Kompletterande lösningsförslag och ledningar, Matematik 3000 kurs A, kapitel 2

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Kompletterande lösningsförslag och ledningar, Matematik 3000 kurs A, kapitel 2"

Transkript

1 Kapitel , 2102, 2103, 2104 Exempel som löses i boken Hela cirkeln är 100 %. Den ofärgade delen är 100 % - 45 % = 55 % 2106 a) Antalet färgade rutor 3 = b) 3 = 0, 6 c) 0,6 = 60 % Totala antalet rutor 5 5 Procent kan direkt översättas med hundradelar. För att skriva ett tal i procentform gör man därför talet 100 gånger större, genom att flytta kommat 2 steg åt höger Se facit och Se facit Se facit och Alla elever i klassen = 100 %. Pojkarna är 100 % - 60 % = 40 % 2111, 2112 Se facit. 2113, 2114 Se facit och % = 0,40 = = = Se facit. Tänk på avrundningsreglerna Se facit. Vi måste jämföra antalet arbetslösa med det totala antalet byggnadsarbetare. Enklast gör vi det genom att beräkna andelen i procent Se bokens ledning samt lösningen i facit 2119 Anna har åkt 4 5 och har kvar 1 5 av vägen. 1 0, 2 20 % 5 = = Svar: Hon har kvar 20 % 2120 Ilse har åkt 2 = 0,40 = 40 %. Britta har åkt 35 %. 5 Svar: Ilse har kommit längst

2 av lönen gick till hyra och 1 gick till mat. 30 % gick till skatt. 4 a) 1 = 0,25 = 25 %. Utgifterna var tillsammans 25 % + 25 % + 30 % = 80 % 4 Hela lönen = 100 %. Det blev kvar 100 % - 80 % = 20 % Svar: 20 % blev kvar b) 1 = 0, 25 och 30 % = 0,30. Utgifterna var tillsammans 0,25 + 0,25 + 0,30 = 0,80 4 Hela lönen = 1. Det blev kvar 1 0,80 = 0,20 Svar: 0,20 blev kvar c) 3 30 % = 0,3 =. Utgifterna var = = = = 8 = Hela lönen = 1. Det blev kvar = = Svar: 1 5 blev kvar 2122 Hela staketet = 100 %. Hon har målat 10 % + 22 % + 22 % + 22 % = 76 %. Sista dagen måste hon måla 100 % - 76 % = 24 % Svar: 24 % var kvar att måla den sista dagen Se facit. 2124, 2125, 2126 Se bokens ledning samt lösningen i facit. 2127, 2128, 2129 Exempel som löses i boken. delen a) 9 g av 45 g är = = 0, 2 = 20 % det hela 45 delen 213 b) 213 ton av 355 ton är = = 0,6 = 60 % det hela a) 5 % av 140 kr är 0, kr = 7 kr b) 16 % av 3850 kr är 0, kr = 616 kr

3 2132 Uppgiften kan räknas på två sätt. Alternativ I är bra när man räknar i huvudet och bra för förståelsen för procentbegreppet. Använd alternativ II när räknar med miniräknaren (det går snabbare och minskar risken för felslag) och du förstått procent ordentligt. Alternativ I a) 2 % av ett tal är 10 1 % av talet är = 100 % av talet är = 500 Svar: Talet är 500 b) 15 % av en sträcka är 6750 m. 1 % av sträckan är 6750 m = 450 m % är m = m Svar: Sträckan är m Alternativ II 10 a) = 500 0,02 Svar: Talet är 500 Kontakta din lärare om detta känns oklart 6750 b) = ,15 Svar: Sträckan är m 2133 a) 360 kr av 3000 kr är 360 0,12 12 % 3000 = = b) 25 % av 7000 kr 0, kr = 1750 kr c) 6 % av ett tal är 18 1 % av talet är 18 = % är 100 Talet är = a) 8,5 % av 4000 km är 0, km = 340 km b) 9 % av ett tal är 36 1 % av talet är 36 = % är = 400 Talet är c) 405 m av 9000 m är 405 0,045 4,5 % 9000 = = 2135 Se facit a) 3 0,6 60 % 5 = = c) 5 0, 2 20 % 25 = = b) 3 0, % 12 = = d) 72 0,12 12 % 600 = = 2137 Se facit a) 10 % av 240 är 0, = 24 c) 6 % av 8500 är 0, = 510 b) 15 % av 400 är 0, = 60 d) 3 % av 600 är 0, = 18 kr 2139 Se facit a) 3 % av ett tal är % av talet är 60 3 = % är = 2000 b) 40 % av ett tal är 60 1 % av talet är = 1,5 100 % är 100 1,5 = 150 c) 12 % av ett tal är 60 1 % av talet är = % är = 500

4 2141 a) 702 kr av 3510 kr är 702 0,2 20% 3510 = = b) 70 g av 875 g är 70 0,08 8% 875 = = 2142 a) 6 % av 75 miljoner är 0,06 75 miljoner = 4,5 miljoner b) 75 % av 24 m är 0,75 24 m = 18 m 2143 a) 12 0,2 20% 60 = = b) 8 % av ett tal är 24 1 % av talet är 24 = % är = 300 Talet är c) 30 % av 250 är 0, = a) 90 % av 740 är 0, = b) 0, 25 25% 56 = = c) 9 % av ett tal är 63 1 % av talet är 63 = % är = 700 Talet är a) 14 % av 250 kr är 0, kr = 35 kr b) 14,4 % av 500 mm är 0, mm = 72 mm c) 6,2 % av 400 m är 0, m = 24,8 m d) 82,5 % av 200 l är 0, l = 165 l 2146 a) 408 kg av 2000 kg är 408 0,204 20,4% 2000 = = b) 5239 personer av 6500 personer är ,806 80,6% 6500 = = 2147 a) 240 m 0,02 = m Svar: Sträckan är m = 12 km b) 9600 kr 0,025 = m Svar: Kapitalet är kr 2148 a) 484 g av 800 g är 484 0,605 60,5% 800 = = b) 4,2 % av km är 0, km = 504 km c) 8,5 % av ett kapital är 425 kr 425 kr 0,085 = 5000 kr Kapitalet är kr

5 2149 Se facit Det är bra att lära sig hur många procent de vanligaste bråken motsvarar = = = 1 1 = 100 % % % % % 10 = 10 % 2150 Avrunda till enklare bråk och jämför med ovanstående: = = 25% = = 10% = 1 = 100% = = 3 = 3 25% = 75% = = 50% , 2152, 2153 Exempel som löses i boken av 1040 elever är 468 0,45 45% 1040 = = (Kontroll: 45 % av 1040 är 0, = 468 ) Svar: 45 % av eleverna var flickor 2155 Årsräntan är 3 % av kr, d v s 0, kr = 222 kr (Kontroll: Årsräntan = 222 = 0,03 = 3% ) Kapitalet 7400 Svar: Årsräntan är 222 kr % av inköpen är 84 kr 84 1 % - - kr = 42 kr % kr = 4200 kr (Kontroll: 2 % av 4200 kr är 0, kr = 84 kr ) Svar: Han har köpt för 4200 kr 2157 Räntesatsen får man genom att beräkna hur många procent 5250 kr är av kr , 075 7,5% = = (Kontroll: 7,5 % av kr är 0, kr = 5250 kr ) Svar: Räntesatsen är 7,5 % ,67 % av 1200 stycken är 0, = 8, (Kontroll: 0, , , 67% 1200 = = ) Svar: 8 skruvar var defekta

6 2159, 2160, 2161 Se facit st av 116 är 29 = 0,25 = 25% Svar: 25 % kom in på kursen % av 1840 kr är 0, kr = 644 kr Svar: Rabatten är 644 kr cm av 155 cm är 0, ,161% 5,1% 155 = = Svar: Ökningen var 5,1 % För att räkna ut ökningen i procent beräknar man hur stor del ökningen är av det gamla värdet. Vid beräkning av % -talet delar man alltid med det tal man jämför med. Det är oftast det ursprungliga värdet, alltså värdet före förändringen % av lånet är 5520 kr Lånet är på 5520 kr 0,12 = kr 2166 Se facit 2167 Se bokens ledning samt lösningen i facit 2168 Första föreningen har 8980 medlemmar. 20 % av dem är kvinnor. Andra föreningen har 3020 medlemmar. 40 % av dem är kvinnor. Antalet kvinnor är 0, , = = 3004 Antalet medlemmar är = av är , ,25 25% = = Svar: Den sammanslagna föreningen får 25 % kvinnor 2169, 2170, 2171 Se bokens ledning samt lösningen i facit

7 Kapitel , 2202 Exempel som löses i boken a) Rabatten är 150 kr 135 kr = 15 kr Rabatten 15 b) Rabatten i procent är = = 0,10 = 10% Gamla priset a) Höjningen är 12 % av 350 kr d v s 0, kr = 42 kr b) Efter höjningen kostade kortet 350 kr + 42 kr = 392 kr 2205 Ökningen är 70 km/h 50 km/h = 20 km/h Ökningen i procent är 20 = 0,40 = 40% (Jämför med gamla värdet.) 50 Svar: Hastigheten ökar med 40 % 2206 Minskningen är 10 % av 80 kg d v s 0,10 80 kg = 8 kg Efter bantningen väger han 80 kg 8 kg = 72 kg Svar: Han väger 72 kg efter bantningen Se facit 2207 a) Ökningen är 630 cm 600 cm = 30 cm b) Ökningen i procent är 30 0,05 5% 600 = = 2208 Rabatten är 30 % av 400 kr d v s 0, kr = 120 kr Nya priset är 400 kr 120 kr = 280 kr 2209 Sänkningen är 750 km/h 600 km/h = 150 km/h Sänkningen i procent är 150 0,20 20% 750 = = Svar: Farten sjunker med 20 % 2210 a) Ökningen är 3 % av d v s 0, = 1500 Folkmängden efter ökningen är = b) Minskningen är 2 % av d v s 0, = 1000 Folkmängden efter minskningen är =

8 2211 a) Ändringen är 250 kr 200 kr = 50 kr b) Ändringen är 250 kr 200 kr = 50 kr Ändringen 50 = = 0,25 = 25% Gamla värdet 200 Ändringen 50 = = 0,20 = 20% Gamla värdet Värdeminskningen är 10 % av kr d v s 0, kr = 4200 kr Värdet efter ett år är kr 4200 kr = kr Svar: Efter ett år är bilen värd kr Årsräntan är 3,5 % av 3000 kr d v s 0, kr = 105 kr Behållningen efter 1 år är 3000 kr kr = 3105 kr Svar: Efter 1 år har hon 3105 kr på kontot 2214 Se facit Se bokens ledning samt lösningen i facit Tänk efter vilket värde du ska jämföra med Första bilen lastade 3,0 ton. Andra bilen lastade 20 % mer. 20 % av 3,0 ton är 0,20 3,0 ton = 0,6 ton Andra bilen lastade 3,0 ton + 0,6 ton = 3,6 ton Tredje bilen lastade 25 % mindre än den andra. 25 % av 3,6 ton är 0,25 3,6 ton = 0,9 ton Den lastade 3,6 ton 0,9 ton = 2,7 ton Tillsammans lastade bilarna 3,0 ton + 3,6 ton + 2,7 ton = 9,3 ton Svar: Bilarna lastade tillsammans 9,3 ton 2217 Se bokens ledning samt lösningen i facit Exempel som löses i boken Se facit a) Ändring från 7 % till 10 %. Ändringen är 3 procentenheter b) Ändring från 4,5 % till 3 %. Ändringen är 1,5 procentenheter 2221 a) Ökning från 8 % till 10 %. Ökningen var 2 procentenheter Ökningen 2 b) Ökningen i procent var = = 0,25 = 25% Gamla värdet , 2223, 2224 Se facit.

9 2225 a) Ökning från 10 % till 13 %. Ökningen var 3 procentenheter Ökningen 3 b) Ökningen i procent var = = 0,30 = 30% Gamla värdet a) Ändring från 5 % till 4 %. Sänkningen var 1 procentenhet. Sänkningen 1 b) Sänkningen i procent var = = 0, 20 = 20% Gamla värdet a) Ökning med 0,1 procentenheter till 1,1 %. Före ökningen var födelsetalet 0,1 % lägre d v s 1,0 %. b) Ökningen i procent var Ökningen 0,1 = = 0,10 = 10% Gamla värdet 1, Se facit. 2229, 2230 Se bokens ledning samt lösningen i facit. Kapitel , 2302, 2303, 2304 Exempel som löses i boken, 2305 a) 1,09 = 109 % b) 2,85 = 285 % c) 15 3, % 4 = = 2306 a) 103 % = 1,03 b) 240 % = 2,40 c) 545 % = 5, kr av 140 kr är 175 1, % 140 = = % av 210 kr är 1, kr = 294 kr 2309, 2310 Se facit a) 4 0, = = % c) 9 2, = = % b) 5 1, = = % d) 36 2, = = % 2312, 2313, 2314 Se facit. Kom ihåg att dela med det tal du jämför med a) 20 kr av 25 kr är 20 0, = = % b) 25 kr av 20 kr är 25 1, = = %

10 2317 a) Filips skidor ska vara 115 % av 180 cm d v s 1, cm = 207 cm b) Emmas skidor ska vara 115 % av 160 cm d v s 1, cm = 184 cm 2318 Det tal man jämför med är 100 %. Nu ska vi alltså ha 50 % mer än 2000, d v s lägg till hälften av Se facit Skriv först alla tal i samma form det spelar ingen roll vilken form du väljer. Jag tar %. 11 1,05 = 105 % 150 % 1, = = % 7 1, = = % 11 7 Ordningen blir: 1, % a) 100 % = 1. Vi ska ha alla tal som är mindre än 1 d v s: 23 0,99 och 910 b) De tal som är lika med 1 är: 1,0 och 9 9 c) Talen som är större än 1 är: 1, ,0 1,01 och bakterier förökades till 100 stycken. Nya värdet 100 = = 10 = 1000 % 100 är 1000 % av 10, men ökningen är 900 %. Gamla värdet 10 Det tal vi jämför med är 100 % och 100 är 900 % större än 10 Svar: De hade ökat med 900 % besökare första gången. En ökning med 250 % betyder att antalet besökare andra gången var 350 % av antaletförsta gången. Andra gången var antalet besökare 3,50 80 = 280 stycken Svar: Andra lördagen kom 280 besökare. 2323, 2324 Se bokens ledning samt lösningen i facit. 2325, 2326, 2327 Exempel som löses i boken. Kom ihåg: Nya värdet = förändringsfaktorn gamla värdet Kom ihåg att 1 = = = o s v a) Det tal vi jämför med är 100 %. En ökning med 4 % innebär att vi har totalt 104 %. b) 104 % = 1,04 Förändringsfaktorn är 1,04 c) Det nya antalet elever är 104 % av 650 elever d v s 1, = 676 stycken 2329 a) Gamla värdet det vi jämför med är 100 %. 25 % mindre än 100 % är 75 %. b) 75 % = 0,75 Förändringsfaktorn är 0,75 c) Den nya hastigheten är 75 % av den gamla d v s 0,75 80 km h = 60 km h 2330 a) En ökning med 16 % ger förändringsfaktorn 1,16 (16 % mer än 100 %) b) Efter ombyggnaden passerade 1, fordon h = 1450 fordon h

11 2331 a) En minskning med 15 % ger förändringsfaktorn 0,85 (15 % mindre än 100 %) b) Reapriset var 0, kr = 680 kr Se facit 2332 a) Förändringsfaktorn är 0,94 (100 % - 6 % = 94 % = 0,94) b) Efter nedskärningen är anslaget 94 % av kr d v s 0, kr = kr 2333 a) Gamla vikten är 100 %, nya vikten är 20 % mer d v s 120 % av den gamla b) Förändringsfaktorn är 1,20 c) Nya vikten är 1,20 50 kg d) 1, kg = 60 kg 2334 a) Vi ska ta bort 10 % av det gamla priset. Nya priset blir då 90 % av gamla priset. b) Förändringsfaktorn är 0, a) Genomsnittet var 6500 personer. 20 % mindre innebär att 80 % av snittet kom. Förändringsfaktorn är 0,80. Antalet som kom var 0, personer = 5200 personer b) 35 % mer än snittet innebär att 135 % av snittet kom. Förändringsfaktorn är 1,35. Antalet som kom var 1, personer = 8775 personer 2336 Idag täcks 250 m 2. Arean ökar med 7,5 % per år. a) Förändringsfaktorn är 1, b) Efter 1 år är arean 1, m = 268,75 m 270 m 2337 Ny lön för Emma blir: 1, kr = kr Ny lön för Oskar blir: 1, kr = kr Ny lön för Per blir: 1, kr = 10195, 2 kr kr Emma Oskar Per Nuvarande lön Löneökning (%) 4,5 3,6 6,2 Svar: Emma får kr, Oskar får kr och Per får kr , 2339, 2340 Se facit Se facit och kommentaren till a) Priset från början är 565 kr. En ökning med 160 % innebär att nya priset är 260 % av det gamla. Förändringsfaktorn är 2,60. b) Nya priset är 2, kr = 1469 kr 2343 Priset 1968 var kr. En ökning med 210 % till Det betyder att priset 1990 var 310 % av priset 1968 förändringsfaktorn är 3,10. Priset 1990 var 3, kr = kr Svar: 1990 kostade villan kr.

12 2344, 2345, 2346, 2347 Se bokens ledning samt lösningen i facit. 2348, 2349, 2350 Exempel som löses i boken a) 1,17 = 117 %. Gamla värdet är 100 %. Ökningen är 117 % % = 17 % b) 0,93 = 93 %. Gamla värdet är 100 %. Minskningen är 100 % - 93 % = 7 % c) 0,45 = 45 %. Gamla värdet är 100 %. Minskningen är 100 % - 45 % = 55 % d) 1,71 = 171 %. Gamla värdet är 100 %. Ökningen är 171 % % = 71 % nya värdet a) F örändringsfaktorn = ff = = = 0, ,83 gamla värdet b) ff = = 1, 2 c) ff = = 0,95 d) ff = = 1, Först bestäms förändringsfaktorn, ff. a) nya värdet 35 ff = = = 1, 25 gamla värdet 28 1,25 = 125 %. Gamla värdet är 100 %. Ökningen är 125 % % = 25 % b) nya värdet 28 ff = = = 0,80 gamla värdet 35 0,80 = 80 %. Gamla värdet är 100 %. Minskningen är 100 % - 80 % = 20 % 2354 a) 0,96 = 96 %. Gamla värdet är 100 %. Minskningen är 100 % - 96 % = 4 % b) 1,13 = 113 %. Gamla värdet är 100 % Ökningen är 113 % % = 13 % c) 1,65 = 165 %. Gamla värdet är 100 %. Ökningen är 165 % % = 65 % d) 0,49 = 49 %. Gamla värdet är 100 %. Minskningen är 100 % - 49 % = 51 % nya värdet a) ff = = = 1, 25 gamla värdet 48 Svar: Förändringsfaktorn är 1,25. b) 1,25 = 125 %. Gamla värdet är 100 %. Ökningen är 125 % % = 25 % Svar: Priset har ökat med 25 %. nya värdet a) ff = = = 0,85 gamla värdet 60 Svar: Förändringsfaktorn är 0,85 b) 0,85 = 85 %. Gamla värdet är 100 %. Minskningen är 100 % - 85 % = 15 % Svar: Minskningen är 15 % a) 384 ff = = 0,8 b) 0,8 = 80 %. En sänkning med 20 % 480

13 2358 a) ff = = 0,7 b) 0,7 = 70 %. Den sjönk med 30 % a) 1,125 = 112,5 % Ökning med 12,5 % c) 2,043 = 204,3 % Ökning med 104,3 % b) 0,875 = 87,5 % Minskning med 12,5 % d) 0,707 = 70,7 % Minskning med 29,3 % 2360 Ökning från 2500 till 2650 medlemmar ff = = 1, 06 En ökning med 6 % 2500 Svar: Ökningen är 6 %. 49, Minskning från 52,6 mg till 49,5 mg en timme senare ff = = 0, ,941 52,6 0,941 = 94,1 % d v s 5,9 % lägre än det ursprungliga värdet. Svar: 5,9 % har sönderfallit Se facit Se bokens ledning samt lösningen i facit Exempel som löses i boken a) En höjning med 20 % ger förändringsfaktorn 1,20 b) En höjning med 5 % ger förändringsfaktorn 1,05 c) Förändringsfaktorn för hela prisökningen är 1,20 1,05 = 1,26 d) 1,26 = 126 % En ökning med 26 % jämfört med det första priset. e) Priset efter höjningarna blev 1, kr 3780 kr = a) Först höjning med 15 %, tre månader senare sänkning med 20 %. Förändringsfaktorn för höjningen är 1,15 och för sänkningen är den 0,80. Förändringsfaktorn för hela ändringen är 1,15 0,80 = 0,92 b) 0,92 = 92 %. Det ursprungliga värdet är 100 % och det senaste värdet är 8 % lägre. c) Priset efter ändringarna blev 0, kr = 1840 kr 2367 a) Hopplängden vid 17 år var 600 cm, ett år senare var den 10 % mer. Målet var att vid19 års ålder öka med ytterligare 5 %. En ökning med 10 % ger förändringsfaktorn1,10.som 18-åring hoppade Martin 1, cm b) 5 % ökning ger förändringsfaktorn 1,05Som 19-åring hoppades Martin kunna hoppa1,05 1, cm c) 1, 05 1,10 = 1,155 = 115,5 % d v s 15,5 % total ökning d) 1,05 1, cm = 693 cm Svar: Martin ville hoppa 693 cm.

14 2368 Priset från början var 8000 kr. Det höjdes först med 13 % och sänktes sedan med 12 %. Den totala förändringen är 1,13 0,88 = 0,9944 0,9944 = 99,44 %. Det ursprungliga priset är 100 % Skillnaden är 100 % - 99,44 % = 0,56 % Svar: Det är totalt en sänkning med 0,56 % Om priset först ökas med 30 % och därefter sänks med 10 % blir den totala förändringen 1,30 0,90 = 1,17 d v s en ökning med 17 % Om priset i stället först sänks med 10 % och sedan höjs med 30 % blir den totala förändringen 0,90 1,30 = 1,17 alltså precis samma sak eftersom 0,90 1,30 = 1,30 0,90 Svar: Det blir samma sak Se bokens ledning samt lösningen i facit Se facit Längden från början är 120 cm. Ökningen är 5 % per dygn. Förändringsfaktorn är 1,05. efter 3 dygn är längden 1,05 1,05 1, cm 2373 Nypriset är kr. Värdeminskningen är 15 % per år. Förändringsfaktorn är 0,85. Efter 3 år är bilen värd 0,85 0,85 0, kr = , 25 kr kr Svar: Efter tre år är bilen värd kr. 2374, 2375, 2376 Se bokens ledning samt lösningen i facit a) En ökning med 4 % per år ger förändringsfaktorn 1,04 Energiförbrukningen 1999 blir 1, TWh = 416 TWh Energiförbrukningen 2000 blir 1, TWh o s v b) Energiförbrukningen 1999 blir 1, TWh = 416 TWh 2000 blir den1, TWh = 433,472 TWh, 2001 blir 1, ,472 TWh o s v c) Energiförbrukningen 1999 blir 1, TWh = 416 TWh 2000 blir 1, TWh = 431,808, 2001 blir 1, TWh o s v OBS! Låt gamla svaret ligga kvar i miniräknaren (eller lägg in det i minnet) så att alla siffror kommer med!

15 Kapitel , 2402 Exempel som löses i boken. För att beräkna förändringar i index räknar vi på precis samma sätt som med nya värdet andra tal, förändringsfaktorn =. gamla värdet 2403 a) Basåret är 1991 eftersom det har index 100 b) Från 1991 till 1994 steg index enheter = 35 enheter c) 135 = 1, 35 Ökningen är 35 % 100 d) 148 = 1, 48 Ökningen är 48 %. 100 OBS! Om det gäller jämförelser med basåret kan man också tänka att eftersom index är procenttal blir skillnaden i index när vi jämför med basåret (som har index = 100) samma sak som skillnaden i % a) Från 1990 till 1992 minskade industriproduktionen med 7 %. ( = 7) b) Från 1990 till 1996 ökade industriproduktionen med 21 %. ( = 21) nya värdet 121 c) Ändring från 1992 till 1996: = = 1,3011 1,30 Ökning med 30 % gamla värdet 93 Svar: Från 1992 till 1996 har industriproduktionen ökat med 30 %. d) Förändringen från 1994 till 1996: 121 1,2474 1,25 en ökning med 25 % 97 = Svar: Från 1994 till 1996 ökade industriproduktionen med 25 % a) Priset 1980 var 275 kr. Index för 1980 är 100 och index för 1995 är 153 Indexvärdena visar att prisökningen från 1980 till 1995 varit 53 % Skornas pris 1995 bör ha varit ca 1, kr = 420,75 kr 421 kr Svar: Skorna bör ha kostat ca 421 kr b) Priset 1992: 400 kr. Ändring av index : 153 = 1,0408 Ökning 4,08 %. 147 Priset 1995 bör ha varit ca 1, kr = 416,33 kr 416 kr Svar: 1995 bör skorna ha kostat ca 416 kr om priset följt index.

16 Avrunda inte svaren i uträkningar inne i uppgiften. Låt talet ligga kvar i miniräknaren eller lägg in det i minnet så att alla siffror kommer med vid nästa uträkning! 2406 a) Index 1987 = 100. Priset alla andra år jämförs med priset Index 1997: 3,30 1,289 1, ,56 = = % Svar: Index 1997 är 129. b) Index 1992 = 100. Priset alla andra år jämförs med priset Index 1997: 3,30 0,8505 0, ,88 = = % Svar: Index 1995 är År Män Kvinnor Timlön / kr Index Timlön / kr Index , , , ( 74,96/75,31=0,995) 74, (74,11/68,31=1,085) , (78,77/75,31=1,046) 77, (77,57/68,31=1,136) Svar: Timlönen har ökat snabbast för kvinnorna Se bokens ledning samt lösningen i facit Exempel som löses i boken a) KPI för 1997 är 257,3 (Se sid. 90) Nya värdet 257,3 b) Förändringsfaktorn är 2,573 ( Förändringsfaktorn = = = 2,573) Gamla värdet 100 c) Priset 1980 var 35,90 kr Svar: Priset 1997 borde varit 2,573 35,90 kr = 92,3707 kr 92,40 kr a) KPI 1986 = 160,3 b) KPI 1990 = 207,6 c) Ökning : 207,6 = 1, ,295 (Spara alla siffror i dosan) 160,3 d) Priset 1986 var 392 kr borde priset varit 1, kr = 507, 64 kr 508 kr Svar: 508 kr Se bokens ledning samt lösningen i facit.

17 2413 a) Förtjänsten 1997 i 1991 års priser är 227,2 79, 26 kr 69,99 kr 257,3 Svar: Förtjänsten är 69,99 kr. b) Ökning i löpande priser: 79,26 1, ,63 = % Svar: En ökning med 27 %. År Timförtjänst 62,63 79,26 KPI 227,2 257,3 Timförtjänst i fast penningvärde (1991) 62,63 69,99 c) Ökning i fasta priser: 69,99 1, ,63 = % Svar: En ökning med 12 % År KPI = 176, KPI = 256,0 Vara Löpande pris Löpande pris 1980 års pris Löpande pris 1980 års pris Smör 1 kg 16,26 37,72 21,35 41,2 16,09 Kaffe 1 kg 35,9 52,12 29,50 58,6 22,89 Brännvin 75 cl 76, , ,44 KPI 1980 = 100 Priserna 1988 i 1980 års penningvärde fås genom att ta KPI 1980 P riset 1988 KPI 1988 Priserna 1996 i 1980 års penningvärde fås genom att ta KPI 1980 P riset 1996 KPI 1996 Priset för 1 kg smör 1988 i 1980 års priser blir , 72 kr = 21,3469 kr 21,35 kr 176,7 Priset för 1 kg smör 1996 i 1980 års priser: Övriga priser beräknas på samma sätt ,20 kr = 16,09375 kr 16,09 kr 256,0 2415, 2416, 2417 Se bokens ledning samt lösningen i facit.

18 Tema: Moms 1 a) Priset utan moms är 480 kr. Moms 25 % på priset. Momsen är 0, kr = 120 kr b) Priset med moms blir 480 kr kr = 600 kr OBS! Priset med moms kan beräknas direkt som 1,25 priset utan moms Om priset utan moms är 100% och momsen är 25% blir priset 125 %, med andra ord är förändringsfaktorn 1,25 Då gäller Pris med moms = 1,25 Pris utan moms 2 a) Priset utan moms är 5200 kr. Momsen är 25 % Momspålägget är 0, kr = 1300 kr b) Man får betala 5200 kr kr = 6500 kr 3 Priset utan moms är 400 kr. Momsen är 25 % Priset med moms blir1, kr = 500 kr 4 Se ledning och facit. 5 Priset med moms var 200 kr. Momsen är 20 % av bruttopriset. förändringsfaktorn är 0,80 Priset utan moms är 0, kr = 160 kr 6 Affär A: Pris med moms var kr Affär B: Pris utan moms var kr. Priset med moms blir 1, kr = kr Svar: Affär B var billigast. 7 Se ledning och facit. 8 a) Matmomsen är 12 %. Priset utan moms är 100 kr Momsen blir 0, kr = 12 kr b) Priset med moms blir 100 kr + 12 kr = 112 kr c) 12 kr av 112 kr är 12 0, ,107 10,7 112 = = % Svar: De ska betala 10,7 %. d) Priset med moms var 430 kr. Momsen är 10,7 % av bruttopriset. Momsen var 0, kr = 46,07 kr 46 kr Svar: De hade betalat 46 kr i moms. 9 Se ledning och facit.

19 Kapitel , 2502, 2503, 2504 Exempel som löses i boken. Promille betyder tusendelar. När du omvandlar från vanligt tal till promilletal flyttar du decimalkommat tre steg åt höger så att tusendelssiffran blir entalssiffra. För att omvandla från till vanligt tal gör du talet 1000 gånger mindre genom att flytta decimalkommat tre steg åt vänster a) 0,007 = 7 b) 0,0016 = 1,6 c) 0,012 = 12 d) 0,0002 = 0, a) 0,15 ml av 25 ml är 0,15 0, = = 75 b) 75 kr av kr är 0, , = = 2507 a) 8 = 0,008 b) 8 av kr är 0, kr 360 kr = 2508 a) 3,5 = 0,0035 b) 3,5 av kr är 0, kr 168 kr = ppm betyder parts per million det vill säga miljondelar. När du omvandlar från vanligt tal till ppm flyttar du decimalkommat sex steg åt höger så att miljondelssiffran blir entalssiffra a) 0, = 190 ppm b) 0, = 31 ppm 2510 a) 2g av 400 kg? Först måste vi omvandla så att vi har samma enhet på båda talen. 400 kg är g. 2 2 g av g är 0, = = ppm 0,5 b) 0,5 m av 25 km är 0,5 m av m d v s 0, = = ppm 2511 a) 25 ppm = 0, b) 25 ppm av kg är 0, kg 2 kg =

20 av är 0, = Svar: Antalet norrmän är Felet är 50,0 l 50,2 l = 0,2 l Mätaren visar alltså 0,2 kg för lite) 0,2 l av 50 l är 0, 2 0, = = Felet = närmevärdet det sanna värdet felet Relativa felet = närmevärdet ,72 mg av 60 g är 0, g av 60 g d v s 0,00072 = 0, = 12 ppm 60 Svar: Järnhalten är 12 ppm ppm av 2,3 kg är 0,0004 2,3 kg = 0,00092 kg = 0,92 g Svar: Den innehåller 0,92 g DDT ppm av 2,4 kg är 0, , 4 kg = 0, kg = 0,36 g Svar: Köttet får högst innehålla 0,36 g nitrit a) Ökning från 12,5 till 13,5 är en ökning med 1,0 promilleenhet. Ökningen 1, 0 b) Ökningen i promille var = = 0, 08 = 80 Gamla värdet 12, ,8 miljoner av 5,8 miljarder är 8,8 miljoner av miljoner d v s 8,8 0, , , = = Svar: Sveriges andel är 1, Se bokens ledning samt lösningen i facit ,7562 av befolkningen var 6697 personer 6697 pers 0, = (På motsvarande sätt som du räknade med procent) Svar: Sveriges befolkning var då ca personer Se bokens ledning samt lösningen i facit

21 Tema: Alkohol och promille 1 a) Mängden ren alkohol är 40 % av 6 cl d v s 0,40 6 cl = 2,4 cl b) Mängden ren alkohol är 21 % av 12 cl d v s 0,21 12 cl = 2,52 cl c) Mängden ren alkohol är 11,5 % av 30 cl d v s 0, cl = 3,45 cl d) Mängden ren alkohol är 7,2 % av 33 cl d v s 0, cl = 2,376 cl e) Mängden ren alkohol är 5,3 % av 50 cl d v s 0, cl = 2,65 cl Svar: Alternativ c) ger mest alkohol och alternativ d) minst % av 4 cl ger 0, 40 4 cl ren alkohol = 1, 6 cl ren alkohol 5,2 % av 33 cl ger 0, cl ren alkohol = 1,716 cl ren alkohol Svar: En starköl ger till och med något mer alkohol än en snaps. 3 Mängden alkohol i 6 burkar folköl är 3,5 % av 300 cl d v s 0, cl = 10,5 cl Mängden alkohol i 24 cl starksprit är 40 % av 24 cl d v s 0,40 24 cl = 9,6 cl Svar: Folkölen innehåller något mer alkohol. 4 a) Alkoholhalten 1,7 hos en kvinna med vikten 70 kg. 55 % av vikten löser alkohol. Mängden ren alkohol är 0, ,55 70 kg 0, kg 0, 065 kg 65 g = = b) Alkoholhalten 1,7 hos en man som väger 70 kg. 68 % av vikten löser alkohol. Mängden ren alkohol är 0,0017 0,68 70 kg = 0,08092 kg 0,081 kg = 81 g 5 a) En kvinna som väger 60 kg har druckit motsvarande 17 g ren alkohol. Alkoholen löser sig i 55 % av kroppen d v s 0,55 60 kg = 0, g Promillehalten blir: 17 0, , 0, = = 0,52 Svar: Kvinnans alkoholhalt blir 0,52. b) En man som väger 60 kg har druckit motsvarande 17 g ren alkohol. Alkoholen löser sig i 68 % av kroppen d v s 0,68 60 kg = 0, g 17 Promillehalten blir: 0, , , 42 0, = = Svar: Mannens alkoholhalt blir 0,42. 6 a) En man som väger 74 kg dricker 6 cl med alkoholhalten 18 volymprocent. Mängden ren alkohol är 18 % av 6 cl d v s 0,18 6 cl = 1,08 cl. 1 ml alkohol väger 0,8 g. 1,08 cl = 10,8 ml. Alkoholens vikt blir 10,8 0,8 g = 8,64 g Svar: Olle har förtärt 8,64 g ren alkohol. b) Alkoholen löser sig i 68 % av 74 kg d v s 0,68 74 kg = 0, g 8,64 Promillehalten blir = 0, , = 0,17 0, Svar: Alkoholhalten blir 0,17. 7 Se bokens ledning samt lösningen i facit.

Utvärdering av dina matematiska förmågor - Procent

Utvärdering av dina matematiska förmågor - Procent Utvärdering av dina matematiska förmågor - Procent Göra beräknar med promille och ppm 1. En person med 4,8 liter blod i kroppen har en alkoholhalt i blodet som är 0,25 promille. Hur många centiliter alkohol

Läs mer

Procent anger hundradelar och kan användas när man vill jämföra andelar.

Procent anger hundradelar och kan användas när man vill jämföra andelar. Repetition kapitel 2 2.1 Andelen, delen och det hela Viktiga begrepp Procent Hundradel, 1 procent skrivs 1 % Andel Promille Tusendel, 1 promille skrivs 1 ppm Miljondel (parts per million), skrivs 1 ppm

Läs mer

PROVUPPGIFTER. Steg 9 10 Bråk och procent. Godkänd 9 10 1 Skriv 0,03 i procentform. 2 Skriv i blandad form.

PROVUPPGIFTER. Steg 9 10 Bråk och procent. Godkänd 9 10 1 Skriv 0,03 i procentform. 2 Skriv i blandad form. Steg 9 10 Bråk och procent Godkänd 9 10 1 Skriv 0,03 i procentform. 16 2 Skriv i blandad form. 5 3 Vilket eller vilka av talen är lika med en åttondel? 0,8 2 8 2 16 0,12 1,8 4 Skriv 7 % i decimalform.

Läs mer

Matematik A Testa dina kunskaper!

Matematik A Testa dina kunskaper! Testa dina kunskaper! Försök i största möjliga mån att räkna utan hjälp av boken, skriv små noteringar i kanten om ni tycker att ni kan uppgifterna, att ni löste dem med hjälp av boken etc. Facit kommer

Läs mer

Kompletterande lösningsförslag och ledningar, Matematik 3000 kurs A, kapitel 4. b) = 3 1 = 2

Kompletterande lösningsförslag och ledningar, Matematik 3000 kurs A, kapitel 4. b) = 3 1 = 2 Kapitel.1 101, 102 Exempel som löses i boken 10 a) x= 1 11+ x= 11+ 1 = 2 c) x= 11 7 x= 7 11 = 77 b) x= 5 x 29 = 5 29 = 6 d) x= 2 26 x= 26 2= 1 10 a) x= 6 5+ 9 x= 5+ 9 6= 5+ 5= 59 b) a = 8a 6= 8 6= 2 6=

Läs mer

3-7 Procentuella förändringar

3-7 Procentuella förändringar Namn: 3-7 Procentuella förändringar Inledning Du har arbetat mycket med procent, rabatter och påslag. Nu skall du lära dig konsten att beräkna procentuella förändringar. Som alltid gäller att du måste

Läs mer

ARBETSBLAD 1. 2 Procent. 1. Hur stor del är färgad? Bråkform Decimalform Procentform

ARBETSBLAD 1. 2 Procent. 1. Hur stor del är färgad? Bråkform Decimalform Procentform ARBETSBLAD 1 Procent i olika form 1. Hur stor del är färgad? Bråkform Decimalform Procentform a) b) c) d) 2. Skriv i procentform. a) 0,06 b) 0,19 c) 0,024 d) 0,801 e) 1,07 f) 0,003 3. Skriv i decimalform.

Läs mer

c) a) b) c) tre och en halv miljon

c) a) b) c) tre och en halv miljon REPETITION 1 A 1 Hur många procent av figurerna är gula a) b) c) 2 Hur mycket är a) 10 % av 7 kr b) 30 % av 600 kr c) 7 % av 20 000 kr 3 Skriv bråken i enklaste form. a) 4 28 b) 1 2 c) 16 40 4 Skriv i

Läs mer

1 25 % = 4 1 % = 0,01 10 % = 0,10 40 % = 0,40 7 % = 0,07 3,5 % = 0,035

1 25 % = 4 1 % = 0,01 10 % = 0,10 40 % = 0,40 7 % = 0,07 3,5 % = 0,035 % = 00 0 % = 0 20 % = 5 25 % = 4 50 % = 2 % = 0,0 0 % = 0,0 40 % = 0,40 7 % = 0,07 3,5 % = 0,035 -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Läs mer

Tal Repetitionsuppgifter

Tal Repetitionsuppgifter epetitionsuppgifter Till varje kapitel finns repetitionsuppgifter i form av Arbetsblad. Uppgifterna är relaterade till innehållet i respektive kapitel och täcker hela kapitlet. De uppgifter som kräver

Läs mer

Repetitionsuppgifter 1

Repetitionsuppgifter 1 Repetitionsuppgifter 1 1 Är talet a) 5 ett heltal b) 9 ett naturligt tal c) π ett rationellt tal d) 5 ett reellt tal 6 2 Rita av figuren och placera in talen rätt talmängd. naturliga tal hela tal rationella

Läs mer

Sammanfattningar Matematikboken Y

Sammanfattningar Matematikboken Y Sammanfattningar Matematikboken Y KAPitel 1 TAL OCH RÄKNING Numeriska uttryck När man beräknar ett numeriskt uttryck utförs multiplikation och division före addition och subtraktion. Om uttrycket innehåller

Läs mer

Lathund, bråk och procent åk 7

Lathund, bråk och procent åk 7 Lathund, bråk och procent åk 7 Är samma som / som är samma som en tredjedel och samma som en av tre. är täljaren (den säger hur många delar vi har), tänk täljare = taket = uppåt är nämnaren (den säger

Läs mer

Facit Läxor. Tal. Tian Siffrans värde blir tio gånger mindre. 40 till 04 11 67, 69 och 71 12 a) 10, 22 och 15, 14 b) 15, 27 och 10, 9

Facit Läxor. Tal. Tian Siffrans värde blir tio gånger mindre. 40 till 04 11 67, 69 och 71 12 a) 10, 22 och 15, 14 b) 15, 27 och 10, 9 Tal Läxa 1 1 a) 307 b) 55 c) 00 003 a) 131 > 113 b) 1 > 1 c) 99 < 9 99 3 a) 1 170 b) 5 75 c) 91 a) 3 hundra b) 3 ental c) 3 tusen 5 a) 370 b) 0 a) 31 b) 1 3 c) 1 3 7 a) 99 b) 13 a) 37 b) 19 00 9 5 15 50

Läs mer

Torskolan i Torsås Mars 2007. Matematik. Kriterier för betyget godkänd. Metoder: Arbetssätt. Muntligt. Problemlösning

Torskolan i Torsås Mars 2007. Matematik. Kriterier för betyget godkänd. Metoder: Arbetssätt. Muntligt. Problemlösning Torskolan i Torsås Mars 2007 Matematik Kriterier för betyget godkänd Metoder: Arbetssätt Ta ansvar för sin egen inlärning. Göra läxor. Utnyttja lektionstiden (lyssna, arbeta). Utnyttja den hjälp/stöd som

Läs mer

3Procent. Mål. Grunddel K 3

3Procent. Mål. Grunddel K 3 Procent Mål När eleverna har studerat det här kapitlet ska de kunna: förstå och utföra de tre olika typerna av procentberäkningar räkna ut delen räkna ut hur många procent något är räkna ut det hela använda

Läs mer

1 mindre än 2 > 3 = Hur stor andel är färgad? Sätt ut < eller > Storlek på bråk. Skriv på två sätt. Skriv i blandad form. Skriv som bråk.

1 mindre än 2 > 3 = Hur stor andel är färgad? Sätt ut < eller > Storlek på bråk. Skriv på två sätt. Skriv i blandad form. Skriv som bråk. täljare bråkstreck ett bråk nämnare Vilket bråk är störst? Ett bråk kan betyda mer än en hel. Olika bråk kan betyda lika mycket. _ 0 två sjundedelar en hel och två femtedelar > 0 > 0 < > > < > Storlek

Läs mer

NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS A VÅREN Del I

NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS A VÅREN Del I Skolverket hänvisar generellt beträffande provmaterial till bestämmelsen om sekretess i 4 kap 3 Sekretesslagen. För detta material gäller sekretessen till och med utgången av juni månad 2002. NATIONELLT

Läs mer

Repetitionsuppgifter 1

Repetitionsuppgifter 1 Repetitionsuppgifter 1 1 Vilka tal pekar pilarna på? a) b) Skriv talen med siffror 2 a) trehundra sju b) femtontusen fyrtiofem c) tvåhundrafemtusen tre 3 a) fyra tiondelar b) 65 hundradelar c) 15 tiondelar

Läs mer

Kompletterande lösningsförslag och ledningar, Matematik 3000 kurs A, kapitel 3

Kompletterande lösningsförslag och ledningar, Matematik 3000 kurs A, kapitel 3 Kapitel 3.1 3101 Exempel som löses i boken. 3102, 3103, 3104 Se facit, kontakta din lärare om du behöver hjälp. 3105 a) Se facit. b) Lägg ihop höjden på alla staplar 15 + 10 + 25 = 50 st c) Se facit. 3106

Läs mer

REPETITION 2 A. a) Är sträckan proportionell mot tiden? b) Beräkna medelhastigheten under de fem första sekunderna.

REPETITION 2 A. a) Är sträckan proportionell mot tiden? b) Beräkna medelhastigheten under de fem första sekunderna. REPETITION Hur mcket är a) 9 b) 00 0 c) 00 På en karta i skala : 0 000 är det, cm mellan två små sjöar. Hur långt är det i verkligheten? Grafen visar hur långt en bil hinner de se första sekunderna efter

Läs mer

Sammanfattningar Matematikboken X

Sammanfattningar Matematikboken X Sammanfattningar Matematikboken X KAPITEL 1 TAL OCH RÄKNING Naturliga tal Med naturliga tal menas talen 0, 1,,, Jämna tal 0,,, 6, 8 Udda tal 1,,, 7 Tallinje Koordinater En tallinje kan t ex användas för

Läs mer

3-6 Procent: rabatt och pålägg

3-6 Procent: rabatt och pålägg Namn: 3-6 Procent: rabatt och pålägg Inledning Nu börjar du bli en hejare på procenträkning. Du vet vad som menas med procent, och du kan räkna ut hur mycket en viss procent är av t.ex. ett belopp. I detta

Läs mer

Högskoleverket. Delprov NOG 2002-10-26

Högskoleverket. Delprov NOG 2002-10-26 Högskoleverket Delprov NOG 2002-10-26 1. Det ordinarie priset på en skjorta, som såldes på rea, var 600 kr. Inför slutrean sänktes priset till halva ursprungliga reapriset. Vad var det ursprungliga reapriset

Läs mer

8 Facit till Bashäfte X

8 Facit till Bashäfte X Facit till Bashäfte X KAPITEL a) b) c) a) b) c) a) b) a) b) kr kr a) b) kr a) b) kr kr kr a) C b) C a) C b) C c) C Visa din lärare Visa din lärare = + = = a) b) a) b) a) b) Visa din lärare a) b) Visa din

Läs mer

Kompletterande lösningsförslag och ledningar, Matematik 3000 kurs A, kapitel 6

Kompletterande lösningsförslag och ledningar, Matematik 3000 kurs A, kapitel 6 Kompletterande lösningsförslag och ledningar, Matematik 000 kurs A, kapitel Kapitel.1 101, 10, 10 Eempel som löses i boken. 104, 105, 10, 107, 108, 109 Se facit 110 a) Ledning: Alla punkter med positiva

Läs mer

3-4 Procent Namn: Inledning. Vad menas med procent?

3-4 Procent Namn: Inledning. Vad menas med procent? 3-4 Procent Namn: Inledning Du har kommit i kontakt med begreppet procent i många sammanhang tidigare. Kan du nämna några? Visst, det finns hur mycket som helst. Prisökningar, rabatter, arbetslöshet, partisympatier

Läs mer

1 Aritmetik. Base camp 1. Uppgifter

1 Aritmetik. Base camp 1. Uppgifter Aritmetik Base camp, a) 9, d) 0 e) 00 f) g) h) a), >,0 > 9,, kr/kg, 9,0 kr a) 000 0, 0 Hundratalet ska ändras. Det ska vara 00 i stället för 00.,, 00 Kontoutdraget visade 00 kr fel. 0 a) 0 + 9 d) 9 9 Ett

Läs mer

Välkommen till Borgar!

Välkommen till Borgar! Välkommen till Borgar! Välkommen till Borgar! Vi ser fram emot att snart träffa en ny årskull med ettor och hoppas att du kommer att trivas mycket bra hos oss. Din första termin på gymnasiet kommer att

Läs mer

Förtest. Hur kan jag arbeta med förtesten? Hur dokumenterar jag elevens kunskapsutveckling? Uppfattar du det som att eleven kan matematikinnehållet

Förtest. Hur kan jag arbeta med förtesten? Hur dokumenterar jag elevens kunskapsutveckling? Uppfattar du det som att eleven kan matematikinnehållet AB Vår LP (8766) Flik 0 Förtest (Lev vc).qxd 00-0-6 :5 Sida Förtest För alla lärare är det viktigt att skaffa sig en god bild av elevens kunskaper för att veta vad eleven behöver för att gå vidare i sin

Läs mer

Matematik Betygskriterier i matematik år 9 Ekholmsskolan i Linköping

Matematik Betygskriterier i matematik år 9 Ekholmsskolan i Linköping Enhet 591 Ekholmen Matematik Betygskriterier i matematik år 9 Ekholmsskolan i Linköping Fakta Förståelse Färdighet Förtrogenhet De olika formerna samspelar och utgör varandras förutsättningar. För att

Läs mer

Du bestämmer hur festen blir inte alkoholen. Så minimerar du alkoholens negativa konsekvenser

Du bestämmer hur festen blir inte alkoholen. Så minimerar du alkoholens negativa konsekvenser Du bestämmer hur festen blir inte alkoholen Så minimerar du alkoholens negativa konsekvenser Vad är riskabel alkoholkonsumtion? Om du är tjej och dricker fler än 9 standardglas under en vecka eller om

Läs mer

Välkommen till Borgar!

Välkommen till Borgar! Välkommen till Borgar! Välkommen till Borgar! Vi ser fram emot att snart träffa en ny årskull med naturettor och hoppas att du kommer att trivas mycket bra hos oss. Studier i naturvetenskapliga ämnen förutsätter

Läs mer

Lokala mål i matematik

Lokala mål i matematik Lokala mål i matematik År 6 År 7 År 8 År 9 Taluppfattning (aritmetik) förstår positionssystemets uppbyggnad med decimaler ex: kan skriva givna tal adderar decimaltal ex: 15,6 + 3,87 subtraherar decimaltal

Läs mer

ANSVARSFULL ALKOHOLSERVERING

ANSVARSFULL ALKOHOLSERVERING Liter 100% alkohol per invånare 1 år och äldre ANSVARSFULL ALKOHOLSERVERING Alkohol på gott och ont Våren 2012 En utbildning anordnad av Länsstyrelsen i Västmanlands län Framtagen i samarbete med länets

Läs mer

ha utvecklat sin taluppfattning till att omfatta hela tal och rationella tal i bråk- och decimalform.

ha utvecklat sin taluppfattning till att omfatta hela tal och rationella tal i bråk- och decimalform. 1 (6) 2005-08-15 Matematik, år 9 Mål för betyget Godkänd Beroende på arbetssätt och arbetsmaterial kan det vara svårt att dela upp dessa uppnående mål mellan skolår 8 och skolår 9. För att uppnå godkänd

Läs mer

Blandade uppgifter om tal

Blandade uppgifter om tal Blandade uppgifter om tal Uppgift nr A/ Beräkna värdet av (-3) 2 B/ Beräkna värdet av - 3 2 Uppgift nr 2 Skriv (3x) 2 utan parentes Uppgift nr 3 Multiplicera de de två talen 2 0 4 och 4 0 med varandra.

Läs mer

Addition och subtraktion. Vilka uträkningar visas på tallinjerna nedan? Beräkna med huvudräkning 1 3 5 = 2 2 2 + 5 = 3 3 7 + 3 = 4 4 1 4 = 5 7 2 + 7 5

Addition och subtraktion. Vilka uträkningar visas på tallinjerna nedan? Beräkna med huvudräkning 1 3 5 = 2 2 2 + 5 = 3 3 7 + 3 = 4 4 1 4 = 5 7 2 + 7 5 OH 1 Addition och subtraktion Vilka uträkningar visas på tallinjerna nedan? 1 = 7 6 1 0 1 + = 7 6 1 0 1 7 + = 7 6 1 0 1 1 = 7 6 1 0 1 Beräkna med huvudräkning 8 6 6 8 7 + 7 8 9 7 9 1 8 10 1 + 0 Kopiering

Läs mer

matematik Prov, Övningsblad och Aktiviteter SANOM A UT B IL DNI NG

matematik Prov, Övningsblad och Aktiviteter SANOM A UT B IL DNI NG matematik b Prov, Övningsblad och Aktiviteter SANOM A UT B IL DNI NG Övningsblad Potenser Multiplikation och division av potenser samt potens av potens Potenslagar Multiplikation av potenser med samma

Läs mer

1 Julias bil har gått km. Hur långt har den gått när den har körts tio (3) kilometer till? Rita en ring runt det största bråket.

1 Julias bil har gått km. Hur långt har den gått när den har körts tio (3) kilometer till? Rita en ring runt det största bråket. Test 9, lärarversion Instruktion Instruktioner och kommentarer är desamma som i testet i den ursprungliga versionen. Här är ingående tal förändrade och i något fall är uppgiften omformulerad. Betona ordet

Läs mer

MATEMATIK KURS A Våren 2005

MATEMATIK KURS A Våren 2005 MATEMATIK KURS A Våren 2005 1. Vilket tal pekar pilen på? 51 52 53 Svar: (1/0) 2. Skugga 8 3 av figuren. (1/0) 3. Vad är 20 % av 50 kr? Svar: kr (1/0) 4. Hur mycket vatten ryms ungefär i ett dricksglas?

Läs mer

f(t 2 ) f(t 1 ) = y 2 y 1 Figur 1:

f(t 2 ) f(t 1 ) = y 2 y 1 Figur 1: Som en inledning till begreppet derivata, ska vi här diskutera genomsnittlig förändingshastighet. Utan att veta vad som hänt mellan två givna tider t 1 och t 2 kan vi läsa av temperaturen, beloppet, hastigheten,

Läs mer

1. Amanda tänker på ett femsiffrigt heltal. Talet börjar med 1 och slutar med 8. Vilket är talet?

1. Amanda tänker på ett femsiffrigt heltal. Talet börjar med 1 och slutar med 8. Vilket är talet? 2 1. Amanda tänker på ett femsiffrigt heltal. Talet börjar med 1 och slutar med 8. Vilket är talet? (1) Tiotalssiffran är dubbelt så stor som tusentalssiffran. (2) Hundratalssiffran är hälften så stor

Läs mer

delbart med fler tal än sig själv och 1. b) Ett primtal är endast delbart med sig själv och 1. REPETITIONSUPPGIFTER 2 1 a) B b) D och E c) A och C

delbart med fler tal än sig själv och 1. b) Ett primtal är endast delbart med sig själv och 1. REPETITIONSUPPGIFTER 2 1 a) B b) D och E c) A och C epetitionsuppgifter Till varje kapitel finns repetitionsuppgifter i form av Arbetsblad. Uppgifterna är relaterade till innehållet i respektive kapitel och täcker hela kapitlet. De uppgifter som kräver

Läs mer

Repetitionsuppgifter 1

Repetitionsuppgifter 1 Repetitionsuppgifter 1 Beräkna 1 a) 0,5 + 0,7 b) 0,45 + 1,6 c) 2,76 0,8 2 a) 4,5 10 b) 30,5 10 c) 0,45 1 000 3 Vilka av produkterna är a) större än 6 1,09 6 0,87 6 1 6 4,3 6 0,08 6 b) mindre än 6 4 Skriv

Läs mer

identifiera geometriska figurerna cirkel och triangel

identifiera geometriska figurerna cirkel och triangel MATEMATIK F-klass Genom att använda matematik i meningsfulla sammanhang visar vi barnen vilka möjligheter den ger. Ex datum, siffror och antal, ålder, telefonnummer mm. Eleven bör kunna: benämna siffrorna

Läs mer

L ÄR ARHANDLEDNING. Gunilla Viklund Birgit Gustafsson Anna Norberg

L ÄR ARHANDLEDNING. Gunilla Viklund Birgit Gustafsson Anna Norberg L ÄR ARHANDLEDNING Gunilla Viklund Birgit Gustafsson Anna Norberg Negativa tal Utför beräkningarna. Addera svaren i varje grupp till en kontrollsumma. Alla kontrollsummor ska bli lika. 2 5 13 + ( 2) 11

Läs mer

Matematik 1A 4 Potenser

Matematik 1A 4 Potenser Matematik 1A 4 Potenser förklara begrepp t ex. potens, bas, exponent och grundpotensform (Nivå E C) tolka, skriva och räkna med tal i grundpotensform (Nivå E A) helst kunna redogöra för räkneregler för

Läs mer

Facit Arbetsblad. 7 a) 32 b) 35 c) 27 8 a) 5 b) 18 c) 4 9 a) 18 b) 30 10 a) 17 b) 19 11 a) 6 b) 0 12 a) 24 b) 35. 1 Tal

Facit Arbetsblad. 7 a) 32 b) 35 c) 27 8 a) 5 b) 18 c) 4 9 a) 18 b) 30 10 a) 17 b) 19 11 a) 6 b) 0 12 a) 24 b) 35. 1 Tal 1 Tal Arbetsblad 1:1 1 a) 18 9 06 b) 85 10 00 c) 0 1 080 9 060 d) 5 105 6 780 e) 78 8 970 9 05 f) 990 75 102 5 2 a) 0 = 2 2 2 5 b) 75 = 5 5 c) 6 = 2 2 a) 8 = 2 2 2 2 b) 28 = 2 2 7 c) 90 = 2 5 a) = 2 2

Läs mer

Aktuell Analys från FöreningsSparbanken Institutet för Privatekonomi

Aktuell Analys från FöreningsSparbanken Institutet för Privatekonomi Aktuell Analys från FöreningsSparbanken Institutet för Privatekonomi 2005-05-03 Räkna med amortering Svenska hushåll ökar sin skuldsättning, framförallt vad gäller lån på bostäder. När räntan är låg är

Läs mer

Innehåll. 1 Allmän information 5. 4 Formativ bedömning 74. 5 Diagnoser och tester 90. 6 Prov och repetition 107. 2 Kommentarer till kapitlen 18

Innehåll. 1 Allmän information 5. 4 Formativ bedömning 74. 5 Diagnoser och tester 90. 6 Prov och repetition 107. 2 Kommentarer till kapitlen 18 Innehåll 1 Allmän information Seriens uppbyggnad Lärobokens struktur 6 Kapitelinledning 7 Avsnitten 7 Pratbubbleuppgifter Aktivitet Taluppfattning och huvudräkning 9 Resonera och utveckla 9 Räkna och häpna

Läs mer

0,1 0,3 0,6 0,9 0,2 + 0,3 = 0,5 0,7 + 0,1 = 0,8 0,3 + 0,5 = 0,8 0,5 + 0,4 = 0,9 0,3 + 0,3 = 0,6 0,4 + 0,3 = 0,7

0,1 0,3 0,6 0,9 0,2 + 0,3 = 0,5 0,7 + 0,1 = 0,8 0,3 + 0,5 = 0,8 0,5 + 0,4 = 0,9 0,3 + 0,3 = 0,6 0,4 + 0,3 = 0,7 Facit följer uppgifternas placering i häftet. Sidan 2: Tal i decimalform Tiondelar 0,9 är närmast en hel Skriv talet i decimalform. sju tiondelar 0,7 en tiondel 0,1 fyra tiondelar 0,4 fem tiondelar 0,5

Läs mer

Rep 1 NÅGOT EXTRA. Sidan 88. Sidan 85. Sidan 89. Sidan 86. Sidan 87. Sidan 90

Rep 1 NÅGOT EXTRA. Sidan 88. Sidan 85. Sidan 89. Sidan 86. Sidan 87. Sidan 90 2 VOLYM OCH SKALA / REP 1 FACIT TILL ELEVBOKEN 125 a dl b ml c cl d l 126 5 st 127 200 cm 3 (2 dl = 0,2 l = 0,2 dm 3 = 200 cm 3 ) Sidan 85 128 A B C D Vas tom 235 g 528 g 0,85 kg 1,250 kg Vas med vatten

Läs mer

Skolelevers drogvanor i Söderhamn Gymnasiet årskurs 2 2010

Skolelevers drogvanor i Söderhamn Gymnasiet årskurs 2 2010 Skolelevers drogvanor i Söderhamn Gymnasiet årskurs 2 2010 Sammanställning av Jennie Palmberg 101122 BORTFALL Undersökningen i Söderhamn gäller årskurs 2 i gymnasiet på Staffanskolan. Bortfallet är 19

Läs mer

Högskoleverket NOG

Högskoleverket NOG Högskoleverket NOG 2005-10-29 1. Att hyra en cykel kostar 60 kr första dygnet och därefter betalar man en lägre avgift per dygn. Hur mycket kostar det att hyra en cykel en vecka? (1) De efterföljande dygnen

Läs mer

MATEMATIK - grunderna och lite till - Hans Elvesjö

MATEMATIK - grunderna och lite till - Hans Elvesjö MATEMATIK - grunderna och lite till - Hans Elvesjö 1 Största delen av boken ligger på höstadienivå med en mindre del på gymnasienivå Den har ej för avsikt att följa läroplanen men kan med fördel användas

Läs mer

!TIE - 1,5 10,8 LÄXA a) omkrets b) area. 7,5 a) 0,6 700 b) 200. c) 0,05. c) (-7) + (-3) f) (-7)'3. a) 181 b) 12, 16,01-1,6

!TIE - 1,5 10,8 LÄXA a) omkrets b) area. 7,5 a) 0,6 700 b) 200. c) 0,05. c) (-7) + (-3) f) (-7)'3. a) 181 b) 12, 16,01-1,6 LÄXA. 1 1 En fönsterruta har måtten 0,8 m x 1,5 m. Vilken är rutans a) omkrets b) area 2 Räkna utan miniräknare 62000 7,5 a) 0,6 700 b) 200 c) 0,05 3 Beräkna a) 7 + (-3) d) (-7) (-3) b) 7 (-3) e) (-7)

Läs mer

NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS A VÅREN 2002. Del I

NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS A VÅREN 2002. Del I Skolverket hänvisar generellt beträffande provmaterial till bestämmelsen om sekretess i 4 kap 3 Sekretesslagen. För detta material gäller sekretessen till och med utgången av juni månad 2002. NATIONELLT

Läs mer

STAD STockholm förebygger Alkohol- och Drogproblem. Håkan Leifman, Sektionschef

STAD STockholm förebygger Alkohol- och Drogproblem. Håkan Leifman, Sektionschef STAD STockholm förebygger Alkohol- och Drogproblem Håkan Leifman, Sektionschef Självrapporterad alkoholkonsumtion per månad bland män och kvinnor i olika åldersgrupper, juni 2001-december 2002 1,2 1 0,8

Läs mer

Kunskapsmål och betygskriterier för matematik

Kunskapsmål och betygskriterier för matematik 1 (1) 2009-0-12 Kunskapsmål och betygskriterier för matematik För betyget G i matematik skall eleven kunna utföra beräkningar, lösa problem samt se enklare samband utifrån de kunskapsmål som anges under

Läs mer

Repetitionsuppgifter på Höstens Matematik NV12, 2012, Origo Ma1c, kap. 1-3, 5-6

Repetitionsuppgifter på Höstens Matematik NV12, 2012, Origo Ma1c, kap. 1-3, 5-6 Repetitionsuppgifter på Höstens Matematik NV12, 2012, Origo Ma1c, kap. 1-3, 5-6 Kap.1 Tal E1. På tallinjen nedan är två tal A och B markerade med ett kryss. Ange talen. Endast svar fordras. a) b) (Nationellt

Läs mer

Högskoleverket. Delprov NOG 2003-04-05

Högskoleverket. Delprov NOG 2003-04-05 Högskoleverket Delprov NOG 2003-04-05 2 1. Sven använder 40 procent av sin nettolön, d.v.s. lön efter skatt, till att betala hyran. Hur stor är Svens nettolön? (1) Efter att Sven betalat hyran har han

Läs mer

1 Skriv med siffror a) tolvtusen femton b) fem hela och fyra hundradelar. b) 1000 0,04. 3 Skriv i kilogram a) 0,2 ton b) 4 hg c) 6400 g

1 Skriv med siffror a) tolvtusen femton b) fem hela och fyra hundradelar. b) 1000 0,04. 3 Skriv i kilogram a) 0,2 ton b) 4 hg c) 6400 g 1 Skriv med siffror a) tolvtusen femton b) fem hela och fyra hundradelar 2 Beräkna a) 0,7 50 d) 45110 b) 1000 0,04 e) 78,2/100 c) 0,08 0,5 f) 555511000 3 Skriv i kilogram a) 0,2 ton b) 4 hg c) 6400 g 4

Läs mer

Drogenkät vt-2004 Kalmar kommun år 8.

Drogenkät vt-2004 Kalmar kommun år 8. Drogenkät vt-4 Kalmar kommun år 8. Kommunstyrelserna i länets 12 kommuner och Regionförbundet har tillsammans med Fokus i Kalmar län, genomfört en undersökning om grundskolelevers drogvanor. Avsikten med

Läs mer

Förord. Innehåll. 1 Tal 4. 4 Algebra 42. 2 Bråk och procent 18. 5 Statistik och sannolikhet 54. 6 Tid, hastighet och skala 60.

Förord. Innehåll. 1 Tal 4. 4 Algebra 42. 2 Bråk och procent 18. 5 Statistik och sannolikhet 54. 6 Tid, hastighet och skala 60. Förord Det här häftet är tänkt som ett komplement till kapitel 5, Genrepet, i läroboken Matte Direkt år 9. Häftet vänder sig främst till de elever som har svårigheter att klara Genrepets nivå i boken och

Läs mer

MA1201 Matematik A Mål som deltagarna skall ha uppnått efter avslutad kurs

MA1201 Matematik A Mål som deltagarna skall ha uppnått efter avslutad kurs MA1201 Matematik A Mål som deltagarna skall ha uppnått efter avslutad kurs Tolkning Deltagaren skall kunna formulera, analysera och lösa matematiska problem av betydelse för vardagsliv och vald studieinriktning

Läs mer

Innehållsförteckning PEDAGOGISKA TANKAR 1. A LÄGENHET Story: Din familj flyttar in. B FRITIDSHUS Story: Du är 25 år och investerar i ett fritidshus

Innehållsförteckning PEDAGOGISKA TANKAR 1. A LÄGENHET Story: Din familj flyttar in. B FRITIDSHUS Story: Du är 25 år och investerar i ett fritidshus Innehållsförteckning PEDAGOGISKA TANKAR 1 A LÄGENHET Story: Din familj flyttar in Vikning - ritning 2 Tabell - stapeldiagram 3 Mäklaren - Att hyra 4 Problem 1: Mått 5 Problem 2: Renovera 6 Problem 3: Öppna

Läs mer

Matematik Uppnående mål för år 6

Matematik Uppnående mål för år 6 Matematik Uppnående mål för år 6 Allmänt: Eleven ska kunna förstå, lösa samt redovisa problem med konkret innehåll inom varje avsnitt. Ha en grundläggande taluppfattning som omfattar naturliga tal och

Läs mer

Kapitel 4 Inför Nationella Prov

Kapitel 4 Inför Nationella Prov Kapitel 4 Inför Nationella Prov Sidan 3 Tretusen fyrahundra fyra 2 a 9 0 b Minsta fyrsiffriga tal är 09 (0029 = 29 är tvåsiffrigt.) 3 a 3 43 b 5 042 c 890 4 a 9 08 b 0 09 c 2 500 000 d 2 050 000 5 a 900

Läs mer

Intromatte för optikerstudenter

Intromatte för optikerstudenter Intromatte för optikerstudenter Av Robert Rosén (2012). Ändringar av Daniel Larsson (2013). Ändringar av Jakob Larsson och Emelie Fogelqvist (2014). Kursmål Efter intromatten vill vi att du inom matematik

Läs mer

Intromatte för optikerstudenter

Intromatte för optikerstudenter Intromatte för optikerstudenter Av Robert Rosén (2012). Ändringar av Daniel Larsson, Jakob Larsson, Emelie Fogelqvist och Simon Winter (2013 2016). Kursmål Efter intromatten vill vi att du inom matematik

Läs mer

Tekniikan Opettajat TOP ry Teknologiateollisuuden Kustannusosakeyhtiö Opetushallitus 100-vuotissäätiö

Tekniikan Opettajat TOP ry Teknologiateollisuuden Kustannusosakeyhtiö Opetushallitus 100-vuotissäätiö Tekniikan Opettajat TOP ry Teknologiateollisuuden Kustannusosakeyhtiö Opetushallitus 100-vuotissäätiö Otava AMMATIKKA top 13.11.2008 En för alla yrkesutbildande skolor på andra stadiet gemensam MATEMATIKTÄVLING

Läs mer

Arbetsblad 1. Addition och subtraktion i flera steg 1 524 + 162 = 2 374 + 424 = 3 762 + 218 = 4 257 + 431 = 5 287 + 372 = 6 415 + 194 = 7 665 58 =

Arbetsblad 1. Addition och subtraktion i flera steg 1 524 + 162 = 2 374 + 424 = 3 762 + 218 = 4 257 + 431 = 5 287 + 372 = 6 415 + 194 = 7 665 58 = Arbetsblad NAMN: Addition och subtraktion i flera steg + 3 + 3 + + 3 + 3 + 9 3 3 9 9 9 39 3 3 + 39 3 + 99 0 3 Kopiering tillåten Matematikboken Författarna och Liber AB Arbetsblad Addition och subtraktion

Läs mer

Facit till Arbetsblad

Facit till Arbetsblad Facit till Arbetsblad På denna och nästa sida hittar du facit till Arbetsblad :8 och :9 samt diagram till :8 uppgift och. Facit till övriga Arbetsblad finns på efterföljande sidor markerade direkt i Arbetsbladen.

Läs mer

Facit Arbetsblad. 1 Tal. 8 a) 0,04 0,3 3,2 b) 0,008 0,018 5,034 9 a) 0,05 3,7 2,15 b) 90,4 18,64 21,21

Facit Arbetsblad. 1 Tal. 8 a) 0,04 0,3 3,2 b) 0,008 0,018 5,034 9 a) 0,05 3,7 2,15 b) 90,4 18,64 21,21 1 Tal Arbetsblad 1:1 1 0,1 0,5 0,8 1, 0,3 0,8 1,1 1,5 3 1,1 1,6,1,4 4 0,01 0,05 0,11 0,14 5 0,1 0,5 0,31 0,34 6 0,5 0,56 0,61 0,65 7 0,94 0,98 1,01 1,05 8 1,91 1,95 1,99,0 Arbetsblad 1: 1 0,3 0,6 0,9 1,1

Läs mer

Tankenötter. från a till e

Tankenötter. från a till e Tankenötter från a till e H O L M S T R Ö M S M E D H A M R E Matematikserier av Holmström och smedhamre Kära Läsare Det här är den 4:e boken med tankenötter. Vissa nötter är enkla att knäcka, medan andra

Läs mer

Matematik Ten 1:3 T-bas Nya kursen

Matematik Ten 1:3 T-bas Nya kursen Matematik Ten 1: T-bas 00-08-09 Nya kursen 1. Förenkla uttrycket 1 + 1 a b a b b a så långt som möjligt. (1p). Lös ekvationen + 1 = 0. (p). En rät linje går genom punkterna (1, 5) och (5, 7). Ange a så

Läs mer

SAMMANFATTNING AV ELEVERS DROGVANOR STOCKHOLMSENKÄTEN TABELLER OCH GRAFER. StockholmsEnkäten 2004 /Sammanfattning av elevers drogvanor 1

SAMMANFATTNING AV ELEVERS DROGVANOR STOCKHOLMSENKÄTEN TABELLER OCH GRAFER. StockholmsEnkäten 2004 /Sammanfattning av elevers drogvanor 1 StockholmsEnkäten 04 /Sammanfattning av elevers drogvanor 1 SAMMANFATTNING AV ELEVERS DROGVANOR STOCKHOLMSENKÄTEN 04 TABELLER OCH GRAFER K O M P L E M E N T T I L L P M S E 4 / 1 P R E C E N S S O C I

Läs mer

BAKGRUNDSFRÅGOR. I. När är du född, år och månad?

BAKGRUNDSFRÅGOR. I. När är du född, år och månad? BAKGRUNDSFRÅGOR I. När är du född, år och månad? II. Vad har du för sysselsättning just nu? (Läs upp alternativ 1-5. Mer än ett alternativ är möjliga). 1. Arbetar heltid 2. Arbetar deltid 3. Studerar vid

Läs mer

Steg 10. 6 a) 0,129 b) 1,72 c) 2,05 7 a) 960 kr b) 1600 kr c) 14 kr 8 30% 9 a) 32% b) 60% c) 12% 10 20% 11 a) b) c) 2. 12 a) 135 b) c) 6 ( )

Steg 10. 6 a) 0,129 b) 1,72 c) 2,05 7 a) 960 kr b) 1600 kr c) 14 kr 8 30% 9 a) 32% b) 60% c) 12% 10 20% 11 a) b) c) 2. 12 a) 135 b) c) 6 ( ) Bråk och procent Steg elever a) st b) st 0,, %,,,, 0 liter T ex och a) b) 0 a) 0, b) 0, c) 0, a) ( ) b) c) 00 0 a) b) c) a) ( 00) b) 0 ( 000) c) ( ) 000 a) 0, b) 0, c) 0, a) b) c) 0 a) b) a) > b) < c)

Läs mer

NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS A VÅREN 1999. Tidsbunden Del II

NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS A VÅREN 1999. Tidsbunden Del II Skolverket hänvisar generellt beträffande provmaterial till bestämmelsen om sekretess i 4 kap 3 sekretesslagen. För detta material gäller sekretessen till och med utgången av november 1999. NATIONELLT

Läs mer

a) 4a + a b) 4a 3a c) 4(a + 1)

a) 4a + a b) 4a 3a c) 4(a + 1) REPETITION 2 A 1 Förenkla uttrycken. a) 4a + a b) 4a 3a c) 4(a + 1) 2 Johannas väg till skolan är a m lång. a) Robins skolväg är 200 m längre än Johannas. Teckna ett uttryck för hur lång skolväg Robin

Läs mer

Bedömningsexempel. Matematik kurs 1a

Bedömningsexempel. Matematik kurs 1a Bedömningsexempel Matematik kurs 1a Innehåll Inledning... 3 Bedömning... 3 Exempeluppgifter som är representativa för Del I... 5 Exempeluppgifter som är representativa för Del II och Del III... 10 Exempel

Läs mer

Positionssystemet och enheter

Positionssystemet och enheter strävorna 5A 5C Positionssystemet och enheter uttrycksformer tal geometri Avsikt och matematikinnehåll Aktiviteten utgår från en gammal och väl beprövad mall för att skapa struktur och ge förståelse för

Läs mer

Övningsuppgifter omkrets, area och volym

Övningsuppgifter omkrets, area och volym Stockholms Tekniska Gymnasium 01-0-0 Övningsuppgifter omkrets, area och volym Uppgift 1: Beräkna arean och omkretsen av nedanstående figur. 4 7 Uppgift : Beräkna arean och omkretsen av nedanstående figur.

Läs mer

NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS A HÖSTEN 2000. Del II

NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS A HÖSTEN 2000. Del II Skolverket hänvisar generellt beträffande provmaterial till bestämmelsen om sekretess i 4 kap 3 Sekretesslagen. För detta material gäller sekretessen till och med utgången av 2010. Anvisningar Provtid

Läs mer

Förändringsfaktor. Bilder: Akvareller av Ramon Cavaller; Geometriska konstruktioner och diagram av Nils-Göran Mattsson

Förändringsfaktor. Bilder: Akvareller av Ramon Cavaller; Geometriska konstruktioner och diagram av Nils-Göran Mattsson Förändringsfaktor 1. Procentens ABC 2 Procentenheter, ppm och promille.13 Prisjämförelser och index finns i statistikavsnittet.. 2. Geometrisk summa med tillämpningar 15 Årliga insättningar..17 Annuiteter

Läs mer

Högstadiets matematikorientering

Högstadiets matematikorientering Högstadiets matematikorientering STARTKORT MATEMATIKORIENTERING KONTROLLER FYLL I DINA SVAR FRÅN DE OLIKA KONTROLLERNA. HITTA OCH LÖS SÅ MÅNGA KONTROLLER DU HINNER. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Läs mer

Propositionen hänför sig till budgetpropositionen för år 2016 och avses bli behandlad i samband med den.

Propositionen hänför sig till budgetpropositionen för år 2016 och avses bli behandlad i samband med den. Regeringens proposition till riksdagen med förslag till lagar om ändring av bilskattelagen och bilagan till fordonsskattelagen PROPOSITIONENS HUVUDSAKLIGA INNEHÅLL I propositionen föreslås det att bilskattelagen

Läs mer

1 G. Förlänga och förkorta. z-2. a b. a± b c- 12. a bl c. 9 Vilket tal har bråket förkortats med?

1 G. Förlänga och förkorta. z-2. a b. a± b c- 12. a bl c. 9 Vilket tal har bråket förkortats med? 7? 9!? 2 Brilk OCkpfOC Förlänga och förkorta G 2/3 av rektangeln är hia. 8/2 av rektangeln är röd. Lika stora delar av rektanglarna är färgade vilket betyder att 2/3 = 8/2. 2 2 8 Vi har förlängt 2/3 med.

Läs mer

Koll på alkoholopinionen - och på alkoholvanorna

Koll på alkoholopinionen - och på alkoholvanorna Koll på alkoholopinionen - och på alkoholvanorna Några resultat från de årliga SOMundersökningarna Vetenskapsfestivalen 13 Lennart Weibull Alkoholpolitik 00-12 Målet är att hålla nere alkoholförbrukningen

Läs mer

Lite extramaterial i anslutning till boken

Lite extramaterial i anslutning till boken Lite extramaterial i anslutning till boken Kapitel 1 Elementär algebra Prioritetsregler för räknesätten Det är av avgörande betydelse i vilken ordning räkneoperationer utförs. För att på ett otvetydigt

Läs mer

Komvux/gymnasieprogram:

Komvux/gymnasieprogram: Namn: Skola: Komvux/gymnasieprogram: Anvisningar: Tidsbunden del består av två delar, Del I och Del II. Den sammanlagda provtiden är 120 minuter varav högst 30 minuter för Del I. Till uppgifterna i Del

Läs mer

Detaljplanering. Matematik 1A LÅ 2013/2014. Jonas Bengtsson

Detaljplanering. Matematik 1A LÅ 2013/2014. Jonas Bengtsson Detaljplanering Matematik 1A Jonas Bengtsson Läromedel: Matematik 00 1a, Natur & Kultur Information Detta är en detaljplan i kursen Matematik 1A för läsåret 2013/2014. Varje vecka innehåller 3 st lektionspass

Läs mer

Högskoleprovet. Block 4. Anvisningar. Övningsexempel. Delprovet innehåller 22 uppgifter.

Högskoleprovet. Block 4. Anvisningar. Övningsexempel. Delprovet innehåller 22 uppgifter. Block 4 2009-10-24 Högskoleprovet Svarshäfte nr. DELPROV 7 NOGa Delprovet innehåller 22 uppgifter. Anvisningar Varje uppgift innehåller en fråga markerad med fet stil. Uppgiften kan även innehålla viss

Läs mer

MATEMATIKPROV, KORT LÄROKURS 18.3.2015 BESKRIVNING AV GODA SVAR

MATEMATIKPROV, KORT LÄROKURS 18.3.2015 BESKRIVNING AV GODA SVAR MATEMATIKPROV, KORT LÄROKURS 8..05 BESKRIVNING AV GODA SVAR De beskrivningar av svarens innehåll och poängsättningar som ges här är inte bindande för studentexamensnämndens bedömning. Censorerna beslutar

Läs mer

MATEMATIK FÖR KURS B (NV/AB-boken och B-boken version 1)

MATEMATIK FÖR KURS B (NV/AB-boken och B-boken version 1) NATUR OCH KULTURS PROV VÅRTERMINEN 1997 MATEMATIK FÖR KURS B (NV/AB-boken och B-boken version 1) Provets omfattning: t o m kapitel 5.6 i Matematik 2000 NV kurs AB. Provets omfattning: t o m kapitel 3.5

Läs mer

Instruktion 1. I var och en av dessa celler kan man mata in något av följande:

Instruktion 1. I var och en av dessa celler kan man mata in något av följande: Instruktion 1. Kalkylprogrammen används till allt från vardagliga till mer komplicerade beräkningar. Du kan använda kalkylbladet till att lägga upp alltifrån en enkel hushållsbudget till ett bokföringssystem

Läs mer

SKOGLIGA TILLÄMPNINGAR

SKOGLIGA TILLÄMPNINGAR STUDIEAVSNITT 3 SKOGLIGA TILLÄMPNINGAR I detta avsnitt ska vi titta på några av de skogliga tillämpningar på geometri som finns. SKOGSKARTAN EN MODELL AV VERKLIGHETEN Arbetar man i skogen klarar man sig

Läs mer