Svar till repetitionsuppgifter i Fysik B på Kap 1 Kraft och rörelse samt Kaströrelse.

Transkript

1 Sar ti repetitinsuppifter i Fysi B på Kap 1 Kraft h rörese sat Kaströrese. Ipus h röreseänd G1. p er 10, Sar: 800 G6. a Vid en isin ean tå rppar bearas inte deras hastiheter. Tå rppar an t.ex. a rat t arandra ed saa fart. O isinen är fuständit eastis h rpparna har saa assa er de att stanna id isinen. Aternati a är inte rret. b Röreseeneri an andas ti band annat fritinsäre id isiner. Aternati b är inte rret. Ttaa röreseänden bearas id aa isiner. Aternati är rret. Sar: 36 G9. 36 /h /s 10 /s 3,6 Denna hastihet sa insa ti n på tiden 0,15 s. Ipusaen: F. t 1 F.0, F 5000 N Under isinen erar atså en raft på 5000 N (baåt på biföraren. Sar: 5,0 N G17. Ipusaen I F t er ed 0 /s: 8 0,13 0,160 0,75 /s Sar: 3 /s

2 V3. Ur diaraet ser i att hastiheten insar från 1 4,0 /s ti,0 /s på tiden t 0,0 s. a Ipusaen er: I F.t 1 (1,0.(,0 1,0.4,0 Ns 6,0 Ns b Röreseeneri före: Röreseeneri efter: 1,0 4,0 1 1,0 (,0 J 8,0 J J,0 J Minsninen a röreseeneri är ia ed bidad äre E (8,0,0 J 6,0 J Sar: a 6,0 Ns b 6,0 J V8. Vi i beräna uans hastihet då den når ståpattan. Vi beränar därför först fatiden t. s t Detta er t s 1,0 9,8 s 0,451 s Kuan har då fått hastiheten t 9,8.0,451 /s 4,43 /s Kuans röreseänd p 1. 0,010. 4,43 /s 0,0443 /s. Efter studsen har uan röreseänden p 0,0443 /s. Röreseändsändrinen p. 0,0443 /s 0,0886 /s Ipusaen: F. t p er F. 0,05 0,0886 F 0,0886 0,05 N 1,77 N Sar: 1,8 N M. Vi beränar först den hastihet 1 ed ien ben träffar et. Vi utnyttjar eneriprinipen. Bens äeseneri andas ti röreseeneri strax innan studsen t et. Ben faer från höjden h 1,5. Vi får: 1 h 1 1 h 1 9,8, 5 /s 7,0 /s Diret efter studsen har ben hastiheten h når sedan höjden h,0. Detta er h h 9,8, 0 /s 6,3 /s Efter studsen har ben tsatt röreseritnin, arför i sätter 6,3 /s. Ipusaen F. t 1 : F.0,15 (0,10.( 6,3 0,10.7,0 Ns ( 1,59 Ns 1,59 F N 10,6 N 0,15 Sar: 11 N

3 M6. Kuans assa 0,015, bets assa M 3,0, uans hastihet före träffen är h uans h bets hastihet diret efter träffen är u. Vi betratar uan h bet id tre ia tifäen: 1 Kuan har ännu inte träffat bet. Kuan har just träffat bet h tränt in i detta. 3 Bet har sänt upp i en penderörese h nått sin hösta punt, s är på höjden h 0, u M 0 M M 0 h 10 Från situatin ti 3 andas röreseeneri ti äeseneri. Eneriprinipen er: ( M + u ( M + h u h 9,8 0, 10 9,8 0, 10 /s 1,40 /s Under stötförppet är röreseänden bearad. Det er (situatin 1 h : p före + M. 0 p efter ( + M. u Laen röreseändens bearande er: ( + M. u Med insättnin a ända ärden erhås: 0,015. (0, ,0. 1,40 0,015. 4,5 Sar: 80 /s Harnis sännin Pan Pende 4,5 0,015 /s 8 /s G1. Periden T π. π. 0,05 s 0,351 s 8,0 Sar: 0,35 s G5. Aeeratinen a ω y jäitsäet. a π,0 Sar: 0,35 /s π T 0,035 /s 0,345 /s G11. Tiden för en sännin T 4,5 10 s 0,45 s. y, där y är enatinen (aståndet från T π..

4 Vi adrerar båda eden h får T 4π. 4π 39 N/ T 4π 0,0 0,45 N/ Sar: 39 N/ V8. Dynaetern isar 3,0 N. Vitens tynd 3,0 3,0 N 0,305 9,8 Fjäderns förännin äts i fiuren ti 4,3. Vid jäit äer att fjäderraften F är ia str s itens tynd. F. Fjädernstanten 3,0 0, 043 N/ 69,8 N/ Hastiheten är störst i jäitsäet. Vi får: ax A. ω A. 0,3 /s Sar: 0,3 /s 0, ,8 0, 305 /s V14. Periden för en pan pende ed så utsa an beränas ed fren T π, där är pendens änd h är tyndaeeratinen. Penden har periden T 1,0 s på jrden. Pendens änd beränas. T π Vi adrerar båda eden h får T 4π T 4π 1,0 9,8 4π 0,49 På ånen är tyndaeeratinen enit tabe 1,6 /s. Sänninstiden på ånen: T π 1,6 Sar:,5 s π 0,49 s,46 s 1,6

5 V31. O freensen sa öa från 5 sänninar per inut ti 50 sänninar per inut, ds. åner, innebär detta att sänninstiden T sa insa ti 1. Sänninstiden T för en pende är T T 4π π A detta uttry fraår att T sa insa ti 1 åste pendeänden insa ti 1, ds en insnin ed 75%. 4 Sar: Pendeänden sa insa ed 75% M16. Mebranet säner i en harnis sänninsrörese. Stenen börjar studsa när aeeratinen i den öre ändpunten hs ebranet öerstier tyndaeeratinen. Mebranets aeeratin a ω A. ω A > ω A 4π f A > A > 4π f 9,8 4π 10, Kaströrese Sar:,5 G1. y 4,6 sin 1 t er y (4,6 sin 1 9,8,3 /s 0,9 /s Sar: 1 /s G9. Beynnesehastiheten i y-ed är n. För röresen i y-ed äer att den är ifrit aeererad ed den nstanta aeeratinen 9,8 /s. t s 1,7 Fahöjden s er t s 0,588s 9,8 Sar: 0,59 s V3. a Hastiheten i x-ed är nstant x 18. s 60. s x.t 6,0 18.s 60. t 6,0 t s 0,67 s 18 s60 b Bens beynnesehastihet i y-ed är y 18. sin 60 /s Efter 0,67 s befinner si ben på höjden y. t y t (18. sin 60. 9,8 0,67 0,67 8,. Ben träffar såedes äen 8, öer den niå från ien den astades. (8, + 1,5 9,7 Sar: a 0,67 s b på höjden 9,7

6 V14. Låt ara farten efter,3 s. Prjetien befinner si då på höjden h 1,. 14 /s är beynnesefarten. Prjetiens assa sätts ti. Eneriprinipen er att röreseenerin id utsjutninen är ia ed suan a röreseeneri h äeseneri efter,3 s. + h + h h h 14 9,8 1, /s 13,1 /s Sar: 13 /s M1. Då ben är på sin hösta höjd är dess hastihet i y-ed ia ed n. Detta inträffar efter tiden t. Röreseaarna er: y y t (1 Reatiitetsteri y y t t 5,0. y sin α E. (1 an er: 0 y t t ( α y 5,0 /s Insättnin a detta ärde i e. ( er då y 1,0 y y 1,0 y y. 1,0 y 9, 8 /s 4,43 /s 5,0.sin α 4,43 sin α Sar: α 6 4,43 5,0 α 6,4 G1. Den reatiistisa assan Detta er 3, Sar: 3, , ( (3,

7 t G8. Fren för tidsdiatatinen er t, där t är tiden brd h t är tiden på jrden. är rydseppets hastihet. t 0 år 0,5 Vi söer t t t , 065 (0,5 19,4 år Sar: 19,4 år (19 år 4 ån V6. p respetie p r där p är den iereatiistisa röreseänden h p r den reatiistisa röreseänden. p r 1 0,5 Kadrerin er p 0,5 0,75 0,866 0,866 3, /s, /s Sar: a, /s b 87% V9., där är änden i röreseritninen h änden i ia, er: 7,0 7,0 ( (3, , Sar: 10 n