Membranegenskaper-hur modellera/förstå?

Storlek: px

Starta visningen från sidan:

Download "Membranegenskaper-hur modellera/förstå?"

Johannes Olof Nilsson
för 5 år sedan
Visningar:

1 Membranegenskaper-hur modellera/förstå? Vilopotential över membran (Nernst eller GHK V- ekv) Joners fördelning vid jämvikt (Donnans regel + laddningsneutralitet) I-V relation vid linjära resp. icke-linjära membran (GHK I-ekv resp Eyrings teori) Definition av chord conductance / slope conductance Membranet som ekvivalent RC krets (behov av beskrivn av aktiva membranegenskaper (HH formalism) samt hur spridn av signaler går till (Rall, etc))

2 Ficks lag för diffusion, Ohms lag för rörelse i E-fält och Einsteins relation ger: I = -u * z 2 F[C]dV/dx -u * zrtd[c]/dx (NP-ekv) GHK startar från NP-ekv och hittar uttryck för I=f(V,C,P): I=PzFξ([C in ]-[C ut ]e -ξ )/(1-e -ξ ) (där P=βu * RT/lF och ξ=zvf/rt) Antaganden: E konst i membranet (linjär membranresistans) samt ober jonrörelser

3 Nernst-Planck ekv vid jämvikt, I=0 (alternativ till bokens härledning) Boltzmanns ekv: sannolikhet p att partikeln är i tillstånd 1 eller 2, med energierna u1, u2 p2/p1 =exp(-(u2 u1)/kt) k = Boltzmanns konst T = absolut temperatur c2/c1 =exp((u1 U2)/RT) c1,c2: koncentrationer U1, U2: energier R: gaskonstant Alltså direkt från detta: U1 U2 = RT.ln(c2/c1) Då U1 U2 = energi- skillnad = laddn * Εpotential = zf*(e1 E2), där: z = valens på jon F = Faradays konstant E = (E1 E2) = RT/zF.ln(c2/c1) blir 58(mV)/z*log(c2/c1)

4 Gibbs-Donnan ekvilibrium från Nernst ekv Donnans regel - ekvilibriumvillkor Alla permeabla joner är distribuerade enligt Nernst ekv r = C C o i 1 z = [ Na] [ Na] o i = [ H] [ H] o i = [ Cl] [ Cl] i o = [ HCO [ HCO 3 3 ] ] i o = [ Ca] [ Ca] o i = [ SO [ SO 4 4 ] ] i o Glöm inte att man kan försumma att det blir en koncentrationsskillnad mellan positiva och negativa joner (se nästa räkneex) Antagandet att totala laddningen är noll i/utanför cellen, samt att ekvationen ovan alltid gäller vid steady-state, gör att man kan räkna ut hur olika jonslag fördelar sig mellan in och utsida (om man vet C, membranarea, initialkonc, etc, se räkneex).

5 Hur många laddningar behövs för att få en membranpotential på 100 mv? (dvs testa om laddningsneutralitet är en bra approximation) Sfärisk cell med 25 µm radie Vol = 4/3*p*r 3 = 6.5 *10-8 cm 3 A = 4*p*r 2 = 7.85*10-5 cm 2 för en potentialskillnad på 100 mv blir laddningstätheten/cm 2 n = C*V/(laddn per jon) där C är membrankapacitansen (10-6 coulomb/v*cm 2 för biologiska membran). n = 10-6 (coulomb/v*cm 2 ) *0.1 V /1.6*10-19 (coulomb/jon) = 6*10 11 cm -2 med radien 25 µm: n*a = 6*10 11 (cm -2 )*7.85*10-5 (cm 2 ) = 4.7*10 7 laddningar vår cell är fylld med 0.15 M elektrolyter, så totalantalet joner per cell är Conc.*Avagadro's tal*vol = 0.15 (mol/l)*6.02*10 23 (joner/mol)*6.5 x 10-8 (cm 3 )/1,000 (cm 3 /L) = 5.8*10 12 joner alltså antalet laddningar som måste ladda upp membranet för att ge en potential på 100 mv är: 4.7*10 7 /5.8*10 12 = av totala antalet joner i cellen (eller 1 laddning av !)

6 Kolla på räkneex för hur joner fördelar sig pga Donnan jämvikt (dvs Nernst gäller för alla jonslag) samt approximationen att + och laddningar tar ut varann se bok!!!

Då alla laddade joner fördelat sig så detta osmotiska att laddningen är noll i varje volym problem kompenseras med och alla joner som membranet kan att det finns Na och Cl på släppa igenom fördelat

7 Då alla laddade joner fördelat sig så detta osmotiska att laddningen är noll i varje volym problem kompenseras med och alla joner som membranet kan att det finns Na och Cl på släppa igenom fördelat sig enligt utsidan. Na fungerar alltså Nernst ekv (dvs enligt Donnans regel) som en kompensation. blir det osmotoska trycket automatiskt Men detta är inte allt fel eftersom man startade med negativt laddade proteiner på insidan!!! Na och andra joner pumpas aktivt över membranet så cellen befinner sig inte i ekvilibrium, men dock i steady-state. Pumparna påverkar membranpotentialen en aning.

8 Från GHK strömekv till V-ekv: GHK strömekv: in out (jfr fig. 2.5, ξ rektifiering ) GHK spänningsekv med ΣI i =0 ger : I ξ C C e = PzFξ 1 e + + RT P K K + P out Na Na + P out Cl Cl in V = ln + + F P K K + P in Na Na + P in Cl Cl out ( Vrest = 58log = 70 mv ) Jämför fig 2.7 i boken där GHK V-ekv och NP-ekv jämförs! Användningsområden för GHK ström-/v-ekv: beräkna Vm, I då P ändras

9 Räkneex-hur mycket bidrar t.ex. membranpumpar till Vm? (antag att man vet P, konc skillnad, Na/K- pumparnas egenskaper)

10 Behov av annat I-V beteende!!!!! Eyrings förslag Anomal rektifiering strömmen kan gå mot konc gradienten

11 Definitioner och karakterisering av membraners (icke)linjära egenskaper: Chord conductance = I jon /(V-E jon ), dvs jämfört med reverseringspotentialen Slope conductance = di jon /dv, dvs runt den aktuella potentialen Om slope conductance och chord conductance skiljer sig åt betyder det att G (konduktansen) är V-, tids-beroende. I det senare fallet kan instantaneous conductance definieras, dvs mät chord/slope conductance vid given tid efter förändringen. (se ex i bok)

12 Multipla jonkanaler - ekvivalent RC krets för del av membran Im=inj ström i cell Insida, Vin~-70mV vid steady-state pga GHK som ger Vin=Erev=Vm Cm G L =1/R L G Na/etc G syn Vm=Erev E Na/etc E syn Utsida, V=0 I m = I C + I i = Cm*dV/dt + G L *(V-Er) + G Na, etc (V-E Na, etc ) + G syn (V-E syn ) OBS vid vila (I=0, dv/dt=0 och (G L +ΣGi)*V=G L *Er+ΣGi*Ei rev )

13 Ströminjektion i del av cell passivt membran I V=Vin I Cm Rm=1/Gm Vm=Erev V Vin(t) på = Vm + I.Rm.(1 exp(-t/tau)) Vin(t) av = Vm + I.Rm.exp(-t/tau) Tau = tidskonstant = Rm.Cm

14 Exempel på hur ströminjektionen ser ut längre bort passivt membran I V V V t t t

15 Excitabilitet Hodgkin-Huxley formalism Membrankonduktansen beror av både Vm, tiden (samt ev t.ex. Ca), dvs jonkanalerna öppnar och stänger beroende på Vm, tiden. OBS när jonkanalerna är öppna gäller fortfarande att jonens/jonernas respektive jämviktspotential bestäms av Nernsts ekv.

Relevanta dokument

Vad menas med att mäta biopotentialer. Bioelektriska signaler. Sammanfattning I. Sammanfattning I. Vilka är de?

Vad menas med att mäta biopotentialer. Bioelektriska signaler. Sammanfattning I. Sammanfattning I. Vilka är de? Bioelektriska signaler E. Göran Salerud ilka är de? ad menas med att mäta biopotentialer EG EMG EEG EOG Hur stor potential? 1 m