Övningsuppgifter/repetition inom elektromagnetism + ljus (OBS: ej fullständig)

Transkript

1 Övningsuppgifter/repetition inom elektromagnetism + ljus (OBS: ej fullständig) Elektrostatik 1. Ange Faradays lag i elektrostatiken. 2. Vad är kravet för att ett vektorfält F är konservativt? 3. En låda med massan m förflyttas en sträcka x parallellt med jordytan. Motivera om ett arbete har utförts eller ej. 4. En laddad partikel rör sig parallellt med ett elektriskt fält. Uträttas ett arbete i denna situation? 5. Mha Gauss sats kan vi beräkna flödet av det elektriska fältet E. Låt oss betrakta en elektron. I det första fallet ansätter vi en Gausslåda i form av en sfär med radie a där elektronen är placerad i mitten. I det andra fallet är gausslådan en kub med sidorna b där elektronen är placerad i mitten. - ange flödet i de två fallen - vad händer om radien av sfären och kubens sidor fördubblas (2a respektive 2b)? - förklara flödets riktning 6. En laddad partikel med q > 0 befinner sig i punkten (a, 0) medan en annan partikel -Q < 0 befinner sig i punkten (a, b). Koordinatsystemet är (x, y) meter. Beräkna kraften till storlek och riktning med vilken partikeln -Q påverkar q. Pss, ange kraften till storlek och riktning med vilken partikeln q påverkar -Q. 7. Vad kan vi säga om det elektriska fältets riktning strax utanför en metallyta? 8. Visa mha Gauss sats att det elektriska fältet strax utanför en metalls yta kan skrivas E = σ/ε0, där σ är ytladdningstätheten. 9. Kan elektriska fältlinjer vara slutna (dvs har ingen början och slut) i elektrostatiken? 10. Hur ser potentialskillnaden V ut inuti en metall i elektrostatiken? 11. Ett tunt sfäriskt metallskal med radien a har en jämnt fördelad laddning Q. Vad är det elektriska fältet inuti sfären? Utanför? Är E en kontinuerlig funktion? Vad är potentialen V(r) om vi antar att V = 0 om r går mot oändligheten? Är V en kontinuerlig funktion? 12. En negativt laddad partikel befinner sig mitt mellan plattorna i en ideal plattkondensator. Den rör sig till en punkt närmare den positivt laddade plattan. Är potentialen i den nya punkten större/ mindre/oförändrad? Är den potentiella energin för partikeln större/mindre/oförändrad? 13. Ett material har en relativ dielektricitetskonstant εr = 1. Är materialet en metall eller ett dielektrikum? 14. Ett material har en elektrisk susceptibilitet χe = 1. Är materialet en metall eller ett dielektrikum? 15. Vad är skillnaden mellan en ideal plattkondensator och det verkliga fallet?

2 16. En nettoladdning -Q är jämnt fördelad över en halvcirkelskiva med radien a. Ange ett lämpligt infinitesimalt laddningselementet dq. 17. Har ett dielektrikum fria ledningselektroner? 18. Hur påverkas polarisationsladdningarna i ett dielektrikum av ett yttre elektriskt fält? 19. En papperskula (dielektriskt material) dras till en positivt laddad metallkula när den förs i dess närhet. Varför gör den det, då papperskulan inte har någon nettoladdning? 20. Är magnituden av det elektriska fältet konstant mellan plattorna i idealfallet av en a) plattkondensator, b) cylinderkondensator, c) sfärisk kondensator? 21. Hur kan man öka kapacitansen C hos en plattkondensator med laddningen Q i vakuum? 22. Beräkna E(r) genom att utgå ifrån uttrycket V(r) för en punktladdning q. Magnetostatik och ström 1. Skiljer sig elektronernas drifthastighet i en strömförande ledare gentemot strömmens hastighet? Varför eller varför inte i så fall? 2. Om elektroneras drifthastighet är 0,1 mm/s, varför tänds en lampa direkt när vi slår på strömbrytaren? 3. Utgå ifrån Gauss sats i magnetismen. Kan man säga något om magnetfältets fältlinjer? Existerar magnetiska laddningar i form av fristående nord- eller sydpoler (dvs monopoler)? 4. En strömförande slinga upplinjerar sig så att dess magnetiska dipolmoment pekar i samma riktning som ett yttre magnetfält. Förklara varför (resonera mha krafter). 5. Ange tre olika typer av magnetism hos material, samt hur magnetiseringen M påverkas av ett pålagt yttre magnetfält i de tre fallen (storlek och riktning). 6. Varför kan vi ha magnetiseringen M = 0 i en ferromagnet? Vid ett tillfälle slås ett externt magnetfält B0 på. Vad händer med M i ferromagneten (storlek och riktning)? Vad händer med M då B0 slås av? 7. Varför har vi ej med uttrycket för strömtäthet J i fallet med en strömförande linjeledare i Biot- Savarts lag? 8. Varför kan en groda sväva i ett tillräckligt starkt magnetfält?

3 Elektromotorisk kraft och induktion 1. Ange om elektromotorisk (spänning) kraft uppstår i slingan (motivera utifrån Lenz lag) som rör sig nära en ledare nedan: ^4 J <-- -r J ilaxv l^t( n Un.t't? brtn1,,16 t> o ^> \l \--,, n _-.{- *I (-l 2. Vad händer med en inducerad ström i en supraledare efter att ett magnetfält B(t) slagits av? 3. Vad innebär självinduktans i en spole? 4. Består förskjutningsströmmen från Amperes lag av verkliga fysikaliska laddningar? 5. Ange Maxwells 4 ekvationer för vakuum (inga laddningar) i termer av E-fält och B-fält. 6. Kan elektriska fältlinjer vara slutna (dvs har ingen början och slut), i så fall varför/varför inte? 7. Hur uppstår magnetfält? Ange två fall (tips: se Amperes lag). 8. En metallstång rör sig enligt figuren. Beskriv vad som händer med en eventuell induktionsström över tiden. 9. Ett material har en magnetisk susceptibilitet χm som är ett positivt tal nära noll. Vad brukar ett sådant material kallas?

4 Elektromagnetiska vågor, ljus 1. Om man känner till E för en plan EM-våg, hur kan man få fram vågens utbredningsriktning? Om man känner till riktningen för E och B, hur kan man få fram vågens utbredningsriktning? 2. Om en EM-vågs frekvens är f1 inuti ett material med brytningsindex n1, vad är dess frekvens f2 i ett material med brytningsindex n2? (svara med införda beteckningar) 3. Om en EM-vågs våglängd är λ1 inuti ett material med brytningsindex n1, vad är dess våglängd λ2 i ett material med brytningsindex n2? (svara med införda beteckningar) 4. Nämn två tillvägagångssätt som kan användas för att komma fram till Snells lag.

5 Blandade uppgifter (a) - (l): Ange relevanta koordinatsystem samt symmetrier hos eventuella vektorfält (med riktningar). Ange infinitesimala längd- och ytelement som kan vara av intresse.