KVANTMEKANIKENS HISTORIA. Solvay Konferensen 1927

Transkript

1 KVANTMEKANIKENS HISTORIA Solvay Konferensen 1927

2 If quantum mechanics hasn't profoundly shocked you, you haven't understood it yet Niels Bohr

3 The more success quantum theory has, the sillier it looks. Albert Einstein

4 Quantum mechanics is very impressive. But an inner voice tells me that it is not yet the real thing...in any case, I am convinced that He doesn't play dice. Albert Einstein

5 Nobody understands quantum theory. Richard Feynman

6 The underlying physical laws necessary for the mathematical theory of a large part of physics and the whole of chemistry are thus completely known, and the difficulty is only that the exact application of these laws leads to equations much too complicated to be soluble. Paul A. M. Dirac

7 I do not like quantum mechanics, and I am sorry I ever had anything to do with it. Erwin Schrödinger

8 Klassisk mekanik Planetbanor Runt 1610: Johannes Kepler formulerade lagarna för planetbanorna.

9 Klassisk mekanik 1687 Isaac Newton Philosophiae Naturalis Principia Mathematica Newtons rörelselagar Lagrange, Laplace Hamilton Mathematiska redskap Deterministisk värlsdssyn x(0) =..., v(0) =... x( t) =..., v( t) =...

10 Ljus 1690 Newton 1801: Young: Interferens ljusets vågnatur 1873: James Clerk Maxwells teori för elektromagnetismen

11 Lord Kelvin, runt 1880 "There is nothing new to be discovered in physics now, All that remains is more and more precise measurement."

12 Problem runt Svartkropps strålningen och UV katastrofen 2. Fotoelektriska effekten 3. Atomernas linjespektrum

13 1. Svartkroppsstrålningen och UV-katastrofen Klassisk fysik: Rayleigh-Jeans formel 1900: Max Planck: Bara en kvantiserad mängd energi kan absorberas eller emitteras. E = n hν (Nobelpris 1918) Plancks formel för svartkroppsstrålning. Reproducera mätningar

14 2. Fotoelektrisk effekt 1887 Experimentella mätningar av Hertz & Hallwachs: Negativa laddningar frigörs vid bestrålning av UV ljus. 1895: Thomson upptäcker elektronen 1899: Lenard: fotoelektroner E kin oberoende av I. E kin beror på ljusets frekvens A. Einstein: Ljusets energi är kvantiserat (Nobelpris 1921) h ν W + = 0 E kin 1916 Einsteins modell bekräftades experimentellt av R. A. Millikan. Konstanten h bestämdes. (Nobelpris 1923)

15 3. Atomernas linjespektrum 1903: J. J. Thomsons atommodell H. Nagaokas atommodell (Nobelpris 1906) Plum-pudding modellen Problem: Klassisk fysik Elektronerna borde sända ut strålning när de cirkulerar runt atomkärnan. 1910: A. E. Haas: Teoretisk modell av Thomsonmodellen som inkluderade h. h hade tidigare bara använts inom optiken. Saturnisk atommodell Modellen diskuterades livligt vid Solvay konferensen 1911.

16 3. Atomernas linjespektrum 1911: Ernest Rutherfords spridningsexperiement med α partiklar mot en Au-folje Atomkärna 1802: Spektrum av solljuset: 4 mörka linjer Fraunhofer linjerna ~1870 Atomspektra (Rutherford, Cambridge) Hα, Hβ Hγ Hδ Balmer linjerna

17 3. Atomernas linjespektrum Adolf Erik Nordenskiöld (Arktiska expediationer) Försökte förstå väteatomens spektrum. 1887: Johannes Rydberg (Lund) 1 λ 1 1 R 2 n f n i = 2

18 KVANTMEKANIKEN BÖRJAR TA FORM

19 Bohrmodellen 1913 utvecklade Niels Bohr den s.k. Bohr modellen för väteatomen, vilken kunde förklara det observerade spektrumet. (Nobelpris 1922) L = mvr = nh E n E =, n 2 n 1 = 1,2,3,... Varför är dessa banor stabila? Problem att beskriva andra atomer än H.

20 De Broglie våglängd 1924 Louis debroglie (PhD avhandling) (Nobelpris 1929) Om ljus kan ha partikelegenskaper så kan väl partiklar ha vågegenskaper. λ = h p Einstein godkände avhandlingen! ~1920 Ramsauer-Townsend effekten: elastisk spridning av elektroner mot en ädelgas. Oscillationer i tvärsnittet som inte kan förklaras klassiskt. 1926: Davisson-Germer: elektron diffraktion mot Ni-kristall. Bragg-diffraktion (Nobelpris 1937)

21 Heisenbergs matrisalgebra Werner Heisenberg försökte förstå väteatomens linjespektrum. - Speciellt Zeeman effekten (vad som händer med spektrumet få atomen placeras i ett magnetfält). (Arbetade med Bohn i Köpenhamn och sedan i Göttingen, Tyskland) 1925 Utvecklade en ny matrisalgebra under 6 månader (Nobelpris 1932)

22 Heisenbergs matrisalgebra 1925 Max Born (Göttingen) formulade en ny kvantmekanik med matristeorin. Publicerades två månader efter artikeln av Heisenberg. Kommutatorer AB BA Konservering av energi, rörelsemängd och rörelsemändsmoment. Bohrs energinivåer Maxwells elektromagnetiska teori

23 Schrödinger ekvationen Erwin Schrödinger, Österike (tuberkulos) Quantisierung als Eigenwertproblem Annalen der Physik, 1926 Kombinerade den klassiska vågekvationen med de Broglie våglängden. (Nobelpris 1933) Artikel I:Tidsoberoende Schrödinger ekvationen för H-atomen.

24 Schrödinger ekvationen Hamilton-Jacobi ekvationen för tidsoberoende system (analytisk mekanik).

25 Schrödinger ekvationen Radiella SE för H-atomen n=l!

26 Schrödinger ekvationen Kvantisering av energin l=n Bohrs formel för energinivåerna i H-atomen K=ħ!

27 Schrödinger ekvationen Quantisierung als Eigenwertproblem Annalen der Physik, 1926 Artikel I:Tidsoberoende Schrödinger ekvationen Artikel IV: Tidsberoende Schrödinger ekvationen (Nobelpris 1933) ) ( ) ( ) ( x E x x V dx d m ψ ψ = + h ), ( ), ( 2 ), ( t x t x V dx d m t x t i Ψ + = Ψ h h

28 Schrödinger ekvationen 1926: Heisenbergs matristeori och Schrödinger ekvationen kunde visas vara matematiskt ekvivalenta. (Seminarium i Munchen med Sommerfeld). 1926: Max Borns statistiska tolkning Köpenhamnstolkningen b a Ψ( x, t) 2 dx = sannolikheten att finna partikeln inom a x b vid tiden t Vågfunktion Ψ = i cψ i i mätning resultat ψ i Sannolikheten att få ett givet resultat = c i 2 Borns statistiska tolkning God doesn t play dice Kollaps av vågfunktionen. Bohr, Heisenberg, Pauli

29 Osäkerhetsprincipen 1927: Heisenberg formulerade osäkerhetsprincipen [ x, pˆ x ] = ih σ x σ y h 2

30 Kvantmekanik - relativitetsteori 1928: Paul A.M Dirac: Kombinerade kvantmekaniken med speciella relativitetsteorin. (Nobelpris 1933) Dirac ekvationen βmc 3 2 ψ + α k pkc ψ ( x, t) = ih k= 1 Antimateria ( x, t) t

31 Schrödingers katt 1935: E. Schrödinger och A. Einstein föreslog ett tankeexperiment med Schrödingers katt. Problem med Köpenhamnstolkningen Ψkatt = c1ψdöd + c2 Ψ levande

32 Flera världstolkningen 1957 Hugh Everett: Alternativ tolkning till Köpenhamnstolkningen

33 KVANTMEKANIKEN IDAG

34 Bose-Einstein Kondensat Cornell & Wiemann visade 1995 att när en gas med bosoner (87Rb) kyls ned mot absoluta nollpunkten så kommer deras de Broglie våglängder börja överlappa och ett kondensat kommer att uppstå. (Nobelpris 2001) Alla bosoner är i det lägsta kvanttillståndet. Kvantmekanik på en makroskopisk nivå.

35 Kvantdatorer Qubits 100> result> Gate TDSE

36 Kvantdatorer Superpositions principen Växelverkan med omgivningen -dekoherens Qubits c1 000>+c2 100>+c3 010> + Gate TDSE result>

37 Science Sept Studie av elektroniska vågfunktionen för en Hexabenzocorane molekyl med hjälp av Atomic Force microscopy.

38 Högtemperatur supraledare Några olösta problem Bednorz & Müller 1986: Perovskite material kan bli supraledande vid temperaturer ovanför kokpunkten för flytande kväve (77 K). (Nobelpris 1987) Måste beskrivas kvantmekaniskt, men teorin är ännu inte utvecklad. Kvantgravitation Hur kan gravitationen beskrivas kvantmekaniskt? Kombinera kvantmeaniken med allmänna relativetesteorin.