Kompletterande lösningsförslag och ledningar, Matematik 3000 kurs A, kapitel 3

Transkript

1 Kapitel Exempel som löses i boken. 3102, 3103, 3104 Se facit, kontakta din lärare om du behöver hjälp a) Se facit. b) Lägg ihop höjden på alla staplar = 50 st c) Se facit a) Se facit. b) 0, personer = 480 personer c) Se b-uppgiften. d) Se b-uppgiften Hela cirkeln motsvarar 100% 100% 45% 20% = 35% Svar: 35% svarade Vet ej Antal anställda: = 200 a) = 0,10 = 10% Svar: 10% av de anställda kom före b) ( ) 200 = 0,70 = 70% Svar: 70% av de anställda kom efter a) Lägg ihop frekvenserna för de olika storlekarna: = 20 b) 6 20 = 0,30 = 30% 3110, 3111 Se facit a) 0, TWh = 76,8 TWh b) Oljan gav 0, TWh = 354,2 TWh 1 ton ger 11,63 MWh = 0, TWh Mängden olja är 354,2 0, ton ton = 30,4 miljoner ton. Det sätt som man valt att svara på i facit beskrivs i kap 6 i läroboken. c) Ledning: Beräkna oljetillförseln på samma sätt som i b-uppgiften. Jämför därefter svaret med resultatet i b-uppgiften. d) Använd samma strategi som I c-uppgiften. Kontakta din lärare om du behöver mer hjälp Totalt är det 15 stockar. I diagrammet syns resultaten från = 10 av stockarna. Det vill säga = 5 redovisas inte i diagrammet. Svar: 5 stockar är mellan 44 dm och 45 dm långa. 3114, 3115 Se bokens ledning, kontakta läraren om du behöver mer hjälp Exempel som löses i boken.

2 3117 Vita staplar är flickor, ljusblå staplar är flickor. I övrigt se facit. 3118, 3119 Se facit, kontakta din lärare om du behöver hjälp Temperaturen i Örebro representeras av den streckade linjen, Gävles temperatur visas med hjälp av den heldragna linjen. Se facit, kontakta din lärare om du behöver mer hjälp a) Se facit, kontakta din lärare om du behöver hjälp. b) Se facit, kontakta din lärare om du behöver hjälp. c) Ledning: Varje delstreck motsvarar kr a) Den streckade linjen representerar männens syreupptagningsförmåga. Resultatet på den vertikala axeln måste uppskattas för 50-åriga män eftersom linjen ligger på ett värde mellan 2,5 l/min och 3,0 l/min. Bokens facit säger 2,7 l/min men 2,6 l/min är också OK. b) Ca 1,8 l/min. c) Svar mellan 16 och 19 är OK. d) Uppskattningsvis mellan 11 och 13 samt mellan 31 och 37. e) Där kurvan lutar brantast uppåt, dvs i åldern år 3123 a) e) Se facit. f) Ledning: Där gapet är störst mellan den heldragna linjen och den streckade linjen. 3124, 3125 Se bokens ledning, kontakta läraren om du behöver mer hjälp.

3 Kapitel , 3202, 3203 Exempel som löses i boken a) ( ) = 13 b) Se a-uppgiften Se uppgift Se uppgift 3202, kontakta läraren om du behöver mer hjälp Se uppgift 3203, kontakta läraren om du behöver mer hjälp. 3208, 3209, 3210, 3211 Se facit Medelvärde lag A: ( ) poäng = 5,8 poäng 5 Medelvärde lag B: ( ) poäng 5,7 poäng 6 Svar: Lag A vann för de hade det bästa medelvärdet a) Räkna med föraren i bussen. Medelvärde: ( ) år = 15 år 9 Median: Ställ talen i storleksordning: 7, 8, 9, 9, 10, 11, 11, 13, 57 Det mittersta talet är 10 medianen är 10 Svar: Medelåldern är 15 år och medianåldern är 10 år. b) Se facit 3214 Gör på samma sätt som i Se facit, kontakta din lärare om du behöver mer hjälp Bo, Ove, Per, Ulf och Åke är män, resten är kvinnor Exempel som löses i boken Medelpriset är ( ) kr 217 kr ( ) 3218 Typvärdet är det vanligaste värdet, dvs den poängsumma som har den högsta stapeln. I detta fall är typvärdet 10 poäng. Medelvärdet är ( ) poäng 10,4 poäng ( ) Svar: Typvärdet är 10 p och medelvärdet är 10,4 p cm = 171 cm Svar: Medellängden är 171 cm.

4 3220 a) Talet 2 är fyra lägre än medelvärdet och talet 5 är ett lägre än medelvärdet. Dessa två tal är totalt fem lägre än medelvärdet. Därför måste det tredje talet vara fem högre än medelvärdet, dvs det tredje talet är = 11. (Kontroll: ( ) 3 = 6. ) Svar: Talet är 11. b) Använd samma resonemang som i a-uppgiften. Enklaste lösningen ges i facit. Andra tänkbara tal är 5 och 10, 4 och 11 och så vidare. Du kan alltid kontrollera om du räknat rätt a) Vilket tal som helst som är 10 eller större. b) Se facit Se facit Se facit. Vill du diskutera din förklaring tar du kontakt med din lärare Exempel som löses i boken Arbetad tid Överskott/Underskott Summa 1 Kurt ligger minus en timme efter fyra dagar. Det betyder att han måste arbeta en timme mer än den utlovade genomsnittstiden. Svar: Kurt skall arbeta 7 h den femte dagen Använd samma resonemang som i Se bokens ledning samt lösningen i facit. 3228, 3229 Se facit. 3230, 3231, 3232, 3233 Se bokens ledning samt lösningen i facit.

5 Kapitel , 3302 Exempel som löses i boken a) Räkna antalet streck 6 b) Räkna antalet streck 2 c) 6 16 = 0,375 = 37,5% d) 2 16 = 0,125 = 12,5% 3304 a) 31 C b) 8 C c) 3 dagar med temperaturen 21 C d) 9 dagar med temperaturen 25 C eller mer 3305, 3306, 3307, 3308, 3309 Se facit a) = 120 b) TV2: = 0,30 = 30% TV3: = 0,15 = 15% TV4: = 0,10 = 10% Annan: = 0,05 = 5% 3311 a) Räkna antalet siffror till höger om det lodräta strecket 16 b) 3 st c) 7 st d) 5 st 3312 Se facit a) = 40 b) Typvärdet är det vanligaste värdet, dvs det värde som har den högsta frevensen 29 c) elever = 29,3 elever Se facit Se bokens ledning samt lösningen i facit. 3316, 3317 Se facit Se bokens ledning samt lösningen i facit.

6 Stolpdigram har pilar på båda axlarna Frekvens Stapeldigram har bara pil på den lodräta axeln Frekvens Tal på denna axel Ord på denna axel 3319, 3320, 3321 Exempel som löses i boken Se facit och uppgift a) 6 C 2 C/ruta = 3 rutor b) 12 C 2 C/ruta = 6 rutor c) 16 C 2 C/ruta = 8 rutor d) 14 C 2 C/ruta = 7 rutor 3324 Se facit och uppgift , 3326, 3327, 3328, 3329 Se facit Totalt är det = 50 som har svarat. Relativa frekvensen är andelen uttryckt i procent. För: = 0,54 = 54% Emot: = 0,20 = 20% Vet ej: = 0,26 = 26% 3331 Totalt är det = 25 som har svarat. Relativa frekvensen är andelen uttryckt i procent. Mycket dåligt: 3 25 = 0,12= 12% Dåligt: 4 25 = 0,16 = 16% Varken bra eller dåligt: 6 25 = 0,24 = 24% Bra: 8 25 = 0,32 = 32% Mycket bra: 4 25 = 0,16 = 16% Se diagrammet i facit 3332 Se facit.

7 3333 a) Parti kvinnor män Totalt Andel kvinnor s % (49,6%) m % v % kd % c % fp % mp = 50% Svar: Miljöpartiet har den högsta andelen kvinnor, 50%, och moderaterna har den lägsta andelen kvinnor, 30%. b) Se facit. c) Ta kontakt med din lärare om du vill diskutera din uppgift Exempel som löses i boken. 3335, 3336, 3337, 3338 Se facit Exempel som löses i boken Se facit. OBS! Det får inte vara något mellanrum mellan staplarna i ett histogram a) Se facit. b) Totalt hade 28% + 20% = 48% en tid 180 s eller mer. Det motsvarar 0,48 25 personer = 12 personer Svar: 12 personer hade en tid på 180 s eller mer Se facit och exempel a) b) Vikt i g Frekvens Beräkning Relativ frekvens /40 = 0,20 20% /40 = 0,30 30% /40 = 0,25 25% /40 = 0,15 15% /40 = 0,10 10% Summa 40 Se facit

8 3344 a) och b) Se facit. c) Räkna med klassmitterna 7,5; 12,5; 17,5; 22,5 och 27,5. 1 7, , , , ,5 kg = 18,5 kg Se även exempel 3339 b) a) Se facit. b) Räkna med klassmitterna 13; 19; 25; 31; 37 och 43. Se även exempel 3339 b) och 3344 c) Se bokens ledning samt lösningen i facit Exempel som löses i boken. 3348, 3349 Se facit och exempel Svar Rel. frekvens Medelpunktsvinkel För 30% 108 Emot 60% 216 Vet ej 10% Svar Rel. frekvens Medelpunktsvinkel Svårt 22% 79,2 79 Lätt 41% 147,6 148 Lagom 37% 133,2 133 Medelpunktsvinklarna avrundas så att totala vinkelsumman blir Tid Relativ frekvens Medelpunktsvinkel Sömn 9 h 9/24 = 0,375 = 37,5% 135 Skolarbete 9 h 37,5% 135 Fritid 6 h 6/24 = 0,25 = 25% 90 Se diagrammet i facit. Träna även att göra diagram med datorns hjälp, t ex i kalkyprogrammet Excel Ljudnivå Frekvens Relativ frekvens Medelpunktsvinkel För hög 90 90/250 = 0,36 = 36% 130 Lagom /250 = 0,40 = 40% 144 För låg 60 60/250 = 0,24 = 24% 86 Se diagrammet i facit.

9 3354 Frekvens 1976 Medelpunktsvinkel 1976 Frekvens 1998 Medelpunktsvinkel 1998 Kvinnor / / Män / / Se diagrammen i facit Resultat Frekvens Medelpunktsvinkel Etta / Kryss /78 83 Tvåa / Se diagrammet i facit Se bokens ledning samt lösningen i facit. 3357, 3358 Exempel som löses i boken. 3359, 3360, 3361, 3362, 3363, 3364, 3365 Se facit Om du vill diskutera ditt exempel kontaktar du din lärare. Tema: Utvandring från Sverige 1 Den mörkare blå stapeln visar riksgenomsnittet 7 st per tusen invånare utvandrade. 2 Se facit. 3 Ledning: Promille betyder tusendel talen på den liggande axeln är promilletal. 4, 5, 6 Se facit.