Finansiering. Föreläsning 6 Risk och avkastning BMA: Kap. 7. Jonas Råsbrant

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Finansiering. Föreläsning 6 Risk och avkastning BMA: Kap. 7. Jonas Råsbrant"

Transkript

1 Finansiering Föreläsning 6 Risk och avkastning BMA: Kap. 7 Jonas Råsbrant

2 Föreläsningens innehåll Historisk avkastning för finansiella tillgångar Beräkning av avkastning och risk Avkastning och risk för en portfölj av tillgångar Portföljdiversifiering Beta F06 - Risk och avkastning

3 Värdeutvecklingen för $1 investerad i slutet av 1899 i olika amerikanska finansiella tillgångar F06 - Risk och avkastning 3

4 kr kr Värdeutvecklingen för 1 kr investerad i slutet av 1918 i olika svenska finansiella tillgångar Dec 1918 Dec kr kr 508 kr 100 kr 146 kr 10 kr 17 kr 1 kr 0 kr Inflation Kort ränta Statsobligationer Aktier (inkl. utdelningar) F06 - Risk och avkastning 4

5 Genomsnittlig marknadsriskpremie i olika länder, (Avkastningen på en bred aktieportfölj utöver avkastningen på riskfria värdepapper) F06 - Risk och avkastning 5

6 Genomsnittlig marknadsriskpremie för svenska aktier (%) Fr.o.m T.o.m , ,6-0,8 1949, 3,6 8, , 7,1 11,0 14, ,0 6,3 8,7 9,1 4, ,4 5,3 6,9 6,5,7 1, ,0 8, 10,0 10,5 9,4 1,0, ,8 8,9 10,6 11,1 10,3 1,4 18,0 13, ,3 8,3 9,6 9,9 9,0 10,3 13, 8,5 3, ,7 8,7 9,9 10, 9,5 10,6 13, 9,7 7,5 F06 - Risk och avkastning 6

7 Genomsnittlig avkastning Aritmetiskt medelvärde r A r r... r 1 T 1 T T T t1 r t r t är avkastningen i period t och T är antalet perioder F06 - Risk och avkastning 7

8 Exempel 1 Aritmetiskt medelvärde Datum Pris År Avkastning 31 dec dec % 31 dec % r A 0,10 0,10 0,10 10% F06 - Risk och avkastning 8

9 Exempel Aritmetiskt medelvärde Datum Pris År Avkastning 31 dec dec % 31 dec % r A 0,0 0 0,10 10% F06 - Risk och avkastning 9

10 Genomsnittlig avkastning Geometriskt medelvärde (Motsvarar en genomsnittlig värdetillväxt) r G 1 r 1 r 1 r... 1 r T 1 T r t är avkastningen i period t och T är antalet perioder FV r PV (1 r) FV PV 1/ T 1 t F06 - Risk och avkastning 10

11 Exempel 1 Geometriskt medelvärde Datum Pris År Avkastning 31 dec dec % 31 dec % r G 1 r 1 r 1 r... 1 r 1 r G 1 3 T 1 ( 1,101,10) 1 10% 1 T FV 11 r 100 PV (1 r) 1/ (1 r) 0,10 10% 11 F06 - Risk och avkastning 11

12 Exempel Geometriskt medelvärde Datum Pris År Avkastning 31 dec dec % 31 dec % r G 1 ( 1,01,00) 1 0, % FV 10 r 100 PV (1 r) 1/ (1 r) 0,0954 9,54% 10 F06 - Risk och avkastning 1

13 Årlig totalavkastning aktier Totalavkastning = Direktavkastning + Värdetillväxt r E Utdelning P 0 P 1 1 r E = Aktiens totalavkastning P 0 = Aktiepris i början av året P 1 = Aktiepris i slutet av året F06 - Risk och avkastning 13

14 % Totalavkastning Stockholmsbörsen % 40% 0% 0% -0% -40% -60% Genomsnittlig årlig totalavkastning = 1,7% (median=1,4%) 71% av åren har avkastningen varit positiv F06 - Risk och avkastning 14

15 Fördelning av årlig totalavkastning Stockholmsbörsen, % -30% -0% -10% 0% 10% 0% 30% 40% 50% 60% 70% F06 - Risk och avkastning 15

16 Fördelning av årsavkastningar USA, F06 - Risk och avkastning 16

17 Spridningsmått Mått på variation i avkastning (volatilitet) Varians, σ (Variance) summan av de kvadrerade avvikelserna från medelvärdet genom antalet observationer minus ett 1 N 1 Standardavvikelse, σ (Standard Deviation, SD) Kvadratroten ur variansen N t1 ( r t r) F06 - Risk och avkastning 17

18 Exempel på beräkning av varians och standardavvikelse 1 N 1 N t1 ( r t r) År Avkastning % % % r ( 0,10 0,10 0,30) 3 0,10 10% ( 0,10 0,10) (0,10 0,10) 3 1 (0,30 0,10) 0,04 0,04 0,0 0% F06 - Risk och avkastning 18

19 Standardavvikelsen i årsavkastningen på olika aktiemarknader, F06 - Risk och avkastning 19

20 Risk och avkastning för svenska finansiella tillgångar, Korta räntor Statsobligationer Svenska aktier (inkl. Utdelningar) Årlig avkastning 5,3% 7,0% 1,7% Standardavvikelse 3,5% 9,7%,8% Årlig värdetillväxt 5,% 6,6% 10,3% FV = PV (1 + r) t = 1 (1 + r) 98 r = /98 1 =10,3% F06 - Risk och avkastning 0

21 Normalfördelningskurvan F06 - Risk och avkastning 1

22 Frequency Historiska fördelningen av månadsavkastningar på Stockholmsbörsen, Histogram Blå staplar = empirisk fördelning Röda staplar = normalfördelning F06 - Risk och avkastning

23 Marknadsrisk och unik risk Risken i avkastningen kan delas upp i marknadsrisk och unik risk Marknadsrisk (market risk) Risk som påverkar samtliga tillgångar på marknaden. Kan ej elimineras genom portföljdiversifiering. Betecknas även som systematisk risk. Unik risk (specific risk) Risk som är unik för en eller några tillgångar (ej samtliga). Kan diversifieras bort. Betecknas även som företagsspecifik risk, diversifierbar risk eller osystematisk risk. F06 - Risk och avkastning 3

24 Portföljdiversifiering När flera värdepapper kombineras i en bred tillgångsportfölj kommer de individuella okorrelerade unika riskerna att ta ut varandra. Den unika risken kan därmed reduceras så att endast marknadsrisken består. F06 - Risk och avkastning 4

25 Portföljavkastning En portföljs avkastning är det värdeviktade medelvärdet av de ingående tillgångarnas avkastning: r p x1 r1 xr... x N r N N i1 x i r i x i = Värdevikten av tillgång i r i = Avkastningen för tillgång i F06 - Risk och avkastning 5

26 Avkastning och risk för en portfölj med två tillgångar 0,5 0,1 + 0,5 0,09 = 0,15 F06 - Risk och avkastning 6

27 Kovarians Tre variabler påverkar standardavvikelsen i en portföljs avkastning: Värdevikten på portföljens individuella tillgångar Standardavvikelsen i avkastningen för portföljens individuella tillgångar Samvariationen/korrelationen mellan tillgångarnas avkastningar Kovariansen mäter samvariationen mellan två olika tillgångars avkastningar. Beräkning av kovariansen, Cov 1, (σ 1 ): Cov 1 N Om kovariansen är positiv så tenderar de två tillgångarnas avkastningar att röra sig i samma riktning och om kovariansen är negativ så tenderar de två tillgångarnas avkastningar att röra sig i motsatt riktning. ( r r )( r 1, 1, t 1, t r N 1 t1 ) F06 - Risk och avkastning 7

28 Korrelation Korrelationen mäter styrkan och riktningen i samvariationen och är standardiserad mellan -1 och +1. Corr 1, 1, Cov 1 1, Observera att kovariansen kan beräknas mha korrelationskoefficienten, ρ 1, Cov 1, 1, 1 F06 - Risk och avkastning 8

29 Illustration av korrelation F06 - Risk och avkastning 9

30 Exempel på beräkning av kovarians och korrelation F06 - Risk och avkastning 30

31 Varians och standardavvikelse för en portfölj med två tillgångar Varians i portföljens avkastning p x 1 1 x x x x i = Värdevikten av tillgång i 1 1, 1 Standardavvikelse i portföljens avkastning p p F06 - Risk och avkastning 31

32 Exempel Avkastning och standardavvikelse för en portfölj med två tillgångar Tillgång A: r A = 10%, σ A = 10%, portföljvikt (x A ) 5% Tillgång B: r B = 0% och σ B = 15%, portföljvikt (x B ) 75% Korrelation (ρ A,B ) mellan tillgångarnas avkastning = 0,7 p r p x A x A r A A x x B B r B B 0,5 0,10 0,75 0,0 0,175 17,5% x A x B A, B A B 0,5 0,10 0,75 0,15 0,5 0,75 0,10 0,15 0,7 13,1% Notera att om standardavvikelserna endast värdeviktas ( fel σ p ): 0,50,10 0,750,15 13,75% F06 - Risk och avkastning 3

33 Varians i portfölj med tillgångar Portföljens varians är summan av de fyra fälten F06 - Risk och avkastning 33

34 Portföljvarians STOCK To calculate portfolio variance, add up the boxes N N STOCK F06 - Risk och avkastning 34

35 Hur individuella tillgångar påverkar marknadsportföljens risk Marknadsportfölj Värdeviktad portfölj med samtliga riskfyllda tillgångar i ekonomin. Approximeras ofta i praktiken av aktierna i ett brett aktieindex. Beta, β Relativt mått på marknadsrisk (marknadsportföljen har per definition Beta=1). Mäter tillgångens känslighet för förändringar i marknadsportföljens avkastning. F06 - Risk och avkastning 35

36 Illustration av en tillgångs känslighet för marknadsrisk Beta = 1,53 Tillgångens avkastning är i genomsnitt 1,53 gånger större än marknadsportföljens avkastning. Tillgångens avkastning, % Marknadsportföljens avkastning, % F06 - Risk och avkastning 36

37 Beräkning av Beta Beta för tillgång i beräknas som kovariansen för tillgångens och marknadsportföljens avkastning dividerat med variansen i marknadsportföljens avkastning: i Cov i, m m Beta för en portfölj är det värdeviktade genomsnittet av alla portföljtillgångars enskilda betavärden: p x x 11 F06 - Risk och avkastning 37

38 Beta för några amerikanska aktier (Beta baserat på månadsavkastningar ) F06 - Risk och avkastning 38

39 Beta för en tillgångsportfölj Risken i en väldiversifierad portfölj beror på de ingående tillgångarnas individuella betavärden. F06 - Risk och avkastning 39

Finansiering. Föreläsning 7 Portföljteori och kapitalkostnad BMA: Kap Jonas Råsbrant

Finansiering. Föreläsning 7 Portföljteori och kapitalkostnad BMA: Kap Jonas Råsbrant Finansiering Föreläsning 7 Portföljteori och kapitalkostnad BMA: Kap. 8-9 Jonas Råsbrant jonas.rasbrant@fek.uu.se Förväntad avkastning och volatilitet i portföljer Förväntad avkastning och volatilitet

Läs mer

Påbyggnad/utveckling av lagen om ett pris Effektiv marknad: Priserna på en finansiell marknad avspeglar all relevant information

Påbyggnad/utveckling av lagen om ett pris Effektiv marknad: Priserna på en finansiell marknad avspeglar all relevant information Föreläsning 4 ffektiva marknader Påbyggnad/utveckling av lagen om ett pris ffektiv marknad: Priserna på en finansiell marknad avspeglar all relevant information Konsekvens: ndast ny information påverkar

Läs mer

CAPM (capital asset pricing model)

CAPM (capital asset pricing model) CAPM (capital asset pricing model) CAPM En teoretisk modell för förväntad avkastning i jämvikt, d.v.s. när utbudet av varje tillgång är lika med efterfrågan på motsvarande tillgång. Detta betyder att CAPM

Läs mer

Del 2 Korrelation. Strukturakademin

Del 2 Korrelation. Strukturakademin Del 2 Korrelation Strukturakademin Innehåll 1. Implicita tillgångar 2. Vad är korrelation? 3. Hur fungerar sambanden? 4. Hur beräknas korrelation? 5. Diversifiering 6. Korrelation och Strukturerade Produkter

Läs mer

(A -A)(B -B) σ A σ B. på att tillgångarna ej uppvisar något samband i hur de varierar.

(A -A)(B -B) σ A σ B. på att tillgångarna ej uppvisar något samband i hur de varierar. Del 2 Korrelation Innehåll Implicita tillgångar... 3 Vad är korrelation?... 3 Hur fungerar sambanden?... 3 Hur beräknas korrelation?... 3 Diversifiering... 4 Korrelation och strukturerade produkter...

Läs mer

Tentamen Finansiering (2FE253) Onsdagen den 17 februari 2016, kl. 08:00-12:00

Tentamen Finansiering (2FE253) Onsdagen den 17 februari 2016, kl. 08:00-12:00 Tentamen Finansiering (2FE253) Onsdagen den 17 februari 2016, kl. 08:00-12:00 Skrivtid: 4 timmar (kl. 08:00 12:00) Hjälpmedel: Kalkylator och kursens formelblad. OBS! Endast formler som står med på formelbladet

Läs mer

Tentamen Finansiering (2FE253) Lördagen den 7 november 2015, kl. 09:00-13:00

Tentamen Finansiering (2FE253) Lördagen den 7 november 2015, kl. 09:00-13:00 Tentamen Finansiering (2FE253) Lördagen den 7 november 2015, kl. 09:00-13:00 Skrivtid: 4 timmar (kl. 09:00 13:00) Hjälpmedel: Kalkylator och kursens formelblad. OBS! Endast formler som står med på formelbladet

Läs mer

LÖSNINGSFÖRSLAG Tentamen Finansiering I (FÖ3006) 22/2 2013

LÖSNINGSFÖRSLAG Tentamen Finansiering I (FÖ3006) 22/2 2013 LÖSNINGSFÖRSLAG Tentamen Finansiering I (FÖ006) 22/2 20 Hjälpmedel: Räknare samt formler på sidan. Betyg: G = p, VG = 9 p Maxpoäng 25 p OBS: Glöm ej att redovisa dina delberäkningar som har lett till ditt

Läs mer

Strukturakademin 10 Portföljteori

Strukturakademin 10 Portföljteori Strukturakademin 10 Portföljteori 1. Modern Portföljteori 2. Diversifiering 3. Korrelation 4. Diversifierbar samt icke-diversifierbar risk 5. Allokering 6. Fungerar diversifiering alltid? 7. Rebalansering/Omallokering

Läs mer

Kvantitativ strategi Univariat analys 2. Wieland Wermke

Kvantitativ strategi Univariat analys 2. Wieland Wermke + Kvantitativ strategi Univariat analys 2 Wieland Wermke + Sammanfattande mått: centralmått n Beroende på skalnivån finns det olika mått, som betecknar variablernas fördelning n Typvärde eller modalvärde

Läs mer

Tentamen Finansiering (2FE253) Lördagen den 21 mars 2015, kl. 09:00-13:00

Tentamen Finansiering (2FE253) Lördagen den 21 mars 2015, kl. 09:00-13:00 Tentamen Finansiering (2FE253) Lördagen den 21 mars 2015, kl. 09:00-13:00 Skrivtid: 4 timmar (kl. 09:00 13:00) Hjälpmedel: Kalkylator och kursens formelblad. OBS! Endast formler som står med på formelbladet

Läs mer

Tentamen Finansiering (2FE253) Onsdagen den 28 september 2016

Tentamen Finansiering (2FE253) Onsdagen den 28 september 2016 Tentamen Finansiering (2FE253) Onsdagen den 28 september 2016 Skrivtid: 4 timmar (kl. 14:00 18:00) Hjälpmedel: Kalkylator och kursens formelblad. OBS! Endast formler som står med på formelbladet får programmeras

Läs mer

Tentamen Finansiering (2FE253) Torsdagen den 16 februari 2017

Tentamen Finansiering (2FE253) Torsdagen den 16 februari 2017 Tentamen Finansiering (FE3) Torsdagen den 16 februari 017 Skrivtid: 4 timmar (kl. 08:00 1:00) Hjälpmedel: Kalkylator och kursens formelblad. OBS! Endast formler som står med på formelbladet får programmeras

Läs mer

Finansmatematik II Kapitel 2 Stokastiska egenskaper hos aktiepriser

Finansmatematik II Kapitel 2 Stokastiska egenskaper hos aktiepriser STOCKHOLMS UNIVERSITET MATEMATISKA INSTITUTIONEN Avd. för Matematisk statistik Thomas Höglund Version Finansmatematik II Kapitel Stokastiska egenskaper hos aktiepriser Finansmatematik II För att kunna

Läs mer

AID:... LÖSNINGSFÖRSLAG TENTA 2013-05-03. Aktiedelen, uppdaterad 2014-04-30

AID:... LÖSNINGSFÖRSLAG TENTA 2013-05-03. Aktiedelen, uppdaterad 2014-04-30 LÖSNINGSFÖRSLAG TENTA 013-05-03. Aktiedelen, udaterad 014-04-30 Ugift 1 (4x0.5 = oäng) Definiera kortfattat följande begre a) Beta värde b) Security Market Line c) Duration d) EAR Se lärobok, oweroints.

Läs mer

Portföljsammanställning för Landstinget Västerbotten. avseende perioden

Portföljsammanställning för Landstinget Västerbotten. avseende perioden Portföljsammanställning för avseende perioden Informationen i denna rapport innehåller kurser och värden. Värderingar av instrument är förvaltares rapporterade värden och Investment Consulting Group AB

Läs mer

Hur har svenska investerares möjligheter till diversifiering inom Europa förändrats sedan euron infördes?

Hur har svenska investerares möjligheter till diversifiering inom Europa förändrats sedan euron infördes? Hur har svenska investerares möjligheter till diversifiering inom Europa förändrats sedan euron infördes? - En kvantitativ studie Seminariearbete, D-nivå i Företagsekonomi Industriell och Finansiell Ekonomi

Läs mer

Så får du pengar att växa

Så får du pengar att växa Så får du pengar att växa Sammanfattning Genom att spara regelbundet, vara långsiktig och ta hänsyn till avgifter kan även ett blygsamt men regelbundet sparande med tiden växa till ett betydande belopp.

Läs mer

Tentamen Finansiering (2FE253) Lördagen den 19 november 2016

Tentamen Finansiering (2FE253) Lördagen den 19 november 2016 Tentamen Finansiering (2FE253) Lördagen den 19 november 2016 Skrivtid: 4 timmar (kl. 09:00 13:00) Hjälpmedel: Kalkylator och kursens formelblad. OBS! Endast formler som står med på formelbladet får programmeras

Läs mer

Lektionsanteckningar 11-12: Normalfördelningen

Lektionsanteckningar 11-12: Normalfördelningen Lektionsanteckningar 11-12: Normalfördelningen När utfallsrummet för en slumpvariabel kan anta vilket värde som helst i ett givet intervall är variabeln kontinuerlig. Det är väsentligt att utfallsrummet

Läs mer

Del 1 Volatilitet. Strukturakademin

Del 1 Volatilitet. Strukturakademin Del 1 Volatilitet Strukturakademin Innehåll 1. Implicita tillgångar 2. Vad är volatilitet? 3. Volatility trading 4. Historisk volatilitet 5. Hur beräknas volatiliteten? 6. Implicit volatilitet 7. Smile

Läs mer

under en options löptid. Strukturakademin Strukturinvest Fondkommission

under en options löptid. Strukturakademin Strukturinvest Fondkommission Del 1 Volatilitet Innehåll Implicita tillgångar... 3 Vad är volatilitet?... 3 Volatility trading... 3 Historisk volatilitet... 3 Hur beräknas volatiliteten?... 4 Implicit volatilitet... 4 Smile... 4 Vega...

Läs mer

Examensarbete i ämnet företagsekonomi

Examensarbete i ämnet företagsekonomi Institutionen för ekonomi Titel: Premiepensionen Ger ett aktivt val en högre pension? Författare: Anna Bylund Jennie Pettersson Kurspoäng: Kursnivå: 5 högskolepoäng Kandidatkurs (C-nivå) Examensarbete

Läs mer

Finansiell Ekonomi i Praktiken

Finansiell Ekonomi i Praktiken Finansiell Ekonomi i Praktiken Seminarium den 16 februari 2005 Program 14.00-14.15 Inledning 14.15-15.00 Att fastställa en kunds riskbenägenhet 15.15-16.00 Olika placeringars risk 16.15-17.00 Rådgivning

Läs mer

The Permanent Portfolio, med och utan modifieringar, går det att investera efter konjunkturen? Test av fyra olika portföljvalsstrategier

The Permanent Portfolio, med och utan modifieringar, går det att investera efter konjunkturen? Test av fyra olika portföljvalsstrategier The Permanent Portfolio, med och utan modifieringar, går det att investera efter konjunkturen? Test av fyra olika portföljvalsstrategier Författare: Fredrik Gertzell 860220-3674 Handledare: Erik Norrman

Läs mer

Betavärde En akties betavärde, β, relativt en marknad, M, definieras som

Betavärde En akties betavärde, β, relativt en marknad, M, definieras som STOCKHOLMS UNIVERSITET MATEMATISKA INSTITUTIONEN Avd. för Matematisk statistik Thomas Höglund Version 02 22 SAMVARIATION MED MARKNADEN Marknaden Med marknaden menar vi här ett index. Ett index är en portfölj

Läs mer

Riskens förändring för svenska aktier och obligationer:

Riskens förändring för svenska aktier och obligationer: Riskens förändring för svenska aktier och obligationer: 1919-2003 Författare: Per Guldstrand Johan Svegne Handledare: Erik Norrman Lund den 11 maj 2004 Abstract Title: The Change of Swedish Stock and Bond

Läs mer

Riskpremien på den svenska aktiemarknaden

Riskpremien på den svenska aktiemarknaden Riskpremien på den svenska aktiemarknaden Mars 2017 Rapporten presenterar marknadsriskpremien och andra komponenter som krävs för att uppskatta avkastningskravet på den svenska aktiemarknaden. www.pwc.se/riskpremiestudien

Läs mer

Är Fastighetsaktier en säker investering?

Är Fastighetsaktier en säker investering? NATIONALEKONOMISKA INSTITUTIONEN Uppsala universitet Examensarbete D Författare: Kenneth Spång Handledare: Edward Palmer Vårterminen Är Fastighetsaktier en säker investering? - en jämförelsestudie där

Läs mer

Riskpremien på den svenska aktiemarknaden

Riskpremien på den svenska aktiemarknaden Riskpremien på den svenska aktiemarknaden Mars 2015 Rapporten presenterar marknadsriskpremien och andra kritiska komponenter som krävs för att uppskatta avkastningskravet på den svenska aktiemarknaden.

Läs mer

Ytterligare övningsfrågor finansiell ekonomi NEKA53

Ytterligare övningsfrågor finansiell ekonomi NEKA53 Ytterligare övningsfrågor finansiell ekonomi NEKA53 Modul 2: Pengars tidsvärde, icke arbitrage, och vad vi menar med finansiell risk. Fråga 1: Enkel och effektiv ränta a) Antag att den enkla årsräntan

Läs mer

Vad handlar Boken Kapitel och föreläsningar om? En synopsis av kursen

Vad handlar Boken Kapitel och föreläsningar om? En synopsis av kursen 2015-04-25/Bo Sjö Översikt Finansiell Ekonomi 723G29 Vad handlar Boken Kapitel och föreläsningar om? En synopsis av kursen Kap 1 Introduktion (Översiktligt) Det asymmetriska informations problemet, som

Läs mer

5B Portföljteori och riskvärdering

5B Portföljteori och riskvärdering B7 - Portföljteori och riskvärdering Laboration Farid Bonawiede - 89-09 Alexandre Messo - 89-77 - Beräkning av den effektiva fronten för en portfölj Uppgiften går ut på att beräkna de portföljer som ger

Läs mer

Strukturakademin Strukturinvest Fondkommission LÅNG KÖPOPTION. Värde option. Köpt köpoption. Utveckling marknad. Rättighet

Strukturakademin Strukturinvest Fondkommission LÅNG KÖPOPTION. Värde option. Köpt köpoption. Utveckling marknad. Rättighet Del 11 Indexbevis Innehåll Grundpositionerna... 3 Köpt köpoption... 3 Såld köpoption... 3 Köpt säljoption... 4 Såld säljoption... 4 Konstruktion av Indexbevis... 4 Avkastningsanalys... 5 knock-in optioner...

Läs mer

Kvantitativ forskning C2. Viktiga begrepp och univariat analys

Kvantitativ forskning C2. Viktiga begrepp och univariat analys + Kvantitativ forskning C2 Viktiga begrepp och univariat analys + Delkursen mål n Ni har grundläggande kunskaper över statistiska analyser (univariat, bivariat) n Ni kan använda olika programvaror för

Läs mer

Finansmatematik II Kapitel 5 Samvariation med marknaden

Finansmatematik II Kapitel 5 Samvariation med marknaden 1 STOCKHOLMS UNIVERSITET MATEMATISKA INSTITUTIONEN Avd. för Matematisk statistik Thomas Höglund Version 04 1 03 Finansmatematik II Kapitel 5 Samvariation med marknaden Finansmatematik II 1 Marknaden Med

Läs mer

Ekonomisk styrning Delkurs Finansiering

Ekonomisk styrning Delkurs Finansiering Ekonomisk styrning Delkurs Finansiering Föreläsning 10 Optioner BMA: Kap. 20 Jonas Råsbrant jonas.rasbrant@indek.kth.se Föreläsningens innehåll Vad är en option? Köp- och säljoptioner Olika typer av optioner

Läs mer

Tentamensgenomgång och återlämning: Måndagen 24/2 kl16.00 i B497. Därefter kan skrivningarna hämtas på studentexpeditionen, plan 7 i B-huset.

Tentamensgenomgång och återlämning: Måndagen 24/2 kl16.00 i B497. Därefter kan skrivningarna hämtas på studentexpeditionen, plan 7 i B-huset. Statistiska institutionen Nicklas Pettersson Skriftlig tentamen i Finansiell Statistik Grundnivå 7.5hp, HT2013 2014-02-07 Skrivtid: 13.00-18.00 Hjälpmedel: Godkänd miniräknare utan lagrade formler eller

Läs mer

Indexfonder på den svenska marknaden en lämplig sparform för framtiden?

Indexfonder på den svenska marknaden en lämplig sparform för framtiden? UPPSALA UNIVERSITET Företagsekonomiska institutionen Kandidatuppsats inom företagsekonomi Våren 2008 Indexfonder på den svenska marknaden en lämplig sparform för framtiden? Författare: Jonas Boström Claes

Läs mer

Beskrivande statistik. Tony Pansell, Leg optiker Docent, Universitetslektor

Beskrivande statistik. Tony Pansell, Leg optiker Docent, Universitetslektor Beskrivande statistik Tony Pansell, Leg optiker Docent, Universitetslektor Beskrivande statistik Grunden för all analys är ordning och reda! Beskrivande statistik hjälper oss att överskådligt sammanfatta

Läs mer

Studera dig till en bostad

Studera dig till en bostad Örebro Universitet Handelshögskolan Företagsekonomi, C-uppsats Handledare: Lars Hultkrantz Examinator: Patrik Karpaty VT-2015 Studera dig till en bostad Tre investeringsstrategier med utgångspunkt i studielånet

Läs mer

HUR KAN JAG ANVÄNDA ETF:ER SOM ETT KOMPLEMENT TILL MIN VANLIGA AKTIEPORTFÖLJ?

HUR KAN JAG ANVÄNDA ETF:ER SOM ETT KOMPLEMENT TILL MIN VANLIGA AKTIEPORTFÖLJ? HUR KAN JAG ANVÄNDA ETF:ER SOM ETT KOMPLEMENT TILL MIN VANLIGA AKTIEPORTFÖLJ? OM ETFSVERIGE.SE Lanserades i april 2009 ETFSverige.se är Sveriges första innehållssajt som enbart fokuserar på Exchange Traded

Läs mer

Riskbegreppet kopplat till långsiktigt sparande

Riskbegreppet kopplat till långsiktigt sparande Riskbegreppet kopplat till långsiktigt sparande Vad är risk? På de finansiella marknaderna är en vedertagen och accepterad definition av risk att den definieras som variation i placeringens avkastning.

Läs mer

Halvårsredogörelse 2011

Halvårsredogörelse 2011 2 (11) Förvaltningsberättelse AP7 Aktiefond Fondens start AP7 Aktiefond startade i begränsad omfattning den 11 maj 2010. Den mer betydande verksamheten startade den 24 maj 2010, när kapital från de avvecklade

Läs mer

Finansiell Statistik (GN, 7,5 hp,, HT 2008) Föreläsning 3

Finansiell Statistik (GN, 7,5 hp,, HT 2008) Föreläsning 3 Finansiell Statistik (GN, 7,5 hp,, HT 2008) Föreläsning 3 Kontinuerliga sannolikhetsfördelningar (LLL Kap 7 & 9) Department of Statistics (Gebrenegus Ghilagaber, PhD, Associate Professor) Financial Statistics

Läs mer

Småbolagseffekten. Anna Ljungberg. Handledare: Anne-Marie Pålsson

Småbolagseffekten. Anna Ljungberg. Handledare: Anne-Marie Pålsson Småbolagseffekten Anna Ljungberg Handledare: Anne-Marie Pålsson Kandidatuppsats VT 2011 Sammanfattning Titel: Småbolagseffekten Kurs: Kandidatuppsats i Nationalekonomi, 15 HP Författare: Anna Ljungberg

Läs mer

F5 STOKASTISKA VARIABLER (NCT , samt del av 5.4)

F5 STOKASTISKA VARIABLER (NCT , samt del av 5.4) Stat. teori gk, ht 006, JW F5 STOKASTISKA VARIABLER (NCT 5.1-5.3, samt del av 5.4) Ordlista till NCT Random variable Discrete Continuous Probability distribution Probability distribution function Cumulative

Läs mer

Cicero Fonder AB, organisationsnummer 556588-8731, ett dotterbolag till Cicero Holding AB.

Cicero Fonder AB, organisationsnummer 556588-8731, ett dotterbolag till Cicero Holding AB. Detta faktablad riktar sig till investerare och innehåller basfakta om denna fond. Faktabladet är inte reklammaterial. Det är information som krävs enligt lag för att hjälpa dig att förstå vad en investering

Läs mer

2.1 Minitab-introduktion

2.1 Minitab-introduktion 2.1 Minitab-introduktion Betrakta följande mätvärden (observationer): 9.07 11.83 9.56 7.85 10.44 12.69 9.39 10.36 11.90 10.15 9.35 10.11 11.31 8.88 10.94 10.37 11.52 8.26 11.91 11.61 10.72 9.84 11.89 7.46

Läs mer

Föreläsning 1. NDAB02 Statistik; teori och tillämpning i biologi

Föreläsning 1. NDAB02 Statistik; teori och tillämpning i biologi Föreläsning 1 Statistik; teori och tillämpning i biologi 1 Kursens uppbyggnad 9 föreläsningar Föreläsningsunderlag läggs ut på kurshemsidan 5 lektioner Uppgifter från kursboken enligt planering 5 laborationer

Läs mer

Den ultimata tidsserien

Den ultimata tidsserien Den ultimata tidsserien The ultimate timeserie Magisteruppsats 15hp, D-nivå HT 2010 Internationella Ekonomprogrammet Institutionen för Ekonomisk och Industriell utveckling Linköpings Universitet Handledare:Öystein

Läs mer

Stokastiska vektorer

Stokastiska vektorer TNG006 F2 9-05-206 Stokastiska vektorer 2 Kovarians och korrelation Definition 2 Antag att de sv X och Y har väntevärde och standardavvikelse µ X och σ X resp µ Y och σ Y Då kallas för kovariansen mellan

Läs mer

Tentamen Finansiering (2FE253) Fredagen den 20 februari 2015, kl. 08:00-12:00

Tentamen Finansiering (2FE253) Fredagen den 20 februari 2015, kl. 08:00-12:00 Tentamen Finansiering (2FE253) Fredagen den 20 februari 2015, kl. 08:00-12:00 Skrivtid: 4 timmar (kl. 08:00 12:00) Hjälpmedel: Kalkylator och kursens formelblad. OBS! Endast formler som står med på formelbladet

Läs mer

Statistik 1 för biologer, logopeder och psykologer

Statistik 1 för biologer, logopeder och psykologer Innehåll 1 2 Diskreta observationer Kontinuerliga observationer 3 Centralmått Spridningsmått Innehåll 1 2 Diskreta observationer Kontinuerliga observationer 3 Centralmått Spridningsmått Vad är statistik?

Läs mer

Vi har en ursprungspopulation/-fördelning med medelvärde µ.

Vi har en ursprungspopulation/-fördelning med medelvärde µ. P-värde P=probability Sannolikhetsvärde som är resultat av en statistisk test. Anger sannolikheten för att göra den observation vi har gjort eller ett sämre / mer extremt utfall om H 0 är sann. Vi har

Läs mer

Innehåll. Frekvenstabell. II. Beskrivande statistik, sid 53 i E

Innehåll. Frekvenstabell. II. Beskrivande statistik, sid 53 i E Innehåll I. Grundläggande begrepp II. Deskriptiv statistik (sid 53 i E) III. Statistisk inferens Hypotesprövnig Statistiska analyser Parametriska analyser Icke-parametriska analyser 1 II. Beskrivande statistik,

Läs mer

NASDAQ OMX ETF-EVENT 8 MARS

NASDAQ OMX ETF-EVENT 8 MARS NASDAQ OMX ETF-EVENT 8 MARS OM ETFSVERIGE.SE Lanserades i april 2009 ETFSverige.se är Sveriges första innehållssajt som enbart fokuserar på Exchange Traded Funds ( ETF/ETF:er ) eller på svenska börshandlade

Läs mer

Finansmatematik II Kapitel 3 Risk och diversifiering

Finansmatematik II Kapitel 3 Risk och diversifiering STOCKHOLMS UNIVERSITET MATEMATISKA INSTITUTIONEN Avd. för Matematisk statistik Thomas Höglund Version 04 0 8 Finansmatematik II Kapitel 3 Risk och diversifiering 2 Finansmatematik II Risk och diversifiering

Läs mer

Portföljstudie av bostadshyresfastigheter

Portföljstudie av bostadshyresfastigheter Portföljstudie av bostadshyresfastigheter En utvärdering av möjligheten att använda bostadshyresfastigheter som ett sätt att diversifiera en investeringsportfölj baserad på historisk avkastning för olika

Läs mer

Beskrivande statistik

Beskrivande statistik Beskrivande statistik Tabellen ovan visar antalet allvarliga olyckor på en vägsträcka under 15 år. år Antal olyckor 1995 36 1996 20 1997 18 1998 26 1999 30 2000 20 2001 30 2002 27 2003 19 2004 24 2005

Läs mer

www.pwc.se/riskpremiestudien Riskpremien på den svenska aktiemarknaden

www.pwc.se/riskpremiestudien Riskpremien på den svenska aktiemarknaden www.pwc.se/riskpremiestudien Riskpremien på den svenska aktiemarknaden Studie mars 2012 Riskpremien på den svenska aktiemarknaden Innehåll Introduktion... 3 Sammanfattning av årets studie... 4 Undersökningsmetodik...

Läs mer

Innehåll. Översikt 2012. Värde. Konsumtion, Nytta & Företag. Kassaflöden. Finansiella Marknader

Innehåll. Översikt 2012. Värde. Konsumtion, Nytta & Företag. Kassaflöden. Finansiella Marknader Översikt 2012 Detta är en översikt av frågeställningar som tagits upp förutom rena beräkningar efter formler. Alla frågor finns besvarade i boken, eller i power points, eller pånätet. 723G29 & 730G21 Innehåll

Läs mer

Föreläsningsmanus i matematisk statistik för lantmätare, vecka 5 HT06

Föreläsningsmanus i matematisk statistik för lantmätare, vecka 5 HT06 Föreläsningsmanus i matematisk statistik för lantmätare, vecka 5 HT06 Bengt Ringnér September 20, 2006 Inledning Detta är preliminärt undervisningsmaterial. Synpunkter är välkomna. 2 Väntevärde standardavvikelse

Läs mer

ALTERNATIVA INDEX. En studie av Mean-Variance-effektiviteten hos index baserade på fundamentalvärde kontra börsvärde. Magisteruppsats VT 2005

ALTERNATIVA INDEX. En studie av Mean-Variance-effektiviteten hos index baserade på fundamentalvärde kontra börsvärde. Magisteruppsats VT 2005 Nationalekonomiska Institutionen ALTERNATIVA INDEX En studie av Mean-Variance-effektiviteten hos index baserade på fundamentalvärde kontra börsvärde Magisteruppsats VT 2005 Författare: Olivia Falk Helena

Läs mer

Direktavkastning = Analytiker Leo Johansson Lara 20/11-16 Axel Leth

Direktavkastning = Analytiker Leo Johansson Lara 20/11-16 Axel Leth Denna analys behandlar direktavkastning och består av 3 delar. Den första delen är en förklaring till varför direktavkastning är intressant just nu samt en förklaring till vad direktavkastning är. Den

Läs mer

Sannolikheter och kombinatorik

Sannolikheter och kombinatorik Sannolikheter och kombinatorik En sannolikhet är ett tal mellan 0 och 1 som anger hur frekvent en händelse sker, där 0 betyder att det aldrig sker och 1 att det alltid sker. När vi talar om sannolikheter

Läs mer

Riskpremien på den svenska aktiemarknaden. Studie mars 2009

Riskpremien på den svenska aktiemarknaden. Studie mars 2009 Riskpremien på den svenska aktiemarknaden Studie mars 2009 Innehåll Introduktion 1 Sammanfattning av årets studie 1 Marknadsriskpremien på den svenska aktiemarknaden 3 Undersökningsmetodik 3 Marknadsriskpremien

Läs mer

Exempel på tillämpad portföljoptimering

Exempel på tillämpad portföljoptimering 1 File = Applied portfolio Lohmander 090910 Exempel på tillämpad portföljoptimering Av Peter Lohmander 2009-09-10 Orientering Detta dokument illustrerar metodiken för portföljoptimering. Det är framtaget

Läs mer

Tentamen Finansiering (2FE253) Lördagen den 2 april 2016

Tentamen Finansiering (2FE253) Lördagen den 2 april 2016 Tentamen Finansiering (2FE253) Lördagen den 2 april 2016 Skrivtid: 4 timmar (kl. 09:00 13:00) Hjälpmedel: Kalkylator och kursens formelblad. OBS! Endast formler som står med på formelbladet får programmeras

Läs mer

Tentamen Finansiering (2FE253) Tisdagen den 29 september 2015, kl. 14:00-18:00

Tentamen Finansiering (2FE253) Tisdagen den 29 september 2015, kl. 14:00-18:00 Tentamen Finansiering (2FE253) Tisdagen den 29 september 2015, kl. 14:00-18:00 Skrivtid: 4 timmar (kl. 14:00 18:00) Hjälpmedel: Kalkylator och kursens formelblad. OBS! Endast formler som står med på formelbladet

Läs mer

Capital Asset Pricing Model och Fama-French trefaktormodell Hur väl förklarar dessa modeller avkastningen på den Svenska aktiemarknaden?

Capital Asset Pricing Model och Fama-French trefaktormodell Hur väl förklarar dessa modeller avkastningen på den Svenska aktiemarknaden? Capital Asset Pricing Model och Fama-French trefaktormodell Hur väl förklarar dessa modeller avkastningen på den Svenska aktiemarknaden? Examensarbete för kandidatexamen i matematik vid Göteborgs universitet

Läs mer

LUNDS UNIVERSITET 1(6) STATISTISKA INSTITUTIONEN Per-Erik Isberg

LUNDS UNIVERSITET 1(6) STATISTISKA INSTITUTIONEN Per-Erik Isberg LUNDS UNIVERSITET 1(6) STATISTISKA INSTITUTIONEN Per-Erik Isberg Simulering i MINITAB Det finns goda möjligheter att utföra olika typer av simuleringar i Minitab. Gemensamt för dessa är att man börjar

Läs mer

Betavärdet som mått på systematisk risk inom aktievärdering

Betavärdet som mått på systematisk risk inom aktievärdering Institutionen för ekonomi Dick Rehnström Betavärdet som mått på systematisk risk inom aktievärdering The Beta Value as a Measure of Systematic Risk within Share Valuation Nationalekonomi C-uppsats Termin:

Läs mer

Premiepensionsvalet Lönar det sig att vara aktiv?

Premiepensionsvalet Lönar det sig att vara aktiv? Kandidatuppsats juni 2005 Premiepensionsvalet Lönar det sig att vara aktiv? Fredrik Lundahl Niklas Jovalli Handledare: Erik Norrman Nationalekonomiska Institutionen Abstrakt Vårt syfte med uppsatsen är

Läs mer

Matematisk statistik i praktiken: asset-liability management i ett försäkringsbolag

Matematisk statistik i praktiken: asset-liability management i ett försäkringsbolag Matematisk statistik i praktiken: asset-liability management i ett försäkringsbolag Andreas N. Lagerås AFA Försäkring Kapitalförvaltning Investeringsanalys Docentföreläsning SU 2010-11-10 1(21) Asset liability

Läs mer

Stockholms Univ., Statistiska Inst. Finansiell Statistik, GN, 7,5 hp, VT2009 Inlämningsuppgift (1,5hp)

Stockholms Univ., Statistiska Inst. Finansiell Statistik, GN, 7,5 hp, VT2009 Inlämningsuppgift (1,5hp) Stockholms Univ., Statistiska Inst. Finansiell Statistik, GN, 7,5 hp, VT009 Inlämningsuppgift (1,5hp) Nicklas Pettersson 1 Anvisningar och hålltider Uppgiften löses i grupper om -3 personer och godkänt

Läs mer

Del 11 Indexbevis. Strukturakademin. Strukturakademin. Strukturinvest Fondkommission

Del 11 Indexbevis. Strukturakademin. Strukturakademin. Strukturinvest Fondkommission Del 11 Indexbevis 1 Innehåll 1. Grundpositionerna 1.1 Köpt köpoption 1.2 Såld köpoption 1.3 Köpt säljoption 1.4 Såld säljoption 2. Konstruktion av indexbevis 3. Avkastningsanalys 4. Knock-in optioner 5.

Läs mer

Peab-fonden 515602-4084

Peab-fonden 515602-4084 Årsberättelse för Peab-fonden Perioden 2014-01-01-2014-12-31 Peab-fonden 1 Förvaltningsberättelse Styrelsen och verkställande direktören för ISEC Services AB, 556542-2853, får härmed avge årsberättelse

Läs mer

ÖVNINGSUPPGIFTER KAPITEL 2

ÖVNINGSUPPGIFTER KAPITEL 2 ÖVNINGSUPPGIFTER KAPITEL 2 DATAMATRISEN 1. Datamatrisen nedan visar ett utdrag av ett datamaterial för USA:s 50 stater. Stat Befolkningsmängd Inkomst Marijuana Procent män (miljoner) per person lagligt?

Läs mer

Riskpremien på den svenska aktiemarknaden

Riskpremien på den svenska aktiemarknaden www.pwc.se/riskpremiestudien Riskpremien på den svenska aktiemarknaden Studie mars 203 Riskpremien på den svenska aktiemarknaden Innehåll Förord... 3 Sammanfattning av årets studie... 4 Undersökningsmetodik...

Läs mer

Dags att köpa aktier? Om aktiesparande på turbulenta finansmarknader Urban Bäckström

Dags att köpa aktier? Om aktiesparande på turbulenta finansmarknader Urban Bäckström Dags att köpa aktier? Om aktiesparande på turbulenta finansmarknader Urban Bäckström Aktiespararnas Summer Campus 2009 22-24 juni i Tällberg, Dalarna 1 Utkommer den 19 augusti 2009 Ekerlids Förlag 2 Turbulenta

Läs mer

Andra AP-fonden Second Swedish National Pension Fund AP2 2008-09-25

Andra AP-fonden Second Swedish National Pension Fund AP2 2008-09-25 Investeringsstrategi i en buffertfond AP2, 25 september 2008 1 Bakgrund till pensionsreformen Reform driven av demografi. Från förmånsbaserat till avgiftsbaserat system 1999. Autonomt pensionssystem. Fixerad

Läs mer

Anvisningar till del 2 av den obligatoriska inlämningsuppgiften (HT 2007)

Anvisningar till del 2 av den obligatoriska inlämningsuppgiften (HT 2007) Statistiska Institutionen Gebrenegus Ghilagaber & Nicklas Pettersson 007-1-06 Anvisningar till del av den obligatoriska inlämningsuppgiften (HT 007) Den obligatoriska inlämningsuppgiften består av två

Läs mer

Linjär regressionsanalys. Wieland Wermke

Linjär regressionsanalys. Wieland Wermke + Linjär regressionsanalys Wieland Wermke + Regressionsanalys n Analys av samband mellan variabler (x,y) n Ökad kunskap om x (oberoende variabel) leder till ökad kunskap om y (beroende variabel) n Utifrån

Läs mer

Hedgefonders avkastning gentemot Stockholmsbörsen

Hedgefonders avkastning gentemot Stockholmsbörsen Södertörns högskola Institutionen för ekonomi och företagande Kandidatuppsats 15 hp Finansiering Vårterminen 2010 Hedgefonders avkastning gentemot Stockholmsbörsen Hur presterar Hedgefonder under olika

Läs mer

HT Oetiska Placeringar. En studie om oetiska aktier och deras avkastning. Patrik Hagman & Björn von Sivers

HT Oetiska Placeringar. En studie om oetiska aktier och deras avkastning. Patrik Hagman & Björn von Sivers Nationalekonomiska institutionen Kandidatuppsats HT 2010 Oetiska Placeringar En studie om oetiska aktier och deras avkastning. Handledare Erik Norman Författare Abstract Mutual Funds with focus on Socially

Läs mer

Södertörns Högskola Magisteruppsats HT-05 Handledare: Eron Oxing. - en jämförelse mellan aktiv förvaltade svenska aktiefonder kontra index -

Södertörns Högskola Magisteruppsats HT-05 Handledare: Eron Oxing. - en jämförelse mellan aktiv förvaltade svenska aktiefonder kontra index - Södertörns Högskola Magisteruppsats HT-05 Handledare: Eron Oxing - en jämförelse mellan aktiv förvaltade svenska aktiefonder kontra index - Förord Denna studie behandlar svenska aktiefonders avkastning

Läs mer

Timing med Beta & RSI

Timing med Beta & RSI Nationalekonomiska institutionen Kandidatuppsats, HT 2012 Timing med Beta & RSI Handledare Erik Norrman Författare Christoffer Barholm Innehåll 1.1 INTRODUKTION & BAKGRUND... 4 1.2 FRÅGESTÄLLNING... 4

Läs mer

P (t) = V 1 (t) V m (t) P (t + t) P (t) P (t) = v j (t)r j (t, t + t), v(t) Q t v(t),

P (t) = V 1 (t) V m (t) P (t + t) P (t) P (t) = v j (t)r j (t, t + t), v(t) Q t v(t), STOCKHOLMS UNIVERSITET MATEMATISKA INSTITUTIONEN Avd. för Matematisk statistik Thomas Höglund Version 02 22 RISK OCH DIVERSIFIERING Betrakta en portfölj bestående av m tillgångar som vi här ska kalla aktier.

Läs mer

Två innebörder av begreppet statistik. Grundläggande tankegångar i statistik. Vad är ett stickprov? Stickprov och urval

Två innebörder av begreppet statistik. Grundläggande tankegångar i statistik. Vad är ett stickprov? Stickprov och urval Två innebörder av begreppet statistik Grundläggande tankegångar i statistik Matematik och statistik för biologer, 10 hp Informationshantering. Insamling, ordningsskapande, presentation och grundläggande

Läs mer

-4,6% Startdatum Jämförelseindex. Rådgivare 56,3%

-4,6% Startdatum Jämförelseindex. Rådgivare 56,3% US Balanserad 2 1 1 allmän global konjunkturosäkerhet. Den makroekonomiska statistiken har åter varit en aning svagare för samtliga större regioner och pekat mot en global avmattning. Marknadens focus

Läs mer

Industriell Ekonomi 3

Industriell Ekonomi 3 Industriell Ekonomi 3 Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student) Tentamensdatum: 015-06-01 Tid: 14-18 Hjälpmedel: Miniräknare Totalt antal poäng

Läs mer

Riskpremien på den svenska aktiemarknaden

Riskpremien på den svenska aktiemarknaden Riskpremien på den svenska aktiemarknaden Mars 2 Rapporten presenterar marknadsriskpremien och andra kritiska komponenter som krävs för att kunna uppskatta avkastningskravet på den svenska aktiemarknaden.

Läs mer

Differentiell psykologi

Differentiell psykologi Differentiell psykologi Torsdag 8 september 2011 Reliabilitet Dagens agenda MDI skattningsövning resultat av kriterietolkning Värt att veta om normalfördelningen Frågesport Kort info om kursboken : Personality

Läs mer

Riskpremien på den svenska aktiemarknaden

Riskpremien på den svenska aktiemarknaden Riskpremien på den svenska aktiemarknaden Mars 2014 Rapporten presenterar marknadsriskpremien och andra kritiska komponenter som krävs för att kunna uppskatta avkastningskravet på den svenska aktiemarknaden.

Läs mer

1/31 REGRESSIONSANALYS. Statistiska institutionen, Stockholms universitet

1/31 REGRESSIONSANALYS. Statistiska institutionen, Stockholms universitet 1/31 REGRESSIONSANALYS F1 Linda Wänström Statistiska institutionen, Stockholms universitet 2/31 Kap 4: Introduktion till regressionsanalys. Introduktion Regressionsanalys är en statistisk teknik för att

Läs mer

4.3 Stokastiska variabler (slumpmässiga variabler) 4.4 Väntevärde och varians till stokastiska variabler

4.3 Stokastiska variabler (slumpmässiga variabler) 4.4 Väntevärde och varians till stokastiska variabler Föreläsning 2 4.3 Stokastiska variabler (slumpmässiga variabler) 4.4 Väntevärde och varians till stokastiska variabler Stokastiskavariabler Stokastisk variabel (eng: random variable) En variabel vars värde

Läs mer

2 Dataanalys och beskrivande statistik

2 Dataanalys och beskrivande statistik 2 Dataanalys och beskrivande statistik Vad är data, och vad är statistik? Data är en samling fakta ur vilken man kan erhålla information. Statistik är vetenskapen (vissa skulle kalla det konst) om att

Läs mer

Fastighetsmarknaden VFT 015 Höstterminen 2014

Fastighetsmarknaden VFT 015 Höstterminen 2014 Fastighetsmarknaden VFT 015 Höstterminen 2014 Ordinarie tentamen - SVAR Examinator: Ingemar Bengtsson Skriftlig tentamen Datum 2014-10-28 Tid 08:00-13:00 Plats Vic 1B Anvisningar Besvara frågorna på lösa

Läs mer

Varför ska man använda ränteindex?

Varför ska man använda ränteindex? Varför ska man använda ränteindex? Av CHRISTIAN RAGNARTZ 1 Verksam vid penning- och valutapolitiska avdelningen Att formulera och delegera riskmandat med utgångspunkt från ett ränteindex har blivit allt

Läs mer