Matematikboken UTMANINGEN. Lennart Undvall Kristina Johnson Conny Welén
|
|
- Gerd Öberg
- för 8 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 Matematikboken UTMANINGEN Lennart Undvall Kristina Johnson Conny Welén
2 ISBN Lennart Undvall, Kristina Johnson, Conny Welén och Liber AB Projektledare och redaktör: Sara Ramsfeldt och Peter Larshammar Formgivning och layout: Eva Jerkeman, Christer Langseth Bildredaktör: Marie Olsson Illustrationer: Björn Magnusson Faktor: Adam Dahl Första upplagan 1 Repro: Repro 8 AB, Stockholm Tryck: 1010 Printing, Kina 2011 Bildförteckning 5 Thomas Oneborg/SvD/Scanpix 7 Ulf Rennéus/Mary Square Images 10 Ljupco/iStockphoto 13 Beatrice Lundborg/DN/Scanpix 16 Team Baldos/Luleå tekn universitet 18 Sari Gustafson/Hehkuva/Scanpix 20 The Living Earth 21 Historical/Scanpix 22 (1) Mark Earthy/Scanpix 22 (2) Stockfood/NordicPhotos 22 (3) Staffan Löwstedt/SvD/Scanpix 24 Olivier Morin/AFP/Scanpix 25, 27 NASA 28 Filip Nicklin/Minden/Scanpix 32 Robert Henriksson/Scanpix 33 Ulf Rennéus/Mary Square Images 35 Conny Welén 38 Sebastien Pirlet/Reuters/Scanpix 44 Fotokoncept/AGE/Scanpix 46 Sören Andersson/Scanpix 47 Dan Hansson/Scanpix 48 Ulf Palm/Scanpix 50 Lee Snider/Image Works/Topfoto/Scanpix 55 Gregg Matthews/NYT/Scanpix 59 Ulf Palm/Scanpix 63 Bertil Persson/Scanpix 66 Henrik Montgomery/Scanpix Övriga bilder: Edelpix, Haléns, Liber arkiv, OPV Online och Photodisc. Kopieringsförbud Detta verk skyddas av upphovsrättslagen! Kopiering, utöver lärares rätt att kopiera för undervisningsbruk enligt BONUS-avtal är förbjuden. BONUS-avtal tecknas mellan upphovsrättsorganisationer och huvudman för utbildningsanordnare, t.ex. kommuner/ universitet. Den som bryter mot lagen om upphovsrätt kan åtalas av allmän åklagare och dömas till böter eller fängelse i upp till två år samt bli skyldig erlägga ersättning till upphovsman/rättsinnehavare. Liber AB, Stockholm kundservice tfn , fax e-post: kundservice.liber@liber.se 2
3 1 1 Tal och räkning 5 Delbarhet 6 Primtal och sammansatta tal 7 Rika och fattiga tal 9 Magiska kvadrater 10 Ditt personnummer 12 Räkna med miniräknare 13 Problemlösning Stort, smått och enheter 16 Potenser 17 Multiplicera med en bild 19 Räkna med stora och små tal 20 Från gammal tid 21 Räkna med recept 22 Problemlösning Längd, tid och samband 24 Avstånd i rymden 25 Tidszoner 26 Räkna med hastighet 28 Rita och tolka diagram 29 Histogram och cirkeldiagram 31 Medelvärde ur histogram och tabeller 34 Problemlösning Geometri 50 Geometri med tändstickor 51 Vinklar 52 Konstruera månghörningar 54 Area och areaenheter 55 Geometri och ekvationer 56 Problemlösning Bråk och procent 59 Bråk med olika nämnare 60 Promille 62 Hur sannolikt är det? 64 Beräkning av det hela 66 Problemlösning 67 Ledtrådar 68 Facit och lösningar 70 Problemlösningsstrategier 78 Begreppsregister Algebra och mönster 38 Numeriska uttryck 39 Talmaskinen 40 Mönster 42 Förenkling av uttryck 43 Ekvationer 45 Ekvationer kan lösa problem 47 Problemlösning 48
4 5 Geometri Här får du utveckla din kompetens i att: u använda yttervinkelsatsen u konstruera geometriska figurer u lösa geometriska problem med hjälp av ekvationer u tolka information och välja lämplig metod för att lösa matematiska problem Begrepp Bisektris Yttervinkel Yttervinkelsatsen Area Ekvation 50
5 Geometri med tändstickor 501 Med tolv tändstickor kan man bygga den här figuren. Hur kan man ta bort två tändstickor så att man endast får två kvadrater kvar? 502 Med nio tändstickor kan man bygga den här figuren. Ta bort två stickor så att det återstår två trianglar. 503 Flytta på tre stickor så att du får fem kva drater kvar. 504 Ta bort sex stickor så att de stickor som finns kvar bildar två kvadrater. 505 a) Hur många olika rektanglar kan byggas med hjälp av 12 tändstickor? b) Vilken är den största area någon av rektanglarna kan ha? Räkna med att tändstickorna är 5 cm långa. 5 Geometri 51
6 Problemlösning 528 Rita av kvadraten. Fyll sedan de tomma rutorna med siffrorna 1 4 så att var och en av de fyra siffrorna finns en gång i varje vågrät rad och en gång i varje lodrät rad. 530 Hur stor andel av rektangeln är färglagd? Hur stor är summan av de tre vinklarna x, y och z? 529 Fyra hus ligger intill varandra. I varje hus bor en elev i klass 7b. De har olika husdjur och olika favoritämnen i skolan. Eleven som bor näst längst till höger tycker bäst om fysik. Hunden bor granne med marsvinet. Jonas favoritämne är matematik. Emma bor mellan marsvinet och eleven med fysik som favoritämne. Filip bor intill kattägaren. Den elev som bor längst till höger tycker bäst om teknik. katten bor granne med den elev som gillar svenska bäst. a) I vilket hus bor Åsa? b) Vem äger apan? x z 532 Vilken är den 1 000:e bokstaven i den här följden av bokstäver: ABBCCCABBCCCABB 533 I engelska Premier League spelar 20 lag. Alla lag möter alla andra en gång borta och en gång hemma varje säsong. Hur många matcher spelas sammanlagt under en säsong? y 5 Geometri 57
7 Ledtrådar 1 Tal och räkning 104 b) Titta på talens siffersumma. 112 a) Tänk på vilka de tre första primtalen är. 113 Vilken egenskap är gemensam för talen? 114 Tänk på att summan är ett jämnt tal. Vad säger det om de tre primtalen? 115 Dela upp talet i faktorer. Börja med att dividera med Vilken är summan i alla rader? 127 a) Skriv talen 3, 8, 6, 5 och 11 ovanför de fem kolumnerna. Skriv sen talen 4, 1, 2, 10 och 0 till vänster om raderna. Hur kommer du sen fram till talen i rutorna? Kvadraten bygger på att: = = = Vilket är det minsta tal som är delbart med 5, 9 och 20? 143 Hur mycket saktar sig klockan på ett dygn? 144 Det har med produkter att göra. 145 a) Hur många tvåsiffriga tal kan bildas med 2 siffror? Hur många tresiffriga tal kan bildas med 3 siffror? Hur många fyrsiffriga tal kan bildas med 4 siffror? Ser du något samband? b) Hur många tal börjar med siffrorna 1 och 2? Vilket är det första som börjar med 3? 146 Siffrorna i första och sista kolumnen hör ihop, liksom siffrorna i de två mellersta kolumnerna. 147 a) Hur många kvadrater finns det av de olika storlekarna, 1x1, 2x2, 3x3, 4x4 och 5x5? b) Hur många kvadrater av respektive sort innehåller den röda rutan? 148 Para samman termerna två och två. 149 Om 100 dividerat med n ger resten 2, vilket närmast mindre tal är då delbart med n? 150 Hur många gånger förekommer siffrorna i varje position? 2 Stort, smått och enheter 205 Tänk på att = Vilket är medelvärdet av de fem talen? 207 Det är den första termen som ska ändras. 208 Ett tal är delbart med 3 om talets siffersumma är delbar med Tänk dig att du lägger mynten i högar med den fördelning som anges i uppgiften. 215 Vilket är det tredje primtalet? 216 Vilka måste de tre första siffrorna i talen vara? 220 Hur mycket väger liter havsvatten? 221 Hur mycket kostar barrveden per famn? 222 Hur mycket tjänade den ene arbetaren på 35 dagar? 227 Det har med summa att göra. 228 Tänk på att en motorväg från A till B är samma väg som från B till A. 229 Hur länge dröjer det innan Peters klocka visar 1 h mer än Saras? 230 Rita en bild där du delar in rummet i 12 delar. 231 Lägg märke till att sista talet på respektive rad är 1 1, 2 2, 3 3 och så vidare. 232 Addera alla vänsterled med varandra och alla högerled med varandra. Du får då att 2A + 2B + 2C = 140. Dividera sen båda leden med 2. Vad får du då? 233 Vilken siffra måste S vara? Då kan du sen räkna ut vad T är, och sen H. 234 Lös problemet steg för steg. På hur många sätt kan Weronika gå till B, C, D och så vidare. 235 På vilken siffra slutar ? 236 Addera första och sista termen, andra och näst sista och så vidare. 3 Längd, tid och samband 313 Hur långt bort var åskvädret först och hur långt bort var det sen? 314 Dela in sträckan Stockholm-Göteborg i tio lika delar. Hur stor andel av sträckan har de båda tågen åkt, när de möts? 331 Jämför antalet prickar på brickorna. 332 Vilka kan de fyra minsta talen vara? 333 Hur många dagars arbete återstår när Maria får hjälp? 334 Vad får du reda på om du adderar alla tal i uppgiften? 335 Summan är ett udda tal. Vad säger det om de två primtalen? 336 Rita en bild och arbeta baklänges. 337 Räkna ut tiden för hela resan fram och tillbaka inklusive stoppet. 338 Pröva dig fram. 68 Ledtrådar
8 Utmaningen är en ny komponent i serien Matematikboken. Utmaningen X erbjuder mer utmanande matematik och är kapitelparallell med det matematiska innehållet i Matematikboken X. I Utmaningen X finns: Målsidor Genomgångar Typexempel Uppgifter av undersökande karaktär Mycket problemlösning Ledtrådar och lösningsförslag Matematikboken X Bashäfte Utmaningen Lärarhandledning Pluswebb Matematikboken finns för hela grundskolan, från förskoleklass till årskurs 9. Matematikboken X, Y och Z är avsedda för årskurserna 7 9. I varje årskurs finns, utöver Utmaningen, en lärobok, ett enklare bashäfte och en lärarhandledning. I serien finns också Pluswebben med interaktivt material för både lärare och elever. Har du frågor om metodik eller innehåll är du välkommen att kontakta Lennart Undvall på mail eller telefon, undvall@vasteras.bostream.se respektive Beställningar kan du göra på webben, eller genom kundservice, kundservice.liber@liber.se, Best.nr Tryck.nr
Bonusmaterial till Lära och undervisa matematik från förskoleklass till åk 6. Ledning för att lösa problemen i Övningar för kapitel 5, sid 138-144
Bonusmaterial till Lära och undervisa matematik från förskoleklass till åk 6 Ledning för att lösa problemen i Övningar för kapitel 5, sid 138-144 Avsikten med de ledtrådar som ges nedan är att peka på
Läs merCatherine Bergman Maria Österlund
Lgr 11 Matematik Åk 3 Geometri, mätningar och statistik FA C I T Catherine Bergman Maria Österlund Kan du använda geometriska begrepp? Kan du beskriva figurernas egenskaper, likheter och skillnader? Skriv
Läs merLokala kursplaner i Matematik Fårösunds skolområde reviderad 2005 Lokala mål Arbetssätt Underlag för bedömning
Lokala kursplaner i Matematik Fårösunds skolområde reviderad 2005 Lokala mål Arbetssätt Underlag för bedömning Eleven skall år 1 Begrepp Jämförelse- och storleksord, t.ex. stor, större, störst. Positionssystemet
Läs meren femma eller en sexa?
REPETITION 3 A Du kastar en vanlig tärning en gång. Hur stor är sannolikheten att du får en femma eller en sea? 2 Eleverna i klass C fick ge betyg på en bok som de hade läst. Diagrammet visar resultatet.
Läs merMattestegens matematik
höst Decimaltal pengar kr 0 öre,0 kr Rita 0,0 kr på olika sätt. räkna,0,0 storleksordna decimaltal Sub för lite av två talsorter 7 00 0 tallinjer heltal 0 0 Add med tiotalsövergångar 0 7 00 0 Sub för lite
Läs mer8-1 Formler och uttryck. Namn:.
8-1 Formler och uttryck. Namn:. Inledning Ibland vill du lösa lite mer komplexa problem. Till exempel: Kalle är dubbelt så gammal som Stina, och tillsammans är de 33 år. Hur gammal är Kalle och Stina?
Läs merInnehåll. 1 Allmän information 5. 4 Formativ bedömning 74. 5 Diagnoser och tester 90. 6 Prov och repetition 107. 2 Kommentarer till kapitlen 18
Innehåll 1 Allmän information Seriens uppbyggnad Lärobokens struktur 6 Kapitelinledning 7 Avsnitten 7 Pratbubbleuppgifter Aktivitet Taluppfattning och huvudräkning 9 Resonera och utveckla 9 Räkna och häpna
Läs mer205. Begrepp och metoder. Jacob Sjöström jacobsjostrom@gmail.com
205. Begrepp och metoder Bo Sjöström bo.sjostrom@mah.se Jacob Sjöström jacobsjostrom@gmail.com Hur hög är en stapel med en miljon A4-papper? 100 st 80 grams har höjden 1 cm 1000 1 dm 1 000 000 1000 dm
Läs merINDUKTION OCH DEDUKTION
Explorativ övning 3 INDUKTION OCH DEDUKTION Syftet med övningen är att öka Din problemlösningsförmåga och bekanta Dig med olika bevismetoder. Vårt syfte är också att öva skriftlig framställning av matematisk
Läs merSödervångskolans mål i matematik
Södervångskolans mål i matematik Mål som eleverna lägst ska ha uppnått i slutet av det första skolåret beträffande tal och taluppfattning kunna läsa av en tallinje mellan 0-20 kunna läsa och ramsräka tal
Läs mer1Mer om tal. Mål. Grundkursen K 1
Mer om tal Mål När eleverna har studerat det här kapitlet ska de: förstå vad som menas med kvadratrot och kunna räkna ut kvadratro ten av ett tal kunna skriva, använda och räkna med tal i tiopotensform
Läs merLösningsförslag Cadet 2014
Kängurutävlingen 2014 Cadet svar och korta lösningar Lösningsförslag Cadet 2014 1. A 0 2014 2014 2014 2014 = 0 2. D 21 mars Det blir torsdag senast om månaden börjar med en fredag. Då är det torsdag dag
Läs merProblem 1 2 3 4 5 6 7 Svar
Känguru Cadet, svarsblankett Namn Klass/Grupp Poängsumman Känguruskuttet Ta lös svarsblanketten. Skriv ditt svarsalternativ under numret. Lämna rutan tom om du inte vet svaret. Gissa inte, felaktigt svar
Läs merI addition adderar vi. Vi kan addera termerna i vilken ordning vi vill: 1 + 7 = 7 + 1
BEGREPP ÅR 3 Taluppfattning och tals användning ADDITION 3 + 4 = 7 term + term = summa I addition adderar vi. Vi kan addera termerna i vilken ordning vi vill: 1 + 7 = 7 + 1 SUBTRAKTION 7-4 = 3 term term
Läs mer7 Använd siffrorna 0, 2, 4, 6, 7 och 9, och bilda ett sexsiffrigt tal som ligger så nära 700 000 som möjligt.
Steg 9 10 Numerisk räkning Godkänd 1 Beräkna. 15 + 5 3 Beräkna. ( 7) ( 13) 3 En januarimorgon var temperaturen. Under dagen steg temperaturen med fyra grader och till kvällen sjönk temperaturen med sex
Läs merBEDÖMNINGSSTÖD. till TUMMEN UPP! matte inför betygssättningen i årskurs 6
BEDÖMNINGSSTÖD till TUMMEN UPP! matte inför betygssättningen i årskurs 6 Det här är ett BEDÖMNINGSSTÖD som hjälper dig att göra en säkrare bedömning av elevernas kunskaper inför betygssättningen i årskurs
Läs merFACIT. Version 2015-02-25
FACIT Version 0-0- Version 0-0- Tankenöt Lös kodspråket. Vem är vem? ilderna föreställer Tea, Nea, Nina, Hilla, Pinja och Natali Tankenöt Varje bokstav motsvarar ett tal. Siv talet. H I L L A { N E A T
Läs merKonkretisering av kunskapskraven i matematik år 7-9 (Lgr11)
Konkretisering av kunskapskraven i matematik år 7-9 (Lgr11) ( www.skolverket.se) Kunskapskraven i matematik kan delas in i följande områden: problemlösning, begrepp, metod, kommunikation och resonemang.
Läs merLÄS, TÄNK OCH LÖS STEG FOTBOLLSMATCHEN
LÄS, TÄNK OCH LÖS STEG 3 FOTBOLLSMATCHEN Copy ISBN 978-91-86611-69-9 2013 Mirvi Unge Thorsén och Askunge AB Produktion Mirvi Unge Thorsén Illustration Oskar Jonsson Första upplagan 1 Boken uppfyller miljökraven
Läs merKompletterande lösningsförslag och ledningar, Matematik 3000 kurs B, kapitel 1
Här presenteras förslag på lösningar och tips till många uppgifter i läroboken Matematik 3000 kurs B som vi hoppas kommer att vara till hjälp när du arbetar dig framåt i kursen. Vi har valt att inte göra
Läs merANDRA BASER ÄN TIO EXTRAMATERIAL TILL. Matematikens grunder. för lärare. Anders Månsson
ANDRA BASER ÄN TIO EXTRAMATERIAL TILL Matematikens grunder för lärare Anders Månsson Extramaterial till boken Matematikens grunder för lärare (art.nr. 38994), Anders Månsson. Till Tallära-kapitlet: Andra
Läs merSvar och arbeta vidare med Student 2008
Student 008 Svar och arbeta vidare med Student 008 Det finns många intressanta idéer i årets Känguruaktiviteter. Problemen kan inspirera undervisningen under flera lektioner. Här ger vi några förslag att
Läs merMatematik 92MA41 (15hp) Vladimir Tkatjev
Matematik 92MA41 (15hp) Vladimir Tkatjev Lite inspiration Går det att konstruera 6 kvadrater av 12 tändstickor? Hur gör man då? (Nämnaren, Nr 2, 2005) Litet klurigt kanske, bygg en kub av stickorna: Uppgift
Läs mer75059 Stort sorteringsset
75059 Stort sorteringsset Aktivitetsguide Detta set innehåller: 632 st sorteringsföremål 3 st snurror 6 st sorteringsskålar 1 st sorteringsbricka i plast 1 st siffertärning Detta sorteringsset har tagits
Läs merMARKNADSFÖRING LÄRARHANDLEDNING. Jan-Olof Andersson Rolf Jansson Anders Pihlsgård Nils Nilsson. M3000 LÄRARHANDLEDNING Författarna och Liber AB 1
3000 MARKNADSFÖRING LÄRARHANDLEDNING Jan-Olof Andersson Rolf Jansson Anders Pihlsgård Nils Nilsson M3000 LÄRARHANDLEDNING Författarna och Liber AB 1 ISBN 978-91-47-11706-2 2016 Jan-Olof Andersson, Rolf
Läs merTal Räknelagar Prioriteringsregler
Tal Räknelagar Prioriteringsregler Uttryck med flera räknesätt beräknas i följande ordning: 1. Parenteser 2. Exponenter. Multiplikation och division. Addition och subtraktion Exempel: Beräkna 10 5 7. 1.
Läs merExplorativ övning 11 GEOMETRI
Explorativ övning 11 GEOMETRI Syftet med denna övning är att ge kunskaper om grundläggande geometriska begrepp och resultat om geometriska figurer. Vi vill också ge en uppfattning om geometri som en matematisk
Läs merHej Björn! Först vill jag passa på att tacka för senast. Det var en trevlig "nätverksdag" tycker jag.
Från: Tommy Jansson Dp [tommy.jansson@edu.norrkoping.se] Skickat: den 15 september 2010 13:16 Till: Ämne: Bifogade filer: info@kognitivtcentrum.se Information föräldrautbildning i matematik Dyskalkyli
Läs merTrepoängsproblem. Kängurutävlingen 2011 Cadet. 1 Vilket av följande uttryck har störst värde? 1 A: B: C: D: E: 2011
Trepoängsproblem 1 Vilket av följande uttryck har störst värde? 1 A: 2011 1 B: 1 2011 C: 1 2011 D: 1 + 2011 E: 2011 2 Övergångsställen är markerade med vita och svarta streck som är 50 cm breda. Markeringen
Läs mer1. Skriv = eller i den tomma rutan, så att det stämmer. Motivera ditt val av tecken.
Modul: Taluppfattning och tals användning. Del 3: Det didaktiska kontraktet Likhetstecknet Ingrid Olsson, fd lärarutbildare Mitthögskolan Läraraktivitet. 1. Skriv = eller i den tomma rutan, så att det
Läs merL ÄR ARHANDLEDNING. Gunilla Viklund Birgit Gustafsson Anna Norberg
L ÄR ARHANDLEDNING Gunilla Viklund Birgit Gustafsson Anna Norberg Negativa tal Utför beräkningarna. Addera svaren i varje grupp till en kontrollsumma. Alla kontrollsummor ska bli lika. 2 5 13 + ( 2) 11
Läs merDOPmatematik. Ett dataprogram för lärare. som undervisar i matematik. (Lågstadiet) Mellanstadiet. Högstadiet. Gymnasiet. Vuxenutbildning.
DOPmatematik Ett dataprogram för lärare som undervisar i matematik (Lågstadiet) Mellanstadiet Högstadiet Gymnasiet Vuxenutbildning Folkhögskola m.fl. 1 Koefficienterna beräknade av DOP-programmet Graferna
Läs merNATIONELLT PROV I MATEMATIK KURS A VÅREN 1996. Tidsbunden del
NATIONELLT PROV I MATEMATIK KURS A VÅREN 1996 Tidsbunden del Anvisningar Provperiod 10 maj - 1 juni 1996. Provtid Hjälpmedel Provmaterialet 120 minuter utan rast. Miniräknare och formelsamling. Formelblad
Läs mer8-4 Ekvationer. Namn:..
8-4 Ekvationer. Namn:.. Inledning Kalle är 1,3 gånger så gammal som Pelle, och tillsammans är de 27,6 år. Hur gamla är Kalle och Pelle? Klarar du att lösa den uppgiften direkt? Inte så enkelt! Ofta resulterar
Läs merKängurutävlingen Matematikens Hopp 2001
Kängurutävlingen Matematikens Hopp Del A 1.. Teckningarna föreställer talen, och med sina spegelbilder. Hur ska nästa teckning se ut? A B C D E Maria har sju pinnar. Hon bryter en mitt itu. Hur många pinnar
Läs merSvar och lösningar. Kängurutävlingen 2009 Cadet för gymnasiet
Svar och lösningar 1: D 200 9 Ett tal är jämnt om entalssiffran är jämn. Det enda talet som uppfyller det villkoret är 200 9 = 1800 2: C 18 cm Stjärnans yttre består av 12 lika långa sidor med sammanlagd
Läs merA B C D E. 2 Det står KANGAROO på mitt paraply. Du kan se det på bilden. A B C D E
N G A RA Kängurutävlingen 2015 Benjamin Trepoängsuppgifter 1 Vilken figur är skuggad till hälften? Slovakien 2 Det står KANGAROO på mitt paraply. Du kan se det på bilden. Vilken av följande bilder är inte
Läs merDE FYRA RÄKNESÄTTEN (SID. 11) MA1C: AVRUNDNING
DE FYRA RÄKNESÄTTEN (SID. 11) 1. Benämn med korrekt terminologi talen som: adderas. subtraheras. multipliceras. divideras.. Addera 10 och. Dividera sedan med. Subtrahera 10 och. Multiplicera sedan med..
Läs merGleerups Utbildning AB Box 367, 201 23 Malmö Kundservice tfn 040-20 98 10 Kundservice fax 040-12 71 05 e-post info@gleerups.se www.gleerups.
OCH a I din hand håller du ett läromedel från Gleerups. Gleerups utvecklar alltid läromedel tillsammans med lärare och elever. Gleerups läromedel sivs av lärare, bedöms och utvecklas tillsammans med andra
Läs mer4-7 Pythagoras sats. Inledning. Namn:..
Namn:.. 4-7 Pythagoras sats Inledning Nu har du lärt dig en hel del om trianglar. Du vet vad en spetsig och en trubbig triangel är liksom vad en liksidig och en likbent triangel är. Vidare vet du att vinkelsumman
Läs merKompletterande lösningsförslag och ledningar, Matematik 3000 kurs A, kapitel 6
Kompletterande lösningsförslag och ledningar, Matematik 000 kurs A, kapitel Kapitel.1 101, 10, 10 Eempel som löses i boken. 104, 105, 10, 107, 108, 109 Se facit 110 a) Ledning: Alla punkter med positiva
Läs merStorvretaskolans Kursplan för Matematik F-klass- år 5
2010-11-01 Storvretaskolans Kursplan för Matematik F-klass- år 5 Skolan skall i sin undervisning sträva efter att eleven : utvecklar intresse för matematik samt tilltro till det egna tänkandet och den
Läs merHands-On Math. Matematikverkstad. Förskolans nya läroplan 1 juli 2011. Matematik är en abstrakt och generell vetenskap
Hands-On Math Matematikverkstad 09.00 10.30 & 10.45 12.00 Elisabeth.Rystedt@ncm.gu.se Lena.Trygg@ncm.gu.se eller ett laborativt arbetssätt i matematik Laborativ matematikundervisning vad vet vi? Matematik
Läs merbedömning Per Berggren och Maria Lindroth 2014-05-23
Varierad undervisning och bedömning Per Berggren och Maria Lindroth 2014-05-23 Matematiska förmågor Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla
Läs mer32 Skriv med siffror. 33 Vilket tal ska stå istället för rutan? 34 Skriv talen i storleksordning. Börja med det minsta.
Målgången I det här kapitlet får du möjlighet att repetera och träna mer på det du hittills lärt dig om > taluppfattning > räknesätten > bråk > procent > sannolikhetslära > algebra > geometri > statistik
Läs merSammanfattningar Matematikboken Z
Sammanfattningar Matematikboken Z KAPitel procent och statistik Procent Ordet procent betyder hundradel och anger hur stor del av det hela som något är. Procentform och 45 % = 0,45 6,5 % = 0,065 decimalform
Läs merREPETITION 3 A. en femma eller en sexa?
REPETITION 3 A 1 Du kastar en vanlig tärning en gång. Hur stor är sannolikheten att du får en femma eller en sexa? 2 Eleverna i klass 8C fick ge betyg på en bok som de hade läst. Diagrammet visar resultatet.
Läs merMatematik. Delprov B. Vårterminen 2009 ÄMNESPROV. Del B1 ÅRSKURS. Elevens namn
ÄMNESPROV Matematik ÅRSKURS 9 Prov som ska återanvändas omfattas av sekretess enligt 4 kap. 3 sekretesslagen. Avsikten är att detta prov ska kunna återanvändas t.o.m. 2009-06-30. Vid sekretessbedömning
Läs merVeckomatte åk 5 med 10 moment
Veckomatte åk 5 med 10 moment av Ulf Eskilsson Innehållsförteckning Inledning 2 Utdrag ur kursplanen i matematik 3 Grundläggande struktur i Veckomatte - Åk 5 4 Strategier för Veckomatte - Åk 5 5 Veckomatte
Läs merPERSONLIG FÖRSÄLJNING 2
H2ooo LÄRARHANDLEDNING PERSONLIG FÖRSÄLJNING 2 att utveckla kundrelationerna Mats Erasmie Anders Pihlsgård LÄRARHANDLEDNING MED LÖSNINGAR H2000 Personlig försäljning 2 att utveckla kundrelationerna Lärarhandledning
Läs merMatematik Åk 9 Provet omfattar stickprov av det centrala innehållet i Lgr-11. 1. b) c) d)
1. b) c) d) a) Multiplikation med 100 kan förenklas med att flytta decimalerna lika många stg som antlet nollor. 00> svar 306 b) Använd kort division. Resultatet ger igen rest. Svar 108 c) Att multiplicera
Läs merNATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS A VÅREN 2002. Del II
Skolverket hänvisar generellt beträffande provmaterial till bestämmelsen om sekretess i 4 kap 3 Sekretesslagen. För detta material gäller sekretessen till och med utgången av juni månad 2002. Anvisningar
Läs merVad är det för konstigt träd som har text på bladen? Bok, förstås! Lasse läslust Ludvig lusläst Namn... Klass...
Namn... Klass... o Info för föräldrarna på sidan 10 T Text: Ped.Mag. Irina Andersson Illustrationer & layout: Paul Söderholm Utgivare: Förbundet Hem och Skola i Finland r.f. Nylandsgatan 17 D FiN- 00120
Läs merKängurutävlingen Matematikens hopp 2009 Benjamin för elever i åk 5, 6 och 7
Till läraren Välkommen till Kängurutävlingen Matematikens hopp 2009 Benjamin för elever i åk 5, 6 och 7 Kängurutävlingen genomförs 19 mars. Om den dagen inte passar kan hela veckan 20 27 mars användas,
Läs merArbeta vidare med aritmetik 2018
Arbeta vidare med aritmetik 2018 I det här materialet har vi samlat problem inom aritmetik från flera olika tävlingsklasser, från Ecolier till Student. Årtal Varje år förekommer det problem som utgår från
Läs merDetta prov består av del 1 och 2. Här finns också facit och förslag till poängsättning
Allmänt om proven Detta prov består av del 1 och. Här finns också facit och förslag till poängsättning och bedömning. Provet finns på lärarwebben, dels som pdf-fil och dels som redigerbar Word-fil. Del
Läs merSKOLPORTENS NUMRERADE ARTIKELSERIE FÖR UTVECKLINGSARBETE I SKOLAN. Bilagor
SKOLPORTENS NUMRERADE ARTIKELSERIE FÖR UTVECKLINGSARBETE I SKOLAN Bilagor Gemensamma matematikprov, analysinstrument och bedömningsmatriser för kvalitetshöjningar Författare: Per Ericson, Max Ljungberg
Läs merMåluppfyllelse i svenska/svenska som andraspråk vid nationella prov årskurs 3 vårterminerna 2009 och 2010 TOTALT ANTAL ELEVER 2009: 72
Sedan vårterminen 2009 görs nationella prov i svenska och matte för årskurs 3 i hela landet. Från och med höstterminen 2009 får varje elev i Valdemarsviks kommun skriftligt omdöme varje termin i de ämnen
Läs merKommentarmaterial, Skolverket 1997
Att utveckla förstf rståelse för f r hela tal Kommentarmaterial, Skolverket 1997 Att lära sig matematik handlar om att se sammanhang och att kunna föra logiska resonemang genom att känna igen, granska
Läs merKapitel 4 Inför Nationella Prov
Kapitel 4 Inför Nationella Prov Sidan 3 Tretusen fyrahundra fyra 2 a 9 0 b Minsta fyrsiffriga tal är 09 (0029 = 29 är tvåsiffrigt.) 3 a 3 43 b 5 042 c 890 4 a 9 08 b 0 09 c 2 500 000 d 2 050 000 5 a 900
Läs merKombinatorik. Författarna och Bokförlaget Borken, 2011. Kombinatorik - 1
Kombinatorik Teori Multiplikationsprincipen..2 Teori Permutationer 3 Teori Kombinationer...5 Modell Dragning utan återläggning & sannolikheter 8 Teori Duvslageprincipen 11 Teori Pascals triangel & Mosertal...13
Läs mer1. 4 + 6 3 = Svar: (1/0) 3. Skriv ett heltal i rutan så att bråket får ett värde mellan 2 och 3. Svar: (1/0)
1. 4 + 6 3 = Svar: (1/0) 2. Vad är hälften av 1 1 2? Svar: (1/0) 3. Skriv ett heltal i rutan så att bråket får ett värde mellan 2 och 3. Svar: (1/0) 8 4. Andreas har 4 km till skolan. Hur många minuter
Läs merLaboration: Att inhägna ett rektangulärt område
Laboration: Att inhägna ett rektangulärt område Du har tillgång till ett hoprullat staket som är 30 m långt. Med detta vill du inhägna ett område och använda allt staket. Du vill göra inhägnaden rektangelformad.
Läs merUtmanande uppgifter som utvecklar. Per Berggren och Maria Lindroth
Utmanande uppgifter som utvecklar Per Berggren och Maria Lindroth 2014-11-12 Vilka förmågor ska utvecklas Problemlösning (Förstå frågan i en textuppgift, Använda olika strategier när jag löser ett problem,
Läs merÅrgång 85, 2002. Första häftet
Elementa Årgång 85, 2002 Årgång 85, 2002 Första häftet 4060. Dorotea, Fredrika, Nora och Ulrika har tillsammans 117 glaskulor. Uppgifterna om hur många kulor var och en äger är ytterst knapphändiga. Man
Läs merLokala mål i matematik
Lokala mål i matematik År 6 År 7 År 8 År 9 Taluppfattning (aritmetik) förstår positionssystemets uppbyggnad med decimaler ex: kan skriva givna tal adderar decimaltal ex: 15,6 + 3,87 subtraherar decimaltal
Läs merLathund för webbredaktörer. Så skriver du på webben
Lathund för webbredaktörer Så skriver du på webben 1 Disposition En bra struktur kännetecknas av att det är enkelt för besökaren att förstå var den hittar det den letar efter. Oavsett om det handlar om
Läs merArbetsblad 1. Addition och subtraktion i flera steg 1 524 + 162 = 2 374 + 424 = 3 762 + 218 = 4 257 + 431 = 5 287 + 372 = 6 415 + 194 = 7 665 58 =
Arbetsblad NAMN: Addition och subtraktion i flera steg + 3 + 3 + + 3 + 3 + 9 3 3 9 9 9 39 3 3 + 39 3 + 99 0 3 Kopiering tillåten Matematikboken Författarna och Liber AB Arbetsblad Addition och subtraktion
Läs mergeometri och statistik
Svikten geometri och statistik Innehåll Mönster Geometriska figurer Del av Matematiska ord Längd runt om Tredimensionella figurer Tabeller och diagram Problemlösning Kan du? Hur gick det? 2-3 4-5 6-7 8-9
Läs merVARDAGSMATEMATIK BRÅK, PROCENT, GEOMETRI OCH DIAGRAM M.M.
ISBN: 978-9-776-60-9 VARDAGSMATEMATIK TILL LÄRAREN Dessa uppgifter i vardagsmatematik lämpar sig för elever som behöver repetera grundskolans matematik på en grundläggande nivå, t.ex. elever på IV-programmet,
Läs merTaluppfattning. Talområde 0-5. Systematisk genomgång tal för tal. 2015 Wendick-modellen Taluppfattning 0-5 version 1.
Taluppfattning Talområde 0-5 Systematisk genomgång tal för tal Gunnel Wendick Inga-Lis Klackenmo 19 Wendick-modellens träningsmaterial Wendick-modellen består av en serie med strukturerade träningsmaterial
Läs merInledning...3. Kravgränser...21. Provsammanställning...22
Innehåll Inledning...3 Bedömningsanvisningar...3 Allmänna bedömningsanvisningar...3 Bedömningsanvisningar Del I...4 Bedömningsanvisningar Del II...5 Bedömningsanvisningar uppgift 11 (Max 5/6)...12 Kravgränser...21
Läs merPRIMA MATEMATIK EXTRABOK 1 FACIT
PRIMA MATEMATIK EXTRABOK FACIT Hur många? Ringa in det minsta talet i varje ruta. Ringa in det största talet i varje ruta. Måla rutor så att det stämmer åt båda håll. Exempel: Skriv talraden.,,, Skriv
Läs merDecimaltal Kapitel 1 Decimaltal Borggården Diagnos Rustkammaren Tornet Sammanfattning Utmaningen Arbetsblad Läxboken 1:1 Läxa 1 1:2 1:3 Läxa 2 1:4
Kapitel 1 6A-boken inleds med ett kapitel om decimaltal. Kapitlet börjar med en repetition av tiondelar och hundradelar. Sedan följer en introduktion av tusendelar med utgångspunkt i hur vikt anges på
Läs merNMCC Sigma 8. Täby Friskola 8 Spets
NMCC Sigma 8 Täby Friskola 8 Spets Sverige 2016 1 Innehållsförteckning Innehållsförteckning... 1 Inledning... 2 Sambandet mellan figurens nummer och antalet små kuber... 3 Metod 1... 3 Metod 2... 4 Metod
Läs merHögskoleverket NOG 2006-10-21
Högskoleverket NOG 2006-10-21 1. Rekommenderat dagligt intag (RDI) av kalcium är 0,8 g per person. 1 dl mellanmjölk väger 100 g. Hur mycket mellanmjölk ska man dricka för att få i sig rekommenderat dagligt
Läs mer4. Inför Nationella Prov
4. Inför Nationella Prov I detta kapitel kan eleverna testa sina kunskaper, område för område, i uppgifter liknande dem som finns i nationella prov. Dessa diagnosuppgifter följs upp med uppgifter där eleverna
Läs merHanne Solem Görel Hydén Sätt in stöten! MATEMATIK
Hanne Solem Görel Hydén Sätt in stöten! MATEMATIK Multiplika tion Multiplikation, 5-tabellen Att multiplicera är detsamma som att addera samma tal flera gånger. Det kallar vi upprepad addition. 3 5 kan
Läs merTummen upp! Svenska ÅK 3
Tummen upp! Svenska ÅK 3 Tummen upp! är ett häfte som kartlägger elevernas kunskaper i förhållande till kunskapskraven i Lgr 11. PROVLEKTION: RESONERA OM BUDSKAP I EN TEXT Provlektion Följande provlektion
Läs mermatematik Lektion Kapitel Uppgift Lösningg T.ex. print(9-2 * 2) a) b) c) d)
1 Print 2.6 Prioriteringsregler 1 Beräkna a) 9 2 2 b) 10 + 5 6 c) 5 6 10 d) 16 + 4 5 6 2.6 Prioriteringsregler 7 Stina köper 3 chokladbollar för 10 kr styck och 1 kopp te för 14 kr. a) Skriv ett uttryck
Läs merVardagsord. Förstår ord som fler än, färre än osv. Har kunskap om hälften/dubbelt. Ex. Uppfattning om antal
TALUPPFATTNING Mål som eleven ska ha uppnått i slutet av det femte skolåret: Eleven skall ha förvärvat sådana grundläggande kunskaper i matematik som behövs för att kunna beskriva och hantera situationer
Läs merMatematikboken. alfa. Lennart Undvall Christina Melin Jenny Ollén
Matematikboken alfa Lennart Undvall Christina Melin Jenny Ollén Matematikboken Alfa ISBN 978-91-47-10193-1 Författare: Lennart Undvall, Christina Melin och Jenny Ollén 2011 författarna och Liber AB Illustrationer:
Läs merMatematik 92MA41 (15hp) Vladimir Tkatjev
Matematik 92MA41 (15hp) Vladimir Tkatjev Dagens program Problemlösning i undervisning Vad menas med rika problem? Heuristisk metod: geometriskt ort Problemlösning The question, what is problem solving,
Läs merG VG MVG Programspecifika mål och kriterier
Betygskriterier Matematik C MA10 100p Respektive programmål gäller över kurskriterierna MA10 är en nationell kurs oc skolverkets kurs- oc betygskriterier finns på ttp://www.skolverket.se/ Detta är vår
Läs merKänguru 2014 Benjamin (Åk 6 och 7) sida 1 / 7 och Pakilan ala-aste
(Åk 6 och 7) sida 1 / 7 och Pakilan ala-aste NAMN KLASS Poängsumma: Känguruskutt: Lösgör svarsblanketten. Skriv ditt svarsalternativ under uppgiftsnumret. Felaktigt svar ger minus 1/4 poäng av uppgiftens
Läs merArbetsblad 3:1. Tolka uttryck. 1 Kajsa är a år gammal. Para ihop varje påstående med rätt uttryck.
Arbetsblad :1 sid 78, 92 Tolka uttryck 1 Kajsa är a år gammal. Para ihop varje påstående med rätt uttryck. a) Karin är tre gånger så gammal: b) Katta är år yngre: a + a c) Kristina är en tredjedel så gammal:
Läs merKängurutävlingen Matematikens hopp 2019 Benjamin
Kängurutävlingen Matematikens hopp 2019 Benjamin Trepoängsproblem 1 Carrie har börjat att rita en katt. Hur kan hennes färdiga teckning se ut? (Norge) 2 Mayafolket skrev tal på ett annat sätt än vi gör.
Läs meroch symmetri Ur det centrala innehållet Förmågor Problemlösning Metod
Längd, Kapitlets innehåll Kapitlet börjar med att eleverna får träna på längd i decimalform. De olika längdenheterna tränas och eleverna får själva mäta längd. Nästa avsnitt handlar om olika trianglar
Läs merExtrablad 1. Vägen till 21. Uppgiften består av två delar. Du ska först finna vägen till 21 och därefter utföra en räkneoperation.
Extrablad 1 Vägen till 21 Uppgiften består av två delar. Du ska först finna vägen till 21 och därefter utföra en räkneoperation. A I rutnätet finns alla tal från 1 till 21 inskrivna. Alla tal utom 1, 2
Läs merAvdelning 1, trepoängsproblem
Avdelning 1, trepoängsproblem 1. Vilket är ett jämnt tal? A: 2009 B: 2 + 0 + 0 + 9 C: 200 9 D: 200 9 E: 200 + 9 Frankrike 2. Var är kängurun? A: I cirkeln och i triangeln, men inte i kvadraten. B: I cirkeln
Läs merMatematiska uppgifter
Elementa Årgång 65, 982 Årgång 65, 982 Första häftet 3260. På var och en av rutorna på ett schackbräde (med 8 rutor) ligger en papperslapp. Kan man flytta papperslapparna så att samtliga kommer att ligga
Läs mer(1) För att numrera alla sidor i tidningen, löpande från och med 1, krävs 119 siffror.
1. En skolklass har gjort en tidning. Hur många sidor har tidningen? (1) För att numrera alla sidor i tidningen, löpande från och med 1, krävs 119 siffror. (2) Tryckkostnaden är 25 öre per sida och klassen
Läs merinnehåll Vi handlar... 17 Pärlplattan... 4 Vi bygger... 18 Räcker pengarna?... 5 Klockan... 19 Vi mäter längden... 6 I affären... 20 Pilkastning...
innehåll Colin och Cilla.......... 2 Vi handlar............ Pärlplattan............ Vi bygger............. Räcker pengarna?....... Klockan.............. Vi mäter längden....... I affären............. 20
Läs mera), c), e) och g) är olikheter. Av dem har c) och g) sanningsvärdet 1.
PASS 9. OLIKHETER 9. Grundbegrepp om olikheter Vi får olikheter av ekvationer om vi byter ut likhetstecknet mot något av tecknen > (större än), (större än eller lika med), < (mindre än) eller (mindre än
Läs merLösningsförslag Junior 2018
Lösningsförslag Junior 2018 poäng 1. (C) 5 2. (C) 5 Av triangelolikheten följer att varje sida i en triangel är längre än differensen av övriga två sidor och kortare än dess summa. Den tredje sidan måste
Läs mer1. Eleverna hämtar på skolans hemsida formuläret som ska fyllas i.
IUP år 7 1. Eleverna hämtar på skolans hemsida formuläret som ska fyllas i. 2. Elever besvarar frågeställningar kring sin utveckling inom ämnet. Ett formulär gemensamt för alla ämnen används av eleven.
Läs merEngelska... 2. Svenska... 6. Svenska som andraspråk... 7. Idrott och hälsa... 8. Musik... 9. Biologi... 10. Fysik... 11. Kemi... 11. Slöjd...
2010-08-23 Lokal kursplan år 3 Engelska... 2 Svenska... 6 Svenska som andraspråk... 7 Idrott och hälsa... 8 Musik... 9 Biologi... 10 Fysik... 11 Kemi... 11 Slöjd... 12 Geografi... 13 Historia... 13 Religion...
Läs merRiksfinal. Del 1: 6 uppgifter Tid: 60 min Maxpoäng: 18 (3p/uppgift) OBS! Skriv varje uppgift på separat papper och lagets namn på samtliga papper.
Riksfinal Del 1: 6 uppgifter Tid: 60 min Maxpoäng: 18 (3p/uppgift) Hjälpmedel: Endast skrivmateriel, ingen miniräknare OBS Skriv varje uppgift på separat papper och lagets namn på samtliga papper. Fullständiga
Läs merFörtest. Hur kan jag arbeta med förtesten? Hur dokumenterar jag elevens kunskapsutveckling? Uppfattar du det som att eleven kan matematikinnehållet
AB Höst LP 1-2 Flik 02 Förtest (8768) Lev 1.qxd 2004-01-20 18:10 Sida 1 Förtest För alla lärare är det viktigt att skaffa sig en god bild av elevens kunskaper för att veta vad eleven behöver för att gå
Läs merKänguru 2011 Cadet (Åk 8 och 9)
sida 1 / 7 NAMN KLASS/GRUPP Poängsumma: Känguruskutt: Lösgör svarsblanketten. Skriv ditt svarsalternativ under uppgiftsnumret. Lämna rutan tom om du inte vill besvara den frågan. Gissa inte, felaktigt
Läs mer