KAP. 2 Kinetiska egenskaper (gäller både dispersioner och lösningar av makromolekyler)

Transkript

1 KAP. Kinetiska egenskaer (gäller både disersioner oh lösningar av akroolekyler) Hur rör sig kolloidala artiklar i en vätska? Hur kan studier av rörelsen ge ugift o artiklarnas storlek oh for? Sedientation (gravitationsfält oh entrifugalfält) Diffusion Osotiskt tryk Gravitationsfält Då härleder vi uttryk för detta Centrifugalfält

2 Krafter å artikeln vid sedientation oh entrifugering F g gravitationskraft. g (4πa 3 /3) g F b lyftkraft fr. og. ediu. V.. g (4πa 3 /3) g F v friktionskraft f. (d/) (beror å kollisioner ed lösningsedelsolekyler, kan anses roortionell ot rörelsehastigheten) Vid entrifugering ersätts gravitationskraften lyftkraften ed entrifugalkraften F r. ( / ).. ω

3 Stokes för en ike-solvatiserad sfärisk artikel är f 6πη πηa. För andra artiklar gäller f>f d.v.s. större friktionskraft, f/f kallas friktionsförhållandet solvatisering Friktionsförhållandet STOKES LAG vid konst. sedi. hast. d a ( ) g 9η gravitationsfält Lös ut a.. a Studier av artiklar so d 9η sedienterar kan användas 3 4πa, för att bestäa artiklarnas ( ) g 3 storlek

4 Sedientation i entrifugalfält (Theodor Svedberg) Härledning ger. f d / ω d / ω s sedientationskoeffiienten s kan bestäas grafiskt ln / ln s ω ( t t ) Lutning sω (t-t )

5

6 Diffusion Sedientation är inte den enda roess so åverkar artiklarnas rörelse. Vi åste okså ta hänsyn till diffusion En akroskoisk egenska so beror å artiklarnas ständiga rörelse s.k. Brownian otion d kt kboltzanns konst., RkN A Partiklarna ändrar rörelseriktning.g.a. kollisioner ed lösningsedelsolekyler, andra artiklar oh väggar. Liten assa stor hastighet

7 Diffusionsekvationen s D kg s kg DA d 3? Fik s :a lag D t Fik s :a lag (,t) talar o hur varierar ed oh t Einstein kt Df Diffusionen kan studeras, D kan bestäas D D / f / f D / D f / f friktionsförhållandet Dt Dt t 4 e 4 ), ( π

8 Diffusionskoeffiienten kan användas istället för friktionskoeffiienten i tidigare härledda uttryk. sf skt D srt D N A N A M RT ln D ( t t ) ω d RT srt D ω D Låt oss räkna lite. Einstein Dt talar o hur långt en artikel hinner diffundera. Vi räknar.

9 Diffusion oh sedientation otverkar varandra - Sedientationsjävikt Diffusion är viktig för så artiklar Sedientation är viktig för stora artiklar diff sed Då flödet.g.a.sedientation är lika stort so flödet.g.a.diffusion blir nettoflödet

10 ( ) ( ) 3 3 ln ln RT M RT M d RT M d d d D RT M D insättning RT M D d tidigare d d DA A d kg s d d DA d kg s A d d ω ω ω ω ω storlek å sedientationsflödet storlek å diffusionsflödet Inget D.!

11 Osotiskt tryk Endast för kolloidala syste i terodynaisk jävikt Vid jävikt skall den keiska otentialen µ vara lika å båda sidor o ebranet, d.v.s µ O α µ O ( ) H ( β ) H α β µ sjunker o änet blandas ed ett annat äne (olbråket sjunker) oavsett vilken substans det är. µ ökar o tryket ökar P+π Van t Hoff s ekvation ΠV n n M nrt Π V RT RT V M RT M V volyen vatten (till höger i bild) n antal ol akroolekyler För ideal lösning Vi räknar lite.. Π gh Osotiskt tryk

12 För ike-ideala lösningar. Π RT M Π RT M Π RT li M + B + B + B + B } } Försvinner då Π/ Mät Π vid olika oh aroiera till

13 a) Olika fraktioner av ellulosaaetat i aeton b) Nitroellulosa i tre olika lösningsedel Konstanternas betydelse B ger inforation o interaktionen ellan löst äne oh lösningsedlet oh ellan de lösta änena B> bra lösningsedel (ännu lägre µ) B< inte bra lösningsedel

14 Proble vid eerientell osoetri o o Läligt lösningsedel so kan lösa tillräkligt yket av änet för at ge ett ätbart tryk behövs. Lösningarna åste vara fria från skrä (särskilt ånga så) o Mebranet åste vara tillräkligt tunt för att ge jävikt å rilig tid en satidigt ekaniskt hållbart. o Jäviktsinställningen kan ta lång tid. Ett sätt att lösa tidsrobleet

15 Osotiskt tryk Donnan jävikt För roteinet å bilden koer det uätta osotiska tryket att vara för högt.g.a. de så jonerna. (olvikten blir h Probleen kan undvikas geno tillsats av salt. Mebranet är ereabelt för joner oh vatten Vid jävikt skall µ NaCl ( α ) µ NaCl ( β ) H O Na + Na + COO - Seiereabelt ebran Proteinet Na z Pr H O COO - Vi tar fra ett uttryk för konentrationen av så joner vid jävikt Oh så visar vi att olviktsbestäningen blir korrekt vid höga salthalter