Tentamen KFKF01 & KFK090,
|
|
- Karolina Lund
- för 5 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 Tentamen KFKF01 & KFK090, För de studenter som läst boken Molecular Driving Forces av Dill & Bromberg Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare (med tillhörande handbok), utdelat formelblad med tabellsamling. Slutsatser skall motiveras och beräkningar redovisas. Tag för vana att alltid göra en rimlighetsbedömning. För godkänt krävs att totala poängantalet på tentamen och eventuell inlämningsuppgift är minst Genom att studera Brownsk rörelse kan man bestämma värdet på Boltzmanns konstant k B. Konstruktören av denna tentamen lyckades inte hitta Browns data från originalexperimentet 1827 (som troligen utfördes på British Museum eller i Kew Gardens 1 i London) men väl från ett liknande modernt experiment (Nakroshis et al, Am J Phys 71, 2003). I det följde Paul Nakroshis med flera rörelsen av en polystyrensfär i mikroskop. Sfären hade radien 0,51 µm, temperaturen var 296 K och viskositeten 0,936 cp. Bestäm diffusionskonstanten D och Boltzmanns konstant från följande data för den medelkvadratiska förflyttningen (i två dimensioner) och tiden: r 2 / µm 2 t /s 2,24 0,97 7,15 4,01 13,54 7,79 20,83 11,21 2. Termodynamiken för solubilisering av toluen i vatten kan beskrivas med följande karakteristiska konstanter: T h = 20,1 C, T s = 88,9 C och C p = 363 J K 1 mol 1. (a) Beräkna µ och den maximala lösligheten av av toluen i vatten vid 25 C. Ange lösligheten i molbråk. (b) Om du skulle uppskatta BraggWilliamsparametern χ vatten toluen från µ vid 25 C, vilket värde skulle du då få? 3. Beskriv i ord varför BraggWilliamsmodellen inte lämpar sig väl för att beskriva temperaturberoendet för toluensolubiseringen i uppgift 2. För full poäng måste du visa att du förstår vilka approximationer som BraggWiliamsmodellen innehåller och varför dessa gör att den inte kan förväntas förklara den hydrofoba effekten. 4. Du skall beställa en behållare med kapacitet för 100 kg metangas vid 40 C och trycket 100 bar. Hur stor skall behållaren vara? Använd både ideala gaslagen och van der Waals gasekvation samt förklara varför det är en skillnad mellan resultaten. 1 Om man vill besöka denna magnifika botaniska trädgård rekommenderas att man samtidigt passar på att inta afternoon tea på mycket mysiga The Original Maids of Honour på Kew Road. 1
2 5. Figuren till höger visar ln k för Tyrosin-23 i proteinet BPTI, där k är hastighetskonstanten för aminosyrans rotation runt sin egen axel, som en funktion av 1/T (Weineger, Modig och Akke, submitted, ). Hastighetskonstanterna är 0 uppmätta med extremt coola NMRrelaxationsmetoder /T (K 1 ) x 10 3 Den räta linjen i figuren är y = 10207x + 39,13 (med y = ln k och x = 1/T). ln k (a) Bestäm aktiveringsenergin E a. (b) Bestäm G vid 298 K. (c) Bestäm H och S. Den följande figuren med tillhörande förklaring gäller för uppgifterna 68. I samtliga dessa uppgifter sätter du dielektricitetskonstanten till 1. Figuren visar en vattenmodell, SPCmodellen ( single point charge ), som är vanlig i olika typer av molekylära simuleringar. Koordinaterna för de olika atomerna i modellen är inskrivna i figuren. H Å z O 1.0 Å H y Å Förutom geometrin består modellen av partialladdningar på väte- och syretatomerna samt en LennardJonesenergi som beräknas från syreatomen (väteatomerna tilldelas ingen LennardJonesenergi i denna modell). SPC-vattenmolekylen är inte polariserbar (alla dispersionsinteraktioner antas ingå i LennardJonespotentialen). q O q H ε LJ (kj mol 1 ) σ LJ (Å) 0,82 e +0,41 e 0,650 3, Beräkna den elektriska potentialen från SPC-vattenmolekylens partialladdningar i punkten (0, 0, 3,5) Å. 7. Beräkna den totala interaktionsenergin mellan SPC-vattenmolekylen och en kloridjon som är placerad i punkten (0, 0, 3,5) Å. Kloridjonens LennardJonesparametrar är ε LJ = 0,628 kj mol 1 och σ LJ = 4,045 Å. Ledning: LennardJonesparametrarna för interaktionen mellan två olika molekyler A och B brukar beräknas enligt σ LJ = (σ LJ,A +σ LJ,B )/2 och ε LJ = ε LJ,A ε LJ,B 8. Beräkna SPC-vattenmolekylens dipolmoment samt rita en figur som visar hur det är riktat i vattenmolekylen. Ange dipolmomentet i Debye. 2
3 9. Jämvikterna som beskriver icke-kompetitiv hämning är P + X K X PX P + Y K Y PY P + X + Y K X K Y PXY Den aktiva (X) och hämmande (Y) liganden binder alltså oberoende av varandra, men bara P och PX är aktiva. (a) Teckna ligandbindningspolynomet Q. (b) För ett enzym är K X = M 1 och K Y = M 1. Beräkna både hur stor andel av enzymmolekylerna som är aktiva (dvs andelen P + PX) och som är hämmade (dvs andelen PY + PXY) då [X] = [Y] = 1 mm. 10. Bilden till höger visar en skiss av en sfärisk cell som avgränsas av ett fosfolipidmembran. Membranet har en negativ ytladdning på både insidan och utsidan samt en låg dielektricitetskonstant inuti membranet. Laddningen i vart och ett av membranets begränsningsytor är q (så att totala laddningen är 2q). ε r = 80 ε r = 4 a 1 a 2 r ε r = 80 Antag att laddningarna är jämnt fördelade över gränsytorna (så att laddningarna kan betraktas som jämnt fördelade ytladdningstätheter) samt att det inte finns några motjoner. (a) Ta fram uttryck för det elektriska fältet i områdena r < a 1, a 1 < r < a 2 och r > a 2. Ledning: Använd Gauss lag flera gånger! (b) Beräkna även hur mycket fältet ändras då gränsytan a 2 passeras, dvs beräkna kvoten E(precis utanför a 2 ) E(precis innanför a 2 ) 3
4 Lösningsförslag KFKF01 & KFK090, OBS! Tänk på att µm 2 enligt gängse (visserligen suspekt) konvention betyder (µm) 2, inte µ(m) 2! Eftersom diffusionen är i två dimensioner gäller r 2 = 4Dt. Antingen tar man linreg på alltihop och inser att 4D är lutningen på linjen, eller så utnyttjar man det faktum att man vet att r 2 = 0 vid t = 0 (så att interceptet är noll) och D är helt enkelt medelvärdet av alla fyra mätningarna: D = r 2 /(4t) = 0,481 µm 2 s 1. Boltzmanns konstant är sedan, enligt StokeEinsteins ekvation, k B = D 6πηa/T = 1, J K (a) Ekvationen om beskriver den hydrofoba effekten ger ( ) µ 298,15 = 363 (25 20,1) 298,15 ln = 22,8 kj mol 1 273, ,9 Maximala lösligheten är därför x K = exp( µ /RT) = 1, (b) Genom att använda ekvationerna för µ för rätt standardtillstånd är, enligt BW-modellen, µ = RTχ H2 O toluen. Alltså är χ H2 O toluen = 9,2. Det går också utmärkt att lösa ut χ H2 O toluen ur den ekvation som beskriver fastgränsen mellan två vätskor i BW-modellen (vilket många studenter gjorde). 3. Enligt BW-modellen är µ direkt proportionell mot T (uppgift 3b). Det verkliga temperaturberoendet ges dock av den ekvation som används i lösningen till 3a. Den förutsäger att µ har ett maximum vid T s och lösligheten ett minimum vid T h. Orsaken är den hydrofoba effekten: de vattenmolekyler som (svagt) ordnas av toluenmolekylerna har en så hög värmekapacitet att både H och S är starkt temperaturberoende. Den högra värmekapaciteten brukar tillskrivas den smältprocess som krävs för att bryta vätebindningarna mellan de ordnade vattenmolekylerna. I BW-modellen finns ingen lokal förändring i entropin och entalpin för de vattenmolekyler som befinner sig runt varje toluenmolekyl. Dessutom är C p = 0 (interaktionerna mellan de olika molekylerna ändras inte med temperaturen). För full poäng måste studenten visa (1) att hen vet vilken/vilka approximationer i BW som är relevanta, (2) vad som kännetecknar hydrofob effekt och (3) varför (1) gör att BW inte kan förutsäga (2). Enbart (1) eller (2) ger ca 2 poäng, (1) och (2) ger ca 4 poäng kg metangas motsvarar 6234 mol. Allmänna gaslagen ger därför V = 6234R ( ,15)/( ) = 1,62 m 3. För att använda van der Waals gaslag behövs parametrarna a och b. Dessa beräknas ur den kritiska temperaturen (T c = 190,6 K) och det kritiska trycket (p c = 46,0 bar) till a = 0,2303 Pa m 6 mol 2 och b = 4, m 3 mol 1. Genom att köra Solver på van der Waals gaslag fås sedan V = 1,36 m 3. 4
5 Volymen är alltså mindre än den som fås med ideala gaslagen. Gasen är tät, men tydligen inte så tät att den intramolekylära repulsionen ( hård sfär -repulsionen som kommer av att molekylerna tar plats) börjat dominera över attraktionen (framför allt dispersionsinteraktioner i detta fall) som dominerar då molekylerna är på lite längre avstånd från varandra. Studenter som bara svarat ideala gaslagen tar inte hänsyn till att gasen inte är ideal eller något i den stilen fick inga poäng på frågan om skillnaden mellan resultaten. Ni vet mycket mer om intermolekylär växelverkan än så! 5. (a) Från linjäriseringen av Arrheniusekvationen ser man att E a /R är lutningen, dvs E a = 10207R = 84,9 kj mol 1. (b) Vid 298 K ger linjäriseringen att ln k(298) = 4,88 (så att k(298) = 131 s 1 ). Eyringekvationen (med κ = 1) ger då G (298) = 60,9 kj mol 1. (c) Vi tar två värden på k vid två olika temperaturer, t.ex. 298 K och 350 K. Eyringekvationen ger ln k(350) ( 350 = ln k(350) ln k(298) = ln k(298) 298 H 1 R ) 298 Detta ger H = 82,2 kj mol 1. Genom att återanvända G (298) från (b) fås S = ( H G (298))/298 = 71,4 J K 1 mol 1. De som i denna uppgift utnyttjade att A k B T/h e S eller E a H (eller dylikt) fick full poäng om de tydligt talade om att detta är en approximation. 6. Vektorerna mellan de tre punktladdningarna och punkten (0, 0, 3,5) är r H1 = (0, 0, 3,5) (0, 0,838, 0,577) = (0, 0,838, 2,923) r H2 = (0, 0,838, 2,923) r O = (0, 0, 3,5) Längden av dessa vektorer är r H1 = 3,0408 Å, r H2 = 3,0408 Å och r O = 3,5 Å. Eftersom elektriska potentialen är ψ = q/(4πε 0 r) får vi potentialerna från var och en av partialladdningarna ψ H1 = ψ H2 = 1,94 V och ψ O = 3,37 V. Den totala elektriska potentialen är 0,510 V. 7. Enligt ledningen beräknas parametrarna i LJ-potentialen till σ LJ = 3,6055 Å och ε LJ = 0,6389 kj mol 1. LennardJones-energin mellan vattenmolekylen och kloridjonen på avståndet r = 3,5 Å är därför [ (σlj ) 12 ( σlj ) 6 ] u LJ = 4ε LJ = 0,596 kj mol 1 = 9, J r r Sedan måste vi lägga till Coulombenergin (som också kan ses som interaktionen mellan vattnets dipolmoment och kloridjonen) mellan laddningarna. Denna ges av u qq = e ψ = 8, J = 49,2 kj mol 1 5
6 Den totala växelverkan är alltså u qq + u LJ = 48,6 kj mol 1. Den domineras alltså helt av Coulombväxelverkan. Vattenmolekylen och kloridjonen kan dock inte komma hur nära varandra som helst. Förr eller senare kommer r 12 -termen i LJ-potentialen att blir så stor att repulsionen är större än den attraktiva Coulombväxelverkan. Det fanns de som inte förstod att man skulle använda resultatet från uppgift 6. Om man vill räkna med interaktionen mellan jonen och vattnets dipolmomentet u µq respektive inducerade dipolmoment u qα, fås (med θ = 0 och dipolmomentet 1.85 D): och e u µq = 4πε 0 (3, ) 2 6, = 7, J u qα = α 2 ( ) e 2 1 4πε 0 (3, ) 4 = 1, J Totala interaktionen blir alltså ganska nära den som beräknades från partialladningarna och LennardJonespotentialen. Gjorde man på detta sätt fick man 4 poäng. 8. Dipolmomentet är µ = i q i (r i r 0 ) där r 0 är en vald referenspunkt i molekylen. Eftersom vatten är elektroneutral kan vi välja vilken r 0 vi vill. Ett bra val är r 0 = r O = (0, 0, 0). Då blir dipolmomentet µ = 0,41e (r H1 r 0 ) + 0,41e (r H2 r 0 ) + 0,82e (r O r 0 ) = 0,41e r H1 + 0,41e r H2 = 0,41e (0, 0,838, 0,577) + 0,41e (0, 0,838, 0,577) = 0,41e (0, 0, 1,154) = (0, 0, 7, ) C m = (0, 0, 2,27) D (Koordinaterna ovan ges i Å). Dipolmomentet pekar alltså längs z- axeln i figuren. Man ser alltså att SPC-vattenmolekylens partialladdningar är valda så att dipolmomentet är närmare värdet för flytande vatten än för isolerade vattenmolekyler i vaccuum (1.85 D). Tyvärr var det väldigt många som inte insåg vikten av att använda vektoraddition och därför försökte med µ = 0,41e r H1 + 0,41e r H2 (vilket ju är kusligt likt den andra likheten ovan!). Tyvärr är detta inte rätt, ty enligt Cauchys olikhet är x + y x + y, där likheten råder endast om vektorerna x och y är parallella. Man måste alltså först beräkna dipolmomentvektorn och sedan dess längd. 9. (a) Totalkoncentrationen protein är c P = [P] + [PX] + [PY] + [PXY] = [P] (1 + [X]K X + [Y]K Y + [X][Y]K X K Y ) så att Q = 1 + [X]K X + [Y]K Y + [X][Y]K X K Y 6
7 (b) Andelen P + PX är p active = [P] + [PX] c P = 1 + [X]K X Q och andelen PY + PXY är p inhibited = 1 p active = [PY] + [PXY] c P = [Y]K Y + [X][Y]K X K Y Q Insättning av jämviktskonstanterna och de givna koncentrationerna ger Q = 2002, p active = 1, och p inhibited = 0, (a) Vi följer samma recept som vi gjorde i boken (då vi beräknade elektriska fältet inuti en sfär). Eftersom vi har sfärisk symmetri måste det elektriska fältet vara lika stort överallt på ett visst avstånd r samt utgå radiellt. Precis som då finner man att det elektriska fältet bara ges av mängden laddning inuti den valda volymen, avståndet till origo samt att det ser ut som om all laddning är placerad i origo. I området r < a 1 finns inga laddningar, så där är E(r) = 0 Området r > a 2 innesluter totalt laddningsmängden 2q och har ε r = 80. Alltså är det elektriska fältet där E(r) = 2q 4πε 0 80 r 2 Området a 1 < r < a 2 innesluter laddningsmängden q och har ε r = 4. Alltså är det elektriska fältet där q E(r) = 4πε 0 4 r 2 (b) Kvoten mellan de elektriska fälten i punkten r = a 2 enligt de två senaste ekvationerna är E(precis utanför a 2 ) E(precis innanför a 2 ) = = 0,1 Figuren nedan visar hur det elektriska fältet (och den elektriska potentialen som fås genom att integrera det elektriska fältet under randvillkoren att potentialen skall vara kontinuerlig över alla gränsytor) ser ut. En positivt laddad jon inuti membranet kommer alltså att röra sig utåt. Det var en ny insikt, åtminstone för mig. E = d /dr a1 a2 r a1 a2 r 7
Tentamen KFKF01,
Även för de B-studenter som läste KFK090 våren 20 Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare (med tillhörande handbok), utdelat formelblad med tabellsamling. Slutsatser skall motiveras och beräkningar redovisas.
Läs merTentamen KFKF01,
Även för de B-studenter som läste KFK9 våren Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare (med tillhörande handbok), utdelat formelblad med tabellsamling. Slutsatser skall motiveras och beräkningar redovisas. Tag
Läs merTentamen i KFKF01 Molekylära drivkrafter 2: Växelverkan och dynamik, 29 maj 2018
Tentamen i KFKF01 Molekylära drivkrafter 2: Växelverkan och dynamik, 29 maj 2018 Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare (med tillhörande handbok), utdelat formelblad med tabellsamling samt SI Chemical Data och
Läs merTentamen KFKF01,
Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare (med tillhörande handbok), utdelat formelblad med tabellsamling. Slutsatser skall motiveras och beräkningar redovisas. Tag för vana att alltid göra en rimlighetsbedömning.
Läs merTentamen i KFKF01 Molekylära drivkrafter 2: Växelverkan och dynamik, 3 juni 2019
Tentamen i KK01 Molekylära drivkrafter 2: Växelverkan och dynamik, 3 juni 2019 Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare (med tillhörande handbok), utdelat formelblad med tabellsamling samt I Chemical Data och
Läs merTentamen KFKA05 och nya KFK080,
Tentamen KFKA05 och nya KFK080, 2013-10-24 Även för de B-studenter som läste KFK080 hösten 2010 Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare med tillhörande handbok), utdelat formelblad med tabellsamling. Slutsatser
Läs merÖvningstentamen i KFK080 för B
Övningstentamen i KFK080 för B 100922 Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare (med tillhörande handbok), utdelat formelblad med tabellsamling. Slutsatser skall motiveras och beräkningar redovisas. För godkänt
Läs merTentamen i Molekylär växelverkan och dynamik, KFK090 Lund kl
- - Tentamen i Molekylär växelverkan och dynamik, KFK9 Lund 456 kl 4. 9. Tillåtna hjälmedel: Miniräknare ( med tillhörande handbok ), utdelat formelblad och konstantblad, KFK9, samt formelbladet i termodynamik,
Läs merGodkänt-del A (uppgift 1 10) Endast svar krävs, svara direkt på provbladet.
Tentamen för Termodynamik och ytkemi, KFKA10, 2018-01-08 Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare, utdelat formelblad och tabellblad. Godkänt-del A (endast svar): Max 14 poäng Godkänt-del B (motiveringar krävs):
Läs merLösningar till tentamen i Kemisk termodynamik
Lösningar till tentamen i Kemisk termodynamik 204-08-30. a Vid dissociationen av I 2 åtgår energi för att bryta en bindning, dvs. reaktionen är endoterm H > 0. Samtidigt bildas två atomer ur en molekyl,
Läs merTentamen i KFK080 Termodynamik kl 08-13
Tentamen i KFK080 Termodynamik 091020 kl 08-13 Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare (med tillhörande handbok), utdelat formelblad med tabellsamling. Slutsatser skall motiveras och beräkningar redovisas. För
Läs merKap. 7. Laddade Gränsytor
Kap. 7. Laddade Gränsytor v1. M. Granfelt v1.1 NOP/LO TFKI3 Yt- och kolloidkemi 1 De flesta partiklar som finns i en vattenmiljö antar en laddning Detta kan bero på dissociation av t.ex karboxylsyra grupper:
Läs merRepetition F6. Lunds universitet / Naturvetenskapliga fakulteten / Kemiska institutionen / KEMA00
Repetition F6 Tillståndsvariabler: P, V, T, n Ideal gas ingen växelverkan allmänna gaslagen: PV = nrt Daltons lag: P = P A + P B + Kinetisk gasteori trycket följer av kollisioner från gaspartiklar i ständig
Läs merGodkänt-del. Hypotetisk tentamen för Termodynamik och ytkemi, KFKA10
Hypotetisk tentamen för Termodynamik och ytkemi, KFKA10 Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare, utdelat formelblad och tabellblad. Godkänt-del För uppgift 1 9 krävs endast svar. För övriga uppgifter ska slutsatser
Läs merFö. 9. Laddade Kolloider. Kap. 6. Gränsytor med elektrostatiska laddningar
Fö. 9. Laddade Kolloider Kap. 6. Gränsytor med elektrostatiska laddningar 1 De flesta partiklar (t.ex. kolloider) som finns i en vattenmiljö antar en laddning. Detta kan bero på dissociation av t.ex karboxylsyra
Läs merLösningsförslag Inlämningsuppgift 1 elstatikens grunder
Inst. för fysik och astronomi 017-11-08 1 Lösningsförslag Inlämningsuppgift 1 elstatikens grunder Elektromagnetism I, 5 hp, för ES och W (1FA514) höstterminen 017 (1.1) Laddningen q 1 7,0 10 6 C placeras
Läs merLösningar till tentamen i Kemisk termodynamik
Lösningar till tentamen i Kemisk termodynamik 2012-05-23 1. a Molekylerna i en ideal gas påverkar ej varandra, medan vi har ungefär samma växelverkningar mellan de olika molekylerna i en ideal blandning.
Läs merTentamen KFKA05, 2014-10-29
Denna tentamen gäller om du haft Molecular Driving Forces av Dill & Bromberg som kursbok. Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare med tillhörande handbok), utdelat formelblad med tabellsamling. Slutsatser skall
Läs merSkriftlig tentamen i Elektromagnetisk fältteori för π3 (ETEF01) och F3 (ETE055)
Skriftlig tentamen i Elektromagnetisk fältteori för π (ETEF01 och F (ETE055 1 Tid och plats: 6 oktober, 016, kl. 14.00 19.00, lokal: Gasquesalen. Kursansvarig lärare: Anders Karlsson, tel. 40 89 och 07-5958.
Läs merTentamen i Kemisk Termodynamik kl 14-19
Tentamen i Kemisk Termodynamik 2011-06-09 kl 14-19 Hjälpmedel: Räknedosa, BETA och Formelsamling för kurserna i kemi vid KTH. Endast en uppgift per blad! Skriv namn och personnummer på varje blad! Alla
Läs merTentamen i Molekylär växelverkan och dynamik, KFK090 Lund kl
entamen i lekylär växelverkan ch dynamik, KFK9 Lund 57 kl 4. 9. illåtna hjälpmedel: iniräknare ( med tillhörande handbk, utdelat frmelblad samt knstantblad, KFK9. Slutsatser skall mtiveras ch beräkningar
Läs merLösningar till tentamen i Kemisk termodynamik
Lösningar till tentamen i Kemisk termodynamik 203-0-9. Sambandet mellan tryck och temperatur för jämvikt mellan fast och gasformig HCN är givet enligt: ln(p/kpa) = 9, 489 4252, 4 medan kokpunktskurvan
Läs merVI. Reella gaser. Viktiga målsättningar med detta kapitel. VI.1. Reella gaser
I. Reella gaser iktiga målsättningar med detta kapitel eta vad virialutvecklingen och virialkoefficienterna är Kunna beräkna första termen i konfigurationsintegralen Känna till van der Waal s gasekvation
Läs merTentamen i Kemisk Termodynamik 2011-01-19 kl 13-18
Tentamen i Kemisk Termodynamik 2011-01-19 kl 13-18 Hjälpmedel: Räknedosa, BETA och Formelsamling för kurserna i kemi vid KTH. Endast en uppgift per blad! Skriv namn och personnummer på varje blad! Alla
Läs merIdealgasens begränsningar märks bäst vid högt tryck då molekyler växelverkar mera eller går över i vätskeform.
Van der Waals gas Introduktion Idealgaslagen är praktisk i teorin men i praktiken är inga gaser idealgaser Den lättaste och vanligaste modellen för en reell gas är Van der Waals gas Van der Waals modell
Läs merLösningar till seminarieuppgifter
Lösningar till seminarieuppgifter 2018-09-26 Uppgift 1 z ρ P z = 0 ρ Introducera ett koordinatsystem så att det jordade planet sammanfaller med planet z = 0, oc skivans centrum med punkten (0,0,). a) Problemet
Läs merDugga i elektromagnetism, sommarkurs (TFYA61)
Dugga i elektromagnetism, sommarkurs (TFYA61) 2012-08-10 kl. 13.00 15.00, sal T1 Svaren anges på utrymmet under respektive uppgift på detta papper. Namn:......................................................................................
Läs merTentamen Modellering och simulering inom fältteori, 8 januari, 2007
1 Institutionen för elektrovetenskap Tentamen Modellering och simulering inom fältteori, 8 januari, 2007 Tillåtna hjälpmedel: Formelsamling i Elektromagnetisk fältteori arje uppgift ger 10 poäng. Delbetyget
Läs merSensorer, effektorer och fysik. Grundläggande fysikaliska begrepp som är viktiga inom mättekniken
Sensorer, effektorer och fysik Grundläggande fysikaliska begrepp som är viktiga inom mättekniken Innehåll Grundläggande begrepp inom mekanik. Elektriskt fält och elektrisk potential. Gauss lag Dielektrika
Läs merTentamensskrivning i FYSIKALISK KEMI Bt (Kurskod: KFK 162) den 19/ kl
Tentamensskrivning i FYSIKALISK KEMI Bt (Kurskod: KFK 162) den 19/10 2010 kl 08.30-12.30 Observera! Börja på nytt ark för varje ny deluppgift. Tillåtna hjälpmedel 1. Miniräknare av valfri typ. 2. Utdelad
Läs merTentamen KFKA05 för B, 2011-10-19 kl 14-19
Tentamen KFKA05 för B, 2011-10-19 kl 14-19 Även för de som läste KFK080 för B hösten 2010 Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare (med tillhörande handbok), utdelat formelblad med tabellsamling. Slutsatser skall
Läs merFK Elektromagnetism och vågor, Fysikum, Stockholms Universitet Tentamensskrivning, måndag 21 mars 2016, kl 9:00-14:00
FK5019 - Elektromagnetism och vågor, Fysikum, Stockholms Universitet Tentamensskrivning, måndag 21 mars 2016, kl 9:00-14:00 Läs noggrant igenom hela tentan först Tentan består av 5 olika uppgifter med
Läs merTentamen i Termodynamik för K och B kl 8-13
Tentamen i Termodynamik för K och B 081025 kl 8-13 Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare (med tillhörande handbok), utdelat formelblad med tabellsamling. Slutsatser skall motiveras och beräkningar redovisas.
Läs merTentamen Modellering och simulering inom fältteori, 21 oktober, 2006
Institutionen för elektrovetenskap Tentamen Modellering och simulering inom fältteori, oktober, 006 Tillåtna hjälpmedel: Formelsamling i Elektromagnetisk fältteori Varje uppgift ger 0 poäng. Delbetyget
Läs merFK Elektromagnetism, Fysikum, Stockholms universitet Tentamensskrivning (1:a omtentan), tisdag 17 juni 2014, kl 9:00-14:00
FK4010 - Elektromagnetism, Fysikum, Stockholms universitet Tentamensskrivning (1:a omtentan), tisdag 17 juni 2014, kl 9:00-14:00 Läs noggrant genom hela tentan först. Börja med uppgifterna som du tror
Läs merTentamen i Termodynamik och Statistisk fysik för F3(FTF140)
Chalmers Tekniska Högskola Institutionen för Teknisk Fysik Mats Granath Tentamen i Termodynamik och Statistisk fysik för F3(FTF40) Tid och plats: Måndag den 4 januari 008, kl. 8.30-.30 i M-huset. Examinator:
Läs merTentamen KFK080 för B,
entamen KFK080 för B, 010-10-0 illåtna hjälpmedel: Miniräknare (med tillhörande handbok), utdelat formelblad med tabellsamling. Slutsatser skall motiveras och beräkningar redovisas. För godkänt krävs att
Läs merYtor och gränsskikt, Lektion 1 Ytspänning, kapillaritet, ytladdning
Ytor och gränsskikt, Lektion 1 Ytspänning, kapillaritet, ytladdning Uppgift 1:1 Vid 20 C är ytspänningarna för vatten och n-oktan 72,8 mn/m respektive 21,8 mn/m, och gränsskiktsspänningen 50.8 mn/m. Beräkna:
Läs merRepetition kapitel 21
Repetition kapitel 21 Coulombs lag. Grundbulten! Definition av elektriskt fält. Fält från punktladdning När fältet är bestämt erhålls kraften ur : F qe Definition av elektrisk dipol. Moment och energi
Läs merTentamen i Termodynamik och Statistisk fysik för F3(FTF140)
Chalmers Tekniska Högskola Institutionen för Teknisk Fysik Mats Granath Tentamen i Termodynamik och Statistisk fysik för F(FTF40) Tid och plats: Torsdag /8 008, kl. 4.00-8.00 i V-huset. Examinator: Mats
Läs merHur förändras den ideala gasens inre energi? Beräkna också q. (3p)
entamen i kemisk termodynamik den 4 juni 2013 kl. 14.00 till 19.00 Hjälpmedel: Räknedosa, BEA och Formelsamling för kurserna i kemi vid KH. Endast en uppgift per blad! Skriv namn och personnummer på varje
Läs merFysik TFYA68. Föreläsning 2/14
Fysik TFYA68 Föreläsning 2/14 1 Elektrostatik University Physics: Kapitel 21 & 22 2 Elektrisk laddning Två typer av elektrisk laddning: positiv + och negativ Atom Atomkärnan: Proton (+1), neutron (0) elekton
Läs mer14. Elektriska fält (sähkökenttä)
14. Elektriska fält (sähkökenttä) För tillfället vet vi av bara fyra olika fundamentala krafter i universum: Gravitationskraften Elektromagnetiska kraften, detta kapitels ämne Orsaken till att elektronerna
Läs merRepetition. Termodynamik handlar om energiomvandlingar
Repetition Termodynamik handlar om energiomvandlingar Termodynamikens första huvudsats: (Energiprincipen) Energi kan inte skapas och inte förstöras bara omvandlas från en form till en annan!! Termodynamikens
Läs mer18. Fasjämvikt Tvåfasjämvikt T 1 = T 2, P 1 = P 2. (1)
18. Fasjämvikt Om ett makroskopiskt system består av flere homogena skilda komponenter, som är i termisk jämvikt med varandra, så kallas dessa komponenter faser. 18.0.1. Tvåfasjämvikt Jämvikt mellan två
Läs merRepetition F7. Lunds universitet / Naturvetenskapliga fakulteten / Kemiska institutionen / KEMA00
Repetition F7 Intermolekylär växelverkan kortväga repulsion elektrostatisk växelverkan (attraktion och repulsion): jon-jon (långväga), jon-dipol, dipol-dipol medelvärdad attraktion (van der Waals): roterande
Läs merTentamen, Termodynamik och ytkemi, KFKA01,
Tentamen, Termodynamik och ytkemi, KFKA01, 2016-10-26 Lösningar 1. a Mängden vatten är n m M 1000 55,5 mol 18,02 Förångningen utförs vid konstant tryck ex 2 bar och konstant temeratur T 394 K. Vi har alltså
Läs merTermodynamik Föreläsning 4
Termodynamik Föreläsning 4 Ideala Gaser & Värmekapacitet Jens Fjelstad 2010 09 08 1 / 14 Innehåll Ideala gaser och värmekapacitet TFS 2:a upplagan (Çengel & Turner) 3.6 3.11 TFS 3:e upplagan (Çengel, Turner
Läs merTentamen i El- och vågrörelselära,
Tentamen i El- och vågrörelselära, 23 2 8 Hjälpmedel: Physics Handbook, räknare. Ensfäriskkopparkulamedradie = 5mmharladdningenQ = 2.5 0 3 C. Beräkna det elektriska fältet som funktion av avståndet från
Läs merTentamen i Termodynamik och Statistisk fysik för F3(FTF140)
Chalmers Tekniska Högskola Institutionen för Teknisk Fysik Mats Granath Tentamen i Termodynamik och Statistisk fysik för F3(FTF14) Tid och plats: Tisdag 13/1 9, kl. 8.3-1.3 i V-huset. Examinator: Mats
Läs merFK Elektromagnetism, Fysikum, Stockholms universitet Tentamensskrivning (2:a omtentan), fredag 30 augusti 2013, kl 9:00-14:00
FK4010 - Elektromagnetism, Fysikum, Stockholms universitet Tentamensskrivning (2:a omtentan), fredag 30 augusti 2013, kl 9:00-14:00 Läs noggrant genom hela tentan först. Börja med uppgifterna som du tror
Läs merIntermolekylära krafter
Intermolekylära krafter Medicinsk Teknik KTH Biologisk kemi Vt 2011 Märit Karls Intramolekylära attraktioner Atomer hålls ihop av elektrostatiska krafter mellan protoner och.elektroner Joner hålls ihop
Läs merTentamen i : Vågor,plasmor och antenner. Totala antalet uppgifter: 6 Datum:
Tentamen i : Vågor,plasmor och antenner Kurs: MTF108 Totala antalet uppgifter: 6 Datum: 2006-05-27 Examinator/Tfn: Hans Åkerstedt/491280/Åke Wisten070/5597072 Skrivtid: 9.00-15.00 Jourhavande lärare/tfn:
Läs merElektrodynamik. Elektrostatik. 4πε. eller. F q. ekv
1 Elektrodynamik I det allmänna fallet finns det tidsberoende källor för fälten, dvs. laddningar i rörelse och tidsberoende strömmar. Fälten blir då i allmänhet tidsberoende. Vi ser då att de elektriska
Läs mer1 x. SF1626 Flervariabelanalys Lösningsförslag till tentamen DEL A
SF626 Flervariabelanalys Lösningsförslag till tentamen 26-3-2 DEL A. Låt D vara fyrhörningen med hörn i punkterna, ), 6, ),, 5) och 4, 5). a) Skissera fyrhörningen D och beräkna dess area. p) b) Bestäm
Läs merRepetition F4. Lunds universitet / Naturvetenskapliga fakulteten / Kemiska institutionen / KEMA00
Repetition F4 VSEPR-modellen elektronarrangemang och geometrisk form Polära (dipoler) och opolära molekyler Valensbindningsteori σ-binding och π-bindning hybridisering Molekylorbitalteori F6 Gaser Materien
Läs merLinköpings tekniska högskola IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 8. strömningslära, miniräknare.
Linköpings tekniska högskola IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära Tentamen Joakim Wren Exempeltentamen 8 Tillåtna hjälpmedel: Allmänt: Formelsamling i Mekanisk värmeteori och strömningslära, miniräknare.
Läs merIntermolekylära krafter
Intermolekylära krafter Medicinsk Teknik KTH Biologisk kemi Vt 2012 Märit Karls Intermolekylära attraktioner Mål 5-6 i kap 5, 1 och 5! i kap 8, 1 i kap 9 Intermolekylära krafter Varför är is hårt? Varför
Läs merLösningsanvisningar till tentamen i SI1161 Statistisk fysik, 6 hp, för F3 Onsdagen den 2 juni 2010 kl. 14.00-19.00
EOREISK FYSIK KH Lösningsanvisningar till tentamen i SI1161 Statistisk fysik, 6 hp, för F3 Onsdagen den juni 1 kl. 14. - 19. Examinator: Olle Edholm, tel. 5537 8168, epost oed(a)kth.se. Komplettering:
Läs merTentamen i El- och vågrörelselära,
Tentamen i El- och vågrörelselära, 05-0-05. Beräknastorlekochriktningpådetelektriskafältetipunkten(x,y) = (4,4)cm som orsakas av laddningarna q = Q i origo, q = Q i punkten (x,y) = (0,4) cm och q = Q i
Läs merANDREAS REJBRAND 2007-11-03 Elektromagnetism http://www.rejbrand.se. Coulombs lag och Maxwells första ekvation
ANDREA REJBRAND 2007-11-03 Elektromagnetism http://www.rejbrand.se oulombs lag och Maxwells första ekvation oulombs lag och Maxwells första ekvation Inledning Två punktladdningar q 1 samt q 2 i rymden
Läs merTentamen KFKA05 Molekylära drivkrafter 1: Termodynamik,
Tentamen KFKA05 Molekylära drivkrafter 1: Termodynamik, 2018-10-29 Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare (med tillhörande handbok), utdelat formelblad med tabellsamling samt SI Chemical Data och TEFYMA eller
Läs merDipoler och dipol-dipolbindningar Del 2. Niklas Dahrén
Dipoler och dipol-dipolbindningar Del 2 Niklas Dahrén Uppgift 1: Är nedanstående molekyler dipoler? På bild a) är det ganska tydligt att vi får en negativ sida där -atomerna sitter och en positiv sida
Läs merTentamen i Kemisk Termodynamik kl 14-19
Tentamen i Kemisk Termodynamik 2009-12-16 kl 14-19 Hjälpmedel: Räknedosa, BETA och Formelsamling för kurserna i kemi vid KTH. Endast en uppgift per blad! Skriv namn och personnummer på varje blad! Alla
Läs merr 2 C Arbetet är alltså endast beroende av start- och slutpunkt. Det följer av att det elektriska fältet är konservativt ( E = 0).
1 Föreläsning 2 Motsvarar avsnitten 2.4 2.5 i Griffiths. Arbete och potentiell energi (Kap. 2.4) r 1 r 2 C Låt W vara det arbete som måste utföras mot ett givet elektriskt fält E, då en laddning Q flyttas
Läs merGodkänt-del A (uppgift 1 10) Endast svar krävs, svara direkt på provbladet.
Tentamen för Termodynamik och ytkemi, KFKA10, 2018-01-08 Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare, utdelat formelblad och tabellblad. Godkänt-del A (endast svar): Max 14 poäng Godkänt-del B (motiveringar krävs):
Läs merTentamen i Kemisk termodynamik kl 8-13
Institutionen för kemi entamen i Kemisk termodynamik 22-1-19 kl 8-13 Hjälmedel: Räknedosa BE och Formelsamling för kurserna i kemi vid KH. Endast en ugift er blad! kriv namn och ersonnummer å varje blad!
Läs merStrålningsfält och fotoner. Våren 2013
Strålningsfält och fotoner Våren 2013 1. Fält i rymden Vi har lärt oss att beräkna elektriska fält utgående från laddningarna som orsakar dem Kan vi härleda nånting åt andra hållet? 2 1.1 Gauss lag Låt
Läs merTentamen i Termodynamik och Statistisk fysik för F3(FTF140)
Chalmers Tekniska Högskola Institutionen för Teknisk Fysik Mats Granath Tentamen i Termodynamik och Statistisk fysik för F3(FTF40) Tid och plats: Tisdag 8/8 009, kl. 4.00-6.00 i V-huset. Examinator: Mats
Läs merStrålningsfält och fotoner. Våren 2016
Strålningsfält och fotoner Våren 2016 1. Fält i rymden Vi har lärt oss att beräkna elektriska fält utgående från laddningarna som orsakar dem Kan vi härleda nånting åt andra hållet? 2 1.1 Gauss lag Låt
Läs merÖvningsuppgifter/repetition inom elektromagnetism + ljus (OBS: ej fullständig)
Övningsuppgifter/repetition inom elektromagnetism + ljus (OBS: ej fullständig) Elektrostatik 1. Ange Faradays lag i elektrostatiken. 2. Vad är kravet för att ett vektorfält F är konservativt? 3. En låda
Läs merTentamen i matematik. f(x) = ln(ln(x)),
Lösningsförslag Högskolan i Skövde (SK, JS) Tentamen i matematik Kurs: MA52G Matematisk Analys MA23G Matematisk analys för ingenjörer Tentamensdag: 203-05- kl 4.30-9.30 Hjälpmedel : Inga hjälpmedel utöver
Läs merSkrivning i termodynamik och jämvikt, KOO081, KOO041,
Skrivning i termodynamik och jämvikt, K081, K041, 2008-12-15 08.30-10.30 jälpmedel: egen miniräknare. Konstanter mm delas ut med skrivningen För godkänt krävs minst 15 poäng och för VG och ett bonuspoäng
Läs merLösningsförslag. Tentamen i KE1160 Termodynamik den 13 januari 2015 kl Ulf Gedde - Magnus Bergström - Per Alvfors
Tentamen i KE1160 Termodynamik den 13 januari 2015 kl 08.00 14.00 Lösningsförslag Ulf Gedde - Magnus Bergström - Per Alvfors 1. (a) Joule- expansion ( fri expansion ) innebär att gas som är innesluten
Läs merSF1626 Flervariabelanalys Tentamen Måndagen den 21 mars 2016
Institutionen för matematik SF626 Flervariabelanalys Tentamen Måndagen den 2 mars 26 Skrivtid: 8:-3: Tillåtna hjälpmedel: inga Examinator: Mats Boij Tentamen består av nio uppgifter som vardera ger maximalt
Läs merLinköpings tekniska högskola Exempeltentamen 7 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 7. strömningslära, miniräknare.
Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 7 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära Joakim Wren Exempeltentamen 7 Tillåtna hjälpmedel: Allmänt: Formelsamling i Mekanisk värmeteori och strömningslära,
Läs merKapitel 17. Spontanitet, Entropi, och Fri Energi. Spontanitet Entropi Fri energi Jämvikt
Spontanitet, Entropi, och Fri Energi 17.1 17.2 Entropi och termodynamiskens andra lag 17.3 Temperaturens inverkan på spontaniteten 17.4 17.5 17.6 och kemiska reaktioner 17.7 och inverkan av tryck 17.8
Läs merETE115 Ellära och elektronik, tentamen oktober 2006
(2) 9 oktober 2006 Institutionen för elektrovetenskap Daniel Sjöberg ETE5 Ellära och elektronik, tentamen oktober 2006 Tillåtna hjälpmedel: formelsamling i kretsteori. Observera att uppgifterna inte är
Läs merTentamen i allmän och biofysikalisk kemi
UPPSALA UNIVERSITET Institutionen for farmaci Tentamen i allmän och biofysikalisk kemi BionnedicUnprograrnnnet Datum: 2011-10-28 Slaivningstid: 8.00-14.00 Ansvarig lärare: Anders Ericsson, O 18-4 714126
Läs merTentamen i FTF140 Termodynamik och statistisk mekanik för F3
Chalmers Institutionen för Teknisk Fysik Göran Wahnström Tentamen i FTF14 Termodynamik och statistisk mekanik för F3 Tid och plats: Tisdag 25 aug 215, kl 8.3-13.3 i V -salar. Hjälpmedel: Physics Handbook,
Läs merKap. 8. Kolloidernas stabilitet
Kap. 8. Kolloidernas stabilitet v1.00 M. Granfelt v1.01 NOP/LO TFKI30 Yt- och kolloidkemi 1 Kolloidal stabilitet De kolloidala partiklarna är i ständig rörelse (Brownian motion) Resultatet av en krock
Läs merKapitel 17. Spontanitet, Entropi, och Fri Energi
Kapitel 17 Spontanitet, Entropi, och Fri Energi Kapitel 17 Innehåll 17.1 Spontana processer och entropi 17.2 Entropi och termodynamiskens andra lag 17.3 Temperaturens inverkan på spontaniteten 17.4 Fri
Läs merTentamen i Kemisk Termodynamik kl 14-19
Tentamen i Kemisk Termodynamik 2010-12-14 kl 14-19 Hjälpmedel: Räknedosa, BETA och Formelsamling för kurserna i kemi vid KTH. Endast en uppgift per blad! Skriv namn och personnummer på varje blad! Alla
Läs merr 2 Arbetet är alltså endast beroende av start- och slutpunkt. Det följer av att det elektriska fältet är konservativt ( E = 0).
1 Föreläsning 2 Motsvarar avsnitten 2.4 2.5 i Griffiths. Arbete och potentiell energi (Kap. 2.4) r 1 r 2 C Låt W vara det arbete som måste utföras mot ett givet elektriskt fält E, då en laddning Q flyttas
Läs mer3. Lösning av elektrostatiska problem för dielektrika
3. Lösning av elektrostatiska problem för dielektrika [RMC] Elektrodynamik, ht 2005, Krister Henriksson 3.1 3.1. Dielektrika Ett perfekt dielektrikum (isolator) är ett material som inte innehåller några
Läs merKemisk Dynamik för K2, I och Bio2
Kemisk Dynamik för K2, I och Bio2 Fredagen den 11 mars 2005 kl 8-13 Uppgifterna märkta (GKII) efter uppgiftens nummer är avsedda både för tentan i Kemisk Dynamik och för dem som deltenterar den utgångna
Läs merTentamen i Matematisk analys, HF1905 exempel 1 Datum: xxxxxx Skrivtid: 4 timmar Examinator: Armin Halilovic
Tentamen i Matematisk analys, HF95 exempel atum: xxxxxx Skrivtid: timmar Examinator: Armin Halilovic För godkänt betyg krävs av max poäng Betygsgränser: För betyg A, B, C,, E krävs, 9, 6, respektive poäng
Läs merTentamen för FYSIK (TFYA86 och 68)
Tentamen för FYK (TFYA86 och 68) 016-08-15 kl. 08.00-13.00 Tillåtna hjälpmedel: Physics Handbook (Nordling, Österman) - egna bokmärken ok, dock ej formler, anteckningar miniräknare - grafräknare är tillåtna
Läs merSkriftlig tentamen i Elektromagnetisk fältteori för π3 (ETEF01) och F3 (ETE055)
Skriftlig tentamen i Elektromagnetisk fältteori för π (ETEF0) och F (ETE055) Tid och plats: 4 januari, 06, kl. 8.00.00, lokal: Sparta B. Kursansvarig lärare: Anders Karlsson, tel. 40 89. Tillåtna hjälpmedel:
Läs merÖvningar. Nanovetenskapliga tankeverktyg.
Övningar. Nanovetenskapliga tankeverktyg. January 18, 2010 Vecka 2 Komplexa fourierserier 1. Gör en skiss av funktionen f(t) = t, t [ π, π] (med period 2π) och beräkna dess fourierserie. 2. Gör en skiss
Läs merAllmän kemi. Läromålen. Viktigt i kapitel 11. Kap 11 Intermolekylära krafter. Studenten skall efter att ha genomfört delkurs 1 kunna:
Allmän kemi Kap 11 Intermolekylära krafter Läromålen Studenten skall efter att ha genomfört delkurs 1 kunna: n - redogöra för atomers och molekylers uppbyggnad och geometri på basal nivå samt beskriva
Läs mer3. Lösning av elektrostatiska problem för dielektrika
3. Lösning av elektrostatiska problem för dielektrika [RMC] Elektrodynamik, vt 2013, Kai Nordlund 3.1 3.1. Dielektrika Ett perfekt dielektrikum (isolator) är ett material som inte innehåller några fria
Läs mer3. Lösning av elektrostatiska problem för dielektrika
3. Lösning av elektrostatiska problem för dielektrika [RMC] Elektrodynamik, vt 2013, Kai Nordlund 3.1 3.1. Dielektrika Ett perfekt dielektrikum (isolator) är ett material som inte innehåller några fria
Läs merKEMISK TERMODYNAMIK. Lab 1, Datorlaboration APRIL 10, 2016
KEMISK TERMODYNAMIK Lab 1, Datorlaboration APRIL 10, 2016 ALEXANDER TIVED 9405108813 Q2 ALEXANDER.TIVED@GMAIL.COM WILLIAM SJÖSTRÖM Q2 DKW.SJOSTROM@GMAIL.COM Innehållsförteckning Inledning... 2 Teori, bakgrund
Läs merKinetik. Föreläsning 2
Kinetik Föreläsning 2 Reaktioner som går mot ett jämviktsläge ALLA reaktioner går mot jämvikt, här avses att vid jämvikt finns mätbara mängder av alla i summaformeln ingående ämnen. Exempel: Reaktion i
Läs merTentamen för FYSIK (TFYA68)
Tentamen för FYK (TFYA68) 014-08-18 kl. 14.00-19.00 Tillåtna hjälpmedel: Physics Handbook (Nordling, Österman) - egna bokmärken ok, dock ej formler, anteckningar miniräknare - grafräknare är tillåtna (men
Läs merSF1669 Matematisk och numerisk analys II Lösningsförslag till tentamen DEL A. r cos t + (r cos t) 2 + (r sin t) 2) rdrdt.
1. Beräkna integralen medelpunkt i origo. SF1669 Matematisk och numerisk analys II Lösningsförslag till tentamen 218-3-14 D DEL A (x + x 2 + y 2 ) dx dy där D är en cirkelskiva med radie a och Lösningsförslag.
Läs mer4 rörelsemängd. en modell för gaser. Innehåll
4 rörelsemängd. en modell för gaser. Innehåll 8 Allmänna gaslagen 4: 9 Trycket i en ideal gas 4:3 10 Gaskinetisk tolkning av temperaturen 4:6 Svar till kontrolluppgift 4:7 rörelsemängd 4:1 8 Allmänna gaslagen
Läs merTentamen för FYSIK (TFYA86)
Tentamen för FYK (TFYA86) 015-08-17 kl. 8.00-13.00 Tillåtna hjälpmedel: Physics Handbook (Nordling, Österman) - egna bokmärken ok, dock ej formler, anteckningar miniräknare - grafräknare är tillåtna (men
Läs mer