Vågrörelselära och optik

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Vågrörelselära och optik"

Transkript

1 Vågrörelselära och optik Kapitel 36-1 Vågrörelselära och optik Kurslitteratur: University Physics by Young & Friedman (14th edition) Harmonisk oscillator: Kapitel Mekaniska vågor: Kapitel Ljud och hörande: Kapitel Elektromagnetiska vågor: Kapitel 32.1 & 32.3 & 32.4 Ljusets natur: Kapitel & 33.7 Stråloptik: Kapitel Interferens: Kapitel : Kapitel &

2 Vågrörelselära och optik 3 Del

3 5 Interferens: Dubbel spalt experiment : singel spalt experiment 6

4 Fresnel diffraktion eller närområds diffraktion. Frauenhofer diffraktion eller fjärrfälts diffraktion. Linjerna till skärmen antas vara parallella! 7 Huygens princip Varje punkt i en vågfront betraktas som en ny källa till sekundära vågelement ( wavelets ). Alla de kombinerade vågelementen (circlarna) från alla punkter skapar de nya vågfronterna. 8

5 Dela upp spalten i många små imaginära spalter a = spalt bredden Plana vågor som träffar spalten Varje imaginär spalt är en källa till sekundära vågelement (wavelets). 9 TRICKET: För varje punkt i den övre halvan av spalten finns en motsvarande punkt i den nedre halvan som den kan interferera med. destruktiv interferens 10

6 Geometri: Destruktiv Interferens: sin(θ) = mλ/a Små vinklar: 11 Destruktiv Interferens: y Minimum a Brett central maximum x 12

7 Ljusa band: Avstånd till skärmen Våglängd Spalt avstånd Mörka band: Avstånd till skärmen Våglängd Spalt bredd

8 Problem Del 2. Problem lösning 15 Problem Hur bred är spalten? 16

9 Del en hos ljus (I) är proportionell mot kvadraten av amplituden hos det totala elektriska fältet (E p ) Så vad är E p? 18

10 Strategi för intensitets beräkningen Uppgift 1: Beräkna den totala elektriska fältstyrkan E p av det elektriska fältet efter överlagringen av alla interfererande vågor genom att använda fasvektorer. Sätt in E p i formeln: Uppgift 2: Uppgift 3: Härled ett förhållande mellan intensitet och a, y och x. 19 Antag att många små fasvektorer med totala längden E 0 bygger upp den totala elektriska fältstyrkan (E p ) i punkten P β är fasskillnaden mellan en stråle vid toppen och botten av spalten. 20

11 Steg 1 Steg 2 Hitta x! Hitta r från omkretsen av ett cirkel segment! 180 o -β Fyrhörning = 360 o 180 o - β + 90 o + X + 90 o = 360 o X = β r = E 0 /β 21 Steg 1 & 2 Steg 3 E 0 /β E 0 /β E 0 /β E 0 /β Dela triangeln i två halvor och ta sinus: 22

12 E 0 /β Men vad är β? E 0 /β (fasförskjutningen mellan en stråle från toppen och botten av spalten) 23 Uppgift 1: Beräkna den totala elektriska fältstyrkan E p av det elektriska fältet efter överlagringen av alla interfererande vågor genom att använda fasvektorer. Uppgift 2: Sätt in E p i formeln: Uppgift 3: Härled ett förhållande mellan intensitet och a, y och x. 24

13 r 2 r 1 En vägskillnad av en våglängd motsvarar en fasskillnad på 2π Vägskillnaden: r 2 r 1 = a sin(θ) r 2 -r 1 är vägskillnaden mellan en stråle från toppen och botten av spalten. 25 Geometri 26

14 Sammanfattning där 27 Uppgift 1: Beräkna den totala elektriska fältstyrkan E p av det elektriska fältet efter överlagringen av alla interfererande vågor genom att använda fasvektorer. Uppgift 2: Sätt in E p i formeln: Uppgift 3: Härled ett förhållande mellan intensitet och a, y och x. 28

15 Destruktiv interferens: en har minimum för Konstruktiv interferens: en har maximum för β = 6π β = 4π β = 2π β = -2π β = -4π β = -6π Detta ger igen: går inte Men denna ekvation har inte en analytisk lösning. Topparna är nära men inte exakt vid β = 0, 3π, 5π, 7π där Mörka band: sin(θ) = mλ/a a = λ a = 5λ a = 8λ Om bredden av spalten är lika med eller mindre än λ då observeras endast ett brett maximum. En bredare spalt ger en smalare central topp. 30

16 31 Problem Del 4. Problem lösning 32

17 Problem en i central toppen är I 0. Vad blir intensiteten 3.0 mm bort från denna topp? λ = 633 nm x = 6.00 m a = 0.24 mm y = 3.0 mm 5 x 10-4 = sin(θ) = 1.20 rad 33 Problem en i central toppen i ett singel spalt spektrum är I 0. Vad är intensiteten i en punkt där fasskillnaden mellan vågor från toppen och botten av spalten är 66 radianer? Om denna punkt är 7.0 o från central toppen, hur många våglänger bred är spalten? β = 66 rad θ = 7.0 o 34

18 Två spalter Del 5. Två breda spalter 35 Två spalter I studien av interferens från två spalter antogs det att de var mycket smala. Vad händer om de är breda? Två smala spalter: En bred spalt: Två breda spalter: där 36

19 Två spalter Två smala spalter: En bred spalt: Två breda spalter: 37 Två spalter 38

20 Många spalter Del 6. Många spalter 39 Många spalter Vägskillnaden mellan intilliggande spalter som ger maximal intensitet med många spalter ges av: 2 spalter 8 spalter N-2 små toppar 40

21 Många spalter N = 2 N = 8 N = 16 N-1 minimum Huvud maximum: 41 Många spalter N = 8 minimum för φ = k 2π / N φ = 0 φ = 2π där k = 1, 2...N-1 42

22 Många spalter 43 Många spalter I diffraktions gitter använder man tusentals spalter eller tusentals reflekterande ytor. Detta ger mycket smala huvud maximum som kan användas för att bestämma våglängden av olika ljus. Transmissions gitter Reflektions gitter 44

23 Spektrometrar Del 7. Spektrometrar 45 Spektrometrar Spektrometer för astronomi Ljus som infaller på ett gitter dispergeras i ett spektrum. Vinklarna för avvikelser hos maxima mäts för att beräkna våglängden. 46

24 Spektrometrar The ESO Very Large Telescope (VLT) in Chile The XSHOOTER spectrometer in the VLT ESO: European Southern Observatory 47 Spektrometrar VIS gitter Ljus från VLT UV gitter UV spektrometer VIS spektrometer IR gitter IR spektrometer 48

25 Spektrometrar Kromatisk upplösningsförmåga : Den minsta våglängdsskillnaden (Δλ) som kan mätas av en spektrograf. Antal spalter i ett gitter Ordningen av toppen i diffraktions spectrat R är högre för många spalter och högre ordningar! 49 Problem Del 8. Problem lösning 50

26 Problem Gitter: 1000 spalter per mm Första maximum vid 24 o Vad är λ? med d = 1 mm / 1000 slits = 10-6 m θ = 24 o λ = d sin(θ) = 10-6 sin(24 o ) = x 10-6 = 407 nm 51 Hål diffraktion Del 9. Hål diffraktion 52

27 Hål diffraktion begränsar vinkelupplösningen av optiska instrument. θ 1 = vinkeln till första minimum Vinkeln till första minimum: D = hålets diameter λ = våglängden 53 Hål diffraktion Rayleigh kriterium: Två punktobjekt kan upplösas av ett optiskt system om deras vinkel separation är större än θ 1 Gränsen för upplösningen av två föremål är när centrum av ett diffraktions mönster är i det första minimum av det andra mönstret. 54

28 Hål diffraktion Upplösningsförmåga: Minsta vinkelavstånd mellan två objekt som kan upplösas av instrumentet. Man får högre upplösningsförmåga för korta våglängder och en stor optisk diameter eftersom Objektivets diameter

29 Tentamen

Vågrörelselära och optik

Vågrörelselära och optik Vågrörelselära och optik Kapitel 35-1 Vågrörelselära och optik Kurslitteratur: University Physics by Young & Friedman (14th edition) Harmonisk oscillator: Kapitel 14.1 14.4 Mekaniska vågor: Kapitel 15.1

Läs mer

Vågrörelselära och optik

Vågrörelselära och optik Vågrörelselära och optik Kapitel 33 - Ljus 1 Vågrörelselära och optik Kurslitteratur: University Physics by Young & Friedman (14th edition) Harmonisk oscillator: Kapitel 14.1 14.4 Mekaniska vågor: Kapitel

Läs mer

Kapitel 36, diffraktion

Kapitel 36, diffraktion Kapitel 36, diffraktion Diffraktionsbegreppet, en variant av interferens Hitta min värden för enkelspalt med vidden a Intensitet för enkelspalt med vidden a Två spalter med vidd a och separation d Många

Läs mer

Föreläsning 14 och 15: Diffraktion och interferens i gitter, vanliga linser, diffraktiv optik och holografi

Föreläsning 14 och 15: Diffraktion och interferens i gitter, vanliga linser, diffraktiv optik och holografi Föreläsning 14 och 15: Diffraktion och interferens i gitter, vanliga linser, diffraktiv optik och holografi Ljusets vågnatur Ljus är elektromagnetiska vågor som rör sig framåt. När vi ritar strålar så

Läs mer

Diffraktion... Diffraktion (Kap. 36) Diffraktion... Enkel spalt. Parallellt monokromatiskt ljus gör att skuggan av rakbladet uppvisar en bandstruktur.

Diffraktion... Diffraktion (Kap. 36) Diffraktion... Enkel spalt. Parallellt monokromatiskt ljus gör att skuggan av rakbladet uppvisar en bandstruktur. Diffraktion (Kap. 36) Diffraktion... Fjärilens (Blå Morpho) vingar har en ytstruktur som gör att endast vissa färger (blå) blir synligt under vissa vinklar genom diffraktionseffekter: idag försöker forskare

Läs mer

Vågrörelselära och optik

Vågrörelselära och optik Vågrörelselära och optik Kapitel 14 Harmonisk oscillator 1 Vågrörelselära och optik 2 Vågrörelselära och optik Kurslitteratur: University Physics by Young & Friedman (14th edition) Harmonisk oscillator:

Läs mer

Diffraktion och interferens

Diffraktion och interferens Institutionen för Fysik 005-10-17 Diffraktion och interferens Syfte och mål När ljus avviker från en rätlinjig rörelse kallas det för diffraktion och sker då en våg passerar en öppning eller en kant. Det

Läs mer

Böjning. Tillämpad vågrörelselära. Föreläsningar. Vad är optik? Huygens princip. Böjning vs. interferens FAF260. Lars Rippe, Atomfysik/LTH 1

Böjning. Tillämpad vågrörelselära. Föreläsningar. Vad är optik? Huygens princip. Böjning vs. interferens FAF260. Lars Rippe, Atomfysik/LTH 1 Tillämpad vågrörelselära 2 Föreläsningar Vad är optik? F10 och upplösning (kap 16) F11 Interferens och böjning (kap 17) F12 Multipelinterferens (kap 18) F13 Polariserat ljus (kap 20) F14 Reserv / Repetition

Läs mer

Vinkelupplösning, exempel hålkameran. Vinkelupplösning När är två punkter upplösta? FAF260. Lars Rippe, Atomfysik/LTH 1. Böjning i en spalt

Vinkelupplösning, exempel hålkameran. Vinkelupplösning När är två punkter upplösta? FAF260. Lars Rippe, Atomfysik/LTH 1. Böjning i en spalt Kursavsnitt Böjning och interferens Böjning i en spalt bsin m m 1,... 8 9 Böjning i en spalt Böjning i cirkulär öppning med diameter D Böjningsminimum då =m Första min: Dsin 1. 10 11 Vinkelupplösning,

Läs mer

Vinkelupplösning, exempel hålkameran. Vinkelupplösning När är två punkter upplösta? FAF260. Lars Rippe, Atomfysik/LTH 1. Böjning i en spalt

Vinkelupplösning, exempel hålkameran. Vinkelupplösning När är två punkter upplösta? FAF260. Lars Rippe, Atomfysik/LTH 1. Böjning i en spalt Kursavsnitt Böjning och interferens Böjning i en spalt bsin m m 1,... 8 9 Böjning i en spalt Böjning i cirkulär öppning med diameter D Böjningsminimum då =m Första min: Dsin 1. 10 11 Vinkelupplösning,

Läs mer

Vågrörelselära och optik

Vågrörelselära och optik Vågrörelselära och optik Kapitel 34 - Optik 1 Vågrörelselära och optik Kurslitteratur: University Physics by Young & Friedman (14th edition) Harmonisk oscillator: Kapitel 14.1 14.4 Mekaniska vågor: Kapitel

Läs mer

Fysik (TFYA14) Fö 5 1. Fö 5

Fysik (TFYA14) Fö 5 1. Fö 5 Fysik (TFYA14) Fö 5 1 Fö 5 Kap. 35 Interferens Interferens betyder samverkan och i detta fall samverkan mellan elektromagnetiska vågor. Samverkan bygger (precis som för mekaniska vågor) på superpositionsprincipen

Läs mer

Vågrörelselära och optik

Vågrörelselära och optik Vågrörelselära och optik Kapitel 32 1 Vågrörelselära och optik Kurslitteratur: University Physics by Young & Friedman (14th edition) Harmonisk oscillator: Kapitel 14.1 14.4 Mekaniska vågor: Kapitel 15.1

Läs mer

Vågrörelselära och optik

Vågrörelselära och optik Denna vecka 1 Vågrörelselära och optik Kapitel 14 Harmonisk oscillator 2 Harmonisk Svängning Experiment Ett experiment som hjälper oss att hitta en matematisk beskrivning av harmonisk svängning: https://www.youtube.com/watch?v=p9uhmjbzn-c

Läs mer

Luft. film n. I 2 Luft

Luft. film n. I 2 Luft Tentamen i Vågrörelselära(FK49) Datum: Måndag, 14 Juni, 21, Tid: 9: - 15: Tillåten Hjälp: Physics handbook eller dylikt och miniräknare Förklara resonemang och uträkningar klart och tydligt. Tentamensskrivningen

Läs mer

FAFF Johan Mauritsson 1. Föreläsningar. Våglära och optik. Världens minsta film. Projekten

FAFF Johan Mauritsson 1. Föreläsningar. Våglära och optik. Världens minsta film. Projekten Våglära och optik FAFF30 JOHAN MAURITSSON Föreläsningar F10 Fraunhoferdiffraktion F11 Diffraktionsgitter F12 Fresneldiffraktion F13 Matrisrepresentation av polariserat ljus F14 Polariserat ljus F15 Repetition

Läs mer

1. Ge en tydlig förklaring av Dopplereffekt. Härled formeln för frekvens som funktion av källans hastighet i stillastående luft.

1. Ge en tydlig förklaring av Dopplereffekt. Härled formeln för frekvens som funktion av källans hastighet i stillastående luft. Problem. Ge en tydlig förklaring av Dopplereffekt. Härled formeln för frekvens som funktion av källans hastighet i stillastående luft. (p) Det finns många förklaringar, till exempel Hewitt med insekten

Läs mer

Kapitel 35, interferens

Kapitel 35, interferens Kapitel 35, interferens Interferens hos ljusvågor, koherensbegreppet Samband för max och min för ideal dubbelspalt Samband för intensitetsvariation för ideal dubbelspalt Interferens i tunna filmer Michelson

Läs mer

1. Betrakta en plan harmonisk elektromagnetisk våg i vakuum där det elektriska fältet E uttrycks på följande sätt (i SI-enheter):

1. Betrakta en plan harmonisk elektromagnetisk våg i vakuum där det elektriska fältet E uttrycks på följande sätt (i SI-enheter): FYSIKUM STOCKHOLMS UNIVERSITET Tentamensskrivning i Vågrörelselära och optik, 10,5 högskolepoäng, FK4009 Måndagen den 5 maj 2008 kl 9-15 Hjälpmedel: Handbok (Physics handbook eller motsvarande) och räknare.

Läs mer

Föreläsning 14 och 15: Diffraktion och interferens i gitter, vanliga linser, diffraktiv optik och holografi

Föreläsning 14 och 15: Diffraktion och interferens i gitter, vanliga linser, diffraktiv optik och holografi 1 Föreläsning 14 och 15: Diffraktion och interferens i gitter, vanliga linser, diffraktiv optik och holografi Ljusets vågnatur Ljus kan ses so elektroagnetiska vågor so rör sig fraåt. När vi ritar strålar

Läs mer

Vågrörelselära och optik

Vågrörelselära och optik Vågrörelselära och optik Kapitel 15 1 Vågrörelselära och optik Kurslitteratur: University Physics by Young & Friedman (14th edition) Harmonisk oscillator: Kapitel 14.1 14.4 : Kapitel 15.1 15.8 Ljud och

Läs mer

Ljudhastighet (vätska & gas) RT v M Intensitet från en punktkälla P I medel 2 4 r Ljudintensitetsnivå I 12 2 LI 10lg med Io 1,0 10 W/m Io Dopplereffek

Ljudhastighet (vätska & gas) RT v M Intensitet från en punktkälla P I medel 2 4 r Ljudintensitetsnivå I 12 2 LI 10lg med Io 1,0 10 W/m Io Dopplereffek Ljudhastighet (vätska & gas) RT v M Intensitet från en punktkälla P I medel 4 r Ljudintensitetsnivå I 1 LI 10lg med Io 1,0 10 W/m Io Dopplereffekt, ljud v v f m m fs v v s Relativistisk Dopplereffekt,

Läs mer

(ii) Beräkna sidoförskjutningen d mellan in- och utgående strålar, uttryckt i vinklarna θ i och tjocklekar t i. (2p)

(ii) Beräkna sidoförskjutningen d mellan in- och utgående strålar, uttryckt i vinklarna θ i och tjocklekar t i. (2p) Tentamen i Vågrörelselära(FK49) Datum: Onsdag, 4 Augusti,, Tid: 9: - 4: Tillåten Hjälp: Physics handbook eller dylikt och miniräknare Förklara resonemang och uträkningar klart och tydligt. Tentamensskrivningen

Läs mer

interferens och diffraktion

interferens och diffraktion Kapitel 1. Vågrörelselära: interferens och diffraktion [Understanding physics: 12.7-12.9, 12.11-12.12, 12.15] Som en inledning till den moderna fysiken skall vi studera hur två vågrörelser påverkar varandra.

Läs mer

Diffraktion och interferens

Diffraktion och interferens Diffraktion och interferens Syfte och mål När ljus avviker från en rätlinjig rörelse kallas det för diffraktion och sker då en våg passerar en öppning eller en kant. Det är just detta fenomen som gör att

Läs mer

Kapitel 33 The nature and propagation of light. Elektromagnetiska vågor Begreppen vågfront och stråle Reflektion och brytning (refraktion)

Kapitel 33 The nature and propagation of light. Elektromagnetiska vågor Begreppen vågfront och stråle Reflektion och brytning (refraktion) Kapitel 33 The nature and propagation of light Elektromagnetiska vågor Begreppen vågfront och stråle Reflektion och brytning (refraktion) Brytningslagen (Snells lag) Totalreflektion Polarisation Huygens

Läs mer

Föreläsning 7: Antireflexbehandling

Föreläsning 7: Antireflexbehandling 1 Föreläsning 7: Antireflexbehandling När strålar träffar en yta vet vi redan hur de bryts (Snells lag) eller reflekteras (reflektionsvinkeln lika stor som infallsvinkeln). Nu vill vi veta hur mycket som

Läs mer

FYSIKUM STOCKHOLMS UNIVERSITET Tentamensskrivning i Vågrörelselära och optik, 7 poäng, FyL2 Tisdagen den 19 juni 2007 kl 9-15

FYSIKUM STOCKHOLMS UNIVERSITET Tentamensskrivning i Vågrörelselära och optik, 7 poäng, FyL2 Tisdagen den 19 juni 2007 kl 9-15 FYSIKUM STOCKHOLMS UNIVERSITET Tentamensskrivning i Vågrörelselära och optik, 7 poäng, FyL2 Tisdagen den 19 juni 2007 kl 9-15 Hjälpmedel: Handbok, kopior av avsnitt om Fouirertransformer och Fourieranalys

Läs mer

Presentationsmaterial Ljus som vågrörelse - Fysik B. Interferens i dubbelspalt gitter tunna skikt

Presentationsmaterial Ljus som vågrörelse - Fysik B. Interferens i dubbelspalt gitter tunna skikt Presentationsmaterial Ljus som vågrörelse - Fysik B Interferens i ubbelspalt gitter tunna skikt Syfte och omfattning Detta material behanlar på intet sätt fullstänigt såant som kan ingå i avsnitt me innebören

Läs mer

Diffraktion och interferens

Diffraktion och interferens Diffraktion och interferens Laboration i kursen Syfte Laborationen ska ge förståelse för begreppen interferens och diffraktion och hur de karaktäriseras genom experiment. Vidare visar laborationen exempel

Läs mer

Föreläsning 7: Antireflexbehandling

Föreläsning 7: Antireflexbehandling 1 Föreläsning 7: Antireflexbehandling När strålar träffar en yta vet vi redan hur de bryts (Snells lag) eller reflekteras (reflektionsvinkeln lika stor som infallsvinkeln). Nu vill vi veta hur mycket som

Läs mer

Diffraktion och interferens

Diffraktion och interferens Diffraktion och interferens Syfte och mål När ljus avviker från en rätlinjig rörelse kallas det för diffraktion och sker då en våg passerar en öppning eller en kant. Det är just detta fenomen som gör att

Läs mer

Interferens (Kap. 35) Interferens (Kap. 35) Interferens mellan vågor från två punktformiga källor. Skillnad mellan interferens och diffraktion

Interferens (Kap. 35) Interferens (Kap. 35) Interferens mellan vågor från två punktformiga källor. Skillnad mellan interferens och diffraktion Interferens (Kap. 35) Interferens (Kap. 35) Varför syns regnbågs färger särskilt bra ifall lite olja är spilld i en vattenpöl på asfalt? Hur tunn måste en oljefim vara för att visa upp sådana regnbågs

Läs mer

Gauss Linsformel (härledning)

Gauss Linsformel (härledning) α α β β S S h h f f ' ' S h S h f S h f h ' ' S S h h ' ' f f S h h ' ' 1 ' ' ' f S f f S S S ' 1 1 1 S f S f S S 1 ' 1 1 Gauss Linsformel (härledning) Avbilding med lins a f f b Gauss linsformel: 1 a

Läs mer

Övning 6 Antireflexbehandling. Idén med antireflexskikt är att få två reflektioner som interfererar destruktivt och därmed försvagar varandra.

Övning 6 Antireflexbehandling. Idén med antireflexskikt är att få två reflektioner som interfererar destruktivt och därmed försvagar varandra. Övning 6 Antireflexbehandling Antireflexbehandling Idén med antireflexskikt är att få två reflektioner som interfererar destruktivt och därmed försvagar varandra. R 1 R Vi ser att vågorna är ur fas, vi

Läs mer

ett uttryck för en våg som beskrivs av Jonesvektorn: 2

ett uttryck för en våg som beskrivs av Jonesvektorn: 2 Tentamen i Vågrörelselära(FK49) Datum: Tisdag, 6 Juni, 29, Tid: 9: - 5: Tillåten Hjälp: Physics handbook eller dylikt Förklara resonemang och uträkningar klart och tydligt. Tentamensskrivningen består

Läs mer

The nature and propagation of light

The nature and propagation of light Ljus Emma Björk The nature and propagation of light Elektromagnetiska vågor Begreppen vågfront och stråle Reflektion och brytning (refraktion) Brytningslagen (Snells lag) Totalreflektion Polarisation Huygens

Läs mer

Övning 6 Antireflexbehandling

Övning 6 Antireflexbehandling Övning 6 Antireflexbehandling Antireflexbehandling Idén med antireflexskikt är att få två reflektioner som interfererar destruktivt och därmed försvagar varandra. R Vi ser att vågorna är ur fas, vi har

Läs mer

λ = T 2 g/(2π) 250/6 40 m

λ = T 2 g/(2π) 250/6 40 m Problem. Utbredning av vattenvågor är komplicerad. Vågorna är inte transversella, utan vattnet rör sig i cirklar eller ellipser. Våghastigheten beror bland annat på hur djupt vattnet är. I grunt vatten

Läs mer

Diffraktion och interferens Kapitel 35-36

Diffraktion och interferens Kapitel 35-36 Diffraktion och interferens Kapitel 35-36 1.3.2016 Natalie Segercrantz Centrala begrepp Huygens princip: Tidsskillnaden mellan korresponderande punkter på två olika vågfronter är lika för alla par av korresponderande

Läs mer

Vågrörelselära & Kvantfysik, FK2002 1 december 2011

Vågrörelselära & Kvantfysik, FK2002 1 december 2011 Räkneövning 6 Vågrörelselära & Kvantfysik, FK2002 december 20 Problem 36.23 Avståndet mellan två konvexa linser i ett mikroskop, l = 7.5 cm. Fokallängden för objektivet f o = 0.8 cm och för okularet f

Läs mer

Ljusets interferens. Sammanfattning

Ljusets interferens. Sammanfattning HERMODS DISTANSGYMNASIUM Naturvetenskapsprogrammet Emilia Dunfelt Fysik 2 2017-05-06 Ljusets interferens Sammanfattning I försöket undersöks ljusets vågegenskaper med hjälp av gitterekvationen. Två olika

Läs mer

Tentamen i Vågor och Optik 5hp F, Q, kandfys, gylärfys-programm, den 11. juni 2010

Tentamen i Vågor och Optik 5hp F, Q, kandfys, gylärfys-programm, den 11. juni 2010 Uppsala Universitet Fysiska Institutionen Laurent Duda Tentamen i Vågor och Optik 5hp Skrivtid kl. 8-13 Hjälpmedel: Räknedosa, Physics Handbook eller motsvarande (även Mathematical Handbook är tillåten)

Läs mer

Geometrisk optik. Syfte och mål. Innehåll. Utrustning. Institutionen för Fysik 2006-04-25

Geometrisk optik. Syfte och mål. Innehåll. Utrustning. Institutionen för Fysik 2006-04-25 Geometrisk optik Syfte och mål Laborationens syfte är att du ska lära dig att: Förstå allmänna principen för geometrisk optik, (tunna linsformeln) Rita strålgångar Ställa upp enkla optiska komponenter

Läs mer

Interferens och diffraktion

Interferens och diffraktion Laborationsinstruktion Vågrörelselära Interferens och diffraktion VT07 Stockholms Universitet Innehåll Uppgift 1 Diffraktionsförsök med laserljus Uppgift 2 Mäta våglängden med linjal Uppgift 3 Gittrets

Läs mer

Lösningar till repetitionsuppgifter

Lösningar till repetitionsuppgifter Lösningar till repetitionsuppgifter 1. Vågen antas röra sig i positiva x-axelns riktning dvs s = a sin(ω t k x +δ). Elongationen = +0,5 a för x = 0 vid t = 0 0,5 a = a sin(δ) sin(δ) = 0,5 δ 1 = π/6 och

Läs mer

FYSIKUM STOCKHOLMS UNIVERSITET Tentamensskrivning i Vågrörelselära och optik, 10,5 högskolepoäng, FK4009 Tisdagen den 17 juni 2008 kl 9-15

FYSIKUM STOCKHOLMS UNIVERSITET Tentamensskrivning i Vågrörelselära och optik, 10,5 högskolepoäng, FK4009 Tisdagen den 17 juni 2008 kl 9-15 FYSIKUM STOCKHOLMS UNIVERSITET Tentamensskrivning i Vågrörelselära och optik, 1,5 högskolepoäng, FK49 Tisdagen den 17 juni 28 kl 9-15 Hjälpmedel: Handbok (Physics handbook eller motsvarande) och räknare

Läs mer

Elektromagnetiska vågor (Ljus)

Elektromagnetiska vågor (Ljus) Föreläsning 4-5 Elektromagnetiska vågor (Ljus) Ljus kan beskrivas som bestående av elektromagnetiska vågrörelser, d.v.s. ett tids- och rumsvarierande elektriskt och magnetiskt fält. Dessa ljusvågor följer

Läs mer

Vågfysik. Geometrisk optik. Knight Kap 23. Ljus. Newton (~1660): ljus är partiklar ( corpuscles ) ljus (skugga) vs. vattenvågor (diffraktion)

Vågfysik. Geometrisk optik. Knight Kap 23. Ljus. Newton (~1660): ljus är partiklar ( corpuscles ) ljus (skugga) vs. vattenvågor (diffraktion) Vågfysik Geometrisk optik Knight Kap 23 Historiskt Ljus Newton (~1660): ljus är partiklar ( corpuscles ) ljus (skugga) vs. vattenvågor (diffraktion) Hooke, Huyghens (~1660): ljus är ett slags vågor Young

Läs mer

5. Elektromagnetiska vågor - interferens

5. Elektromagnetiska vågor - interferens Interferens i dubbelspalt A λ/2 λ/2 Dal för ena vågen möter topp för den andra och vice versa => mörkt (amplitud = 0). Dal möter dal och topp möter topp => ljust (stor amplitud). B λ/2 Fig. 5.1 För ljusvågor

Läs mer

Interferens och diffraktion

Interferens och diffraktion Laborationsinstruktion Vågrörelselära Interferens och diffraktion VT11 Stockholms Universitet Innehåll Uppgift 1 Diffraktionsförsök med laserljus Uppgift Mäta våglängden med linjal Uppgift 3 Luftens brytningsindex

Läs mer

Fysik TFYA86. Föreläsning 9/11

Fysik TFYA86. Föreläsning 9/11 Fysik TFYA86 Föreläsning 9/11 1 Elektromagnetiska vågor (ljus) University Physics: Kapitel 32, 33, 35, 36 (delar, översiktligt!) Översikt och breddning! FÖ: 9 (ljus) examineras främst genom ljuslabben

Läs mer

LJUSETS DIFFRAKTION. 1 Inledning. Ljusets diffraktion

LJUSETS DIFFRAKTION. 1 Inledning. Ljusets diffraktion LJUSETS DIFFRAKTION 1 Inledning I detta arbete åskådliggörs ljusets diffraktion och interferens genom att belysa smala spalter med en laser och granska det mönster som bildas på en skärm bakom spalterna

Läs mer

Vågrörelselära och optik

Vågrörelselära och optik Vågrörelselära och optik Kapitel 16-1 Vågrörelselära och optik Kurslitteratur: University Physics by Young & Friedman (14th edition) Harmonisk oscillator: Kapitel 14.1 14.4 Mekaniska vågor: Kapitel 15.1

Läs mer

Institutionen för Fysik Polarisation

Institutionen för Fysik Polarisation Polarisation Syfte Syftet med denna laboration är att lära sig om ljusets polarisation. Du kommer att se exempel på opolariserat-, linjärt- och cirkulär polariserat ljus. Exempel på komponenter som kan

Läs mer

Tentamen i Vågor och Optik 5hp den 19. augusti 2016

Tentamen i Vågor och Optik 5hp den 19. augusti 2016 Uppsala Universitet Institution för ysik och Astronomi Laurent Duda krivtid kl. 8-13 Hjälpmedel: Räknedosa, Physics Handbook eller motsvarande (även Mathematical Handbook är tillåten) för godkänd (3:a)

Läs mer

Fysik. Laboration 3. Ljusets vågnatur

Fysik. Laboration 3. Ljusets vågnatur Fysik Laboration 3 Ljusets vågnatur Laborationens syfte: att hjälpa dig att förstå ljusfenomen diffraktion och interferens och att förstå hur olika typer av spektra uppstår Utförande: laborationen skall

Läs mer

Föreläsning 3: Radiometri och fotometri

Föreläsning 3: Radiometri och fotometri Föreläsning 3: Radiometri och fotometri Radiometri att mäta strålning Fotometri att mäta synintrycket av strålning (att mäta ljus) Radiometri används t.ex. för: Effekt på lasrar Gränsvärden för UV Gränsvärden

Läs mer

Övning 9 Tenta

Övning 9 Tenta Övning 9 Tenta 014-11-8 1. När ljus faller in från luft mot ett genomskinligt material, med olika infallsvinkel, blir reflektansen den som visas i grafen nedan. Ungefär vilket brytningsindex har materialet?

Läs mer

Vågfysik. Ljus: våg- och partikelbeteende

Vågfysik. Ljus: våg- och partikelbeteende Vågfysik Modern fysik & Materievågor Kap 25 (24 1:st ed.) Ljus: våg- och partikelbeteende Partiklar Lokaliserade Bestämd position & hastighet Kollision Vågor Icke-lokaliserade Korsar varandra Interferens

Läs mer

Förklara dessa begrepp: Ackommodera Avbildning, Brytning Brytningslagen Brytningsindex Brytningsvinkel Brännvidd Diffus och regelbunden reflektion

Förklara dessa begrepp: Ackommodera Avbildning, Brytning Brytningslagen Brytningsindex Brytningsvinkel Brännvidd Diffus och regelbunden reflektion Förklara dessa begrepp: Ackommodera, ögats närinställning, är förmågan att förändra brytkraften i ögats lins. Ljus från en enda punkt på ett avlägset objekt och ljus från en punkt på ett närliggande objekt

Läs mer

Ljusets diffraktion (170310)

Ljusets diffraktion (170310) Ljusets diffraktion (170310) Innehåll Inledning Inledning... 1 Litteraturhänvisning... 1 Förberedelseuppgifter... 1 Utförande Diffraktionsexperiment med laserljus... 3 Experiment med gitterspektroskop...

Läs mer

för M Skrivtid i hela (1,0 p) 3 cm man bryningsindex i glaset på ett 2. två spalter (3,0 p)

för M Skrivtid i hela (1,0 p) 3 cm man bryningsindex i glaset på ett 2. två spalter (3,0 p) Tentamen i tillämpad Våglära FAF260, 2016 06 01 för M Skrivtid 08.00 13.00 Hjälpmedel: Formelblad och miniräknare Uppgifterna är inte sorteradee i svårighetsgrad Börja varje ny uppgift på ett nytt blad

Läs mer

Övning 9 Tenta från Del A. Vägg på avståndet r = 2.0 m och med reflektansen R = 0.9. Lambertspridare.

Övning 9 Tenta från Del A. Vägg på avståndet r = 2.0 m och med reflektansen R = 0.9. Lambertspridare. Övning 9 Tenta från 2016-08-24 Del A 1.) Du lyser med en ficklampa rakt mot en vit vägg. Vilken luminans får väggen i mitten av det belysta området? Ficklampan har en ljusstyrka på 70 cd och du står 2.0

Läs mer

v = v = c = 2 = E m E2 cµ 0 rms = 1 2 cε 0E 2 rms (33-26) I =

v = v = c = 2 = E m E2 cµ 0 rms = 1 2 cε 0E 2 rms (33-26) I = Kap. 33 Elektromagnetiska vågor Den klassiska beskrivningen av EM-vågorna, går tillbaka till mitten av 1800-talet, då Maxwell formulerade samband mellan elektriska och magnetiska fält (Maxwells ekvationer).

Läs mer

TFEI02: Vågfysik. Tentamen : Svar och anvisningar. t s(x,t) =s 0 sin 2π T x. v = fλ =3 5 m/s = 15 m/s

TFEI02: Vågfysik. Tentamen : Svar och anvisningar. t s(x,t) =s 0 sin 2π T x. v = fλ =3 5 m/s = 15 m/s 140528: TFEI02 1 TFEI02: Vågfysik Tentamen 140528: Svar och anvisningar Uppgift 1 a) En fortskridande våg kan skrivas på formen: t s(x,t) =s 0 sin 2π T x λ Vi ser att periodtiden är T =1/3 s, vilket ger

Läs mer

Laboration 1 Fysik

Laboration 1 Fysik Laboration 1 Fysik 2 2015 : Fysik 2 för tekniskt/naturvetenskapligt basår Laboration 1 Förberedelseuppgifter 1. För en våg med frekvens f och våglängd λ kan utbredningshastigheten skrivas: 2. Färgen på

Läs mer

Hjälpmedel: Typgodkänd räknare, Physics Handbook, Mathematics Handbook.

Hjälpmedel: Typgodkänd räknare, Physics Handbook, Mathematics Handbook. CHALMERS TEKNISKA HÖGSKOLA 2009-01-13 Teknisk Fysik 14.00-18.00 Sal: V Tentamen i Optik för F2 (FFY091) Lärare: Bengt-Erik Mellander, tel. 772 3340 Hjälpmedel: Typgodkänd räknare, Physics Handbook, Mathematics

Läs mer

Läs i vågläraboken om holografi (sid ) och sid 5 17 i detta kompendium.

Läs i vågläraboken om holografi (sid ) och sid 5 17 i detta kompendium. 1 Förberedelser Läs i vågläraboken om holografi (sid 370-372) och sid 5 17 i detta kompendium. Gör följande uppgifter: Lösningarna inlämnas renskrivna vid laborationens början till handledaren för kontroll.

Läs mer

TFEI02: Vågfysik. Tentamen : Lösningsförslag

TFEI02: Vågfysik. Tentamen : Lösningsförslag 160530: TFEI0 1 Uppgift 1 TFEI0: Vågfysik Tentamen 016-05-30: Lösningsförslag a) Ljudintensiteten, I, är ett mått på hur stor effekt, P eff, som transporteras per area. Om vi vet amplituden på vågen kan

Läs mer

Tentamen i Fotonik , kl

Tentamen i Fotonik , kl FAFF25 FAFA60-2016-05-10 Tentamen i Fotonik - 2016-05-10, kl. 08.00-13.00 FAFF25 Fysik för C och D, Delkurs i Fotonik FAFA60 Fotonik för C och D Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare, godkänd formelsamling

Läs mer

Ljusets böjning & interferens

Ljusets böjning & interferens Ljusets böjning & interferens Laboration Innehåll 1 Förberedelseuppgifter 2 Laborationsuppgifter 3 Appendix Ljusets vågegenskaper Ljus kan liksom ljud beskrivas som vågrörelser och i den här laborationen

Läs mer

Tentamen i Vågor och Optik 5hp F, Q, kandfys, gylärfys-programm, den 15. mars 2010

Tentamen i Vågor och Optik 5hp F, Q, kandfys, gylärfys-programm, den 15. mars 2010 Uppsala Universitet Fysiska Institutionen Laurent Duda Tentamen i Vågor och Optik 5hp Skrivtid kl. 14-19 Hjälpmedel: Räknedosa, Physics Handbook eller motsvarande (även Mathematical Handbook är tillåten)

Läs mer

Tentamen i Fotonik - 2014-04-25, kl. 08.00-13.00

Tentamen i Fotonik - 2014-04-25, kl. 08.00-13.00 FAFF25-2014-04-25 Tentamen i Fotonik - 2014-04-25, kl. 08.00-13.00 FAFF25 - Fysik för C och D, Delkurs i Fotonik Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare, godkänd formelsamling (t ex TeFyMa), utdelat formelblad.

Läs mer

Institutionen för Fysik 2013-10-17. Polarisation

Institutionen för Fysik 2013-10-17. Polarisation Polarisation Syfte Syftet med denna laboration är att lära sig om ljusets polarisation. Du kommer att se exempel på opolariserat, linjär- och cirkulärpolariserat ljus. Exempel på komponenter som kan ändra

Läs mer

Ljusets böjning & interferens

Ljusets böjning & interferens ... Laboration Innehåll 1 Förberedelseuppgifter 2 Laborationsuppgifter Ljusets böjning & interferens Ljusets vågegenskaper Ljus kan liksom ljud beskrivas som vågrörelser och i den här laborationen ska

Läs mer

Alla svar till de extra uppgifterna

Alla svar till de extra uppgifterna Alla svar till de extra uppgifterna Fö 1 1.1 (a) 0 cm 1.4 (a) 50 s (b) 4 cm (b) 0,15 m (15 cm) (c) 0 cm 1.5 2 m/s (d) 0 cm 1.6 1.2 (a) A nedåt, B uppåt, C nedåt, D nedåt 1.7 2,7 m/s (b) 1.8 Våglängd: 2,0

Läs mer

Ljusets böjning & interferens

Ljusets böjning & interferens ... Laboration Innehåll 1 Förberedelseuppgifter 2 Laborationsuppgifter Ljusets böjning & interferens Ljusets vågegenskaper Ljus kan liksom ljud beskrivas som vågrörelser och i den här laborationen ska

Läs mer

3. Ljus. 3.1 Det elektromagnetiska spektret

3. Ljus. 3.1 Det elektromagnetiska spektret 3. Ljus 3.1 Det elektromagnetiska spektret Synligt ljus är elektromagnetisk vågrörelse. Det följer samma regler som vi tidigare gått igenom för mekanisk vågrörelse; reflexion, brytning, totalreflexion

Läs mer

EXPERIMENTELLT PROBLEM 2 DUBBELBRYTNING HOS GLIMMER

EXPERIMENTELLT PROBLEM 2 DUBBELBRYTNING HOS GLIMMER EXPERIMENTELLT PROBLEM 2 DUBBELBRYTNING HOS GLIMMER I detta experiment ska du mäta graden av dubbelbrytning hos glimmer (en kristall som ofta används i polariserande optiska komponenter). UTRUSTNING Förutom

Läs mer

FyU02 Fysik med didaktisk inriktning 2 - kvantfysik

FyU02 Fysik med didaktisk inriktning 2 - kvantfysik FyU02 Fysik med didaktisk inriktning 2 - kvantfysik Rum A4:1021 milstead@physto.se Tel: 5537 8663 Kursplan 17 föreläsningar; ink. räkneövningar Laboration Kursbok: University Physics H. Benson I början

Läs mer

Vågrörelselära och Optik VT14 Lab 3 - Polarisation

Vågrörelselära och Optik VT14 Lab 3 - Polarisation Vågrörelselära och Optik VT14 Lab 3 - Polarisation Stockholms Universitet 2014 Kontakt: olga.bylund@fysik.su.se Instruktioner för redogörelse för Laboration 3 Denna laboration består utav fyra experiment

Läs mer

Tentamen i Fotonik , kl

Tentamen i Fotonik , kl FAFF25-2015-03-20 Tentamen i Fotonik - 2015-03-20, kl. 14.00-19.15 FAFF25 - Fysik för C och D, Delkurs i Fotonik Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare, godkänd formelsamling (t ex TeFyMa), utdelat formelblad.

Läs mer

Kikaren. Synvinkel. Kepler och Galileikikare. Vinkelförstoring. Keplerkikaren. Keplerkikaren FAF260. Lars Rippe, Atomfysik/LTH 1

Kikaren. Synvinkel. Kepler och Galileikikare. Vinkelförstoring. Keplerkikaren. Keplerkikaren FAF260. Lars Rippe, Atomfysik/LTH 1 Kikaren Synvinkel Ökar synvinkeln os avlägsna objekt 1 2 Vinkelörstoring Deinition: med optiskt instrument G utan optiskt instrument Kepler oc Galileikikare Avlägsna objekt (t. ex. med kikare): synvinkeln

Läs mer

Tillämpad vågrörelselära FAF260. Svängningar genererar vågor - Om en svängande partikel är kopplad till andra partiklar uppkommer vågor

Tillämpad vågrörelselära FAF260. Svängningar genererar vågor - Om en svängande partikel är kopplad till andra partiklar uppkommer vågor FF60 Tillämpad vågrörelselära FF60 Karaktäristiskt för periodiska svängningar är att det finns en återförande kraft riktad mot jämviktsläget y 0 F F F k y F m a 4 Svängningar genererar vågor - Om en svängande

Läs mer

Föreläsning 6: Polarisation

Föreläsning 6: Polarisation 1 Föreläsning 6: Polarisation Tre saker behövs för att förstå polaroidglasögon och deras begränsningar. Först måste vi veta vad polarisations är, sedan hur polarisationsfilter fungerar, och till sist varför

Läs mer

FYSIKUM STOCKHOLMS UNIVERSITET Tentamensskrivning i Vågrörelselära och optik, 10,5 hp, FK4009 Torsdagen den 21 augusti 2008 kl 9-15

FYSIKUM STOCKHOLMS UNIVERSITET Tentamensskrivning i Vågrörelselära och optik, 10,5 hp, FK4009 Torsdagen den 21 augusti 2008 kl 9-15 FYSIKUM STOCKHOLMS UNIVERSITET Tentamensskrivning i Vågrörelselära och optik, 10,5 hp, FK4009 Torsdagen den 1 augusti 008 kl 9-15 Hjälpmedel: handbok och räknare. Varje uppgift ger maximalt 4 poäng. Var

Läs mer

Tentamen i Våglära och optik för F

Tentamen i Våglära och optik för F Tentamen i Våglära och optik för F FAFF30, 2013 06 03 Skrivtid 8.00 13.00 Hjälpmedel: Läroboken och miniräknare Uppgifterna är inte sorterade i svårighetsgrad Börja varje ny uppgift på ett nytt blad och

Läs mer

FAFA55 HT2016 Laboration 1: Interferens av ljus Nicklas Anttu och August Bjälemark, 2012, Malin Nilsson och David Göransson, 2015, 2016

FAFA55 HT2016 Laboration 1: Interferens av ljus Nicklas Anttu och August Bjälemark, 2012, Malin Nilsson och David Göransson, 2015, 2016 Inför Laborationen Laborationen sker i två lokaler: K204 (datorsal) och H226. I början av laborationen samlas ni i H212. Laborationen börjar 15 minuter efter heltimmen som är utsatt på schemat. Ta med

Läs mer

Föreläsning 6: Polarisation

Föreläsning 6: Polarisation 1 Föreläsning 6: Polarisation Tre saker behövs för att förstå polaroidglasögon och deras begränsningar. Först måste vi veta vad polarisations är, sedan hur polarisationsfilter fungerar, och till sist varför

Läs mer

Holografi. Förberedelser. Referensvåg. Konstruktiv interferens. Läs i vågläraboken om holografi (sid ) och hela laborationsinstruktionen.

Holografi. Förberedelser. Referensvåg. Konstruktiv interferens. Läs i vågläraboken om holografi (sid ) och hela laborationsinstruktionen. Holografi Förberedelser Läs i vågläraboken om holografi (sid 370 372) och hela laborationsinstruktionen. Referensvåg 50 Objektvåg Gör följande uppgifter: Lösningarna inlämnas renskrivan vid laborationens

Läs mer

Tentamen i Fotonik - 2015-08-21, kl. 08.00-13.00

Tentamen i Fotonik - 2015-08-21, kl. 08.00-13.00 Tentamen i Fotonik - 2015-08-21, kl. 08.00-13.00 Tentamen i Fotonik 2011 08 25, kl. 08.00 13.00 FAFF25-2015-08-21 FAFF25 2011 08 25 FAFF25 2011 08 25 FAFF25 FAFF25 - Tentamen Fysik för Fysik C och i för

Läs mer

3. Mekaniska vågor i 2 (eller 3) dimensioner

3. Mekaniska vågor i 2 (eller 3) dimensioner 3. Mekaniska vågor i 2 (eller 3) dimensioner Brytning av vågor som passerar gränsen mellan två material Eftersom utbredningshastigheten för en mekanisk våg med största sannolikhet ändras då den passerar

Läs mer

1. a) I en fortskridande våg, vad är det som rör sig från sändare till mottagare? Svara med ett ord. (1p)

1. a) I en fortskridande våg, vad är det som rör sig från sändare till mottagare? Svara med ett ord. (1p) Problem Energi. a) I en fortskridande våg, vad är det som rör sig från sändare till mottagare? Svara med ett ord. (p) b) Ge en tydlig förklaring av hur frekvens, period, våglängd och våghastighet hänger

Läs mer

Geometrisk optik reflektion och brytning. Optiska system F9 Optiska instrument. Elektromagnetiska vågor. Det elektromagnetiska spektrumet FAF260

Geometrisk optik reflektion och brytning. Optiska system F9 Optiska instrument. Elektromagnetiska vågor. Det elektromagnetiska spektrumet FAF260 Geometrisk optik reflektion oh brytning Geometrisk optik F7 Reflektion oh brytning F8 Avbildning med linser Plana oh buktiga speglar Optiska system F9 Optiska instrument 1 2 Geometrisk optik reflektion

Läs mer

Vågrörelselära. Christian Karlsson Uppdaterad: Har jag använt någon bild som jag inte får använda så låt mig veta så tar jag bort den.

Vågrörelselära. Christian Karlsson Uppdaterad: Har jag använt någon bild som jag inte får använda så låt mig veta så tar jag bort den. Vågrörelselära Christian Karlsson Uppdaterad: 161003 Har jag använt någon bild som jag inte får använda så låt mig veta så tar jag bort den. christian.karlsson@ckfysik.se [14] 1 Elasticitet (bl.a. fjädrar)

Läs mer

Interferens och diffraktion

Interferens och diffraktion Laborationsinstruktion Vågrörelselära Interferens och diffraktion v.2.1 VT05 Figur 0 : Bilden visar diffraktion i en spektrometer pga den begränsande apperturen med diametern a. [från Demtröder] Denna

Läs mer

Ljusets böjning och interferens

Ljusets böjning och interferens Ljus kan liksom ljud beskrivas som vågrörelser och i den här laborationen ska du studera två centrala vågfenomen: interferens och böjning. Du kommer bl.a. att studera hur ljusvågor böjs när de passerar

Läs mer

Vågfysik. Superpositionsprincipen

Vågfysik. Superpositionsprincipen Vågfysik Superposition Knight, Kap 21 Superpositionsprincipen Superposition = kombination av två eller fler vågor. Vågor partiklar Elongation = D 1 +D 2 D net = Σ D i Superpositionsprincipen 1 2 vågor

Läs mer

1 AKUSTIK Håkan Wennlöf, I = P A m 2 P effekt, A arean effekten är spridd över (ofta en sfär, ljud utbreds sfärsiskt).

1 AKUSTIK Håkan Wennlöf, I = P A m 2 P effekt, A arean effekten är spridd över (ofta en sfär, ljud utbreds sfärsiskt). AKUSTIK Håkan Wennlöf, hwennlof@kth.se Övning : Akustik. Intensitet är effekt per area I = P A [ ] W m 2 P effekt, A arean effekten är spridd över (ofta en sfär, ljud utbreds sfärsiskt). För ljudvåg gäller

Läs mer