Säkerhetsfaktor eller probabilistisk dimensionering för utmattningsskada ett förslag till kompromiss

Transkript

1 Säkerhetsfaktor eller probabilistisk diensionering för utattningsskada ett förslag till koproiss Thoas Svensson, SP Byggnadsteknik & Mekanik log-avstånd ellan last och styrka

2 Probabilistisk utattningsdiensionering Last/Styrka-diagraet Ett sätt att använda den klassiska last/styrka-etodiken for utattning är att definiera en utattningsstyrka α e N 1 f S ne i 1 β a, i 1/ β, Utattningslasten definieras på otsvarande sätt: Basquins ekvation (SN-kurvan) L eq M η T S ne i 1 β a i, 1/ β N n e S α e β η livslängdskrav i k ätt körsträcka i k

3 Proble vid probabilistisk diensionering 1. Statistisk fördelningstyp blir oftast ett subjektivt val.. Skattningen av fördelningarnas paraetrar blir osäker på grund av få observationer. Weibull 3 Weibull Lognoral Noral Detta gör att an har svag kunskap o fördelningarnas svansar, dvs. egenskaperna för sällsynta händelser. De statistiska egenskaperna i fördelningarnas centrala delar är däreot indre känsliga for val av fördelningstyp och for skattningsosäkerheter Equivalent load

4 Ett tillförlitlighetsindex Baserat på skattningar av last och styrka kan an forulera ett tillförlitlighetsindex so ett signal/brus-förhållande: β Täljaren är skillnaden ellan edelvärdena for de logartierade storheterna last och styrka. Nänaren är ett ått på osäkerheten i skillnad och beräknas geno en kvadratsua av osäkerhetskoponeterna for de två ingående log-variablerna. Foruleringen otiveras av den allänna observationen att en utattningskurva (livslängd ot lastnivå) i log-skala kan approxieras so en rät linje ed konstant varians. Osäkerhetskoponenterna representerar prediktionsosäkerhet och de inkluderar alla kända osäkerhetskällor såso aterialvariation, tillverkningstoleranser, öjliga odellfel, statistiska osäkerheter och variation i användning.

5 Ett tillförlitlighetsindex, exepel Styrka: Sex koponenter har testats i laboratorieiljö ed spektrulast so resulterat i en ekvivalent Wöhlerkurva. För specifierad livslängd, en iljon cykler, skattades den ekvivalenta styrkan till150 kn. test ( ) ln Osäkerheten o laboratorieuppställningens likhet ed koponentens styrka i onterat tillstånd bedös vara indre än 10% rigg 3 De sex provade koponenterna har tagits från en leverans från en underleverantör. Osäkerheten o dessa prov är representiva bedös till 15 %. suppl 0.15 Suan av bidragen från dessa test rig suppl osäkerhetskällor skattas so suan av de kvadrerade osäkerhetsåtten

6 Ett tillförlitlighetsindex, exepel Last: Påkänningen på den kritiska koponenten har ätts ed trådtöjningsgivare i fält på flera användningoråden. eas ln ( 43) De uppätta användningsorådena bedös inte vara helt representativa för fratida användning, vilket ger ytterligare osäkerhet. 0. pop 10 Trådtöjningssignalerna transforeras geno beräkningar till en kritisk en-diensionell spänning. Detta ger ett okänt odellfel. odell Det bakoliggande antagandet o Palgren- Miners delskadehypotes är osäker hyp 0.07 Prediktionsosäkerheterna saanvägs: eas pop odell hyp

7 Ett tillförlitlighetsindex, exepel Tillförlitlighetsindexet blir i det aktuella fallet: β Detta kan tolkas so ett avstånd från felutfallsruet uttryckt so ett antal standardavvikelser. Från the Joint Coittee on Structural Safety (000) : Probabilistic odel code

8 Ett tillförlitlighetsindex, exepel O den uppätta skillnaden kan antas vara noralfördelad så kan indexet β översättas till en sannolikhet for brott. β P f 0.00 % Ln(Load, Strength) Men, varje fördelningsantagande är subjektivt och knappast pålitligt i Weibull 3 Weibull Lognoral Noral verkliga tilläpningar. Därför undviker an ofta att tolka indexet i sannolikhetsterer och klassificerar istället utifrån bedöningskriterier. Vi föreslår att an i konsekvens ed detta delar upp indexet i en statistisk del och en deterinistisk.

9 Ett något annorlunda synsätt Detta kan göras geno att skriva o tillförlitlighetsindexet: β β Sd β d + d S d + Vi tolkar kravet på insta edelvärdesavstånd Sd + so suan av två prediktionsstandardavvikelser och ett extra säkerhetsavstånd. Detta extra säkerhetsavstånd är logariten av en säkerhetsfaktor. Det extra säkerhetsavståndet bestäs av icke-statistiska överväganden såso risker, kostnader och haverierfarenheter. Den statistiska delen frigörs från dylika bedöningar och kan inskas geno fler provningar, fler fältätningar, bättre odeller eller klassificeringar. Oavsett säkerhetsaspekter kan konstruktionen läggas närare gränsen o an kan tillförsäkra sig större kunskap o det so är ätbart.

10 exepel på tilläpning Anta att vi för den aktuella koponenten kräver en faktor två extra säkerhet. Vi skall då jäföra det uppnådda säkerhetsavståndet ed kravet: S d ln L ln( ) < 0.69 Ej godkänt

11 exepel på tilläpning Är det öjligt att inska den statistiska delen av säkerhetsavståndet? Prediktionsosäkerhet från utattningsprovningen Brist på överensstäelse ellan test och verklighet Variation ellan leverantörer Mätfel och variation i användning Ej representativa ätningar Möjliga odellfel (hållftransf. +delskadehypotes) ln L lns lnl prov rigg lev fält pop odell

12 exepel på tilläpning Vi ställer större krav på inköpsavdelningens val av underleverantör och gör tjugo prov istället for sex: Prediktionsosäkerhet från utattningsprovningen Brist på överensstäelse ellan test och verklighet Variation ellan leverantörer Mätfel och variation i användning 0.10 Ej representativa ätningar 0.05 Möjliga odellfel (hållftransf. +delskadehypotes) 0.09 ln L lns lnl prov rigg lev fält pop odell

13 exepel på tilläpning Fler prov och bättre kontroll av underleverantörer ger en godkänd konstruktion: 0.84 > 0.69 Godkänt

14 Koproissförslag S d + Den föreslagna foruleringen av tillförlitlighetsindexet ger öjlighet till en etodologi avseende den statistiska delen so är geensa for alla tilläpningar. Det extra säkerhetsavståndet bestäs for varje tilläpning ed hänsyn till säkerhetsnivåer, erfarenheter och kostnader, kanske i enlighet ed en tabell otsvarande den so JCSS föreslår:?????????

15 Forel för prediktionsosäkerhet från provning osäkerheten hos en predikterad styrka Statistisk osäkerhet i skattade paraetrar test Skattad standardavvikelse i provning Justering for osäkerhet i skattningen av standardavvikelse.