECKA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 2015 2 3 VÄRLDSMARKNADEN UPDATE Marknadsbrev VM-UPDATE

Läs mer

Att lyckas med problemlösning huvudmålet i grundskolans matematik

Att lyckas med problemlösning huvudmålet i grundskolans matematik Att lyckas med problemlösning huvudmålet i grundskolans matematik Ingrid Olsson. Har du några funderingar så är min mailadress: ingrid.olsson5@bredband.net Problemlösning som huvudmål Problemlösning har

Läs mer

Kommentarmaterial till kunskapskraven i matematik

Kommentarmaterial till kunskapskraven i matematik Kommentarmaterial till kunskapskraven i matematik Skolverket Stockholm 2012 www.skolverket.se ISBN: 978-91-87115-68-4 Innehåll 1. Inledning... 4 Vad materialet är och inte är...4 Materialets disposition...5

Läs mer

Huvudräkningsspelet Plump

Huvudräkningsspelet Plump INGVAR PERSSON Detta spel har jag låtit såväl lärare, lärarkandidater som elever utföra skriver Ingvar Persson, Skärholmen, om spelet Plump. Det brukar vara populärt. Uppslaget denna gång handlar om två

Läs mer

Uppdaterad 2003-10-14 Allmänt Läroplanens mål för matematik finns att ta del av för elever och målsmän på webbadressen: http://www.skolverket.se.

Uppdaterad 2003-10-14 Allmänt Läroplanens mål för matematik finns att ta del av för elever och målsmän på webbadressen: http://www.skolverket.se. Matematik Uppdaterad 2003-10-14 Allmänt Läroplanens mål för matematik finns att ta del av för elever och målsmän på webbadressen: http://www.skolverket.se. ADDITION, SUBTRAKTION, DIVISION OCH MULTIPLIKATION.

Läs mer

Så fyller du i blanketten!

Så fyller du i blanketten! Så fyller du i blanketten! På Stödrättsbörsen behöver du bara genom bifogad blankett anmäla hur mycket du vill köpa respektive sälja och till vilket pris. Efter att du placerat din order sköter Stödrättsbörsen

Läs mer