Matematik M1c. M 1c SJUNNESSON HOLMSTRÖM SMEDHAMRE

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Matematik M1c. M 1c SJUNNESSON HOLMSTRÖM SMEDHAMRE"

Transkript

1 M 1c SJUNNESSON HOLMSTRÖM SMEDHAMRE JONAS SJUNNESSON MARTiN HOLMSTRÖM EvA SMEDHAMRE Best.nr Trck.nr Matematik M1c 1 15

2 6 Repetitionsuppgifter Repetition Beräkna: 1+ 0 ( ) + ( ) ( 1)= Primtalsfaktorisera. a) 4 b) 60 c) 115 e sid 16 e 1 sid Undersök om talet 97 är ett primtal Förläng så att nämnaren blir 7 a) 1 b) 6 c) 77 e sid 0 e 1 sid a) 5 b) 6005 Förkorta så långt som möjligt med hjälp n n av primtalsfaktorisering. c) ( ) = 1 4 a) = = b) = = = = 11 = = Förenkla 6006 Förklara varför 8 är större än 1. e sid e sid 6007 Beräkna a) = b) = 1 9 = = = c) = + 5 = + = e 1 sid Beräkna a) = = b) = 4 = = = = c) 4 = = 5 4 = Skriv som en potens e 1 sid = = = = 4 4 e 1 sid 1 a) n 4n 5n b) n + 4n + 5n c) ( ) 7 5 ( ) 5 = 7 ( ) 8 5 = e sid 1 5 = = 5 4 Får kopieras 14

3 6011 Skriv som en potens. a) ( ) 4+ 6 = 10 b) = 10 = 10 c) = 10 = Beräkna utan räknare 1 / a) 9 = 9 =b) 49 1 / 601 Visa med potenslagarna att Förklara varför 0, 75 = 8 4 e 1 sid = c) = 8 1 / = = 8 = 1 / e 1 sid 6 / = 6 = ( ) = = = = 1 9 e sid 6 e 1 sid a) Skriv det binära talet som ett tal i tiosstemet. b) Skriv talet på binär form. e sid Skriv C4 seton som ett tal i tiosstemet. e 1 sid Skriv FF seton som ett tal i tiosstemet. e sid Beräkna utan räknare ( 4) ( ) 5 / a) = 10 = 4510, / b) = ( ) = = c), 6 10 = 6 10 = 6 10 = Skriv med lämpligt prefi. 4 4 a) 6000 meter b) 0,08 liter e sid 44 c) 00 gram d) 0,007 sekunder 60 Skriv i meter med tiopotens. a) 8 µm b) Mm e 1 sid 46 e sid Felicia mäter ett av sina hårstrån med en mikrometerskruv till 0,0 mm. Hur många mikrometer är detta? e sid Hur många värdesiffror har följande tal? a) 06 b),90 c) 0,0091 d) 0,00 e) 1,9 10 f) 1, e 1 sid Skriv talet 77 tio på headecimal form Skriv talen i grundpotensform. a) b) 0,009 c) e sid 4 e 1 sid Lotta springer 65 meter på 8,56 sekunder. Bestäm hennes hastighet i m/s och avrunda till rätt antal värdesiffror. e sid 50 Får kopieras 14

4 Repetition 606 Utför multiplikationen. 5 ( + ) e 1 sid Beräkna 6 1 med hjälp av den distributiva lagen. e sid Förenkla a) 8 (a + ) (5 9a) b) 9 (a + ) e sid Elin har kr. Skriv ett uttrck som visar att a) Bea har 50 kr mer än Elin b) Carin har 100 kr mindre än Elin c) Daniel har dubbelt så mcket som Bea e 1 sid Titta på de figurerna nedan där antalet prickar ökar enligt ett mönster. Ställ upp ett uttrck för antalet prickar i figur nummer n. 1 e sid Figurerna är lagda med pennor och mönstret antas fortsätta på samma sätt. a) Teckna en formel för antalet pennor N i figur nummer. = 1 = = b) Hur många pennor finns det i figur nummer 198? 60 Förenkla följande uttrck. a) 10 + ( + 6) 4( ) b) ( ) (1 4) c) ( + ) ( + ) e 1 sid 71 e 1 sid Faktorisera uttrcken så långt som möjligt a) 1 b) 18 9 c) 4a b 18a b d) ( + ) + ( + ) e) 4 e 1 sid Förenkla uttrcket 4 a 4 ab så långt som möjligt. 1a 605 Lös ekvationen 8 = Lös ekvationen 7= 9 e sid 78 e 1 sid 81 e sid Lös ekvationen 14( 4) = 4 (0 ) 608 Lös ekvationen 8 = Lös ekvationen + =15 e sid 8 e 1 sid 86 e sid 86 = Lös ekvationen = e sid 86 Får kopieras 4 14

5 6041 Lös följande potensekvationer a) = 10 b) 6 = 10 c), = 10 d) Lös potensekvationen / = 16 utan räknare e 1 sid Lös ekvationen 6 40 =. Avrunda svaret till två decimaler. e sid Martin, Eva och Jonas har vunnit 8000 kr på tips. Vinsten ska delas så att Eva får dubbelt så mcket som Martin, och Jonas får 1000 kr mer än Martin. Hur mcket får Martin? e 1 sid Isaac ska bgga en rektangulär kaninhage till sin kanin Stampe. Han har ett 1 meter långt stängsel. För att Stampes bur ska få plats behöver hagens längd vara 1,8 m längre än bredden. Hur ska kaninhagen se ut? 6045 a) Lös ut I ur formeln U = R I b) Lös ut t ur formeln v = v 0 + a t at c) Lös ut t ur formeln s = e 1 sid a) Lös ut m ur formeln F t = m v m v 1 b) Lös ut a ur formeln 4a = 5 ba e sid Vilka av talen 7, 1,, 5 och 8 kan ersätta i olikheten? a) > b) < c) < < 4 e 1 sid Olikheten 1 > 7 kan lösas på två olika sätt. e sid 100 e sid 9 Får kopieras 5 14

6 Repetition 6049 Bestäm vinkeln A i triangeln. B 605 Teckna ett uttrck för arean av kvartscirkeln. A 0 C e 1 sid Figuren visar den likbenta triangeln ABC. Till basvinkeln C har bisektrisen CD dragits. Hur stora är vinklarna och om B toppvinkeln B är 40? 6 e sid Den vita triangeln är likbent. Bevisa att den utgör 64 π % av halvcirkelns area. e 1 sid 1 A D C e sid Av en kub svarvas en så stor dubbelkon som möjligt, enligt figuren nedan. Bevisa att förhållandet mellan dubbelkonens och kubens volm är π Bevisa att = 45. r h = r e 1 sid Bevisa att a + b + c + d + e + f = 60. r 6056 Bestäm längden på sidan. a) b) e sid 1 (cm) a b c z d e f 6 8 (cm) 9 8 e 1 sid 16 e sid 116 Får kopieras 6 14

7 De två trianglarna har lika stora vinklar och är alltså likformiga. Beräkna de sidor som betecknas och. (mm) (mm) (mm) Beräkna längden av sträckan i figurerna nedan. (mm) a) b) 4 6 (cm) (dm) 64 e sid e 1 sid Trianglarna är likformiga. Beräkna längden av hpotenusan i den stora triangeln.,5 5,0 a 6,0 (cm) 606 Beräkna vinkeln v i trianglarna. a) b) 14 4 (cm) v 61 8 (dm) v e sid Nedan är parallellogrammen ABCD ritad. Med t e vektorn AB menas vektorn från A till B. Vilka av följande påståenden är korrekta? D A C e sid Beräkna längden av sträckan i figurerna nedan. Svara i heltal. a) b) 4 6 (cm) 6 (dm) e sid Rita, utan att använda gradskiva, två rätvinkliga trianglar med en vinkel som är 58. e 1 sid 17 B a) AB = DC b) AB = CD c) BC = AD d) AB = CD e 1 sid Vilka situationer beskrivs bäst av en vektor? a) Volmen grädde i ett gräddpaket. b) Tiden som en matematiklektion tar. c) Hastigheten hos ett skott i fotboll. d) En vandring från en fjällstation till en annan. e) Det värde en hastighetsmätare på en bil visar. e sid 146 Får kopieras 7 14

8 6065 Till höger ser du tre vektorer u 1, u och u. Konstruera grafiskt u1+ u+ u. u 1 u 6068 Vektorerna u 1 = (, (4,) 1) och u = (, ) är givna. Bestäm u 1 u a) u1+ u b) u1+ u c) u + u d) u 4u 1 u 1 1 u e sid 157 R = u 1 + u + u u R = u1 + u u 6066 Till höger ser du tre vektorer u 1, u och u. Konstruera grafiskt u1+ u u. u e sid 149 u 1 u 6069 Mamma och pappa drar lille Filip i en pulka. De är dock inte helt överens om vart de skall dra honom. Kraftriktningarna visas i figuren. Bestäm den resulu terande kraften till storlek och riktning. u 1 u v F mamma = 5 N u 1 u F pappa = N R R = u 1 + u + u u e 1 sid 159 R = u1 + u u u e 1 sid Rashid tar fart och kastar sig ut i simbassängen. Hans hastighet är vid uthoppet,0 m/s och vid nedslaget 5,0 m/s och riktad som figuren visar. Hur stor är hastighetsändringen? 6070 Beräkna resultanten till krafterna till höger. u N 1 N F 1 F e sid 160 u u v v R = v u e sid 15 Får kopieras 8 14

9 Repetition Fredrik jobbar deltid och har en arbetsvecka på 6 timmar, medan Lisa arbetar 46 timmar per vecka. Hur många procent av en heltid (40 timmar) jobbar var och en? 607 Diagrammet visar resultatet av en omröstning. Hur många procent röstade Rött? antal röster Hur mcket är 4 % av 00 kr? e 1 sid 175 e sid 176 e sid I en förening finns det 60 flickor. De utgör 0 % av medlemmarna i föreningen. Hur många medlemmar finns det i föreningen? e 4 sid a) Hur mcket är 4 promille av 5000 kr? b) Hur mcket är ppm av kg? 6076 Ett lotteri med lotter har 15 vinstlotter. Hur många promille av lotterna ger vinst? e 1 sid 178 e sid I en stad med invånare har 5 personer fått kulturstipendium. Hur många ppm av invånarna motsvarar det? 6078 Efter en opinionsmätning påstod två olika riksdagspartier samma sak: VI ÖKADE MEST. Hur är det möjligt? Tabellen visar hur stor del av rösterna som de två partierna fick i mars respektive maj månad. parti mars maj C 4 % 5 % Mp 10 % 1 % e sid Vilken är förändringsfaktorn i följande situationer? a) En ökning med 0 %. b) En minskning med 0 %. c) En minskning med. d) En ökning med 5 ppm. e 1 sid Priset på en jacka sänks med 10 % till 700 kr. Vad kostade jackan innan prissänkningen? e sid En klocka kostar 00 kr. Priset höjs med 15 %. Efter en tid sänks priset med 40 %. Bestäm det na priset och den totala procentuella förändringen. e sid I en kommun förväntas folkmängden minska med % varje år. Hur många procent minskar folkmängden på 10 år? Svara i hela procent. e 4 sid 186 e sid 179 Får kopieras 9 14

10 608 Använd tabellen för KPI för att besvara följande frågor. År Inde År Inde År Inde År Inde a) Vilket år är basår? b) Med hur många procent steg priset från 1980 till 000? c) En glass kostade 9 kr Vad borde den ha kostat 010 om priset följer KPI? Svara i hela kronor. e sid Lisa har lånat kr mot 9 % ränta. Lånet ska amorteras (betalas tillbaka) på 40 år. Lisa har valt rak amortering. Det betder att lånet minskar med samma belopp varje år. Beräkna hur mcket Lisa betalar år 1, år och år. e 1 sid Carlos sätter in 8000 kr på ett konto som är fritt från kapitalbeskattning. Till vilket belopp har pengarna vuit på 5 år om årsräntan är %? Svara i hela kronor. e sid Gustav har bestämt sig för att köpa en n tv. Den tv han vill ha kostar vid ett kontantköp 495 kr. Affären erbjuder honom att köpa den på avbetalning. Avbetalningstiden är 4 månader och månadsbeloppet är 19 kr. Hur många hela procent högre blir hans totala kostnad om han väljer att köpa på avbetalning? e sid Bestäm värdena hos funktionen f() = + 6 för a) f() b) f() c) f( ) d) f(a) 6088 Nedan ser du grafen till = f() f( 4) = f(1) = f( ) = 4 7 Bestäm följande ur grafen a) f(1) b) f( ) c) f(0) d) f() (( )) e) f f( e 1 sid 197 e sid Skriv intervallen med olikhetstecken e 1 sid Ange definitionsmängd och värdemängd till funktionen = f() med hjälp av grafen e sid 0 Får kopieras 10 14

11 6091 Volmen liter i ett badkar avtar med tiden sekunder enligt diagrammet nedan. a) Teckna ett samband som beskriver situationen. b) Visa algebraiskt att badkaret är tomt efter 10 s. c) Bestäm funktionens definitionsmängd och värdemängd Ljusstrkan från ett stearinljus mäts i enheten cd (candela). Ljusstrkan är omvänt proportionell mot avståndet från ljuskällan i kvadrat. På 10 cm avstånd är ljusstrkan,1 cd. Hur stor är ljusstrkan på avståndet 1,0 m? e sid Lös ekvationen 1,5 = 5 grafiskt och algebraiskt. Svara med två värdesiffror. liter s liter s e sid Temperaturen i en termos med kaffe avtar eponentiellt med tiden. Från början är kaffets temperatur 100 C, men efter 5 timmar har den sjunkit till 70 C. Utomhustemperaturen är noll grader. Efter hur många timmar har temperaturen i termosen sjunkit till 50 C? e 1 sid a) Lös ekvationen = 5 grafiskt. b) Lös ekvationen = 5 grafiskt. e sid Massan m hos en aluminiumbit är direkt proportionell mot volmen V. Då m = 8,1 g så är V =,0 cm. a) Teckna ett samband mellan m och V, där m är en funktion av V. b) Bestäm massan då volmen är 8,9 cm Nedan ser du värdetabellen för en funktion. Undersök om är direkt proportionell mot. e 1 sid e sid 10 e sid Här ser du graferna till funktionerna f och g där f är den linjära funktionen. a) Lös ekvationen f() = g() b) Lös olikheten f() < g() c) Lös olikheten f() g() e 1 sid a) Lös ekvationen + = 6 grafiskt och algebraiskt. b) Lös ekvationen + = grafiskt och algebraiskt. c) Lös ekvationen + = 1 grafiskt och algebraiskt. e sid 5 Får kopieras 11 14

12 Repetition Beräkna sannolikheten att få ett jämnt tal vid kast med en tärning. e 1 sid I en påse finns det 10 kulor som har samma form. Det finns 6 röda kulor, blå och 1 gul kula. Utan att titta tar du upp en av kulorna ur påsen. Svara i procent. a) Vilken är sannolikheten att kulan är röd? b) Vilken är sannolikheten att kulan är röd eller gul? c) Vilken är sannolikheten att kulan inte är röd? 610 Tilde kastar två tärningar, en röd och en blå. Hur stor är sannolikheten att poängsumman blir 5? Svara i bråkform Om vi kastar ett mnt två gånger finns det fra möjliga utfall enligt träddiagrammet nedan. kr kl kr e sid 50 1:a kastet krona klave :a kastet kl e 1 sid 46 kr, kl kl, kr 610 Tim kastar ett mnt två gånger. :a kastet a) P(kr,kr) b) P(mnten visar olika sidor) e 1 sid 5 klave krona krona klave 1:a kastet 6105 Vid en match i basket fick Jim två straffkast. Hur stor är sanno likheten att han vid båda kasten får bollen i korgen? Sedan tidigare vet Jim att 80 % av hans straffkast går i korgen. De fra punkterna visar de möjliga utfallen (de kombinationer Tim kan få). Den röda punkten visar att det blev krona vid kast 1 och klave vid kast. Kan skrivas (kr, kl). Den gula punkten visar att det blev krona vid båda kasten. Det skrivs (kr, kr). Gröna punkten betder klave vid båda kasten. Svarta punkten betder klave vid kast 1 och krona vid kast. a) Hur stor är sannolikheten att han får krona båda gångerna? b) Bestäm P(mnten visar olika sidor). 1:a kastet :a kastet poäng 80% 0% 80% 0% 80% miss 0% e sid Antag att det föds eakt lika många pojkar som flickor, dvs P(flicka) = P(pojke) = 50 %. Hur stor är sannolikheten att det i en trebarnsfamilj finns två pojkar och en flicka? e sid 54 e 1 sid 49 Får kopieras 1 14

13 6107 I en påse finns det två röda och tre gula kulor. Vi tar en kula och sedan tterligare en kula utan att lägga tillbaka den första. Det här kallas dragning utan återläggning. 1:a kulan :a kulan a) Hur stor är sannolikheten att båda kulorna är röda? b) Hur stor är sannolikheten att kulorna har olika färg? e 4 sid Hur stor är chansen att få minst en 6:a, när vi kastar två tärningar? e 5 sid Kalle kastar tärning. Hur många gånger bör tärningen visa en fra om han gör 00 kast? e 1 sid Hur stor är sannolikheten att en elev i klassen nedan har mindre (färre) än sskon? (Mindre än sskon betder 1 sskon eller inga.) Antal sskon f Relativ frekvens 0 4 4/5 = 16 % 1 1 1/5 = 48 % 7 7/5 = 8 % 0 0/5 = 0 % 4 /5 = 8 % n = % e sid Placeboeffekten att patienter känner att de blivit bättre trots att de fått overksamma läkemedel, sockerpiller är ett välkänt och omdiskuterat fenomen inom medicinen. Vid en medicinsk undersökning fick grupp A den riktiga medicinen och grupp B fick placebo. När man kontrollerade de två grupperna visade det sig att 750 av 1000 i grupp A och 50 av 1000 i grupp B hade blivit bättre efter att ha tagit medicinen. Hur stor andel av dem som blivit bättre i grupp A hade blivit det på grund av placeboeffekten? e 1 sid På en fabrik som tillverkar hårtorkar sätts hårtorken ihop av fem olika komponenter, A E. På fabriken finns statistik på hur stor andel av komponenterna som är felaktiga. komponent A: 1 % komponent B: 0,5 % komponent C: 1,5 % komponent D: % komponent E:,1 % Hur stor är sannolikheten att en hårtork är felfri? e sid Cirkeldiagrammet visar vilka ämnen som ingår i nsilver. Beräkna procentandelarna. 108 zink koppar 16 nickel e sid 70 Får kopieras 1 14

14 6114 I ett litet företag med 5 anställda var månadslönerna: kr kr kr kr kr Hur hög är medellönen på företaget? e 1 sid Åtta personer gjorde ett konditionstest där man kunde få från 1 till 5 poäng. Deras resultat blev följande: 6116 I en teatergrupp fanns 1 män och 1 kvinnor. Männens medelålder var 5 år och kvinnornas medelålder var 0 år. a) Vilken var gruppens medelålder? Svara med en decimal. b) Gruppen utökas med en man som är 9 år. Vilken blir nu medelåldern? Svara med en decimal. e sid a) Bestäm medianen. b) Bestäm tpvärdet. c) Bestäm variationsbredden. e sid 79 Får kopieras 14 14

Innehåll. 1 Allmän information 5. 4 Formativ bedömning 74. 5 Diagnoser och tester 90. 6 Prov och repetition 107. 2 Kommentarer till kapitlen 18

Innehåll. 1 Allmän information 5. 4 Formativ bedömning 74. 5 Diagnoser och tester 90. 6 Prov och repetition 107. 2 Kommentarer till kapitlen 18 Innehåll 1 Allmän information Seriens uppbyggnad Lärobokens struktur 6 Kapitelinledning 7 Avsnitten 7 Pratbubbleuppgifter Aktivitet Taluppfattning och huvudräkning 9 Resonera och utveckla 9 Räkna och häpna

Läs mer

Tal Räknelagar Prioriteringsregler

Tal Räknelagar Prioriteringsregler Tal Räknelagar Prioriteringsregler Uttryck med flera räknesätt beräknas i följande ordning: 1. Parenteser 2. Exponenter. Multiplikation och division. Addition och subtraktion Exempel: Beräkna 10 5 7. 1.

Läs mer

Matematik och modeller Övningsuppgifter

Matematik och modeller Övningsuppgifter Matematik och modeller Övningsuppgifter Beräkna a) d) + 6 b) 7 (+) + ( 9 + ) + 9 e) 8 c) ( + (5 6)) f) + Förenkla följande uttryck så långt som möjligt a) ( ) 5 b) 5 y 6 5y c) y 5 y + y y d) +y y e) (

Läs mer

Repetitionsuppgifter i Matematik inför Basår. Matematiska institutionen Linköpings universitet 2014

Repetitionsuppgifter i Matematik inför Basår. Matematiska institutionen Linköpings universitet 2014 Repetitionsuppgifter i Matematik inför Basår Matematiska institutionen Linköpings universitet 04 Innehåll De fyra räknesätten Potenser och rötter 7 Algebra 0 4 Funktioner 7 Logaritmer 9 6 Facit 0 Repetitionsuppgifter

Läs mer

4. Gör lämpliga avläsningar i diagrammet och bestäm linjens ekvation.

4. Gör lämpliga avläsningar i diagrammet och bestäm linjens ekvation. Repetitionsuppgifter inför prov 2 Ma2 NASA15 vt16 E-uppgifter 1. Beräkna sträckan i triangeln nedan. 3,8 m 37 o 2. En seglare ser en fyr på ett berg. Hon mäter höjdvinkeln till fyrljuset till 7,3 o. På

Läs mer

Mattestegens matematik

Mattestegens matematik höst Decimaltal pengar kr 0 öre,0 kr Rita 0,0 kr på olika sätt. räkna,0,0 storleksordna decimaltal Sub för lite av två talsorter 7 00 0 tallinjer heltal 0 0 Add med tiotalsövergångar 0 7 00 0 Sub för lite

Läs mer

en femma eller en sexa?

en femma eller en sexa? REPETITION 3 A Du kastar en vanlig tärning en gång. Hur stor är sannolikheten att du får en femma eller en sea? 2 Eleverna i klass C fick ge betyg på en bok som de hade läst. Diagrammet visar resultatet.

Läs mer

lång och 15 cm bred. Hur stor area har tomten i verkligheten? 4,5 2 l b) 2-2- 3 4

lång och 15 cm bred. Hur stor area har tomten i verkligheten? 4,5 2 l b) 2-2- 3 4 LÄXA 12 1 Beräkna med huvudräkning a) En kvadrat har arean 81 cm 2. Hur stor är omkretsen? b) Hur mycket kostar 600 g fläskfile, om priset per kilogram är 120 kr? c) En burk energidryck innehåller 200

Läs mer

REPETITION 2 A. a) Är sträckan proportionell mot tiden? b) Beräkna medelhastigheten under de fem första sekunderna.

REPETITION 2 A. a) Är sträckan proportionell mot tiden? b) Beräkna medelhastigheten under de fem första sekunderna. REPETITION Hur mcket är a) 9 b) 00 0 c) 00 På en karta i skala : 0 000 är det, cm mellan två små sjöar. Hur långt är det i verkligheten? Grafen visar hur långt en bil hinner de se första sekunderna efter

Läs mer

Sannolikhetslära. 1 Grundläggande begrepp. 2 Likformiga sannolikhetsfördelningar. Marco Kuhlmann

Sannolikhetslära. 1 Grundläggande begrepp. 2 Likformiga sannolikhetsfördelningar. Marco Kuhlmann Marco Kuhlmann Detta är en kompakt sammanfattning av momentet sannolikhetslära som ingår i kurserna Matematik 1b och 1c på gymnasiet. I slutet av dokumentet hittar du uppgifter med vilka du kan testa om

Läs mer

Matematik B (MA1202)

Matematik B (MA1202) Matematik B (MA10) 50 p Betygskriterier med exempeluppgifter Värmdö Gymnasium Betygskriterier enligt Skolverket Kriterier för betyget Godkänd Eleven använder lämpliga matematiska begrepp, metoder och tillvägagångssätt

Läs mer

Kompletterande lösningsförslag och ledningar, Matematik 3000 kurs A, kapitel 6

Kompletterande lösningsförslag och ledningar, Matematik 3000 kurs A, kapitel 6 Kompletterande lösningsförslag och ledningar, Matematik 000 kurs A, kapitel Kapitel.1 101, 10, 10 Eempel som löses i boken. 104, 105, 10, 107, 108, 109 Se facit 110 a) Ledning: Alla punkter med positiva

Läs mer

Matematik E (MA1205)

Matematik E (MA1205) Matematik E (MA105) 50 p Betygskriterier med eempeluppgifter Värmdö Gymnasium Mål och betygskriterier Ma E (MA105) Matematik Läsåret 003-004 Betygskriterier enligt Skolverket KRITERIER FÖR BETYGET GODKÄND

Läs mer

Riksfinal. Del 1: 6 uppgifter Tid: 60 min Maxpoäng: 18 (3p/uppgift) OBS! Skriv varje uppgift på separat papper och lagets namn på samtliga papper.

Riksfinal. Del 1: 6 uppgifter Tid: 60 min Maxpoäng: 18 (3p/uppgift) OBS! Skriv varje uppgift på separat papper och lagets namn på samtliga papper. Riksfinal Del 1: 6 uppgifter Tid: 60 min Maxpoäng: 18 (3p/uppgift) Hjälpmedel: Endast skrivmateriel, ingen miniräknare OBS Skriv varje uppgift på separat papper och lagets namn på samtliga papper. Fullständiga

Läs mer

Svar och arbeta vidare med Student 2008

Svar och arbeta vidare med Student 2008 Student 008 Svar och arbeta vidare med Student 008 Det finns många intressanta idéer i årets Känguruaktiviteter. Problemen kan inspirera undervisningen under flera lektioner. Här ger vi några förslag att

Läs mer

Komvux/gymnasieprogram:

Komvux/gymnasieprogram: Namn: Skola: Komvux/gymnasieprogram: Anvisningar: Tidsbunden del består av två delar, Del I och Del II. Den sammanlagda provtiden är 120 minuter varav högst 30 minuter för Del I. Till uppgifterna i Del

Läs mer

Högskoleverket NOG 2006-10-21

Högskoleverket NOG 2006-10-21 Högskoleverket NOG 2006-10-21 1. Rekommenderat dagligt intag (RDI) av kalcium är 0,8 g per person. 1 dl mellanmjölk väger 100 g. Hur mycket mellanmjölk ska man dricka för att få i sig rekommenderat dagligt

Läs mer

MATEMATIK FÖR KURS B (B-boken version 2)

MATEMATIK FÖR KURS B (B-boken version 2) NATUR OCH KULTURS PROV VÅRTERMINEN 1997 MATEMATIK FÖR KURS B (B-boken version 2) Provets omfattning: t o m kapitel 4.1 i Matematik 2000 kurs B (version 2). PROVET BESTÅR AV TVÅ DELAR Del 1 testar huvudsakligen

Läs mer

Facit Läxor. hur många areaenheter som får plats cm 2 cm och 12 4 cm samt 3 cm 16 cm och 6 cm 8 cm.

Facit Läxor. hur många areaenheter som får plats cm 2 cm och 12 4 cm samt 3 cm 16 cm och 6 cm 8 cm. Läa a) b) c) a) 6,8 b) 8, c) 66 a),99,09,,8,8 b) 0,0 Hon får 9 kr tillbaka. a) 00 b) 00 c) 00 6 a) 0 längder b) 7 m c) kr 7 Decimaltecknet skiljer heltalen från decimaltalen. Placeringen avgör om siffran

Läs mer

1. 4 + 6 3 = Svar: (1/0) 3. Skriv ett heltal i rutan så att bråket får ett värde mellan 2 och 3. Svar: (1/0)

1. 4 + 6 3 = Svar: (1/0) 3. Skriv ett heltal i rutan så att bråket får ett värde mellan 2 och 3. Svar: (1/0) 1. 4 + 6 3 = Svar: (1/0) 2. Vad är hälften av 1 1 2? Svar: (1/0) 3. Skriv ett heltal i rutan så att bråket får ett värde mellan 2 och 3. Svar: (1/0) 8 4. Andreas har 4 km till skolan. Hur många minuter

Läs mer

Lokala kursplaner i Matematik Fårösunds skolområde reviderad 2005 Lokala mål Arbetssätt Underlag för bedömning

Lokala kursplaner i Matematik Fårösunds skolområde reviderad 2005 Lokala mål Arbetssätt Underlag för bedömning Lokala kursplaner i Matematik Fårösunds skolområde reviderad 2005 Lokala mål Arbetssätt Underlag för bedömning Eleven skall år 1 Begrepp Jämförelse- och storleksord, t.ex. stor, större, störst. Positionssystemet

Läs mer

Kap 1: Aritmetik - Positiva tal - " - " - " - " - - " - " - " - " -

Kap 1: Aritmetik - Positiva tal -  -  -  -  - -  -  -  -  - År Startvecka Antal veckor 2013 34 18 Planering för ma 1b/c - ma 5000- boken OBS: För de i distansgruppen, meddela lärare innan prov. (justeringar för 1c ännu ej genomförda) Vecka Lektio n (2h) Datum Kapitel

Läs mer

Matematik A Testa dina kunskaper!

Matematik A Testa dina kunskaper! Testa dina kunskaper! Försök i största möjliga mån att räkna utan hjälp av boken, skriv små noteringar i kanten om ni tycker att ni kan uppgifterna, att ni löste dem med hjälp av boken etc. Facit kommer

Läs mer

28 Lägesmått och spridningsmått... 10

28 Lägesmått och spridningsmått... 10 Marjan Repetitionsuppgifter Ma2 1(14) Innehåll 1 Lös ekvationer exakt................................... 2 2 Andragradsfunktion och symmetrilinje........................ 2 3 Förenkla uttryck.....................................

Läs mer

Matematik 92MA41 (15hp) Vladimir Tkatjev

Matematik 92MA41 (15hp) Vladimir Tkatjev Matematik 92MA41 (15hp) Vladimir Tkatjev Lite inspiration Går det att konstruera 6 kvadrater av 12 tändstickor? Hur gör man då? (Nämnaren, Nr 2, 2005) Litet klurigt kanske, bygg en kub av stickorna: Uppgift

Läs mer

Distriktsfinal. Del 1: 7 uppgifter Tid: 60 min Maxpoäng: 21 (3p/uppgift)

Distriktsfinal. Del 1: 7 uppgifter Tid: 60 min Maxpoäng: 21 (3p/uppgift) Distriktsfinal Del 1: 7 uppgifter Tid: 60 min Maxpoäng: 21 (3p/uppgift) Hjälpmedel: Endast skrivmateriel, ingen miniräknare! OBS! Skriv varje uppgift på separat papper och lagets namn på samtliga papper.

Läs mer

I addition adderar vi. Vi kan addera termerna i vilken ordning vi vill: 1 + 7 = 7 + 1

I addition adderar vi. Vi kan addera termerna i vilken ordning vi vill: 1 + 7 = 7 + 1 BEGREPP ÅR 3 Taluppfattning och tals användning ADDITION 3 + 4 = 7 term + term = summa I addition adderar vi. Vi kan addera termerna i vilken ordning vi vill: 1 + 7 = 7 + 1 SUBTRAKTION 7-4 = 3 term term

Läs mer

Kompletterande lösningsförslag och ledningar, Matematik 3000 kurs B, kapitel 1

Kompletterande lösningsförslag och ledningar, Matematik 3000 kurs B, kapitel 1 Här presenteras förslag på lösningar och tips till många uppgifter i läroboken Matematik 3000 kurs B som vi hoppas kommer att vara till hjälp när du arbetar dig framåt i kursen. Vi har valt att inte göra

Läs mer

4-7 Pythagoras sats. Inledning. Namn:..

4-7 Pythagoras sats. Inledning. Namn:.. Namn:.. 4-7 Pythagoras sats Inledning Nu har du lärt dig en hel del om trianglar. Du vet vad en spetsig och en trubbig triangel är liksom vad en liksidig och en likbent triangel är. Vidare vet du att vinkelsumman

Läs mer

Kurvlängd och geometri på en sfärisk yta

Kurvlängd och geometri på en sfärisk yta 325 Kurvlängd och geometri på en sfärisk yta Peter Sjögren Göteborgs Universitet 1. Inledning. Geometrin på en sfärisk yta liknar planets geometri, med flera intressanta skillnader. Som vi skall se nedan,

Läs mer

ALGEBRA OCH FUNKTIONER

ALGEBRA OCH FUNKTIONER ALGEBRA OCH FUNKTIONER Centralt innehåll Hantering av algebraiska uttrck och ekvationer. Generalisering av aritmetikens lagar. Begreppen polnom och rationellt uttrck. Kontinuerlig och diskret funktion.

Läs mer

Matematik Åk 9 Provet omfattar stickprov av det centrala innehållet i Lgr-11. 1. b) c) d)

Matematik Åk 9 Provet omfattar stickprov av det centrala innehållet i Lgr-11. 1. b) c) d) 1. b) c) d) a) Multiplikation med 100 kan förenklas med att flytta decimalerna lika många stg som antlet nollor. 00> svar 306 b) Använd kort division. Resultatet ger igen rest. Svar 108 c) Att multiplicera

Läs mer

Repetitionsuppgifter 1

Repetitionsuppgifter 1 Repetitionsuppgifter 1 Beräkna 1 a) 0,5 + 0,7 b) 0,45 + 1,6 c) 2,76 0,8 2 a) 4,5 10 b) 30,5 10 c) 0,45 1 000 3 Vilka av produkterna är a) större än 6 1,09 6 0,87 6 1 6 4,3 6 0,08 6 b) mindre än 6 4 Skriv

Läs mer

Lösningsförslag Cadet 2014

Lösningsförslag Cadet 2014 Kängurutävlingen 2014 Cadet svar och korta lösningar Lösningsförslag Cadet 2014 1. A 0 2014 2014 2014 2014 = 0 2. D 21 mars Det blir torsdag senast om månaden börjar med en fredag. Då är det torsdag dag

Läs mer

Sammanfattningar Matematikboken Z

Sammanfattningar Matematikboken Z Sammanfattningar Matematikboken Z KAPitel procent och statistik Procent Ordet procent betyder hundradel och anger hur stor del av det hela som något är. Procentform och 45 % = 0,45 6,5 % = 0,065 decimalform

Läs mer

formler Centralt innehåll

formler Centralt innehåll Trigonometri och formler Centralt innehåll Trigonometriska uttrck. Bevis och användning av trigonometriska formler. Olika bevismetoder inom matematiken. Algebraiska metoder för att lösa trigonometriska

Läs mer

Södervångskolans mål i matematik

Södervångskolans mål i matematik Södervångskolans mål i matematik Mål som eleverna lägst ska ha uppnått i slutet av det första skolåret beträffande tal och taluppfattning kunna läsa av en tallinje mellan 0-20 kunna läsa och ramsräka tal

Läs mer

Matematik 1A 4 Potenser

Matematik 1A 4 Potenser Matematik 1A 4 Potenser förklara begrepp t ex. potens, bas, exponent och grundpotensform (Nivå E C) tolka, skriva och räkna med tal i grundpotensform (Nivå E A) helst kunna redogöra för räkneregler för

Läs mer

OBSERVERA ATT DETTA EXEMPELMATERIAL INTE MOTSVARAR ETT HELT KURSPROV I OMFATTNING OCH INNEHÅLL.

OBSERVERA ATT DETTA EXEMPELMATERIAL INTE MOTSVARAR ETT HELT KURSPROV I OMFATTNING OCH INNEHÅLL. Matematik kurs b och c - Exempeluppgifter OBSERVERA ATT DETTA EXEMPELMATERIAL INTE MOTSVARAR ETT HELT KURSPROV I OMFATTNING OCH INNEHÅLL. Del I: Digitala verktyg är inte tillåtna. Endast svar krävs. Skriv

Läs mer

Tal Repetitionsuppgifter

Tal Repetitionsuppgifter epetitionsuppgifter Till varje kapitel finns repetitionsuppgifter i form av Arbetsblad. Uppgifterna är relaterade till innehållet i respektive kapitel och täcker hela kapitlet. De uppgifter som kräver

Läs mer

Inledning...3. Kravgränser...21. Provsammanställning...22

Inledning...3. Kravgränser...21. Provsammanställning...22 Innehåll Inledning...3 Bedömningsanvisningar...3 Allmänna bedömningsanvisningar...3 Bedömningsanvisningar Del I...4 Bedömningsanvisningar Del II...5 Bedömningsanvisningar uppgift 11 (Max 5/6)...12 Kravgränser...21

Läs mer

Matematik för sjöingenjörsprogrammet

Matematik för sjöingenjörsprogrammet Matematik för sjöingenjörsprogrammet Matematiska Vetenskaper 9 augusti 01 Innehåll 5 komplexa tal 150 5.1 Inledning................................ 150 5. Geometrisk definition av de komplexa talen..............

Läs mer

Repetitionsuppgifter på Höstens Matematik NV12, 2012, Origo Ma1c, kap. 1-3, 5-6

Repetitionsuppgifter på Höstens Matematik NV12, 2012, Origo Ma1c, kap. 1-3, 5-6 Repetitionsuppgifter på Höstens Matematik NV12, 2012, Origo Ma1c, kap. 1-3, 5-6 Kap.1 Tal E1. På tallinjen nedan är två tal A och B markerade med ett kryss. Ange talen. Endast svar fordras. a) b) (Nationellt

Läs mer

Matematik CD för TB. tanv = motstående närliggande. tan34 = x 35. x = 35tan 34. x 23.6. cosv = närliggande hypotenusan. cos40 = x 61.

Matematik CD för TB. tanv = motstående närliggande. tan34 = x 35. x = 35tan 34. x 23.6. cosv = närliggande hypotenusan. cos40 = x 61. Föreläning 8 Problem hämtade från boken idan 15 A 510 a) Rätvinklig triangel med vinkel och katet given. Mottående katet efterfråga. tan4 = x 5 x = 5tan 4 Svar:.6 cm x.6 A 510 b) Vinkel och hypotenuan

Läs mer

Konkretisering av kunskapskraven i matematik år 7-9 (Lgr11)

Konkretisering av kunskapskraven i matematik år 7-9 (Lgr11) Konkretisering av kunskapskraven i matematik år 7-9 (Lgr11) ( www.skolverket.se) Kunskapskraven i matematik kan delas in i följande områden: problemlösning, begrepp, metod, kommunikation och resonemang.

Läs mer

DE FYRA RÄKNESÄTTEN (SID. 11) MA1C: AVRUNDNING

DE FYRA RÄKNESÄTTEN (SID. 11) MA1C: AVRUNDNING DE FYRA RÄKNESÄTTEN (SID. 11) 1. Benämn med korrekt terminologi talen som: adderas. subtraheras. multipliceras. divideras.. Addera 10 och. Dividera sedan med. Subtrahera 10 och. Multiplicera sedan med..

Läs mer

Prov kapitel 3-5 - FACIT Version 1

Prov kapitel 3-5 - FACIT Version 1 Prov kapitel 3-5 - FACIT Version 1 1. Lös ekvationerna algebraiskt a. 13 x + 17 = 7x + 134 Svar: x = 117 / 6 = 19.5 b. x 10 = 84 Svar: x = 84 0.1 = 1.5575 2. Beräkna a. 17 % av 3500 = 595 b. 3 promille

Läs mer

Lokala mål i matematik

Lokala mål i matematik Lokala mål i matematik År 6 År 7 År 8 År 9 Taluppfattning (aritmetik) förstår positionssystemets uppbyggnad med decimaler ex: kan skriva givna tal adderar decimaltal ex: 15,6 + 3,87 subtraherar decimaltal

Läs mer

Betygskriterier Matematik E MA1205 50p. Respektive programmål gäller över kurskriterierna

Betygskriterier Matematik E MA1205 50p. Respektive programmål gäller över kurskriterierna Betygskriterier Matematik E MA105 50p Respektive programmål gäller över kurskriterierna MA105 är en nationell kurs och skolverkets kurs- och betygskriterier finns på http://www3.skolverket.se/ Detta är

Läs mer

Geometri och statistik Blandade övningar. 1. Vid en undersökning av åldern hos 30 personer i ett sällskap erhölls följande data

Geometri och statistik Blandade övningar. 1. Vid en undersökning av åldern hos 30 personer i ett sällskap erhölls följande data Geometri och statistik Blandade övningar Sannolikhetsteori och statistik 1. Vid en undersökning av åldern hos 30 personer i ett sällskap erhölls följande data 27, 30, 32, 25, 41, 52, 39, 21, 29, 34, 55,

Läs mer

Välkommen till Borgar!

Välkommen till Borgar! Välkommen till Borgar! Välkommen till Borgar! Vi ser fram emot att snart träffa en ny årskull med naturettor och hoppas att du kommer att trivas mycket bra hos oss. Studier i naturvetenskapliga ämnen förutsätter

Läs mer

Matematik 1 Digitala övningar med TI-82 Stats, TI-84 Plus och TI-Nspire CAS

Matematik 1 Digitala övningar med TI-82 Stats, TI-84 Plus och TI-Nspire CAS Matematik 1 Digitala övningar med TI-82 Stats, TI-84 Plus och TI-Nspire CAS Matematik 1 digitala övningar med TI-82 Stat, TI-84 Plus och TI Nspire CAS Vi ger här korta instruktioner där man med fördel

Läs mer

NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS A VÅREN 2002. Del II

NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS A VÅREN 2002. Del II Skolverket hänvisar generellt beträffande provmaterial till bestämmelsen om sekretess i 4 kap 3 Sekretesslagen. För detta material gäller sekretessen till och med utgången av juni månad 2002. Anvisningar

Läs mer

Facit Arbetsblad. 7 a) 32 b) 35 c) 27 8 a) 5 b) 18 c) 4 9 a) 18 b) 30 10 a) 17 b) 19 11 a) 6 b) 0 12 a) 24 b) 35. 1 Tal

Facit Arbetsblad. 7 a) 32 b) 35 c) 27 8 a) 5 b) 18 c) 4 9 a) 18 b) 30 10 a) 17 b) 19 11 a) 6 b) 0 12 a) 24 b) 35. 1 Tal 1 Tal Arbetsblad 1:1 1 a) 18 9 06 b) 85 10 00 c) 0 1 080 9 060 d) 5 105 6 780 e) 78 8 970 9 05 f) 990 75 102 5 2 a) 0 = 2 2 2 5 b) 75 = 5 5 c) 6 = 2 2 a) 8 = 2 2 2 2 b) 28 = 2 2 7 c) 90 = 2 5 a) = 2 2

Läs mer

MA 1202 Matematik B Mål som deltagarna skall ha uppnått efter avslutad kurs.

MA 1202 Matematik B Mål som deltagarna skall ha uppnått efter avslutad kurs. MA 202 Matematik B Mål som deltagarna skall ha uppnått efter avslutad kurs. Deltagaren skall kunna formulera, analysera och lösa matematiska problem av betydelse för tillämpningar och vald studieinriktning

Läs mer

Lokal kursplan för Ängkärrskolan år 9 Rev. 2009-09-22. -Positionssystemet. -Multiplikation och division. (utan miniräknare).

Lokal kursplan för Ängkärrskolan år 9 Rev. 2009-09-22. -Positionssystemet. -Multiplikation och division. (utan miniräknare). Lokal kursplan för Ängkärrskolan år 9 Rev. 009-09- Matematik år 9 MOMENT MÅL KRITERIER/EXEMPELl Taluppfattning, aritmetik Repetition av: Skriv med siffror tolv -Positionssystemet. hundradelar. 0,, 0,7

Läs mer

Spinning. (cm) a) Ange ett uttryck för fyrhörningens omkrets i enklast möjliga form. (2/0)

Spinning. (cm) a) Ange ett uttryck för fyrhörningens omkrets i enklast möjliga form. (2/0) NP MaA vt02 Sidan 6 av 10 Del 2 1. Spinning Engångspris 5-kort Månadskort 40 kr 175 kr 300 kr Anna och Maria gick tillsammans på spinning i april. Maria köpte ett månadskort. Anna köpte ett 5-kort och

Läs mer

Komvux/gymnasieprogram:

Komvux/gymnasieprogram: Namn: Skola: Komvux/gymnasieprogram: Anvisningar: Tidsbunden del består av två delar, Del I och Del II. Den sammanlagda provtiden är 120 minuter varav högst 30 minuter för Del I. Till uppgifterna i Del

Läs mer

Provet består av Del I, Del II, Del III samt en muntlig del och ger totalt 76 poäng varav 28 E-, 24 C- och 24 A-poäng.

Provet består av Del I, Del II, Del III samt en muntlig del och ger totalt 76 poäng varav 28 E-, 24 C- och 24 A-poäng. NpMac vt 01 Del I Del II Provtid Hjälpmedel Uppgift 1-10. Endast svar krävs. Uppgift 11-15. Fullständiga lösningar krävs. 10 minuter för del I och del II tillsammans. Formelblad och linjal. Kravgränser

Läs mer

Tentamen 973G10 Matematik för lärare årskurs 4-6, del2, 15 hp delmoment Geometri 4,5 hp, , kl. 8-13

Tentamen 973G10 Matematik för lärare årskurs 4-6, del2, 15 hp delmoment Geometri 4,5 hp, , kl. 8-13 Kurskod: 9G0 Provkod: STN Tentamen 9G0 Matematik för lärare årskurs -, del, 5 hp delmoment Geometri,5 hp, 0-0-08, kl 8- Tillåtna hjälpmedel : Passare, linjal För varje uppgift ska fullständig lösning med

Läs mer

Addition och subtraktion. Vilka uträkningar visas på tallinjerna nedan? Beräkna med huvudräkning 1 3 5 = 2 2 2 + 5 = 3 3 7 + 3 = 4 4 1 4 = 5 7 2 + 7 5

Addition och subtraktion. Vilka uträkningar visas på tallinjerna nedan? Beräkna med huvudräkning 1 3 5 = 2 2 2 + 5 = 3 3 7 + 3 = 4 4 1 4 = 5 7 2 + 7 5 OH 1 Addition och subtraktion Vilka uträkningar visas på tallinjerna nedan? 1 = 7 6 1 0 1 + = 7 6 1 0 1 7 + = 7 6 1 0 1 1 = 7 6 1 0 1 Beräkna med huvudräkning 8 6 6 8 7 + 7 8 9 7 9 1 8 10 1 + 0 Kopiering

Läs mer

Matematik Betygskriterier i matematik år 9 Ekholmsskolan i Linköping

Matematik Betygskriterier i matematik år 9 Ekholmsskolan i Linköping Enhet 591 Ekholmen Matematik Betygskriterier i matematik år 9 Ekholmsskolan i Linköping Fakta Förståelse Färdighet Förtrogenhet De olika formerna samspelar och utgör varandras förutsättningar. För att

Läs mer

Delkursplanering MA Matematik A - 100p

Delkursplanering MA Matematik A - 100p Delkursplanering MA1201 - Matematik A - 100p som du skall ha uppnått efter avslutad kurs Du skall kunna formulera, analysera och lösa matematiska problem av betydelse för vardagsliv och vald studieinriktning

Läs mer

Del I: Digitala verktyg är inte tillåtna. Endast svar krävs. Skriv dina svar direkt i provhäftet.

Del I: Digitala verktyg är inte tillåtna. Endast svar krävs. Skriv dina svar direkt i provhäftet. Del I: Digitala verktyg är inte tillåtna. Endast svar krävs. Skriv dina svar direkt i provhäftet. 1) a) Bestäm ekvationen för den räta linjen i figuren. (1/0/0) b) Rita i koordinatsystemet en rät linje

Läs mer

Repetition inför kontrollskrivning 2

Repetition inför kontrollskrivning 2 Sidor i boken Repetition inför kontrollskrivning 2 Problem 1. I figuren ser du två likformiga trianglar. En sida i den större och motsvarande i den mindre är kända. Beräkna arean av den mindre triangeln.

Läs mer

PRIMA MATEMATIK EXTRABOK 3 FACIT

PRIMA MATEMATIK EXTRABOK 3 FACIT PRIMA MATEMATIK EXTRABOK FACIT t.ex. Dela upp talet. = + + = + + = + + Dela upp talet i lika stora delar. = +, +++ = ++ = +, ++ = ++++ = + = + + Skriv alla uppdelningar du kan av talet, lika stora delar.,

Läs mer

FACIT Ö1A Ö1B. 1 a 25 b 40 c 50 d 500. 2 a 24 b 36 c 40 d 400. 3 a 70 90 110 b 700 900 1100 c 200 250 300 d 100 125 150 e 120 150 180.

FACIT Ö1A Ö1B. 1 a 25 b 40 c 50 d 500. 2 a 24 b 36 c 40 d 400. 3 a 70 90 110 b 700 900 1100 c 200 250 300 d 100 125 150 e 120 150 180. FACIT Ö1A 1 a 25 b 40 c 50 d 500 2 a 24 b 36 c 40 d 400 3 a 70 90 110 b 700 900 1100 c 200 250 300 d 100 125 150 e 120 150 180 Ö1B 1 a 3311 b 2042 2 a 2468 b 3579 c 1953 3 a 5566 b 7432 c 9876 4 a 1205

Läs mer

BEDÖMNINGSSTÖD. till TUMMEN UPP! matte inför betygssättningen i årskurs 6

BEDÖMNINGSSTÖD. till TUMMEN UPP! matte inför betygssättningen i årskurs 6 BEDÖMNINGSSTÖD till TUMMEN UPP! matte inför betygssättningen i årskurs 6 Det här är ett BEDÖMNINGSSTÖD som hjälper dig att göra en säkrare bedömning av elevernas kunskaper inför betygssättningen i årskurs

Läs mer

Tal Räknelagar. Sammanfattning Ma1

Tal Räknelagar. Sammanfattning Ma1 Tal Räknelagar Prioriteringsregler I uttryck med flera räknesätt beräknas uttrycket i följande ordning: 1. Parenteser 2. Potenser. Multiplikation och division. Addition och subtraktion Exempel: 5 22 1.

Läs mer

Högskoleprovet. Block 4. Anvisningar. Övningsexempel. Delprovet innehåller 22 uppgifter.

Högskoleprovet. Block 4. Anvisningar. Övningsexempel. Delprovet innehåller 22 uppgifter. Block 4 2007-03-31 Högskoleprovet Svarshäfte nr. DELPROV 7 NOGd Delprovet innehåller 22 uppgifter. Anvisningar Varje uppgift innehåller en fråga markerad med fet stil. Uppgiften kan även innehålla viss

Läs mer

Problem 1 2 3 4 5 6 7 Svar

Problem 1 2 3 4 5 6 7 Svar Känguru Cadet, svarsblankett Namn Klass/Grupp Poängsumman Känguruskuttet Ta lös svarsblanketten. Skriv ditt svarsalternativ under numret. Lämna rutan tom om du inte vet svaret. Gissa inte, felaktigt svar

Läs mer

Repetitionsuppgifter. Geometri

Repetitionsuppgifter. Geometri Endimensionell anals, Geometri delkurs B1 1. Fra punkter A, B, C och D ligger pa en cirkel med radien 1 dm. Se guren! Strackorna AD och BD ar lika langa. Vidare ar vinkeln BAC och vinkeln ABC 100. D Berakna

Läs mer

18 a) 36 b) 900 c) 25 d) 1 REPETITIONSUPPGIFTER 2. 1 a) 20 m 2 b) 16 m 2 c) 10 m 2 d) 48 m 2 (50, 24 m 2 )

18 a) 36 b) 900 c) 25 d) 1 REPETITIONSUPPGIFTER 2. 1 a) 20 m 2 b) 16 m 2 c) 10 m 2 d) 48 m 2 (50, 24 m 2 ) epetitionsuppgifter Till varje kapitel finns repetitionsuppgifter i form av Arbetsblad. Uppgifterna är relaterade till innehållet i respektive kapitel och täcker hela kapitlet. De uppgifter som kräver

Läs mer

Prov Antal uppgifter Uppgiftsnummer Rekommenderad provtid

Prov Antal uppgifter Uppgiftsnummer Rekommenderad provtid 2011-10-29 Provpass 2 Svarshäfte nr. Högskoleprovet Kvantitativ del l Provet innehåller 40 uppgifter Instruktion etta provhäfte består av fyra olika delprov. essa är XYZ (matematik), KV (kvantitativa jämförelser),

Läs mer

7 Använd siffrorna 0, 2, 4, 6, 7 och 9, och bilda ett sexsiffrigt tal som ligger så nära 700 000 som möjligt.

7 Använd siffrorna 0, 2, 4, 6, 7 och 9, och bilda ett sexsiffrigt tal som ligger så nära 700 000 som möjligt. Steg 9 10 Numerisk räkning Godkänd 1 Beräkna. 15 + 5 3 Beräkna. ( 7) ( 13) 3 En januarimorgon var temperaturen. Under dagen steg temperaturen med fyra grader och till kvällen sjönk temperaturen med sex

Läs mer

Känguru 2012 Student sid 1 / 8 (gymnasiet åk 2 och 3) i samarbete med Jan-Anders Salenius vid Brändö gymnasiet

Känguru 2012 Student sid 1 / 8 (gymnasiet åk 2 och 3) i samarbete med Jan-Anders Salenius vid Brändö gymnasiet Känguru 2012 Student sid 1 / 8 NAMN GRUPP Poängsumma: Känguruskutt: Lösgör svarsblanketten. Skriv ditt svarsalternativ under uppgiftsnumret. Lämna rutan tom om du inte vill besvara den frågan. Felaktigt

Läs mer

Trigonometri. Sidor i boken 26-34

Trigonometri. Sidor i boken 26-34 Sidor i boken 6-34 Trigonometri Definition: Gren av matematiken som studerar samband mellan vinklar och sträckor i planet (och rymden). Det grundläggande trigonometriska problemet är att beräkna alla sidor

Läs mer

1Mer om tal. Mål. Grundkursen K 1

1Mer om tal. Mål. Grundkursen K 1 Mer om tal Mål När eleverna har studerat det här kapitlet ska de: förstå vad som menas med kvadratrot och kunna räkna ut kvadratro ten av ett tal kunna skriva, använda och räkna med tal i tiopotensform

Läs mer

Arbetsblad 1. Addition och subtraktion i flera steg 1 524 + 162 = 2 374 + 424 = 3 762 + 218 = 4 257 + 431 = 5 287 + 372 = 6 415 + 194 = 7 665 58 =

Arbetsblad 1. Addition och subtraktion i flera steg 1 524 + 162 = 2 374 + 424 = 3 762 + 218 = 4 257 + 431 = 5 287 + 372 = 6 415 + 194 = 7 665 58 = Arbetsblad NAMN: Addition och subtraktion i flera steg + 3 + 3 + + 3 + 3 + 9 3 3 9 9 9 39 3 3 + 39 3 + 99 0 3 Kopiering tillåten Matematikboken Författarna och Liber AB Arbetsblad Addition och subtraktion

Läs mer

G VG MVG Programspecifika mål och kriterier

G VG MVG Programspecifika mål och kriterier Betygskriterier Matematik C MA10 100p Respektive programmål gäller över kurskriterierna MA10 är en nationell kurs oc skolverkets kurs- oc betygskriterier finns på ttp://www.skolverket.se/ Detta är vår

Läs mer

Kapitel 4 Inför Nationella Prov

Kapitel 4 Inför Nationella Prov Kapitel 4 Inför Nationella Prov Sidan 3 Tretusen fyrahundra fyra 2 a 9 0 b Minsta fyrsiffriga tal är 09 (0029 = 29 är tvåsiffrigt.) 3 a 3 43 b 5 042 c 890 4 a 9 08 b 0 09 c 2 500 000 d 2 050 000 5 a 900

Läs mer

ATT KUNNA TILL. MA1050 Matte Grund. 2011-06-14 Vuxenutbildningen Dennis Jonsson

ATT KUNNA TILL. MA1050 Matte Grund. 2011-06-14 Vuxenutbildningen Dennis Jonsson ATT KUNNA TILL MA1050 Matte Grund 2011-06-14 Vuxenutbildningen Dennis Jonsson Sida 2 av 5 Att kunna till prov G1 Kunna ställa upp och beräkna additions-, subtraktions-, multiplikations- och divisuionsuppgifter

Läs mer

Catherine Bergman Maria Österlund

Catherine Bergman Maria Österlund Lgr 11 Matematik Åk 3 Geometri, mätningar och statistik FA C I T Catherine Bergman Maria Österlund Kan du använda geometriska begrepp? Kan du beskriva figurernas egenskaper, likheter och skillnader? Skriv

Läs mer

8-4 Ekvationer. Namn:..

8-4 Ekvationer. Namn:.. 8-4 Ekvationer. Namn:.. Inledning Kalle är 1,3 gånger så gammal som Pelle, och tillsammans är de 27,6 år. Hur gamla är Kalle och Pelle? Klarar du att lösa den uppgiften direkt? Inte så enkelt! Ofta resulterar

Läs mer

Kunskapsmål och betygskriterier för matematik

Kunskapsmål och betygskriterier för matematik 1 (1) 2009-0-12 Kunskapsmål och betygskriterier för matematik För betyget G i matematik skall eleven kunna utföra beräkningar, lösa problem samt se enklare samband utifrån de kunskapsmål som anges under

Läs mer

8-1 Formler och uttryck. Namn:.

8-1 Formler och uttryck. Namn:. 8-1 Formler och uttryck. Namn:. Inledning Ibland vill du lösa lite mer komplexa problem. Till exempel: Kalle är dubbelt så gammal som Stina, och tillsammans är de 33 år. Hur gammal är Kalle och Stina?

Läs mer

1 Diagrammet visar hur vattennivån i en hamn förändras under en viss dag. Under hur många timmar var vattennivån över 30 cm?

1 Diagrammet visar hur vattennivån i en hamn förändras under en viss dag. Under hur många timmar var vattennivån över 30 cm? Kängurutävlingen 0 Student Trepoängsproblem Diagrammet visar hur vattennivån i en hamn förändras under en viss dag. Under hur många timmar var vattennivån över 0 cm? Water level (cm) 0 0 0 0 0 0 0 0 -

Läs mer

Denna del består av kortsvarsuppgifter som ska lösas utan miniräknare. Korrekt svar ger 1 g-poäng (1/0) eller 1 vgpoäng

Denna del består av kortsvarsuppgifter som ska lösas utan miniräknare. Korrekt svar ger 1 g-poäng (1/0) eller 1 vgpoäng Ämnesprov i matematik Skolår 9 Vårterminen 2004 Del B1 Innehållet i detta häfte är sekretessbelagt t o m den 11 juni 2004. Denna del består av kortsvarsuppgifter som ska lösas utan miniräknare. Korrekt

Läs mer

Studieplan och bedömningsgrunder i Matematik för åk 7 Moment Bedömningsgrunder för uppnåendemålen Begreppsbildning Tal och räkning

Studieplan och bedömningsgrunder i Matematik för åk 7 Moment Bedömningsgrunder för uppnåendemålen Begreppsbildning Tal och räkning Moment Begreppsbildning Mätningar och enheter Algebra och ekvationer Studieplan och bedömningsgrunder i Matematik för åk 7 Bedömningsgrunder för uppnåendemålen känna igen naturliga tal kunna positiva heltal:

Läs mer

Matematik. Namn: Datum:

Matematik. Namn: Datum: Matematik Namn: Datum: Att välja räknesätt när du löser matematiska problem. Skriv din lösning! Eric har 165 kr. Towa har dubbelt så mycket. Didrik har 20 kr färre än Towa. Hur mycket har de tillsammans?

Läs mer

LÅc)CA. .~,'.,~c... _...

LÅc)CA. .~,'.,~c... _... LÅc)CA.~,'.,~c... _... 1 Beräkna med huvudräkning a) Hur mycket får man tillbaka på en femtiokronorssedel, om man handlar för 44,50 kr? b) Hur mycket är 1/4 av 800 kr? c) Ett frimärke kostar 3,85 kr. Vad

Läs mer

VARDAGSMATEMATIK BRÅK, PROCENT, GEOMETRI OCH DIAGRAM M.M.

VARDAGSMATEMATIK BRÅK, PROCENT, GEOMETRI OCH DIAGRAM M.M. ISBN: 978-9-776-60-9 VARDAGSMATEMATIK TILL LÄRAREN Dessa uppgifter i vardagsmatematik lämpar sig för elever som behöver repetera grundskolans matematik på en grundläggande nivå, t.ex. elever på IV-programmet,

Läs mer

Matematik 3 Digitala övningar med TI-82 Stats, TI-84 Plus och TI-Nspire CAS

Matematik 3 Digitala övningar med TI-82 Stats, TI-84 Plus och TI-Nspire CAS Matematik 3 Digitala övningar med TI-8 Stats, TI-84 Plus och TI-Nspire CAS Matematik 3 digitala övningar med TI-8 Stat, TI-84 Plus och TI Nspire CAS Vi ger här korta instruktioner där man med fördel kan

Läs mer

(1) För att numrera alla sidor i tidningen, löpande från och med 1, krävs 119 siffror.

(1) För att numrera alla sidor i tidningen, löpande från och med 1, krävs 119 siffror. 1. En skolklass har gjort en tidning. Hur många sidor har tidningen? (1) För att numrera alla sidor i tidningen, löpande från och med 1, krävs 119 siffror. (2) Tryckkostnaden är 25 öre per sida och klassen

Läs mer

NATIONELLT PROV I MATEMATIK KURS A VÅREN 1996. Tidsbunden del

NATIONELLT PROV I MATEMATIK KURS A VÅREN 1996. Tidsbunden del NATIONELLT PROV I MATEMATIK KURS A VÅREN 1996 Tidsbunden del Anvisningar Provperiod 10 maj - 1 juni 1996. Provtid Hjälpmedel Provmaterialet 120 minuter utan rast. Miniräknare och formelsamling. Formelblad

Läs mer

LÄXA 3. 7 a) 3 120 b) 231 och 3 120 c) 235 och 3 120

LÄXA 3. 7 a) 3 120 b) 231 och 3 120 c) 235 och 3 120 acit till läorna LÄXA LÄXA a),75 0 b), 0 a) 7, b) 0, a) 0 b) 7 c) 00 00 km/s a), b) a) 900 b) 5, cm a) 50 cm b) 0 cm c) 0,5 cm a),5 b) 0,0 5,05,7,9,5, a) 00 b) 0 c) 79 7 a) b) 55 9,5 TIAN centi = hundradel,

Läs mer

MATEMATIKPROV, KORT LÄROKURS 23.9.2015 BESKRIVNING AV GODA SVAR

MATEMATIKPROV, KORT LÄROKURS 23.9.2015 BESKRIVNING AV GODA SVAR MATEMATIKPROV, KORT LÄROKURS 3.9.05 BESKRIVNING AV GODA SVAR De beskrivningar av svarens innehåll och poängsättningar som ges här är inte bindande för studentexamensnämndens bedömning. Censorerna beslutar

Läs mer

3. BRÅK OCH PROCENT P SPEGEL SPEGEL. Priset för spegelglaset är 200 kr / m 2 En ram runt spegeln kostar 60 kr / m

3. BRÅK OCH PROCENT P SPEGEL SPEGEL. Priset för spegelglaset är 200 kr / m 2 En ram runt spegeln kostar 60 kr / m En affär säljer speglar. 3. BRÅ OCH PROCENT P M SPEGEL SPEGEL Priset för spegelglaset är 200 kr / m 2 En ram runt spegeln kostar 60 kr / m Vad kostar en ram-spegel med bredden 1,2 m och höjden 1,8 m? E

Läs mer

SKOLPORTENS NUMRERADE ARTIKELSERIE FÖR UTVECKLINGSARBETE I SKOLAN. Bilagor

SKOLPORTENS NUMRERADE ARTIKELSERIE FÖR UTVECKLINGSARBETE I SKOLAN. Bilagor SKOLPORTENS NUMRERADE ARTIKELSERIE FÖR UTVECKLINGSARBETE I SKOLAN Bilagor Gemensamma matematikprov, analysinstrument och bedömningsmatriser för kvalitetshöjningar Författare: Per Ericson, Max Ljungberg

Läs mer

Sidor i boken 8-9, 90-93

Sidor i boken 8-9, 90-93 Sidor i boken 8-9, 90-93 Absolutbelopp Men först lite om Absolutbelopp., kallas absolutbeloppet av, och är avståndet för till origo på tallinjen. Som bekant är avståndet till origo för talet 4, 4. Detta

Läs mer