Molekylmekanik. Matti Hotokka

Transkript

1 Molekylmekanik Matti Hotokka

2 Makroskopiskt material Består av enskilda molekyler

3 Makroskopiskt material För att förstå det makroskopiska materialets egenskaper måste enskilda molekyler undersökas

4 Modeller Enskilda atomer eller molekyler kan inte undersökas experimentellt Då måste man använda en MODELL Modellen beskriver en egenskap rätt Annars behöver modellen inte vara realistisk

5 Modeller i kemin Atomer Rutherford Bohr Schrödinger / Heisenberg e -

6 Modeller i kemin Atomer Rutherford Bohr Schrödinger / Heisenberg Molekyler Molekylmekanik (MM) Kvantkemi (QC)

7 Modeller i kemin Atomer Rutherford Bohr Schrödinger / Heisenberg Molekyler Molekylmekanik (MM) Kvantkemi (QC) Mikroskopiskt till makroskopiskt Monte Carlosimulering (MC) Molekyldynamiksimulering (MD)

8 Modeller i kemin Bara modeller Används för att räkna fram estimerade värden Vad är då det som räknas? Jo, ENERGI Efter att man har energin kan man räkna alla de övriga sakerna

9 Växelverkning I kvantmekaniken Endast elektronernas och kärnornas laddningar beaktas Elektronerna bär en negativ elementärladdning och repellerar varandra Kärnorna bär en positiv laddning och repellerar varandra Elektronerna attraheras av kärnorna (laddningar med motsatta förtecken)

10 Växelverkning I molekylmekanik Atomerna med sina elektroner betraktas som hårda bollar (elektronerna ingår inte i modellen) Atomerna i en molekyl attraherar eller repellerar varandra enligt empiriska regler. Dessa krafter mellan atomer kallas växelverkningar Varje kraft ger en potentiell energi (växelverkningsenergi) Summan av alla växelverkningsenergier är den totala molekylmekanikenergin Ju lägre molekylmekanikenergi desto bättre

11 Växelverkningsenergi Klassisk molekylmekanik (MM) Varje växelverkning ger ett bidrag till molekylens totala molekylmekanikenergi Endast atomernas positioner beaktas => potentiell energi

12 Molekylmekanik Växelverkningarna modelleras med formler från den klassiska fysiken Boll- och fjädermodell ( ball and string ) Elektronerna ingår inte separat i modellen

13 Molekylmekanik Betrakta vattenmolekyl Den har två OH-bindningar, som beskrivs som fjädrar Ingen spänning i fjädrarna => den potentiella energin är lika med noll

14 Molekylmekanik Betrakta vattenmolekyl Bindningsvinkeln H-O-H beskrivs också som en fjäder Ingen spänning i fjädrarna => den potentiella energin är fortfarande lika med noll

15 Molekylmekanik Betrakta vattenmolekyl Antag nu, att väteatomerna repellerar varandra Fjädern för vinkeln och fjädern för repulsionen motverkar varandra. Båda fjädrarna är spända => potentiell energi Hur balanseras spänningarna: molekylmekanik

16

17 Vilka växelverkningar finns? Intramolekylära beror på Bindningsavstånd Bindningsvinklar Torsionsvinklar Icke-bindande 1-4-växelverkningar Laddningar Intermolekylära Van der Waals Vätebindningar och dylika - +

18 Bindningsavståndet V V b (r) = ½f(r-r e ) 2 V b (r) = ½f(r-r e ) 2 x e (r-r e ) 3 V b (r) = D e [1-e -b(r-re) ] 2 r Harmonisk potential Anharmonisk potential Morsepotential r Jämviktsavstånd r e r e

19 Kraftfält Formeln innehåller två parametrar, f och r e V b (r) = ½f(r-r e ) 2 Parametrarnas vården bestäms på basen av experiment för olika par av atomer För C-C bindning r e = 153 pm, f = 1270 N/m För C-O bindning r e = 123 pm, f = 1900 N/m En lista på parametrar för alla tänkbara kemiska bindningar utgör ett kraftfält

20 Parametrar V Kraftkonstant Dissocieringsenergi r f D e r Jämviktsavstånd r e r e

21 Bindningsvinkeln V V a (α) = ½f a (α-α e ) 2 α α α e

22 Torsionen V V t (τ) = Fourier serie τ τ

23 1-4-Växelverkningen Modelleras som en Van der Waals växelverkning, se senare r

24 Elektrostatiska växelverkningen Coulombs lag Verkar även på långt avstånd Laddningarna är svåra att räknas i den klassiska modellen 1 Z1Z2 V el ( r) 4 r Z 1 Z 2 r

25 Van der Waals (VdW) V Lennard-Jonespotential A B V VdW ( r) 12 6 r r r Buckinghampotential Br C VVdW ( r) Ae 6 r r Jämviktsavstånd r e r e

26 Van der Waals (VdW) Hur skiljer sig VdW-växelverkningen från en vanlig bindning?

27 Vätebindningen Vätebindning, svavel-svavelbro etc. Svår att modellera. Speciellt riktningen är besvärlig Ofta endast Lennard-Jonespotential (ibland 10-6 i stället för 12-6) Ibland ingår även en elektrostatisk term

28 Molekylmekanikenergi Molekylmekanikenergin är summan av alla växelverkningsenergier Alla växelverkningar lyder klassisk fysik V MM Vb Va Vt V1 4 V VdW V el V H bond

29 Molekylmekanikenergin Ger endast spänningarna i modellens fjädrar MM-energin är inte någon termodynamisk energi Varje två molekyler har olika uppsättningar fjädrar. Därför kan inte MM-energier för två olika jämföras MM-energier från olika parametriseringar kan inte jämföras Samma molekyls energier i olika geometrier kan jämföras

30