Måndag 29 september: Resonansfenomen (Janusz)
|
|
- Sandra Falk
- för 7 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 Måndag 9 september: Resonansfenomen (Janusz) Inledning De flesta fysikaliska system i vår omgivning karakteriseras av viss stabilitet. Om man utsätter systemet för en svag störning, strävar det att återgå till sitt ursprungliga tillstånd. I de flesta fall är den återförande kraften direkt proportionell mot störningen (så länge denna är tillräckligt liten), och då fås speciellt enkla rörelsemönster. Om ett sådant system utsätts för en periodisk störning, kan det hända att den tillförda energin (dvs. arbetet som störningen uträttar) lagras i systemet. För någon störningsfrekvens kan energilagringen bli mycket effektiv, vilket kan leda till att den resulterande avvikelsen från jämviktstillståndet kan öka dramatiskt. Denna effektiva energiöverföring kallas resonans. En liten periodisk störning kan på så sätt få systemet att haverera. Ett klassiskt exempel på resonansfenomen inom mekaniken sprickande kristallglas som utsätts för ljud av en viss frekvens. Den lille Oskar i Günter Grass' roman "Blecktrumman" besatt just gåvan att kunna skrika med en ton som pulvriserade skolfrökens glasögon när Oskar inte var helt nöjd. Ett mer vardagligt exempel på mekanisk resonans är de kraftiga rattutslag som man kan råka ut för i en bil med dåligt balanserade hjul. Modell 1: enkel svängning För att se hur denna energilagring går till, skall vi betrakta ett mycket enkelt modellsystem (något enklare än det gungande hemlighuset som demonstrerades på föreläsningen) med en kropp (massa m) som ligger på ett friktionsfritt plant underlag. Kroppen är fäst vid en vägg med en fjäder: Figur 1 Enkelt svängningssystem När systemet störs, så att kroppen flyttas en sträcka x från sitt jämviktsläge (a), strävar fjädern mot att återföra kroppen till jämviktsläget. Om förskjutningen x från jämviktsläget är liten, blir fjäderkraften proportionell mot x. Den följande rörelsen ges av Newtons andra lag (ma = F): m d x kx dt = där k representerar fjäderns styvhet (fjäderkonstanten). Denna ekvation har lösningen x= Acos( ω 0 t) där vi infört vinkelfrekvensen ω 0 = k. Efter den första störningen kommer kroppen alltså m att svänga oavbrutet med en frekvens ("egenfrekvensen"), som bestäms av systemets tröghet (via massan) och återställande kraft (fjäderkonstanten k). Eftersom vi inte inkluderat någon dämpningsmekanism i vår modell, kommer denna svängning att fortsätta i all evighet. I praktiken dämpas naturligtvis rörelsen av olika friktionseffekter (luftmotstånd, inre friktion i
2 materialen). Men för att diskutera resonansfenomenet kvalitativt behöver vi inte ta hänsyn till sådana komplikationer. Modell : Tvungna svängningar - resonans Antag nu att vi påverkar systemet med en periodisk störning. Vi kan tänka oss att denna störning x i = x 0 cos(ωt) appliceras på fjäderns andra ände, se figur. Figur Svängningssystem med yttre störning Kraften på kroppen blir nu -kx+kx i, vilket ger rörelseekvationen m d x = kx + kx t 0 cos( ω ) dt Innan vi undersöker rörelsen vid godtyckliga störningsfrekvenser, kan vi resonera oss fram till beteendet vid mycket låga resp. mycket höga frekvenser (i förhållande till "egenfrekvensen" ω 0 ). Vid mycket låga frekvenser bör vi förvänta oss att hela systemet "följer med" den yttre störningen, eftersom vi försummat friktionseffekter. Vid mycket höga frekvenser bör vi å andra sidan vänta oss att den svängande massans tröghet "dämpar" störningens effekt. För mellanliggande frekvenser ligger det nära till hands att undersöka den lösning till rörelseekvationen som innebär att massan svänger med den drivande kraftens frekvens. Vi ansätter alltså x= Acos( ω t) Genom att sätta in denna lösning i ekvationen (gör detta), finner man att x ω A = ω ω Vi ser direkt att uppförandet för mycket låga resp. mycket höga frekvenser stämmer med det förväntade. Dessutom ser vi också att A > 0 då ω < ω 0 (massan svänger "i fas" med störningen) A < 0 då ω > ω 0 (massan svänger "i motfas" relativt störningen) A-> då ω -> ω 0
3 Det sistnämnda förhållandet beskriver just resonansfenomenet. Som redan påpekats, finner man att den återförande kraften är proportionell mot störningen så länge denna är liten. Vid resonans blir störningarna mycket stora, och modellen gäller alltså inte i denna situation. Dessutom ökar naturligtvis friktionskrafternas betydelse. Detta gör att svängningsamplituden i praktiken naturligtvis begränsas: x A = 0ω0 ( ω 0 ω ) + γ ω Konstanten γ = b/m, där b är friktionskoefficienten. Förhållandet mellan lagrad och förlorad energi per period kallas resonanssystemets Q-värde (quality factor). Utan dämpning är Q- värdet oändligt, svängningsamplituden A är obegränsad. Figur 3 visar några exempel på hur svängningsamplituden varierar med störningens frekvens för olika Q-värden. Figur 3 Amplitudens frekvensberoende för olika dämpningar Man kan visa att ovan nämnda definitionen av Q-värdet är likvärdigt med Q = ω γ0 där γ är frekvensbredden vid amplituden A/. Det faktum att svängningsamplituden går mot noll då störningsfrekvensen ökar långt över resonansfrekvensen innebär minskande energiöverföring mellan störningen och det svängande systemet. Detta förklarar exempelvis varför organisk materia är genomskinlig för röntgenstrålar. Resonanseffekter kan uppstå även när den primära störningen inte uppvisar en uppenbar periodicitet. Ett klassiskt exempel på detta är haveriet av Tacoma Narrows-bron. I november 1940, bara 4 månader efter invigningen rasade brons mittspann. Haveriet orsakades av en kraftig konstant sidvind, som gav upphov till varierande virvelvindar på läsidan. Dessa virvelvindar bildades genom att vinden effektivt fångades upp av de heltäckande sidorna på vägbanan, se figur 4. Numera byggs denna sorts broar med öppna fackverk på sidorna.
4 Figur 4 Kollapsen av Tacoma Narrows bron. Det som utmärker ett resonerande system är att det har en väldefinierad självsvängningsfrekvens. Resonanser i musikinstrument När man diskuterar resonans, är det naturligt att också nämna något om musikinstrument. Om man tänker på en fiol, så har varje sträng en bestämd egensvängningsfrekvens. Genom att pressa strängen mot fiolhalsen ändras strängens effektiva längd, och därmed egensvängningsfrekvensen. Men även om man kan få strängen att vibrera med dess resonansfrekvens genom att stryka den med stråken, så skulle det inte komma ut mycket ljud utan fiollådan. Lådan fungerar som en passiv förstärkare. Här handlar det dock inte om resonans, lådan får ju inte ha några skarpa självsvängningsfrekvenser eftersom instrumentet måste kunna återge ett stort frekvensområde. Orsaken till att man ändå får en stor förstärkningseffekt är kopplingen mellan den omgivande luften och det svängande elementet. Man inser lätt att en vibrerande sträng inte stöter på så många luftmolekyler, och ljudet från själva strängen blir därför mycket svagt. Däremot påverkar den svängande fiollådan en relativt stor luftvolym. Hur förhåller det sig med blåsinstrument? Svängningsfrekvensen i mekaniska system begränsas av den mekaniska trögheten (dvs. den svängande massan). I många tillämpningar är man intresserad av höga frekvenser, och använder då elektriska resonanskretsar. I samband med mikrovågsugnen nämnde vi att magnetronen är en sådan resonanskrets. Man kan dock åstadkomma höga resonansfrekvenser i mekaniska svängningssystem om man reducerar den svängande massan. Ett exempel på detta är kvartskristalloscillatorn (den lilla tingesten som svänghjulet och fjädern i mekaniska klockan). I detta fall fås de olika atomplanen att svänga i rörelser som bestäms av kristallens tillskärning. Svängningen drivs med en yttre störning, som i detta fall är en elektrisk spänning. Det elektriska fältet kopplar till den mekaniska rörelsen genom piezo-elektrisk effekt Det utmärkande för denna sorts resonans är extremt höga Q-värden ( ), vilket är mycket högre än vad som fås i elektriska resonanskretsar. Resonansfrekvensen beror här på kristallens utformning, men ligger typiskt i området 1 MHz MHz.
5 Ett relativt nytt sätt att åstadkomma högfrekventa mekaniska självsvängningar är med hjälp av nanoteknologi. I figur 5 visas världens minsta gitarr, gjord av monokristallint kisel. Figur 5 Ett exempel på mikromekanisk resonansleksak. Design liknande Fender Stratocaster Hela gitarren är 10 µm lång, och strängarna är ca 50 nm tjocka. Svängningsfrekvensen ligger kring 10 MHz. Även om detta exempel är av det mer kuriösa slaget, finns det mer seriösa tillämpningar som högfrekventa mikrobrytare. Atomära och subatomära resonanser Som framgått av diskussionen ovan, innebär resonans att ett system absorberar energi från en yttre störning, om störningens frekvens sammanfaller med systemets självsvängningsfrekvens. När det gäller molekylära eller atomära resonansprocesser kan det vara svårt att observera hur partiklarna deformeras när de absorberar energi, såvida de inte faller sönder (t.ex.dissociation av molekyler). I stället för att observera partiklarna kan man studera strålningen som partiklarna sänder ut, eller strålningen som absorberas. I sådana emissionsrespektive absorptionsspektra återfinns smala toppar, som motsvarar resonanser. Figur 6 visar en serie sådana resonanstoppar motsvarande rotationsexcitationer i HCl. Figur 6 Infrarödabsorption i HCl. Topparna representerar excitation av olika rotationstillstånd. Det finns ett stort antal liknande spektroskopiska metoder, som används såväl för studier av de olika fysikaliska processerna, som för materialanalys. Vi skall slutligen diskutera en av dessa metoder, kärnmagnetisk resonans, som funnit tillämpning som en medicinsk diagnosteknik.
6 Kärnmagnetisk resonans (NMR = Nuclear Magnetic Resonance) NMR-metoden grundar sig på det faktum att atomkärnornas spinnriktning blir kvantiserad i närvaro av ett yttre magnetfält. I det enklaste fallet med väteatomkärnor (dvs. protoner) är spinnet 1/, och spinnriktningen kan vara antingen parallell eller antiparallell med det pålagda yttre magnetfältet, se figur 7. (Strängt taget kan spinnen inte peka i fältriktningen, utan antingen lite snett neråt eller snett uppåt.). Om det yttre fältet är mycket kraftigt, blir energiskillnaden mellan de två spinnriktningarna relativt stor, och de flesta spinnen ställer sig parallellt med fältet. Figur 7 Utan yttre magnetfält (vänstra delen) är spinnen riktade slumpvist, men i ett yttre magnetfält H blir riktningarna kvantiserade. Om kärnornas spinn är 1/, kan riktningarna bara intaga två värden: parallellt eller antiparallellt med H. I detta läge skickas en radiofrekvent störning mot provet. Om störningens frekvens matchar energiskillnaden mellan de två spinntillstånden ( E = hf), kommer en del av protonerna att absorbera energi (resonans) så att deras spinn vänds mot fältriktningen. När så den radiofrekventa störningen stoppas, återgår dessa spinn till ursprungliga tillståndet och emitterar motsvarande radiofrekventa signal. Energin som absorberas/emitteras bestäms huvudsakligen av styrkan i det kraftiga yttre magnetfältet (typiskt 10 T). Lokalt har man dock mindre avvikelser från detta fält beroende på magnetisk växelverkan med kärnorna i omgivningen och med elektronerna. Detta gör att samma sorts atomslag kan absorbera/emittera olika radiofrekvenser, beroende på den kemiska omgivningen. Därigenom ger NMR-metoden viktig information om strukturen i komplicerade molekyler. NMR-metoden har en mycket viktig medicinsk tillämpning, nämligen för analys och avbildning av organiska vävnader. Kroppen består ju huvudsakligen vatten och fett, vilket innebär att det finns gott om väteatomer i en mängd olika konfigurationer (väteatomerna utgör drygt 60% av kroppsvikten). Känsligheten för väte gör NMR (som i detta sammanhang ofta kallas MRI, Magnetic Resonance Imaging) till ett viktigt komplement till röntgen. Den sistnämnda tekniken är ju okänslig för kroppens mjukdelar. För att få information om väteatomernas läge, använder man sig av ytterligare några elektromagneter. Dessa magneter har till uppgift att åstadkomma en gradient i magnetfältet. Atomer som befinner sig i olika punkter i detta inhomogena fältet kommer nu att emittera något olika radiofrekvenser. Genom att kontrollera fältet från dessa extramagneter, kan man alltså hålla reda på var i kroppen som atomerna befinner sig när de emitterar en viss frekvens. Figur 8 visar som exempel en MRI-bild av ett människohuvud.
7 Figur 8 MRI-bild av en människohjärna. Notera att skallbenet ser mörkt ut, medan de mer vattenrika ögonen är relativt ljusa i denna bild. Bilden är hämtad från Fonars MRI bildgalleri, där man kan finna bilder från många olika kroppsdelar. Elementarpertiklar Slutligen nämndes en helt annan typ av resonanser, nämligen bildande av kortlivade elementarpartiklar. Ett exempel på detta är den s.k. ++ -partikeln, som bildas vid kollisionsprocesser mellan π + -mesoner (elementarpartiklar som svarar för den attraktiva växelverkan mellan protoner och neutroner i atomkärnan) och protoner. I sådana experiment finner man att spridningssannolikheten uppvisar ett "resonant" beteende, som tyder på att de två partiklarna under en kort tid bildar en ny "partikel". Figur 9 Feynman-diagram för spridningsprocessen mellan π + -mesoner och protoner och schematisk bild av spridningstvärsnittet som funktion av tyngdpunktsenergin. Den markerade energibredden är 10 MeV. Resonanskurvans bredd på 10 MeV motsvarar enligt Heisenbergs osäkerhetsrelation en livstid på s. ++ -partikeln är alltså mycket kortlivad, och beskrivs ofta som en resonans snarare än en partikel.
TEORETISKT PROBLEM 2 DOPPLERKYLNING MED LASER SAMT OPTISK SIRAP
TEORETISKT PROBLEM 2 DOPPLERKYLNING MED LASER SAMT OPTISK SIRAP Avsikten med detta problem är att ta fram en enkel teori för att förstå så kallad laserkylning och optisk sirap. Detta innebär att en stråle
Läs merTenta Elektrisk mätteknik och vågfysik (FFY616) 2013-12-19
Tenta Elektrisk mätteknik och vågfysik (FFY616) 013-1-19 Tid och lokal: Torsdag 19 december kl. 14:00-18:00 i byggnad V. Examinator: Elsebeth Schröder (tel 031 77 844). Hjälpmedel: Chalmers-godkänd räknare,
Läs merFysikaliska krumsprång i spexet eller Kemister och matematik!
Fysikaliska krumsprång i spexet eller Kemister och matematik! Mats Linder 10 maj 2009 Ingen sammanfattning. Sammanfattning För den hugade har vi knåpat ihop en liten snabbguide till den fysik och kvantmekanik
Läs merInstuderingsfrågor för godkänt i fysik år 9
Instuderingsfrågor för godkänt i fysik år 9 Materia 1. Rita en atom och sätt ut atomkärna, proton, neutron, elektron samt laddningar. 2. Vad är det för skillnad på ett grundämne och en kemisk förening?
Läs merPartiklars rörelser i elektromagnetiska fält
Partiklars rörelser i elektromagnetiska fält Handledning till datorövning AST213 Solär-terrest fysik Handledare: Magnus Wik (2862125) magnus@lund.irf.se Institutet för rymdfysik, Lund Oktober 2003 1 Inledning
Läs merINDUKTIONS- LADDNING ENERGIÖVERFÖRING MELLAN STARKT KOPPLADE RESONATORER. Joakim Nyman 2013-01-30
INDUKTIONS- LADDNING ENERGIÖVERFÖRING MELLAN STARKT KOPPLADE RESONATORER Innehåll 1 Inledning........................................... 1 2 Principbeskrivning.................................... 1 3 Induktiv
Läs merSÄTT DIG NER, 1. KOLLA PLANERINGEN 2. TITTA I DITT SKRIVHÄFTE.
SÄTT DIG NER, 1. KOLLA PLANERINGEN 2. TITTA I DITT SKRIVHÄFTE. Vad gjorde vi förra gången? Har du några frågor från föregående lektion? 3. titta i ditt läromedel (boken) Vad ska vi göra idag? Optik och
Läs merSmåsaker ska man inte bry sig om, eller vad tycker du? av: Sofie Nilsson 1
Småsaker ska man inte bry sig om, eller vad tycker du? av: Sofie Nilsson 1 Ger oss elektrisk ström. Ger oss ljus. Ger oss röntgen och medicinsk strålning. Ger oss radioaktivitet. av: Sofie Nilsson 2 Strålning
Läs merKvantfysik - introduktion
Föreläsning 6 Ljusets dubbelnatur Det som bestämmer vilken färg vi uppfattar att ett visst ljus (från t.ex. s.k. neonskyltar) har är ljusvågornas våglängd. violett grönt orange IR λ < 400 nm λ > 750 nm
Läs merAkustik. Läran om ljudet
Akustik Läran om ljudet Vad är ljud? Ljud är förtätningar och förtunningar som uppstår i omgivningen när ett föremål vibrerar. Ljud kräver materia för att kunna spridas, t.ex. luft. Ett föremål som vibrerar
Läs merBANDGAP 2009-11-17. 1. Inledning
1 BANDGAP 9-11-17 1. nledning denna laboration studeras bandgapet i två halvledare, kisel (Si) och galliumarsenid (GaAs) genom mätning av transmissionen av infrarött ljus genom en tunn skiva av respektive
Läs merPreliminärt lösningsförslag till Tentamen i Modern Fysik,
Preliminärt lösningsförslag till Tentamen i Modern Fysik, SH1009, 008 05 19, kl 14:00 19:00 Tentamen har 8 problem som vardera ger 5 poäng. Poäng från inlämningsuppgifter tillkommer. För godkänt krävs
Läs merLABORATIONSHÄFTE NUMERISKA METODER GRUNDKURS 1, 2D1210 LÄSÅRET 03/04. Laboration 3 3. Torsionssvängningar i en drivaxel
Lennart Edsberg Nada, KTH December 2003 LABORATIONSHÄFTE NUMERISKA METODER GRUNDKURS 1, 2D1210 M2 LÄSÅRET 03/04 Laboration 3 3. Torsionssvängningar i en drivaxel 1 Laboration 3. Differentialekvationer
Läs merTentamen i FysikB IF0402 TEN2:3 2010-08-12
Tentamen i FysikB IF040 TEN: 00-0-. Ett ekolod kan användas för att bestämma havsdjupet. Man sänder ultraljud med frekvensen 5 khz från en båt. Ultraljudet reflekteras mot havets botten. Tiden det tar
Läs merStrömning och varmetransport/ varmeoverføring
Lektion 8: Värmetransport TKP4100/TMT4206 Strömning och varmetransport/ varmeoverføring Den gul-orange färgen i den smidda detaljen på bilden visar den synliga delen av den termiska strålningen. Värme
Läs merLABORATION ENELEKTRONSPEKTRA
LABORATION ENELEKTRONSPEKTRA Syfte och mål Uppgiften i denna laboration är att studera atomspektra från väte och natrium i det synliga våglängdsområdet och att med hjälp av uppmätta våglängder från spektrallinjerna
Läs merKvantmekanik. Kapitel Natalie Segercrantz
Kvantmekanik Kapitel 38-39 Natalie Segercrantz Centrala begrepp Schrödinger ekvationen i en dimension Fotoelektriska effekten De Broglie: partikel-våg dualismen W 0 beror av materialet i katoden minimifrekvens!
Läs merKapacitansmätning av MOS-struktur
Kapacitansmätning av MOS-struktur MOS står för Metal Oxide Semiconductor. Figur 1 beskriver den MOS vi hade på labben. Notera att figuren inte är skalenlig. I vår MOS var alltså: M: Nickel, O: hafniumoxid
Läs mer12 Elektromagnetisk strålning
LÖSNINGSFÖRSLAG Fysik: Fysik oc Kapitel lektromagnetisk strålning Värmestrålning. ffekt anger energi omvandlad per tidsenet, t.ex. den energi ett föremål emitterar per sekund. P t ffekt kan uttryckas i
Läs merGrundläggande ellära - - 1. Induktiv och kapacitiv krets. Förberedelseuppgifter. Labuppgifter U 1 U R I 1 I 2 U C U L + + IEA Lab 1:1 - ETG 1
IEA Lab 1:1 - ETG 1 Grundläggande ellära Motivering för laborationen: Labmomenten ger träning i att koppla elektriska kretsar och att mäta med oscilloskop och multimetrar. Den ger också en koppling till
Läs merinsignal H = V ut V in
1 Föreläsning 8 och 9 Hambley avsnitt 5.56.1 Tvåport En tvåport är en krets som har en ingångsport och en gångsport. Den brukar ritas som en låda med ingångsporten till vänster och gångsporten till höger.
Läs merI princip gäller det att mäta ström-spänningssambandet, vilket tillsammans med kännedom om provets geometriska dimensioner ger sambandet.
Avsikten med laborationen är att studera de elektriska ledningsmekanismerna hos i första hand halvledarmaterial. Från mätningar av konduktivitetens temperaturberoende samt Hall-effekten kan en hel del
Läs merTalperception. Talperception. Örat. Örat
Talperception Studiet av talperception handlar om lyssnarens förmåga att uppfatta den akustiska signalen som en talare producerar som en sekvens av meningsfulla ord och idéer Talperception Vi ska behandla
Läs merMekanik III, 1FA103. 1juni2015. Lisa Freyhult 471 3297
Mekanik III, 1FA103 1juni2015 Lisa Freyhult 471 3297 Instruktioner: Börja varje uppgift på nytt blad. Skriv kod på varje blad du lämnar in. Definiera införda beteckningar i text eller figur. Motivera uppställda
Läs merTillåtna hjälpmedel: Physics Handbook, Beta, kalkylator i fickformat, samt en egenhändigt skriven A4-sida med valfritt innehåll.
Tentamen i Mekanik förf, del B Måndagen 12 januari 2004, 8.45-12.45, V-huset Examinator och jour: Martin Cederwall, tel. 7723181, 0733-500886 Tillåtna hjälpmedel: Physics Handbook, Beta, kalkylator i fickformat,
Läs merIf you think you understand quantum theory, you don t understand quantum theory. Quantum mechanics makes absolutely no sense.
If you think you understand quantum theory, you don t understand quantum theory. Richard Feynman Quantum mechanics makes absolutely no sense. Roger Penrose It is often stated that of all theories proposed
Läs merDenna våg är. A. Longitudinell. B. Transversell. C. Något annat
Denna våg är A. Longitudinell B. Transversell ⱱ v C. Något annat l Detta är situationen alldeles efter en puls på en fjäder passerat en skarv A. Den ursprungliga pulsen kom från höger och mötte en lättare
Läs merImpedans och impedansmätning
Impedans och impedansmätning Impedans Många givare baseras på förändring av impedans Temperatur Komponentegenskaper Töjning Resistivitetsmätning i jordlager.... 1 Impedans Z = R + jx R = Resistans = Re(Z),
Läs merELLÄRA. Denna power point är gjord för att du ska få en inblick i elektricitet. Vad är spänning, ström? Var kommer det ifrån? Varför lyser lampan?
Denna power point är gjord för att du ska få en inblick i elektricitet. Vad är spänning, ström? Var kommer det ifrån? Varför lyser lampan? För många kan detta vara ett nytt ämne och till och med en helt
Läs merLite fakta om proteinmodeller, som deltar mycket i den här tentamen
Skriftlig deltentamen, FYTA12 Statistisk fysik, 6hp, 28 Februari 2012, kl 10.15 15.15. Tillåtna hjälpmedel: Ett a4 anteckningsblad, skrivdon. Totalt 30 poäng. För godkänt: 15 poäng. För väl godkänt: 24
Läs merLinnéuniversitetet. Naturvetenskapligt basår. Laborationsinstruktion 1 Kaströrelse och rörelsemängd
Linnéuniversitetet VT2013 Institutionen för datavetenskap, fysik och matematik Program: Kurs: Naturvetenskapligt basår Fysik B Laborationsinstruktion 1 Kaströrelse och rörelsemängd Uppgift: Att bestämma
Läs merLösningsförslag - Tentamen. Fysik del B2 för tekniskt / naturvetenskapligt basår / bastermin BFL 122 / BFL 111
Linköpings Universitet Institutionen för Fysik, Kemi, och Biologi Avdelningen för Tillämpad Fysik Mike Andersson Lösningsförslag - Tentamen Måndagen den 21:e maj 2012, kl 14:00 18:00 Fysik del B2 för tekniskt
Läs merÄmnesområde Hörselvetenskap A Kurs Akustik och ljudmiljö, 7 hp Kurskod: HÖ1015 Tentamenstillfälle 1
Hälsoakademin Kod: Ämnesområde Hörselvetenskap A Kurs Akustik och ljudmiljö, 7 hp Kurskod: HÖ115 Tentamenstillfälle 1 Datum 211 11 3 Tid 4 timmar Kursansvarig Susanne Köbler Tillåtna hjälpmedel Miniräknare
Läs merAkustik läran om ljudet
Akustik läran om ljudet Innehåll Exempel på ljudkällor... 1 Hur ljud uppstår... 1 Så här fungerar örat... 1 Ytterörat samlar upp ljud... 2 I mellanörat sitter hörselbenen... 2 Innerörat... 2 Det var lite
Läs merUr boken Självkänsla Bortom populärpsykologi och enkla sanningar
Ur boken Bortom populärpsykologi och enkla sanningar av Magnus Lindwall, Göteborgs universitet Begreppet självkänsla har under de senaste åren fått stor uppmärksamhet i populärvetenskapliga böcker. Innehållet
Läs merTvå typer av strålning. Vad är strålning. Två typer av strålning. James Clerk Maxwell. Två typer av vågrörelse
Vad är strålning Två typer av strålning Partikelstrålning Elektromagnetisk strålning Föreläsning, 27/1 Marica Ericson Två typer av strålning James Clerk Maxwell Partikelstrålning Radioaktiva kärnpartiklar
Läs merSensorteknik Ex-tenta 1
Elektrisk mätteknik LTH Sensorteknik Ex-tenta 1 Tillåtna hjälpmedel: Kalkylator och/eller tabell. Anvisningar: De 16 första frågorna bör besvaras relativt kortfattat, t.ex. genom en enkel ritning och en
Läs merWALLENBERGS FYSIKPRIS 2014
WALLENBERGS FYSIKPRIS 2014 Tävlingsuppgifter (Finaltävlingen) Riv loss detta blad och lägg det överst tillsammans med de lösta tävlingsuppgifterna i plastmappen. Resten av detta uppgiftshäfte får du behålla.
Läs merTentamen i SK1111 Elektricitets- och vågrörelselära för K, Bio fr den 13 jan 2012 kl 9-14
Tentamen i SK1111 Elektricitets- och vågrörelselära för K, Bio fr den 13 jan 2012 kl 9-14 Tillåtna hjälpmedel: Två st A4-sidor med eget material, på tentamen utdelat datablad, på tentamen utdelade sammanfattningar
Läs merOnsdagen den 16 mars 2005, 8:00 13:00
Onsdagen den 16 mars 2005, 8:00 13:00 Tentamen omfattar fem uppgifter och till samtliga skall fullständiga lösningar lämnas. Maximal poäng per uppgift är 5. Godkänt garanteras på 11 poäng. Som hjälpmedel
Läs merTentamen: Atom och Kärnfysik (1FY801)
Tentamen: Atom och Kärnfysik (1FY801) Onsdag 30 november 2013, 8.00-13.00 Kursansvarig: Magnus Paulsson (magnus.paulsson@lnu.se, 0706-942987) Kom ihåg: Ny sida för varje problem. Skriv ditt namn och födelsedatum
Läs merTENTAMEN I TILLÄMPAD VÅGLÄRA FÖR M
TENTAMEN I TILLÄMPAD VÅGLÄRA FÖR M 2012-01-13 Skrivtid: 8.00 13.00 Hjälpmedel: Formelblad och räknedosa. Uppgifterna är inte ordnade efter svårighetsgrad. Börja varje ny uppgift på ett nytt blad och skriv
Läs merÖvningar för finalister i Wallenbergs fysikpris
Övningar för finalister i Wallenbergs fysikpris 0 mars 05 Läsa tegelstensböcker i all ära, men inlärning sker som mest effektivt genom att själv öva på att lösa problem. Du kanske har upplevt under gymnasiet
Läs merDisposition. Antalet mikrofoner som behövs beror på vad du ska spela in. Vilken mikrofon ska jag välja? Hur nära ska mikrofonerna placeras?
Mikrofonteknik i olika genrer 1 Mikrofonteknik mikrofonval, avstånd och placering 2 Disposition Vilken mikrofon ska jag välja? Hur nära ska mikrofonerna placeras? Närmickning Avståndsmickning Var ska mikrofonen
Läs merMagnetism. Beskriver hur magneter med konstanta magnetfält, t.ex. permanentmagneter, växelverkar med varandra och med externa magnetfält.
Magnetism Magnetostatik eskriver hur magneter med konstanta magnetfält, t.ex. permanentmagneter, växelverkar med varandra och med externa magnetfält. Vi känner till följande effekter: 1. En fritt upphängd
Läs merTentamen. Fysik del B2 för tekniskt / naturvetenskapligt basår / bastermin BFL 120 / BFL 111
Tentamen Linköpings Universitet Institutionen för Fysik, Kemi, och Biologi Avdelningen för Tillämpad Fysik Mike Andersson Tisdagen den 27:e maj 2008, kl 08:00 12:00 Fysik del B2 för tekniskt / naturvetenskapligt
Läs merEnda tillåtna hjälpmedel är papper, penna, linjal och suddgummi. Skrivtid 4 h. OBS: uppgifterna skall inlämnas på separata papper.
KTH Mekanik Fredrik Lundell Mekanik mindre kurs för E1 och Open1 Läsåret 05/06 Tentamen i 5C110 Mekanik mk, kurs E1 och Open 1 006-03-15 Var noga med att skilja på skalärer och vektorer. Rita tydliga figurer
Läs merKEMI 1 MÄNNISKANS KEMI OCH KEMIN I LIVSMILJÖ
KEMI 1 MÄNNISKANS KEMI OCH KEMIN I LIVSMILJÖ Vad är KEMI? Ordet kemi kommer från grekiskans chemeia =blandning Allt som finns omkring oss och som påverkar oss handlar om KEMI. Vad du tycker DU att kemi
Läs merRapport avseende lågfrekventa ljud och övrig ljudspridning MARS 2016 VINDPARK MÖRTTJÄRNBERGET VINDPARK ÖGONFÄGNADEN VINDPARK BJÖRKHÖJDEN
MARS 2016 Rapport avseende lågfrekventa ljud och övrig ljudspridning VINDPARK MÖRTTJÄRNBERGET VINDPARK ÖGONFÄGNADEN VINDPARK BJÖRKHÖJDEN Statkraft SCA Vind AB FAKTA LÅG- OCH HÖGFREKVENTA LJUD Ett ljuds
Läs merTorsdag 30 oktober. Brownsk rörelse, svartkroppsstrålning (Arne, Janusz)
Torsdag 30 oktober Brownsk rörelse, svartkroppsstrålning (Arne, Janusz) De kommande föreläsningarna kommer att ägnas åt det vi till vardags kallar "modern fysik", dvs. de nya principer man blev nödgad
Läs merUppsala Universitet Institutionen för fotokemi och molekylärvetenskap EG 2008-09-08 FH 2009-08-18. Konjugerade molekyler
Uppsala Universitet Institutionen för fotokemi och molekylärvetenskap EG 2008-09-08 FH 2009-08-18 Konjugerade molekyler Introduktion Syftet med den här laborationen är att studera hur ljus och materia
Läs merUndervisningen i de naturorienterande ämnena ska behandla följande centrala innehåll
3.11 Kemi Naturvetenskapen har sitt ursprung i människans nyfikenhet och behov av att veta mer om sig själv och sin omvärld. Kunskaper i kemi har stor betydelse för samhällsutvecklingen inom så skilda
Läs merMagneter. En magnet har all-d en nord- och en sydände. Magneter används -ll exempelvis kompasser, magnetlås, fästmagneter.
Magneter En magnet har all-d en nord- och en sydände. Magneter används -ll exempelvis kompasser, magnetlås, fästmagneter. Om man lägger en magnetnål på en rörlig hållare ställer nålen in sig i nordsydlig
Läs merTSTE93 Analog konstruktion
Projektuppgift, krav funktion 2.1 System Stereohögtalare för låga till höga frekvenser TSTE93 Analog konstruktion Subbas för frekvenser under 100 Hz (3dB) Ljud från vänster och höger ska båda ut i subbas
Läs merKapitel IV. Partikeltalet som termodynamisk variabel & faser
Kapitel IV Partikeltalet som termodynamisk variabel & faser Kemiska potentialen Kemiska potentialen I många system kan inte partikelantalet antas vara konstant så som vi hittills antagit Ett exempel är
Läs merattraktiv repellerande
Magnetism, kap. 24 Eleonora Lorek Magnetism, introduktion Magnetism ordet kommer från Magnesia, ett område i antika Grekland där man hittade konstiga stenar som kunde lyfta upp järn. Idag är magnetism
Läs merVågrörelselära och optik
Vågrörelselära och optik Kapitel 14 Harmonisk oscillator 1 Vågrörelselära och optik 2 Vågrörelselära och optik Kurslitteratur: University Physics by Young & Friedman (14th edition) Harmonisk oscillator:
Läs merFö 6 20080207 Inspelningsrummet. [Everest kapitel 20 och 22-24]
ETE319 VT08 Fö 6 20080207 Inspelningsrummet [Everest kapitel 20 och 22-24] Det krävs en rad olika övervägande för att bygga ett lyckat inspelningsrum. Hur rummet skall konstrueras och se ut beror till
Läs merSÄKERHETSAVSTÅND I BILKÖER
ÄKERHETAVTÅND I BILKÖER En studie i bilars stoppavstånd Foad aliba Bassam Ruwaida Hassan hafai Hajer Mohsen Ali Mekanik G118 den 7 februari 8 AMMANFATTNING Projektet utgångspunkt har varit att svara på
Läs merReglerteknik M3, 5p. Tentamen 2008-08-27
Reglerteknik M3, 5p Tentamen 2008-08-27 Tid: 08:30 12:30 Lokal: M-huset Kurskod: ERE031/ERE032/ERE033 Lärare: Knut Åkesson, tel 0701-749525 Läraren besöker tentamenssalen vid två tillfällen för att svara
Läs merKemi. Fysik, läran om krafterna, energi, väderfenomen, hur alstras elektrisk ström mm.
Kemi Inom no ämnena ingår tre ämnen, kemi, fysik och biologi. Kemin, läran om ämnena, vad de innehåller, hur de tillverkas mm. Fysik, läran om krafterna, energi, väderfenomen, hur alstras elektrisk ström
Läs merSvar och anvisningar
170317 BFL10 1 Tenta 170317 Fysik : BFL10 Svar och anvisningar Uppgift 1 a) Den enda kraft som verkar på stenen är tyngdkraften, och den är riktad nedåt. Alltså är accelerationen riktad nedåt. b) Vid kaströrelse
Läs merMagnetresonanstomografi, MRI
Fakulteten för teknik och naturvetenskap Avdelning för fysik och elektroteknik Åsa Nyflött Magnetresonanstomografi, MRI Litteraturstudie och simulering Magnetic Resonance Imaging, MRI Examensarbete 15
Läs merObservera att uppgifterna inte är ordnade efter svårighetsgrad!
TENTAMEN I FYSIK FÖR n, 18 DECEMBER 2010 Skrivtid: 8.00-13.00 Hjälpmedel: Formelblad och räknare. Börja varje ny uppgift på nytt blad. Lösningarna ska vara väl motiverade och försedda med svar. Kladdblad
Läs merLABORATION 2 MIKROSKOPET
LABORATION 2 MIKROSKOPET Personnummer Namn Laborationen godkänd Datum Assistent Kungliga Tekniska högskolan BIOX 1 (6) LABORATION 2 MIKROSKOPET Att läsa i kursboken: sid. 189-194 Förberedelseuppgifter:
Läs mer6. Likströmskretsar. 6.1 Elektrisk ström, I
6. Likströmskretsar 6.1 Elektrisk ström, I Elektrisk ström har definierats som laddade partiklars rörelse mer specifikt som den laddningsmängd som rör sig genom en area på en viss tid. Elström kan bestå
Läs merJordens Magnetiska Fält
Jordens Magnetiska Fält En essä för kursen Ämneskommunikation för Fysiker Sammanställd av Anne Ylinen 14 mars 2009 i Innehåll 1 Inledning 1 2 Beskrivning av Jordens magnetfält 1 2.1 Vektorbeskrivning av
Läs merFACIT TILL FINALEN GRUNDBOK
FACIT TILL FINALEN GRUNDBOK Kommentar: Ett sätt att avgöra om ett påstående bygger på naturvetenskap är att tänka efter om påståendet i första hand säger vad någon enskild person tycker. I så fall bygger
Läs merWALLENBERGS FYSIKPRIS 2016
WALLENBERGS FYSIKPRIS 2016 Tävlingsuppgifter (Kvalificeringstävlingen) Riv loss detta blad och häfta ihop det med de lösta tävlingsuppgifterna. Resten av detta uppgiftshäfte får du behålla. Fyll i uppgifterna
Läs merFöreläsning 1: Introduktion, Mikro och makrotillstånd, Multiplicitet, Entropi
Version: 16 maj 201. TFYA12, Rickard Armiento, Föreläsning 1 Föreläsning 1: Introduktion, Mikro och makrotillstånd, Multiplicitet, Entropi April 2, 201, KoK kap. 1-2 Formalia Föreläsare och kursansvarig:
Läs merLaboration i Fourieroptik
Laboration i Fourieroptik David Winge Uppdaterad 4 januari 2016 1 Introduktion I detta experiment ska vi titta på en verklig avbildning av Fouriertransformen. Detta ska ske med hjälp av en bild som projiceras
Läs merEn ideal op-förstärkare har oändlig inimedans, noll utimpedans och oändlig förstärkning.
F5 LE1460 Analog elektronik 2005-11-23 kl 08.15 12.00 Alfa En ideal op-förstärkare har oändlig inimedans, noll utimpedans och oändlig förstärkning. ( Impedans är inte samma sak som resistans. Impedans
Läs mer6.2 Partikelns kinetik - Tillämpningar Ledningar
6.2 Partikelns kinetik - Tillämpningar Ledningar 6.13 Det som känns som barnets tyngd är den uppåtriktade kraft F som mannen påverkar barnet med. Denna fås ur Newton 2 för barnet. Svar i kilogram måste
Läs merKurvlängd och geometri på en sfärisk yta
325 Kurvlängd och geometri på en sfärisk yta Peter Sjögren Göteborgs Universitet 1. Inledning. Geometrin på en sfärisk yta liknar planets geometri, med flera intressanta skillnader. Som vi skall se nedan,
Läs merKVANTFYSIK för F3 2009 Inlämningsuppgifter I5
ALMERS TEKNISKA ÖGSKOLA Mikroteknologi och nanovetenskap Elsebeth Schröder (schroder vid chalmers.se) 2009-11-12 KVANTFYSIK för F3 2009 Inlämningsuppgifter I5 Bedömning: Bedömningen av de inlämnade lösningarna
Läs merTesta din hörsel. - det är inte svårt
Testa din hörsel - det är inte svårt 2 Känner du tvekan inför ett hörseltest? Det är troligtvis det enklaste test du kan göra. Ett hörseltest går fort, är enkelt och är absolut inte obehagligt. I det flesta
Läs mer2 H (deuterium), 3 H (tritium)
Var kommer alla grundämnen ifrån? I begynnelsen......var universum oerhört hett. Inom bråkdelar av en sekund uppstod de elementarpartiklar som alla grund- ämnen består av: protoner, neutroner och elektroner.
Läs merPLANCKS KONSTANT. www.zenitlaromedel.se
PLANCKS KONSTANT Uppgift: Materiel: Att undersöka hur fotoelektronernas maximala kinetiska energi beror av frekvensen hos det ljus som träffar fotocellen. Att bestämma ett värde på Plancks konstant genom
Läs meratomkärna Atomkärna är en del av en atom, som finns mitt inne i atomen. Det är i atomkärnan som protonerna finns.
Facit till Kap 13 Grundboken s. 341-355 och Lightboken s. 213 222 (svart bok) även facit finalen. Testa Dig Själv 13.1TESTA DIG SJÄLV 13.1 GRUNDBOK proton Protoner är en av de partiklar som atomer är uppbyggda
Läs merProduktion. i samarbete med. MAO Design 2013 Jonas Waxlax, Per-Oskar Joenpelto
Prototyp Produktion i samarbete med MAO Design 2013 Jonas Waxlax, Per-Oskar Joenpelto FYSIK SNACKS Kraft och motkraft............... 4 Raketmotorn................... 5 Ett fall för Galileo Galilei............
Läs merFysikshow i kursen Fysik för poeter 20 maj 2013 med Carl-Olof Fägerlind cfl@lidingo.se
Fysikshow i kursen Fysik för poeter 20 maj 2013 med Carl-Olof Fägerlind cfl@lidingo.se 0 Experiment Område 1 UV-spektrum Kvantfysik 2 Fission med tändstickor Kvantfysik 3 Bandgeneratorn Ellära 4 Spetsurladdning
Läs merU = W + Q (1) Formeln (1) kan även uttryckas differentiells, d v s om man betraktar mycket liten tillförsel av energi: du = dq + dw (2)
Inre energi Begreppet energi är sannerligen ingen enkel sak att utreda. Den går helt enkelt inte att definiera med några få ord då den förekommer i så många olika former. Man talar om elenergi, rörelseenergi,
Läs merFöreläsning 1. Vad är en elektrisk spänning? Ta en bit neutral materia + - - + - + - + - + + - - + - +
Föreläsning 1 Vad är en elektrisk spänning? Det finns två grundläggande fysikaliska begrepp som inte kan förklaras på ett enkelt sätt. Massa Elektrisk laddning Inom eltekniken börjar vi med elektrisk laddning.
Läs mer1. Mekanisk svängningsrörelse
1. Mekanisk svängningsrörelse Olika typer av mekaniska svängningar och vågrörelser möter oss överallt i vardagen allt från svajande höghus till telefoner med vibrationen påslagen hör till denna kategori.
Läs mer1 Cirkulation och vorticitet
Föreläsning 7. 1 Cirkulation och vorticitet Ett mycket viktigt teorem i klassisk strömningsmekanik är Kelvins cirkulationsteorem, som man kan härleda från Eulers ekvationer. Teoremet gäller för en inviskös
Läs mer2. Reflektion. Z= oo. λ / 4
2. Reflektion Z= oo Z=0 λ / 4 En kortsluten ledning, som är en kvarts våglängd lång, ger en oändlig impedans på ingången. Men om frekvensen avviker, så att det inte längre är en kvarts våglängd, kommer
Läs merUppvärmning, avsvalning och fasövergångar
Läs detta först: [version 141008] Denna text innehåller teori och korta instuderingsuppgifter som du ska lösa. Under varje uppgift finns ett horisontellt streck, och direkt nedanför strecket finns facit
Läs merTEKNISK BESKRIVNING UCO (Ultra Clean Oil) MODUL FÖR OLJERENING
TEKNISK BESKRIVNING UCO (Ultra Clean Oil) MODUL FÖR OLJERENING 2007-08-20 Introduktion Nedsmutsning av smörjolja Smörjoljor används i många applikationer i industrin. Gemensamt för dessa processer är att
Läs merSvar och anvisningar
160322 BFL102 1 Tenta 160322 Fysik 2: BFL102 Svar och anvisningar Uppgift 1 a) Centripetalkraften ligger i horisontalplanet, riktad in mot cirkelbanans mitt vid B. A B b) En centripetalkraft kan tecknas:
Läs merT1-modulen Lektionerna Radioamatörkurs OH6AG Bearbetning och översättning: Thomas Anderssén, OH6NT Heikki Lahtivirta, OH2LH
T1-modulen Lektionerna 13-15 Radioamatörkurs - 2011 Bearbetning och översättning: Thomas Anderssén, OH6NT Original: Heikki Lahtivirta, OH2LH 1 Spolar gör större motstånd ju högre strömmens frekvens är,
Läs merFärg i vardagen och skolan
Färg i vardagen och skolan Work-shop vid NO-Biennalen 28-29 april 2015 Lärare 7-9 Vivi-Ann Långvik viviann@krc.su.se Lite fakta om ljus och färg Isaac Newton år 1672 Synligt ljus: ca 400-800 nm Hur vi
Läs mer2011-01-24. F2 Psykoakustik + SDOF. Psykoakustik. Psykoakustik. Örat. A ytterörat. B mellanörat. Örats uppbyggnad och hörseln. Skador.
0-0-4 Psykoakustik Örats uppbyggnad och hörseln Skador Maskering F Psykoakustik + SDOF Subjektiva mått Binaural effekt Psykoakustik Örat Söker samband mellan ett ljuds fysikaliska parametrar och hur ljudet
Läs mer1.1 Mätning av permittiviteten i vakuum med en skivkondensator
PERMITTIVITET Inledning Låt oss betrakta en skivkondensator som består av två parallella metalskivor. Då en laddad partikel förflyttas från den ena till den andra skivan får skivorna laddningen +Q och
Läs merRealSimPLE: Pipor. Laborationsanvisningar till SimPLEKs pipa
RealSimPLE: Pipor Laborationsanvisningar till SimPLEKs pipa Vad händer när ljudvågor färdas genom ett rör? Hur kan man härma ljudet av en flöjt? I detta experiment får du lära dig mer om detta! RealSimPLE
Läs merTentamen Mekanik F del 2 (FFM520)
Tentamen Mekanik F del 2 (FFM520) Tid och plats: Lördagen den 1 september 2012 klockan 08.30-12.30 i M. Hjälpmedel: Physics Handbook, Beta, Typgodkänd miniräknare samt en egenhändigt skriven A4 med valfritt
Läs mer4:4 Mätinstrument. Inledning
4:4 Mätinstrument. Inledning För att studera elektriska signaler, strömmar och spänningar måste man ha lämpliga instrument. I detta avsnitt kommer vi att gå igenom de viktigaste, och som vi kommer att
Läs merVäxellådan är försedd med en kopplingsaxel som har Ford 1-23 splines för kopplingslamellen.
1 Installationsanvisningar för - SD905 sekventiell växellåda Om du läser detta dokument kommer du att kunna dra nytta av din SD90 växellåda på ett bra sätt, och du undviker en del fällor som, om du ramlar
Läs merLev utan Stress & Oro
Det finns olika nivåer av stress i våra liv. Ofta talas det om olika sorters stress, som om den ena sortens stress är annorlunda än den andra. Men i grund och botten handlar det om samma sorts stress,
Läs mer