Ytor och gränsskikt, Lektion 1 Ytspänning, kapillaritet, ytladdning

Transkript

1 Ytor och gränsskikt, Lektion 1 Ytspänning, kapillaritet, ytladdning Uppgift 1:1 Vid 20 C är ytspänningarna för vatten och n-oktan 72,8 mn/m respektive 21,8 mn/m, och gränsskiktsspänningen 50.8 mn/m. Beräkna: a) Adhesionen mellan oktan och vatten. b) Kohesionen för båda vätskorna. c) Spridningskoefficienten för n-oktan på vatten. Uppgift 1:2 Betrakta en luftbubbla med radien 0,1 µm i vatten vid 20 C. a) Beräkna övertrycket inuti bubblan. b) Beräkna ångtrycket av vatten inne i bubblan, relativt ångtrycket över en plan yta. Uppgift 1:3 En skräddare går på vattnet med sex ben, om vart och ett av benen har kontakt med vattnet längs 5 mm av benet, hur mycket kan den högst väga för att inte sjunka? Uppgift 1:4 Beräkna potentialen i en punkt 90 Å från en yta där potentialen vid ytan är 30 mv i en 0,10 M lösning av NaCl vid 25 C. Ange också det diffusa skiktets tjocklek (Debye-längden). Uppgift 1:5 Beräkna ζ-potentialen från ett elektroforesexperiment där lösningens salthalt var 1 mm KNO 3, partiklarnas storlek 1 µm och mobiliteten uppmättes till 2, m 2 /sv.

2 Ytor och gränsskikt, Lektion 2 Krafter, amfifiler, Gibbs isoterm Uppgift 2:1 I en bägare finns 1 liter vätska bestående av 10 volyms-% olja och resten vatten. I vätskan bildar oljan droppar med radien 1 µm (en olja-i-vatten-emulsion). Hur stor blir ytenergin för denna emulsion? Gränskiktsspänningen γ olja vatten = 50 mn/m. Hur mycket kan denna energi minskas med tillsats av amfifiler? Uppgift 2:2 Den nonjoniska amfifilen C 10 E 5 ger följande ytspänningar i vattenlösning vid 25 C. c / [10 4 M] 0,1 0,3 1,0 2,0 5,0 8,0 10,0 20,0 30,0 γ / [mn/m] 63,9 56,2 47,2 41,6 34,0 30,3 29,8 29,6 29,5 a) Bestäm den kritiska micellkoncentrationen. b) Beräkna arean per molekyl på ytan vid M. Uppgift 2:3 Ytspänningen för vattenlösningar av n-pentanol vid 20 C varierar enligt nedan: c / [M] 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,08 0,1 γ / [mn/m] 72,6 64, ,8 54,3 51,9 49, Visa i ett π-a-diagram hur yttrycket varierar i det givna området, och jämför med en ideal 2D-gas (d.v.s. en ytfilm som lyder πa = nrt = kt). Uppgift 2:4 Ytspänningen för natriumdodekylsulfat i vatten vid 20 C ges av tabellen: c / [mm] γ / [mn/m] 72 62,3 52,4 48,5 45, ,8 39,6 39,5 Bestäm cmc och arean per molekyl vid maximal adsorption. Uppgift 2:5 a) Ange de dominerande intermolekylära krafterna i dessa fall: 1. C 2 H 2 2. HF 3. Br 2 4. V 2 O 5 5. CH 3 NH 2 6. HO-OH 7. CCl 4 8. Xe 9. N 2 b) Varför har HI högre kokpunkt än HBr? c) Varför har H 2 O 2 högre smältpunkt än C 3 H 8? d) Varför har Br 2 lägre smältpunkt än NaBr?

3 Ytor och gränsskikt, Lektion 3 Kristallina ytor Uppgift 3:1 Braggreflektion från en uppsättning kristallplan med avstånden 128,2 pm sker vid 19,76. Vilken våglängd har röntgenkällan? Uppgift 3:2 Enhetscellen hos SbCl 3 är ortorombisk med dimensionerna a = 812 pm, b = 947 pm och c = 637 pm. Beräkna planavstånden d för (411)-planen. Uppgift 3:3 Ett material med kubisk enhetscell ger reflektioner med Cu K α -strålning (λ = 154 pm) vid 19,4 m 22,5, 32,6 och 39,4. Reflektionen vid 32,6 orsakas av (220)-planen. Indexera de övriga reflektionerna. Uppgift 3:4 Kaliumnitrat har en ortorombisk enhetscell med dimensionerna a = 542 pm, b = 917 pm och c = 645 pm. Beräkna vinkeln för (100), (010) och (111)-reflektionerna med Cu K α -strålning (λ = 154 pm). Övningsuppgifter på Woods notation finns på separat blad!

4 Ytor och gränsskikt, Lektion 4 Adsorptionsisotermer Uppgift 4:1 Nedanstående data beskriver adsorption av N 2 (vid 77 K) till 0,92 g kiselgel. Använd BET-isotermen för att bestämma den effektiva ytan hos kiselgelet. Mättnadsångtrycket för N 2 är p 0 =101,3 kpa, och arean per N 2 -molekyl är A 0 = 16, m 2. p/[kpa] 3,7 8,5 15,2 23,6 31,5 38,2 46,1 54,8 V/[cm 3 ] (STP) Uppgift 4:2 Ammoniak adsorberas till 1 g aktivt kol (pulver). Visa att data nedan kan beskrivas med en Langmuirisoterm, och bestäm jämviktskonstanten K och monolagervolymen. p/[kpa] 6,8 13,5 26,7 53,1 79,4 V/[cm 3 /g] (STP) Uppgift 4:3 Data nedan ges för n-butan vid 273 K på volfram. BET för N 2 (77 K) har gett en effektiv yta 6,5 m 2 /g. Utgående från densiteten hos n-butan har man bestämt ytan/molekyl till m 2 = A 0. Använd nedanstående data för att bestämma A 0 för n-butan, och förklara också resultatet. p/p 0 0,04 0,1 0,16 0,25 0,30 0,37 V [cm 3 /g] (STP) 0,33 0,46 0,54 0,64 0,70 0,77 Uppgift 4:4 Betrakta adsorption av N 2 till titandioxidpulver (1 g). Bestäm pulvrets effektiva yta med BET-metoden. En N 2 -molekyl upptar ca 0,16 nm 2. Nedanstånde data har korrigerats mot (STP)-förhållanden (p = 1 atm, T = 273 K). p/p ,1 24,6 80, p V(p 0 p) 10 6 [g/cm 3 ]

5 Svar till uppgifterna Lektion 1 1:1 a) Adhesionen oktan-vatten är 43,8 mn/m. b) Kohesionen for oktan är 43,6 mn/m och för vatten 145,6 mn/m. c) S = 0,2 mn/m. 1:2 a) Young-Laplace ekvation ger tryckskillnaden 1,46 MPa (eller ca 14 atm). b) Kelvins ekvation ger p c /p = 0,989. 1:3 Ytspänningen verkar på båda sidor om skräddarens ben (se figuren), så den totala längden som ytspänningen verkar på är 6 ben 2 sidor 5 mm = 60 mm, och m = lγ/g = 440 mg. 1:4 Med Debye-Hückel fås ψ = 2.82 µv, och med exakt lösning ψ = 2.74 µv. Lektion 2 2:1 15 J. Genom tillsats av amfifil kan γ sänkas från 50 mn/m till ungefär 10 mn/m. vilket sänker energin till ca 3 J. 2:2 a) Rita ett diagram med ytspänningen mot koncentrationen, ur detta fås cmc till ca 0,9 mm (jämför också alternativen med koncentrationen på en logrespektive lin-skala!). b) 56 Å 2 /molekyl. 2:3 För låga yttryck, d.v.s. stor area per molekyl, närmar sig den verkliga filmen den ideala 2D-gasen. 2:4 CMC uppskattas till 7,6 mm ur diagram. Arean per molekyl vid maximal adsorption fås genom att tillämpa Gibbs ekvation på de sista punkterna före CMC (glöm inte motjonen i ekvationen), och blir 36 Å 2 /molekyl.

6 Lektion 3 2:1 λ = 86,7 pm. 2:2 d (411) =190 pm. 2:3 θ ( ) 19,4 22,5 32,6 39,4 (hkl) (111) (200) (220) (311) 2:4 θ (100) =8,17, θ (010) =4,82, θ (111) =11,75. Lektion 4 3:1 Arean är ca 540 m 2 /g kiselgel. Observera att relationen mellan punkterna i ett diagram med p/[v(p 0 p)] mot p/p 0 är linjär upp till ca θ 0.3, och resultatet beror på hur noggrant lutning och skärning beräknas. 3:2 V 0 = 220 cm 3 /g och K = 7, Pa 1. 3:3 A 0 = m 2. Att räkna ut arean per molekyl utifrån densiteten kan vara vanskligt, då n-butan kommer att ha olika area beroende på om molekylen står upp eller ligger ner på ytan. Om man jämför arean per molekyl med geometrin hos n-butan respektive N 2 inser man att det (ur densiteten) beräknade värdet på A 0 måste vara ett medelvärde, och att det värde på A 0 som fås ur givna data motsvarar absorption på ett sådant sätt att arean/molekyl är maximal. (Förvissa dig om att detta är rimligt utifrån storleken hos molekylen!) 3:4 Arean är 2500 m 2 /g.